2016年山东省莱芜市中考数学试卷
一、选择题
1． 4的算术平方根为（）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
2．下列运算正确的是（）
A．a7÷a4=a3B．5a2﹣3a=2a C．3a4?a2=3a8D．（a3b2）2=a5b4
3．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定
4．投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是3的倍数的概率是（）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那
么∠BDC的度数是（）
A．76° B．81° C．92° D．104°
6．将函数y=﹣2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为
（）
A．y=﹣2（x+3） B．y=﹣2（x﹣3）C．y=﹣2x+3 D．y=﹣2x﹣3
7．甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200
圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（）
A． =B． =C． =D． =
8．用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是（）
A．2B．4 C．2 D．2
9．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（）
A．正十二边形B．正六边形 C．正四边形 D．正三角形
10．已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个
三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（）
A．3条B．5条C．7条D．8条
11．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速
度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B
出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点
M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象
是（）
A．B．C．D．
12．已知四边形ABCD为矩形，延长CB到E，使CE=CA，连接AE，F为AE的中点，连接BF，DF，
DF交AB于点G，下列结论：
（1）BF⊥DF；（2）S
△BDG
=S
△ADF
；（3）EF2=FG?FD；（4）=
其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
13．0+﹣（）﹣1﹣|tan45°﹣3|= ．
14．若一次函数y=x+3与y=﹣2x的图象交于点A，则A关于y轴的对称点
A′的坐标为．
15．如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足
为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为．
16．如图，将Rt△ABC沿斜边AC所在直线翻折后点B落到点D，过点D作
DE⊥AB，垂足为E，如果AE=3EB，EB=7，那么BC= ．
17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．如图，将直角顶点B放在原
点，点A放在y轴正半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y
轴上向下移动，当点A到达原点时，点B停止移动，在移动过程中，点C到
原点的最大距离为．
三、解答题（本大题共7小题，共64分）
18．先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣1=0．
19．企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200
元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计
图，请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）宣传小组抽取的捐款人数为人，请补全条形统计图；
（2）统计的捐款金额的中位数是元；
（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额
大约为多少元？
20．某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米，
看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为
33°，已知
测角仪BF 的高度为1.6米，看台最低点A 与旗杆底端D 之间的距离为16米（C ，A ，D 在同一条直线上）．
（1）求看台最低点A 到最高点B 的坡面距离；
（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G 、H 之间的距离为1.2米，下端挂钩H 与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
21．如图，△ABC 为等腰三角形，AB=AC ，D 为△ABC 内一点，连接AD ，将线段AD 绕点A 旋转至AE ，使得∠DAE=∠BAC ，F ，G ，H 分别为BC ，CD ，DE 的中点，连接BD ，CE ，GF ，GH ． （1）求证：GH=GF ；
（2）试说明∠FGH 与∠BAC 互补．
22．为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A 、B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元；购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元．
（1）每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元？
（2）现需要购买A ，B 两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责A 型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B 型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A 型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B 型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A 型和B 型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？
23．已知AB、CD是⊙O的两条弦，直线AB、CD互相垂直，垂足为E，连接AC，过点B作BF⊥AC，垂足为F，直线BF交直线CD于点M．
（1）如图1，当点E在⊙O内时，连接AD，AM，BD，求证：AD=AM；
（2）如图2，当点E在⊙O外时，连接AD，AM，求证：AD=AM；
（3）如图3，当点E在⊙O外时，∠ABF的平分线与AC交于点H，若tan∠C=，求tan∠ABH的值．24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（﹣2，﹣3），直线BC与y轴交于点D，E为二次函数图象上任一点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点E在直线BC的上方，过E分别作BC和y轴的垂线，交直线BC于不同的两点F，G（F 在G的左侧），求△EFG周长的最大值；
