Minitab统计分析(上）
Minitab介绍
1.Minitab是众多统计软件当中比较简单易懂的软件之一；
2.相对来讲，Minitab在质量管理方面的应用是比较适合的；
3.Minitab的功能齐全，一般的数据分析和图形处理都可以应付自如。Minitab与6 Sigma的关系1.在上个世纪80年代Motolora开始在公司内推行6 Sigma，并开始借助Minitab 使6 Sigma得以最大限度的发挥；2.6 Sigma的MAIC阶段中，很多分析和计算都可以都通过Minitab简单的完成；3.即使是对统计的知识不怎么熟悉，也同样可以运用Minitab 很好的完成各项分析。Minitab的功能
1.计算功能(1)计算器功能(2)生成数据功能(3)
概率分布功能(4)矩阵运算2.数据分析功能
(1)基本统计(2)回归分析(3)方差分析(4)实验设计分析(5)控制图(6)质量工
具(7)多变量分析时间序列；列联表，非参数估计，EDA，概率与样本容量。3.图形分析(1)直方图
(2)散布图(3)时间序列图(4)条形图(5)箱图(6)矩阵图(7)轮廓图三维图，点图，饼图，边际图，概率图，茎叶图，特征图。课程内容安排1.由于时间有限，很多内容只是做简单的介绍；2.在两天的时间里，主要的课程内容安
排如下：Minitab界面和基本操作介绍
数据的生成(Make Random Data)数据的生成结果生成有规律的数据
Select:计算>产生模板化数据>简单数集结果输出数据类型的转换(Change Data Type)Select: 数据> 更改数据类型> 数字到文本数据类型的转换结果数据的堆栈（Stack&Unstack）Select: 数据> 堆叠> 列数据的堆栈结果数据块的堆栈(Stack Blocks)Select: 数据> 堆叠> 列的区组数据块的堆栈结果转置栏（Transpose Columns）Select: 数据> 转置列转置结果连接（Concatenate）Select: 数据> 合并连接结果编码（Code）
Select: 数据> 编码>数字到文本编码结果Minitab 之常用图形QC手法常用的图形如下：(1)特性要因图(2)控制图(参见SPC部分)(3)柏拉图(4)散布图(5)直方图(6)时间序列图特性要因图练习输入表中Select: 统计> 质量工具> 因果填好各项需要的参数柏拉图练习输入数据Select: 统计> 质量工具> Pareto 图结果输出练习下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析散布图练习输入数据
Select: 图形> 散点图输入参数输出图形直方图练习输入数据
Select: 图形> 直方图
例:右表为某零件重量的数据.试作(1)直方图(2)计算均值x和标准差s(3)该特性值的下限是60.2克,上限是62.6克,在直方图中加入规格线并加以讨论.结果输出时间序列图练习
输入数据
Select: 图形> 时间序列图结果输出Minitab的SPC使用一.控制图原理控制图
1.现代质量管理的一个观点--产品质量的统计观点a.产品的
质量具有变异性至工业革命以后，人们一开始误认为：产品是由机器造出来的，因此、生产出来的产品是一样的。随着测量理论与测量工具的进步，人们终于认识到：产品质量具有变异性，公差制度的建立是一个标志。b.产品质量的变异具有统计规律性产品质量的变异也是有规律性的，但它不是通常的确定性现象的确定性规律，而是随机现象的统计规律。
2.控制图的原理a.计量值产品特性的正态分布b. 3σ 控制方式下的产品特性值区间二.常规控制图及其用途Minitab可提供的图形Xbar-R做法Xbar-R是用于计量型判稳准则：连续二十五点没有超出控制界限。判异准则：一点超出控制界限，连续六点上升或下降或在同一侧，不呈正态分布，大部份点子没有集中在中心线。Xbar-R练习输入参数决定测试要求判异准则
准则1：一点超出控制界限准则2：连续9点在中心线的同
侧准则3：连续6点呈上升或下降趋势准则4：连续14点上下交替准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B 区以外准则6：连续5点中有4点在C区之外(同侧)准则7：连续15点在中心线附近的C区内准则8：连续8点在中心线两侧而无一点在C区决定标准差的估计方法决定选项决定选项(续)判图1.请判定前图是否有异常2.请问本图为解析用图或是控制用图
