初中数学全等三角形的判定方法
全等三角形是初中数学几何图形中重要的一章，在几何证明题中也经常运用到构造全等三角形来证明线段相等或者角度相等。全等三角形的判定也是常考的知识点，它在生活中的运用也很广泛。因此，本文将从全等三角形的构造、判定以及在生活中的实际应用进行分析。
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全等三角形是人教版八年级上册的知识点，它为学习后面的相似三角形和四边形做好铺垫。掌握全等三角形是做一系列复杂的几何证明题的前提，因为在几何证明中经常用到全等三角形证明线段相等和角度相等。如果没有掌握好全等三角形，很多几何证明题会变得棘手。在现实生活中，很多问题可以用全等三角形来解决，例如用全等来测河面的距离等。
一、全等三角形的构造
在初中的几何证明题中，有时题目给出的图形是没有现成的全等三角形，需要学生自己想办法去构造。那么问题来了，如何构造全等三角形呢？构造全等三角形，从大方向来说主要有2种方法：旋转法和作辅助线法。作辅助线一般都是指中线、角平分线、三角形的高、平行线等等。
1.旋转法构造全等三角形
旋转法构造全等三角形通常是通过旋转对应线段或者旋转等腰三角形的顶角来得到。
旋转等腰三角形的顶角一定角度，得到全等的三角形也是跟旋转三角形对应线段所用的思想是一样的。
2.作辅助线构造全等三角形
三角形的辅助线我们一般用得较多的是中线、角平分线和三角形的高。但是通过作平行线来构造全等三角形这种方法就比较少用，下面笔者主要分析作平行线来构造全等三角形。因为只要提到线段的中点，我们很容易想到把中点和顶角连接起来；提到角度，也容易想起角平分线；提到直角三角形或者等腰三角形，会想起三角形的高。唯独平行线我们是最容易遗忘的一种辅助线。
△ABC中，∠B=∠C，D是AB上的一点，CE=BD，求证：FD=FE。仔细观察左图，并没有全等三角形，而证明两条线段相等的最常用方法为，证明这两线段所在的三角形全等。过点D作平行线DG交于BC于点G，这样在图形上就出现了一组全等三角形△DGF和△EFC，再利用题目给出的已知条件即可证明这组三角形全等，FD=FE也得以求证。为什么在这里要利用作辅助线平行线而不