第十五章光的偏振
15-1 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0＝arctg (n2/n1)，i≠i0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．
15-2 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和90角．
(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．
(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？
（答案：I0 / 2，I0 / 4，I0/ 8；I0 / 2，0）
15-3 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成a1＝30°时，观测一束单色自然光．又在a2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．
（答案：2/ 3，） 15-4 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知
通过三个偏振片后的光强为I0/ 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．
（答案：22.5°） 15-5 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．
(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；
(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．
（答案：3 I0 / 4，3I0 / 16；I0 / 2，I0 / 8）
15-6 一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3的偏振化方相互垂直．
(1) 求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I0 / 8；
(2) 若以入射光方向为轴转动P2，当P2转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0 / 8单调减小到I0 /16？此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大？
（答案：45°；22.5°，22.5°）
15-7 强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度．
（答案：5I0 / 8，5I0 / 32）
15-8 两个偏振片P1，P2叠在一起，一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上．已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，且入射光穿过第一个偏振片P1后的光强为0.716 I0；当将P1抽出去后，入射光穿过P2后的光强为0.375I0．求P1、P2的偏振化方向之间的夹角．
（答案：75°或45°） 15-9 有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多大时，该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大．
（答案：45°） 15-10 有两个偏振片叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为45°．一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上，该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此入射光中线偏振光矢量沿什么方向才能使连续透过两个偏振片后的光束强度最大？在此情况下，透过第一个偏振片的和透过两个偏振片后的光束强度各是多大？
（答案：入射光中线偏振光的光矢量方向与P1的偏振化方向平行，3 I0 /
4，3 I0 / 8）
15-11 两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强
与I0之比为9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向．
（答案：与P1的偏振化方向平行） 15-12 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上．
(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？
(2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？
（答案：略）
15-13 由强度为I a的自然光和强度为I b的线偏振光混合而成的一束入射光，垂直入射在一偏振片上，当以入射光方向为转轴旋转偏振片时，出射光将出现最大值和最小值．其比值为n．试求出I a/ I b与n的关系.
（答案：）
15-14 两个偏振片P1、P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P1、P2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P1、P2的偏振化方向夹角a是多大？
（答案：60°）
15-15 两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿过P1后的透射光强为入射光强的2 / 3,求
(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向的夹角q为多大？
(2) 连续穿过P1、P2后的透射光强与入射光强之比．
（答案：24.1°；1 / 2） 15-16 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由强度相同的自
然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°．
(1) 若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿过每个偏振片后的光强与入射光强之比；
(2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为10%，穿过每个偏振片后的透射光强与入射光强之比又是多少？
（答案：0.625，0.313；0.563，0.253）15-17 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为q (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，q 角应是多大？
（答案：11.8°）
15-18 一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为1.33，求布儒斯特角．
（答案：53.1°）
15-19 一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．