（3）是否存在点E，使得△EDB是以BD为直角边的直角三角形？如果存在，求点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
2016年山东省莱芜市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．4的算术平方根为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ．
【考点】算术平方根．【分析】依据算术平方根根的定义求解即可． 【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选：B ．
【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 2．下列运算正确的是（ ）
A ．a 7÷a 4=a 3
B ．5a 2﹣3a=2a
C ．3a 4?a 2=3a 8
D ．（a 3b 2）2=a 5b 4
【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【分析】分别利用单项式乘以单项式以及单项式除以单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A 、a 7÷a 4=a 3，正确；B 、5a 2﹣3a ，无法计算，故此选项错误； C 、3a 4?a 2=3a 6，故此选项错误；D 、（a 3b 2）2=a 6b 4，故此选项错误；故选：A ．
【点评】此题主要考查了幂的运算性质以及整式的加减运算，正确掌握相关性质是解题关键．
3．如图，有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D ，若a+c=0，则b+d （ ）
A ．大于0
B ．小于0
C ．等于0
D ．不确定 【考点】数轴．
【分析】由a+c=0可知a 与c 互为相反数，所以原点是AC 的中点，利用b 、d 与原点的距离可知b+d 与0的大小关系．
【解答】解：∵a+c=0，∴a ，c 互为相反数，∴原点O 是AC 的中点，
∴由图可知：点D 到原点的距离大于点B 到原点的距离，且点D 、B 分布在原点的两侧， 故b+d ＜0，故选（B ）．
【点评】本题考查数轴、相反数、有理数加法法则，属于中等题型． 4．投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是3的倍数的概率是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】概率公式．
【分析】根据题意，分析可得掷一枚骰子，共6种情况，其中是3的倍数的有3、6，2种情况，由概率公式可得答案．
【解答】解：根据题意，掷一枚骰子，共6种情况，其中是3的倍数的有3、6，2种情况， 故其概率为；故选C ．
【点评】本题考查概率的求法，其计算方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=．
5．如图，△ABC 中，∠A=46°，∠C=74°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，那么∠BDC 的度数是（ ）
A ．76°
B ．81°
C ．92°
D ．104° 【考点】三角形内角和定理． 【专题】计算题；三角形．
【分析】由题意利用三角形内角和定理求出∠ABC 度数，再由BD 为角平分线求出∠ABD 度数，根据外角性质求出所求角度数即可．
【解答】解：∵△ABC 中，∠A=46°，∠C=74°，∴∠ABC=60°，∵BD 为∠ABC 平分线， ∴∠ABD=∠CBD=30°，∵∠BDC 为△ABD 外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=76°，故选A
【点评】此题考查了三角形内角和定理，以及外角性质，熟练掌握内角和定理是解本题的关键． 6．将函数y=﹣2x 的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为（ ） A ．y=﹣2（x+3） B ．y=﹣2（x ﹣3） C ．y=﹣2x+3 D ．y=﹣2x ﹣3
【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【解答】解：把函数y=﹣2x 的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为y=﹣2x ﹣3． 故选D ．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移时“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．
7．甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x 圈，则列方程为（ ） A ．
=
B ．
=
C ．
=
D ．
=
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】根据“甲转动270圈和乙转了330圈所用的时间相等”列出方程即可； 【解答】解：设甲每分钟转x 圈，则乙每分钟转动（200﹣x ）圈， 根据题意得：
=
，故选D ．
8．用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是（ ） A ．2B ．4 C ．2 D ．2
【考点】圆锥的计算．【分析】根据题意可以求得围成圆锥底面圆的周长和半径，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得， 围成的圆锥底面圆的周长为： =4π，设围成的圆锥底面圆的半径为r ，则2πr=4π，
解得，r=2，∴则圆锥的高是：
，
故选B ．
【点评】本题考查圆锥的计算，解题的关键是明确扇形弧长公式，圆锥的底面圆的周长等于侧面扇形的弧长．
9．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（ ） A ．正十二边形 B ．正六边形 C ．正四边形 D ．正三角形 【考点】正多边形和圆．
【分析】设AB 是正多边形的一边，OC ⊥AB ，在直角△AOC 中，利用三角函数求得∠AOC 的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．
【解答】解：正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则半径之比为：2，
设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，
则OC=，OA=OB=2，
在直角△AOC中，cos∠AOC==，∴∠AOC=30°，∴∠AOC=60°，
则正多边形边数是： =6．故选：B．
【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的
计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．
10．已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个
三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（）
A．3条B．5条C．7条D．8条
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】分别以A、B、C为等腰三角形的顶点，可画出直线，再分别以AB、AC、BC为底的等腰三
角形，可画出直线，综合两种情况可求得答案．【解答】
解：
分别以A、B、C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个，
如图1，
分别为△ABD、△ABE、△ABF、△ACG，∴满足条件的直线
有4条；
分别以AB、AC、BC为底的等腰三角形有3个，如图2，
分别为△ABH、△ACM、△BCN，∴满足条件的直线有3
条，
综上可知满足条件的直线共有7条，故选C．
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，正确画出图
形是解题的关键．
11．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B
出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A
停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速
度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M
运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关
于x的函数图象是（）
A．B．C．D．
【分析】分三种情况进行讨论，当0≤x≤1时，当1≤x≤2时，当2≤x≤3时，分别求得△ANM的
面积，列出函数解析式，根据函数图象进行判断即可．
【解答】解：由题可得，BN=x，当0≤x≤1时，M在BC边上，BM=3x，AN=3﹣x，则
S
△ANM
=AN?BM，∴y=?（3﹣x）?3x=﹣x2+x，故C选项错误；
当1≤x≤2时，M点在CD边上，则S
△ANM
=AN?BC，
∴y=（3﹣x）?3=﹣x+，故D选项错误；当2≤x≤3时，M在AD边上，AM=9﹣x，
∴S
△ANM
=AM?AN，∴y=?（9﹣3x）?（3﹣x）=（x﹣3）2，故B选项错误；故选（A）．
12．已知四边形ABCD为矩形，延长CB到E，使CE=CA，连接AE，F为AE的中点，连接BF，DF，
DF交AB于点G，下列结论：
（1）BF⊥DF；（2）S
△BDG
=S
△ADF
；（3）EF2=FG?FD；（4）=
其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：如图1，连接CF，设AC与BD的交点为点O，∵点F
是AE中点，∴AF=EF，∵CE=CA，∴CF⊥AE，∵四边形ABCD是矩
形，∴AC=BD，∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵点F是Rt△ABE斜边
上的中点，∴AF=BF，∴∠BAF=∠FBA，∴∠FAC=∠FBD，
在△BDF和△ACF中，，
∴△BDF≌△ACF，∴∠BFD=∠AFC=90°，∴BD⊥DF，所以①正确；
过点F作FH⊥AD交DA的延长线于点H，在Rt△AFH中，FH＜AF，
在Rt△BFG中，BG＞BF，∵AF=BF，∴BG＞FH，
∵S
△ADF
=FH×AD，S
△BDG
=BG×AD，∴S
△BDG
＞S
△ADF
，所以②错误；
∵∠ABF+∠BGF=∠ADG+∠AGD=90°，∴∠ABF=∠ADG，∵∠BAF=∠FBA，
∴∠BAF=∠ADG，∵∠AFG=∠DFA，∴△AFG∽△DFA，∴，∴AF2=FG?FD，
∵EF=AF，∴EF2=FG?FD，所以③正确；
∵BF=EF，∴BF2=FG?FD，∴，∵∠BFG=∠DFB，∴△BFG∽△DFB，∴∠ABF=∠BDF，
∵∠BAF=∠ABF，∠BAF=∠ADC∴∠ADC=∠BDF，∴，∵BD=AC，AD=BC，∴，
所以④正确，故选C．
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
13．0+﹣（）﹣1﹣|tan45°﹣3|= ﹣1 ．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计
算即可得到结果．
【解答】解：原式=1+3﹣3﹣2=﹣1．故答案为：﹣1
14．若一次函数y=x+3与y=﹣2x的图象交于点A，则A关于y轴的对称点A′的坐标为（1，
2）．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】直接联立函数解析式求出A点坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出答案．
【解答】解：∵一次函数y=x+3与y=﹣2x的图象交于点A，
∴x+3=﹣2x，解得：x=﹣1，则y=2，故A点坐标为：（﹣1，2），
∴A关于y轴的对称点A′的坐标为：（1，2）．故答案为：（1，2）．
15．如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y
轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，
则k的值为8 ．
【分析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A
的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的
值．
【解答】解：设点D坐标为（a，b），∵点D为OB的中点，∴点B的坐标为（2a，2b），
∴k=4ab，又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上，∴A的坐标为（4a，b），
∴AD=4a﹣a=3a，∵△AOD的面积为3，∴×3a×b=3，∴ab=2，∴k=4ab=4×2=8．故答案为：8
【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，以及运用待定系数法求反比例函数解析
式，根据△AOD的面积为3列出关系式是解题的关键．
16．如图，将Rt△ABC沿斜边AC所在直线翻折后点B落到点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，
如果AE=3EB，EB=7，那么BC=
4
．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据相似三角形的判定和性质、以及勾股定理解答即可．
【解答】解：∵DE⊥AB，∠B=90°，
∴DE∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴DH=DC，∵DE∥BC，∴
△AFH∽△ABC，
∴，设EH=3x，BC=DC=DH=4x，∴DE=7x，∵AE=3EB，EB=7，∴AE=21，
∵AD=AB=AE+BE=7+21=28，在Rt△ADE中，DE=，
∴7x=7，∴x=，∴BC=4．故答案为：4．
【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，证明DH=DC是解题关键．
17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．如图，将直角顶点B放在原点，点A放在y轴正
半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y轴上向下移动，当点A到达原点时，点B
停止移动，在移动过程中，点C到原点的最大距离为2+2．
【考点】轨迹；坐标与图形性质．
【分析】根据题意首先取A
1
B
1
的中点E，连接OE，C
1
E，当O，E，C
1
在一条直线上时，点C到原点
的距离最大，进而求出答案．
【解答】解：如图所示：取A
1
B
1
的中点E，连接OE，C
1
E，当O，E，C
1
在一条直线上时，点C到原
点的距离最大，在Rt△A
1
OB
1
中，∵A
1
B
1
=AB=4，点OE为斜边中线，∴OE=B
1
E=A
1
B
1
=2，
又∵B
1
C
1
=BC=2，∴C
1
E==2，
∴点C到原点的最大距离为：OE+C
1
E=2+2．故答案为：2+2．
三、解答题（本大题共7小题，共64分）
18．先化简，再求值：（a﹣）÷，
其中a满足a2+3a﹣1=0．
【解答】解：∵a2+3a﹣1=0，
∴a2+3a=1
原式=×=（a+1）（a+2）=a2+3a+2=3．
19．（8分）企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150
