2.2 数轴
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主备人：
学习目标：
1.正确理解数轴的意义；
2.会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会用数轴比较有理数的大小.
学习重难点：
重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，会用数轴比较有理数的大小. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
学习过程：
一、复旧预新：
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
二、自学新知：
自学内容一：数轴概念
1. 什么是数轴？
2. 数轴的三要素：
3.思考：判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出.
（1）
（2）
（3） （4）
（5）（6）
4.在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示 ，用原点左边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示 ，到原点距离是是1.5个单位长度的点有 个
三、例题学习：
自学内容一：自学课本P27
0-143
自学检测：
1、指出数轴上A、B、C、D、E、F各点所代表的数
2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-3，0，1，-
2
3
，1.5, +5, 6
2
1
, -
3
10
.
3、从数轴上表示8的点出发，向左移动10个单位长度后表示的数为，再向右移
动4个单位长度后，表示的数是.
自学内容二：结合课本27-28页自学“想一想”
回答：是否任何一个有理数都可以在数轴上找到唯一的点来表示？反过来，数轴上的任何一点是否都表示有理数?（自学方法：小组讨论、互帮）
判断：1、所有有理数都能表示在数轴上（）
2、数轴上的点都表示有理数（）
总结：和都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个或。
自学内容三：自学课本P28 例1、例2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．
从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：
正数都零，负数都零，正数负数．
自学检测：
1.比较下列各组数的大小
(1) 5 和 0 (2)
2
1
和 0 (3) 2 和–3
(4) -3，0，1.5 （5）（6）
结论：两个负数比较大小,离原点远的数较______.
D B
A
5
-4-21
；
-2.5和-3.5.
-3和-0.5
学案
四、当堂检测：
1.数轴上表示负数的点在原点的 ，表示正数的点在原点的 ，原点表示的数是 .
2.离开表示1的点的距离为2个长度单位的点表示的数是 .
3.已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示-1，又知点A 和点B 相距3个单位长度，则B 表示的数为 .
4.如图，在数轴上有点A 、B 、C 、D 、E 、F ：
（1）点A 表示的数是 ； （2）点B 表示的数是 ；
（3）点C 表示的数是 ； （4）点D 表示的数是 ；
（5）点E 表示的数是 ； （5）点F 表示的数是 .
5.A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示-5，3，-2.5，-1，4.5，画出数轴并把A ，B ，C ，D ，E 在数轴上表示出来.
五、小结点评
六、布置作业：
拓展提升
1. 点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为
2. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具点位于书店东边100米，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在
3. 在数轴上，点M 表示-7，把点M 向左移动5个单位长度到点N ，再把点N 向右移动6个单位长度到点P
（1）点P 表示什么数？
（2） 点P 与点M 的距离是多少？
E
C B A 5
-5-442-210-1
4、数轴上的点A到原点的距离是2，点B到原点的距离是1.5，问A、B两点之间的距离是多少？（通过数轴回答）
反思: