第 1 章 电 磁 场 与 电 磁 波 的 基 本 原 理
电 磁 场 的 基 本 方 程
一、电磁场中的基本场矢量
电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B 和磁场强度H 。
(一) 电场强度E 场中某点的电场强度E 定义为单位正电荷在该点所受的力,即 ： 电场强度E 的单位为伏/米(V/m)。
(二) 电位移矢量D
如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P 来表示。此时电介质中的电场必须用电位移矢量D 来描写。它定义为 ： 在SI 单位制中,D 的单位为库仑/米2(C/m2)。
对于线性媒质中某点的电极化强度P 正比于该点的电场强度E 。在各向同性媒质中某点的P 和E 方向相同,即 ： 故 ，式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe 称为介质的相对介电常数。
(三) 磁感应强度B
磁感应强度B 是描写磁场性质的基本物理量。它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。磁感应强度B 定
义为：
(四) 磁场强度H
如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。描写磁介质磁化的程度用磁化强度M 来表
示。此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H 来描写,它定义为： M 和H 的单位为安培/米 (A/m)。
在各向同性媒质中M 和H 方向相同。即有： 故 B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH 。 式中χm 称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。μr=1+χm 称为相对磁导率。
二、全电流定律
式中Jc 和Jd 分别为传导电流密度和位移电流密度,ic 和id 分别为传导电流和位移电流。
三、电磁感应定律
感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为 ：
由此得出一个结论:随时间变化的磁场会产生电场,而且磁通量的时间变化率愈大,则感应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。同时,穿过一个曲面S 的磁通量为：
四、高斯定律 在普通物理中讨论了静电场的高斯定律,即： 式中V 是封闭曲面S 所包围的体积,∑q 为封闭曲面S 所包围的自由电荷电量的代数和，ρ为S 曲面所包围的自由电F E q =0D E P
ε=+0e P x E
ε=0000(1)e e r D E x E x E E E εεεεεε=+=+==F qv B =?0B H M μ=-m M H
χ=()()D
e c l e d l S
c S
d H dl i i i dt H dl J J dS dD J dS dt φ===+=+=+???? m
l d e E dL dt
φ==-? m S l S B dS d E dL B dS dt φ==-??? S V
D dS q dV ρ==∑??
荷的体密度。
五、磁通连续性原理
它表示磁感应线永远是闭合的。如果在磁场中取一个封闭面,那么进入闭合面的磁感应线等于穿出闭合面的磁感应线,这个原理可推广到任意磁场,即不仅适用于恒流磁场,而且适用于时变磁场。
六、麦克斯韦方程组
(一)麦克斯韦方程组的积分形式
(二)麦克斯韦方程组的微分形式
七、电磁场的边界条件
在分界面上电磁场的分布规律称为边界条件。
， 此式表明,不同媒质分界面上的电场强度的切线分量是连续的。
，即不同媒质分界面上,磁场强度的切线分量是连续的。
，式中Jl 为理想导体表面的面电流的线密度,它的方向与磁场强度相垂直,单位为A/m 。 电磁场的边界条件可归纳如下:
坡印亭矢量的微分方程：
静 电 场
静电场的基本方程为：
因此,静电场是无旋场,即静电场所在的空间电场强度的旋度处处为零;静电场又是一个有源场,即电通密度矢量来自空间电荷分布
。
单位正电荷在电场力的作用下移动一个闭合回路,则电场力对单位正电荷所作的功为零。 0S B dS =? 0()S v S l S c l S D dS dV B dS B E dL dS t D H dL J dS t ρ?=??=????=-?????=+??????????
0c D B B E t D H J t ρ?=???=??????=-??????=+??? 12t t E E =12t t H H =12t t l H H J -=121212121212
(0),(0)(0),(0)
t t t t t t t t t n n S n n S S n n E E H H J H H J J D D D D B B ρρρ=??==-=≠??====≠??=?22211()()22E H H E E t μεσ??=-+-? 0
E D D E ρε??=???=?=
在静电场中当电荷在电场力的作用下发生位移时,电场力对电荷所作的功仅和电荷位移的起点和终点的坐标有关,而和电荷位移的路径无关。
场中任意一点的电位是单位正电荷在电场力的作用下从该点移到参考零电位点电场力所作的功。
恒 流 电 场
一、恒流电场的基本方程
恒流电场是指不随时间变化的电流所产生的电场
。
导电媒质中电流密度与电场强度之间的关系为：
，上式为欧姆定律的微分形式。σ为导电媒质的电导率,单位为S/m 。
于是得到导电媒质中的电场的基本方程为：
恒 流 磁 场
一、恒流磁场的基本方程
恒定电流产生的磁场称为恒流磁场,即空间电流的分布状态是不随时间变化的,因此恒流磁场也是不随时间变化的,描写磁场的物理量磁感应强度B 和磁场强度H 仅是空间坐标的函数。
由麦克斯韦方程可以得到恒流磁场的基本方程为：
由方程看出,恒流磁场和恒流电场不同,恒流磁场是有旋场,即在有电流分布的空间任意点磁场强度H 的旋度等于该处的电流密度。恒流磁场又是无源场,磁感应强度的散度处处为零,即磁感应线是无头无尾的封闭线。
三、恒流磁场的边界条件
磁场在不同媒质分界面上的边界条件同样可由电磁场边界条件式得到：
若分界面上没有面电流分布时,则有：
四、电感
在静电场中我们定义电荷和电压的比值为电容;在恒流磁场中,我们定义穿过闭合回路磁通与该回路中的电流的比值为电感。电感可分自感和互感。自感又可分内自感和外自感。
(一) 自感
设有一闭合回路中通有电流I,穿过该闭合回路的磁通为φm,则该回路的自感为：
J E σ=00
E J J E σ??=???=??=? 0
H J B B H μ??=???=??=? 1212t t t n n H H J B B -=??=?1212t t n n H H B B =??=?m L I φ=12214m
l l dl dl L I r
φμ
π==??
单匝线圈的自感为： ，对于多匝线圈,且假定各个线
圈紧密绕在同一个位置,此时产生磁场的电流可以看成是NI(N 为线圈的匝数),则穿过线圈每
匝的磁通为： 。
由于通过每一匝线圈的磁通都相同,故N 匝线圈穿过的总磁通为Ψ=N φ。因此多匝线
圈的自感为： ，式中L 为相同尺寸单匝线圈的自感。
多匝线圈的自感与匝数平方成正比
平 面 电 磁 波
所谓电磁波是指传播着的时变电磁场。最简单而有最基本的电磁波为正弦均匀平面电磁波，这种电磁波的波阵面为平面，且波阵面内各点场强均相等，是随世界作正弦变化的。
一、理想介质中的均匀平面波
所谓理想介质是指线性、均匀、各向同性的非导电媒质。
为理想介质中电场和磁场的波动方程。
等相位面移动的速度为电磁波的相速度。电磁波的等相位方程为：ωt-kz=常数。对t 微
分,即可求得电磁波的相速度为：
。
相速、频率和波长的关系为：
比值
η称为理想介质中的均匀平面电磁波的波阻抗。它完全决定于媒质特性参量。在空
气媒质中的波阻抗为：
理想介质中平面电磁波的能流密度矢量,即复数坡印亭矢量。
根据定义: 12124m l l NI dl dl r μφπ
=?? 2212124l l N dl dl L N L I
r μπψ'===?? 2220H H t
με??-=?v k ω===v f v f λλ====z y
z y jkE j H E H k ωμωμ-=-==0120ηπ==2000111()222jkz jkz x y z z y z E S E H a E e a H e a η-=?=?=
例题1―5―1频率为3GHz 的平面电磁波,在理想介质(εr=21,μr=1)中传播。计算该平面波的相位常数、相速度、相波长和波阻抗。若Ex0=01V/m,计算磁场强度及能流密度矢量。
解:相位常数
相波长
波阻抗
磁场强度在y 方向,其振幅为
能流密度矢量为
三、电磁波的极化
电磁波的极化是指电场强度矢量在空间的取向。
(一)线极化波
如果两个分量相位相同(或相反),即φx=φy=φ,则任何瞬间合成的电场强度大小为
合成电场强度与x 轴正方向的夹角为
可见,合成电场强度的大小随时间变化,而方向始终不变,电场矢量的端点在空间所描绘出来的轨迹为一直线,这种电磁波称为线极化波
910
10223100.91/2.0710/k f rad cm v cm s ππ===??≈===
?10
92.0710 6.9310260v cm f λη?===?====Ω4000.1 3.8510/260x y E H A m η-===?40.13.8510jqlz
x jqlz
y E e H e ---==?442110.1 3.851022
0.19310/z z S E H a a W m --=?=???=?
