东阳中学2018年上学期期中考试卷
高二数学
一、选择题（每小题5分，共50分） 1．直线023=-+y x 的倾斜角为
A ．
6π B ．3π C ．65π D ．3
2π
2.在6(
3的展开式中，2x 项的系数为 A ．427-
B ．227-
C ．227
D ．4
27
3．5名学生站成一排，其中甲不能站在两端，乙要站在正中间，则不同的排法有 A ．6种 B ．12种 C ．24种 D ．60种
4.设,l m 是两条不同的直线，,αβ是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若//αβ，
l α⊥，则l β⊥；②若//l m ，,l m αβ??，则//αβ；③若m α⊥，l m ⊥，则//l α；
④若//l α，l β⊥，则αβ⊥。其中真命题的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．若y x ,是实数，则“0>xy ”是“||||||y x y x +=+”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
6. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1
2，则该几何体的俯
视图可以是
7.正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是棱AD 、DC 的中点，则异面直线EF 与1BC 所成的角是 （ ）
A ． 90
B ． 60
C ． 45
D ．
30
8. 过双曲线122
22=-b
y a x 的右焦点F 2作垂直于实轴的弦PQ, F 1是左焦点, 若∠PF 1Q=900,
则双曲线的离心率为
A ． 2
B ． 1+2
C ． 2+2
D ． 3-2
9．过x 轴上一点P ，向圆C ：1)2(2
2=-+y x 作切线，切点分别为A 、B ，则ABC ?面积
的最大值是
A ．
43 B ．2
3 C ．3 D ．33
10.已知点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，2,AB BC ===若球心O 恰好在线段
DA 上，且DC=
A.
254
π
B.4π
C. 16π
D. 8π 二、填空题（每小题4分，共28分）
11．过点)2,1(P 且与原点距离最大的直线的方程是___________.
12．已知椭圆12
22
=+y x 的两焦点为21,F F ，上顶点为B ，则B F F 21?的外接圆方程是______________.
13．函数m x x x f +-=2362)(（m 为常数）在]2,2[-上有最大值为3，那么此函数在]2,2[-上的最小值是_______. 14.已知双曲线
2
2
16
9
1x
y
-
=的左、右焦点分别为1F 、2F ，过右焦点2F 的直线l 交双曲线的右
支于A 、B 两点，若||5AB =，则1ABF ?的周长为________．
15.把1,2,3,4,5,6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰好先增后减，则这样的数列共有_______个.
16.已知三棱锥S ABC -，满足,,SA SB SC 两两垂直，且2SA SB SC ===，Q 是三棱锥
S ABC -外接球上一动点，则点Q 到平面ABC 的距离的最大值为 .
17. 设圆M 的半径为1，圆心在直线240x y --=上，若M 上不存在点N ，使
1
||||2
N O N A =
，其中(3,0)A ，则圆心M 横坐标的取值范围是_____________. 三、解答题（共72分）
18.在长方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是1,AD DD 的中点，2AB BC ==，过
11A C B 、、三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体111ABCD AC D -，且这个几何体的体积为
40
3
． （1）求证：//EF 平面11A BC ；（2）求1A A 的长。
19.给定抛物线C ：24y x =，过点(1,0)A -斜率为k 的直线与C 交于M ，N 两点．（1）设线段MN 的中点在直线3x =上，求k 的值；（2）设A M A N λ=，当3λ=时，求MN 的长。
20. 设k R ∈，函数()ln f x x kx =-．（1）若2k =时，求曲线()y f x =在(1,2)P -处的切线方程；（2）若()f x 无零点，求实数k 的取值范围。
21. 如图，在四棱锥P －ABCD 中，G 为AC 与BD 的交点，AB ⊥平面PAD ，PAD ?为正三角形，DC//AB ，DA=DC=2AB,（1）若点E 为棱PA 上一点，且GE//平面PBC ，求AE
PE
的值；（2）求证：平面PBC ⊥平面PDC ；（3）
求平面PBD 与平面PCD 所成角的大小。
22.已知椭圆1C ：22
14
x y +=，椭圆2C 的焦点是椭圆1C 的长轴的顶点，且有相同的离心率，
（1）求椭圆2C 的方程；（2）若点M 、N 在椭圆1C 上，点P 在椭圆2C 上，设直线,OM ON
的斜率分别为12,k k ，①当121
4
k k =
时，求证：直线MN 的斜率的平方为定值；②当121
4
k k =-
时，是否存在常数λ，使得OP OM ON λ=+成立？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
高二数学期中答案
一、选择题： 1．解：C 。
2. 解：B 。因为二项展开式的通项为63161()(3)3
r r r r
r T C x --+=-，令32r -=，得1r =，则2x 项的系数为1611
612()(3)327
C --=-
。 3．解：B 。
4．解：B 。①④正确，②③错误。 5．解：A 。
6. 解：C 。由该几何体的正视图和侧视图可知该几何体是柱体，且其高为1。由其体积是12
可知该几何体的底面积是12。由图知A 的面积是1，B 的面积是4π ，C 的面积是1
2
，D 的面积是
4
π
，故选C. 7. 解：B 。 8. 解：B 。 9．解：A 。
10. 解：C.