元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完
整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）宣传小组抽取的捐款人数为50 人，请补全条形统计图；
（2）统计的捐款金额的中位数是150 元；
（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？
【解答】解：（1）50，补全条形统计图，故答案为：50；（2）150，
故答案为：150；（3）×360°=72°．
（4）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=100（元）．
20．某体育场看台的坡面AB 与地面的夹角是37°，看台最高点B 到地面的垂直距离BC 为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE ，在B 点用测角仪测得旗杆的最高点E 的仰角为33°，已知测角仪BF 的高度为1.6米，看台最低点A 与旗杆底端D 之间的距离为16米（C ，A ，D 在同一条直线上）．
（1）求看台最低点A 到最高点B 的坡面距离；
（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G 、H 之间的距离为1.2米，下端挂钩H 与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 【分析】（1）根据正弦的定义计算即可；
（2）作FP ⊥ED 于P ，根据正切的定义求出AC ，根据正切的概念求出EP ，计算即可． 【解答】解：（1）在Rt △ABC 中，AB==6米；
（2）AC=
=4.8米，则CD=4，.8+16=20.8米，作FP ⊥ED
于P ，
∴FP=CD=20.8，∴EP=FP ×tan ∠EFP=13.52，DP=BF+BC=5.2， ED=EP+PD=18.72，EG=ED ﹣GH ﹣HD=16.52， 则红旗升起的平均速度为：16.52÷30=0.55， 答：红旗升起的平均速度为0.55米/秒．
21．如图，△ABC 为等腰三角形，AB=AC ，D 为△ABC 内一点，连接AD ，将线段AD 绕点A 旋转至AE ，使得∠DAE=∠BAC ，F ，G ，H 分别为BC ，CD ，DE 的中点，连接BD ，CE ，GF ，GH ． （1）求证：GH=GF ；
（2）试说明∠FGH 与∠BAC 互补．
【解答】证明：（1）∵∠DAE=∠BAC ，∴∠BAD=∠CAE ， 在△ABD 和△ACE 中
，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴BD=CE ，
∵F ，G ，H 分别为BC ，CD ，DE 的中点，∴GH ∥GF ，且GH=CE ，GF=BD ，∴GH=GF ；
（2）∵△ABD ≌△ACE ，∴∠ABD=∠ACE ，∵HG ∥CE ，GE ∥BD ，∴∠HGD=∠ECD ，∠GFC=∠DBC ， ∴∠HGD=∠ACD+∠ECA=∠ACD+∠ABD ，∠DGF=∠GFC+∠GCF=∠DBC+∠GCF ， ∴∠FGH=∠DGF+∠HGD=∠DBC+∠GCF+∠ACD+∠ABD=∠ABC+∠ACB =180°﹣∠BAC ，
∴∠FGH 与∠BAC 互补．
22．为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A 、B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元；购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元．
（1）每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元？
（2）现需要购买A ，B 两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责A 型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B 型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A 型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B 型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A 型和B 型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？ 【解答】解：（1）设每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱分别为x 元和y 元， 根据题意得
，解得
，
∴每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱分别为100元和120元；
（2）设购买A 型垃圾箱m 个，则购买B 型垃圾箱（300﹣m ）个，购买垃圾箱的费用为w 元， 根据题意得
，解得60≤m ≤180，
若60≤m ＜150，w=100m+120×0.8×（300﹣m ）=4m+28800， 当m=60时，w 最小，w 的最小值=4×60+28800=29040（元）； 若150≤m ≤180，w=100×0.9×m+120×（300﹣m ）=﹣30m+3600， 当m=1800，w 最小，w 的最小值=﹣30×180+36000=30600（元）； ∵29040＜30600，
∴购买A 型垃圾箱60个，则购买B 型垃圾箱240个时，既能在规定时间内完成任务，费用又最低，最低费用为29040元．
23．已知AB 、CD 是⊙O 的两条弦，直线AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，连接AC ，过点B 作BF ⊥AC ，垂足为F ，直线BF 交直线CD 于点M ．
（1）如图1，当点E 在⊙O 内时，连接AD ，AM ，BD ，求证：AD=AM ； （2）如图2，当点E 在⊙O 外时，连接AD ，AM ，求证：AD=AM ；
（3）如图3，当点E 在⊙O 外时，∠ABF 的平分线与AC 交于点H ，若tan ∠C=，求tan ∠ABH 值． 【分析】（1）根据垂直的定义和垂直平分线的判定好小子即可求解；
（2）如图2，连结BD ，先证明四边形ABDC 是圆内接四边形，根据圆内接四边形的性质和垂直平分线的性质即可求解；
（3）如图3，过点H 作HN ⊥AB ，垂足为N ，在Rt △ABF 中和在Rt △BNH 中，根据三角函数的定义即可求解．
【解答】（1）证明：∵AB ⊥CD ，BF ⊥AC ，∴∠BEM=∠BFA=90°，
∴∠EBM+∠BME=90°，∠ABF+∠BAF=90°，∴∠BME=∠BAC ，∴∠BDM=∠BMD ，∴BD=BM ， ∵AB ⊥CD ，∴AB 是MD 的垂直平分线，∴AD=AM ；
（2）证明：如图2，连结BD ，∵AB ⊥CD ，BF ⊥AC ，∴∠BEM=∠BFA=90°，∵∠EBM=∠FBA ， ∴∠BME=∠BAF ，∴四边形ABDC 是圆内接四边形，∴∠BDM=∠BAC ，∴∠BDM=∠BMD ， ∴BD=BM ，∵AB ⊥CD ，∴AB 是MD 的垂直平分线，∴AD=AM ；
（3）解：如图3，过点H 作HN ⊥AB ，垂足为N ． 易知∠AHN=∠ABF=∠C ，在Rt △ANH 中，设HM=3m ， ∵tan ∠AHN=tan ∠C=
=，∴AN=4m ，∴AH=5m ，
∵BH 平分∠ABF ，∴HN=HF=3m ，∴AF=AH+HF=8m ， 在Rt △ABF 中，∵tan ∠ABF=tan ∠C==，∴BF=6m ，∴AB=10m ，∴BN=AB ﹣AN=6m ，
∴在Rt △BNH 中，tan ∠NBH=
==，∴tan ∠ABH=．