（答案：1.56）
15-20 一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，
(1) 此入射光的入射角为多大？
(2) 折射角为多大？
（答案：53.1°；36.9°）
15-21 一束自然光以起偏角i0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：
(1) 该液体的折射率．
(2) 折射角．
（答案：1.40；41.91°或）
15-22 一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求
此时的起偏角．
（答案：1.483，48.03°）
15-23 在水(折射率n1＝1.33)和一种玻璃(折射率n2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角．
（答案：49.6°，40.4°）
15-24 如图所示，媒质Ⅰ为空气(n1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n2＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，
(1) 入射角i是多大？
(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？
(3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？
（答案：58.0°；32.0°；是线偏振光） 15-25 如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线1为完全偏振光．设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光．
15-26 有一束钠黄光以50°角入射到方解石平板上，方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直，求方解石中两条折射线的夹角．（对于钠黄光n o = 1.658，n e =1.486）
（答案：3.5°）15-27 线偏振光垂直入射于石英晶片上（光轴平行于入射表面），石
英主折射率n o = 1.544，n e = 1.553．(1) 若入射光振动方向与晶片的光轴成60°角，不计反射与吸收损失，估算透过的o光与e光强度之比．(2) 若晶片厚度为0.50 mm，透过的o光与e光的光程差多大？
（答案：3；4.5 m m）
第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴， 2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=， 600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2 I =， 3分 由此得 10210I 860 cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 930cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向
间的夹角是多
少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为 2 I 0。当透射光强为2 I 31I 01?=时，有 2分 6I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 4分 0ο2024 145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成
第十三章光的偏振 一、选择题 13.1 一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个0 30角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为[ ] (A) 0.41 : 1 (B) 0.32 : 1 (C) 0.21 : 1 (D) 0.14 : 1 13.2 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角0 57 i入射到平玻璃板上。下列哪一种 = B 叙述是不正确的？[ ] π (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率(B) 反射线和折射线的夹角为2/ (C) 折射光为部分偏振光(D) 反射光为平面偏振光 (E) 反射光的电矢量的振动面平行于入射面 13.3. 设自然光以入射角0 57投射于平板玻璃面后，反射光为线偏振光，试问该线偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度？[ ] (A) 0 (B) 33 (C) 57 (D) 69 (E) 90 13.4 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则[ ] (A) 反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平行于入射面并为完全线偏光 (B) 反射光束平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光 (C) 反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的 (D) 反射光束和透射光束都是部分偏振的 13.5 设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与反射平面夹角为[ ] (A) 0° (B) 35° (C) 55° (D) 90° 13.6 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为[ ] (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5
第二十章-光的偏振自测题答案
第二十章光的偏振自测题答案 、选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 、填空题: 60°, 3I 0/16, <3,91.7,8.6 , 5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60。的偏振片，透射光强为 这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30。角，则透射光强为多少? 由此得 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 1 0 2 2 9 , — cos 30 eos 30 11 2.2511 2 4 最大强度的三分之一，（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化 方向间的夹角是多少? 解：（1）设入射的自然光光强为I 。，两偏振片同向时，透过光强最大，为号 2 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴， cos 48 °26 ， 今在 解：设入射的自然光光强为 I 0，则透过第1个偏振片后光强变为 透过第2个偏振片后光强变为 Seos 2 60° I 1， 2 8I i 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（ 1) 透射光 ,圆，大于，48.44° 2