)E t kz ω?==-+0
0y y x x E E arctg arctg E E α==
(二)圆极化波
如果电场强度的两个分量的振幅相等,相位相差π/2,即Ex0=Ey0,φx-φy=±π/2。
合成场强的大小为
合成电场强度的振幅不随时间变化,而合成电场强度的方向以角频率ω在xoy 平面上作旋转。即电强度矢量端点的轨迹是一个圆,称为圆极化波。当合成场E 的旋转方向与电磁波的传播方向符合右螺旋关系时,这个圆极化波称为右旋圆极化波(如E1);反之称为左旋圆极化波(如E2)。
(三) 椭圆极化波
如果电场强度的两个分量的相位差既不为0、π,又不为π/2,即φx-φy ≠0、π、±π/2的一般情况。通过数学演算
,从解析几何可知合成电场强度E 的端点轨迹为一个椭圆,故称为椭圆极化波。和圆极化波相同,可分右旋椭圆极化波和左旋椭圆极化波。
R 与T 可表示为
第 2 章 传 输 线 理 论
传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。
所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值(即电长度)大于或接近于1。反之称为短线。
表2―1―1 几种双导线传输线的分布参数
具有阻抗的单位,称它为无耗传输线的特性阻抗。
称为相位常数,表示单位长度上的相位变化。
通常给定传输线的边界条件有两种:一是已知终端电压U2和电流I2;二是已知始端电压U1和电流I1。
0x E E ==021
021020212r i t i E R E E T E ηηηηηηη-==+==+0Z =β=
(一)已知终端电压U2和终端电流I2
写成三角函数表达式
(二)已知始端电压U1和始端电流I1
写成三角函数表达式
无 耗 传 输 线 的 基 本 特 性
传输线的基本特性包括:传输特性、特性阻抗、输入阻抗、反射系数和传输功率。
一、传输特性
(一)相位常数β
相位常数表示单位长度上的相位变化,其值为
(二) 相速度vp
传输线上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向沿传输线传播。相速度是指波
的等相位面移动的速度。 入射波的相速度为：
将
代入式,便得行波的相速度为
将表2―1―1中的双线或同轴线的
L1和C1代入上式,使得双线和同轴线上行波的相速度
均为
式中v0为光速。由此可见,双线和同轴线上行波电压和行波
电流的相速度等于传输线周围介质中的光速,它和频率无关,只决定周围介质特性参量ε,这种波称为无色散波。
(三) 相波长λp
相波长λp 是指同一个时刻传输线上电磁波的相位相差2π的距离,即有
式中f 为电磁波频率,T 为振荡周期,λ0为真空中电磁波的工作波长。可见传输线上行波的波长也和周围介质有关。
二、特性阻抗
202220
()cos sin ()sin cos U z U z jZ I z U I z j z I z Z ββββ'''=+???'''=+??10110
()cos sin ()sin cos U z U z jZ z U I z j z I z Z ββββ=-???=-+??β=p dz v dt ωβ==β=p v ωβ==p v ==2p p p v v T f πλβ====
所谓特性阻抗Z0是指传输线上入射波电压Ui(z)和入射波电流Ii(z)之比,或反射波电压Ur(z)和反射波电流Ir(z)之比的负值。即
由式得知
由此可见,无耗传输线的特性阻抗与信号源的频率无关,仅和传输线的单位长度上的分布电感L1和分布电容C1有关,是个实数。
终端负载阻抗与终端反射系数的关系,即为
或
四、驻波系数和行波系数
驻波系数ρ定义为沿线合成电压(或电流)的最大值和最小值之比,即
可得到驻波系数和反射系数的关系式为
或
行波系数K 定义为沿线电压(或电流)的最小值与最大值之比,即驻波系数的倒数。
反射系数模的范围为0≤|Γ|≤1;驻波系数的范围为1≤ρ≤∞;行波系数的范围为0≤K ≤1。当|Γ|=0、ρ=1
和K=1时,表示传输线上没有反射波,即为匹配状态。
五、传输功率
传输线主要用来传输功率。
00()()()()i r i r U z U z Z I z I z Z ==-=20202011L L
L Z Z Z Z Z Z +Γ=-Γ-Γ=+max max m x m x i i U I U I ρ==max min 1111U U ρρρ+Γ==-Γ-Γ=+111K ρ-Γ==+Γ
220()()(1())()()
2i
i r U z P z z P z P z Z =-Γ=-
式中Pr(z)和Pi(z)分别表示通过z 点处的反射波功率和入射波功率,两者之比|Γ(z)|2为功率反射系数。
无耗传输线上通过任意点的传输功率等于该点的入射波功率与反射波功率之差。
为了简便起见,一般在电压波腹点或电压波节点处计算传输功率,即
在极坐标系中绘出的曲线图称为极坐标圆图,又称为史密斯(Smith)圆图。其中以Smith 圆图应用最广,故这里只介绍Smith 圆图的构造和应用。
阻抗圆图是由等反射系数圆族、等电阻圆族、等电抗圆族及等相位线族组成。
(一) 共轭匹配
要使信号源给出最大功率,达到共轭匹配,必须要求传输线的输入阻抗和信号源的内阻抗互为共轭值。设信号源的内阻抗为Zg=Rg+jXg,传输线的输入阻抗为Zin=Rin+jXin ，
在满足以上共轭匹配条件下,信号源给出的最大功率为
最常用的匹配网络有λ/4变换器、支节匹配器、阶梯阻抗变换和渐变线变换器。
2max max min 0
11()22U P z U I K Z ==,in
g g in g in Z Z R R X X *
===-22max 21248g g g g g E R E P R R ==
第 3 章 微 波 传 输 线
微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输线种类很多,按其传输电磁波的性质可分为三类:
TEM 模传输线(包括准TEM 模传输线),有平行双线、同轴线、带状线及微带线等双导线传输线;
TE 模和TM 模传输线, 有矩形波导,圆波导、椭圆波导、脊波导等金属波导传输线;
表面波传输线,其传输模式一般为混合模, 有介质波导,介质镜像线等。
TEM 模传输线特性阻抗的计算公式为
带 状 线 ：
式中L1和C1分别为带状线单位长度上的分布电感
和分布电容;vp 为带状线中TEM 模的传播速度。
带状线中除传输主模TEM
模外,还可能传输其它模式。据分析只要带状线的尺寸满足关
系式
则带状线中保证只传输主模TEM 模。式中λmin 为最短工作波长。
微 带 线 中 的
主 模 ：
对于空气介质的微带线
,它是双导线系统,且周围是均匀的空气,因此它可以存在无色散的TEM 模。但实际上的微带线是制作在介质基片上的,虽然它仍然是双导线系统,但由于存在空气和介质的分界面,这就使得问题复杂化。可以证明,在两种不同介质的传输系统中,不可能存在单纯的TEM 模,而只能存在TE 模和TM 模的混合模。但在微波波段的低频端由于场的色散现象很弱,传输模式类似于TEM 模,故称为准TEM 模。
当微带线的尺寸w 和h 给定时,最短工作波长只要满足
就可保证微带线中只传输TEM 模。
横向电场与横向磁场之比称为波阻抗。故TE 模和TM 模的波阻抗分别为
011p Z v C ==b ω<
==-===-=
矩 形 波 导
(一)截止特性
截止波长λc 和截止频率fc 分别为
由图可见,相同的指数m 和n 的TE 模和TM 模具有相同的截止波长,这些模式称为简并模;矩形波导中TE10模的截止波长最长,故称它为最低模式,其余模式均称为高次模。由于TE10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。当波导尺寸给定且有a ＞2b 时,则要求电磁波的工作波长满足
当工作波长给定时,则波导尺寸必须满足
(二) 相速度vp 和相波长λp
导行波的相速度是指某种波型的电磁波的等相位面沿着轴向传播的速度。由等相位面方
程很易求得相速度为
导行波的相波长是指某种波型的等相位面在一个周期内沿轴向传播的距离,又称为波
导波长。其值为
(三) 群速度
代表能量的传播的速度是能速vg,又称为群速度。按群速度的定义
c c c v f λλ===22a a b
λλ<<>22a b λλλ<<
=12p p v f ωπλβββ======
222,g c d v d k ωββωμεω==-=
若波导系统内填充的媒质为空气,则
式中v0为光速,表明
群速度小于光速。
场结构图是指用电力线(实线)和磁力线(虚线)的疏密分别来表示电场和磁场的强弱的分布图。
矩形波导尺寸的设计考虑
保证单模传输的条件为
