《经济数学模型》结业论文 学 院： 计算机工程学院 班 级： 14级计算机科学与技术2班 学生姓名： 余安琪 学 号： 2014404010218 课程题目： 长江水质的综合评价与预测 完成日期： 2015 年 12 月 12 日 指导教师评语: 成 绩: 教师签名: JINGCHU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
目录 1、问题的提出 (1) 2、问题的分析 (1) 3、模型假设 (2) 4、符号说明 (2) 5、模型建立 (3) 5.1污染物分指数的计算 (3) 5.2各污染物权重计算 (3) 5.3水质综合污染物指数计算 (5) 5.4污染物浓度计算 (5) 6、模型求解 (7) 7、模型有缺点和改进方向 (15) 8、建议意见.............................................. 错误！未定义书签。 9、总结.................................................. 错误！未定义书签。参考文献................................................. 错误！未定义书签。附录（表1、表2）........................................ 错误！未定义书签。
长江水质的综合评价与预测 摘要 本文针对“长江水质评价和预测”问题,首先概括地介绍了这个问题的立意与背景,建立了一个综合评价模型，提出了水质质量指数概念,把影响水质的因素量化，并利用了模糊数学的层次分析法分析各因素权重,通过做加权平均,得出水质质量分指数量化值，从而对长江水质作出了定量的综合评价,并分析各地区的污染状况。巧妙的建立了一个流速、流量、河长与浓度的关系,从而得出没有污染时,观测点的理想值,并作出对比图像,简单明了的分析出长江主要污染物高锰酸盐和氨氮污染源所在地区。根据灰色系统理论,建立GM(1,1)预测模型,利用长江前十年各等级水质所占河长及百分,预测出各等级水质未来十年所占河长。另外，在模型三的基础上，建立了多元线形回归模型，较好的解决了若未来十年长江干流第IV类和第V类水的比例控制在20%以上，且没有劣V类水，每年需要处理的污水量的问题。 【关键词】:长江水质；水质类型;综合评价与预测;水质模型分类；综合评价灰色预测
模糊神经网络的预测算法 ——嘉陵江水质评价 一、案例背景 1、模糊数学简介 模糊数学是用来描述、研究和处理事物所具有的模糊特征的数学，“模糊”是指他的研究对象，而“数学”是指他的研究方法。 模糊数学中最基本的概念是隶属度和模糊隶属度函数。其中，隶属度是指元素μ属于模糊子集f的隶属程度，用μf(u)表示，他是一个在[0,1]之间的数。μf(u)越接近于0，表示μ属于模糊子集f的程度越小；越接近于1，表示μ属于f的程度越大。 模糊隶属度函数是用于定量计算元素隶属度的函数，模糊隶属度函数一般包括三角函数、梯形函数和正态函数。 2、T-S模糊模型 T-S模糊系统是一种自适应能力很强的模糊系统，该模型不仅能自动更新，还能不断修正模糊子集的隶属函数。T-S模糊系统用如下的“if-then”规则形式来定义，在规则为R i 的情况下，模糊推理如下： R i:If x i isA1i,x2isA2i,…x k isA k i then y i =p0i+p1i x+…+p k i x k 其中，A i j为模糊系统的模糊集；P i j(j=1,2,…,k)为模糊参数；y i为根据模糊规则得到的输出，输出部分（即if部分）是模糊的，输出部分（即then部分）是确定的，该模糊推理表示输出为输入的线性组合。 假设对于输入量x=[x1,x2,…,x k]，首先根据模糊规则计算各输入变量Xj的隶属度。 μA i j=exp(-(x j-c i j)/b i j)j=1,2,…,k;i=1,2,…,n式中，C i j，b i j分别为隶属度函数的中心和宽度；k为输入参数数；n为模糊子集数。 将各隶属度进行模糊计算，采用模糊算子为连乘算子。 ωi=μA1j（x1）*μA2j（x2）*…*μA k j i=1,2,…,n 根据模糊计算结果计算模糊型的输出值y i。 Y I=∑n i=1ωi(P i0+P i1x1+…+P i k xk)/ ∑n i=1ωi 3、T-S模糊神经网络模型 T-S模糊神经网络分为输入层、模糊化层、模糊规则计划层和输出层四层。输入层与输入向量X I连接，节点数与输入向量的维数相同。模糊化层采用隶属度函数对输入值进行模
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：浙江同济科技职业学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 吴泓学 2. 章鹏飞 3. 胡玉兰 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：数学建模教学组 日期： 2012 年 07 月 11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
