静电学专题习题
1．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10 C，下列判断正确的有( )
A．在摩擦前M和N的部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子
答案：BC解析：M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子，但部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，所以选项A错误；M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确；根据电
荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为0，摩擦后电荷量仍应为0，选项C正确；电子带电荷量为1.6×10－19 C，摩擦后M带正电荷1.6×10－10 C，由于M带电荷量应是电子电荷量的整数倍，所以M失去109个电子，选项D错误．
2．(2010·模拟)一个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运动，已知电场为水平方向的匀强电场，不计空气阻力，设坐标轴如图所示，x轴的正方向与电场方向一致，y轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置，下列哪个图可能表示此小球的运动轨迹( )
答案：D 解析：受力和初速度决定了运动形式．小球受的重力和电场力都是恒力，则其合力也是恒力，小球由静止开始沿合力方向做匀加速直线运动，又因小球带负电，答案D 正确．
3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用
力可能为原来的( ) A.47 B.37 C.97 D.167
答案：CD 解析：设两小球的电荷量分别为q
和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ·7q r 2＝k 7q 2
r
2，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同：相
互接触时两球电荷量平均分配，每球带电量为7q ＋q 2
＝4q .，放回原处后的相互作用力为：F 1＝k 4q ·4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167
。(2)两球电性不同：相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为7q －q 2
＝3q .，放回原处后的相互作用力为：F 2＝k 3q ·3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97
. 4．(2010·模拟)两个质量分别是m 1、m 2的小
球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电
荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线开一定的角
度θ1、θ2，两球位于同一水平线上，如图所示，
则下列说法正确的是( )
A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2
B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2
C ．若m 1
D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2
答案：BC 。解析：m 1、m 2受力如图所示，由平衡条件可知，m 1g ＝F cot θ1，
m 2g ＝F ′cot θ2
因F ＝F ′，则m 1m 2＝cot θ1cot θ2
所以B 、C 两项正确． 5．如图所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂
直平分线，在距板r 处放一质量为m 、电荷量为q 的小球，
小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝
悬挂于O 点，试求小球所在处的电场强度．
答案：mg tan θq
方向水平向右。解析：分析小球受力如图所示．由平衡条件得F 电＝mg tan θ，所以小球所在处的电
场强度E ＝F 电q ＝mg tan θq
，小球带正电，因此电场强度方向水平向右． 6．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管水平直径的端点A 由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁
的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管产生
的电场的场强大小．
答案：4mg /q 解析：小球从A 到最低点的过程中，只有重力做功，电
场力不做功，由动能定理：mgR ＝12
mv 2.。在最低点，由牛顿第二定律：F －mg －F N ′＝mv 2
R
.，又F ＝qE ，F N ′＝F N ＝mg ，可解得E ＝4mg /q . 7．如图所示，一均匀细金属圆环是由四个互相绝缘
的四分之一圆弧A 、B 、C 、D 组成，已知当只有A 弧带正
电q 时，在圆心O 处产生的电场强度大小为E 0，则当A 、
B弧各带正电q，C、D弧各带负电q时，在圆心O处的场强大小为( ) A．2E0B．0 C.2E0D．22E0
答案：D解析：只有A弧带正电时，在O点的场强大小为E0，由于电荷均匀分布，可知E0应与竖直方向成45°角，所以B弧带正电为q时，在O点的场强大小也为E0，且与A弧产生的场强垂直．因为C、D弧带负电，所以D弧在O点产生的场强大小为E0，方向与B弧产生的场
强方向相同；C弧在O点产生的场强大小为E0，方向与A弧产生
的场强相同．由场强叠加可知，在O点的合场强大小为22E0.
9．两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能
正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图( )
A B C D
答案：A解析：根据两等量异种点电荷周围的电场
线可直观地看出，连线的中点场强最小，但不为零，
关于中点对称的两点场强大小相等，方向相同，所以
两点电荷的连线上的场强先减小后增大，A正确．
10．质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q.在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，
将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放，小
球A下滑过程中电量不变，不计A与细杆间的摩擦，
整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加
速度g.
(1)A球刚释放时的加速度是多大？(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．
答案：(1)g sin α－kQq sin2α
mH2
(2)
kQq
mg sin α
解析：(1)根据牛顿
第二定律mg sin α－F ＝ma ，又据库仑定律F ＝k Qq r 2，r ＝H /sin α，解得α＝g sin α－kQq sin 2αmH 2
.(2)当A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为R ，则mg sin α＝kQq R
2，解得R ＝kQq
mg sin α.
11．如图所示，倾角为θ的斜面AB 是粗糙
且绝缘的，AB 长为L ，C 为AB 的中点，在A 、C
之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面
垂直的虚线CD 为电场的边界．现有一质量为m 、
电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从
B 点开始在B 、
C 间以速度v 0沿斜面向下做匀速运动，经过C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A 时的速度大小为v .试求：
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ. (2)匀强电场场强
E 的大小．
答案：(1)tan θ (2)m v 2－v 02qL tan θ
解析：(1)小物块在BC 上匀速运动，由受力平衡得F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ而F f ＝μF N ，由以上几式解得μ＝tan θ.(2)小物块在CA 上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则F N ′＝mg cos θ－qE ，F f ′＝μF N ′。根据牛顿第二定律得mg sin θ－F f ′＝ma ，v 2
－v 02＝2a ·L
2。由以上几式解得E ＝m v 2－v 02qL tan θ. 12．(2010·课标全国)静电除尘器是目前普遍采用
的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面，工作时收尘板带正电，其正侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )
答案：A 解析：因粉尘带负电，故带电粉尘所受电场力的方向与电场抛物线的切线方向相反，轨迹上任何一点的切线方向为运动方向，若粒子做曲线运动，轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域．从轨迹找几个点判断一下，只有A 项符合，故A 项正确．
13．(2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 V/m.已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103 kg/m 3，这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )
A ．2×10－9 C
B ．4×10－9
C C ．6×10－9 C
D ．8×10－9 C
答：B 析：带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，则mg ＝qE ，得：q ＝mg
E ＝ρVg E ＝ρ×43πr 3g E
＝4×10－9 C ，B 正确．
1．如图所示，在等量正点电荷连线的中垂线上取
A 、
B 、
C 、
D 四点，A 、D 两点与B 、C 两点均关于O 点
对称，令各点电势分别为φA 、φB 、φC 、φD ，则下列
说法正确的是( )
A ．φA ＝φ
B ＝φ
C ＝φ
D B ．φA <φB 、φD
>φC C ．φA ＝φD 、φB ＝φC D ．φA >φC 、φB >φD
答案：BC解析：等量正点电荷连线的中点O处合场强为0，中垂线上O点上方合场强沿中垂线向上，下方合场强沿中垂线向下．由“沿场强方向电势降低”可判定A错误，B正确；电势是标量，由对称性知C正确，D错误．本题还可以根据等量正电荷等势面的分布情况，结合等势面与电场线的关系判断．
2．如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有
一质点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，当质点
A转动至其与O点的连线与x轴正方向间夹角为θ时，
则O、A两点间的电势差为( )
A．U OA＝Er B．U OA＝Er sin θC．U OA＝Er cos θD．U OA＝E
r cos θ
答案：C解析：在匀强电场中，两点间的电势差与场强的关系为U＝Ed，其中d为沿电场方向的两点间的距离，所以U OA＝Er cos θ，故C正确．3．(2010·模拟)一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中
以水平速度抛出，小球的加速度大小为2
3
g，阻力不计，关于小球在下落h
的过程中能量的变化，以下说法中正确的是( )
A．动能增加了1
3
mgh B．电势能增加了
1
3
mgh C．机械能减少了
1
3
mgh
D．重力势能减少了2
3 mgh
答案：BC解析：由加速度可求出电场力大小为1
3
mg，方向竖直向上，
小球在下落h的过程中，电场力做功W电＝－1
3
mgh，电势能增加
1
3
mgh；机
械能减少1
3
mgh；合外力做功W合＝
2
3
mgh，动能增加
2
3
mgh；重力势能减少mgh.
4．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9
J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系( ) A．φM<φN<0 B．φN>φM>0 C．φN<φM<0 D．φM>φN>0
答案：C解析：对正电荷φ∞－φM＝W1
q
；对负电荷φN－φ∞＝
W2
－q
，即φ∞
－φN＝W2
q
.而W2>W1，φ∞＝0，且
W1
q
和
W2
q
均大于0，则φN<φM<0
5．如图所示，小球的质量为m，带电荷量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长为L，现将小球拉到悬线竖直的方向上来，则静电力做功多少？拉力至少要做多少功？
答案：－qEL sin θqEL sin θ－mg(1－cos θ) 解析：小球受力如图，将小球拉到竖直位置时，静电力做功：W电＝－qEd＝－qEl sin θ①
又由动能定理得：W＋W电＋W G＝1
2
mv2－0②，要使W
最小，只要让v＝0③，即缓慢拉到竖直位置，该过程，重力做功，W G＝mgL(1－cos θ)④，由①②③④得W＝qEL sin θ－mg(1－cos θ)．6．如图所示，A、B是位于竖直平面、半径R
＝0.5 m的1
4
圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B
与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左
的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量＋q＝8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2，求：
(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时B点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．
答案：(1)2.2 N (2)6 m 解析：(1)设小滑块第一次到达B 点时的速度为v B ，对圆弧轨道最低点B 的压力为F ，则：
mgR －qER ＝12mv B 2 F －mg ＝m v B 2
R
，故F ＝3mg －2qE ＝2.2 N 。(2)由题意知小滑块最终将停在B 点由动能定理得－F f ·S ＝0－12
mv B 2结合F f ＝μmg 可得小滑块在水平轨道上通过的总路程S ＝6 m.
7．(2010·江门测试)x 轴上有两点电荷Q 1
和Q 2，Q 1和Q 2之间线上各点电势高低如图曲线
所示(AP >PB )，选无穷远处电势为0，从图中可
以看出( )
A ．Q 1电荷量一定小于Q 2电荷量
B ．P 点电场强度是0
C ．Q 1和Q 2之间线上各点电场方向都指向Q 2
D ．Q 1、Q 2可能是同种电荷
答案：C 解析：Q 1附近电势大于零，而Q 2附近电势小于零，可知Q 1带正电、Q 2带负电，D 项错；Q 1、Q 2之间电场线由Q 1指向Q 2，C 项正确；两电荷连线上P 点场强一定不为零，B 项错；由φ＝k Q r
知，Q 1在P 点电势为φ＝k Q 1r 1.Q 2在P 点电势为φ2＝－k Q 2r 2，而P 点电势为0，则有Q 1r 1＝Q 2r 2
，r 1>r 2，故Q 1>Q 2，A 项错．
8．光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m 、带电荷
量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速
v 0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的
边缘时，具有的动能可能为
A ．0 B.12mv 02＋12qEl C.12mv 02 D.12mv 02＋23
qEl 答案：ABC 解析：如图所示，如果电场方向是AB 方向则电场力可以做正功，也可以做负功，做负功时有可能使其动能变为零，故选项A 正确；如果电场的方向是AC 方向，带电小球到达AB 或CD 时，电场力做功为qEl /2，故选项B 可能是正确的；如果带电小球回到同一个边界上，即回到等势面上，电场力不做功，故选项C 可能是正确的；D 是无论如何也是不可能的．
9．(2010·模拟)如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平
行于斜面的力F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移
动的过程中，力F 做功32 J ，金属块克服电场力做功
8 J ，金属块克服摩擦力做功16 J ，重力势能增加18
J ，则在此过程中金属块的( )
A ．动能减少10 J
B ．电势能增加24 J
C ．机械能减少24 J
D ．能增加16 J
答案：AD 。解析：由动能定理可知ΔE k ＝32 J －8 J －16 J －18 J ＝－10 J ，A 正确；克服电场力做功为8 J ，则电势能增加8 J ，B 错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE ＝32 J －8 J －16 J ＝8 J ，C 错误；物体能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D 正确．
10．一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细
线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：
(1)AB 两点的电势差U AB ；(2)匀强电场的场强大
小；
(3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小．
答案：(1)－3mgL
2q
(2)
3mg
q
(3)3mg
解析：取向下为正：(1)小球由A到B过程中，由动能定理得mgL sin
60°＋qU AB＝0，所以U AB＝－3mgL 2q
.
(2)E＝
|U AB|
L－L cos 60°
＝
3mg
q
。(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B
处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：T A＝qE＝3 mg所以T B＝T A＝3mg，或在B处，沿绳方向合力为零，有T B＝qE cos 60°＋mg cos 30°＝3mg.