24．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过点A （﹣1，0），B （4，0），C （﹣2，﹣3），直线BC 与y 轴交于点D ，E 为二次函数图象上任一点． （1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点E 在直线BC 的上方，过E 分别作BC 和y 轴的垂线，交直线BC 于不同的两点F ，G （F 在G 的左侧），求△EFG 周长的最大值；
（3）是否存在点E ，使得△EDB 是以BD 为直角边的直角三角形？如果存在，求点E 的坐标；如果不存在，请说明理由．
【分析】（1）如图1，运用待定系数法求这个二次函数的解析式；
（2）如图2，先求直线BC 的解析式为y=x ﹣2，设出点E 的坐标，写出点G 的坐标（﹣m 2+3m+8，﹣ m 2+m+2），求出EG 的长，证明∴△EFG ∽△DOB ，根据相似三角形周长的比等于相似比表示△EFG 周长═
（﹣m 2+2m+8）=
[﹣（m ﹣1）2+9]，根据二次函数的顶点确定其最值；
（3）分三种情况讨论：分别以三个顶点为直角时，列方程组，求出点E 的坐标，根据两垂直直线的一次项系数为负倒数得出结论．
【解答】解：（1）如图1，把A （﹣1，0），B （4，0），C （﹣2，﹣3）代入y=ax 2+bx+c 中，得：
，解得：
，则二次函数的解析式y=﹣x 2+x+2；
（2）如图2，设直线BC 的解析式为y=kx+b ， 把B （4，0），C （﹣2，﹣3）代入y=kx+b 中得：
，解得：
，
∴直线BC 的解析式为y=x ﹣2，设E （m ，﹣ m 2+m+2），﹣2＜m ＜4， ∵EG ⊥y 轴，∴E 和G 的纵坐标相等，
∵点G 在直线BC 上，当y=﹣m 2+m+2时，﹣ m 2+m+2=x ﹣2， x=﹣m 2+3m+8，则G （﹣m 2+3m+8，﹣ m 2+m+2），
∴EG=﹣m 2+3m+8﹣m=﹣m 2+2m+8，∵EG ∥AB ，∴∠EGF=∠OBD ， ∵∠EFG=∠BOD=90°，∴△EFG ∽△DOB ，∴=， ∵D （0，﹣2），B （4，0），∴OB=4，OD=2，∴BD==2，
∴
=﹣
，
∴△EFG 的周长=
（﹣m 2+2m+8），
=
[﹣（m ﹣1）2+9]，
∴当m=1时，△EFG 周长最大，最大值是；
（3）存在点E ， 分两种情况：
①若∠EBD=90°，则BD ⊥DE ，如图3， 设BD 的解析式为：y=kx+b ， 把B （4，0）、D （0，﹣2）代入得：
，
解得：，
∴BD 的解析式为：y=x ﹣2， ∴设直线EB 的解析式为：y=﹣2x+b ， 把B （4，0）代入得：b=8，
∴直线EB 的解析式为：y=﹣2x+8，
∴
，
﹣x 2+x+2=﹣2x+8，
解得：x 1=3，x 2=4（舍）， 当x=3时，y=﹣2×3+8=2， ∴E （3，2），
②当BD ⊥DE 时，即∠EDB=90°，如图4， 同理得：DE 的解析式为：y=﹣2x+b ， 把D （0，﹣2）代入得：b=﹣2， ∴DE 的解析式为：y=﹣2x ﹣2， ∴
，
解得： ，
∴E （8，﹣18）或（﹣1，0），
③当∠D EB=90°时，以BD 为直径画圆，如图5，发现与抛物线无交点， 所以此种情况不存在满足条件的E 点；
综上所述，点E （3，2）或（8，﹣18）或（﹣1，0），
故存在满足条件的点E ，点E 的坐标为（3，2）或（﹣1，0）或（8，18）．
2016年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题（每题3分） 1．=（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】算术平方根． 【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解． 【解答】解：=3． 故选：B． 2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b， c于点D，E，F，若=，则=（） A．B．C．D．1 【考点】平行线分线段成比例． 【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解． 【解答】解：∵a∥b∥c， ∴==． 故选B． 3．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（） A．B．C． D．
【考点】简单几何体的三视图． 【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案． 【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆， 故选：A． 4．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（） A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，15℃D．15℃，14℃ 【考点】众数；条形统计图；中位数． 【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出． 【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14℃，故众数是14℃； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是14℃、14℃，故中位数是14℃． 故选：A． 5．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B．=|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 【考点】二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；多项式乘多项式；分式的混合运算．【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、x2?x3=x5，故此选项错误； B、=|x|，正确； C、（x2﹣）÷x=x﹣，故此选项错误； D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误； 故选：B． 6．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（） A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=2 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2， 故选C． 7．设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 （A ） 2.8×103 （B ） 28×103 （C ） 2.8×104 （D ） 0.28×105 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a >? 2 （B ） a ? b （D ） a
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数（a?b 2 a )?a a?b 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）1 2（D）?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）， 绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费