水质评价模型 摘要：近年来，随着工农业污水的的排放，已经严重威胁到水质的标准，水质 的状况也在逐年变化，本文依据水质分级标准，利用层次分析法和模糊层次分析法对某村的四口水井的水质情况作出了综合评价，并根据四口水井的水质来分析结果，对该地的居民如何健康用水和保护水资源提出一些针对性意见和建议。 针对问题一（1）方法一在分析各项水质监测数据的基础上，不难发现每项数据对水质的影响程度不同，分析各项指标对水质的影响程度，我们选取溶解氧、化学需氧量、总磷、氨氮等四项主要指标，采用层次分析法，分层比较、综合优化、合理排序，得到四井的水井排序为北井>南井>西井>东井。 （2）方法二通过对这四口井的水质情况(四个主要因子)分析，引入模糊数学理论中的隶属函数和隶属度来刻画水质分级界限，根据各污染因子对水质的影响差异确定其 权重，建立模糊综合评价模型，利用M()+ ?,模型计算得到四口水井综合评价值及排序为 北井>南井>西井>东井。 （3）方法三考虑到水质类别差异对综合评价指标系数的影响，构造“EXCEL-VBA 决策模型”，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“系数分析”，然后建立基于逼近理想点排序法的水质综合评价模型，得到了四口水井水质的综合评价值及排序为西井>东井>南井>北井。 针对问题二首先在模糊数学理论的基础上，通过对这四口井的水质数据分析，我们选取溶解氧、化学需氧量、总磷、氨氮等四项主要指标来刻画水质分级界限，根据各污染因子对水质的影响,用比较评分法确定其评价矩阵，采用最大隶属度和极差值法原则相结合的原则，运用矩阵分析的方法建立了水质模糊综合评价模型,从而进行了水质多指标的综合评价，确定水质级别。 针对问题三在问题一，问题二模型建立的基础上，对数据的综合分析比较之下，依据四口水井水质的优劣，提出比较针对性的意见和建议，推行健康用水，倡导保护水资源，实现人类社会的可持续发展。 关键词：层次分析水质模糊综合评价模型隶属函数 EXCEL-VBA决策模型
河流水质模型及其发展趋势 摘要:水质模型是进行环境水污染控制、水质规划和环境管理的有效工具.运用系统分析技术进行水污染控制系统的规划是现代水质 管理的基础和依据, 水质模型对整个规划过程起着至关重要的作用。本文对河流水质模型的发展进行了简要介绍,比较详细的评述了河流水质模型及几个国际通用的综合水质模型. 同时本文还着重对河流水质模型的发展趋势做出评价,特别是提出了对河流水质模型与虚拟现实(VR) 技术结合这一应用前景. 关键词:河流水质模型；控制方程; 应用 河流水质模拟可以分为定性模拟和定量模拟两种,目前主要采用数学模型、物理模型与模拟模型3 种系统进行水质定量模拟。河流水质模型是对河道水体中污染物随空间和时间迁移转化规律的数学描述,其中涉及到许多物理、化学和生物过程,模型大都比较复杂. 近年来,对水质模型的研究已经从点源污染模型转向面源污染模型,从一般的水质模型转向综合水质模型,并将营养物、有毒化合物及底泥等作用纳入到模型中,逐渐向真实、定量化方向发展. 随着不确定性分析方法、人工神经网络、地理信息系统以及虚拟现实等方法技术的不断发展及与河流水质模型的进一步结合,将极大地促进河流水质模拟和水环境管理技术的先进性和现代化.水质模 型是污染物在水环境中变化规律及其影响因素之间相互关系的数学
描述, 它既是水环境科学研究的内容之一, 又是水环境研究的重要工具。它的研究涉及到水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题。它的发展在很大程度上取决于污染物在水环境中的迁移、转化和归宿研究的不断深入, 以及数学手段在水环境研究中应用程度的不断提高。水质模型在理论上从最初的质量平衡原理发展到现在的随机理论、灰色理论和模糊理论; 在实际应用上,从最初的城市排水工程设计发展到现在的污染物水环境过程模拟、水环境质量评价, 污染物水环境行为预测, 水生物污染暴露程度分析和水资源科学管理规划等水环境保护的各个方面; 在研究方法上, 从最初的解析解和浓度表达发展到现在的以人工神经网络模拟辅助解析、及与地理信息系统( GIS) 相结合的数值解和逸度表达法。这些成果都极大地推动了水环境管理技术的现代化。 1 水质模型 1 控制方程 经过70 多年的发展, 河流水质模型由20 世纪30 年代的仅能考虑2 个状态变量的Sterrter - Phelps 模型[1 ] , 到能描述O、N 和P 循环、能考虑近10 个状态变量的QUAL2E 模型[2 ] , 以及能考虑悬浮固体、一些藻类、浮游动物、无脊椎动物、植物和鱼类的生态系统模型[3 ] 。河流水质的变化取决于物理的迁移和交换过程, 以及化学、生物和生物化学转变过程, 这些过程由下面控制方程来描述[4 ] :9cω9t= - uω9cω9x- vω9cω9y- wω9cω9z+99x(εx9cω9x) +99y(εy9cω9y) +99z(εz9cω9z) + rω (cω , pω)
