《电机学（下）》同步电机复习提纲
第二十章 同步电机概述
1.同步电机的定子——称电枢，电枢铁心嵌放三相对称绕组；
转子——称主磁极，由直流电励磁，分为隐极式和凸极式【P193图20-2】；
隐极转子：气隙均匀，多用于高速电机，如：汽轮发电机，通常极对数p=1，由于转速高，
汽轮发电机直径较小、长度较长；
凸极转子：气隙不均匀，多用于低速电机，如：水轮发电机均采用凸极式，特点是直径大、
长度短；
转子除励磁绕组外，还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组，在发电机称为阻尼绕组，在电
动机称为起动绕组。 2.同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场，与转子旋转磁极的转速恒为同步速s n ， 定、转子旋转磁场轴线之间的夹角为转矩角sr δ，通常认为sr δδ≈【P195图20-6】
δ——称为功率角，是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角；
当0δ>，相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转，转子输入的机械功率转变为定子输出的电功率——发
电机运行状态；此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩；
当0δ<，相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转，定子输入的电功率转变为转子输出的机械功率——电动机运行状态；此时电磁转矩为驱动转矩、机械转矩为制动转矩；
当0δ=，相当于转子与合成旋转磁场轴线重合，电机内没有有功功率转换——空载运行状态；电磁转矩为零。 3.同步电机的励磁系统有：直流励磁机励磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等 4.同步电机的额定值（铭牌数据）： N U 、N I ——指电枢（定子）线电压、线电流；
N S ——发电机的额定容量，指三相视在功率；
N P ——指额定运行时的输出三相有功功率，故对发电机是电功率、对电动机是机械功率；
∴N N N
S I
单位：VA 、KVA
发电机：cos N N N N P I ?
电动机： cos N
N N N N P I ?η= 单位：KW
同步电机的转子转速n 与电枢电流频率f 、电机极对数p 存在严格不变的关系：
60s f n n p
=
——称为同步速，单位：/min r （转/分钟）；
我国电网频率 50f Hz =，故：p=1，n S =3000r/min ；p=2，n S =1500r/min ；p=3，n S =1000r/min .......
第二十一章 同步发电机运行原理
（一）同步发电机空载运行和负载时的电枢反应
1.同步发电机空载运行——励磁绕组通入直流励磁电流f I ，原动机拖动转子磁极以同步速n S 旋转，定子电枢绕组开路。
空载时只有f I 建立的励磁磁势f F ，产生空载磁通0φ，以n S 速度切割定子三相对称绕组感生三相空载电势0E ； 2.同步发电机接上三相对称负载后，电枢三相对称绕组通过三相对称电流I ，产生一个旋转磁势，称为电枢磁势
a F ，a F 的转速也为同步速n S ；即a F 、f F 均与转子转速、转向相同，故不会在转子绕组感应电势。
3..空载时气隙磁场中只有f F ，负载时多了a F ；
因此：负载时电枢磁势a F 对气隙磁场的影响——称为电枢反应 4.电枢反应的性质与内功率因数角0ψ有关， 定义：0ψ——电枢电流I 落后于0E 的夹角。
直轴（d 轴）——转子主磁极轴线，即f F 的轴线； 交轴（q 轴）——与直轴正交的轴线；
00ψ=时a F 为交轴磁势，产生交轴电枢反应；
交轴电枢反应的作用：使气隙磁场发生畸变，主极磁场超前于气隙合成磁场，电磁转矩为制动性质，原动机克服电磁转矩做功，机械能转变为电能。
0090ψ=时a F 为直轴磁势，产生直轴去磁电枢反应； 作用：纯去磁。
0090ψ=-时a F 为直轴磁势，产生直轴增磁电枢反应； 作用：纯增磁。
当0ψ为任意角时，可把a F 分解为一个交轴分量aq F 和一个直轴分量ad F ，其中aq F 产生交轴电枢反应，ad F 产生直轴电枢反应；因此：
00900ψ>>时电枢反应性质：交轴+直轴去磁； 00090ψ>>-时电枢反应性质：交轴+直轴增磁；
5.时-空统一相量图——把时间相量和空间相量合并在一起【P199图21-2】； 时间相量：0E 、I 、0φ；空间相量：f F 、 a F
在时-空统一相量图中：f F 与0φ同相、a F 与I 同相； （二）同步发电机数学模型 1.隐极发电机 ①电磁关系：
定子a a a a I F E jIx φ→→→=-系统
E j I x σσσ
φ→→=-
转子 00
f f I F E φ→→→
采用发电机惯例，定子绕组的上述感应电势与定子端电压U
平衡（忽略电枢绕组电阻
a
R ）：
0a E E E U
σ++=
其中： a E ——隐极机电枢反应电势；a x ——隐极机电枢反应电抗，对应于电枢反应的作用； E σ
——漏磁通感生的漏电势；
x σ
——定子绕组漏电抗，对应于电枢漏磁场的作用；