11．如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)．
(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？
(3)若小球从斜轨道h＝5R处由静止释放．假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量．
答案：(1)mg－qE sin α
m
(2)
5
2
R(3)减少
3EqR
解析：(1)根据牛顿第二定律：(mg－qE)sin α
＝ma①，a＝mg－qE sin α
m
.②
(2)若小球刚好通过B点，据牛顿第二定律：mg－qE＝mv2
R
③，小球由
A到B，据动能定理：(mg－qE)(h－2R)＝mv2
2
④，以上联立，得h＝
5
2
R.⑤。
(3)小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为：ΔE
机由ΔE机＝W电⑥，W电＝－3REq⑦，得ΔE机＝－3REq.⑧
12．(2010·全国Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
答案：C解析：在静电场中，电势沿着电场线逐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，故A项错误，C项正确；电场中两点间的电势差既与场强有关又与距离有关，B项错误；场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零，故电场力做功不一定为零，D项错误．
13．(2010·理综)如图所示，在xOy平面有一个以O为圆心、半径R ＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴
正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电
场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可
表示为( )
A．U OP＝－10sinθ(V) B．U OP＝10sin θ(V)
C．U OP＝－10cos θ(V) D．U OP＝10cos θ(V)
答案：A解析：在匀强电场中，U OP＝－E·R sin θ＝－10sin θ(V)，故A对．
14．(2010·单科)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E 随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是( )
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
答案：C。解析：电势高低与场强大小无必然联系．O点场强为0，电势不一定最低，A错；x2点是场强正向最大的位置，电势不是最高，B错；将电荷从x1移到－x1可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零，C对，D错．
一、选择题(每题3分，共36分)
1．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中
虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此
带电油滴从a运动到b的过程中，能量的变化情况为
( )
A．动能减小B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加
答案：C解析：该油滴从a点进入电场，根据其轨迹的弯曲趋势，可以判断静电力一定竖直向上，且静电力大于重力，所以油滴带负电荷．运动过程中合力向上做正功，根据动能定理，油滴动能变大，A错误；静电力做正功，电势能必然减少，B错
误；该处能量定恒的形式表现为电势能、机械能(动能＋重力势能)之和守恒．根据能量守恒定律，既然动能增加，则重力势能与电势能之和一定减少，D错误；油滴上升，重力势能变大，动能和电势能之和必然减少．
2．如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两
点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，
且CO ＝OD ，∠ADO ＝60°.下列判断正确的是( )
A ．O 点电场强度为零
B ．D 点电场强度为零
C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大
D ．若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大
答案：BD 解析：A 、B 两点处的点电荷在O 点处形成的电场的合场强为零，因此O 点处的电场强度应等于C 点处的点电荷在O 点形成的电场的电场强度．A 错；A 、B 、C 三处点电荷在D 点处形成的电场强度分别为E DA
＝k Q r 2，E DB ＝k Q r 2，E DC ＝k Q r 2，所以D 点合电场强度为E D ＝k Q r 2－2k Q r
2cos 60°＝0，故B 对；将点电荷＋q 从O 移向C 时，电场力做正功，故电势能减小，C 错；将点电荷－q 从O 移向C 时，电场力做负功，故电势能增大，D 对．
3．(2010·天津理综)在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则
A ．b 点的电场强度一定比a 点大
B ．电场线方向一定从b 指向a
C ．b 点的电势一定比a 点高
D ．该电荷的动能一定减小
答案：C 解析：电场力做负功，该电荷电势能增加，正电荷在电势高处电势能较大，C 正确；电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负，由动能定量可知，动能不一定减小，D 错；电势高低与场强大小无必然联系，A 错；b 点电势高于a 点，但a 、b 可能不在同一条电场线上，B 错．
．
4．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD
为AB的垂直平分线，在CO之间的F点由静止释
放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分
布)，在以后的一段时间，P在CD连线上做往复
运动，若( )
A．小球P的带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B．小球P的带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C．点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
D．点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
答案：BCD解析：若小球P的带电荷量缓慢减小，则小球运动到某位置时受到的电场力减小，小球从平衡位置运动到最大位移过程中克服电场力做的功少了，故能够到达更远处，振幅增大，A项错误；此种情况，小球从最大位移向平衡位置运动的过程中，由于电场力做的功减小，所以到达平衡位置的动能减小，速度减小，B项正确；点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大，小球在某位置受到的电场力逐渐增大，回复加速度增大，故周期减小，此种情况小球从平衡位置到最大位移过程中因电场力增大，故能到达的最大位移减小，振幅减小，C、D项均正确．6．两个质量相同的小球用不可伸长的长为L的绝缘细线连接，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带负电，电荷量分别为q1和q2(q1>q2)．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静止释放，则释放后细线中力T为(不计重力及两小球间的库仑力)( )
A．T＝1
2
(q1－q2)E B．T＝(q1－q2)E C．T＝
1
2
(q1＋q2)E D．T
＝(q1＋q2)E
答案：A。解析：由牛顿第二定律，对球2有T＋Eq2＝ma，对球1、2整体有Eq1＋Eq2＝2ma
两式联立得T＝E q1－q2
2
，A正确．
7．如图所示，A、B两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上，细线长均为L.现在两球所在的空间加上一方向
向左的匀强电场，电场强度E＝mg
q
，A、B两球最
后会达到新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球( )
A．总重力势能增加了2－2
2
mgL B．总重力势能增加了
2
2
mgL
C．总电势能减少了2－2
2
mgL D．总电势能减少了
2
2
mgL
答案：AD解析：A、B两个带电小球所受电场力为零，故OA线竖直、B球向右偏45°处最后静止，则总重力势能增加了mg(L－L cos 45°)＝
2－2
2mgL，故A项正确，总电势能减少了
2
2
mgL，故D项正确．
8．示波管可以视为加速电场和偏转电场的组合，若已知前者的电压为U1，后者的电压为U2，极板长为L，间距为d，电子加速前速度可忽略，则示波管的灵敏度(偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量称为“灵敏度”)与加速电场和偏转电场的关系，正确的是
A．L越大，灵敏度越大B．d越大，灵敏度越大
C．U1越小，灵敏度越大D．灵敏度与U1无关
答案：AC解析：设电子进入偏转电场的速度为v，电子射出偏转电场
时偏转量为y，则U1e＝1
2
mv2，y＝
1
2
·
U2e
dm
·
?