福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】C 【解析】1°等于60'. 【提示】根据1=60'?，换算单位即可求解. 【考点】度分秒的换算 2.【答案】C 【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =，22x =，所以答案选C. 【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案. 【考点】一元二次方程的因式分解法 3.【答案】D 【解析】由题意得ABF △与DCE △全等，点F 与点E 为对应点，所以DEC AFB ∠=∠，故选D. 【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论. 【考点】三角形全等的性质 4.【答案】A 【解析】由26x <得3x <，由14x +≥-得5x ≥-，所以原不等式组的解集为53x -≤<，故选A. 【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型 【考点】一元一次不等式组的解法 5.【答案】B 【解析】DE 是△ABC 的中位线，AE CE ∴=，CF ∥BD ，DAE FCE ∴∠=∠，AED CEF ∠=∠，AED CEF ∴?△△，EF DE ∴=，故选B. 【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质 6.【答案】D 【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3)，又因为两函数图象有且仅有一个交点，所以交点只能为(4,3)，交点的纵坐标为3，故选D. 【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键. 【考点】函数图象上点的坐标
【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为：36127616820112116811 ?+?+?+?=+++ 答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元． 【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可．本题考查的是加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键. 【考点】加权平均数 20.【答案】证明：OC OE =，25E C ∴∠=∠=?， 50DOE C E ∴∠=∠+∠=?. 50A ∠=?，A DOE ∴∠=∠，AB CD ∴∥. 【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=?，再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=?，则有A DOE ∠=∠，然后根据平行线的判定方法得到结论. 【考点】平行线的判定，等腰三角形的性质
2016年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 1 . 6的相反数是（） A．﹣6 B．C．﹣D．6 2．下列计算正确的是（） A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3 3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元 4．使二次根式有意义的x的取值范围是（） A．x≠1B．x＞1 C．x≤1D．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为（） A．B． C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（） A．B．C．D． 7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸（cm）160 165 170 175 180 学生人数（人 1 3 2 2 2 ） 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（） A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2
10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a= 11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣27的立方根是． 14．分解因式：x2﹣xy= ． 15．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒． 16．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）． 17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为． 18．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上 一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．
2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3.00分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3.00分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3.00分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3.00分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3.00分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5） B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3.00分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3.00分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3.00分）计算的结果是 12．（3.00分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400150035007000900014000 成活数m325133632036335807312628 成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）13．（3.00分）计算﹣的结果是． 14．（3.00分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．15．（3.00分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m． 16．（3.00分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．
2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、 D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）（B） 28（C）（D） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a?形式，其中1||10 ≤<，n为整数，28000＝。 a 故选C。 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）a（B）（C）（D） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是
答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ???
