应用光学小论文：孔径光阑和视场光阑

2019/12/29
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`
• 如果孔径光阑或入射光瞳都非常小时，只有沿主光线 的一束无限细光束能通过光学系统
入射窗
出射光瞳 孔径光阑
入射光瞳
L1
B’
L2
A
ω’
A’
ω
P’
Q
P
（视
B
出场
射光
C
窗阑 ）
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• 把孔径光阑以外的所有光孔通过其前 面的光组成像，则在这些像中入射窗 对入瞳中心的张角为最小。
D' =2 P
D' = 2
3
D1=6
图4-5b
比较以上三个孔径角，有
20
D =2 P
D2=6
uP u2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
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四、入射光瞳和出射光瞳
要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一空间。
即 所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点 A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称入射光瞳。 .
第四章
光学系统中成像光束 的限制—光阑
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概述
2
光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳
3
光学系统的视场光阑和入射窗、出射窗
4
景深和焦深
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远心光路
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§4-1 概述
• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）
限制了成像光束的大小，光学系统中这种 限制成像光束的光孔称为光阑。
13
孔径光阑的判断

紫色像
红色像
色差
说明：
① 色差是折射光学系统的固有缺陷。只有完全的反射系统，才是一个无像
差成像系统。几乎所有的折射型光学材料都具有不同程度的色散特性， 因而由同一物点发出的不同波长的同心光束，即使在系统的所有几何像 差都已完全消除的情况下，也不能经透镜会聚于同一点。对于轴外物点， 其共轭像点除了纵向的不确定外，还有横向的不确定。此外，对于有几 何像差的光具组，其几何像差也会引起一定的色差。
光线与傍轴光线能够会聚到轴上同一点。
③ 改变前后两个球面的曲率半径的比值，使球差得到最大限度减小。
④ 利用凸透镜与凹透镜球差正负相反的特点，将不同材料的正负透镜按照
适当的参数胶合在一起，构成一个复合透镜，可使得某一高度光线的球 差得到消除。这种复合透镜叫做消球差透镜。
(2) 彗（形像）差 彗（形像）差：满足傍轴条件的轴外物点所发出的同心光束经透镜孔 径不同通光环带的（远轴）光线将会聚于不同垂轴平 面的不同高度点，在理想的共轭像平面上形成以傍轴 像点为顶点的彗形弥散光斑。 起因：远轴宽光束成像时，不同孔径环带对同一物点具有不同的横向放 大率。 特点：傍轴物点的理想共轭像点将被一系列由小到大的圆斑所构成的 彗形光斑取代，并且各彗形圆的半径与相应孔径环带半径的平 方成正比。
(1) 照相机（电影摄影机、电视摄象机）
结构组成： 照相物镜 暗箱 底片架
P1 物镜 P2' Q' P1' 暗箱 底 片 架
Q P2
照相机结构
照相物镜：由几个单透镜或复合透镜组成，以消除单色像差和色差。大部 分镜头多采用对称或亚对称镜头。 光圈：照相物镜中一个直径可变的光阑——物镜的孔径光阑 视场光阑：靠近底片支架处用以限制成像的横向范围大小的一个矩形边框

应用光学（applied51、光阑（stop ）：中心在光轴上，垂于光轴放置的开孔屏。

An opening aperture whose center is at the optic axis.2、分类：孔径光阑（aperture stop ）和视场光阑（field stop ）：用于限制光学系统中的光束。

（limit the imaging rays in system.）1）孔径光阑：用于限制轴上物点入射光束大小的光阑定义为孔径光阑。

（the opening inan optical system that limits the amount of light that can be collected . ）入瞳：孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像。

（从物空间看）Entrance pupil:the aperture stop’s image formed by its front optical system.出瞳：孔径光阑经由它后方的光学系统所成的像。

（从像空间看）Exit pupil: the aperture stop’s image formed by its back optica l system. Or the aperture stop ’s image in the image space.性质：入瞳、孔径光阑、出瞳三者之间两两共轭。

意义：轴上物点A 发出的光束，先被入瞳限制，然后充满整个孔径光阑，最后从出瞳边缘出射，会聚到像点A ’。

在一个系统中，孔径光阑不是绝对的，而是事物的相对位置。

The location of the aperture stop is determined by optical structure of the system and the location of the object.主光线（chief ray ）：由轴外一物点发出，并通过孔径光阑中心的光线。