圆 波 导
波导截面为圆形的波导称为圆波导。它具有损耗较小和双极化的特性。
0g v v v =<,022a b λλλ<<<<
第 4 章 微 波 网 络 基 础
任何一个微波系统,都是由各种微波元件和微波传输线组成。
传输线理论是一种电路理论。它的基本参量是电压电流。
为了定义任意截面沿z 方向单模传输的均匀波导参考面上的模式电压与模式电流,一般作如下规定:
(1)使模式电压U(z)正比于横向电场ET;模式电流I(z)正比于横向磁场HT;
(2)模式电压与模式电流的共轭乘积的实部等于平均传输功率,即
(3)模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗。
1Re[()()]2P U z I z *=
网络参考面的选择
一网络参考面的选择研究微波网络首先必须确定微波网络的参考面。参考面的位置可以任意选,但必须考虑以下两点:单模传输时,参考面的位置尽量远离不连续性区域,这样参考面上的高次模场强可以忽略,只考虑主模的场强;选择参考面必须与传输方向相垂直,这样使参考面上的电压和电流有明确的意义
当网络参考面一旦选定后,所定义的微波网络就是由这些参考面所包围的区域,网络的参数也唯一被确定了。如果参考面位置改变,则网络参数也随之改变。
对于单模传输情况来说,微波网络的外接传输线的路数与参考面的数目相等。
微波网络的特性
(一)网络的分类
微波网络的种类很多,可以按各种不同的角度将网络进行分类。若按网络的特性进行分类,则可分为下列几种。
1. 线性与非线性网络
若微波网络参考面上的模式电压与模式电流呈线性关系,则描写网络特性的网络方程为线性代数方程。这种微波网络称为线性网络。
2. 可逆和不可逆网络
若网络内只含有各向同性媒质,则网络参考面上的场量呈可逆状态,这种网络称为可逆网络,反之称为不可逆网络。一般非铁氧体的无源微波元件都可等效为可逆微波网络,而铁氧体微波元件和有源微波电路,则可等效为不可逆的微波网络。可逆与不可逆网络又可称为互易网络和非互易网络。
3.无耗和有耗网络
若网络内部为无耗媒质,且导体是理想导体,即网络的输入功率等于网络的输功率。这种网络称为无耗网络,反之称为有耗网络。
4.对称和非对称网络
如果微波元件的结构具有对称性,则与它相对应的微波网络称为对称网络。之称为非对称网络。
(二) 微波网络的特性
根据电磁场能量守恒定律和能量转换定理,可以导出网络特性与网络参量之间的关系。推导从略,仅给出结果。
(1)对于无耗网络,网络的全部阻抗参量与导纳参量均为纯虚数,即有
Zij=jXij,Yij=jBij (i,j=1,2,:,n)
(2) 对于可逆网络,则有下列互易特性:
Zij=Zji,Yij=Yji(i≠j,i,j=1,2,:,n)
(3)对于对称网络,则有:
Zii=Zjj,Yii=Yjj (i≠j)
基本电路单元的参量矩阵
表4―5―1 基本电路单元的参量矩阵
微 波 网 络 的 工 作 特 性 参 量
常用的工作特性参量有电压传输系数T 、插入衰减A 、插入相移θ以及输入驻波比ρ。
一 电压传输系数T
电压传输系数T 定义为网络输出端接匹配负载时,输出端参考面上的反射波电压与输
入端参考面上的入射波电压之比,即
可逆二端口网络,则有 T=S21=S12
二端口网络［S ］与 的关系,便得到
二 插入衰减A
插入衰减A 定义为:网络输出端接匹配负载时,网络输入端的入射波功率Pi 和负载吸
收功率PL 之比值,即
对于可逆二端口网络，则有 2201i r U i U T U == A ???? 21111221222T S A A A A ==+++ 20
22122122221211,2211i i
U L i i L r i r P A P P U P U U A T S U ======= 222
2112111A S S T ===
若上式用分贝来表示,则有
三 插入相移θ
插入相移θ定义为网络输出端接匹配负载时,输出端的反射波对输入端的入射波的相移
四 输入驻波比ρ
输入驻波比ρ定义为网络输出端接匹配负载时,输入端的驻波比。输入端驻波比
与输入端反射系数模的关系为
第 5 章 微 波 元 件
谐 振 窗 ：
图谐振窗的结构示意图和等效电路。即在横向金属膜片上开有一个小窗,故称为谐振窗。
波导的T 形接头 ：
在微波系统中,常需要把一路的电磁能量变为二路或更多路,则就要用到波导的T 形接头。
连 接 元 件 ：
在微波技术中,把相同传输线连接在一起的装置统称为接头。常用的接头有同轴接头和波导接头两种。把不同类
221110lg 10lg ()L A dB S ==11ρ+Γ=-Γ
型的传输线连接在一起的装置称为转接元件,崐又称为转换器或模式变换器。
传输线终端所接元件称为终接元件。常用的终接元件有匹配负载和短路器两种。匹配负载和短路器都属于一端
口的网络,但它们的功能绝然不同,匹配负载是将所有的电磁能量全部吸收而无反射(ρ=1,Γ=0);而短路负载是将所有的电磁能量全部反射回去,一点能量也不吸收(ρ=∞,Γ=1)。
短路负载又称为短路器,它的作用是将电磁能量全部反射回去。
对衰减器的要求:输入驻波比小,频带宽。
衰减有吸收衰减器,截止衰减器和极化衰减器三种
对移相器主要要求是移相范围要大,且符合一定的变化规律,精度要高,插入驻波比要小,工作频带和功率容量必
须符合要求等。
移相器可以分为固定移相器和可变移相器。 均匀传输线上相距长度为l 的两点之间的相位差为
上式表明,改变相位的方法有两种:一种方法是改变传输线的长度l,任何一种可以改变传输线长度的机构,都可
以做成可变移相器;另一种方法是改变传输线的相位常数β(或波导波长)。
阻抗调配器常用来匹配传输线特性阻抗和负载(或信号源)阻抗不等的情况。
耦合度C 定义为输入端口的输入功率P1和耦合端口的输出功率P3之比的分贝数即
通常采用耦合端口和隔离端口的输出功率之比的分贝数来表示定向耦合器的定向传输性能,称为定向性D,即
上式表明,D 愈大,隔离端口输出愈小,定向性愈好。
滤波器特性的表征方式
滤波器是具有频率选择性的二端口网络。滤波器的输出的频率选择特性可以用传输系数的频率特性来表示,简称为传输特性,也可用插入衰减的频率特性来表示,简称为衰减特性。
低频滤波器衰减特性来分有四种：低通、高通、带通和带阻滤波器 。
212p l l π??βλ-==13
10lg ()P C dB P =231
31324414110lg 10lg 20lg ()S S P D dB P S S ===
矩 形 谐 振 腔
矩形谐振腔谐振波长计算公式 TE101模的谐振波长为
当波导尺寸满足b ＜a ＜l 时,则TE101模式的谐振波λ0最长,故它为最低振荡模式
0λ=
0λ=
第 7 章 天 线
天线设备是将高频振荡能量和电磁波能量作可逆转换的设备,是一种“换能器”。天线设备在完成能量转换的过程中,带有方向性,即对空间不同方向的辐射或接收效果并不一致,有空间方向响应的问题其次天线设备作为一个单口元件,在输入端面上常体现为一个阻抗元件或等值阻抗元件。与相连接的馈线或电路有阻抗匹配的问题。
所谓元电辐射体是指一段载有高频电流的短导线,导线全长l<<λ,导线直径d< 辐射电阻Rr,定义为 对称振子的结构由两段同样粗细和相等长度的直导线构成,在中间两个端点之间进行馈电,且以中间馈电点为中心而左右对称的。 所谓天线效率是指辐射功率Pr 与天线输入功率Pin 之比值,记为ηA,即 式中PL 为损耗功率 主向角θmax ——最大辐射的方向角 主瓣宽度2θ0.5——主向两侧平均功率流密度为主向一半,或辐射场强为主0.707倍的方向所决定的夹角。 主瓣张角2θ0——主向两侧主瓣零辐射方向间的夹角。 22r r P R I =r A in r L P P P P P η==+ 旁瓣电平Ls ——主向辐射场强与旁瓣中最大辐射场强之比,通常用分贝数表示。 所谓方向性系数D 是指天线在主向的平均功率流密度Psmax 和天线辐射出去的功率被均匀分配到空间各个方向上 的平均功率流密度Ps 的比值,即 所谓增益系数G,就是天线在主向的平均功率流密度Psmax 和天线输入的有功功率被直接均匀分配到空间各个方 向时的平均功率流密度P ′s ⊙的比值,即 方向性系数和增益常用分贝数表示,即 对于线状天线,方向性系数公式还可写为 由公式可见，方向性图愈尖锐，D 值愈大。 超 短 波 天 线 ： (一)引向反射天线 (二)蝙蝠翼振子天线 max max max ()20lg ()20lg ()s e e f L f f θθθ==-max max 24s s s r P D P P r D r π== max max 2 4s s s in P G P P r G r π='= ()10lg ()10lg D dB D G dB G ==2 max max 120(,) r F D R θ?= 电子信息工程专业电磁场与微波技术改革与实践 电磁场与微波技术是我校电子信息工程专业主要专业基础课之一，随着通信技术的飞速发展，载波的频率不断提高，其基本理论、基本概念及分析方法在现代飞机通信系统、导航系统和雷达系统的应用越来越广泛。 2008年以来，为了适应宽口径人才培养的需要，这门课程的学时进行了大幅压缩，但工程教育改革和航空维修技术的发展对学生的知识和能力要求却不断提高。因此迫切需要对原电磁场与微波技术教学内容、教学方法和教学手段进行改革和建设，以有效解决学时压缩与知识、能力和素质培养之间的矛盾。 一、以需求为导向顶层设计一体化课程内容，优化知识结构 2008年以来，课程由原来的80学时减少到54学时。为解决知识面宽、学时少的问题，结合专业培养目标和航空电子系统专业课程需求进行顶层设计，明确课程在培养目标中的地位和要求，在此基础上，将课程涉及到的矢量分析与场论、电磁场与电磁波、微波技术基础、天线与电波等多门课程的教学内容结合前修课程普通物理、高等数学和后续课程雷达原理、通信系统、导航系统等课程内容进行一体化设计，整合教学内容，优化知识结构。加强课程内部及与相关课程教学内容的有机联系，使其相互支持。整合后的内容主要包括五大部分[1-2]。 1.电磁场理论的数学基础部分矢量分析与场论 主要讲授矢量的散度、旋度和标量的梯度等概念及运算。删除了与高等数学重复的推导和分析过程，重点讲授这些运算的物理概念及其在电磁场理论中的应用。实现了高等数学与矢量分析与场论的平滑过渡，也为学习电磁场理论奠定了基础。 2.电磁场理论基础 传统讲授方法是静电场、恒定电场、恒定磁场、时变电磁场、这样需要的学时较多。 对于航空电子系统，时变电磁场比静电场、恒定电场和恒定磁场更加重要。考虑到学生在大学物理中已有电磁学的基础，因此本章主要是在介绍电磁场中的基本场矢量，积分形式的麦克斯韦方程组的基础上，结合矢量分析重点阐述微分形式麦克斯韦方程组的各种场之间的共性和个性，重点分析理想介质中均匀平面波的传播特性、电磁波的极化、均匀平面波在理想介质中的传播和在不同媒质分界面上的垂直入射与斜入射，实现普通物理与电磁场理论基础内容的无缝对接。 3.微波技术基础 该部分是这门课程的核心内容，也是学习主要后续专业课程飞机通信系统、无电导航系统、雷达原理与系统的基础。讲授的内容主要包括传输线的分布参数、传输线的工作状态、圆图及其应用、阻抗匹配、矩形波导、微带线、微波网络和微波元件等内容。 该部分的内容克服了我国传统教材重理论轻应用的问题，大量实例结合机载电子系统和实际工程应用，从系统应用角度设计教学内容。 4.天线与电波传播 该部分内容是新增内容，在讲授天线和电波基本理论的基础上，将机载电子系统的相关知识融入教学中，如机载电子系统的各种天线的结构和辐射特性，各个系统的电波传播特性等，以便于后续专业课程的学习。 5.电磁场与微波实验 为加强对微波系统的认识，提高微波测试能力，开设了微波实验课程，实验项目主要有：微波系统的认识和调整，微波阻抗的测量与调配，电压驻波比测量，微波网络参量测量，定向耦合器的技术指标测量、电磁波的反射与折射等内容。尽管学时由原来的8学时压缩到6学时，但通过合理安排实验项目，实验项目却比原来增加了电磁场部分实验（电磁波的反射、折射），以及根据实验原理自主设计实验步骤的实验（定向耦合器性能指标的测量）。 天津市高等教育自学考试课程考试大纲 课程名称：电磁场与微波技术基础课程代码：0910 第一部分课程性质与目标 一、课程性质与特点 电磁场与微波技术基础是高等教育自学考试通信工程专业的一门专业基础课，是在完成高等数学和高频电子线路课程的学习后开设的必修课程之一，本课程在整个课程体系中是后续众多通信专业课的生长点和发展的基础。 本课程重点论述了工程电磁场的基本理论和技术，内容涵盖了电场、磁场、时变场、电磁波、传输线、波导和天线等。通过学习可以使考生较全面的了解电磁场及微波领域的基本理论和基本内容，为今后学习和工作打下坚实的基础。 二、课程目标与基本要求 本课程的目标是使学生通过本课程的学习和辅导考试，进行有关工程电磁场基础理论和技术方面的培养和训练，使学生对电磁场、微波和天线领域有相当程度的了解，为今后学习和工作创造一个知识面宽广的环境。 课程基本要求如下： 1、熟悉工程电磁场中数学分析方法。 2、掌握静电场中电场、电位和电能的计算，了解静电场基本性质。 3、掌握恒定磁场中磁场和磁能的计算，了解引入矢量磁位的必要性并熟悉恒定磁场的基本性质。 4、掌握时变场中法拉第电磁感应定律和麦克斯韦关于位移电流的概念。 5、熟悉麦克斯韦方程组数学表达式及其物理意义。 6、熟悉电磁场中的边界条件及其应用。 7、掌握坡印廷矢量概念。 8、学习电磁波在两种不同介质界面上的垂直入射和斜入射，掌握有关公式。 9、学习传输线基本理论，掌握分布参数、特性阻抗、输入阻抗、反射系数、电压驻波比基本概念及相关表达式，熟悉传输线阻抗匹配的意义和应用。 10、学习波导中波型（TE模和TM模）的概念，了解矩形波导中模的截止频率和主摸传输的概念。 11、学习天线有关知识，了解天线的基本参数。 三、与本专业其他课程的关系 本课程在通信工程专业的教学计划中被列为专业基础课，安排在学完高频电子线路之后和通信专业课之前时间内开设。本课程的学习是后续通信专业课程（如移动通信、通信技术等）的基础。 第二部分考核内容与考核目标 第一章矢量分析 一、学习目的与要求 通过本章学习，熟悉矢量分析中矢量符号表示法，矢量加减运算、两矢量点积和叉积运算规则，三种坐标系（笛卡尔、圆柱和球坐标）表示方法和相互间的转换。 电磁场与微波技术专业(080904)研究生培养方案 一、培养目标 1、硕士研究生： 牢固树立爱校、爱国、爱中华民族的思想，具备坚持真理、献身科学的勇气和品质以及科学职业道德、敬业精神、团结合作精神。 具备电磁场与微波技术方面扎实的理论基础和宽厚的知识面。掌握与本专业相关的实验技能，对与本学科相邻及相关学科的知识有一定的了解。具备灵活应用所学知识分析和解决实际问题的能力。有独立从事科学研究的能力。 掌握一到二门外国语，能用英语阅读专业书籍、文献并撰写科学论文。 2、博士研究生： 牢固树立爱校、爱国、爱中华民族的思想，具备坚持真理、献身科学的勇气和品质以及科学职业道德、敬业精神、团结合作精神。 在硕士研究生培养目标所达到的要求基础之上，不仅要掌握本专业理论和实验的专业知识，还要掌握与本学科相邻及相关学科的知识，在独立从事科研工作中，具备综合、分析能力，在开展所从事研究方面的前沿研究工作中，具备创新和发展的能力。熟悉所从事研究方向的科学技术发展新动向。 掌握一至二门外语，能用英语熟练阅读专业书籍、文献，并能撰写并在国际会议上宣读科学论文。 二、学科介绍 1、电磁场与微波技术学科的主要研究方向 (1) 极高频段电磁资源的开发与利用； (2) 人工电磁材料及在无线电技术中的应用； (3) 射频、微波及光电子器件与应用。 2、师资力量和科研水平 本学科师资力量较雄厚，有中国科学院院士、“长江学者奖励计划”特聘教授和讲座教授以及教育部“新世纪优秀人才”等一批优秀学者，成为本学科的学术带头人和学术骨干。目前有教授9人、博士生导师9人、副教授和高工4人。 在科学研究方面，以电子学、物理学的基本理论方法和现代实验技术作为手段，探索新型电子材料，研究其中有关物理过程和电磁现象的基本规律，据以开发新型的微波和太赫兹电子器件和系统，并在实际中推广应用。目前，本学科不仅开展了大量国际前沿性的研究工作，取得了突出的成果，享有很高的国际声誉，同时也开展应用和工程化研究，为我国国民经济和国防现代化做出了重要贡献。 3、近期承担科研项目和重大课题 本学科承担了大量国家973计划、国家863计划、国家自然科学基金等重大科技计划项目，以及省、部级科研项目和横向合作的研发项目，产生了较大的社会效益和经济效益。 近期主要科研项目和重大课题有： 科技部973项目子课题：太赫兹辐射的高灵敏检测技术基础研究； 科技部973项目子课题：超导结型器件的物理、工艺及应用基础研究； 科技部973项目子课题：磁性复合材料以及光子共振介质中负折射特性研究; 国家重大科学研究计划：超导单光子探测器原理及制备研究； 国家重大科学研究计划：固体微结构的量子效应、调控及其应用研究； 科技部863课题：新型遥感器技术/THz频段高灵敏度超导探测/接收系统； 电磁场与微波技术 080904 （一级学科：电子科学与技术） 本学科是电子科学与技术一级学科下属的二级学科，是1990年由国务院学位办批准的博士学位授予点，同时承担接收博士后研究人员的任务，2003年被批准为国防科工委委级重点学科点。本学科专业内容涉及电磁场理论、微波毫米波技术及其应用，主要领域包括电磁波的产生、传播、辐射、散射的理论和技术，微波和毫米波电路系统的理论、分析、仿真、设计及应用，以及环境电磁学、光电子学、电磁兼容等交叉学科内容。