?
?
?
?
?L
v
2，可得：
y
U2
＝
L2
4dU1
，可见，L
越大，灵敏度越大，d越小，灵敏度越大，U1越小，灵敏度越大，故A、C 正确．
9．如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b
之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于
静止状态．现将两极板的间距变大，则( )
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
答案：BD解析：充电后电容器的上极板A带正电，不断开电源，增
大两板间距，U不变、d增大，由E＝U
d
知两极板间场强减小，场强减小会
使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加
速运动，由C＝
εr S
4πkd
知电容C减小，由Q＝CU知极板所带电荷量减少，
会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b 到a的电流
10．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
答案：A解析：由y＝1
2
at2＝
1
2
Uq
md
l2
v02
得：U＝
2mv 02dy ql 2，所以U ∝y l
2，可知A 项正确． 11．如图所示，一个平行板电容器，板间距离为
d ，当对其加上电压后，A 、B 两板的电势分别为＋φ
和－φ，下述结论正确的是( )
A ．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大
小为E ＝φ/d
B ．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零
C ．若只减小两极板间的距离d ，该电容器的电容C 要增大，极板上带的电荷量Q 也会增加
D ．若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小
答案：BCD 解析：由题意可知，两板间电压为2φ，电场强度为E ＝2φd
，A 错误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方为正，下方为负，故
B 正确；由
C ＝εr S 4πkd
知，d 减小，C 增大，由Q ＝CU 知，极板带电荷量Q 增加，C 正确；电子水平射入穿越两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D 正确．
12．如图所示，一电容为C 的平行板电容器，两极板A 、B 间距离为d ，板间电压为U ，B 板电势高于A 板，两板间有M 、N 、P 三点，MN 连线平行于极板，N 、P 连线垂直于极板，M 、P 两点间距离为L ，∠PMN ＝θ.以下说法正确的是( )
A ．电容器带电量为U C
B ．两极板间匀强电场的电场强度大小为
U L sin θ C ．M 、P 两点间的电势差为UL sin θd
D ．若将带电量为＋q 的电荷从M 移到P ，该电荷的电势能减少了qUL sin θd
答案：CD 解析：由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q ＝CU ，A 项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差
的关系可知，两板间电场强度E ＝U d
，B 项错误；MP 两点间的电势差就等于NP 间的电势差，即U MP ＝EL sin θ＝UL sin θd
，C 项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为＋q 的电荷从M 点移到P 点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qU MP ＝qUL sin θd
，D 项正确．本题较易． 二、填空题(每题4分，共12分)
13．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，两极板间距为d .现将一个检验电荷＋q
由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离
为s ，连线AB 与平行极板方向的夹角为30°，则电
场力对检验电荷＋q 所做的功等于________．
答案：qQs 2Cd ，解析：电容器两板间电势差U ＝Q C ，场强E ＝U d ＝Q Cd
，而A 、B 两点间电势差U AB ＝E ·s ·sin 30°＝Qs 2Cd
，电场力对＋q 所做功为W ＝qU AB ＝qQs 2Cd
.
14．一电子以4×106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点水平垂直于场强方向飞入，并从B点沿与场强方向成150°的方向飞出该电场，如图所示，则A、B两点的电势差为________V．(电子的质量为9.1×10－31kg，电荷量为－1.6×10－19C)
答案：－136.5。解析：设
电子射入电场时的速度为v A，
射出电场时的速度为v B，从图
可知v B＝
v A
sin 30°
＝2v A，根据动能定理，有W＝eU AB
①，W＝1
2
mv B2－
1
2
mv A2②，由式①②得eU AB＝
1
2
mv B2－
1
2
mv A2＝3
2
mv A2，所以U AB＝
3mv A2
2e
＝
3×9.1×10－31×4×1062
－1.6×10－19×2
V＝－136.5 V
15．如图所示，地面上某区域存在着匀强电场，其等势面与地面平行等间距．一个质量为m、电荷量为q的带电小球以水平方向的初速度v0由等势线上的O点进入电场区域，经过时间t，小球由O点到达同一竖直平面上的另一等势线上的P点．已知连线OP与水平方向成45°夹角，重力加速度为g，则OP两点的电势差为________．
答案：2mv02－mgv0t
q
。解析：因为v y＝2v0，由动能定理可得：
1
2
m(v y2
＋v02)－1
2
mv02＝mgv0t＋qU OP，所以U OP＝
2mv02－mgv0t
q
，带电粒子在电场与重
力场的复合场中运动，可利用合运动与分运动的关系，把曲线转化为直线运动，简化运动过程．
三、计算题(共5题，共52分)
16．(10分)质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、
静电场单元测试 一、选择题 1．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 点的电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强一定大于b 处的场强 C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2．如图所示，一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A 与B 两点间的电势差为( ) A ．300 V B ．－300 V C ．－100 V D ．－100 3 V 3．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，克服静电力做功相同．该电场可能是( ) A ．沿y 轴正向的匀强电场 B ．沿x 轴正向的匀强电场 C ．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D ．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动， 匀强电场方向竖直向下，则( ) A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小 B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大 C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小 D ．小球在运动过程中机械能不守恒 5．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知 ( ) A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＝E a >E b >E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对 6．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ， 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动，在运动过程中 ( ) A ．小球做先减速后加速运动 B ．小球做匀速直线运动 C ．小球受的电场力不做功 D ．电场力对小球先做正功后做负功 7．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重
高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π=
2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误；