《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。

通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。

★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。

反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。

★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。

但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。

发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。

(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。

负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。

★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。

例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。

解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。

n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。

光学孔径光阑作用知乎光学孔径光阑是光学系统中常见的一个元件，它起到限制光线传输的作用。

光学孔径光阑的主要作用是控制光线的入射角度和传输光线的数量，从而影响图像的清晰度和亮度。

光学孔径光阑通常由一个圆形或方形的开口构成，它位于光学系统的焦点处或物镜前，能够限制光线的传播范围。

当光线通过光学孔径光阑时，只有落在光阑开口范围内的光线才能够通过，其他超出范围的光线将被阻挡或散射。

光学孔径光阑的大小对于光线的传输起着重要的影响。

当光学孔径光阑较大时，可以允许更多的光线通过，图像的亮度较高；而当光学孔径光阑较小时，只有少量的光线能够通过，图像的亮度较低。

因此，通过调节光学孔径光阑的大小，可以控制图像的亮度。

光学孔径光阑还能够控制光线的入射角度。

当光线通过光学孔径光阑时，只有垂直于光阑平面的光线才能够通过，其他斜向入射的光线将被阻挡或散射。

通过调节光学孔径光阑的大小，可以控制光线的入射角度，进而影响光线在光学系统中的传输路径和成像效果。

光学孔径光阑的作用在于控制光线的传输，从而影响图像的清晰度和亮度。

当光线通过光学孔径光阑时，只有符合一定条件的光线才能够通过，其他光线将被阻挡或散射。

这样可以避免一些非理想的光线参与成像，从而提高图像的清晰度和质量。

在实际应用中，光学孔径光阑的大小需要根据具体的需求进行选择。

如果要求图像具有较高的亮度，可以选择较大的光学孔径光阑；如果要求图像具有较高的清晰度，可以选择较小的光学孔径光阑。

此外，光学孔径光阑的形状也可以根据实际需要进行选择，圆形光阑适用于对称性较强的光学系统，而方形光阑适用于对称性较差的光学系统。

光学孔径光阑在光学系统中起到了限制光线传输的重要作用。

通过控制光学孔径光阑的大小和形状，可以调节光线的入射角度和传输光线的数量，从而影响图像的清晰度和亮度。

在实际应用中，根据具体需求选择合适的光学孔径光阑，可以提高图像的质量和成像效果。

件的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围

2
光阑
定义
在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件
形状 光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的
（即可变光阑）。 例如：人眼瞳孔就是光阑，瞳孔的大小随着外界明亮
程度的不同是可以变化的，白天最小D＝2mm,晚上最大，可达D=8mm。 在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件 光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小 出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
视场光阑、入窗、出窗共轭
14
15
渐晕
轴： K D D0
面渐晕系数Ks：轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比.
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讨论：
①有渐晕时，斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且还 与其余光学零件或光阑的口径有关。 ②有渐晕时，仅仅是轴上像点或靠近光轴的像点的成像光束口径， 才由孔径光阑确定，视场边缘的成像光束口径，则还与其它 光阑的直径有关。 ③要了解整个视场内不同部分像点的成像光束，仅仅知道孔径光 阑的口径和位置还不够，必须要考虑系统中所有光阑的影响。
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场镜的特性及其应用
F0’ Fe F0’
Fe
场镜
35
一 定义
在望远系统中，如果希望系统光学特性不变，即在物镜和目镜 焦距不变的条件下，把出射光束在目镜上的投射高度降低一些， 使目镜组的口径减小。
在F’物上加一个正透镜 物镜所成的像正好位于正透镜的主平面上，通过它以后所成的 像和原来像的大小相等，从而不会影响系统的成像特性，这样 一种和像平面重合，或者和像平面很靠近的透镜称为场镜。

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（3）注意：
（a）发光强度的符号与光强的符号虽然相同， 但与光强不是一个概念。
（b）发光强度与方向有关，方向不同 发光强度不同。
（4）辐射强度：单位立体角内发出的辐射通量
I
d d
，其中 d
dS R2
，
单位：W
/
sr
，
1W
/
sr

1W 1sr
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7） 光亮度和辐射亮度
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（1）将发散透镜作为物对凸透镜成像：
s 4cm, f ' 5cm
代入高斯公式
11 1
s'
s

f'
s' 20cm
像高
y' s' y 20cm s
发散透镜经会聚透镜所成的像对物点所张的孔径角为
y'
uL' 2

arctg
s'
2 6cm

arctg
10 26
（1）光亮度：面元ds沿 r方向的光度学亮度 B定义为在此方向上单位投影面积的发光强度
扩展光源 法线n
dS
dS
d
r
B dI dI d dS * dS cos ddS cos
单位：lm /(m2sr) 或 lm /(cm2 sr)
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（2）辐射亮度：
B
a
像面
4
出 出孔 2 窗 瞳阑
15
例题：孔径都等于4cm的两个薄透镜组成同轴光具组，一个 透镜是会聚的，其焦距为5cm；另一个是发散的，其焦距为 10cm。两个透镜中心的距离为4cm。对于会聚透镜前面6cm 处的物点，试问：