Xbar-s做法
输入参数判图1.请判定前图是否有异常2.请问本图为分析用图或是控制用图
I-MR图做法
输入参数图形输出判图1.请判定前图是否有异常2.请问本图为解析用图或是控制用图I-MR-R图做法输入参数图形输出判图1.请判定前图是否有异常2.请问本图为分析用图或是控制用图
Z-MR(标准化的单值移动极差)图做法输入参数决定估计图形输出P图做法P图练习1.P图只能适用在二项分布的质量特性性。2.在做p图时，要注意其样本数必须达到1/p~5/p，如此之下的图才比较具有意义。输入数据输入参数决定判异准则
图形输出NP图做法NP图练习1.np图只能适用在二项分布的质量特性性。2.在做np图时，要注意其样本数必须达到
1/p~5/p，如此之下的图才比较具有意义。输入数据
图形输出C图做法C图练习1.c图只能适用在泊松分布的质量特性上。2.在做c图时，要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图才比较具有意义。
3.另外就是基本上c图的样本要一定才可以。如果样本数不一样，则应当使用u图。输入数据输入参数决定判异准则图形输出
U图做法U图练习1.u图只能适用在泊松分布的质量特性上。
2.在做u图时，要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图才比较具有意义。
输入数据输入参数图形输出EWMA做法EWMA的全称为Exponentially Weighted Moving Average，即指数加权移动平均控制图。EWMA图的特点：
1.对过程位置的稍小变动十分敏感；2 .图上每一点都综合考虑了前面子组的信息；3 .对过程位置的大幅度移动没有Xbar 图敏感；4 .可应用于单值，也可应用于子组容量大于1的场合。EWMA图的适用场合：
1.可用于检测任意大小的过程位置变化，因此常用于监
2.控已受控过程，以发现过程均值相对于目标值的漂移EWMA
练习
输入参数图形输出CUSUM做法CUSUM的全称为Cumulative Sum,即累积和控制图.CUSUM图的特点：
1.可以检测每个样本值偏离目标值的偏差的累积和；
2.可应用于单值，也可应用于子组容量大于1的场合；
3.要求每个子组的样本容量相等。CUSUM图的适用场合：
1.CUSUM图适用于在过程受控时,检测过程实际值
2.偏离目标的异常点，作用与EWMA图类似。输入参数图形输出
过程能力概述 一旦过程处于统计操纵状态，同时是连续生产，那么你可能想明白那个过程是否有能力满足规范的限制，生产出好的零件（产品），通过比较过程变差的宽度和规范界限的宽度能够确定过程能力。在评估过程能力之前，过程必须受控。假如过程不受控，你将得到不正确的过程能力值。 .你能通过画能力柱状图和能力图来评估过程能力。这些图形能够关心你评估数据的分布和检验过程是否受控。你也能够可能包括规范公差与正常过程变差之间比率的能力指数。能力指数或统计指数差不多上评估过程能力的一种方法，因为它们都没有单位，因此，能够用能力统计表来比较不同过程的能力。 选择能力命令 MINITAB提供了一组不同的能力分析命令，你能够依照数据的性质和分布从中选择命令，你能够对以下情况进行能力分析：——正态或Weibull概率模式（关于测量数据） ——不同子组之间可能有专门强变差的正态数据
——二项式或Poisson概率模式（关于计数数据或属性数据）当进行能力分析时，选择正确的公式是差不多要求，例如，MINITAB提供基于正态或Weibull分布模型上的能力分析工具，使用正态概率模型的命令提供了更完全的统计设置，然而，适用的数据必须近似于正态分布. 例如，利用正态概率模型，能力分析（正态）能够可能预期零件的缺陷PPM数。这些统计分析建立在两个假设的基础上，1、数据来自于一个稳定的过程，2、数据服从近似的正态分布，类似地，能力分析（Weibull）计算零件的缺陷的PPM值利用的是Weibull分布。在这两个例子中，统计分析正确性依靠于假设分布模型的正确性。 假如数据是歪斜特不严峻，那么用正态分布分析将得出与实际的缺陷率相差专门大的结果。在这种情况下，把那个数据转化比正态分布更适当的模型，或为数据选择不同的概率模式.用MINITAB,你能够使用Box-Cox能力转化或Weibull概率模型，非正态数据比较了这两种方法.