高二物理《静电场》单元测试题A卷 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关（） A．电场强度E B．电势U C．电势能ε D．电场力F 2．如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L， 场强大小分别为E和2E.则（） A．该点电荷一定在A点的右侧 B．该点电荷一定在A点的左侧 C．A点场强方向一定沿直线向左 D．A点的电势一定低于B点的电势 3．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为×10-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（） A．3×106 B．30 C．10 D．3×104 4.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减 少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确 的是（） A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；
B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C．B点电势为零； D．B点电势为－20 V 6．如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （） A．直线 B．正弦曲线 C．抛物线 D．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示，一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功，两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2，两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2，两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和 ＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半
高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题（Word 版 含答案） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则： 212 B mgR mv = 解得： 2B v gR 故A 正确； B.小球运动到B 点时的加速度大小为： 22v a g R == 故B 错误； C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误； D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得： 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得： 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：
12 2 3 q q mg k R + 方向竖直向下，故D正确． 2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（） A． sin sin A B m m β α = B． sin sin A B B A m q m q β α = C． sin sin A B q q β α = D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有 sin sin sin sin αα ββ ' = ' 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得
高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得
2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确； D ．由A 点到B 点，根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】CD 【解析】 【分析】
高中物理--静电场测试题（含答案） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A ．不断减小 B ．不断增加 C ．始终保持不变 D ．先增大后减小 3．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A ．,A A W W U q ε=-= B ．,A A W W U q ε==- C ．,A A W W U q ε== D ．,A A W U W q ε=-=- 5．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是
高中物理---《静电场》单元测试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1. 下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A.电场强度E B.电势U C.电势能ε D.电场力F 2.真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A.不断减小 B.不断增加 C.始终保持不变 D.先增大后减小 3.如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A.,A A W W U q ε=-= B.,A A W W U q ε==- C.,A A W W U q ε== D.,A A W U W q ε=-=- 5.平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10 -10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2 ）（ ） A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 6.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所 示，下列说法正确的是（ ） A ．a 点电势比b 点高 B ．a 、b 两点的场强方向相同，b 点场强比a 点大
高二物理电场测试题 一不定向选择题(共8小题,每小题3分,共24分,不全2分) 1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为R 的球面上各点相同的物理量是:( ) A.电场强度 B.电势 C.同一电荷所受的电场力 D.同一电荷所具有的电势能 2.有一电场线如图1所示,电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别为E A 、E B 和φA 、φB 表示，则：（ ） A. E A >E B ,, φA >φB B. E A >E B ,, φA <φB C. E A β B. m A
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π=
2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误；
高中物理:电场测试题（含答案） 考试时间90分钟满分100分 一、单选题:(3x14=42分) 1．物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说是属于() A．控制变量的方法B．观察实验的方法 C．理想化模型的方法D．等效替代的方法 2．(2015·浙江1月学考·24)如图所示,摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片,这是由于它们之间存在() A．静电力 B．安培力 C．洛伦兹力 D．弹力 3．如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度相同的是() 4．真空中有一个点电荷＋Q1,在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷,试探电荷受到的静电力为F,则下列判断中正确的是() A．P点的场强大小为F Q1 B．P点的场强大小等于F Q2也等于 kQ2 r2 C．试探电荷的电荷量变为2Q2时,Q2受到的静电力将变为2F,而P处的场强为F Q2 D．若在P点不放试探电荷,则该点场强为0 5．如图所示,真空中的两带电小球(可看做是点电荷),质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2,通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上,水平距离为r,两悬线与竖直方向
