浙江省2018年4月高等教育自学考试
数字信号处理试题
课程代码：02356
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．x(n)=u(n)的偶对称部分为（ ）
A ．δ2
121+ (n) B ．1+δ(n) C ．2-δ(n)
D ．u(n)-δ(n) 2．下列关系正确的为（ ）
A ．u(n)=∑=n k 0
δ (n)
B ．u(n)=∑∞
=0k δ (n) C ．u(n)=
∑-∞=n k δ (n) D ．u(n)=∑∞
-∞=k δ (n) 3．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ ）
A ．时域为离散序列，频域也为离散序列
B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
4．阶跃响应不变法（ ）
A ．无混频，相位畸变
B ．无混频，线性相位
C ．有混频，线性相位
D ．有混频，相位畸变
5．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ ）
A ．时域连续非周期，频域连续非周期
B ．时域离散周期，频域连续非周期
C ．时域离散非周期，频域连续非周期
D ．时域离散非周期，频域连续周期
6．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ）
A ．当n>0时，h(n)=0
B ．当n>0时，h(n)≠0
C ．当n<0时，h(n)=0
D ．当n<0时，h(n)≠0
7.设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ ）
A ．H(e j ω)=2cos ω
B ．H(e j ω
)=2sin ω C ．H(e j ω)=cos ω
D ．H(e j ω)=sin ω
8．设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0，N 2=0时，Z 变换的收敛域为（ ）
A ．0<|z|<∞
B ．|z|>0
C ．|z|<∞
D ．|z|≤∞ 9．若x(n)为实序列，X(e j ω)是其傅立叶变换，则（ ）
A ．X(e j ω
)的幅度和幅角都是ω的偶函数
B ．X(e j ω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数
C ．X(e j ω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数
D ．X(e j ω)的幅度和幅角都是ω的奇函数
10．在模拟滤波器的表格中，通常对截止频率Ωc 归一化，当实际Ωc ≠1时，代替表中的复变量s 的应为（ ）
A ．Ωc /s
B ．s/Ωc
C ．-Ωc /s
D ．s/c Ω 二、判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
1．y(n)=e x(n)是不稳定系统。（ ）
2．设X(z)=41||,4
112111<----z z z ，C 为包围原点的一条闭合曲线，当n>0时，X(z)z n-1在C 内无极点，因此，x(n)=0,n>0。（ ）
3．任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。（ ）
4．设线性移不变系统输入为x(n)=e j ωn ，输出为y(n)，则系统的频率响应为H(e j ω)=)
()(n x n y 。（ ） 5．单位圆附近的零点影响幅频响应凹谷的位置。（ ）
三、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1．已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=e 1/z ，则x(0)=__________。
2．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x 2(n)中包含的频率为__________。
3．DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的
__________。
4．对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________,它是__________
序列。
5．对按时间抽取的基2—FFT 流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。
6．当FIR 数字滤波器满足线性相位条件θ(ω)=β-τω(β≠0)时，h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=
2
1-N 呈奇对称，即满足关系式__________。
7．序列傅立叶变换与其Z 变换的关系为__________。
8．H(z)H(z -1)的零、极点分布关于单位圆__________。
四、计算题与证明题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
1．设h(n)=3n
)21(u(n)为线性移不变系统的单位抽样响应，若输入x(n)=u(n)，求∞→n lim y(n)，其中y(n)为输出。 2．设线性移不变系统的单位采样响应为h(n)=2)
31(+n u(n-2)，求其频率响应。
3．用Z 变换求下列两个序列的卷积： h(n)=???
????-+=≤≤其它0)1()()(,10)
21(n n n x n n δδ
4．计算序列
x(n)=4+cos 2(N
n π2),n=0,1,…，N-1 的N 点DFT 。
5．二阶连续时间滤波器的系统函数为
H 1(s)=b
s a s -+-11 其中，a<0,b<0都是实数。假设采样周期为T=2，用冲激响应不变法确定离散时间系统滤波器的系统函数及零、极点。