多年来在多种军事和国民经济应用的推动下，本学科在天线理论与技术、电磁散射与逆散射、电磁隐身技术、微波毫米波理论与技术、光电子技术、电磁兼容、计算电磁学与电磁仿真技术、微波毫米波系统工程与集成应用等方面的研究形成了鲜明的特色，取得了显著成果。其主要研究方向有： 1.计算电磁学及其应用：设计、研究、开发高精度、高效率电磁计算算法；研究高效精确电磁计算算法在目标特性、微波成像及遥感、电磁环境预测、天线分析和设计等方面的应用。 2.微波/毫米波电路设计理论与技术：研究有源元器件与电路模型、与微电子、微机械工艺相关的材料器件等模型的建立及参数提取；研究低相噪频率源技术，微波/毫米波单片集成电路设计，基于微机械（MEMS）的微波/毫米波开关、移相器和滤波器设计。 3.电磁波与物质的相互作用：研究电磁散射和逆散射算法，军事装备目标特性测试技术，隐身目标测试技术，目标散射中心三维成像技术；研究轻质、宽频、自适应智能隐身材料。 4.微波/毫米波系统理论与集成应用技术：设计、研究、开发特殊环境下的微波/毫米波系统；研究微波/毫米波测试技术；研究天线设计理论与技术。 一、培养目标 掌握坚实的电磁场与微波技术以及相应学科的基础理论，具有系统的专门知识，熟练应用计算机，掌握相应的实验技术，掌握一门外国语，学风端正，具备独立从事科学研究工作和独立担负专门技术工作的能力，能胜任科研、生产单位和高等院校的研究、开发、教学或管理等工作。 二、课程设置 4-1 谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？ 答：谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导，对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。谐振频率具有多谐性，与低频中的回路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。 4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？ 答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数0Q 的定义为 02T W Q W π =，其中W 是谐振腔内总的储存能量，T W 是一周期内谐振腔内损耗的能量。 有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数l Q 。 对于一个腔体，0 1l Q Q k = +，其中k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。 4-4 考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。计算其谐振频率、无载Q 0和有载Q L 。 谐振器 负载 1800Ω 解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为： 0356f MHz = = = 无载时， 017.9R Q w L = === 有载时， 040.25L e R Q w L = === 电磁场与微波技术(第2版)黄玉兰-习题答案 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 第一章 证： 941(6)(6)50=0 A B A B A B A B =?+?-+-?=∴?∴和相互垂直和相互平行 （1） 2 222 0.5 0.50.5 2222 0.5 0.5 0.5 2272(2)(2272)1 24 s Ax Ay Az A divA x y z x x y x y z Ads Ad dz dy x x y x y z dz ττ---????==++ ???=++=?=++=??? ??由高斯散度定理有 （1） 因为闭合路径在xoy 平面内， 故有： 222()()8(2) (22)()2()8 x y z x y x z x s A dl e x e x e y z e dx e dy xdx x dy A dl S XOY A ds e yz e x e dxdy xdxdy A ds → →→ → ?=+++=+∴?=??=+=??=∴??因为在面内， 所以，定理成立。 (1) 由梯度公式 (2,1,3) |410410x y z x y z x y z u u u u e e e x y z e e e e e e ????=++???=++=++1 方向：（） （2） 最小值为0， 与梯度垂直 证明 00u A ???=??= 书上p10 第二章 3343 sin 3sin 4q a V e wr qwr J V e a ρρ ρπθ θ ρπ= ==?= 2-1 波导为什么不能传输TEM 波？ 答：一个波导系统若能传输TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。 2-2 什么叫波型？有哪几种波型？ 答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。 根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（0z E =，0z H =），TE 波(0z E =,0z H ≠),TM 波（0z E ≠，0z H =） 2-3 何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：0z E =，0z H =的为TEM 波；0z E =,0z H ≠为TE 波；0z E ≠，0z H =为TM 波。 TE 波阻抗： x TE y E wu Z H ηβ = ==> TM 波阻抗： x TM y E Z H w βηε= == 其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。 2-4 试将关系式y z x H H jw E y z ε??-=??，推导为1()z x y H E j H jw y βε?=+?。 解：由y H 的场分量关系式0j z y H H e β-=（0H 与z 无关）得： y y H j H z β?=-? 利用关系式y z x H H jw E y z ε??-=??可推出： 11()()y z z x y H H H E j H jw y z jw y βεε???= +=+??? 2-5 波导的传输特性是指哪些参量？ 答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。 2-6 何为波导的截止波长c λ？当工作波长λ大于或小于c λ时，波导内的电磁波的特性有何 论文题目：无形科学-电磁场与微波 技术 姓名：陈超 专业：电子科学与技术 指导教师：葛幸 申报日期：2012.10.23 摘要 电子和信息领域内所有重大技术进展几乎都离不开电磁场与微波技术的突破。在通信、雷达、激光和光纤、遥感、卫星、微电子、高能技术、生物和医疗等高新技术领域中，电磁场与微波技术都起着关键的作用，它的应用领域蕴含在国民经济、国防建设和人民生活的各个方面。同时，电磁场和微波技术也随着当代物理、数学、技术学科的不断进步而得到日新月异的发展。 关键字：电磁场，微波技术，应用 无形的科学—— 电磁场与微波技术 目录 1.前言 (2) 2.研究方向 (2) 3.基本理论与分析方法 (3) 3.1 电磁场理论 (3) 3.1.1矢量分析 (3) 3.1.2静电场 (3) 3.1.3恒定电场 (4) 3.1.4静磁场 (4) 3.1.5时变电磁场 (5) 3.2 微波技术理论 (7) 3.2.1传输线理论 (7) 3.2.2集成传输系统 (9) 3.2.3微波谐凯腔 (9) 3.2.4微波网络基础 (9) 3.2.5微波无源元件 (11) 4.发展前景 (12) 1. 前言 电子和信息领域内所有重大技术进展几乎都离不开电磁场与微波技术的突破。在通信、雷达、激光和光纤、遥感、卫星、微电子、高能技术、生物和医疗等高新技术领域中，电磁场与微波技术都起着关键的作用，它的应用领域蕴含在国民经济、国防建设和人民生活的各个方面。同时，电磁场和微波技术也随着当代物理、数学、技术学科的不断进步而得到日新月异的发展。 2. 研究方向 1.计算电磁学及其应用：设计、研究、开发高精度、高效率电磁计算算法；研究高效精确电磁计算算法在目标特性、微波成像及遥感、电磁环境预测、天线分析和设计等方面的应用。 2.微波/毫米波电路设计理论与技术：研究有源元器件与电路模型、与微电子、微机械工艺相关的材料器件等模型的建立及参数提取；研究低相噪频率源技术，微波/毫米波单片集成电路设计，基于微机械（MEMS）的微波/毫米波开关、移相器和滤波器设计。 