的夹角分别为θ1、θ2,下列说法正确的是() A．若只增大r,则θ1、θ2都增大 B．若只增大m1,则θ1增大,θ2不变 C．若只增大q1,则θ1增大,θ2不变 D．若只增大q1,则θ1、θ2都增大 6．如下四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中电势和场强都相同的是() 7．如图所示,对于电场线中的A、B、C三点,下列判断正确的是() A．A点的电势最低 B．B点的电场强度最大 C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等 D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大 8．如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,沿图中虚线由A 运动到B,其能量变化情况是() A．动能减少,重力势能增加,电势能减少 B．动能减少,重力势能增加,电势能增加 C．动能不变,重力势能增加,电势能减少 D．动能增加,重力势能增加,电势能减少
。 静电场2018年10月27日 1．在点电荷Q 形成的电场中有一点A，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为： W W B．εA =W ，?A =-q q W W C．εA =W ，?A =D．εA =-W ，?A =-q q A．εA =-W ，?A =2．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5 J， 已知A 点的电势为－10V，则以下判断正确 的是： A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C．B 点电势为零 D．B 点电势为－20 V 3.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(2He )通过时的轨迹如图实线所示，a、421A B b 为两个等势 面，则下列判断中正确的是(). (A)Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B)运动中.粒子总是克服电场力做功 (C)α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D)α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb 4.如图所示，a、b、c、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下 列判断中正确的是(). (A)该电场一定是匀强电场 (B)这四个等势面的电势一定满足U a －U b =U b －U c =U c －U d (C)如果u a ＞U b ，则电场强度E a ＞E b
(D)如果U a ＜U b ，则电场方向垂直于等势面由b 指向a 5.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时 针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O、A 两点问电势差为( (A)U OA =Er (B)U OA =Ersin θ).(C)U OA =Ercos θ(D)U OA =E rcos θ 6.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内(). (A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 (B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 (C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 (D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 7.如图所示，P、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B 是中垂线上的两点，OA 高中物理 静电场及其应用精选测试卷培优测试卷 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则： 212 B mgR mv = 解得： 2B v gR 故A 正确； B.小球运动到B 点时的加速度大小为： 22v a g R == 故B 错误； C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误； D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得： 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得： 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为： 12 2 3q q mg k R + 方向竖直向下，故D 正确． 2．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。下列说法正确的是（ ） A ．水平面对容器的摩擦力向左 B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等 C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小 D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32 (23)A q 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误； B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示 小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误； D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为 2 2sin15A qq mg k L ?= 高二物理《静电场》单元测试题A 卷 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 3．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 4.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针 转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C 的微粒在电场 中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－ 5 J ， 已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是（ ） A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示； B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C ．B 点电势为零； D ．B 点电势为－20 V 6．如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A 以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时，恰有一质量为m 带负电荷的粒子(不计重力)以速度v 沿垂直于电场方向射入平行板之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板B 固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （ ） A ．直线 B ．正弦曲线 C ．抛物线 D ．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示，一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A )电场力不做功，两电荷电势能不变 (B )电场力做的总功为QEL /2，两电荷的电势能减少 (C )电场力做的总功为-QEL /2，两电荷的电势能增加 (D )电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图，在真空中有两个点电荷A 和B ，电量分别为－Q 和＋2Q ，它们相距L ，如果在两点电荷连线的中点O 有一个半径为r （2r ＜L ）的空心金属球，且球心位于O 点，则球壳上的感应电荷在O 点处的场强大小________ 方向_________ ． 9．把带电荷量2×10﹣ 8C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点， 要克服电场力 做功 8×10﹣ 6J ，若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10﹣ 6J ，取无限远处电势为零。求：（1）A 点的电势 （2）A 、B 两点的电势差 （3）若把2×10﹣ 5C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功． 10．如图所示,用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球的质量为 kg m 2100.1-?=.现加一水平方向向左的匀强电场,场强 A B 2 1 班级： 学号： 姓名： 一、选择题 1.如图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是 A ．