用MINITAB软件进行测量系统分析 质量部陈志明 摘要数据分析在质量管理和过程控制活动中已得到了广泛的应用，而数据的质量又取决于测量系统的能力。本文以空调公司平衡型量热计空调系统性能测试平台的“GR&R”研究为例，介绍用MINITAB 进行测量系统分析的方法，供大家参考。 关键词数据分析MINITAB软件测量系统分析（MSA） 一测量系统分析概述 测量系统是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合，也就是说用来获得测量结果的过程。理想的测量系统在每次使用时应只产生正确的测量结果：与一个标准值相符。而事实上，理想的测量系几乎是不存在的：用一把校准好的卡尺，不同的人测量同一件零件都会产生不同的结果。低质量的测量系统产生的测量结果往往本身就有较大的偏差，从而可能掩盖被分析过程的偏差，这种结果用于质量验证、质量改进和过程控制分析显然是不恰当的。 测量系统的质量经常使用其测得数据的统计特性来确定，测量系统必须处于统计控制中，也就说测量系统产生的偏差只能是由普通原因造成，而不应由于特殊原因导致。 测量系统分析就是用统计的方法分析测量系统所测数据的统计特性，而确定其质量水平。通常，我们用下述五个指标来评价测量系统的统计特性，它们是： 1）偏倚: 测量观察平均值与该零部件采用精密仪器测量的标准平均值的差值； 2）线性:表征量具预期工作范围内偏倚值的差别； 3）稳定性：表征测量系统对于给定的零部件或标准件随时间变化系统便倚中的总偏差量，与通常意义上的统计稳定性是有区别的； 4）重复性：指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的偏差。 5）再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的偏差。 通常，前三种指标用于评价测量系统的准确性，后两种指标用于评价测量系统的精确性。测量系统的准确性可以通过对设备的校准等比如参照ISO9000或ISO/TS16949关于测量系统的相关要求在体系上对测量系统进行维护、监控。也就是说，通过对测量系统的分辨率、偏倚、线性和稳定性进行分析后进行校准后可以解决其准确性问题，工程上通常用测量系统的精确性亦即其重复性和再现性来研究其统计特性，就是通常所说的“GR&R研究”。 二测量系统分析流程及方法 测量系统分析是一项重要的系统工程。通常需要根据测量过程的可重复性（破坏性或非破坏性）、测量结果性质（记数型数据或计量型数据）、待测单元的数量大小、过程的成本、仪器或量具的状态及测量过程输出的重要性等因素来确定分析的方法和流程。限于篇幅，本文仅就空调公司系统性能测试平台（量热计平衡室）的分析结合笔者对测量系统分析的了解做简要介绍，详细方法可参阅本文的参考文献（1）。 测量系统分析步骤： 1.验证“量具（gage）”的校准； 2.选择工件和测量者执行测量； 3.用MINITAB软件进行数据评估； 4.分析数据，解释结果，得出结论； 5.检查是否有不合格的测量单位，制定长期量具保持/改进计划。 量具必须经过校准且才处在正常状态，没有经过校准或者已经过了校准期限的量具是处于不正常状态的，其测量所得数据不能用于测量系统分析。 为保证数据的统计独立性，视测量过程的时间、费用等因素，一般随机选择代表整个过程的10件工
过程能力概述 一旦过程处于统计控制状态，并且是连续生产,那么你可能想知道这个过程是否有能力满足规范的限制,生产出好的零件（产品）,通过比较过程变差的宽度和规范界限的宽度可以确定过程能力。在评估过程能力之前,过程必须受控。如果过程不受控,你将得到不正确的过程能力值。 .你能通过画能力柱状图和能力图来评估过程能力。这些图形能够帮助你评估数据的分布和检验过程是否受控。你也可以估计包括规范公差与正常过程变差之间比率的能力指数。能力指数或统计指数都是评估过程能力的一种方法，因为它们都没有单位，所以，可以用能力统计表来比较不同过程的能力。 