3.电磁波与物质的相互作用：研究电磁散射和逆散射算法，军事装备目标特性测试技术，隐身目标测试技术，目标散射中心三维成像技术；研究轻质、宽频、自适应智能隐身材料。 4.微波/毫米波系统理论与集成应用技术：设计、研究、开发特殊环境下的微波/毫米波系统；研究微波/毫米波测试技术；研究天线设计理论与技术。 2-1波导为什么不能传输 TEM 波？ 答：一个波导系统若能传输 TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电 流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内， 不可能存在静电荷或恒定电流， 因此也不可能 传输TEM 波型。 2-2什么叫波型？有哪几种波型？ 答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。 根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波(E z=O , H z=O )，TE 波(E z =O ,H z HO ),TM 波(Ez^O , H z = O ) 2-3何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：E z =0，H z =0 的为 TEM 波；E z =O ,H z =O 为 TE 波；E z =0，H z =0 为 TM 波。 其中为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。 cH z ￡H y 唏戸亠 1 cH z R 2-4试将关系式 z y =jw ；E x ，推导为E x ( —j ：Hy )。 cy az jw g ￡y 解：由H y 的场分量关系式 H y =H O e —j ：z ( H 0 与z 无关)得： 利用关系式凹一也二jw ；E x 可推出: 纽 cz 2-5波导的传输特性是指哪些参量？ 答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损 耗和衰减 等。 2-6何为波导的截止波长 ’c ?当工作波长’大于或小于’c 时，波导内的电磁波的特性有何 TE 波阻抗: TM 波阻抗: 2 丄（如土） jw ； : y : z jw ； /H y ） 电磁场理论与微波技术复习提纲 一、总体要求 通过本课程的学习，建立起电磁场与电磁波的基本思想，掌握电磁场与微波技术的基本概念、基本原理、基本分析方法，对波导理论有比较完整的理解，了解电磁场与微波技术的最新发展和应用。 “电磁场理论与微波技术”由“电磁场与电磁波基本理论”和“微波技术基础”两部分构成。第一部分“电磁场理论”所占比例约为：55% 第二部分“微波技术基础”所占比例约为：45% “电磁场与电磁波基本理论”部分重点考查内容为： 基本概念和理论 静电场 恒定电场 麦克斯韦方程组 平面电磁波 “微波技术基础”部分考查内容为： 基本概念和理论 传输线理论 波导理论 微波网络基础 二、考试形式与试卷结构 1、试题分为选择题（20%）、填空题（20%）、名词解释题（8%）、简答题（10%）、计算题（42%）。试卷总分100分。 2、考试形式为闭卷考试 3、考试时间：120分钟 名词解释： 1、坡印廷矢量和平均坡印廷矢量 2、电位移矢量 3、主模 4、色散 5、体电荷分布、面电荷分布、线电荷分布、体电流分布、面电流分布、线电流分布 6、电偶极子 7、直线极化、左右旋圆极化、椭圆极化 8、趋肤效应 9、均匀平面波、TEM模、TE模、TM模 10、全反射和全透射 11、波导 12、基本振子和对称振子 13、简并现象 14、微波 简答题： 1、如何判断长线和短线？ 2、何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？ 3、何谓色散传输线？对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。 4、均匀无耗长线有几种工作状态？特点？条件是什么？ 5、说明二端口网络几种参量的物理意义？ 6、发生全反射和全透射的条件 7、分析微波网络的方法 8、写出常见的微波元件9、分析天线的方法10、写出常见的天线 11、用哪些参数可以描述天线的性能指标，并解释其中的一到两个参数。 12、通量和散度的区别 13、旋度和环流的区别14、负载匹配和电源匹配 计算题： 1、矢量分析 1.1、1. 2、1.4、1.15、1.20 2、无界空间均匀平面波2.45、2.46、3.2、3.14 3、理想介质和良导体为边界的均匀平面波垂直入射3.17、3.22 4、分离变量法2.23，平行导体板（ppt例题） 5、阻抗圆图 6、波导模式和波长等计算5.11、5.12 7、高斯定理和安培环路定理（ppt例题） 超越60自考网 浙江省2009年1月高等教育自学考试 电磁场与微波技术基础试题 课程代码：02349 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一个矢量A在另一个矢量B上的投影称为映射，用数学表示为( ) A.A·B B.A×B C.e A·(B·e A) D.e B·(A·e B) 2.安培力与电流的________有关。( ) A.位置 B.方向 C.大小 D.以上都是 3.电通量的大小与所包围的封闭曲面的________有关。( ) A.面积 B.体积 C.自由电荷 D.形状 4.可用镜像法求解的两个相交的导体平面的夹角为( ) A.180° B.90° C.45° D.180°/n(n是整数) 5.磁场满足的边界条件是( ) A.B1n-B2n=0，H1t-H2t=J s B.H1t-H2t=0，B1n-B2n=J s C.B1n-B2n=0，H1n-H2n=0 D.B1t-B2t=0，H1n-H2n=J s 6.电场强度E=(e x3+e y4)sin(ωt-kz)的电磁波，其传播方向是沿________方向。( ) A.e x B.e y C.e x3+e y4 D.e z 7.电磁波垂直入射到导体上，随电磁波的频率增高进入导体的深度( ) A.不变 B.变深 C.变浅 D.都有可能 8.导波装置方波导可以传播( ) A.TEM波 B.TM和TE波 C.驻波 D.平面波 02349#电磁场与微波技术基础试题第 1 页共3 页 9.天线的选择性与天线的带宽都是天线的重要参数，天线的选择性越好，则带宽( ) A.越窄 B.越宽 C.与选择性无关 D.不变 10.电磁能是一种能量，能通过无线输送，其输送的能流密度为( ) A.E×H B.1/2εΕ2 C.1/2μH2 D.1/2εΕ2＋1/2μH2 二、名词解释及理解(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 1.什么是保守场？并说明电位与路径的关系。 2.什么是体电荷密度？并指出什么情况下带均匀或非均匀电荷的球的球外电场与同等点电荷所产生的电场强度的关系。 3.什么是极化强度？ 4.什么是电磁波的相速，电磁波的相速可以超过光速吗？ 5.唯一性定理 三、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.力线的疏密表示场的大小，力线越________，场越小。 2.电位与电荷满足________关系，可以应用叠加原理。 3.理想导体内的电场为0，所以其电位也________。 4.自由空间的泊松（Poisson）方程，其边界条件有________类。 5.磁场的本质是________产生的。 6.电磁波的洛仑兹规范为________，它确立了运动电磁波之间的联系。 7.电磁波的衰减一般是由________损耗引起的。 8.短路线在传输线中可以等效为一个________。 9.电磁波的辐射装置称为________。 10.具有相同频率的模式场称为________场。 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1.写出点电荷q电场强度和电场能量，从能量看，其说明了什么问题。 2.什么是零电位，有什么意义，简答静电学中电位为零的几种情况。 3.说明什么是TEM波。TEM波没有色散，而TE或TM波有色散，为什么还使用波导这一类的导波装置？ 02349#电磁场与微波技术基础试题第 2 页共3 页 3-1 一根以聚四氟乙烯 2.10r ε=为填充介质的带状线，已知其厚度b =5mm ，金属导带厚度和宽度分别为0t =、W =2mm ，求此带状线的特性阻抗及其不出现高次模式的最高频率。 