2017年全国硕士生统一招考数学三试题
（凯程首发）
根据数据分析统计显示，众多普通考生在未熟悉历年真题前，往往无从下手不知道该怎么复习，面对参考书有种大海捞针的感觉，因为不知道要考些什么、怎么考、考的主要命题规律是什么。现凯程教育为考研考生们分享相关重要的真题资料。
刚考完2017考研初试，凯程教育的电话瞬间变成了热线，同学们兴奋地汇报自己的答题情况，几乎所有内容都在凯程考研集训营系统训练过，所考专业课难度与往年相当，答题的时候非常顺手，相信凯程的学员们对此非常熟悉，预祝亲爱的同学们复试顺利。考研分笔试、面试，如果没有准备，或者准备不充分，很容易被挂掉。如果需要复试的帮助，同学们可以联系凯程老师辅导。
下面凯程老师把专业的真题全面展示给大家，供大家估分使用，以及2018年考研的同学使用，本试题凯程首发!
一、选择题:1 8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的.
(1) 若函数1cos ,0(),0x x f x ax b x ?->?=??≤?
在0x =处连续，则( ) (A) 12ab = (B) 12
ab =- (C) 0ab = (D) 2ab =
(2) 二元函数(3)z xy x y =--的极值点是( )
(A)（0，0） (B) （0，3） (C) （3，0） (D) （1，1）
(3) 设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>，则( )
(A)(1)(1)f f >- (B) (1)(1)f f <- (C) (1)(1)f f >- (D) (1)(1)f f <-
(4)若续数211sin ln(1)n k n n ∞
=??--????∑收敛，则k =( ) (A)1 (B) 2 (C) -1 (D) -2
(5) 设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则( )
(A) E ααT -不可逆 (B) E ααT
+不可逆
(C) 2E ααT +不可逆 (D) 2E ααT
-不可逆 (6)已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???,210020001B ?? ?= ? ???,100020002C ?? ?= ? ???
,则( )
(A) A 与C 相似,B 与C 相似 (B) A 与C 相似,B 与C 不相似
(C) A 与C 不相似,B 与C 相似 (D) A 与C 不相似,B 与C 不相似
(7)设A ，B ，C 为三个随机事件，且A 与C 相互独立，B 与C 相互独立，则A B 与C 相互独立的充分必要条件是
（ ）
(A)A 与B 相互独立 （B ）A 与B 互不相容
（C ）AB 与C 相互独立 （D ）AB 与C 互不相容 (8)设1,2,...(2)n X X X n ≥为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记1
1n
i i x x n ==∑则下列结论正确
的是 （ ）
(A) 21
()n i
i x μ=-∑服从2x 分布 (B) 212()n x x -服从2x 分布 (C) 21()
n
i i x X =-∑服从2x 分布 (D) 2()n X μ-服从2
x 分布 二、填空题：9 14小题,每小题4分,共24分. (9)322(sin )x x dx πππ-+-=?________.
(10)差分方程122t t t y y +-=通解为t y =
(11) 设生产某产品的平均成本()1q C q e -=+，其中产量为q ，则边际成本为
(12)设函数(,)f x y 具有一阶连续偏导数，且
(,)(1)y y df x y ye dx x y e dy =++，(0,0)0f =，则(,)f x y =
(13)设矩阵101112011A ?? ?= ? ???
,1α、2α、3α为线性无关的3维列向量组。
则向量组1A α、2A α、3A α的秩为
(14)设随机变量X 的概率分布为{}122
P X =-=，{}1P X a ==，{}3P X b ==，若0EX =,则DX =
三、解答题：15～23小题,共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分) 求+030lim x t x x te dt x →-?
(16)(本题满分10分) 计算积分3
242(1)D
y dxdy x y ++??，其中D 是第一象限中以曲线y x =与x 轴为边界的无界区域.
(17)(本题满分10分) 求21lim (1)n n k k k
ln n λ→∞=+∑
(18)(本题满分10分) 已知方程11ln(1)k x x
-=+在区间（0,1）内有实根，确定常数k 的取值范围. (19)(本题满分10分)
设01a =，10a =，111()(1231n n n a na a n n +-=+=???+、、），()x S 为幂级数0
n n n a x ∞=∑的和函数
(I)证幂0n n
n a x ∞=∑的收敛半径不小于1.