常用水质模型原理 环境一班 110180112 赵晨光 河北工程大学城市建设学院 摘要：随着科技的发展，人类生产获取的物质越来越多，但是伴随着物质的生产，大 量的污染物物质流入环境，其中相当大的一部分污染物质以无机化合物，有机化合物 的形式进入河流。河流被污染后不仅难以紫荆，造成严重的生态环境问题，也给你人 的生产生活带来极大的的危害。对各类水环境污染问题，尤其是河流水污染的水质报 告已成为我国水利、环保部门的重要工作之一。详细阐述了常用河流水质模型及格参 数意义，今儿给从事水环境监测、水环境影响评价等工作者提供借鉴。 摘要：With the development of science and technology, the human production of material is increasing, but with the production of material, a large amount of pollutant substances into the environment, of which a considerable part of the pollutants in inorganic compounds, organic compounds in the form of into the river. River pollution is not only difficult to Chinese redbud, causing serious ecological environment problems, and also give you people's production and life bring great harm. For all kinds of water environmental pollution problems, especially a report on the water quality of river water pollution is become one of the important work of our country's water conservancy, environmental protection department. Expounds the river water quality model is commonly used to pass the parameter meaning, today to engage in water environment monitoring, water environmental impact assessment and other workers. 关键词：河流；水质；模型； 一，水质模型简介 水质模型是用来描述水体中污染物与实践、空间的定量关系，描述物质在水环境的混合、迁移过程的数学方程。根据模型中的变量是否为随机变量、水质模型可分为确定 性水质模型和不确定性水质模型。 二，河流水质模型
全国数学建模竞赛经典赛题解析 第四讲 2005A 长江水质的评价和预测 （定量的综合评价方法） 中国矿业大学 赵国贞 htt//di t/th d2*******ht l 二○四年八月 https://www.doczj.com/doc/e017325597.html,/thread-219074-1-1.html 二○一四年八月 2014/8/161 版权所有，请勿传播
1、如何读题、解题、寻找题目的突破口？（大声读3遍，细细再读几遍，注意标记有用信息） 2、如何从题目和附件中挖掘有用的信息和思路，出题人、如何从题目和附件中挖掘有用的信息和思路出题人在出题的时候不自然的就把一些他的思路和意图加入到题目和附件中，对我们正确把握题目方向有很大的帮助。、并不是所有的数据都要用到（附件）、并不题目中给 3、并不是所有的数据都要用到（附件2）、并不题目中给出的数据就是我们所有的数据，有些数据需要我们自己查找丰富附件 找和丰富（附件3）。 4、微分方程模型并不难，而在于如何一步步的分析建立
5、数学建模不是套用模型，而是一步步寻找适合模型的过程，不一定非要追求名字好听、华丽和大气的模型，我 们需要追求的是模型的合理性； 6、不论你用了什么模型，记住一定要对模型进行检验，可以从两方面入手，一是改变模型重要参数的数值，评价 模型的稳定性；是寻找新的数据，代入到模型中，检验模型的稳定性；二是寻找新的数据，代入到模型中，检验 模型的普遍适用性； 7、写信、建议书、汇报等一定要认准对象，就像给女朋 信建议书报等定认准对象就像给女 友写情书一样，要用点心。
课程要点 ◆一般综合评价 ◆动态加权综合评价◆赛题解答 ◆赛题总结
水质评价问题的数学模型 摘要 本文以某村四个水井因农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染为背景，通过对这四个水井的24个水质监测数据的统计，对四个水井的综合水质进行了细致的分析。 针对问题一：首先从水质监测数据中选取相对有用的五种关键数据（分别为溶解氧，高锰酸盐指数，总磷，氨氮，粪大肠菌群）作为评价因子，对各个水井的各种污染物的检测数据进行无量纲标准化处理得到新数据并列出图表，并对比水质分级标准的三组数据，运用层次分析法建模，并利用MATLAB7.0.1编程求解，最后求得北井的水质最好，南井和东井水质次之，西井水质最差。 此外，我们还运用了逼近于理想值的排序方法，即TOPSIS法，首先确定四个水井水质监测数据中各项指标的正理想值和负理想值，然后求出各个方案与正理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各评价因子与最优数据指标的接近程度，作为评价水井水质优劣的标准。经计算得出四个水井的综合评价指标值分别为90，73，210，505，可见北井水质最好，南井水质较好，东井水质中等，西井水质最差。 针对问题二：对四个井的地表水进行水质等级判断时，没有明确的界限，因此我们选择在模糊数学中采用隶属函数来描述水质分界，同时采用格贴近度公式，分别求得四个水井与三个水质等级的贴近程度，根椐择近原则，算出西井、东井均属于Ⅲ类，南井属于Ⅱ类，北井属于Ⅰ类。 最后，我们就模型存在的不足之处提出了改进方案，并对优缺点进行了分析。 关键词：层次分析法；TOPSIS法；模糊数学统计算法；水质等级判断。