当透射光强为x 3号时’有 10 cos 2 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 1 arccos^B 54044 2 分 * 3 (2)由于透射光强丨2 0 2 cos 2 2 3 4分 所以有 2 arccos占 36016 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为丨0，开始时, 起偏器和检偏器的透光轴方向平行?然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°, 45°, 60°,试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是I。的几倍？ 解：由马吕斯定律有 I i 2 cos 30o 3 -I 0 4分2 8 I2 10 2 cos 450 儿4分2 4 I s 1 3 2 cos 6004分 2 8 所以透过检偏器后光的强度分别是 1 。 砧3 1-倍. 8 48 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60。的偏振片时，透射光强为I i 今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I与I1之比为多少？ 解：由马吕斯定律 11 - co^ 6^ m 4 分 2 8 I i
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴， 2 21 2cos cos αα，圆，大于， 624844.4800'=， 60 ，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为 2 I 0 ， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020 I 60cos 2 I =， 3分
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 由此得 10 21 0I 860 cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 9 30cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2 I 0 。当透射光强为 2 I 31I 0 1?=时，有 2分
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 6 I cos 2I I 0201== θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1 arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2 I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2 arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 20183 30cos 2I I I == 4分 0ο20241 45cos 2I I I == 4分 0ο2038 1 60cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的8 3,4 1,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，
第十五章 波动光学 一、基本要求 1．了解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。 2．了解惠更斯—菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。 3．理解光栅衍射公式和基本应用。 4．理解自然光和偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律，了解双折射现象，了解偏振光的获得方法和检验方法。 二、本章要点 1．双缝干涉 明暗条纹的位置 ),2,1,0212 =?????+±±=k k d D k d D x （暗明λλ 相邻明（暗）纹之间的间距 λd D x = ? 2．光程和光程差 光程nr = 光程差 1122r n r n -=δ 3．薄膜等厚干涉 （1）劈尖 ?????-=+=暗纹明纹λλλ δ21222k k ne k ),3,2,1( =k 两相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度差为 n e e e k k 21λ= -=?+ （2）牛顿环 ?????-=+=暗纹明纹λλλ δ21222k k e k ),3,2,1( =k 利用牛顿环实验可以测量透镜的半径R 。
4．薄膜等倾干涉 ?????-=??? ??+-=暗明λλλδ2122sin 222122k k i n n e ),3,2,1( =k 当入射光垂直入射时，有 ?????-=??? ??+=暗明反λλλδ2 12222k k e n ),3,2,1( =k 5．夫琅禾费单缝衍射 ??? ????+±±=)(2120sin 近似明纹暗纹中央明纹λλ θk k a ),3,2,1( =k 中央亮纹宽度 λa f x 2 0=? 其它各级明纹的宽度 λa f x = ? 6．光栅衍射 明纹满足光栅方程 λθk b a ±=+sin )( ),3,2,1,0( =k 当满足光栅方程的明纹与单缝衍射的暗纹重合时，出现缺级现象。 7．光的偏振 （1）利用偏振片产生偏振光 自然光通过偏振偏后变成偏振光，且光强减半。 马吕斯定理 α20cos I I = （2）反射和折射时光的偏振 自然光照射媒质界面时，可把它分解成平行于入射面的光振动和垂直于入射面的光振动。它们在界面反射和折射的程度是不同的，所以反射光和折射光都是部分偏振光。实验发现，反射光中的垂直振动多于平行振动，折射光中的平行振动多于垂直振动。 布儒斯特定律：当入射角满足 1 20n n tgi =
光的偏振态的仿真 一、课程设计目的 通过对两相互垂直偏振态的合成 1．掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性； 2．掌握偏振态的分析方法。 二、任务与要求 对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨迹。要求计算在?=0、 ?=π/4、?=π/2、?=3π/4、?=π、?=5π/4、?=3π/2、?=7π/4时，在E x =E y 及E x =2E y 情况下的偏振态曲线并总结规律。 三、课程设计原理 平面光波是横电磁波，其光场矢量的振动方向与光波传播方向垂直。一般情况下，在垂直平面光波传播方向的平面内，光场振动方向相对光传播方向是不对称的，光波性质随光场振动方向的不同而发生变化。将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。 1) 光波的偏振态 根据空间任一点光电场E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z 方向传播，电场矢量为 )cos(00?ω+-=kz t E E 为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x 、y 方向振动的两个独立分量的线性组合，即 y x jE iE E += 其中 ) cos() cos(00y y y x x x kz t E E kz t E E ?ω?ω+-=+-= 将上二式中的变量t 消去，经过运算可得 ??2002020sin cos 2=??? ? ?????? ??-???? ??+???? ??y y x x y y x x E E E E E E E E 式中，φ=φy -φx 。这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图1-1所示。
