两圆的位置关系
教学目的：
1、掌握圆和圆的五种位置关系以及圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。
2、培养思维的严密性、灵活性和开放性。
教学重点、难点：
1、探索精神和思维能力的培养。
2、两圆的位置及数量关系。
教学构思：
1、学生基本状况：两极分化严重：多数学生数学基础较差，理解和接受慢，记忆力差；
个别学生接受能力强，有一定探索能力；
2、构思：分层施教：通过知识的探索过程，不同程度地提高学生的探索能力、总结能
力和综合分析能力；利用动手操作以及多媒体辅助手段增加形象记忆，提高记忆效果；在练习中反复穿插基本知识，强化学生记忆；通过小组讨论，加强学生学习交流；通过探索性研究问题培养思维的开放性和灵活性，提高学生学习兴趣。
教学设计：
一、复习引入；由直线与圆的位置关系引出两圆的位置关系。
二、新课：
1、动手操作：两圆有几种不同的位置关系？（小组合作）
2、几何画板演示操作两圆的五种位置关系。
3、操作讨论：两圆的五种位置关系中分别有怎样的数量关系？
4、几何画板演示操作五种位置中的数量关系。
5、框架总结。
6、基础练习：
(1)、圆与圆的位置关系有相离、相切和，其中相离包括以及
两种情况；相切包括以及两种情况；两圆为是两圆内含的特殊情况。
(2)、如果两圆没有公共点，那么这两个圆的位置关系是，如果有一
个公共点那么两圆的位置关系是，如果两圆有两个公共点，
则。
(3)、两个等圆的位置关系既不可能是又不可能是。
(4)、设两圆的圆心距为d，半径分别为r
1和r
2
，那么两圆外离时，；
外切时，；相交时，；内含时，，其中两圆为同心圆时，。
(5)、设⊙O
1与⊙O
2
半径分别为r
1
、r
2
，O
1
O
2
为d，
两圆相交，r
1=3，r
2
=5，则O
1
O
2
取值范围是
两圆相切，r
1=3，O
1
O
2
=5，则r
2
=
r 1=2㎝，r
2
=3㎝，⊙O
1
与⊙O
2
既不相交又不相切，则d的取值范围为
7、 [例1]已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=3㎝，
BC=5㎝，AB=6㎝，求这三个圆的半径。
分析：（1）⊙A 与⊙C 、⊙B 与⊙C 、⊙A 与⊙B 都外切，称三个圆两两外切。
（2）根据两圆外切得R+r=d 和同圆半径相等， 可用代数方法列方程组解决。 解：设⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径为x ㎝、y ㎝、z ㎝，
根据题意得
x+y=3 ∴x=2 y+z=5 y=1
x+z=6 z=4 ∴⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径分别为2㎝、1㎝、4㎝。
8、探索练习；
（1）两个半径为1的圆相外切，半径为2且和这两个圆
都相切的圆共有 个。
（2）已知⊙O 的半径为5㎝，与⊙O 相切且半径为3㎝的圆心轨迹是 。 课堂小结。
1）、通过操作培养探索能力。
2）、圆和圆的五种位置关系。
3）、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。
布置作业：
两圆的位置关系
一、定义 [例1]
二、基础练习：
后记:
365B A C r R O 1O 2r R O 1O 2r R O 1O 2r R O 1O 2r
R O 1O 2