E ——转子主磁通在定子感生的励磁电势，对应于主磁场的作用；
②电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：
0()a a a s
E U E E U jIx jIx U jI x x U jIx σσσ=--=++=++=+
其中：
s a x x x σ
=+——隐极同步电机的同步电抗
③相量图和等效电路如【p202图21-9】：
其中：由于0E 是转子磁场感生的；U 可看成是定、转子合成磁场感生的，因此U 与0E 之间的夹角就是功率角δ【P208图21-18】；
δ——功率角（0E 超前于U 的角度）
0ψ——内功率因数角（I 落后于0E 的角度）；
?——功率因数角（I 落后于U 的角度）
； 0ψδ?=+
2.凸极发电机由于气隙不均匀，需采用“双反应理论”的分析方法；
双反应理论——把电枢电流、电枢磁势、电枢反应电抗、同步电抗都分解为直轴（d 轴）和交轴（q 轴）分量分别进行计算，再把结果叠加起来。 ①电磁关系：
定子 d ad ad ad d ad
I I F E jI x φ→→→→=-系统
q aq aq aq q aq I F E jI x φ→→→→=-
E jIx σσσ
φ→→=-
转子 00
f f I F E φ→→→
定子绕组的上述感应电势与定子端电压U
平衡（忽略
a
R ）：
0ad aq E E E E U
σ+++=
其中：d q I I I =+
d I 、ad F 、ad E 、ad x ——分别为直轴电流、直轴电枢磁势、直轴电枢反应电势、直轴电枢反应电抗；
q I 、aq F 、aq E 、aq x ——分别为交轴电流、交轴电枢磁势、交轴电枢反应电势、交轴电枢反应电抗；
②凸极发电机电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：
0ad aq E U E E E σ=---
d ad q aq U jI x jI x jIx σ=+++ ()()d ad q aq U jI x x jI x x σσ=++++ d d q q
U jI x jI x =++
其中：d ad x x x σ=+——凸极同步电机的直轴同步电抗；
q a q x x x
σ=+——凸极同步电机的交轴同步电抗；
电抗的大小与磁导成正比，由于直轴气隙比交轴小故磁导比交轴大，所以d q
x x >；
隐极机由于气隙均匀，相当于d q s
x x x ==。
上式变为：
0()d s q s d q s s
E U jI x jI x U j I I x U jIx =++=++=+——隐极机电势方程；
可见，隐极机可看成是凸极机当
d q
s x x x =时的特例。
③凸极机相量图如【P205图21-13、图21-14】：
由于d 轴就是励磁磁通0φ的方向， 0E 比0φ落后090，q 轴与d 轴垂直(正交)，∴0E 一定在q 轴方向； ∵相量d q I I I =+，∴大小0sin d I I ψ=、0cos q I I ψ=； ④利用凸极机相量图可采用几何方法求0ψ、δ、0E ：
由【P205图21-14】可见：
忽略a R ，过U 的矢端作I 的垂线与q 轴相交；所组成的直角三角形中，0ψ角的邻边长度为cos U ?、对边长度为sin q Ix U ?+；因此：0sin arctan cos q Ix U U ?ψ?
+= ；
0δψ?=-
由【P205图21-13】可见： 忽略a R ，0cos d d
E U I x δ=+
其中：0sin d I I ψ=；
⑤此外由图21-14可见，凸极机0ψ的对边与q 轴相交所组成的直角三角形，其斜边并不是0E 而是Q E ，Q q E U jIx =+称为虚拟电动势，与此方程对应的等效电路如【P206图21-15】
； 由图21-14：0()Q d d q E E jI x x =+-；
由于0E 、Q E 、()d d q jI x x -同相，故大小为:0()Q d d q E E I x x =+-； 且由该直角三角形可知，忽略a R ：0cos cos Q U E ?ψ= 对于隐极机：∵d q x x =，∴0Q E E =； 书上例题：p206例21-1；
例1： 一台凸极同步发电机，72500N P kW =,10.5N U kV =，Y 接法，cos 0.8N ?=滞后，已知 1.217d x =Ω
0.674q x =Ω，忽略a R 。试求额定负载下运行时发电机的0ψ、d I 、q I 及0E 线。
解：4983()N N I I A ?==
==
3
6062()
N U V ?
===
1
1
00sin 49830.67460620.6
55.27cos 60620.8
N q N N
N N
I X U tg tg U ????ψ?--+?+?===?
0sin 4983sin55.274095()d N I I A ?ψ==?=
0cos 4983cos55.272838.9()q N I I A ?ψ==?=
∵ cos 0.8N ?=，∴0
36.87
N ?=；
000
055.2736.8718.4N δψ?=-=-=
00cos 6062cos18.44095 1.21710735.7()
N d d E U I x V ?δ=+=?+?