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=??? ? ??-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =?? ? ??==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 22 2 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++
1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动偏振片，观察通过偏振片后的光强变化过程。如果观察到光强不变，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，有时出现全暗，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是什么光？ 【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】 详解：当一束光垂直入射在偏振片上时，以入射光线为轴转动偏振片，如果观察到通过偏振片后的光强不发生变化，入射光是由自然光；如果观察到光强有明暗交替变化，并且有时出现全暗，则入射光是完全偏振光；如果观察到光强有明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是部分偏振光。 2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一个偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为多少？ 【答案：1/2】 详解：设该光束中自然光和线偏振光的强度分别为I 1和I 2。当以此入射光束为轴旋转偏振片时，透射光强度的最大值和最小值分别为 21max 21I I I += 1min 2 1I I = 依题意有I max =5I min ，即 1212 1521I I I ?=+ 解之得 2 121=I I 即入射光束中自然光与线偏振光的光强比值等于1/2。 3、一束光强为I 0的自然光相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0.125I 0 。已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过多大的角度？ 【答案：45°】 详解：由于P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，而自然光相继通过三个偏振片后的光强不
第二十章 光的偏振自测题 一、选择题 1．线偏振光经过λ/2片后，成为（ ）。 （A ）线偏振光 （B ）椭圆偏振光 （C ）圆偏振光 （D ）不是偏振光 2．光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强I 0之比为（ ） （A ）1/4 （B ） 3/4 （C ）1/8 （D ）3/8 3．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为（ ） (A) I 0/8 (B) 3I 0/8 (C) I 0/4 (D) 3I 0/4 4．自然光以布儒斯特角入射到两介质界面，则反射光为（ ）。 （A ）自然光 （B ）线偏振光 （C ）部分偏振光 （D ）圆偏振光 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为：（ ） (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后有减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 6．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图）射角等于布儒斯特角i 0 ，则在界面2的反射光（ ） (A) 是自然光 (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 (D) 是部分偏振光 7．一束自然光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为 (A) 0.41 : 1; (B) 0.32 : 1; (C)0.21 : 1; (D) 0.14 : 1 8． 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角057=B i 入射到平玻璃板上。下列哪一种叙述是不正确的？ (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为2/π； (C) 折射光为平面偏振光； (D) 反射光为平面偏振光； 9．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射 光束中自然光和线偏振光的光强比值为
西安邮电大学 光学报告 学院：电子工程 学生姓名： 专业名称：光信息科学与技术班级：光信1103班
设计名称：光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真 一、课程设计目的 1．掌握反射系数及透射系数的概念； 2．掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律； 3．掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。 二、任务与要求 对n1=1、n2=及n1=、n2=1的两种情况下，分别计算反射光与透射光 振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律。 三、课程设计原理 光在介质界面上的反射和折射特性与电矢量的振动方向密切相关。由于平面光波的横波特性，电矢量可在垂直传播方向的平面内的任意方向上振动，而它总可以分解成垂直于入射面振动的分量和平行于入射面振动的分量，一旦这两个分量的反射、折射特性确定，则任意方向上的振动的光的反射、折射特性也即确定。菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射特性的定量关系式。