选择能力命令 MINITAB提供了一组不同的能力分析命令，你可以根据数据的性质和分布从中选择命令,你可以对以下情况进行能力分析: ——正态或Weiｂuｌl概率模式(对于测量数据) ——不同子组之间可能有很强变差的正态数据 ——二项式或Poissｏｎ概率模式(对于计数数据或属性数据) 当进行能力分析时，选择正确的公式是基本要求,例如，MINIＴAＢ提供基于正态或Weiｂull分布模型上的能力分析工具,使用正态概率模型的命令提供了更完全的统计设置,但是，适用的数据必须近似于正态分布. 例如，利用正态概率模型,能力分析（正态）可以估计预期零件的缺陷PPM 数。这些统计分析建立在两个假设的基础上,1、数据来自于一个稳定的过程，２、数据服从近似的正态分布,类似地，能力分析(Weiｂuｌｌ）计算零件的缺陷的PPM值利用的是Weibull分布。在这两个例子中,统计分析正确性依赖于假设分布模型的正确性。 如果数据是歪斜非常严重，那么用正态分布分析将得出与实际的缺陷率相差很大的结果。在这种情况下，把这个数据转化比正态分布更适当的模型，或为数据选择不同的概率模式.用ＭINITAB,你可以使用Ｂｏｘ－Coｘ能力转化或Ｗeibuｌｌ概率模型,非正态数据比较了这两种方法. 如果怀疑过程中子组之间有很强的变差来源，可以使用能力分析（组间/组内)或SＩXpaｃk能力分析(组间/组内)。除组内数据具有随机误差外，组间还可能有随机变差。明白了子组变差的来源,可以为你提供过程更真实的潜在能力评估。能力分析(组间/组内）或SIXpack能力分析（组间/组内）既计算组内标准偏差也计算组间标准偏差，然后，集中它们来计算总的标准偏差。
过程能力概述（Process Capability Overview） 在过程处于统计控制状态之后，即生产比较稳定时，你很可能希望知道过程能力，也即满足规格界限和生产良品的能力。你可以将过程变差的宽度与规格界限的差距进行对比来片段过程能力。在评价其能力之前，过程应该处于控制状态，否则，你得出的过程能力的估计是不正确的。 你可以画能力条形图和能力点图来评价过程能力，这些图形可以帮助你评价数据的分布并验证过程是否受控。你还可以计算过程指数，即规范公差与自然过程变差的比值。过程指数是评价过程能力的一个简单方法。因为它们无单位，你可以用能力统计量来比较不同的过程。 一、选择能力命令（Choosing a capability command） Minitab提供了许多不同的能力分析命令，你可以根据数据的属性及其分布来选择适当的命令。你可以为以下几个方面进行能力分析： ?正态或Weibull概率模型(适合于测量数据) ?很可能来源于具有明显组间变差的总体的正态数据 ?二项分布或泊松概率分布模型(适合于属性数据或计数数据) 注：如果你的数据倾斜严重，你可以利用Box-Cox转换或使用Weibull 概率模型。 在进行能力分析时，选择正确的分布是必要的。例如：Minitab提供基于正态和Weibull概率模型的能力分析。使用正态概率模型的命令提供更完整的一系列的统计量，但是你的数据必须近似服从正态分布以保证统计量适合于这些数据。举例来说，Analysis (Normal) 利用正态概率模型来估计期望的PPM。这些统计量的结实依赖于两个假设：数据来自于稳定的过程，且近似服从的正态分布。类似地，Capability Analysis (Weibull) 利用Weibull 分布模型计算PPM。在两种情况下，统计的有效性依赖于假设的分布的有效性。 如果数据倾斜严重，基于正态分布的概率会提供对实际的超出规格的概率做比较差的统计。这种情况下，转化数据使其更近似于正态分布，或为数据选择不同的概率模型。在Minitab中，你可以用“Box-Cox power transformation”或Weibull 概率模型。Non-normal data对这两个模型进行了比较。 