由2,AB BC ==可知。取AC 中点M ，则OM 为DC 的中位线。又点M 为ABC ?外接圆圆心，球心O 到面ABC
的距离为
1
2d DC =
=
2
R ，故球表面积为2
416S R ππ==.
二、填空题：
11．解：052=-+y x 12．解：12
2=+y x
13．解：37- 14. 解：26
15. 解：30个。从1,2,3,4,5中选出一个数排在6的右侧，其余排在6的左侧，得到先增后
减的数列有1
5C 个；从1,2,3,4,5中选出两个数排在6的右侧，其余排在6的左侧，得到先增后减的数列有25C 个，……，因此满足条件的数列总个数为1234555530C C C C +++=个。
另解：先确定6，有1种方法；然后排5，可在6的左侧，也可在6的右侧，有2种方法；再排4，可在以上排列的左侧，也可在以上排列的右侧，有2种方法；……，因此有
51232?=种。这样数列中有一个全排在6的左侧的，有一个全排在6的右侧，因此符合条
件的数列有32230-=个。
16. 解：由已知，可将三棱锥S ABC -放入正方体中，其长宽高分别为2，则到面ABC 距离最大的点应该在过球心且和面ABC 垂直的直径上，因为正方体的外接球直径和正方体的
体对角线长相等，则2r =. 则到面ABC
距离的最大值为222)3
33r ==
（. 17. 解：2a >或45
a <。设(,)N x y ，则()22
14x y ++=，问题转
化为两圆没有公共点，所以()()22
1249a a ++->
或
()()221241a a ++-<，即251480a a -+>或2514160a a -+<，解得2a >或45
a <
。 三、解答题： 18.解：（1）在长方体1111ABCD A B C D -中，可知1111//,AB DC AB DC =，由四边形11ABC D 是平行四边形，所以11//AD BC .因为,E F 分别是1,AD DD 的中点，所以1//AD EF ，则
1//EF BC ， 又EF ?面111,A BC BC ?面11A
BC ，则//EF 平面11A BC （2）111111*********
1040
22223233
ABCD A C D ABCD A B C D B A B C V V V AA AA AA ---=-=??-????=
=，所以14AA =
19.解：（1）直线MN 的方程为()1y k x =+，代入24y x =，化简整理得
()22
2
2
240k x k x k +-+=，因为2122426k x x k -+=
=，解得k = （2）因为3AM AN =，得()12131x x +=+，又因为121x x =，且2
122
42k x x k
-+=，解得
,21133x x ==，从而得k =，从而有||MN =
20.解：（1）函数的定义域为(0,)+∞，11'()kx
f x k x x
-=-=，
当2k =时，'(1)121f =-=-，则切线方程为(2)(1)y x --=--，即10x y ++=． （2）①若0k <时，则'()0f x >，()f x 是区间(0,)+∞上的增函数，∵(1)0f k =->，
()()10k k k f e k ke k e =-=-<，所以(1)()0k f f e ?<，函数()f x 在区间(0,)+∞有唯一零
点；
②若0k =，()ln f x x =有唯一零点1x =； ③若0k >，令'()0f x =，得1x k =
，在区间1
(0,)k
上，'()0f x >，函数()f x 是增函数；在区间1
(,)k
+∞上，'()0f x <，函数()f x 是减函数；故在区间(0,)+∞上，()f x 的最大值
为11()ln
1ln 1f k k
k =-=--。由于()f x 无零点，须使1
()ln 10f k k
=--<，解得1k e >。
综上可知，所求实数k 的取值范围是1
(,)e
+∞．
21. 解：（1）因为GE//平面PBC ，所以GE//PC ，故有AG ：GC ＝AE ：EP 。又因为DC//AB ，DC ＝2AB ，所以AG ：GC ＝AB ：DC ＝1：2，故有
1
2
AE PE = （2）分别取PD 、PC 的中点M 、F ，连结AM 、FB 、MF ，则MF//DC ，MF//DC 。又因为DC//AB ，2AB ＝DC ，所以MF//AB ，MF ＝AB ，即四边形ABFM 为平行四边形，所以AM//BF 。
在正三角形PAD 中，M 为PD 的中点，所以A M ⊥PD 。因为AB ⊥平面PAD ，所以A B ⊥AM 。又因为DC//AB,所以DC ⊥AM 。因为BF//AM ，所以BF ⊥PD ，BF ⊥CD ，所以BF ⊥平面PCD ，故有平面PBC ⊥平面PDC 。