=0010735.718595()E V ===线 （三）同步发电机功率方程和转矩方程
1. 功率平衡方程（假设励磁损耗cuf p 由另外电源供给）： ①机械方面的功率平衡：10Fe e e P p p P p P Ω=++=+； 其中：1P ——由原动机输入的机械功率；
e P ——机械转变为电的那部分功率，称为电磁功率；
0()Fe p p p p Ω?=++——空载损耗，它包括机械损耗p Ω、铁耗Fe p ，有时还需考虑杂散损耗p ?； ②电方面的功率平衡：2e cua P p P =+；
其中：2
cua a p mI R =——定子绕组铜耗；
2cos P mUI ?=——发出的电功率；
常忽略a R ，则：2e P P ≈
因此：20cos cos e Q P P mUI mE I ?ψ≈==（隐极机0Q E E =） 注：凡功率符号为大写P ，凡损耗符号为小写p ； 2.转矩平衡方程
把机械方面的功率平衡方程两边除以同步角速度S Ω，可得同步发电机的转矩平衡方程：10e T T T =+ 其中：1
1S
P T =
Ω————原动机输入的驱动机械转矩； 00Fe
S S P p p T Ω+=
=ΩΩ————电机的空载损耗转矩； 2e e S S
P P
T =
≈ΩΩ————制动性质的电磁转矩； 其中： 260
S
S n πΩ=
； 单位：/rad s （弧度/秒）；转矩单位：N.m （牛顿.米）； 第二十二章 同步发电机的特性
同步发电机在对称负载下运行时，S n n ==常数、cos ?=常数。
在可测量的f I 、U 、I 三个量中，保持其中一个不变，另两者之间的关系即表示一种特性：
0I =不变、00()f U U E f I ==——空载特性；
0U =不变、()k f I
I f I =——短路特性；
0I ≠为常数不变、()f U f I =——负载特性；
其中cos 0?=的负载特性称为零功率因数负载特性；
f I =常数不变、()U f I =——外特性；
N U U =不变、()f I f I =——调整特性；
此外还有效率特性——2()f P η=
1.空载特性——0()f E f I =与磁化曲线0()f f F φ=形状相似：【P209图22-1】
当0φ较小时磁路未饱和，空载特性是直线，饱和后成为曲线；直线部分的延长线称为气隙线。 通常额定相电压Nph U 点设计在空载特性的拐弯点； 2.短路特性
短路时0U =，忽略a R 发电机只剩内部同步电抗压降与0E 平衡，故k I 是纯感性的，∴0
090ψ=， 对隐极机：0s k s
E U jIx jI x =+=；
对凸极机：由于0
90ψ=，则cos 0
q k I I ψ==，
sin d k k
I I I ψ==；
∴0q q d d k d
E U jI x jI x jI x =++=
可见无论隐极、凸极机：0k E I ∝
又由于0
090ψ=时的电枢反应是直轴去磁的，即磁通较小电机不饱和，∴0f E I ∝ 因此：k f I I ∝——短路特性是一条直线，【P209图22-2（b ）】。
且由于磁通较小、感应电势较小，故k I 不大， 所以同步发电机三相稳态短路没有危险。 3.利用空载特性和短路特性可求s x 、d x 的不饱和值：【P211图22—6】
由于短路时磁路不饱和，空载特性是直线即气隙线，短路特性也是一条直线； 因此，在图中对应同一励磁电流f I ，从空载特性气隙线上查0E 、从短路特性上查k I ； 据0k s E jI x =及0k d E jI x =可知，0E 与k I 的比值就是s x 、d x 的不饱和值：
s d k
E x x I =
不饱和值、；
4. s x 、
d x 饱和值的近似求法【P212图22—7】： 在空载特性饱和段取Nph U 点，对应于该点找同一励磁电流0f I 下的短路电流k
I '； 则：Nph
s d k
U x x I ≈'饱和值
、 5.短路比c k 定义——产生空载额定电压与额定短路电流所需的励磁电流之比； 由【P212图22—7】：
011
f Nph k k c b fk N Nph N d d I U I I k Z I I U I X x *''=
==?=?=饱和饱和
可见：1
c d k x *=
饱和
书上P212例22-1
6.零功率因数负载特性：
①由于cos 0?=，负载为纯感性，电机本身的阻抗也是纯感性（忽略a R ），故0
90ψ=，0q I =，电枢反应为直轴去磁；故此时的同步机方程：0d E U jIx =+
②在空载特性与零功率因数负载特性之间，存在一个特性三角形AEF ?【P210图22-5】
据上述同步机方程：在空载特性上∵0I =，当0Nph E U =时，励磁电流对应图中BC 段，即BC 段f I 用于建立
空载相电压Nph U ；
在负载特性上∵0I ≠，∴当Nph U U =时，0Nph d Nph ad E U jIx U jIx jIx σ=+=++， 励磁电流对应图中BF 段； BF BC CA AF =++
其中：BC 段f I 仍用于建立空载相电压Nph U ，CA 段f I 用于建立漏电抗压降Ix EA σ=，AF 段f I 用于
补偿直轴电枢反应ad Ix 的去磁作用； 由此可得：p
EA
x x I
σ=
————
p
x 比实际的电枢漏抗略大，称为坡梯电抗
由于0I ≠不变，故特性AEF ?的大小不变，当三角形的E 点在空载特性上移动时，F 点的轨迹就是零功率因数负载特性；当三角形的水平边移到与横坐标重合时，F 点=K 点对应短路点。 7.用转差法求d x 、q x 的不饱和值
原动机把同步机拖到接近同步速、转子励磁绕组开路、定子加三相对称低压（其相序应使电枢旋转磁场与转子转向相同）、示波器录下电枢电压U 和电枢电流I 波形，如【P213图22-8】； 则：max min d U x I =
不饱和；min max
q U
x I =不饱和 8.外特性：
实验测得各种负载下的外特性如【P214图22-10】：
令电机工作在Nph U 、N I 点，然后减少发电机的负载I ，可见：
随着负载电流I 的减少，纯阻负载端电压U 上升；感性负载U 上升得更多；容性负载则U 下降； 当I 减为零时，0U E =。
定义同步发电机的电压调整率：0100%
Nph Nph
E U U U -?=?