(II)证()(1)()()0(1,1)X S x xS x x '--=∈-，并求()S x 表达式.
(20)(本题满分11分)
设3阶矩阵()123,,A ααα=有3个不同的特征值，且3122ααα=+.
(I)证明()2r A =；
(II)若123βααα=++，求方程组Ax β=的通解.
(21)(本题满分11分)
设二次型()222123123121323
,,2282f x x x x x ax x x x x x x =-++-+在正交变换x Qy =下的标准型为221122y y λλ+，求a 的值及一个正交矩阵Q .
(22)(本题满分11 分)
设随机变来那个为X ，Y 相互独立，且X 的概率分布为()()102,2P X P X Y ====
的概率密度为()2,010,y y f y <
(I)求()P Y EY ≤;
(II)求Z X Y =+的概率密度.
(23)(本题满分11 分)
某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n 次测量，该物体的质量μ是已知的，设n 次测量结果12,,...,n X X X 相互独立且均服从正态分布()2,N μσ.该工程师记录的是n 次测量的绝对误差()1,2,i i Z X i n μ=-= ，利用12,,n Z Z Z 估计σ.
(I)求1Z 的概率密度；
(II)利用一阶矩求σ的矩估计量；
(III)求σ的最大似然估计量.
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则（ ） (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- （3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（ ） (A)12 (B)6 (C)4 (D)2 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位:m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位:s ）,则（ ） (A)010t = (B)01520t << (C)025t = (D)025t > ()s （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ） (A) T E αα-不可逆 (B) T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆 (D)2T E αα-不可逆 （6）已知矩阵200021001A ????=?????? 2100200 01B ????=??????100020002C ????=??????，则（ ） (A) A 与C 相似，B 与C 相似 (B) A 与C 相似，B 与C 不相似 (C) A 与C 不相似，B 与C 相似 (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似
如何选择考研院校（非常准） 选择考研院校，有一条非常重要，区位优势。选择就业理想区域的学校。 每个人也都会有自己钟情的区域，到自己打算就业的区域去读研，无疑为自己留在这个区域存下了一笔不少的本钱。利用读研的时间，多结交朋友，为自己踏上社会搭建关系网，同时熟悉这个城市的文化，为未来的挑战做好准备。 想在全国任何地方工作，就选北京，想在北京工作，最好选择北京的高校，在华东就选华东的学攻，要想在华中就选华中的学校。因为毕业以后异地找工作很费力，一方面有毕业论文要写，不可能有太多时间跑到其他地方找工作;另一方面经济上不允许，不可能长期的住在外地找工作。 第一次参加考研或有这个打算的同学都会问同一个问题，考研难吗?其实，凯程老师告诉大家，考研是事在人为。就拿2018考研来说，只要你付出了，那么就一定会有收获!为什么这么说呢，理由有三个! 第一：竞争对手水平集中。 大学尤其是比较好的大学里，选择考研的并不是学习最优秀的一批学生。因为成绩最好的已经保研了，要么选择出国留学，综合素质最强的直接工作了!以北大为例，绝大部分学习成绩好的学生都选择了出国留学或者保送研究生，考研北大的难度远小于高考考北大，而且考研的竞争对手水平都比较集中。 第二：只要有恒心铁杵磨成针。 2016考研既有政治、数学等公共课，还有专业课，笔试和复试。考试形式多样，而且所考的内容都是好几个科目放在一起考，例如政治考五门，大约十本参考书。这么多的内容，能够记住就已经不错了，如果还跟高考一样要求能够灵活运用，那大部分人就根本不会。这就是为什么流传着一句话“高考考智力，考研考毅力”。 第三：各区域公平对待。 考研时全国高考统一命题，区域公平性好，考研虽然也划区，但是考研区域的划分是根据你报考学校所在区域划分的。比如无论你来自哪里，考北京的学校，只要报考的是同一学校同一专业，要求都是一致的。 俗话说：人无远虑必有近忧!俗话还说：未雨绸缪!所以笔者建议大家，想考研的学渣们，提前一年开始准备吧。虽然笔者最近都在“关爱”2017年考研的学子们，但是准备2018年考研的小伙伴们，笔者也没有忘记你们的。 对于考研英语这一学科来说，更是越早准备越好，尤其是考研大纲要求的掌握复习的越早、遍数越多，记得越扎实越好!所以2018年考研的小伙伴们，时候不早啦，让我们动起来。也