33.33 0.26664 150 25
由于 tgw3 最小，所以光阑 3 是视场光阑
2．解：1）由于透镜 1 的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。
2）先求透镜 2 被透镜 1 所成的像。也就是已知像求物 利用高斯公式：
1 1 1 1 1 1 ；可得： l1 ' l1 f1 ' 20 l1 100
15 y ' l1 ' 20 0.8 ； y 18.75mm y l1 25 0.8
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1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。把孔径光阑在物空间的共轭 像称为入瞳，空径 光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。 2．限制成像范围的光阑叫视场光阑。视场光阑在物空间的像称为入射窗，在像空间所成 的像称为出射窗。 3．主要有七种：球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差。 4. 光密到光疏。 5．F 数指的是物镜的相对孔径的倒数 五、计算题（共 35 分）
33.33 0.0952 可见 u2 为最小，说明光阑像 D2' 限制了物点的 350
孔径角，故透镜 2 为孔径光阑。 5）像高（D’/2）对入瞳中心的张角最小的为视场光阑 D’1 对入瞳中心的张角： tgw1
20 0.8 D’2 本身是入瞳中心 D’3 对入瞳中心的张角： 25
tgw3
求得： l1 25mm ；
3）求光阑 3 被前面光组所成的像。 a. 先求光阑 3 被透镜 2 所成的像 因为 l 2’ = 30mm，利用高斯公式得：

➢ 若光阑大小，位置不同:
① 对轴上物点——限制不同； ② 对轴外物点——选择不同。
➢ 任何一个光学系统中都有孔径光阑。
7
➢ 2)、视场光阑 ➢ 安置在物平面上或像平面上限制成像范围的光
阑。
① 如:照相机的底片框，复印机上样本放置柜
➢ 视场光阑的形状:
可由光学系统的用途确定，圆形、矩形。
8
➢ 3) 、渐晕光阑
4）系统成像的像质：保证有一定清晰度与分辨率，即对 像质的要求。
光学系统中的光阑决定了光学系统的视场、孔径及 光学系统的像质。
这些要求同时也决定着光学系统的结构参数n, r, d。5
对上述光学系统几方面要求：（通过应用光学的几个部分 内容来实现） 1） l, l ' ,b :几何光学，理想光学系统决定，已由前几章解 决； 2）成像范围、口径及光束选择，由本章的“光阑”解决；
5.1 光阑在光学系统中的作用 陈道群
2009.7.21
1
5.1 光阑在光学系统中的作用 ➢ 在设计光学系统时，在成象范围内的各物点以
一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是 一个如何合理地限制光束的问题。
➢ 1.பைடு நூலகம்阑定义：
① 限制光束通过光学系统的光孔。 ② 如：在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像
范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带孔的 金属薄片，称为光阑。
2
2.光阑的3个作用
1）限制成像光束，选择成像光束；
2）限制成像范围； 3）清除杂散光对像的影响。
选择、限制成像光束
3
3.几种常见的4种光阑（按其作用划分）：
①孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。(有效光阑)
②视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。 ③渐晕光阑：去掉成像质量差的光束，改善轴外物点和 远轴光成像质量。

