静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方 法的优缺点 Pushover分析法 1、Pushover分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、Pushover分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法 1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量
对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
静力弹塑性分析(Push-over Analy sis)方法的研究 赵 琦1 桑晓艳2 (1.陕西金泰恒业房地产有限公司 710075 西安; 2.陇县建设工程质量安全监督站 721200 陇县) 摘 要:本文介绍了静力弹塑性分析(Push-over Analysis)的基本原理及实施步骤,为实际工程设计提供了一定的参政价值。 关键词:静力弹塑性;性能评价 引言 随着科技的发展,抗震设计方法在不断的完善,但是人类对自然的认识水平是一个渐进过程,地震运动的自然现象也是一样的,现行的抗震设计方法与抗震构造措施,在建筑结构遭遇罕遇地震时,并不能够保证“大震不倒”。那么,如何正确地把握建筑结构在地震中的破坏状况,追踪结构在地震时反应的全过程,了解结构抗震的薄弱楼层和构件,这些在抗震设计过程中都是非常重要的。因此,在设计中利用结构的弹塑性分析来追踪结构在地震时反应的全过程,便于设计者发现结构抗震的薄弱楼层和构件,故是检验地震时结构抗倒塌能力的有效方法。 我国现行抗震规范实行的是以概率可靠度为基础的三水准设防原则,即“小震不坏,中震可修,大震不倒”。所谓的“不坏、可修、不倒”是规范给定的各类结构的最低功能要求,反映的是结构抗震设计的“共性”,不能根据结构用途以及业主要求的不同确定结构各自不同的功能水平,反映结构的“个性”。我国对高层结构的抗震设计主要是采用传统的抗震设计方法和构造措施来保障。这样,结构在罕遇地震下进入弹塑性阶段后,现有结构措施有可能无法保证结构具有充足的延性来耗散施加在结构上的地震能量,进而可能导致结构发生倒塌。静力弹塑性分析方法(Push -over Analy sis)是近年来国内、外兴起的一种等效非线性的静力分析法。这种方法能够揭示出在罕遇地震作用下结构实际的屈服机制,各塑性铰的出现顺序,进而暴露出结构的薄弱环节。我国抗震规范规定:不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的建筑结构,可根据结构特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。因此,采用静力弹塑性的分析方法,可以对结构在罕遇地震下的抗震性能进行分析研究,找出其中的薄弱环节,并通过相应的设计方法和构造措施予以加强,从而实现“大震不倒”的设计要求。静力弹塑性(Push-over)分析作为一种结构非线性响应的简化计算方法,比一般线性抗震分析更为合理和符合实际情况,在多数情况下它能够得出比静力弹性甚至动力分析更多的重要信息,且操作十分简便。 1.Push-over分析原理 静力弹塑性(Push-ov er)分析是一种考虑材料非线性来对建筑物的抗震性能进行评价的方法,其中还结合了最近在抗震设计方面很受重视的以性能为基本的抗震设计理论。性能基本设计法的目的是为了使设计人员明确地设定建筑物的目标性能,并为达到该性能而进行设计。故可采用一般方法进行设计后,通过Push-over分析对建筑物进行评价来判断其是否能够达到所设定的目标性能。 Push-over方法的应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧力能力的计算,从而得到其抗震能力的估计。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。与以往的抗震静力计算方法不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的工程解释。具体地说,在结构分析模型上施加按某种方式
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点 Pushover）分析法 1、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法
1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
静力弹塑性分析方法简介 摘要：pushover方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。pushover方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。目前，国内外论述pushover方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对pushover方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。 关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移 abstract：pushover is an equivalent static elastoplastic approximate method which based on performance or displacement design theory. this method offsets the drawback of the force-base method which can’t estimate the inelastic characteristic of the structure, and improves the situation