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>
2018年考研英语（一）参考答案【凯程首发】 刚刚考完，凯程的电话瞬间变成了热线，学员兴奋地汇报他们的考试情况，提到了英语考试，都是在集训营训练的过的内容。凯程近1-2天发布真题解析视频，凯程艾老师预祝同学们考试顺利。 1.选C，for a condition for表对象，意思是“是…的条件” 2.选A，faith faith此处同义替换trust 3.选D,price carry a high price表示可能会付出很大的代价，线索为wrong place 4．选B，then 承上启下句，“那么，为什么要去信任他人呢？” 5.选D，when 并无转折，是简单的时间状语从句 6.选B，produces 与后面的trigger同意替换，产生愉悦的感觉 7.选C，connect 人之间的关系、联系用connect, 8.选D，to to表方向，暴露在这种荷尔蒙（作用）下 9.选B,mood in a mood固定搭配，心情心境 10.选A，counterparts 物主代词＋counterpart固定的搭配，表示相对应的人或物 11.选B，Lucky 从a six sense for dishonesty逻辑知道，11空为褒义词，12空也是褒义词 12.选B，protect 同11，且与主题，信任相关 13.选A,between
differentiate between在两者间区分，用between 14.选C，introduced 从后文tester would ask知道tester是人，实验人员，所以选“介绍” 15.选D,inside 同意替换上文look into the container 16.选A,discovered 同意替换found 17.选C，fooled 语义上来看，既然作出惊喜表情，盒子里面却空无一物，显然是“欺骗，wrong错怪，mock取笑，betray背叛都不合文义。此外下一段t出现了trick,是fool的同意替换18.选B,willing 没有被欺骗，所以“愿意”合作；willing与hesitant是唯一一组正反选项 19选A,in contrast, 作者要证明连小孩子都会用第六感来保护自己，所以最后的这个例子一定是第二组被欺骗的小孩子们的反应，语意上看，应该选in contrast，对比逻辑 20.选C,unreliable 由于欺骗了他们，所以实验人员是”不可信的”，此外unreliable与原文焦点相关。 阅读 21.选D，middle-class workers 简单细节定位题，并无同义替换。第二段But many middle-class occupations-trucking, financial advice,software engineering—have aroused their interest,or soon will. 再次印证了but的重要性。 22.选C，Issues arising from automation need to be tackled 主旨题，文章以发现问题-解决问题的逻辑撰写，主旨在于应对人工智能带来的负面影响，让受影响的人做好充分准备。A，B，D中的groundless,little support和avoid都涉及极端表述，无依据。 23.选A，creative potential 简单定位题，第四段…focus less on memorizing facts and more on creativity and complex communication
2017年考研数学一真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解 】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-===，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以 22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t > 【详解】由定积分的物理意义：当曲线表示变速直线
北师学前教育学考研经验汇总（凯程学 员洪xn） 徐老师：各位同学大家好，我是凯程的学员老师，我们今天继续为大家介绍凯程的成功学员，今天介绍是考入北师大学前教育学的洪xn同学，首先请萧楠做一个自我介绍，让大家认识一下这位学姐。 洪xn：大家好，我是洪xn我今年考入了北京师范大学的学前教育学的研究生，我的本科院校是浙江传媒学院学习的专业是双语播音。今年我考研初试总分是375分，专业课740是237分，英语是76分，政治是62分。 徐老师：好的，刚才在你的整个的考分当中，包括你讲到的专业当中，我想可能让正在听音频的很多同学吃惊，咱们从播音考到了学前教育，这个跨度还是挺大的，对吧？ 洪xn：对。 徐老师：首先第一个问题，因为我知道播音本身也是一个非常吃香的一个专业，为什么你会选择考这个教育学呢？ 洪xn：其实我的本科专业学的是播音和教育不太相关，但是我们这个专业有很多的机会参加社会实践，有一次社会实践当中接触到了孩子，对这些孩子非常的感兴趣也就是对学前教育非常的感兴趣，之后我在课余时间读了相关的书籍。之后我就决定了想要在这个专业能够进一步的发展研究，所以就在考研的时候选择了学前教育。 