目录 摘要 (1) 一、问题重述 (3) 二、模型假设 (3) 三、符号说明 (3) 四、问题分析 (4) 4.1问题一的分析 (4) 4.1.1层次分析法 (4) 4.1.2 TOPSIS分析法 (5) 4.1.3 两种方法差异分析 (5) 4.2 问题二的分析 (5) 五、模型的建立和求解 (5) 5.1 问题一求解 (5) 5.1.1各衡量指标数据的无量纲化处理 (5) 5.1.2. 模型一层次分析法 (8) 5.1.3 模型二 TOPSIS分析方法 (11) 5.1.4 两种方法的结果分析 (14) 5.2 问题二：模糊性模型 (14) 5.2.1 建立因素集 (14) 5.2.2 设置偏大型柯西分布隶属函数 (15) 5.2.3 综合指标 (17) 六、模型的评价与推广 (18) 6.1 模型的评价 (18) 6.1.1模型优点 (18) 6.1.2模型缺点 (18) 6.2 模型的推广 (19) 参考文献 (20) 附录 (21)
水质数学模型分类 按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 按水质分布状况： 零维、一维、二维和三维 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 水质数学模式的求解方法及方程形式 解析解模式、数值解模式 河流水质模型 ? 河流完全混合模式、一维稳态模式、S-P 模式（适用于河流的充分混合段） ? 托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混合段） ? 二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适用于平直河流的混合过程段） ? 弗罗模式与弗-罗衰减模式（适用于河流混合过程段以内断面的平均水质） ? 二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积流量模式（适用于弯曲河流的混合过程段） ? 河流pH 模式与一维日均水温模式 河流完全混合模式 C －废水与河水完全混合后污染物的浓度，mg/L Qh －排污口上游来水流量，m3/s ) /()(h p h h p p Q Q Q c Q c c ++=
C h－上游来水的水质浓度，mg/L Qp－污水流量，m3/s Cp－污水中污染物的浓度， mg/L 适用条件：（1）废水与河水迅速完全混合后的污染物浓度计算；（2）污染物是持久性污染物，废水与河水经一定的时间（距离）完全混合后的污染物浓度预测。河流为恒定流动；废水连续稳定排放 一维稳态模式 C 为污染物的浓度；Dx 为纵向弥散系数， ux 断面平均流速；K 为污染物衰减系数 模型的适用对象：污染物浓度在各断面上分布均匀的中小型河流的水质预测BOD－DO耦合模型（S－P模型） 适用条件：河流充分混合段，污染物为耗氧有机物，需要预测河流溶解氧状态；河流为恒定流动，污染物连续稳定排放 氧垂曲线与临界点(最大氧亏值处） S-P模式的适用条件： ①河流充分混合段； ②污染物为耗氧性有机污染物； ③需要预测河流溶解氧状态； ④河流恒定流动；
水质评价问题的数学模型
水质评价问题的数学模型 摘要 本文以某村四个水井因农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染为背景，通过对这四个水井的24个水质监测数据的统计，对四个水井的综合水质进行了细致的分析。 针对问题一：首先从水质监测数据中选取相对有用的五种关键数据（分别为溶解氧，高锰酸盐指数，总磷，氨氮，粪大肠菌群）作为评价因子，对各个水井的各种污染物的检测数据进行无量纲标准化处理得到新数据并列出图表，并对比水质分级标准的三组数据，运用层次分析法建模，并利用MATLAB7.0.1编程求解，最后求得北井的水质最好，南井和东井水质次之，西井水质最差。 此外，我们还运用了逼近于理想值的排序方法，即TOPSIS法，首先确定四个水井水质监测数据中各项指标的正理想值和负理想值，然后求出各个方案与正理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各评价因子与最优数据指标的接近程度，作为评价水井水质优劣的标准。经计算得出四个水井的综合评价指标值分别为90，73，210，505，可见北井水质最好，南井水质较好，东井水质中等，西井水质最差。 针对问题二：对四个井的地表水进行水质等级判断时，没有明确的界限，因此我们选择在模糊数学中采用隶属函数来描述水质分界，同时采用格贴近度公式，分别求得四个水井与三个水质等级的贴近程度，根椐择近原则，算出西井、东井均属于Ⅲ类，南井属于Ⅱ类，北井属于Ⅰ类。 最后，我们就模型存在的不足之处提出了改进方案，并对优缺点进行了分析。 关键词：层次分析法；TOPSIS法；模糊数学统计算法；水质等级判断。