9.调整特性：
调整特性是N U U =不变、()f I f I =的曲线；由外特性可知：当负载为纯阻或感性时，随着I 增大U 是要下降的，且感性比纯阻负载下降更多；现随着I 增大U 要保持不变，则只好加大励磁电流，且感性比纯阻负载加大更多；
同理，容性负载随着I 增大U 是要上升的，现随着I 增大U 要保持不变，则只好减小励磁电流；如【P214图22-12】。 10.效率特性
据同步发电机功率平衡方程：122
Fe cua cuf P p p p p p P p P Ω?=+++++=+∑；
其中：总损耗
Fe cua cuf p p
p p p p Ω
?=++++∑
效率12111211P P P P P P P P P P η-===-=-
+∑∑∑∑ 第二十三章
（一）同步发电机投入电网并联运行
1.并联条件
为了避免投入电网时产生冲击电流以及产生冲击转矩，并联时应使【P217图23-1】中开关Q 两端的电压差U ?为零，即发电机0E 与电网U 的瞬时值必须一直保持相等；
因此并联条件：发电机与电网相序、电压波形、频率一致；0E 与U 大小相等、相位相同； 2.并联方法：发电机投入并联所进行的调节和操作过程，称为整步过程
由于电压波形设计时已保证，电机转向和相序已标明；故整步过程只需实现0E 与U 大小、相位相同、频率相等； ①准确整步法：把发电机调整到完全符合并联条件再投入电网 灯光熄灭法【P218图23-3】：合闸条件：三灯全灭；
当0E 与U 大小不等或相位不等时，三灯等亮；当频率不等时，三灯同时出现时亮时暗； 灯光旋转法【P219图23-4】：合闸条件：一灯灭、两灯等亮；
当0E 与U 大小不等或相位不等时，三灯均亮但亮度不等；当频率不等时，灯光旋转；
②自整步法：操作简单，但有一定冲击电流
励磁绕组先经限流电阻短路，把发电机拖到接近同步速，发电机投入电网，立即加上直流励磁，依靠电磁转矩把转子牵入同步；
（二）同步发电机的功角特性
1.凸极同步发电机的功角特性()e P f δ= 忽略a R ，凸极机相量图如【P220图23-6】：
2cos e P P mUI ?=0cos()mUI ψδ=- 其中：0?ψδ=-
00cos cos sin sin mUI mUI ψδψδ=+ 其中：000cos()cos cos sin sin ψδψδψδ-=+
cos sin q d mUI mUI δδ=+ 其中：0cos q I I ψ=、0sin d
I I ψ=
0cos sin cos sin q d E U U mU
mU x x δδδδ-=+ 其中：sin q q U I x δ
=、0cos d d
E U I x δ-= 2011
sin ()sin 22d q d
UE U m m x x x δδ=+- 其中：1sin cos sin 22δδδ=
12e e P P =+————凸极同步发电机的功角特性【P220图23-7】
其中：1e P ——基本电磁功率，随δ作正弦变化，与励磁电势0E 成正比，当0
90δ=时，1e P 达到最大值；
2e P ——附加电磁功率，随2δ作正弦变化；即使电机没有励磁即00E =，只要凸极效应存在即d q x x ≠，
2e P 就存在，当045δ=时，2e P 达到最大值；
3.隐极同步发电机的功角特性()e P f δ=
由于隐极机d q s x x x ==，故附加分量20e P =，只有基本分量1e P ； ∴0
sin e d
UE P m
x δ=————隐极同步发电机的功角特性； 可见：当0
90δ=时，隐极机的电磁功率出现最大值，而凸极机的最大电磁功率出现在0
45~90δ=之间。 书上P221例23-1
（三）有功功率调节和静态稳定
同步发电机投入并联的目的，就是要向电网输出功率，电机并联到（无穷大）电网上运行后，其端电压和频率均与电网一致不能变；
1.同步发电机有功功率的调节
增加原动机的输入功率P 1（如调节汽轮机的汽门或水轮机的水门），可使同步发电机的功率角δ增大，从而输出的电磁功率2e P P ≈增大。
2.静态稳定【P223图23-11】（以隐极机为例）： ①当工作点在0
090δ<≤（即
0e
dP d δ
>范围），如A 点： 当有扰动使输入功率1P ↑（从而1T ↑）时，引起功率角δ↑，由图23-11可见e P ↑（从而e T ↑）； 据同步发电机的转矩方程：10e T T T =+；驱动转矩与制动转矩均同时增大，可达新的平衡； 故当扰动消失时机组能回到原工作点A ； ②当工作点在0
90180δ<≤（即
0e
dP d δ
<范围）
，如B 点： 当有扰动使输入功率1P ↑（从而1T ↑）时δ→↑，由图23-11可见反而e P ↓（从而e T ↓）
； 使驱动转矩大于制动转矩，机组不能达到平衡；故当扰动消失时机组也不能回到原工作点B ，甚至引起失步；
③可见：机组静态稳定的条件是：0e
dP d δ
> 3.过载能力max
e p N
P k P =
对隐极发电机：0
90δ=时达到max e P ；
∴0max 01
sin sin e s p N
N
N s
E U m
P x k E U P m x δδ=
==
（四）无功功率的调节
1.在调节无功功率时，假定输出的有功功率不变，即2e P P ≈不变； 以隐极机为例，由于m 、U 、s x 均是定值，故：
2cos P mUI ?=不变————cos I ?=常数
sin e s
UE P m
x δ=不变————0sin E δ=常数 2.据隐极机相量图【P224图23-12】，当调节f I ，0E 变化时： 为了保持cos I ?=常数，相量I 的矢端必须在CD 线上移动； 为了保持0sin E δ=常数，相量0E 的矢端必须在AB 线上移动； 3.设cos 1?=时的f I 称为正常励磁，对应图中0E 、I ；
当增大f I 大于正常励磁时，称为过励，对应图中0