徐老师：很好，可以看得到我们很多的同学考研的过程都是围绕着兴趣在考，我也跟大家说喜欢什么就去考什么，因为兴趣是最好的老师，考研的过程如果你对它不感兴趣，还每天捧着这个专业的书你是读不进去的，所以希望大家把兴趣当做是考研的第一个引领方向。好这是一个，因为我们在凯程的最新的专业课的全程课程，初试是吗？ 洪xn：对。 徐老师：复试也受到了复试相关的培训，可以说在凯程打交道的时间也比较长了，在整个的时间段里面不知道萧楠怎么评价凯程？ 洪xn：首先凯程我是无意当中知道的，一开始我是接触了你们的宝典那本书，我看了之后，觉得里面的内容非常的详细，而且专业重点强就吸引了我。所以我就上网搜了凯程的机构，才发现它也还有一个配套的网课所以我就报名参加，我想说凯程它再教育这方面第一点是之前我说的是内容是非常的详细，重点性强，减少我们盲目的阅读书本的时间。第二是它的课程条例非常的清晰，一直跟着课程走的话是不慌不忙、非常有计划性，也能够提高我们学习的自信。最后就是我从凯程网课当中学习凯程不仅帮助我们复习考研，更多的是向我们介绍一种学习方法。并且也不是针对眼前的考研，对于我们今后的学习生活都非常的重要。所以这是我对凯程最深刻的印象。 徐老师：谢谢萧楠对凯程的认可，也会让凯程的老师更愿意咱们教学的课程再去做的更精细化一些为更多的考生来服务，我们接下来就把咱们自己的一些学习的感悟和经验和同学们分享一下，我们首先说专业课，因为很多的同学对专业课尤其是跨专业的学生靠教育的很多，这一点和你是一样的，可能一开始学习都会有很多的迷盲，你可以和大家说一说学习专业课的感悟和经验。 洪xn：我考的专业课是北师大的740，它分为五门，就是教育学原理、中外教育史、教育心理学的教育研究其中我是先分析了一下教育学和中外史是占的比较是大的，所以我就把重点放在学习这三门当中。中外史是非常注重记忆，教育学原理是要整理出一个框架能够有发散
2017年考研数学三真题及解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ） (1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 【详解】iv n →∞时22221111111111sin ln(1)(1)22k k k o k o n n n n n n n n n ???????? --=---+=++ ? ? ? ? ????? ???? 显然当且仅当(1)0k +=，也就是1k =-时， 级数的一般项是关于1 n 的二阶无穷小，级数收敛，从而选择（C ）．
凯程梁同学：北大法学考研经验 凯程王老师：大家好，今天我非常高兴地请到了我们今年凯程集训营地全程学员，凯程学员梁ny同学来给大家做关于北京大学法学院，法学硕士的考研经验。首先ny，欢迎你来到凯程。 凯程学员梁ny同学：谢谢老师。 凯程王老师：给同学做一个自我介绍吧？ 凯程学员梁ny同学：大家好，我叫梁ny，今年考的是北大法学院的法律史专业，我今年是一直都在凯程的学习，我也非常庆幸自己能考上。 凯程王老师：我觉得还是你的实力所致。 凯程学员梁ny同学：谢谢老师。 凯程王老师：今天我们请ny过来呢，我本来想请他把英语啊、政治啊、综合卷啊，专业卷啊都跟同学们作一个细致的分享。但是ny跟我讲，说王老师咱们凯程学院都是自己人，直接来干货，就是直接讲最重要的，所以今年我也非常认可ny的这个说法。所以说我们今天重点给大家讲的就是北大法学院的综合卷以及法律史，这个专业课怎么复习。 现在应该就是说北大法学院从以前最早的这个AB卷，我们之前是这个。后来就是十项全能，考了几年。后来又走向这个6+1，应该说每年变化来看，这几年的变化还是比较大的。特别是近些年来，北大法学院的综合卷成了很多北大法学院同学考研路上一个非常难过的坎儿。像这次，据我了解，也很多学生，好像总分成绩很高，但是因为综合卷折了。89分，差一分没进复试，很可惜。所以说咱们首先请ny给大家讲讲这个综合卷应该怎么复习。你们听他讲一讲，这是最新鲜的考研经验。 凯程学员梁ny同学：好的，好的。综合卷一共有6门科目，有民法、刑法、刑诉、民诉、宪法和行政法。民法是北大最有特色的一门学科，因为它考的题型跟其它学校的是完全不同的。不像中国政法大学，也不像人大那种考的题目，跟我们的期末考试一样。我们如果可以看到真题的话，会发现，跟我们期末考试的题是完全不同的。我们今年考的是法条分析是第27条吧，好像是简易交付，然后但是很多同学很遗憾就判断成了占有改定。但是其实老师们要求也没那么高，后来我们查分发现，学生占有改定的同学得了4分。但是只要你判断正确，只要你能写对它是这个简易交付基本上都是8分以上，如果再能够加一点北大老师们一直很推崇的这个物权行为理论的这样一个因素。就是物权意思主义在里面了，基本上就可以满分了，所以这个是可以把握的。 纵观近几年的法条分析，其实老师们命题一直都围绕这个物权意思主义来，因为现在北大的葛云松老师和薛军老师都一直推崇，但是学术界好像有些人就反对他们的声音。他们极力想证明自己，他们想证明我们这个《物权法》当中，物权意思主义是客观存在的，是不可否认的。所以葛云松老师写了一篇论文，叫做《物权行为理论：传说中的不死鸟》，这是他的论文题目，这是法条分析。 然后案例分析的话，今年考的是请求权基础的传统题目。就是说，我个人总结是这个案例分析题，一共就是两种题型。一个是请求权基础的题型，一个就是传统的，我们考烂了的善意取得的类型。就是一个东西要不然被偷了，要不然被回手了，要不然被留失了，最后被辗转多人之后，最后它就问：首先第一个问题，这个合同成不成立啊？最后这个道德物交易的合同成不成立？为什么？然后第二个问题就问你，最后这个所有权到底在谁那儿？这就是是一种非常经典的考法，但是这种考法我们虽然见得很多，但是北大老师的要求是怎么样的，我