目录 摘要 (1) 一、问题重述 (3) 二、模型假设 (3) 三、符号说明 (3) 四、问题分析 (4) 4.1问题一的分析 (4) 4.1.1层次分析法 (5) 4.1.2 TOPSIS分析法 (5) 4.1.3 两种方法差异分析 (5) 4.2 问题二的分析 (5) 五、模型的建立和求解 (6) 5.1 问题一求解 (6) 5.1.1各衡量指标数据的无量纲化处理 (6) 5.1.2. 模型一层次分析法 (8) 5.1.3 模型二TOPSIS分析方法 (12) 5.1.4 两种方法的结果分析 (15) 5.2 问题二：模糊性模型 (15) 5.2.1 建立因素集 (15) 5.2.2 设置偏大型柯西分布隶属函数 (16) 5.2.3 综合指标 (18) 六、模型的评价与推广 (19) 6.1 模型的评价 (19) 6.1.1模型优点 (19) 6.1.2模型缺点 (19) 6.2 模型的推广 (20) 参考文献 (21) 附录 (22)
长江水质的评价和预测 摘要 本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。 问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。 问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。以河段为对象进行分析。首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。代入数据计算，发现n C O D M 和3N H N 的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。 问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。 问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。再由问题三中预测的未来十年的污水排放量，得出每年应处理的污水量（具体结果见正文）。 问题五：我们从教育、法律、科技这三个方面，针对长江的现状，提出了具体的预防和治理长江污染的措施。
水质综合评价的方法 水环境质量评价，就是通过一定的数理方法与手段，对某一水环境区域进行环境要素分析，对其作出定量描述通过水环境质量评价，摸清区域水环境质量发展趋势及其变化规律，为区域环境系统的污染控制规划及区域环境系统工程方案的制定提供依据。 1.指数评价法 指数评价法可分为单因子污染指数法和水质综合污染指数法，单因子污染指数表示单项污染物对水质污染影响的程度，水质综合污染指数表示多项污染物对水质综合污染的影响程度。 (1)单因子污染指数法 单因子污染指数法是将某种污染物实测浓度与该种污染物的评价标准进行比较以确定水质类别的方法。即将每个水质监测参数与《国家地面水环境质量标准》(GB3838—2002)进行比较，确定水质类别，最后选择其中最差级别作为该区域的水质状况类别。 (2)水质综合污染指数法 水质综合污染指数法是指在求出各个单一因子污染指数的基础上，再经过数学运算得到一个水质综合污染指数，据此评价水质，并对水质进行分类的方法。对分指数的处理不同，决定了指数法的不同形式，有诸如简单迭加型指数、算术平均型指数、加权平均型指数、罗斯水质指数、内梅罗指数、黄浦江污染指数、豪顿水质指数等。 单因子污染指数只能代表一种污染物对水质污染的程度，不能反映水质整体污染程度：综合污染指数法是对整体水质做出的定量描述，这样的评价结果只能定性地说明污染程度是轻、严重还是非常严重，不能确定其功能类别为几类。但是，只要项目、标准、监测结果可靠，综合评价在总体上是可以基本反映水体污染性质与程度的，而且便于同一水
体在时间上、空间上的基本污染状况和变化的比较，所以现在进行水质污染评价时常采用这种方法。 2.基于模糊理论的水环境评价法 由于水体环境本身存在大量的不确定因素，各个项目的级别划分、标准确定都具有模糊性。因此，模糊数学在水质综合评价中得到广泛应用。具有代表性的方法有：模糊综合评判法、模糊概率法、模糊综合指数法等，其中应用较多的是模糊综合评判法，这种方法根据各污染物的超标情况进行加权，但污染物毒性与浓度不成简单的比例关系，因此，这种加权不一定符合实际情况。从理论上讲，模糊评价法体现了水环境中客观存在的模糊性和不确定性，符合客观规律，具有一定的合理性。但从目前的研究情况来看，采用线性加权平均极型得到的评判集易出现失真、失效、跳跃等现象，存在水质类别判断不准或结果不可比的问题，可操作性较差。 3.基于灰色系统理论的水环境评价法 由于水环境质量数据都是在有限的时间和空间内监测得到的，信息是不完全的或不确切的，因此，可将水环境系统视为一个灰色系统，即部分信息已知、部分信息未知或不确知的系统，据此对水环境进行综合评价。基于灰色系统理论的水质评价法通过计算评价水质中各因子的实测浓度与各级水质标准的关联度大小确定评价水质的级别。根据同类水体与该类标准水体的关联度大小还可以进行优劣比较，水质综合评价的灰色系统方法有灰色聚类法、灰色贴近度分析法、灰色关联评价法等。 灰色评价法体现了水环境系统的不确定性，在理论上是可行的，虽然分辨率低，但具有简单、可比的优点，而且由于影响水环境的变化因素不断增多、不断变化，水环境的不确定性逐渐增加，所以灰色评价法在水环境质量评价中应用日益广泛。 4.基于人工神经网络的水环境评价法
1问题 欧阳光明（2021.03.07） 近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日益严重，如何对湖泊水质的富营养化进行综合评价与治理是摆在我们面前的任务，下面两个表格分别为我国5个湖泊的实测数据和湖泊水质评价标准。 表一全国五个主要湖泊评价参数的实测数据 表二湖泊水质评价标准 要求（1）试用以上数据，分析总磷，耗氧量，透明度，总氨这4个指标对湖泊水质评价富营养化的作用 （2）对这5个湖泊的水质综合评价，确定水质等级。 2问题的分析和模型的建立 在进行综合评价之前，首先要对评价的指标进行分析。通常评价