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.
2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（B） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（C） A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（D） A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）内角和为540°的多边形是（C） A．B．C．D． 5．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（D） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3分）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（A）
A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D） A．B．C．D． 8．（3分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（B） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 9．（3分）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A 的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（A） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭
2016年厦门市中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ） A ．10′ B ．12′ C ．60′ D ．100′ 解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。 答案：C 2．方程022 =-x x 的根是（ ） A ．021==x x B ．221==x x C ．01=x ，22=x D ．01=x ，22-=x 解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得(2)0x x -=:,故答案选择C 。 答案：C 3．如图1，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点， AF 与DE 交于点M ，则∠DCE ＝（ ） A ．∠ B B ．∠A C ．∠EMF D ．∠AFB 解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到∠D EC =∠AFB . 答案：D 4．不等式组?? ?-≥+<4 16 2x x 的解集是（ ） A ．35<≤-x B ．35≤<-x C ．5-≥x D ．3
解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于,所以四边形BD CF 为□，故， 答案：B 6．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y 是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：本题主要考察一次函数的交点问题，由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3)。 答案：D 7．已知△ABC 的周长是l ，BC ＝l －2AB ，则下列直线一定为△ABC 的对称轴的是（ ） A ．△ABC 的边AB 的垂直平分线 B ．∠ACB 的平分线所在的直线 C ．△ABC 的边BC 上的中线所在的直线 D ．△ABC 的边AC 上的高所在的直线 解析：本题主要考察等腰三角形的性质，由BC ＝l －AB 可以得到AB ＝AC,故△ABC 为等腰三角形，由等腰三角形三线合一可以等到，底边BC 的中线所在直线一定为△ABC 的对称轴。 答案：C 8．已知压强的计算公式是S F P = ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 解析：本题主要考察反比例函数和正比例函数的增减性。由P ＝ F S 可以知道，当受力面积S 一定时，压强P 和压力F 是正比例函数，因为S ＞0，所以压强随压力的增大而增大，排除B 选项；当压力F 一定时，压强P 和受力面积S 是反比例函数，因为F ＞0，所以压强随受力面积的减小而增大，排除C 选项。但是根据题意刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，可以知道是受力面积变小。 答案：D 9．动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6， 则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.75 C ．0.6 D ．0.48 解析：设共有这种动物x 只，则活到20岁的只数为0.8x ，活到25岁的只数为0.6x ，故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为．0.60.750.8x x = 答案：B 10．设681×2019－681×2018＝a ，2015×2016－2013×2018＝b ，c =+++67869013586782， 则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2016年浙江省杭州市中考数学试卷 一、填空题（每题3分） 1．=（） A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】=3．故选：B． 2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（） A．B．C．D．1 【解析】∵a∥b∥c，∴==．故选B． 3．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（） A．B．C．D． 【解析】该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，故选：A． 4．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（） A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，15℃D．15℃，14℃ 【解析】由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14℃，故众数是14℃； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是14℃、14℃，故中位数是14℃． 故选：A．
5．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B．=|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 【解析】A、x2?x3=x5，故此选项错误；B、=|x|，正确； C、（x2﹣）÷x=x﹣，故此选项错误； D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误； 故选：B． 6．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（） A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=2 【解析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，故选C． 7．设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（） A．B．C．D． 【解析】∵y=（k≠0，x＞0），∴z===（k≠0，x＞0）． ∵反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象在第一象限，∴k＞0，∴＞0． ∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象． 故选D． 8．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD 交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（） A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB 【解析】连接EO． ∵OB=OE， ∴∠B=∠OEB， ∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D，
2016年武汉市初中毕业生考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的值在（ ） A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 2．若代数式在3 1 x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝3 3．下列计算中正确的是（ ） 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ） A ．x 2＋9 B ．x 2－6x ＋9 C ．x 2＋6x ＋9 D ．x 2＋3x ＋9 6．已知点A (a ，1)与点A ′(5，b )关于坐标原点对称，则实数a 、b 的值是（ ） A ．a ＝5，b ＝1 B ．a ＝－5，b ＝1 C ．a ＝5，b ＝－1 D ．a ＝－5，b ＝－1 7．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） 8．某车间20名工人日加工零件数如下表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、 6 9．如图，在等腰Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝22，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点．当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是（ ） A ．π2 B ．π C ．22 D ．2 10．平面直角坐标系中，已知A (2，2)、B (4，0)．若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1.反比例函数y＝的图象是 A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰 子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B.2种 C.3种D．6种 3.已知一个单项式的系数是2，次数是3 A.－2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3 4.如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D， 则点C到直线AB的距离是图1 A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长 5.2—3可以表示为 A．22÷25B．25÷22 C．22×25D．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上，