光学系统中的光阑与光束限制1）孔径光阑限制成象光束的立体角，决定了轴上点成象光束中最边缘光线的孔径角，存在于任何光学系统中。

（2）视场光阑限制了物平面或物空间能被系统成象的最大范围，决定了光学系统的视场。

（3）渐晕光阑以减小轴外象差为目的，使物空间轴外点发出的、本来能通过孔径光阑和视场光阑的成象光束只能部分通过。

渐晕光阑只影响轴外光束成像的光照度，而不影响轴外光束成像的清晰度和范围。

（1）孔径光阑位置根据系统可以选择。

不同的位置意味着从物点发出的宽光束中选择不同部分的光束参与成象。

有些系统会对孔径光阑位置有特定要求，如目视光学系统和物方远心光路等。

（2）视场光阑的位置是固定的，它总是在系统的实象平面或中间实象平面上。

如果系统没有这种实象平面，则不存在视场光阑。

此时必然有渐晕光阑。

（3）当系统有视场光阑时，也可能有渐晕光阑。

视场光阑和渐晕光阑二者至少有其一。

（4）当视场光阑不存在时，渐晕光阑在物空间和象空间的象成为入射窗和出射窗。

从成象关系上，可以看出有如下规律： （1）物面通过显微物镜成象在场镜上形成一次实象象面，经过-1X转像透镜成象在显微目镜的物方焦平面上形成二次实象面。

目镜再对该实象面进行成象；（2）物镜框孔径光阑经过场镜成象在-1X 转像透镜上，再经过目镜成象与出射光瞳重合，形成前后系统的光瞳衔接。

（3）场镜与目镜的物方焦面在-1X 转像透镜的二倍焦距处形成共轭。

（注：要特别注意物方视场边缘点主光线和物方视场中心点边缘光线的画法） 物面 物镜框（入瞳、孔径光阑） -1X 转 象透镜 一次实象面 二次实象面 目镜框 出射 光瞳（物方视场）。

对于一定位置的物体而言，入瞳决定了
能进入系统成像的最大光束孔径，且是物 面上各点发出的成像光束进入系统的公共 入口；
25
入射光瞳
L 2’ L1
P1
L2
Q
A
-U
Q Q2
P
孔径光阑
P2
26
• 将光学系统中所有光学零件的通光 孔分别通过其后面的光学零件成像 到整个系统的像空间去，系统的出 射光瞳必然是其中对像面中心的张 角为最小的一个。
18
同理，求得光阑3在物空间的像
l3 150 mm
y3 33.33mm
D’1 D’2
D’3
25mm 200 mm 150 mm
19
• 物点A对光阑D1’ 的张角 • 对D2’ 的张角 • 对光阑D3’ 的张角
D1 20 tgu1 0.1 200 200
18.75 tgu2 0.0833 225
透镜2 在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左， 属于反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路 导出，符号规则也由正光路规定，不可随便用于反 光路。 方法：认为透镜2是像，求物。
16
D1
F1,F2
D2
D3
d1
d2
2、因为 f1’= - f1 =100mm，l 2’ = 20mm，利用高 斯公式：
光信息0801-02 2010-2011第一学期
Applied optics
第五章 成像光束选择
2
Applied optics
C5. 成像光束选择---光阑
3
• 组成光学系统的所有零件都有一定的 尺寸大小 • 前面的研究没有对光学零件的大小加以 限制 • 实际的光学系统除了应满足前述的物象 共轭位置关系和成像放大率的要求外， 还要有一定的成像范围

设对准平面和景像平面上的弥散斑直径分别为z1、z2和z1、z2, 则有：
z1= z1 z2= z2
由图中相似三角形的关系，有：
由此得：
所以：
可见：景像平面上弥散斑大小除与入瞳直径有关，还与对准平面、远景平面和近景平面的位置有关。
确定允许的弥散斑直径主要考虑：光学系统的用途和接受器的性质。
透视失真 当投影中心(入瞳中心)前后移动时, 投影像的变化与景物不成比例,这种现象叫透视失真。 当入瞳位于P0时，空间物点S1和S2在景像平面上的平面像，即其共轭像在景像平面上相对出瞳中心的投影S1和S2是分开的。而当入瞳移至P位置时，S1和S2的平面像却是重合在一起的。这种入瞳中心移动导致空间物点的平面像点之间关系的变化与景物之间的关系不成比例，即为透视失真。
3、照相系统的光束结构
孔阑与镜头重合 入瞳、出瞳与孔阑三者重合，这时物体成像无渐晕。 光窗 孔径位于镜头后面 入瞳为虚像，在镜头右边，出瞳与孔阑重合，成像有渐晕。
二、望远系统的光束限制
1、望远系统的组成 物镜、目镜、分划板、棱镜(转像、折转光路)。 2、光阑的位置 开普勒望远镜系统：场阑为分划板边框，入窗与物重合在 无限远，出窗像重合在像方无限远。孔阑位置可： 与物镜重合 位于物镜前 位于物镜后 出瞳位于目镜像方焦点外靠近焦点的地方，观察时人眼与之重合。 伽俐略望远系统：不能设置视场光阑，眼瞳为孔阑(出瞳)，物镜框和目镜框起到渐晕光阑作用。
光瞳衔接原则：两个光学系统联用时，前一系统的出瞳与后一系统的入瞳重合，否则会产生光束切割，即前一系统的成像光束中有一部分被后面的系统拦截不能参与成像。
出瞳距：目视系统与人眼联用，人眼的入瞳即是眼瞳。为满足光瞳衔接原则，目视系统的出瞳在目镜后，而且到目镜像方主面应保持一定距离，这个距离即称出瞳距(lz)。 镜目距：目镜最后一面顶点到出瞳的距离(p)： 一般系统：p6mm； 军用系统： p20mm； 枪瞄系统： p可达40mm。