解: 由于/2/50.40.35W b ==>，由公式 20 (0.35/)e W W b b W b ?=-? -? /0.35/0.35 W b W b <> 得中心导带的有效宽度为：2e W W mm ≈=， 077.3Z = =Ω 带状线的主模为TEM 模，但若尺寸不对也会引起高次模，为抑止高次模，带状线的最短工作波长应满足： 10 10 max(,)cTE cTM λλλ> 10 2 5.8cTE mm λ== mm b r cTM 5.14210 ==ελ 所以它的工作最高频率 GHz c f 20105.141033 8 =??==-λ 3-2 对于特性阻抗为50Ω的铜导体带状线，介质厚度b =0.32cm ，有效相对介电常数 2.20r ε=，求线的宽度W 。若介质的损耗角正切为0.001，工作频率为10GHz ，计算单位 为dB/λ的衰减，假定导体的厚度为t =0.01mm 。 解: 074.2120==< 和030)0.4410.830x π=-=，所以 由公式 00, 1200.85120 x W b ??? 其中， 0.441x = 计算宽度为(0.32)(0.830)0.266W bx cm ===。 在10GHz ，波数为 1310.6k m -= = 由公式 )(/2tan 波TEM m Np k d δ α= 介电衰减为 m Np k d /155.02)001.0)(6.310(2tan === δα 在10GHz 下铜的表面电阻为0.026s R =Ω。于是，根据公式 300002.710120 ,30()/0.16120,s r c s R Z A b t Np m R B Z b επα-????? 其中 2121ln()W b t b t A b t b t t π+-=+ +-- 0.414141(0.5ln )(0.50.7)2b t W B W t W t ππ=+ +++ 得出的导体的衰减为 m Np A t b Z R r s c /122.0)(30107.203=-?=-πεα 因为 4.74A =。总的衰减常数为 0.277/d c Np m ααα=+= 以dB 为单位，为 ()201 2.41/dB ge dB m αα== 在10GHz ，在带状线上的波长为 cm f c r 02.2== ελ 所以，用波长来表示的衰减为 ()(2.41)(0.0202)0.049/dB dB αλ== 3-3 已知带状线两接地板间距b =6cm ，中心导带宽度W =2cm ，厚度t =0.55cm ，试求填充 特别提示：请诚信应考,考试违纪或作弊将带来严重后果！ 成都理工大学工程技术学院 2009 － 2010学年第2学期 《电磁场理论与微波技术》通信工程专业期末试卷A 注意事项：1. 考前请将密封线内的各项内容填写清楚； 2. 所有答案请直接答在答题纸上； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共二大题，满分100分，考试时间120分钟。 一．简答题（第1题20分，第2--7题各5分，第8题各10分共60分）1，分别写出麦克斯韦方程组的微分和积分形式，并解释每个积分方程的含义。2，静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？ 3，试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。 4，“如果空间中某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？ 为什么？。 5，安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的? 6，什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？ 7，沿均匀波导传播的波有哪三种基本模式？ 8，由电磁场理论知，当微波通过传输现时，会产生分布参数效应。那么什么是分布参数效应？ 二．计算及证明题 （第1，2题各15分，第3题各10分， 共40分） 1，电荷Q 均匀分布于半径为a 的球体内，求空间各点的电场强度，并由此计算电场强度的散度。（计算中所用公式:30r r ??= ，3r ??= ） 2，在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为： (20)42042??1010j z j z x y V E e e e e m πππ-----=+ 试求：（1）平面波的传播方向和频率； （2）波的极化方式； （3）磁场强度H 3，利用无源空间（电流密度0J =，电荷密度0ρ=）的麦克斯韦方程推到电场强度E 和磁场强度H 的的波动方程。 （计算中所用公式：2()()E E E ????=???-? ） 2009年10月自考电磁场与微波技术基础试 题 浙江省2009年10月自考电磁场与微波技术基础试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知均匀平面波的电场为=x cos （ωt-βz）+y2sin （ωt-βz），则此波是（） A.直线极化波 B.圆极化波 C.椭圆极化波 D.都不是 2.以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（） A.电场是无旋场 B.电场和磁场相互激发 C.电场与磁场无关 D.磁场是有旋场 3.两个同频同方向传播，且极化方向相互垂直的线极化波合成一个圆极化波，则一定有（） A.两者的相位差不为0和π B.两者振幅相同 C.两者的相位差不为?π/2 D.同时选择A和B 4.无耗媒质中均匀平面电磁波具有下列性质（） A.TEM波 B.空间相同点电场与磁场具有相同的相位 C.无耗媒质是无色散媒质 D.同时选择A，B，C 5.传输线终端接不同负载时，传输线上的反射波不同，下列哪种情况满足传输线上无反射波。（） A.终端负载开路 B.终端负载短路 C.终端负载阻抗与传输线特性阻抗相同 D.终端负载为纯电抗 6.偶极子天线辐射远场区，辐射电场的大小与距离的关系（） A.反比 B.正比 C.平方反比 D.平方正比 7.镜像法依据是（） A.唯一性定理 B.电荷连续性 C.电流连续性 D.均不是 8.波导具有_________滤波器的特性。（） A.高通 B.低通 C.带通 D.均不是 9.两电流元的相互作用力，与距离平方成（） A.正比 B.反比 C.无关 D.非线性 10.下列对磁力线和电力线描述正确的是（） A.磁力线和电力线都是封闭的 B.磁力线是封闭的，电力线是不封闭的 C.磁力线和电力线都不是封闭的 D.电力线封闭，磁力线不封闭 二、名词解释及理解（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1.什么是色散，介质的色散对数字通信系统的误码率有什么影响？ 2.什么是电流连续性原理? 射频与微波技术原理及应用培训教材 华东师范大学微波研究所 一、Maxwell(麦克斯韦)方程 Maxwell 方程是经典电磁理论的基本方程，是解决所有电磁问题的基础，它用数学形式概括了宏观电磁场的基本性质。其微分形式为 0 B E t D H J t D B ρ???=- ????=+??=?= (1.1) 对于各向同性介质，有 D E B H J E εμσ=== (1.2) 其中D 为电位移矢量、B 为磁感应强度、J 为电流密度矢量。 电磁场的问题就是通过边界条件求解Maxwell 方程，得到空间任何位置的电场、磁场分布。对于规则边界条件，Maxwell 方程有严格的解析解。但对于任意形状的边界条件，Maxwell 方程只有近似解，此时应采用数值分析方法求解，如矩量法、有限元法、时域有限差分法等等。目前对应这些数值方法，有很多商业的电磁场仿真软件，如Ansoft 公司的Ensemble 和HFSS 、Agilent 公司的Momentum 和ADS 、CST 公司的Microwave Studio 以及Remcom 公司的XFDTD 等。 由矢量亥姆霍兹方程联立Maxwell 方程就得到矢量波动方程。当0,0J ρ==时，有 222200E k E H k H ?+=?+= (1.3) 其中k 为传播波数，22k ωμε=。 二、传输线理论 传输线理论又称一维分布参数电路理论，是射频、微波电路设计和计算的理论基 础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁作用，在微波网络分析中也相当重要。 1、微波等效电路法 低频时是利用路的概念和方法，各点有确切的电压、电流概念，以及明确的电阻、电感、电容等，这是集总参数电路。