p s m E E t E E r im tm m im rm m ,,,0000===（1）s 分量和p 分量 垂直入射面的振动分量- -s 分量 平行入射面的振动分量- -p 分量 定义：s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为 （2）反射系数和透射系数 定义：s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为 m E E t E E r im tm m im rm m ,,0000=== （3）菲涅耳公 式
已知界面两侧的折射率21n n 、 和入射角1θ，就可由折射定律确定折射角2θ；进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。绘出如下按光学玻璃（n=）和空气界面计算，在21 n n <（光由光疏介质射向光密介质）和21n n >（光由光密介质 射向光疏介质）两种情况下，反射系数、透射系数随入射角1θ的变化曲线。 (a)光由光疏介质射向光密介质 (b)光由光密介质射向光疏介 反射光与入射光中s,p 分量的相位关系： （1）n1＜n2时，光疏入射光密 s 分量的反射系数s r ： 反射光中的s 分量与入射光中的s 分量相位相反； 反射光中的s 分量相对入射光中的s 分量存在一个π相位突变(rs ?=π)； p 分量的反射系数p r ： 在1θB θ范围内,p r <0，反射光中的p 分量相对入射光中的p 分量有π相位突变(rp ?=π)； （2）n1>n2时，光密入射光疏
第十五章光的偏振 班级：学号：姓名： 1.单项选择题（每题3分，共30分） （1）用单色自然光做双缝干涉实验时，如果在其中一条缝后放一个偏振片，则［ B ］ (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱； (D) 干涉条纹的间距变宽，且明纹的亮度加强。 （2）两个偏振片堆叠在一起，使它们的偏振化方向之间的夹角为60°，当用光强为I0的自然光垂直入射时，出射光强为［ A ］ (A) I0 / 8；(B) I0 / 4；(C) 3 I0 / 4；(D) 3 I0 / 8。 （3）自然光以布儒斯特角从空气入射到一块玻璃的表面上，则反射光是［ D ］ (A) 在入射面内振动的完全线偏振光； (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； (C) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光； (D) 垂直于入射面振动的完全线偏振光。 （4）一束汞灯的自然绿光从空气以45°的入射角入射到水晶平板上。其光轴平行于板面并垂直于入射面，水晶对于该绿光的o光和e光的主折射率分别为1.5642和1.5554。这时晶体中o光线与e光线的夹角为［ C ］ (A) 0.278°；(B) 1.740°；(C) 0.174°；(D) 2.780°。 （8）测量单色光的波长时，下列方法中比较准确的方法是［ C ］ (A) 牛顿环；(B) 双缝干涉；(C) 光栅衍射；(D) 单缝衍射。 （9）在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果减小缝宽，其它条件不变，则中央明条纹［ B ］ (A) 宽度变小；(C) 宽度不变，且中心强度也不变； (B) 宽度变大；(D) 宽度不变，但中心强度变小。 （10）在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中［ C ］ (A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程不相等，走过的光程不相等； (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程相等，走过的光程不相等。 2.填空题（每空2分，共30分） （1）马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2α。其中I为通过检偏器的透射光强度，I0为入射（偏振）光的强度，α为入射光（光矢量振动）方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角。 （2）两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射，如果通过两个偏振片后的光强为I0/8，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角为（60°）。如果在两偏振片之间再插入一个偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为（9I0 / 32 ）。 （3）布儒斯特定律的数学表达式为tan i0＝n21，其中（i0）为布儒斯特角，（n21）为折射媒质对入射媒质的相对折射率。 （4）应用布儒斯特定律可以测定介质的折射率。已经测得某介质的起偏振角为56.0°，这种物质的折射率等于（ 1.48 ）。 （5）在光学各向异性晶体内部有一个确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的（传播速度）相等，这一方向称为晶体的光轴。只具有一个光轴的晶体称为（单轴）晶体。
光学仿真课程设计报告 学院名称：电子工程学院 专业名称：电子科学与技术 指导教师：刘娟 学生姓名：xx 班级：科技1001 学号：051020xx（xx） 时间：2012年11月19日——2012年11月30日
课程设计名称：光波偏振态的仿真 一、课程设计目的： 通过对两相互垂直偏振态的合成 1．掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性； 2．掌握偏振态的分析方法。 二、任务与要求： 对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨 迹。要求计算在?=0、?=π/4、?=π/2、?=3π/4、?=π、?=5π/4、?=3π/2、?=7π/4时，在E x =E y 及E x =2E y 情况下的偏振态曲线并总结规律。 三、课程设计原理 1）光波的偏振态 根据空间任一点光电场 E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为： （1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振 设光波沿 z 方向传播，电场矢量为 为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿 x 、y 方 向振动的两个独立分量的线性组合，即 其中 上二式中的变量 t 消去，经过运算可得 式中， 这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆， 如图所示。相位差和振幅比 Ey ／Ex 的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏振态。 （1）线偏振光 当 Ex 、Ey 二分量的相位差 0o cos() (102)t kz ω?=-+E E + (103) x y E E =E i j 00cos() cos() x x x y y y E E t kz E E t kz ω?ω?=-+=-+22200002cos sin y y x x x y x y E E E E E E E E ???????? ??+-= ? ? ? ? ? ????????? y x ???=-π(012) m m ?==±±L ，，，