E '、I '； 当减少f I 小于正常励磁时，称为欠励，对应图中0
E ''、I ''； 由图23-12可见：调节发电机的励磁，可调节其无功；
正常励磁时，发电机不输出无功；
过励时，I '是落后的电流，即发电机向电网输出落后的无功；
欠励时，I ''是超前的电流，即发电机向电网输出超前的无功； 4.同步发电机的V 型曲线：e P 一定时 ()f I f I =曲线
由图23-12可见：cos 1?=时，电枢电流I 是最小的，无论发电机过励或欠励，I 都比正常励磁时要大； 因此()f I f I =是一条V 型曲线【P224图23-13】，
其中：最低点对应正常励磁；每一条V 型曲线对应不同的e P ，把各曲线最低点连接起来得到一条cos 1?=的曲线，曲线的右侧为过励状态，发电机输出滞后的无功；曲线的左侧为欠励状态，发电机输出超前的无功；
第二十四章
（一）同步电动机的方程
1.由于电动机相当于定、转子合成磁场拖着转子磁极转，即U 超前于0E ，若采用发电机惯例和方程讨论电动机，则0δ<， 0e P <，0
90?>、cos 0?<；如【P225图24-1】：
2.为应用方便，采用电动机惯例：
定义功率角M δ——U 超前于0E 的角度；设输入电流为正方向，即以M I I =-代入原发电机方程；有关物理量下标加M ；
则隐极机方程式（忽略a R ）：0M s U E jI x =+；与之对应的相量图及等效电路如【P225图24-2】； 凸极机方程（忽略a R ）：0d M d q M q
U E j I x j I x =++；相量图如【P226图24-3】；
3.采用电动机惯例后，用几何方法求电动机0M ψ、M δ、0E 的计算公式与发电机相同： 凸极机：0sin arctan
cos M q M
M M
I x U U ?ψ?+= ；
0M M M δψ?=-
0cos M dM d
E U I x δ=+
其中：0sin dM M M I I ψ=；0cos qM M M I I ψ=
4.功率方程和功角特性：
①电方面的功率平衡：1cua e P p P =+；
其中：1cos M M P mUI ?=——由电网输入的电功率；
e P ——电能转变为机械能的那部分功率，称为电磁功率；
2
cua M a p mI R =——定子绕组铜耗；
常忽略a R ，则：1e P P ≈
②机械方面的功率平衡：20e Fe e P p p p P p P Ω?=+++=+；
其中：2P ——输出的机械功率；
0Fe p p p p Ω?=++——空载损耗，它包括了机械损耗p Ω、铁耗Fe p 和杂散损耗p ?；
③把机械方面的功率平衡方程0e e P p P =+两边除以同步角速度S Ω，可得同步电动机的转矩平衡方程：
02e T T T =+
其中： 1e e S S
P P
T =
≈ΩΩ————驱动性质的电磁转矩； 2
2S
P T =
Ω——电动机轴上输出的机械转矩； ④采用电动机惯例后，功角（矩角）特性方程也与发电机相同：
隐极电动机：0
sin e M s
UE P m
x δ= 0
sin e e M s S s
P UE T m x δ=
=ΩΩ 凸极电动机：2011
sin ()sin 22e M M d q d
UE U P m
m x x x δδ=+- 2011
sin ()sin 22e e M M S S d S q d
P UE U T m m x x x δδ==+-ΩΩΩ
可见：即使没有励磁即00E =，只要有凸极效应存在即d q x x ≠，同步电动机就有驱动电磁转矩，就能转动； 同步电动机过载能力的定义和计算公式也与发电机一样。
书上P227例24-1（1）
注：采用标幺值进行计算时，公式中没有相数m （二）同步电动机的运行特性
1.同步电动机的工作特性：e T 、M I 、η、2cos ()M f P ?=曲线，如【P227图24-4】； 其中：∵2
020e S
P T T T T =+=+
Ω； 0T 、s Ω不变；∴22e P T T ↑→↑→↑ ∵102cos M M e P mUI P p P ?=≈=+；∴21e M P
P P I ↑→≈↑→↑ 各机种的2()f P η=曲线形状基本相同，当可变损耗=不变损耗时，效率达到最大值。 2.同步电动机在不同励磁时的2cos ()M f P ?=曲线如【P227图24-6】； 从三条曲线的变化规律可见：
①当励磁一定时（同一条曲线上），随着2P 增大，电动机从cos M ?（超前）→cos 1M ?=→cos M ?（滞后）； ②在满载时达到cos 1M ?=比半载时达到cos 1M ?=所需的励磁电流要大、比空载时达到cos 1M ?=所需的励磁电流更大；
（三）同步电动机的无功功率调节
与同步发电机一样，调节励磁，可调节电动机的无功； 以隐极机为例，相量图如【P227图24-5】；
1. 调无功时为保证输入有功功率1e P P ≈不变，当调节f I ，0E 变化时，相量M I 的矢端必须在CD 线上移动、相量0E 的矢端必须在AB 线上移动；
2.由图24-5可见：正常励磁时，对应图中0E 、M I ；电动机不吸取无功；
过励时，对应图中0
E '、M I '；M I '是超前的电流，即电动机从电网吸取超前的无功； 欠励时，对应图中0
E ''、M I ''；M I ''是滞后的电流，即电动机从电网吸取滞后的无功； 注：过励时，同步发电机向电网输出落后的无功、电动机从电网吸取超前的无功；由于吸取超前=输出落后，故为了改善电网落后的功率因数，无论同步发电机还是同步电动机均应调节为过励状态。
（四）同步电动机的起动
同步电动机直接起动时，定子旋转磁场以同步速旋转，转子静止不动，作用在转子上的同步电磁转矩正、反交变，平均转矩为零，电动机不能自行起动；
1.异步起动法：主极极靴上装设自行闭合的起动绕组，类似于感应电动机的笼型绕组，起动过程包括两个阶段；