（3）由上易得BMF ∠是平面PBD 与平面PCD 的平面角。不妨设2CD =，则
B F A M ==1MF =。在Rt BMF ?中，
tan BF
BMF MF
∠=
=060BMF ∠=，即平面PBD 与平面PCD 所成角的大小是60。 另解：（1）同上解法。
（2）取AD 中点O ，连PO ，因为AB ⊥平面PAD ，得BA PO ⊥。又因为PAD ?为正三角形，有PO AD ⊥，从而有PO ⊥平面ABCD 。
以DA 为x 轴、AD 的中垂线为y 轴、PG 为z 轴建立坐标系，不妨设2AD =
，得
(1,0,0),(1,1,0),(1,2,0),(1,0,0),
A B C D P --，可得平面PBC 的法向量为(1m =
，平面PCD 的法向量为(3,0,1)n =-。因为0m n ?=，得m n ⊥，即平面
PBC ⊥平面PDC 。
（3）可求平面PBD 的法向量为(p =-，所以平面PBD 与平面PCD 所成角的大小的余弦值是31cos 2
||||n p n p θ?=
==?，即平面PBD 与平面PCD 所成角的
大小是60。
22.解：（1）
22
116433
x y += （2）①设直线MN 的方程为y kx m =+，代入椭圆2
214
x y +=整理得222
(14)8440k x k m x m +++-=
， 所以2222121212122
1212()41444
y y k x x km x x m m k k k x x x x m +++-====-，解得2
14k = ②设00(,)P x y ，则012012
x x x y y y λλ=+
??
=+?，代入可得2
121216442(4)3x x y y λλ+++=，所以
216443λ+=
，3
λ=±。
高二数学期中考试答案（详细）
一、选择题：
1．直线023=-+y x 的倾斜角为
A ．
6π B ．3π C ．65π D ．3
2π 解：C 。
2.在6
的展开式中，2x 项的系数为 A ．427- B ．227- C ．227 D ．427
解：B 。因为二项展开式的通项为63161()(3)3
r r r r
r T C x --+=-，令32r -=，得1r =，
则2x 项的系数为1611
612()(3)327
C --=-。
3．5名学生站成一排，其中甲不能站在两端，乙要站在正中间，则不同的排法有
A ．6种
B ．12种
C ．24种
D ．60种 解：B 。
4.设,l m 是两条不同的直线，,αβ是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若//αβ，
l α⊥，则l β⊥；②若//l m ，,l m αβ??，则//αβ；③若m α⊥，l m ⊥，则//l α；④若//l α，l β⊥，则αβ⊥。其中真命题的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 解：B 。①④正确，②③错误。
5．若y x ,是实数，则“0>xy ”是“||||||y x y x +=+”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件 解：A 。
6. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1
2
，则该几何体的俯
视图可以是
解：C 。由该几何体的正视图和侧视图可知该几何体是柱体，且其高为1。由其体积是1
2
可知该几何体的底面积是12。由图知A 的面积是1，B 的面积是4π ，C 的面积是1
2
，D 的面积是
4
π
，故选C.
7.正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是棱AD 、DC 的中点，则异面直线EF 与1BC 所成的角是 （ ）
A ． 90
B ． 60
C ． 45
D ． 30 解：B 。
8. 过双曲线122
22=-b
y a x 的右焦点F 2作垂直于实轴的弦PQ, F 1是左焦点, 若∠PF 1Q=900,
则双曲线的离心率为
A ． 2
B ． 1+2
C ． 2+2
D ． 3-2
解：B 。
9．过x 轴上一点P ，向圆C ：1)2(22=-+y x 作切线，切点分别为A 、B ，则ABC ?面积的最大值是 （ ）
A ．
43 B ．2
3 C ．3 D ．33 解：A 。
10.已知点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，2,AB BC ===若球心O 恰好在线段
DA 上，且DC=
A.