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则
考研未来几年急需的专业人才 据国家有关部门预测，我国今后几年急需的人才主要是以下9大类：以电子技术、生物工程、航天技术、海洋利用、新能源新材料为代表的高新技术人才;信息技术人才;机电一体化专业人才;农业科技人才;环境保护技术人才;生物工程研究与开发人才;国际经贸人才;律师人才;保险业精算师。另外“入世”后，以下6类人才将走俏： 1. 教师 我国将有数千万人要重新就业，在岗人员也需要知识更新，教师地位将有很大提高。 2. 律师 熟悉国际法则的律师将扮演举足轻重的角色，通晓国内外法律的人才也将受青睐。 3. 外语人才 贸易经济将与国际接轨，懂外语又学有专长的管理人才特别受欢迎。 4. 心理医生 市场竞争、人才竞争将愈演愈烈，生活节奏加快，心理疾病将增加，所以急需大批心理医生。 5. 旅游人才 境外人员将大量进入我国旅游观光，内地也将有大批人员出境观光考察。因此，熟悉电脑操作、旅游专业毕业的管理人才，以及通晓古今中外的导游人员，将是企业争夺的对象。 6. 信息业人才 谁掌握最新信息，谁就掌握市场竞争的主动权。信息咨询员、电脑网络技术员等信息灵通人士将受垂青。 凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。 1.制定详细周密的学习计划。 这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。 方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。 方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。 方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。 2.分配好各门课程的复习时间。
凯程教育学硕士考研名师团队介绍 王哲老师毕业于北京大学法学院，有十年考研辅导工作经验，凯程三化四阶五法的尝试人，对研究生考试规划和辅导方案有深刻的见解，是凯程的金牌学习规划师。 在考研的初试指导上，强调学习方法与规划并行，非常看中督导的作用；在复试指导上，注重面试技巧和方法，善于从细节中帮助学生提升整体能力，深受集训营同学们的认可与喜爱。 英语考研团队 索玉柱老师 国内知名考研英语辅导专家、北大英语系教授、考研英语阅卷组组长，凯程教育首席英语名师。多次参与国家各类英语水平考试的命题和阅卷工作，拥有丰富的辅导经验。 齐方炜老师 原新东方英语老师，北京大学英语硕士。主讲考研英语阅读技巧课，英语长难句专题课，英语写作理论与技巧课，被凯程学员称为“英语大神级”人物。
孙浩老师 外国语大学翻译专业博士，5年考研课程教学经验，凯程金牌英语讲师，擅长英语单词、长难句、阅读理解和翻译题型的教学，曾成功带出考取清华的学员。 惠新华老师 多年考研课程教学经验，凯程金牌英语讲师。她独创了一体化教学方法，对考点把握非常准确，在多年的考研英语辅导中成功帮助多位英语“零“基础考生事先考研梦想。 政治考研团队 卢营老师 国内知名考研政治辅导专家、人大政治学博士。他知识渊博，思想深刻，他上课极具逻辑性，实战性强，擅长框架整理知识。 张鑫老师 凯程考研政治主讲老师，参与考研大纲的修订和配套教材编写工作。多年从事考研辅导工作，在政治辅导上有着独特教学方法，深受学生喜爱。 教育学团队 徐影老师 教育学考研授课名师，授课严谨，内容丰富，对教育学中国教育史的命题原则、方法、步骤与程序都有深刻研究，担任《教育学考研应试宝典》《教育
2016考研数学三真题及答案 一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()1 02 f '= ,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = （4）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则 {}{}max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简 单随机样本，其样本方差为2 S ，则2 ____.ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 (A) 0d y y <
考研口腔医学排名前10院校 复习到今天，很多考生对于院校专业目标都有了基本定位，至少对于专业和方向已经有了明确的目标。接下来就是院校选择的问题了，逐步临近9月考研预报名，大家也要早点准备。和大家分享专业排名前10院校，可供考生参考。 凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。 1.制定详细周密的学习计划。 这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。 方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。 方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。 方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。 2.分配好各门课程的复习时间。 一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相