材料非线性问题有限元方法 教学要求和内容 1.掌握弹塑性本构关系和塑性力学的基本法则； 2.掌握弹塑性增量分析的有限元格式； 3.学习常用非线性方程组的求解方法： （1）直接迭代法； （2） Newton-Raphson 方法，修正的N－R 方法； （3）增量法等。 请大家预习，争取对相关内容有大概的了解和把握。
弹塑性增量有限元分析 一．材料弹塑性行为的描述 弹塑性材料进入塑性的特点：存在 不可恢复的塑性变形； 卸载时：非线性弹性材料按原路径 卸载； 弹塑性材料按不同的路径卸载，并 且有残余应变，称为塑性应变。
1．单向加载 1） 弹性阶段: 卸载时不留下残余变形; 2） 初始屈服：s σσ= 3） 强化阶段：超过初始屈服之后,按弹性规律卸载，再加载弹性范 围扩大：ss σσ'>，s σ'为相继屈服应力。
4） 鲍氏现象（Bauschinger ）： 二．塑性力学的基本法则 1．初始屈服准则： 00(,)0ij F k σ= 已经建立了多种屈服准则： （1） V . Mises 准则：000(,)()0ij ij F k f k σσ=-= 2 2 001 1 ()(),()2 3ij ij ij s f s s J k σσ===第二应力不变量1122221 ,() 3 ij ij ij m m s σδσσσσσ=-=++偏应力张量：平均应力： （2） Tresca 准则（最大剪应力准则）： 0max ()0ij s F S ττ=-=
2．流动法则 V . Mises 流动法则： 0(,)()ij ij p ij ij ij F k f d d d σσελ λ σσ??==??， 0d λ> 待定有限量 塑性应变增量 p ij d ε 沿屈服面当前应力点的法线方向增加。 因此，称为法向流动法则。 3．硬化法则： （1）各向同性硬化：(,)()0ij ij F k f k σσ=-=
学习静力弹塑性分析方法总结 静力弹塑性分析（Push-over）方法最早是1975年由Freeman等提出的,以后虽有一定发展,但未引起更多的重视.九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性能（Performance-based）及基于位移（Displacement-based）的设计方法,引起了日本和欧洲同行的极大兴趣,Push-over方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究.一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中,如美国ATC-40、FEMA-273&274、日本、韩国等国规范.我国2001规范提出“弹塑性变形分析,可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”,这里的静力非线性分析,即主要即是指Push-over分析方法. 1、Push-over方法的基本原理和实施步骤 （1）基本原理 Push-over方法从本质上说是一种静力分析方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析.具体地说即是,在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,构件如有开裂或屈服,修改其刚度,直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）.其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法,它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法,其输入数据简单,工作量较小. （2）实施步骤 (a)准备结构数据：包括建立结构模型、构件的物理参数和恢复力模型等； (b)计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水 平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服）；