254
π
B.4π
C. 16π
D. 8π
解：C.由2,AB BC ===可知。取AC 中点M ，则OM 为DC 的中位线。又点M 为
ABC ?外接圆圆心，球心O 到面ABC 的距离为1
2
d DC ==
2R ，故球表面积为2416S R ππ==.
二、填空题：
11．过点)2,1(P 且与原点距离最大的直线的方程是___________.
解：052=-+y x
12．已知椭圆12
22
=+y x 的两焦点为21,F F ，上顶点为B ，则B F F 21?的外接圆方程是______________.
解：12
2=+y x
13．函数m x x x f +-=2
362)(（m 为常数）在]2,2[-上有最大值为3，那么此函数在]2,2[-上的最小值是_______.
解：37- 14.已知双曲线
2
2
16
9
1x
y
-
=的左、右焦点分别为1F 、2F ，过右焦点2F 的直线l 交双曲线的右
支于A 、B 两点，若||5AB =，则1ABF ?的周长为________． 解：26
15.把1,2,3,4,5,6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰好先增后减，则这样的数列共有_______个。
解：30个。从1,2,3,4,5中选出一个数排在6的右侧，其余排在6的左侧，得到先增后减的
数列有1
5C 个；从1,2,3,4,5中选出两个数排在6的右侧，其余排在6的左侧，得到先增后减的数列有25C 个，……，因此满足条件的数列总个数为1234555530C C C C +++=个。
另解：先确定6，有1种方法；然后排5，可在6的左侧，也可在6的右侧，有2种方法；再排4，可在以上排列的左侧，也可在以上排列的右侧，有2种方法；……，因此有51232?=种。这样数列中有一个全排在6的左侧的，有一个全排在6的右侧，因此符合条件的数列有32230-=个。
16.已知三棱锥S ABC -，满足,,SA SB SC 两两垂直，且2SA SB SC ===，Q 是三棱锥
S ABC -外接球上一动点，则点Q 到平面ABC 的距离的最大值为 .
解：由已知，可将三棱锥S ABC -放入正方体中，其长宽高分别为2，则到面ABC 距离最大的点应该在过球心且和面ABC 垂直的直径上，因为正方体的外接球直径和正方体的体对
角线长相等，则2r =. 则到面ABC 距离的最大值为222)333
r ==（.
17. 设圆M 的半径为1，圆心在直线240x y --=上，若M 上不存在点N ，使
1
||||2
N O N A =，其中(3,0)A ，则圆心M 横坐标的取值范围是_____________.
解：2a >或4
5
a <。设(,)N x y ，则()2214x y ++=，问题转化为两圆没有公共点，
所以()()221249a a ++->或()()221241a a ++-<，即2514
80a a -+>或2514160a a -+<，解得2a >或4
5
a <。
三、解答题：
18.在长方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是1,AD DD 的中点，2AB BC ==，过11A C B 、、三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体111ABCD AC D -，且这个几何体
的体积为
40
3
． （1）求证：//EF 平面11A BC ；（2）求1A A 的长。
【解析】（1）在长方体1111ABCD A B C D -中，可知
1111//,AB DC AB DC =，
由四边形11ABC D 是平行四边形，所以11//AD BC .因为,E F 分别是1,AD DD 的中点，所以1//AD EF ，则1//EF BC ， 又EF ?面111,A BC BC ?面11A BC ，则//EF 平面11A BC （2）111111111111111104022223233
ABCD A C D ABCD A B C D B A B C V V V AA AA AA ---=-=??-????==， ∴14AA =
19.给定抛物线C ：24y x =，过点(1,0)A -斜率为k 的直线与C 交于M ，N 两点．（1）设线段MN 的中点在直线3x =上，求k 的值；（2）设A M A N λ=，当3λ=时，求MN 的长。 解：（1）直线MN 的方程为()1y k x =+，代入24y x =，化简整理得
()22
2
2
240k x k x k +-+=，因为2122
426k x x k -+==，解得2
k =± （2）因为3AM AN =，得()12131x x +=+，又因为121x x =，且2
122
42k x x k -+=，解得
,21133x x ==，从而得k =，从而有||MN =