如果你怀疑过程具有较明显的组间变差，使用Capability Analysis (Between/Within)或Capability Sixpack (Between/Within)。子组内部的随机误差之上，子组数据可能还有子组之间的随机变差。对子组变差的两个来源的理解可以为过程潜在能力提供更实际的估计。Capability Analysis (Between/Within)和Capability Sixpack (Between/Within) 计算了组间和组内标准差，然后再估计长期的标准差。 Minitab还为属性数据和计数数据进行能力分析，基于二项分布和泊松概率模型。例如：产品可以根据标准判定为合格和不合格(使用Capability Analysis (Binomial)).。你还可以根据缺陷的数量进行分类(使用Capability Analysis
基于Minitab进行测量系统分析 1.测量系统分析的研究 1.1.基本概念 数据是测量的结果，“测量”是指确定实体或系统的量值大小为目标的一整套作业。 所谓测量系统分析，是指用统计学的方法来了解测量系统中的各个波动源, 及其对测量结果的影响，最后给出本测量系统是否合乎使用要求的明确判断。 测量系统必须具有良好的准确性(accuracy)和精确性(precision), 通常由偏倚(bias)和波动(variation)等统计指标来表征。偏倚用来表示多次测量结果的平均值与被测质量特性基准值(真值)之差, 其中基准值可通过更高级别的测量设备进行若干次测量取其平均值来确定。波动表示在相同的条件下进行多次重复测量结果分布的分散程度,常用测量结果的标准差σ或过程波动VP表示。波动也可称为变异。 1.2.测量系统波动的主要来源 过程波动的主要来源以及测量系统分析的主要内容如下所示。 图1.测量系统波动来源 1.3.重复性&再现性 重复性(repeatability)是指在尽可能相同的、恒定不变的测量条件下, 对同一测量对象进行多次重复测量所得结果的一致性。此时测量值的波动称为重复性, 记为VE。重复性误差的产生只能是由测量仪器本身的固有波动引起的。 再现性(reproducibility)也称为复现性或重现性,是指在各种可能变化的测量条件下, 同一被测对象的测量结果之间的一致性, 记为V A。最普遍出现的重要的再现性是操作人员的变化对测量系统一致性的影响，特别是由不同的人员使用同样的测量仪器对同一测量对象测量时的波动要小。 1.4.测量系统分析的依据 通常用分辨力、偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性等评价测量系统的优劣, 并用它们控制测量系统的偏倚和波动, 以使测量获得数据准确可靠。 一般说来, 测量系统的分辨力应达到(即在数值上不大于)过程总波动的(6倍的过程标准差)的1 /10, 或容差(USL-LSL)的1 /10。 在评价测量系统性能时，通常采用如下标准： P/TV或P/T≤10%，测量系统系统波动很小； 10%＜P/TV或P/T≤20%，测量系统波动较小； 20%＜P/TV或P/T≤30%，测量系统可接受； P/TV或P/T＞30%，测量系统波动较大，必须改进； 可区分类别数反映测量系统的分辨力，应≥5。 P：测量系统的波动R＆R；R＆R =((EV)2 +(AV)2)1/2 TV：总波动；(TV)2 =(PV)2 +(AV)2 +(EV)2 （TV为总波动；PV为测量对象间的波动；(AV)2+(EV)2为量具