①异步起动阶段：励磁绕组串接限流电阻后短路，定子旋转磁场在起动绕组中感应电流，产生异步电磁转矩使
电机起动起来；
其中：励磁绕组不能开路，因为励磁绕组匝数较多，起动时定子旋转磁场会在其感应高电压；
励磁绕组也不能直接短路，因为励磁绕组中的感应电流会产生脉振磁场，其分解的反向旋转磁场与定
子绕组相互作用会产生一个“单轴转矩”，使合成转矩在n s/2附近产生明显下凹【P229图24-7】，以
致电动机的转速停滞在n s/2处不能继续上升；
②牵入同步阶段：当转子接近同步速时，加入直流励磁，可牵入同步；
2.同步电动机还可采用其他辅助动力机来起动，或采用变频起动。
（五）同步补偿机
1. 同步补偿机相当一台空载运行的同步电动机，不实现有功功率的传递；正常励磁时电枢电流接近于零；
2.与同步电动机一样：正常励磁时，补偿机不吸取无功；
过励时，从电网吸取超前的无功；
欠励时，从电网吸取落后的无功；
3.电网中大部分负载为感性，需从电网吸取落后的无功，电网上装设同步补偿机并调为过励，则可从电网吸取超前的无功，以补偿感性负载所需的无功，相当于向电网发出了滞后的无功，从而提高电网的功率因数。
注意：
1. 所有计算要先写公式再代数据最后写答案。
2. 所有物理量最后答案要写单位。
作业：
P233题5-23（1）（2）（3）
P
P234题5-26（1）（2）改求
eN
P234题5-30
重庆大学电机学（1）第4次课堂测验 2012~2013学年第一学期 考试方式： 测验日期：2012.12.28 测验时间： 45 分钟 一、 单项选择题（每小题2分，共20分） 1．同步发电机的额定功率指额定状态下 B 。 A ．电枢端口输入的电功率； B ．电枢端口输出的电功率； C ．转轴上输入的机械功率； D ．转轴上输出的机械功率。 2．同步发电机带三相对称负载稳定运行时，转子励磁绕组 D 。 A ．感应低频电动势； B ．感应基频电动势； C ．感应直流电动势； D ．不感应电动势。 3．同步发电机稳态运行时，若所带负载性质为感性，则其电枢反应的性质 为 C 。 A ．交磁电枢反应； B ．直轴去磁电枢反应； C ．直轴去磁与交磁电枢反应； D ．直轴增磁与交磁电枢反应。 4．同步电抗表征同步电机三相对称稳定运行时 C 。 A ．电枢反应磁场的一个综合参数； B ．气隙合成磁场的一个综合参数； C ．电枢反应磁场和电枢漏磁场的一个综合参数； D ．励磁磁场和励磁漏磁场的一个综合参数。 5．在对称稳态运行时，凸极同步发电机电抗大小的顺序排列为 D 。 A ．q aq d ad X X X X X >>>>σ； B ．σX X X X X q aq d ad >>>>； C ．σX X X X X ad d aq q >>>>；D ．σX X X X X aq q ad d >>>>。 6．判断同步发电机是过励磁运行状态的依据是 D 。 A ．0E ? 超前于U ? ； B ．0E ?滞后于U ?； C ．I ?超前于U ?；D ．I ?滞后于U ? 。 7．一台并联于无穷大电网的同步发电机，若保持励磁电流不变，在cos 0.8 ?=滞后的情况下，减小输出的有功功率，此时 A 。 A ．功率角减小，功率因数下降； B ．功率角增大，功率因数下降； C ．功率角减小，功率因数增加； D ．功率角增大，功率因数增加。 8．并联于无穷大电网的同步发电机，欲提高其静态稳定性，应 B 。 A ．减小励磁电流，减小发电机的输出功率； B ．增大励磁电流，减小发电机的输出功率； C ．减小励磁电流，增大发电机的输出功率； D ．增大励磁电流，增大发电机的输出功率。 9．一台运行于无穷大电网的同步发电机，在电流超前于电压一相位角时，原动机转矩不变，逐渐增加励磁电流，则电枢电流 D 。 A ．渐大； B ．先增大后减小； C ．渐小； D ．先减小后增大。 10．同步补偿机的作用是 B 。 A ．补偿电网电力不足； B ．改善电网功率因数； C ．作为用户的备用电源； D ．作为同步发电机的励磁电源。 二、 填空题（每空1分，共20分） 1．汽轮发电机转子一般为隐极式，水轮发电机转子一般为凸极式。 2．同步发电机内功率因数角Ψ0=0°时，电枢反应的性质为交轴电枢反应，此时电磁转矩将对转子产生制动作用。 3．在隐极同步电机中，同步电抗X s 的大小正比于电枢绕组每相串联匝数的平方、主磁路的磁导和电枢电流的频率。 4．在不计磁路饱和的情况下，如增加同步发电机的转速，则空载电压增大；如增加励磁电流，则空载电压增大。如励磁电流增加10%，而速度减小10%，则空载电压不变。 5．同步发电机并网的条件是：（1）发电机相序与电网一致；（2）发电机频率与电网相同；（3）发电机的激磁电动势与电网电压大小相等、相位相同。 6．同步发电机在过励时向电网发出滞后的无功功率，产生直轴去磁的电枢反应；同步电动机在过励时向电网吸收超前的无功功率，产生直轴 增磁的电枢反应。 7．与其它旋转电机类似，同步电机运行是可逆的，它即可作发电机运行，又可作电动机运行，还可作补偿机运行。 三、 简答题（共30分） 学院电气工程学院专业、班年级学号姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