若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是 A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下 列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin26°＝ A.a2 B.2a C.b2D．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是 A．0B．C．1D．图3 10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC A，交边AB于 点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是 A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是． 12．方程x2＋x＝0的解是．
2016年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3 3．（3分）下列计算中正确的是（） A．a?a2=a2B．2a?a=2a2C．（2a2）2=2a4D．6a8÷3a2=2a4 4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 5．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（） A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9 6．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（） A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1 7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 9．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（） A．π B．πC．2 D．2 10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算5+（﹣3）的结果为． 12．（3分）某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为． 13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为． 14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为． 15．（3分）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为． 16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，
2016年北京市中考数学试卷及答案
2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以度数应为55°．故选B． 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 【解析】28000=2.8×104．故选C． 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，
则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 【解析】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B.如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C.如图所示：1＜b＜2,则-2＜-b＜-1,故a＜-b,故此选项错误； D.由选项C可得，此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是（） 【解析】设它是n边形，根据题意得（n﹣2）?180°=540°，解得n=5．故选C． 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是
（） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D． 6.如果a+b=2，那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 （） A．2B．﹣2C．1 2 D． 1 2 - 【解析】∵a+b=2，∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2．故选A． 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C．
模拟试卷 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1.化简|2|-等于（ ） A ．2 B . 2- C .2± D .12 2.下列事件中，必然事件是（ ） A ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B . 掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C . 掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D . 从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 3.下列物体中，俯视图为矩形的是（ ） A ． B . C . D . 4.下列计算结果正确的是（ ） A ．2a a a ?= B .2 2 (3)6a a = C .22 (1)1a a +=+ D .2 a a a += 5.如图1，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A ．顺时针旋转90° B .逆时针旋转90° C .顺时针旋转45° D .逆时针旋转45° 6.已知⊙O 1,和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1 O 2=3，则⊙O 1,和⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离 B .外切 C .相交 D .内切 7. 如图2，铁道口的栏杆短臂OA 长1m ，长臂OB 长8m ，当短臂外端A 下降0.5m 时，长臂外端B 升高（ ） A ．2m B .4m C .4.5 D .8m
图1 图2 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.1 3 的相反数是。 9.若∠A=30°，则∠A的补角是。 10．将1 200 000用科学记数法表示为。 11.某年6月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示： 那么这些日最高气温的众数为℃ 12．一个n边行的内角和是720°，则边数n= 。 13．如图3，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若AB=6cm，则AE= cm. 14.Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sin B= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2. 16.如图4，正方形网格中，A、D、B、C都在格点上，点E是线段AC上的任意一点，若AD=1， 那么AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似。 17．如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1，3，5，
WORD 格式整理版 2015 年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A 、B、C 、 D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（ 4 分）（ 2015?安徽）在﹣ 4，2，﹣ 1，3 这四个数中，比﹣ 2 小的数是（） A．﹣ 4B．2C．﹣1 2．（ 4 分）（2015?安徽）计算×的结果是（）A．B．4C． 3．（ 4 分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们 的日常生活．截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（）7．（ 4 分）（ 2015?安徽）某校九年级（1）班全体学生2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）3539424445人数（人）25668根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40 名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45 分 C．该班学D．生3这次考试成绩的中位数 是45 分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45 分 D． ABCD 中， 8．（ 4 分）（ 2015?安徽）在四边形 ∠A= ∠ B=∠ C，点 E 在边 AB 上，∠ AED=60 °，则一定有（） A. ∠ ADE=20° B.∠ ADE=30° C.∠ ADE= ∠ ADC A ．1.62×104 B． 1.62×106C． 1.62×108 4．（ 4 分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形 D． 0.162×10 D. ∠ADE= ∠ ADC 9 的是（） A. B. C. D.9.（ 4 分）（ 2015?安徽）如图，矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=4 ．点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是 （） A ． 2B． 3C． 5 A．B．C．D． 5．（ 4 分）（2015? 安徽）与 1+最接近的整数是（） A ．4B． 3C． 2D． 1 6．（ 4 分）（2015?安徽）我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重 因素，快递业务迅猛发展， 2014 年增速位居全国第一．若10．（4 分）（ 2015?安徽）如图，一次函数y1=x 与二次 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2013 22函数 y2=ax +bx+c 图象相交于P、Q 两点，则函数 y=ax + 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ b﹣ 1） x+c 的图象可能是（）（） A ．1.4（ 1+x） =4.5B． 1.4（ 1+2x） =4.5 C． 1.4（ 1+x 22 ） =4.5D． 1.4（ 1+x） +1.4（ 1+x） =4.5