(c)在结构每层的质心处,沿高度施加按某种分布的水平力,确定其大小的原则是：水平力产生的内力与（b）步计算的内力叠加后,恰好 使一个或一批件开裂或屈服； (d)对于开裂或屈服的杆件,对其刚度进行修改后,再增加一级荷载,又使得一个或一批杆件开裂或屈服； (e)不断重复（c）、（d）步,直到结构达到某一目标位移（对于普通Push-over方法）、或结构发生破坏（对于能力谱设计方法）. 2、Push-over方法研究进展 （1）Push-over方法对结构性能评估的准确性 许多研究成果表明,Push-over方法能够较为准确（或具有一定的适用范围）反映结构的地震反应特征.Lawson和Krawinkler对6个 2~40层的结构（基本周期为0.22~2.05秒）Push-over分析结果与动力时程分析结果比较后,认为对于振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构,Push-over方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形,同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）.Fajfar通过7层框剪结构试验结果与Push-over方法分析结果的对比得出结论,Push-over方法能够反映结构的真实强度和整体塑性机制,因此适宜于实际工程的设计和已有结构的抗震鉴定.Peter对9层框剪结构的弹塑性时程分析结果与Push-over方法分析结果进行了对比,认为无论是框架结构还是框剪结构,两种方法计算的结构最大位移和层间位移均很一致.Kelly考察了一幢17层框剪结构和一幢9层框架结构分别在1994年美国Northridge地震和1995年日本神户地震中的震害,并采用Push-over方法对两结构进行分析,发现Push-over方法能够对结构的最大反应和结构损伤进行合理地估计.Lew对一幢7层框架结构进行了非线性静力分析和非线性动力分析,发现非线性静力分析估计的构件的变形与非线性动力分析多条波计算结果的平均值大致相同.笔者曾对6榀框架（层数为3~16,基本周期为0.59~2.22秒）进行了Push-over分析与动力时程分析,发现两
收稿日期:2003-02-16; 修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥 贺军利 张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1 前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世 界 地 震 工 程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004
第32卷 第2期 贵州工业大学学报(自然科学版) Vol.32No.2 2003年 4月 JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSI TY OF TEC HNOLOGY April.2003 (Natural Science Edition) 文章编号:1009-0193(2003)02-0089-03 地震工程中的静力弹塑性(pushover)分析法 冯峻辉,闫贵平,钟铁毅 (北方交通大学土建学院,北京100044) 摘 要:静力弹塑性(pushover)分析法在抗震结构的设计和评估中,尤其是基于性能/位移的抗 震设计中,具有很大的潜力。根据其发展背景和近况,评述了它在运用中的一些关键论点用于 性能评估的缺陷。为了预测地震反应,提出了一些可能的发展方向。 关键词:抗震设计;静力弹塑性分析;推倒分析 中图分类号:TU311.3 文献标识码:A 0 引 言 基于性能的抗震结构设计概念,包括了工程的设计,评估和施工等,要求在未来不同强度水平的地震作用下结构达到预期的性能目标[1]。为此需在工程实践中完成一个近似且简易的性能评估方法,通常所指的是静力弹塑性分析法(简称为推倒法)。由于推倒法的优点突出:考虑了结构的弹塑性特性,可用图形方式直观表达结构的能力与需求,通常比同一模型的动力分析更快且易于运行,可提供一个较可靠的结构性能预测等特点,正逐渐受到重视和推广。目前国内外许多组织把其纳入抗震规范,如美国的ATC-40,FE MA274等。我国也把其引入 建筑抗震设计规范 (GB50011-2001)。 1 推倒(Pushover)分析方法的原理,用途和实施过程 1.1 Pushover的原理和用途 推倒法是一个用于预测地震引起的力和变形需求的方法。其基本原理是:在结构分析模型上施加按某种方式(如均匀荷载,倒三角形荷载等)模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,直到结构达到预定的状态(位移超限或达到目标位移),然后评估结构的性能。 推倒法可用于建筑物的抗震鉴定和加固,以及对新建结构的抗震设计和性能评估。它可以对所设计的地震运动作用在结构体系和它的组件上的抗震需求提供充足的信息,如对潜在脆性单元的真实力的需求,估计单元非弹性变形需求,个别单元强度退化时对结构体系行为作用的影响,对层间移位的估计(考虑了强度和高度不连续),对加载路径的证实等,其中一些是不能从弹性静力或动力分析中获得的。 1.2 Pushover的实施过程 推倒分析法的实施步骤为: 1.准备结构数据。包括建立结构模型,构件的物理常数和恢复力模型等; 2.计算结构在竖向荷载作用下的内力(将其与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服); 3.在结构每一层的质心处,施加沿高度分布的某种水平荷载。施加水平力的大小按以下原则确定:水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后,使一个或一批构件开裂或屈服; 4.对于开裂或屈服的构件,对其刚度进行修改后,再施加一级荷载,使得又一个或一批构件开裂或屈服; 5.不断重复3,4步,直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多,或达到预定的破坏极限状态。 6.绘制基础剪力 顶部位移关系曲线,即推倒分析曲线。 收稿日期:2002-10-25