指标分成效益型，成本型和固定型指标。效益型指标是指那些数值越大影响力越大的统计指标（也称正向型指标）；成本型指标是指数值越小越好的指标（也称逆向型指标）；而固定型指标是指数值越接近于某个常数越好的指标（也称适度型指标）。如果每个评价指标的属性不一样，则在综合评价时就容易发生偏差，必须先对各评价指标统一属性。 建模步骤 （1）建立无量纲化实测数据矩阵和评价标准矩阵 实测数据矩阵 13010.30.35 2.76 10510.70.4 2.0 20 1.4 4.50.22 30 6.260.25 1.67 2010.130.50.23 X ???????????? ???? 等级标准矩阵 1423110660 0.090.36 1.87.1027.1 3712 2.40.550.17 0.020.060.31 1.2 4.6 Y ?? ?? ?? = ?? ?? ??， 然后建立无量纲化实测数据矩阵A和无量纲化等级标准矩阵B，其中 利用Matlab，我们得到 X=[130 10.30 0.35 2.76;105 10.70 0.40 2.0; 20 1.4 4.5 0.22; 30 6.26 0.25 1.67; 20 10.13 0.50 0.23]; Y=[1 4 23 110 660; 0.09 0.36 1.80 7.10 27.1; 37 12 2.4 0.55 0.17;0.02 0.06 0.31 1.20 4.6]; B1=Y(1,:)./660;
班级：油工10902班序号：69 姓名：潘建生
多元分析-----水体综合评价 题目：5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表37 和表38 分别为我国5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。 表37全国5 个主要湖泊评价参数的实测数据 （1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。 （2）对上述5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。 1）解：在进行综合评价之前，首先要对评价的指标进行分析。通常的评价指标分为效益型、成本型和固定型指标。效益型指标是指那些数值越大影响力越大的统计指标（也称为正向型指标）；成本型指标是指数值越小越好的指标（亦称为逆向型指标）；而固定型指标是指数值越接近某个常数越好的指标（又称为适度型指标）。如果各评价指标的属性不一致，则在进行综合评估时容易发生偏差。 而根据本题的性质可知为固定型指标，为了知道各指标所起的作用我们可以利用主成分分析计算各成分所占的比重。 a)利用spss计算各成分得分的相关数据。 b)计个成分所占的比重。 设系数为a,则 =+ ai A A 计算可得各成分系数分别为;(0.47225,0.443553,-0.06187,0.439791) 根据成分表及个系数关系即可说明总磷、耗氧量、透明度和总氮4 种指标对湖泊水质富营养化所起作用。各指标的作用很接近，比较而言总磷所起作用最大，耗氧量、总氮次之，
2）建立各湖泊水质的综合评价模型。 a)解析：我们可根据主成分分析利用spss将评价标准与各个湖的数据分为五个等级，求 出他们的函数关系然后计算各个湖的得分与各个评价等级的得分比较最后将它们归类。 此思想就像我们学生的评价等级一样，有很大的相似性。 b)计算相关系数。 由第一问我们已经算出各个系数，即得分函数也就是综合评价函数为： Z- =0.47225*x1+0.443553*x20.06187*x3+0.43979*1x4 代人数据计算得分如下: 总得分z 等级 -1.76812 1 1.332681 2 11.64812 3 55.59105 4 325.7214 5 67.15397 4富营养 55.18767 4富营养 9.884434 3中营养 17.66329 3中营养 14.00852 3中营养 以上是根据固定指标来评价。 3）分析数据我们还可以用聚类分析法分析及进一步以判别分析法将所有数据一起聚类判别分析，结果如下所示： 聚类分析判别分析矩阵
一、相关模型简介清单
二、城市内涝模型 1)MIKE URBAN城市排水模拟软件 MIKE URBAN 城市排水软件是顶级的排水管网模拟软件。它整合了ESRI的ArcGIS以及排水管网模拟软件，形成了一套城市排水模拟系统。该模型广泛应用于城市排水与防洪、分流制管网的入流或渗流、合流制管网的溢流、受水影响、在线模型、管流监控等方面, 可为水资源的可持续利用、污染控制、雨水和污水管网管理及城市防洪提供综合管理方案。 应用领域 ?雨污水泵站优化调度 ?排水管网溢流（CSO /SSO）分析 ?管网泥沙淤积评估 ?管网水质分析 ?城市降雨径流过程分析 ?城市内涝分析与风险评估 ?城市排水防涝规划 ?低影响开发（LID）的模拟 ?海绵城市的规划 2)MIKE FLOOD MIKE FLOOD 是迄今为止最完整的洪水模拟工具。它包括完整的