在集总参数电路中，基本电路参数为L、C、R。由于频率低，波长长，电路尺寸与波长相比很小，电磁场随时间变化而不随长度变化，而且电感、电阻、线间电容和电导的作用都可忽略，因此整个电路的电能仅集中于电容中，磁能集中于电感线圈中，损耗集中于电阻中。 射频和微波频段是利用场的概念和方法，主要考虑场的空间分布，测量参数由电压U、电流I转化为频率f、功率P、驻波系数等，这是分布参数电路。在分布参数电路中，电磁场不仅随时间变化也随空间变化，相位有明显的滞后效应，线上每点电位都不同，处处有储能和损耗。 由于匀直无限长的传输系统在现实中是不存在的，因此工程上常用微波等效电路法。微波等效电路法的特点是：一定条件下“化场为路”。具体内容包括： (1)、将均匀导波系统等效为具有分布参数的均匀传输线； (2)、将不均匀性等效为集总参数微波网络； (3)、确定均匀导波系统与不均匀区的参考面。 2、传输线方程及其解 传输线方程是传输线理论的基本方程，是描述传输线上的电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。电路理论和传输线之间的关键不同处在于电尺寸。集总参数电路和分布参数电路的分界线可认为是l/λ≥0.05。 以传输TEM模的均匀传输线作为模型，如图1所示。在线上任取线元dz来分析(dz<<λ)，其等效电路如图2所示。终端负载处为坐标起点，向波源方向为正方向。 图1. 均匀传输线模型图2、线元及其等效电路根据等效电路，有 ——电磁场与微波技术实验报告 班级：06 姓名：张妮竞男 学号：84 序号：31# 日期：2014年5月31日 邮箱： 实验二：分支线匹配器 一、实验目的 1、掌握支节匹配器的工作原理 2、掌握微带线的基本概念和元件模型 3、掌握微带分支线匹配器的设计与仿真 二、实验原理 1、支节匹配器 随着工作频率的提高及相应波长的减小，分立元件的寄生参数效应就变得更加明显，当波长变得明显小于典型的电路元件长度时，分布参数元件替代分立元件而得到广泛应用。因此，在频率高达以上时，在负载和传输线之间并联或串联分支短截线，代替分立的电抗元件，实现阻抗匹配网络。常用的匹配电路有：支节匹配器，四分之一波长阻抗变换器，指数线匹配器等。 支节匹配器分单支节、双支节和三支节匹配。这类匹配器是在主传输线并联适当的电纳（或串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。此电纳或电抗元件常用一终端短路或开路段构成。 2、微带线 从微波制造的观点看，这种调谐电路是方便的，因为不需要集总元件，而且并联调谐短截线特别容易制成微带线或带状线形式。微带线由于其结构小巧，可用印刷的方法做成平面电路，易于与其它无源和有源微波器件集成等特点，被广泛应用于实际微波电路中。 W为微带线导体带条的宽度；εr为介质的相对介电常数；T为导体带条厚度；H为介质层厚度，通常H远大于T。L为微带线的长度。微带线的严格场解是由混合TM-TE波组成，然而，在绝大多数实际应用中，介质基片非常薄（H<<λ），其场是准TEM波，因此可以用传输线理论分析微带线。 微带线的特性阻抗与其等效介电常数εr、基片厚度H和导体宽度W有关，计算公式较为复杂，故利用txline来计算。 微带线元件模型 3、元器件库里包括有： MLIN：标准微带线 MLEF：终端开路微带线 MLSC：终端短路微带线 MSUB：微带线衬底材料 MSTEP：宽度阶梯变换 MTEE：T型接头 MBENDA：折弯 微带线的不均匀性 上述模型中，终端开路微带线MLEF、宽度阶梯变换MSTEP、T型接头MTEE 和折弯MBENDA，是针对微带线的不军训性而专门引入的。一般的微带电路元件都包含着一些不均匀性，例如微带滤波器中的终端开路线；微带变阻器的不同特性阻抗微带段的连接处，即微带线宽度的尺寸跳变；微带分支线电桥、功分器等则包含一些分支T型接头；在一块微带电路板上，为使结构紧凑及适应走线方向的要求，时常必须使微带弯折。由此可见，不均匀性在微带电路中是必不可少的。由于微带电路是分布参数电路，其尺寸已可与工作波长相比拟，因此其不均匀性必然对电路产生影响。从等效电路来看，它相当于并联或串联一些电抗元件，或是使参考面发生一些变化。在设计微带电路时，必须考虑到不均匀性所引起的影响，将其等效参量计入电路参量，否则将引起大的误差。 三、实验内容 已知：输入阻抗Zin=75欧 负载阻抗Zl=（64+j35）欧 特性阻抗Z0=75欧 介质基片εr=2.55，H=1mm 假定负载在2G赫兹时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离d1=四分之一波长，两分支线之间的距离为d2=八分之一波长。画出几种可能的电路图并且比较输入端反射系数幅度从1.8GHz至2.2GHz的变化 电磁场与微波技术精选j n Prepared on 22 November 2020 ——电磁场与微波技术实验报告 班级： 姓名：张妮竞男 学号： 序号： 31# 日期：2014年5月31日 邮箱： 实验二：分支线匹配器 一、实验目的 1、掌握支节匹配器的工作原理 2、掌握微带线的基本概念和元件模型 3、掌握微带分支线匹配器的设计与仿真 二、实验原理 1、支节匹配器 随着工作频率的提高及相应波长的减小，分立元件的寄生参数效应就变得更加明显，当波长变得明显小于典型的电路元件长度时，分布参数元件替代分立元件而得到广泛应用。因此，在频率高达以上时，在负载和传输线之间并联或串联分支短截线，代替分立的电抗元件，实现阻抗匹配网络。常用的匹配电路有：支节匹配器，四分之一波长阻抗变换器，指数线匹配器等。 支节匹配器分单支节、双支节和三支节匹配。这类匹配器是在主传输线并联适当的电纳（或串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。此电纳或电抗元件常用一终端短路或开路段构成。 2、微带线 从微波制造的观点看，这种调谐电路是方便的，因为不需要集总元件，而且并联调谐短截线特别容易制成微带线或带状线形式。微带线由于其结构小巧，可用印刷的方法做成平面电路，易于与其它无源和有源微波器件集成等特点，被广泛应用于实际微波电路中。 W为微带线导体带条的宽度；εr为介质的相对介电常数；T为导体带条厚度；H为介质层厚度，通常H远大于T。L为微带线的长度。微带线的严格场解是由混合TM-TE 波组成，然而，在绝大多数实际应用中，介质基片非常薄（H<<λ），其场是准TEM 波，因此可以用传输线理论分析微带线。 微带线的特性阻抗与其等效介电常数εr、基片厚度H和导体宽度W有关，计算公式较为复杂，故利用txline来计算。 微带线元件模型 3、元器件库里包括有： MLIN：标准微带线 MLEF：终端开路微带线 MLSC：终端短路微带线 MSUB：微带线衬底材料 MSTEP：宽度阶梯变换 MTEE：T型接头 浙江省2018年1月自考电磁场与微波技术基础试题 课程代码：02349 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.两矢量场A(r)＝3e r+4eφ，B(r)=4e r+6eφ,两矢量的叉积A×B为( ) A.6 B.36 C.9 D.-2eθ 2.电介质中的电荷间的相互作用力，与两电荷间距离平方成( ) A.正比 B.反比 C.无关 D.非线性 3.电场对某一封闭曲面的积分为零，则闭合曲面中的电荷( ) A.不存在 B.净电荷为0 C.总电荷为正 D.总电荷为负 4.边界上的磁场的边界条件是( ) A.B1n-B2n=0，H1t-H2t=J s B.H1n-H2n=0，B1n-B2n=ρs C.B1n-B2n=0，H1n-H2n=0 D.B1n-B2n=J s，H1n-H2n=0 5.群速是电磁波________的传播速度。( ) A.相位 B.慢变包络 C.能量 D.真空中 6.下列哪种情况满足线极化波的条件?( ) A.两正交线极化波等相，幅度可以不等 B.两正交线极化波相位差π/2 C.两正交线极化波相位差π D.两正交线极化波相位差π/3 7.理想平面电磁波在空间中传播时，根据电磁场理论，其传播的速度是( ) A.大于光速 B.小于光速 C.等于光速 D.以上都不是 8.能辐射电磁波的装置是( ) A.静电荷组成带电球 B.矩形直流电流小环 C.交变的电偶极子 D.磁铁 9.偶极子辐射场近区场中电场强度的大小与距离的关系是( ) A.与距离的立方成反比 B.与距离的平方成反比 C.与距离成反比 D.都不是 10.理想平面电磁波在空间中传播时，电场方向、磁场方向与传播方向满足( ) 1电子信息工程专业“电磁场与微波技术”改革与实践
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