静力弹塑性分析(Pushover分析) ■简介 Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际
的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算 Pushover 分析是评价结构的变形性能的方法之一，分析后会得到如图2.25所示的荷载－位移能力谱曲线。另外，根据结构耗能情况会得到弹塑性需求谱曲线。两个曲线的交点就是针对该地震作用结构所能发挥的最大内力以及最大位移点。当该交点在目标性能范围内，则表示该结构设计满足了目标性能要求。
弹塑性分析方法 静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS）方法也称为推覆法，该方法基于美国的FEMA-273抗震评估方法和A TC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。 弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。 1引言 《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。 历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando 地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。 可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。 2静力弹塑性分析 计算方法 (1) 建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等； (2) 计算结构在竖向荷载作用下的内力； (3) 建立侧向荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。在结构各层的质心处，沿高度施加以上形式的水平荷载。确定其大小的原则是：水平力产生的内力与前一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批杆件开裂或屈服； (4) 对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改后，再增加一级荷载，又使得一个或一批杆件开裂或屈服； (5) 不断重复步骤（3）、（4），直至结构达到某一目标位移或发生破坏，将此时的结构的变形和承载力与允许值比较，以此来判断是否满足“大震不倒”的要求。 计算模型 POA方法中结构的弹塑性是通过定义构件力和变形的关系曲线实现。对于梁和柱，可以较为准确的模拟。但是对于剪力墙，一直没有理想的计算模型，目前可以进行POA的商用计算软件包括MIDAS/GEN等，是将剪力墙简化为两根刚体梁通过非线性弹簧（包括轴向变形、弯曲变形、剪切变形弹簧）连接的形式，如图1所示，相对于壳单元而言比较粗糙。而SAP2000、ETABS等程序目前只能对框架结构进行POA分析，对于带剪力墙的结构只能人为简化为杆系模拟。 POA方法的优缺点
有限元分析材料塑性 篇一：塑性成形有限元分析 贵州师范大学 《塑性成形有限元分析》 课程期末考查 学年第学期 学院：机电学院专业：材料成型及控制工程姓名：谭世波学号：111404010056科目：dEFoRm-3d塑性成形caE应用教程日期：20XX 年1月3日 塑性成形有限元分析 20XX级材料成型与控制工程 （谭世波111404010056） 摘要：本文主要是在dEFoRm-3d软件上模拟圆柱形毛坯的墩粗成型，对零件 进行有限元模拟分析。 引言：何为有限元模拟分析？如何完成一个墩粗的模拟 分析，运用dEFoRm-3d对毛坯进行分析的目的。 模拟直径为50mm，高度60mm的钢棒的镦粗成形工艺，工艺工序参数如下： （1）几何体与工具采用整体分析；（2）单位：公制
（3）材料：aiSi-1045（4）温度：20℃ （5）上模移动速度：2mm/s（6）模具行程：10mm； 模拟过程：先用UG画出钢棒的三维模型，导出为STL格 式。 1.在dEFoRm-3d软件中进行模拟分析，打开软件创建 一个新的问题。 2.设置模拟控制 3.设置材料基本属性 篇二：塑性成形有限元分析考查题目 《塑性成形有限元分析》课程期末考查试题 （20XX级材料成型与控制工程） 下面试题二选一，上交时间：20XX年1月5日上午9：00。 1、请模拟直径为50mm，高度60mm的钢棒的镦粗成形工序，工艺参数如下： （1）几何体与工具采用整体分析； （2）单位：公制 （3）材料：aiSi-1045 （4）温度：20℃ （5）上模移动速度：2mm/s （6）模具行程：10mm； 按照论文的格式撰写研究报告（打印），描述模拟过程，并详细解读分析模拟结果（注：交报告时带上演示模拟结果）。