一、 填空（每空1.5分，共30分） 1．并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。 2．若感应电动机的漏抗增大，则其起动转矩 ，其最大转矩 。 答：减小， 减小 3．深槽和双笼型感应电动机是利用 原理来改善电动机的起动性能的，但其正常运行时 较差。 答：集肤效应， 功率因数 4．绕线型感应电动机转子串入适当的电阻，会使起动电流 ，起动转矩 。 答：减小， 增大 5．三相感应电动机，如使起动转矩到达最大，此时 m s = ，转子总电阻值约为 。 答：1， σσ21X X '+ 6．在同步电机中，只有存在 电枢反应才能实现机电能量转换。 答：交轴 7．同步发电机在过励时从电网吸收 ，产生 电枢反应；同步电动机在过励时向电网输出 ，产生 电枢反应。 答：超前无功功率，直轴去磁，滞后无功功率，直轴增磁 8同步电机的功角δ有双重含义，一是 和 之间的夹角；二是 和 空间夹角。 答：主极轴线，气隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压 二、 选择（每题2分，共20分） 1．联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。 A:电压变化率太大； B:空载环流太大； C:负载时激磁电流太大； D:不同联接组号的变压器变比不同。 答：B 2．两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 分配。 A ：大小成反比 B ：标么值成反比 C ：标么值成正比 答：B 3． 一台Y/0y -12和一台Y/0y -8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联运行 。 A ．能 B ．不能 C ．不一定 D ．不改接也能 答：A 4． 与普通三相感应电动机相比，深槽、双笼型三相感应电动机正常工作时，性能差一些，主要是（ ）。 A 由于2R 增大，增大了损耗； B 由于2X 减小，使无功电流增大； C 由于2X 的增加，使2cos ?下降； D 由于2R 减少，使输出功率减少。 答：B 5． 适当增加三相绕线式感应电动机转子电阻2R 时，电动机的（ ）。 A st I 减少, st T 增加, max T 不变, m s 增加； B st I 增加, st T 增加, max T 不变, m s 增加； C st I 减少, st T 增加, max T 增大, m s 增加； D st I 增加, st T 减少, max T 不变, m s 增加。 答：C 6． 三相绕线式感应电动机拖动恒转矩负载运行时，采用转子回路串入电阻调速，运行时在不同转速上时，其转子回路电流的大小（ ）。 A 与转差率反比 ； B 与转差率无关； C 与转差率正比 ； D 与转差率成某种函数关系。 答：A 7． 一台绕线式感应电动机，在恒定负载下，以转差率s 运行，当转子边串入电阻22R R '=,测得转差率将为（ ）（R 已折算到定子边）。 A 等于原先的转差率s ； B 三倍于原先的转差率s ； C 两倍于原先的转差率s ； D 无法确定。 答：B
一、单项选择题 1、一台单相变压器进行空载实验，在高压侧加额定电压测量或在低压侧加额定电压测量，所测得的空载功率（ ）。 （A ）不相等，且相差较大； （B ）相等。 （C ）折算后相等； 2、一台变压器在（ ）时效率最高。 （A ）1=β ； （B ）常数=k P P /0； （C ）Fe Cu p p =； （D ）N S S =。 3、若在三相对称绕组中通入)30sin(?-=t I i m U ?，)90sin(?+=t I i m V ?，)150sin(?-=t I i m W ?的三相对称电流，当?=240t ?时三相基波合成磁动势幅值位于（ ）。 （A ）U 相绕组轴线上； （B ）V 相绕组轴线上； （C ）W 相绕组轴线上； （D ）三相绕组轴线以外的某一位置。 4、三相绕组的基波磁动势是（ ）。 （A ）旋转磁势。 （B ）恒定磁势； （C ）脉振磁势。 5、凸极同步发电机的直轴电枢反应电抗ad x （ ）交轴电枢反应电抗aq x 。 （A ）小于； （B ）大于； （C ）等于。 二、填空题 1、变压器二次侧的额定电压是指变压器一次侧加（ ），二次侧（ ）时的端电压。 2、根据变压器内部磁场的实际分布和所起的作用不同，通常把磁通分为（ ）和（ ），前者在铁芯内闭合，起传递能量作用。 3、有一台4极24槽的三相交流电机，则用槽数表示该电机的极距时，极距τ=（ ），每极每相槽数q=（ ）。 4、同步发电机对称负载下正常运行，（ ）磁动势与（ ）磁动势，在空间始终保持相对静止。 5、单相绕组通入单相正弦电流产生脉振磁动势，其基波最大幅值=Φ1m F （ ），位置恒处于（ ）。 三、名词解释 1、相带 2、极距 3、节距 4、节距因数 四、简述题 同步电机的气隙磁场，空载时如何激励的？负载时如何激励的？ 五、计算题 1、一台三相变压器，kVA S N 10000=， N U 1/N U 2=10kV/6.3kV ，Yd 联结。当外施额定电压时，
《电机学（下）》同步电机复习提纲 第二十章同步电机概述 1.同步电机的定子——称电枢，电枢铁心嵌放三相对称绕组； 转子——称主磁极，由直流电励磁，分为隐极式和凸极式【P193图20-2】； 隐极转子：气隙均匀，多用于高速电机，如：汽轮发电机，通常极对数1，由于转速高， 汽轮发电机直径较小、长度较长； 凸极转子：气隙不均匀，多用于低速电机，如：水轮发电机均采用凸极式，特点是直径大、 长度短； 转子除励磁绕组外，还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组，在发电机称为阻尼绕组，在电 动机称为起动绕组。 2.同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场，与转子旋转磁极的转速恒为同步速， 定、转子旋转磁场轴线之间的夹角为转矩角，通常认为【P195图20-6】——称为功率角，是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角；当，相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转，转子输入的机械功率转变为定子输出的电功率——发电机运行状态；此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩； 当，相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转，定子输入的电功率转变为转子输出的机械功率——电动机运行状态；此时电磁转矩为驱动转矩、机