应用Minitab进行测量系统分析 以及测量系统分析的主要内容。通过测量系统分析，控制测量系统的偏倚和波动，以便获得准确且精确的测量数据。1.3 重复性和再现性重复性(repeatability)是指在尽可能相同的、恒定不变的测量条件下，对同一测量对象 进行多次重复测量所得结果的一致性。此时测量值的波动称为重复性，记为VE。重复性误差的产生只能是由测量仪器本身的同有波动引起的。再现性(reproducibility)也称为复现性或重现性，是指在各种可能变化的测量条件下， 同一被测对象的测量结果之间的一致性，记为VA。其中，最普遍出现的重要 的再现性是操作人员的变化对测量系统一致性的影响，即不同的操作人员用相同的仪器测量对同一测量对象进行测量时产生的波动。好的测量系统应具有良好的再现性，特别是由不同的人员使用同样的测量仪器对同一测量对象测量时的波动要小。1.4 测量系统分析的前提通常用分辨力、偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性等评价测量系统的优劣，并用它们控制测量系统的偏倚和波动，以使测量获得数据准确可靠。一般说来，测量系统的分辨力应达到(即在数值上不大于)过程总波动的(6倍的过程标准差)的1／10，或容差(USL-LSL)的 1／10。测量系统的线性是指在其量程范围内偏倚是基准值的线性函数。对于 通常的测量方法，一般，当测量基准值较小时(量程较低的地方)，测量偏倚会 较小；当测量基准值较大(量程较高的地方)时，测量偏倚会较大。线性就是要 求这些偏倚量与其测量基准值呈线性关系。为了衡量偏倚总的变化程度，引入了线性度(记为L)的概念，其量纲与Y量纲相同。其定义是过程总波动与该线 性方程斜率的绝对值的乘积，即它表明在过程总波动的范围内测量值的偏倚波动(不是偏倚本身)的范围。当然，线性度越小则测量系统越好。稳定性通常是 某个系统的计量特性随时间保持恒定的能力。一个可使用的测量系统必须具备
复试高分必备:考研复试前如何准备英语听力和口语 英语听力和口语测试是研究生复试中的重要组成部分。从2005年起研究生初试中英语取消听力，英语听力和口语的考查放到复试中进行，英语听力和口语的分值要记入总分，考生对英语口语和听力一定要认真准备。推荐>> 1、听说能力涉及专业问题 英语的复试基本围绕听力和口语展开。研究生复试的英语部分一般是由学校的公共英语或研究生公共英语教研室来考核。良好的英语听说能力是复试成功的保证。复试中对英语的听说能力考查比较多，有时候也会涉及一些专业性的问题。导师也大都比较在意自己弟子的英语水平。自我感觉上线的考生要开始温习自己的英语听力和口语了。 2、听力准备要提前预热 据了解，英语听力部分，大多数学校都以现有的成型考试为参考。考生在准备听力复试的过程中，对于现有的成熟英语考试的听力部分一定要重视，比如六级听力、托福听力和雅思听力应该是复习的重点。在复习时可以有针对性地做一些六级、托福或雅思听力的试题。如果觉得做题太枯燥，收听一下英语新闻，看看迪斯尼的动画片，也是培养语感的好方法。另外，听英语广播和看英语电影也是提高英语听力口语的好方法，在参加复试前这段有限的时间里要尽快熟悉与考试相近的内容。考生大都考过六级听力，并不陌生，而托福听力又是四六级听力命题的基础，熟悉了四六级和托福听力；英语复试问题就不算太大。总之，在这段宝贵的时间里，要赶快做点预热的准备，主要是做点听力题，找找做题的节奏和感觉。 3、口语测试准备好话题 对口语的考查，各个学校各不相同。有的学校制定了非常详细的标准和流程，甚至规定了每个老师发问的方式和时间；有的只是面试老师的自由发挥，成绩也基本上由面试老师主观判定。不管面试是否严格控制，徐老师都要提醒考生们对认真准备下面几个问题：一是自我介绍，如自己来自什么地方，毕业学校，所学专业，业余喜好，家庭基本情况等信息。二是做好用英语讲解自己专业的准备。口语测试时老师有可能要求你就本专业展开话题，考查你用英语讲解陌生概念的能力。因此考生对此要有所准备，先用笔头组织这些问题的要点，然后再以这些词组织语言。在阅读专业文献时，也要多积累一些专业方面的英语词汇。当然提问的问题不可能难度太高，比如What is business management？In your opinion,what is the most important element in business management等一些简单的提问。(编辑：Meliza)外资急行军，招聘最看重经验和外语能力，学好商务英语，成就高薪职位！要不你也来试试看?