建 筑 结 构 学 报(增刊1) Journal of Building Structures (Supp le mentary Issue 1) 弹性与弹塑性动力时程分析方法中若干问题探讨 杨志勇,黄吉锋,邵 弘 (中国建筑科学研究院结构所,北京100013) 摘要:依据大量实际工程弹性、弹塑性动力时程分析经验,结合实际工程应用,探讨了弹性、弹塑性动力时程分析方法中的一些基本问题。针对性地分析了动力时程分析方法中地震波的离散性;地震波如何与反应谱曲线在统计意义上相符;人工模拟地震波方法及其工程应用;弹性、弹塑性时程分析法选取地震波的基本原则;弹性时程分析法地震波的选取数量;如何将反应谱分析结果与时程分析结果取较大值等方面的问题。通过大量的算例分析可以看出,正确地应用弹性、弹塑性动力时程分析方法需要从多个方面进行准确理解和把握,教条地应用很难发挥弹性、弹塑性动力时程分析应有的作用。关键词:弹性时程分析法;弹塑性时程分析法;地震波;反应谱中图分类号:T U31113 文献标识码:A D iscussi on on linear and nonlinear ti m e hist ory analysis method Y ANG Zhiyong,HUANG Jifeng,SHAO Hong (Building Structure Research I nstitute,China Academy of Building Research,Beijing 100013,China ) Abstract:This paper discussed linear and nonlinear ti m e hist ory analysis method,es pecially concerning with the following issues:the disperse of earthquake wave,scaling the earthquake wave t o fit the design res ponse s pectrum of China code,the earthquake wave si mulati on method,the basic p rinci p le of earthquake wave selection,the number of waves required in ti me hist ory analysis,and the maxi mum structural res ponse fro m s pectrum analysis and ti me hist ory analysis .A s sho wn in many examp les,linear and nonlinear ti m e hist ory analysis method should be used app r op riately t o obtain useful results . Keywords:linear ti me history analysis method;nonlinear ti me history analysis method;earthquake wave;res ponse s pectrum 基金项目:建设部软科学研究资助项目(062K9231)。 作者简介:杨志勇(1974— ),男,黑龙江齐齐哈尔人,工学博士,副研究员。收稿日期:2008年6月 0 前言 《建筑抗震设计规范》(G B 50011—2001)、《高层建 筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2002)、《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—98)等对于弹性、弹塑性 动力时程分析方法进行了具体的规定,涉及到弹性、弹塑性时程分析方法适用范围,地震波的选取原则,变形 验算的限值规定等方面[123] 。随着复杂、超限结构的增多,弹性、弹塑性动力时程分析方法在实际建筑结构抗震设计中得到了越来越多的工程应用。通过对一定数量的实际工程弹性、弹塑性动力时程分析实例的参与,发现在实际应用中存在着较多方面的问题,对其中的一些重要问题做一总结和探讨,为弹性、弹塑性动力时程分析方法的进一步完善提供量化依据。 1 地震波的离散性 图1所示为一幢17层高层混凝土结构模型,该结构有2层地下室,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,多遇地震特征周期0135s 。图2、图3给出了该结构4条天然波和4条人工波的多遇地震弹性时程分析法和反应谱分析法计算得到的顶点位移、基底剪力响应结果,这些地震波来源于PKP M 软件的地震波数据库。表1为多遇地震时8条地震波的弹性时程分析与反应谱分析响应的对比结果,对比曲线见图2。表2为多遇地震弹性时程分析法中地震波离散性的分析结果,对比曲线见图3。 3 12
静力弹塑性分析(Pushover 分析) ■ 简介 Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pus hover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算