第十九章 光的偏振 §19.1 自然光与偏振光 一．由光的电磁理论 电矢量只限于y 方向在t=t 0时的平面电磁波 )T t (2sin E E 0y λ χ-∏= 由于电矢量和磁矢量的单一对应关系以及同步性，故可以任选一个讨 论，一般取电矢量. 二．自然光 实验和理论都证明，一个偶极子振动产生的电磁波是线偏振光，一个分子某一瞬时发的光波也是平面偏振光（某一确定方向振动） 对实际光源，包含着数目众多，有各种取向的分子 在一相当长的时间（1×10-6 秒已是够长）内，各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光。 对任一取向的电矢量，均可分解为相互垂直的两个分量，所有取向的电矢量在这两个方向的时间平均值也彼此相等，故 注意：由于自然光内各电矢量间无固定的位相关系，因而其中任何两个取向不同的电矢量不能合成为一电矢量。 三．偏振光 电矢量的振动只限于某一确定方向的光称为线偏振光 （平面偏振光 完全偏振光）
电矢量与传播方向构成的平面称为振动面。垂直于振动面的面称为偏振面 介于线偏振光和自然光之间，它的电矢量在某一确定方向最强，称为部分偏振光 椭圆和圆偏振光：电矢量随时间作有规则的改变 §19.2 偏振光的起偏与检偏马吕斯定律 一．偏振光的起偏与检偏 （有机晶体如碘化硫酸奎宁，有强烈的二相色性） 偏振光只允许某一方向的振动的光通过，极强方向为偏振化方向或透光轴。 起偏与检偏如图 的线偏振光，通过检偏振器后，透射光的强度（不马吕斯定律：强度为I 考虑吸收）为 COS2 I=I
α是光的振动方向与检偏器的透光轴之间的夹角。 证明： α==?=202 021 020210C O S I A A I I A A I I 例1.平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成600的夹角． （l ）如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则 让自然光垂直入射后，共透射光强与人射光强之比是多少？ （2）如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了 10%的能量，则透射光强与人射光强之比是多少？ (3)今在这两偏振片之间平行地插人另一偏振片，使它的偏振化方向与 前两个偏振片均成300角，则透射光强与人射光强之比又是多少？先按吸收情况计算，再按有吸收（均吸收10%）情况计算. 解： ①设入射的自然光强为0I 经过第一偏振片后光强为' 0I 经过第二偏振片后光强为I 则0' 0I 2 1I = 00202' 0I 8160cos I 21cos I I == α= %5.128 1I I 0== ②%90I 2 1I 0' 0?= %9060cos I 21%90cos I I 0202' 0?= ?α=
实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E 表示光波的振动矢量。 (1)自然光 其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l 所示。 (2)平面偏振光 电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光 电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光 迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光 迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光 2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。 θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强 I 有变化，且转动到某位置时I ＝0，则表明入射光为线偏振光，此时θ＝ 90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位差1 2???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为 2 1A y A x = (27-5) 合振动矢量末端运动轨迹是上述矩形的对角线，与y 轴的夹角为α。这就是说，相互垂直的、同相位的两线偏振光合成后仍为线偏振光，但E 振动有新的取向。 ②当π?)12(+=?k （k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为 2 1A y A x -= (27-6) (27-6)式表明，相互垂直的、相位相反的两线偏振光合成后也是线偏振光，E 振动方向与y 轴的夹角也是 α，但在y 轴的另一侧。 ③当 2 ) 12(π?+=?k （ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为 122 2 2 12=+A y A x (27-7) 此时，合振动矢量末端运动轨迹是正立在上述矩形内的椭圆。即相互垂直的、相位差是2/π的两线偏振光合成为椭圆偏振光，椭圆的长半轴和短半轴分别等于两线偏振光的振幅。 ④ 根据情况③，且A 1=A 2=A ，则(27-4)式变为 222A y x =+ (27-8) 即振幅相等的、相互垂直的、相位差是2 /π的两线偏振光合成为圆偏振光。 (2)双折射晶体 图27-7 双折射 一束自然光在入射到某些各向异性晶体上时，能够被分成振动方向相互垂直的两束线偏振光，分别称为e 光和o 光。它们以不同的速度、沿不同的方向在晶体内传播，如图27-7所示。这种现象称为双折射，这些晶体称为双折射晶体，如方解石、石英等。方解石 n n e <，称“负晶体”，石英 n n e >称“正晶体”。在双折射晶体内有一个被称为光轴的特殊方向。光线在晶体内沿光轴传播时，不发生双折射； 平行于光轴传播时，e 光和o 光沿同一方向传播不再分离，但传播速度仍是不同。
第二十章 光的偏振 一、选择题 1、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片， 则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． (D) 无干涉条纹． ［ B ］ 2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋 转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光 强比值为 (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． ［ A ］ 3、一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8．