一维及二维的洪水模拟引擎，从河流洪水到平原洪泛，从城市雨洪到污水管流，从海洋风暴潮到堤坝决口，能够模拟所有实际的洪水问题。MIKE FLOOD 甚至可以模拟以上各种情况的组合。其它模拟软件所不具备的功能，都可在MIKE FLOOD 中找到 应用领域 ?洪水管理 ?快速的洪水评估 ?绘制洪泛图 ?工业区、居民区等的灾害分析 ?编制应急计划，如疏散路径及优先级等 ?气候变化的影响分析 ?防洪措施研究 ?城市排水与河流、海洋洪水的综合问题研究 ?溃坝及其他防洪设施垮塌的影响研究 3)InfoWorks ICM 完整模拟城市雨水循环系统，实现了城市排水管网系统模型与河道模型的整合，更为真实的模拟地下排水管网系统与地表受纳水体之间的相互作用。它在一个独立模拟引擎内，完整的将城市排水管网及河道的一维水力模型，同城市流域二维洪涝淹没模型结合在一起，是世界上第一款实现在单个模拟引擎内组合这些模型引擎及功能的软件
13组聂本武（建模）张丰宇（写作） . 长江水质的评价与预测 摘要 本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分析，并判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。 对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。根据题目要求建立了模糊综合评价模型（模型一）来评价长江水质。本文首先对附件3中—这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行处理，分别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归一化处理。评价结果为：长江全流域I类水质断面占%，II类水断面%，III类水断面%，IV类水断面%，V类水断面%，并得到各地区的水质情况。 对于问题二：题目要求判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源。根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型（模型二）。本文首先利用附件3中给出的相关数据，求出长江干流6个江段高锰酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图像。最后得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地区。 对于问题三：题目要求预测未来10年的水质情况。根据题目要求建立了GM(1,1)模型（模型三）。本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，然后用1996—2004年的模拟值、残差对报告表进行检验。经检验可知预测结果合理。最后得出结
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
长江水质评价及预测模型的建立与分析 一摘要 水资源污染日趋严重，本文仅就长江流域若干观测点的最近10年的观测数据进行建模分析，探讨水资源污染的预测与控制的问题。 针对问题一、我们首先采用模糊综合评判法进行评价，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数Ψ。在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后,得到长江综合评定函数值Ψ=,水质为良好,对各观测点水质情况给出相应的评价：主要污染的为四川乐山崛江大桥和江西南昌滁搓,主要污染物为氨氮。 针对问题二、考虑到江水的流动性和自降解性，测点浓度不能与污染源等同起来，所以我们把每个监测值看作是由上游对它的影响和本地污染两部分组成的。所以我们考虑水流速度、测点间距计算出降解次数，进而计算出一个测点对下一个测点的影响度，通过减去来自上游的影响进而求出每个测点的本地污染度。这样就可以通过比较本地污染度找出主要污染源了。具体计算出主要污染源有:江西南昌滁槎、四川泸州沱江二桥、四川乐山岷江大桥、湖南长沙新港、湖南岳阳城陵矶、重庆朱沱、湖南岳阳楼等地区。 针对问题三、问题要求预测未来十年的水质污染趋势，我们用预测未来10年中六种水的比例来评价水质污染趋势。具体用灰色系统方法进行预测。又由于每年的总评价河长不一样，所以不能直接预测，但是比例是不会变的，我们把10年的六种水的比例用同一个总价河长（我们假定为10000）转化。再进行预测，得出未来10年的六种水的河长，然后再转化为比例值。
论文题目：长江水质的评价及预测
摘要 本文主要通过对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，根据近十年长江流域的水质报告，研究、预测未来长江水质变化趋势，并分析制定出解决长江水质污染问题的合理建议及计划。 针对问题一：通过分析近两年水质污染中四种主要指标含量，通过层次分析法计算出权重，然后进行灰色关联分析，得到近两年17各地区的主要指标灰色关联度，综合排序后，得出结论： 干流水质最好的区段是四川攀枝花龙洞段，支流水质最好的是湖北丹江口胡家岭；水质最差的城市是湖南岳阳岳阳楼（洞庭湖出口）地区，干流水质最差的是湖南岳阳城陵矶段，主要污染可能是来自于洞庭湖。 针对问题二：将长江干流7个观测站点分为长江分为6个江段，建立微分方程模型，先计算出每月每段的高锰酸盐和氨氮的量，再求六个污染源近一年多里每个月各个观测段的高锰酸钾和氨氮含量的平均值。最后进行对比，找到高锰酸钾和氨氮含量最高的观测段，发现主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源存在于湖北宜昌南津关至湖南岳阳城陵矶段。 