塑性成形过程中的有限元法 金属塑性成形技术是现代化制造业中金属加工的重要方法之一。它是金属材料在模具和锻压设备作用下发生变形，获得所需要求的形状、尺寸和性能的制件的加工过程。金属成形件在汽车、飞机仪表、机械设备等产品的零部件中占有相当大的比例。由于其具有生产效率高，生产费用低的特点，适合于大批量生产，是现代高速发展的制造业的重要成形工艺。据统计，在发达国家中，金属塑性成形件的产值在国民经济中的比重居行业之首，在我国也占有相当大的比例。 随着现代制造业的高速发展，对塑性成形工艺分析和模具设计方面提出了更高的要求。若工艺分析不完善、模具设计不合理或材料选择不当，则会造成产品达不到质量要求，造成大量的次品和废品，增加了模具的设计制造时间和费用。为了防止缺陷的产生，以提高产品质量，降低产品成本，国内外许多大公司企业及大专院校和研究机构对塑性成形件的性能、成形过程中的应力应变分布及变化规律进行了大量的理论分析、实验研究与数值计算，力图发现各种制件、产品成形工艺所遵循的共同规律以及力学失效所反映的共同特征。由于塑性成形工艺影响因素甚多，有些因素如摩擦与润滑、变形过程中材料的本构关系等机理尚未被人们完全认识和掌握，因而到目前为止还未能对各种材料各种形状的制件成形过程作出准确的定量判定。正因为大变形机理非常复杂，使得塑性成形研究领域一直成为一个充满挑战和机遇的领域。 一般来说，产品研究与开发的目标之一就是确定生产高质量产品的优化准则，而不同的产品要求不同的优化准则，建立适当的优化准则需要对产品制造过程的全面了解。如果不掌握诸如摩擦条件、材料性能、工件几何形状、成形力等工艺参数对成形过程的影响，就不可能正确地设计模具和选择加工设备，更无法预测和防止缺陷的生成。在传统工艺分析和模具设计中，主要还是依靠工程类比和设计经验，经过反复试模修模，调整工艺参数以期望消除成形过程中的产品缺陷如失稳起皱、充填不满、局部破裂等。仅仅依靠类比和传统的经验工艺分析和模具设计方法已无法满足高速发展的现代金属加工工业的要求。因此，现代金属成形工艺分析过程中，建立适当的“过程模拟”非常重要。随着计算机技术的发展，人们已经认识到数值模拟在金属成形工程中的重要价值，这一领域已成为现代国内外学者的研究热点。 应用塑性成形的数值模拟方法主要有上限法（Upper Bound Method）、边界元法(Boundary Element Method)和有限元法（Finite Element Method）。上限元法常用于分析较为简单的准稳态变形问题；而边界元法主要用于模具设计分析和温度计算。对于大变形的体积成形和板料成形，变形过程常呈非稳态，形状、边界、材料性质等都会发生很大的变化，有限元法可由实验和理论方法给出的本构关系、边界条件、摩擦关系式，按变分原理推导出场方程，根据离散技术建立计算模型，从而实现对复杂成形问题进行数值模拟。分析成形过程中的应力应变分布及其变化规律，由此提供较为可靠的主要成形工艺参数。因此基于有限元法的塑性成形数值模拟技术是当前国际上极具发展潜力的成形技术前沿研究课题之一。 正确设计和控制金属塑性成形过程的前提条件是充分掌握金属流动、应力应变状态、热传导、润滑、加热与冷却及模具结构设计等方面的知识。任何分析方法都是为工程技术人员服务的，其目的是帮助工程技术人员掌握金属流动过程中应力应变状态等方面知识，一个好的分析方法至少应包括以下几个功能： （1）在未变形体（毛坯）与变形体（产品）之间建立运动学关系，预测金属塑性成形过程中的金属流动规律，其中包括应力应变场量变化、温度变化及热传导等。 （2）计算金属塑性成形极限，即保证金属材料在塑性变形过程中不产生任何表面及内部缺陷的最大变形量可能性。 （3）预测金属塑性成形过程得以顺利进行所需的成形力及能量，为正确选择加工设备和进行模具设计提供依据。 当前，有限元法已成为分析和研究金属塑性成形问题的最重要的数值分析方法之一，它具有以下优点：（1）由于单元形状具有多样性，有限元法使用与任何材料模型，任意的边界条件，任意的结构形状，在原则上一般不会发生处理上的困难。金属材料的塑性加工过程，均可以利用有限元法进行分析，而其它的数值
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点 结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。 静力弹塑性分析方法，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。具体地说，就是结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其推出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。 静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为： 第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等； 第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。 第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。 第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服； 不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。 对于结构振型以第一周期为主、基本周期在2s以内的结构，pushover方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）。 在实际计算中必须注意一下几个问题： （1）、计算模型必须包括对结构重量、强度、刚度及稳定性有较大影响的所有结构部件。 （2）对结构进行横向力增量加载之前，必须把所有重力荷载（恒载和参加组合的活荷载）施加在相应位置。