空载运行状态；电磁转矩为零。 3.同步电机的励磁系统有：直流励磁机励磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等 4.同步电机的额定值（铭牌数据）： 、——指电枢（定子）线电压、线电流； ——发电机的额定容量，指三相视在功率； ——指额定运行时的输出三相有功功率，故对发电机是电功率、对电动机是机械功率； ∴单位：、 发电机：电动机：单位：同步电机的转子转速n与电枢电流频率f、电机极对数p存在严格不变的关系： ——称为同步速，单位：（转/分钟）； 我国电网频率，故：1，3000；2，1500；3，1000 ....... 第二十一章同步发电机运行原理 （一）同步发电机空载运行和负载时的电枢反应 1.同步发电机空载运行——励磁绕组通入直流励磁电流，原动机拖动转子磁极以同步速旋转，定子电枢绕组开路。 空载时只有建立的励磁磁势，产生空载磁通，以速度切割定子三相对称绕组感生三相空载电势； 2.同步发电机接上三相对称负载后，电枢三相对称绕组通过三相对称电流，产生一个旋转磁势，称为电枢磁势，的转速也为同步速；即、均与转子转速、转向相同，故不会在转子绕组感应电势。
电机学在线作业2 交卷时间：2016-05-06 13:43:20 、单选题 1.（5分）给变比为2的单相变压器一次边绕组加220V的直流的电压，则其二次边输出电压为（） A.110V B.55V C.0V D.440 纠错 得分: 知识点: 电机学 2.（5分）准确判断变压器的联结组别，是为了（） A.解决电流稳定冋题 B.解决多台变压器能否并联的问题 C.解决相序一致的问题 D.解决电压稳定问题 纠错 得分:
知识点: 电机学
3.（5分）一台三相感应电动机其额定值为0.75（功率因数）,0.8（效率）,3KW , 380V（Y）。额定运行时定子电流为（） A.7.3A B.6.08A C.7.6A D.6.5A 纠错 得分：5 知识点: 电机学 4.（5分）一台变压器，当外施电压低于额定值时，变压器铁心的饱和度相对于外施电压为额定值时将 A.升高 B.不变 C.过饱和 D.降低 纠错 得分：0 知识点: 电机学 5.（5分）一台与大电网并联运行的隐极同步发电机，其功率角0为20 0,求（1）:增加励磁使E0增加 一倍，0变为（） r A.9.84
纠错 得分：5 6. （5分）当电网电压降低时，变压器的激磁电抗值变 （） A. 为0 B.不变 C. 大 D.小 纠错 得分: 知识点: 电机学 7.（5分）同步发电机正常工作时，它的（） A. 转速与频率同步 B. 转速与频率不同步 C. 转速与频率无关 D. 转速等于频率 纠错 得分: B. 40 C. 10 D. 12.5 知识点: 电机学
知识点：电机学 8.（5分）通常电机容量越大，其效率越（） A. 与容量无关 B.高 C.不变 D.低 纠错 得分: 9.（5分）一台并网中运行的变压器，当由空载至满负载运行时，其铁心主磁路所需励磁功率 A.不需要 B. 由小变大 10. （5分）同步发电机三相对称稳态短路时的电枢反应是 （） r —A.去磁 B. 与磁场无关 厂 知识点: 电机学 纠错 ci- C.基本无变化 D.由大变小 得分：5 知识点: 电机学
同步电机章节作业： 1. 有一台TS854-210-40的水轮发电机，P N =100兆瓦，U N =13。8千伏， 9.0cos =N ?，f N =50 赫兹，求（1）发电机的额定电流；（2）额定运行时能发多少有功和无功功率？（3）转速是多少？ 解：（1）额定电流A U P I N N N N 6.46489 .0108.13310100cos 33 6=????= = ? （2）有功功率MW P N 100= 无功功率 var 4.48)9.0tan(arccos 100tan M P Q N N =?==? （3）转速 min /15020 50 6060r p f n N N =?== 2.同步发电机的电枢反应性质主要决定于什么？在下列情况下（忽略电机自身电阻），电枢 反应各起什么作用？ 1） 三相对称电阻负载； 2） 电容负载8.0*=c x ，发电机同步电抗 0.1*=t x ； 3） 电感负载7.0*=L x 答： 电枢反应的性质取决于内功率因数角ψ， 而ψ角既与负载性质有关，又与发电机本身的参数有关。 由等效电路图可知（忽略电枢绕组电阻r a ）： ①当负载阻抗为Z L =R 时，阻抗Z=jx t +R ，其阻抗 角ψ在900 >ψ>00 范围内，即空载电动势. 0E 和 电枢电流。 I 之间的相位角ψ在900 >ψ>00 范围内， 所以电枢反应既有交轴又有直轴去磁电枢反应； ②当负载阻抗为Z L =-jx c 时，阻抗Z=jx t -jx c ，由于x t *=1.0>x c *=0.8, 阻抗角ψ=900 ，即空载电动势.0E 和电枢电流。 I 之间的相位角ψ=900 ，所以电枢反应为直轴去磁电枢反应； ③当负载阻抗为Z L =jx L 时，阻抗Z=jx t +jx L 的阻抗角为ψ=900 ，即空载电动势. 0E 和电枢电流 。 I 之间的相位角ψ=900，所以电枢反应为直轴去磁电枢反应。 3. 试述直轴和交轴同步电抗的意义。X d 和X q 的大小与哪些因素有关？ 直轴（交轴）同步电抗表征了当对称三相直轴（交轴）电流每相为１Ａ时，三相联合产生的直轴电枢反应磁场和漏磁场在一相电枢绕组中感应的电动势。 直轴（交轴）同步电抗是表征对称稳态运行时直轴（交轴）电枢反应基波磁场和漏磁场综合效应的电磁参数。 Xd 正比于频率f,电枢相绕组的串联匝数的平方N ２以及直轴气隙磁导Λd ；