针对问题三：用水文年的数据进行预测长江未来十年水质变化情况，建立灰色预测模型来预测长江未来水质的发展趋势，将结果进过对比分析，发现可饮用水的比例在不断下降，2014年可饮用水比例下降到56.54，2014年劣V类水的比例上升到19.95，排污量有明显的上升趋势，2014年排污量达到了531.31。总体来说排污量和劣质水比例的不断增加，可饮用水的比例不断减少，未来十年长江的水质会不断变差。 针对问题四：通过建立废水排放量与各类水百分比之间的二元线性回归模型，计算出长江所能承受的最大污水排放量为210.92亿吨，将这个排放量与预测的排放量作差，可得到未来十年每年需要处理的污水量。最后得出随着年限的增加，每年需要处理的污水数量有不断上升的趋势，而每年污水的排放量也在快速增长。 针对问题五：通过对上述问题的讨论，对长江水质进行分析的出评价和预测结果，总结出水质污染的根本原因。结合考察团的调查结果，模型分析得到主要污染地区，给出合理的建议和意见。 关键词：层次分析法；灰色关联分析；微分方程；灰色预测模型；二元线性回归
摘要 本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型;污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。 针对问题一,做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。 针对问题二,根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型,得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段. 针对问题三、四,建立了灰色预测模型,并给出了污水处理方案. 针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议:加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。 模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学,但还存在具体数值设立上主观性的问题。 关键词:综合评价、灰色预测 ? 1.问题重述 １。１问题背景 长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地,是我国水资源供需平衡的最后防线.但是近几年的统计数据表明,长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，
生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水,癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝;固体废物污染严重,威胁水闸与电厂;湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失.综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步,因此治理保护长江的任务迫在眉睫。 1．2问题提出 进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤.所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。 现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议. 问题一：对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染情况。 问题二：研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸钾指数和氨氮的污染源主要分布在哪些区域。 问题三：假想如果不采取措施治理长江，根据所给出的过去10年内长江流域水质报告给出的统计数据，对长江未来１0年的水质污染发展趋势做出预测分析。 问题四:要求基于问题三的分析，在满足未来10年内年内江干流的ＩV类和V类水的比例都控制在20％以内，且没有劣V类水，求出每年需要处理污水的吨数。 1。３研究意义 我们现在看到的情况是这样的:长江好像患了早期癌症，如果我们不及时治理,很快就会发展为晚期癌症,等到它真的重蹈黄河、淮河覆辙再公之于众,就晚了.虽说网上公布了许多关于长江现状的数据,但那些数据都是零散的，抽象的，普通人在其中不能得到有用的信息,对长江的现状还是很漠然，就要我们通过有效地数据处理，运用适当的数学方法，将零散的数据转化为具体的文字和图片，让更多的人产生危机意识，让更多的大老板能适当的停下手中的机器，呼吁更多的人参与到保护长江的行动中来，这也是一件造福我们子孙后代的有意义的事。 ２.模型假设 1.主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2 (单位：1/天）. 2.两观测点之间江水的流速是所测的两点流速的平均值。 3.不考虑洪水干旱等特殊气候对水质的影响。 4. 3。符号说明 S评价对象（17个城市） i x评价参数 (ＤO、CODMn、NH３－H、PH) i