已 知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零， P 2最少要转过的角度是 (A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°． ［ B ］ 4、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则 穿过两个偏振片后的光强I 为 (A) I 0 / 2． (B) 2I 0 / 2． (C) 4/0I 2 ． (D) I 0 / 4． ［ D ］ 5、三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振 化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、 P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8． (C) 3I 0 / 32． (D) I 0 / 16． ［ C ］ 6、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢 转动180°时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加． (B) 光强先增加，后又减小至零． (C) 光强先增加，后减小，再增加． (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ B ］ 7、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入 射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ A ］ 8、使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入 射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是 (A) 2 1I 0 cos 2α ． (B) 0． (C) 41I 0sin 2(2α)． (D) 41I 0 sin 2α ． (E) I 0 cos 4α ． ［ C ］
思 考 题 19-1 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏 振片，则干涉条纹的间距与亮度有无变化？如何变化？ 答：根据杨氏双缝干涉的条纹分布规律，相邻明纹或暗纹的间距为 d D x l = D ，在两缝 后放一个偏振片后，单色自然光变为单色平面偏振光，但波长l 不变，则干涉条纹的间距不 会发生变化。由于单色自然光变为单色平面偏振光后，光强减半，因而明纹的亮度会减弱。 19-2 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90°，至少需要让这束光通过 几块理想偏振片？在此情况下，透射光强最大是原来光强的几倍？ 答：至少需要两块理想偏振片，其中后通过的偏振片与线偏振光的振动方向垂直。设线 偏振光的光强为 0 I ，先通过的偏振片与线偏振光的振动方向成a 角。根据马吕斯定理，线 偏振光在通过两个偏振片之后的光强为： a a a 2 sin 4 1 ) 90 ( cos cos 2 0 0 2 2 0 I I I = - = 。当 0 45 = a 时，透射光强最大，是原来光强的 4 1 倍。 19-3 光的干涉、衍射与偏振现象都能反映光的波动性，但光的偏振现象还能说明光 的什么特点？ 答：光的偏振现象除了能反映光的波动性，还能说明光波是横波 19-4 在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻 常光和非常光的传播速度相等吗？这一方向称为晶体的光轴．只具有 一个光轴方向的晶体称为什么晶体？ 答：在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，寻常光和非常光 沿这一方向的传播速度相等。这一方向称为晶体的光轴．只具有一个 光轴方向的晶体称为单轴晶体。 19-5 透明介质Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ和Ⅰ如图安排， 三个交界面相互平行． 一 束自然光由Ⅰ中入射．试证明：若Ⅰ、Ⅱ交界面和Ⅲ、Ⅰ交界面上的 反射光都是线偏振光，则必有n 2＝n 3． 答：根据布儒斯特定律，若Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光是线偏振光，则光在Ⅰ、Ⅱ交界面 上的入射角满足关系式 1 2 n n tgi = ， i n i n cos sin 2 1 = ， 光在Ⅱ、Ⅲ交界面Ⅰ上的入射角为 i - = 0 90 g 。设光在Ⅲ、Ⅰ交界面上的入射角为i ￠，根据折射定律， i n n ￠ = sin sin 3 2 g ， i n i n i n sin cos sin 1 2 3 = = ￠ ，光在Ⅲ、Ⅰ交界面上的折射角为i 。若Ⅲ、Ⅰ交界面上的反射 光是线偏振光，则 i i - = ￠ 0 90 ， 3 2 n n = 。 i g Ⅰ ⅡⅢ n 3 n 2 n 1 i n 1 Ⅰ i ￠ 思考题19-5图
第二十章 光的偏振自测题答案 1、选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I，I/8,线偏振光，横，光轴，，圆，大于，，600，3I0/16,, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为I1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为，则透过第1个偏振片后光强变为， 3分 透过第2个偏振片后光强变为， 3分 由此得 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为，两偏振片同向时，透过光强最大，为。当透射光强为时，有 2分 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 2分 （2）由于透射光强 4分 所以有 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为，开始时，起偏器和检偏器的透
光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是的几倍? 解：由马吕斯定律有 4分 4分 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是的,,倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光与之比为多少? 解：由马吕斯定律 4分 4分 ∴ 4分 5、水的折射率为 1.33，玻璃的折射率为 1.50，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水中而反射时，起偏振角又为多少？这两个起偏振角的数值间是什么关系？ 解：由布儒斯特定律 可知，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为 5分 光由玻璃中射向水而反射时，起偏振角为 5分 由此，可见这两个起偏振角的数值间是互余关系，即。 2分 6、根据布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。今测得釉质的起偏振角，试求它的折射率。 解：由布儒斯特定律 6分 可知，当光由空气（）中射向不透明介质而反射时， 6分 7、已知从一池静水（）的表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时，太阳在地平线上多大仰角处？