2017年考研数学三考试大纲 考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念 6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法 7、理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值
凯程考研，中国最权威的考研辅导班考研中医学排名前10院校 复习到今天，很多考生对于院校专业目标都有了基本定位，至少对于专业和方向已经有了明确的目标。接下来就是院校选择的问题了，逐步临近9月考研预报名，大家也要早点准备。凯程考研和大家分享专业排名前10院校，可供考生参考。 凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。 1.制定详细周密的学习计划。 这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排
凯程考研，中国最权威的考研辅导班 好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。 方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。 方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。 方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。 2.分配好各门课程的复习时间。 一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。因此，只要掌握了一天当中每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。 方法一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的不同时段。比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排在下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和记忆。 方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程。 方法三：交叉分配。在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习，因为长时间接受一种知识信息，容易使大脑产生疲劳。另外，也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学习内容。
2017年考研数学真题 一、选择题：1~8 小题，每小题4 分，共32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定的位置上. (1) 若函数10(),0x f x ax b x ?->? =??≤? 在x =0连续，则 (A)12ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答】应选（A ） 【解】由连续的定义可知：0 lim ()lim ()(0)x x f x f x f -+→→==，其中0 (0)lim ()x f f x b - →== ，2 0001 112lim ()lim lim 2x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，从而12b a =，也即12ab =，故选（A ）。 (2) 二元函数(3)z xy x y =--的极值点（ ） (A)(0,0) (B)(0,3) (C)(3,0) (D)(1,1) 【答】应选(D). 【解】(3)(32)x z y x y xy y x y '=---=-- (3)(32)y z x x y xy x x y '=---=-- 2xx z y ''=-，322xy z x y ''=--，2yy z x ''=- 验证可得（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个选项均满足00x y z z '=??'=?,其中(D)选项对应 (1,1)2xx A z ''==-，(1,1)1xy B z ''==-，(1,1)2yy C z ''==-满足2 30AC B -=>，所以该 点为极值点. (3) 设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则 (A)()()11f f >- (B)()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- 【答】应选(C).