MINITAB下数据的过程能力分析： 1.正态数据： a.检验数据的正态性：统计》基本统计量》正态性检验》确定（MINITAB示例） P>0.05，则数据服从正态分布，因此可进行连续数据中正态数据的过程能力分析及其指数的计算，但在进行分析和计算之前还需判定过程是否受控，可使用控制图； b.控制图监控：统计》控制图》子组的变量控制图》X-R图》确定； 可见无异常发生，过程受控； c.过程能力分析与计算：统计》质量工具》能力分析》正态》确定 2.非正态数据：
a.数据的正态性检验：同上 P<0.05，所以数据为非正态数据，需进行转换后方可进行过程能力分析，但这并不妨碍用原始数据进行控制图的绘制。 b.数据的转换：统计》控制图》BOX-COX变换》填入数据“扭曲”，子组大小 填“10》选项》将变换后的数据存入“C2”中》确定； 得到如下图，可知转换的λ=0.5，即对原始数据求平方根； c.控制图的绘制：步骤同上
d. 过程能力分析：统计》质量工具》能力分析》正态》单列为“C2”，子组大小为“10”，规格上限为“2.82”，2.82=81/2，确定 3. 4. 离散数据： a ． 计算DPMO ，公式参见SRINNI 培训： b ．将DPMO 暂时理解为不合格品率，如果DPMO=66807.2，则不合格品率P=0.00668072； c ． 计算》概率分布》正态分布》逆累计概率》输入常量“0.0668072”，，确定： d ． e ． 根据正态分布的对称性： Z =︳-1.5︳+1.5=3，即相应的SIGMA 水平为3， 公式为： Z=︳x ︳+1.5
干货：如何用Minitab软件进行过程能力分析（CPCPK） 引入过程能力分析的目的 1、在我们现有的管理过程中，我们经常会遇到有些具体指标总是不尽人意，存在许多需要改进的地方。那么在改进之前，我们就有必要知道我们的问题到底有多严重？目前的过程能力到底是多少？也就是说，在试图解决一个问题(改进)之前，首先需要深入了解问题现状及其过程能力。因此进行过程能力分析很有必要。过程能力分析可以根据实际情况选择使用，如果暂时还不能计算，可以放在以后去解决。 2、哪一个过程最佳?上面三个图中，哪一个过程最佳？你是否想知道，为什么？过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？连续数据过程能力指数Cp1、Cp－表示过程容差与自然容差的比值大小，用来衡量过程的能力。 2、计算过程能力的要求：A、稳定过程；B、数据分布类型——正态分布。连续数据过程能力指数CpK1、Cpk－表示当过程中心值偏移时，中心值与规格上下限之间的最短距离与1/2自然容差的比值大小。 2、计算过程能力的要求：A、稳定过程；B、数据分布类型——正态分布。 3、中心值无偏离时，Cpk= Cp CP/CPK计算事例[一]中心值无偏离时，Cpk= Cp
CP/CPK计算事例[二]中心值偏离时，Cpk CpCP/CPK计算事例[Minitab]1、例如:按照设计图纸的要求,某一机柜门板的长度要求是1.5±0.1图纸下发给供应商后,供应商试加工了32个样品,具体的数据如下,请衡量该供应商加工该门板的过程能力。 2、首先要判断是否为正态分布，若否，则须经转换为正态分布后方可使用Minitab求取Cpk。 A、数据是否正态根据P值来判断,如果P值大于0.05，数据符合正态分布；P值小于0.05，则数据是非正态的。 B、实际操作过程中，如果数据为非正态，只要数据的容量大于30个，我们也可以近视认为数据是符合正态分布的。3、用Minitab软件计算CPKSigma计算事例[Minitab]使用Excel计算Sigma水平说明：在上图Probability一栏中输入合格率，则Excel会自动计算出的长期的σ水平即: Zlt=1.9110；最后加上1.5 σ的补偿，得出短期的σ水平即: Zst=3.411。