A 点场强一定大于 B 点场强 B ．在B 点释放一个电子，将一定向A 点运动 C ．这点电荷一定带正电 D ．正电荷运动中通过A 点时，其运动方向一定沿AB 方向 2.用6伏干电池对一个电容器充电时 A ． 只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加 B ． 电容器接电源正极的极扳带正电，接电源负极的极板带负电 C ． 电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量 D ． 充电后电容器两极板之间不存在电场 3.将电量为3×10-6C 的负电荷,放在电场中A 点,受到的电场力大小为6×10-3N ,方向水平向右，则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点，受到的电场力为 A ．×10-2N ，方向水平向右 B ．×10-2N ，方向水平向左 C ．×102N ，方向水平向右 D ．×102N ，方向水平向左 4.在点电荷Q 的电场中，距Q 为r 处放一检验电荷q ，以下说法中正确的是 A ．r 处场强方向仅由Q 的正、负决定 B ．q 在r 处的受力方向仅由Q 的正、负决定 C ．r 处场强的正、负由场强零点的选择决定 D ．r 处场强的正、负由q 的正、负决定 5.关于场强的概念，下列说法正确的是 6.关于电场强度和电场线，下列说法正确的是 A ． 在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变 B ． 由电场强度的定义式E=F/q 可知，电场中某点的E 与q 成反比，与q 所受的电场力F 成正比 C ．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向 D ．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合 、b 两个电容器，a 的电容大于b 的电容 A ．若它们的带电量相同，则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差 B ．若它们两极板的电势差相等，则a 的带电量小于b 的带电量 C ．a 的带电量总是大于b 的带电量 D ．a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差 8.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A 和B ，彼此间的引力为F ．另一个不带电的与A 、B 大小相同的导体小球C ， 先与A 接触， 再与B 接触，然后移开，这时A 和B 之间的作用力为F'，则F 与F'之比为 A ．8 3 B ．8 1 C ．18 D ．41 9.电场中有一点P ，P 点电场强度的方向向东，一个点电荷a 通过P 点，下面哪种情况说明a 带负电(不计a 受的重力作用) A ．通过P 点时，a 的位移向西 B ．通过P 点时，a 的速度向西 C ．通过P 点时，a 的加速度向西 D ．通过P 点时，a 的动量向西 10.在真空中，电量为q 1的点电荷产生的电场中有一个点P ，P 点与q 1的距离为 r ，把一个电量为q 2的实验电荷放在P 点，它受的静电力为F ，则P 点电场强度的大小等于 A F q B C k q r D k q r 1 12 22 ． ． ．．F q 2 11.下面关于电场线的说法，其中正确的是 高中物理静电场测试题 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的 得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 【2020届山东省德州市高三第一次模拟考试物理试题】物理学家通过大量的实验总结出 很多物理学定律，有些定律有适用条件；有些定律在任何情况下都适用。经典物理学中， 以下定律在任何情况下都适用的是（） A．牛顿第三定律 B．机械能守恒定律 C．库仑定律 D．玻意耳定律 【第一章静电场第2节库仑定律】关于点电荷的说法正确的是（） A．点电荷的电荷量一定很小 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 【广东省茂名地区2017-2018学年高二（上）期中物理试题（文）】小华有一次不小心购 买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个带电体所带的电量出现有四个关键数字 但看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列假设几个数字中的那一个（）A．6.2×10-19C B．1.28×10-18C C．6.6×10-19C D．6.8×10-19C 【海南省东方市琼西中学2019-2020学年高一第二次月考物理试题】如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m，正电荷q＝106 C，从A移到B，电场力做功为 2×106 J，则（） A．该电场的场强为10 V/m B．该电场的场强方向由B指向A C．A、B间的电势差为10 V D．B点的电势比A点的高 【湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二（下）5月联考物理试题】如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接.将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是 A．Q变小，C不变，U不变，E变小 B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变 D．Q不变，C变小，U变大，E变小 【宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试物理试题】下列说法正确的是( ) A．磁场是一种看不见摸不着的实际存在的物质 人教版高中物理选修3-1高二静电场练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 高二物理静电场练习题 1.如图所示，MN是负点电荷电场中的一条电场线，一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是AD b M N a B ．带电粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能 C ．负点电荷一定位于N 点右侧 D ．带电粒子在a 点时的加速度大于在b 点时的加速度 2（通州市2010届第六次调研）如图所示，三个同心圆是点电荷Q 周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．将电量为61.610C q -=+?的电荷从A 点移到C 点，电势能减少51.9210J -?，若取C 点为电势零点（0=c ?V ），则B 点的电势是 B A ．一定等于6V B ．一定低于6V C ．一定高于6V D ．无法确定 3.如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动，从B 点穿出电场，a 、b 、c 、d 为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则D a b c d B ．此电场不一定是匀强电场 C ．该电场的电场线方向一定水平向左 D ．粒子在电场中运动过程动能不断减少 4.一正点电荷仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，其速度大小随市时间变化的图像如图所示，下列关于A 、B 两点电场强度E 的大小和电势的高低的判断，正确的是（ ）B A ．B A B A E E ??>>， B ．B A B A E E ??==， C ．B A B A E E ??><， D ．B A B A E E ??=<， 5..如图所示，P 、Q 是电量相等的两个正电荷，它们的连线中点是O ，A 、B 是PQ 连线的中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ）B A .E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B .E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C .E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D . E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB 6..图所示，虚线 a 、 b 、 c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P 、 Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 BD ( A ）三个等势面中， a 的电势最高 ( B ）带电质点通过P 点时的电势能较大 ( C ）带电质点通过P 点时的动能较人高中物理 静电场及其应用精选测试卷培优测试卷
高二物理《静电场》单元测试题(附答案)
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