凯程考研，中国最权威的考研辅导班考研适合以后考公务员的专业汇总 ◆管理类专业 管理类专业主要包括管理科学和工程类、工商管理类、农业经济管理类、公共管理类、图书情报和档案管理类、物流管理和工程类、工业工程类、服务业管理类等八大类专业，其中在每年公务员招考中，尤以物流管理和工程类最受欢迎。随着社会流通成本的上涨，直接影响到老百姓的饮食起居，为有效控制整个商品供应链，政府每年都会招收部分管理类专业，尤其是物流方向的学生，这些年，物流发展随着国家大政策、大环境的改变，发展异常迅猛，这为吸收物流人才提供了广阔的空间【详细】 ◆法律类专业 法律类专业学生进入政府部门，往往从事的职位主要是负责涉法、法律法规、行政诉讼等相关工作、如劳动监察、医疗监察、劳动仲裁、交通外勤执法等。而相关单位也是如劳动人事争议仲裁院、公共交通指挥调度中心、城市管理行政执法局等重要部门【详细】 ◆中文类专业 在每年的公务员招考中，中文类专业无疑是最受青睐的专业之一。中文及相关专业主要包括汉语言文学、汉语言、中国少数民族语言文学、中国语言文化、中国文学、汉语言文学教育、秘书、秘书学、公共关系和文秘、文秘和办公自动化、中文使用、经济秘书、文秘、旅游文化等专业。每年，全国各省市都会向社会招聘如负责文书处理、文件起草、办公室事务、行政事务、新闻宣传等职位，对于一个中文类专业毕业的研究生来说【详细】 ◆财经类专业 如今政府部门对财经类专业学生的需求主要有两大方面：第一类是财会类，如财政学专业、会计学专业学生;另一类是经济类专业学生，如金融学、国际贸易学等。其中，财会类专业的学生进入政府，最可能从事的是财务管理、税收征管等财务工作和审计业务等方面的工作，而招录部门，往往是如财政局、社会保障资金管理中心、社会医疗保险管理局等直接管理老百姓钱袋子的实权部门【详细】 凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。 1.制定详细周密的学习计划。 这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计
报班有什么好处？ ?现在开始报班能让你早早的进入复习状态，不至于想考研想复习但是没有实际行动。 ?报班老师给你讲一遍能加深你对考试试题的理解，能学到各种应试技巧，答题技巧，毕竟考研是应试考试，所以这个还是很重要的。 ?报班老师能让你准确的抓住考试的重点、难点，能看透大纲的新增点，删除点等等，毕竟那些老师在考研这块领域是咱们普通学生的爷爷辈的，经验比咱们丰富多了 ?考研机构的名师很多都是身怀绝技，幽默风趣，让你在考研路上能不少那么的无聊，相当于调节自己了。 ⑤考研集训营学习环境好，气氛浓，学习效率高。 报班的缺点？ ?报班需要一定的开销，现在的辅导班便宜的几百几千一科，贵的全部加起来好几万。 对于有意向报班的同学来说，如何选择一个好的考研辅导班，这里我和大家详细说一下。这里推荐全国最有名的考研辅导班——凯程考研。 其实看看凯程考研怎么样，最简单的一个办法，看看他们有没有成功的学生，最直观的办法是到凯程网站，上面有大量学员经验谈视频，这些都是凯程扎扎实实的辅导案例，其他机构网站几乎没有考上学生的视频，这就是凯程和其他机构的优势，凯程是扎实辅导、严格管理、规范教学取得如此优秀的成绩。 辨别凯程和其他机构谁靠谱的办法。 第一招：看经验谈视频，凯程网站有经验谈视频，其他机构没有。 第二招：看有没有讲义。凯程有课程讲义，其他机构几乎没有，或者没有现成的讲义，说明他们没有辅导历史。 第三招：问问该专业今年辅导多少人。如果就招1-2个学生，那就无法请最好的老师，凯程大多数专业都是小班授课，招生人数多，自然请的老师质量高，授课量大，学习更加扎实。并且凯程和这些学校的老师联系更加紧密。 第四招：看集训营场地正规不正规。有些机构找个写字楼，临时租个宾馆，学习没有气氛，必须是正规教学楼、宿舍楼、操场、食堂，凯程就是正规教学楼、宿舍楼、食堂、操场等，配备空调、暖气、热水器、独立卫浴等。在凯程网站有大量集训营环境的照片，每个学员对我们的集训营学习气氛满意度超高。其他机构很多遮遮掩掩不提供，那就是集训营环境不行。第五招：实地考察看看。 凯程在金融硕士、会计硕士、法硕、中传、教育学、教育硕士、财科所等名校名专业考研取得的成绩。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程在2016年考研中，清华五道口金融学院考取13人（前五名都是凯程学员），清华经管6人，北大经院金融硕士8人，人大和贸大各15人，中财金融硕士10人，复旦上交上财等名校18人，中传考取35人之多，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，会计硕士，北京地区名校录取就超过30人、经济学人大状元来自凯程，中财人大外经贸经济学类录取人数非常多，是凯程的王牌院校，还有很多专业成绩突出，更多专业成绩请查看凯程网站光荣榜，有经验谈视频，其他机构没有。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回
2017年考研数学三真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2-