20. 设k R ∈，函数()ln f x x kx =-．（1）若2k =时，求曲线()y f x =在(1,2)P -处的切线方程；（2）若()f x 无零点，求实数k 的取值范围。
解：（1）函数的定义域为(0,)+∞，11'()kx
f x k x x
-=-=，
当2k =时，'(1)121f =-=-，则切线方程为(2)(1)y x --=--，即10x y ++=． （2）①若0k <时，则'()0f x >，()f x 是区间(0,)+∞上的增函数，∵(1)0f k =->，
()()10k k k f e k ke k e =-=-<，所以(1)()0k f f e ?<，函数()f x 在区间(0,)+∞有唯一零
点；
②若0k =，()ln f x x =有唯一零点1x =； ③若0k >，令'()0f x =，得1x k =
，在区间1
(0,)k
上，'()0f x >，函数()f x 是增函数；在区间1
(,)k
+∞上，'()0f x <，函数()f x 是减函数；故在区间(0,)+∞上，()f x 的最大值为11()ln
1ln 1f k k k =-=--。由于()f x 无零点，须使1
()ln 10f k k
=--<，解得1k e >。
综上可知，所求实数k 的取值范围是
1
(,)e
+∞． 21. 如图，在四棱锥P －ABCD 中，G 为AC 与BD 的交点，AB ⊥平面PAD ，PAD ?为正三角形，DC//AB ，DA=DC=2AB,（1）若点E 为棱PA 上一点，且GE//平面PBC ，求
AE
PE
的值；（2）求证：平面PBC ⊥平面PDC ；（3）求平面PBD 与平面PCD 所成角的大小。
解：（1）因为GE//平面PBC ，所以GE//PC ，故有AG ：GC ＝AE ：EP 。又因为DC//AB ，DC ＝2AB ，所以AG ：GC ＝AB ：DC ＝1：2，故有
1
2
AE PE = （2）分别取PD 、PC 的中点M 、F ，连结AM 、FB 、MF ，则MF//DC ，MF//DC 。又因为DC//AB ，2AB ＝DC ，所以MF//AB ，MF ＝AB ，即四边形ABFM 为平行四边形，所以AM//BF 。
在正三角形PAD 中，M 为PD 的中点，所以A M ⊥PD 。因为AB ⊥平面PAD ，所以A B ⊥AM 。又因为DC//AB,所以DC ⊥AM 。因为BF//AM ，所以BF ⊥PD ，BF ⊥CD ，所以BF ⊥平面PCD ，故有平面PBC ⊥平面PDC 。
（3）由上易得BMF ∠是平面PBD 与平面PCD 的平面角。不妨设2CD =，则
BF AM ==1MF =。在Rt BMF ?中，tan BF
BMF MF
∠=
=060BMF ∠=，即平面PBD 与平面PCD 所成角的大小是60。
另解：（1）同上解法。
（2）取AD 中点O ，连PO ，因为AB ⊥平面PAD ，得BA PO ⊥。又因为PAD ?为正三角形，有PO AD ⊥，从而有PO ⊥平面ABCD 。
以DA 为x 轴、AD 的中垂线为y 轴、PG 为z 轴建立坐标系，不妨设2AD =，得
(1,0,0),(1,1,0),(1,2,0),(1,0,0),A B C D P --，可得平面PBC 的法向量为
(1m =，平面PCD 的法向量为(3,0,1)n =-。因为0m n ?=，得m n ⊥，即平面
PBC ⊥平面PDC 。
（3）可求平面PBD 的法向量为(
p =-，所以平面PBD 与平面PCD 所成角的
大小的余弦值是31cos 2
||||n p n p θ?=
==?，即平面PBD 与平面PCD 所成角的
大小是60。
22.已知椭圆1C ：22
14
x y +=，椭圆2C 的焦点是椭圆1C 的长轴的顶点，且有相同的离心率，
（1）求椭圆2C 的方程；（2）若点M 、N 在椭圆1C 上，点P 在椭圆2C 上，设直线,OM ON
的斜率分别为12,k k ，①当121
4
k k =时，求证：直线MN 的斜率的平方为定值；②当
121
4
k k =-时，是否存在常数λ，使得OP OM ON λ=+成立？若是，求出该定值；若不
是，说明理由。
解：（1）
22
116433
x y += （2）①设直线MN 的方程为y kx m =+，代入椭圆2
214
x y +=整理得222
(14)8440k x k m x m +++-=
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高二下学期期中考试语文试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(综合题)和答题纸三个部分，共计150分，考试时间为150分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸指定处。 第Ⅰ卷(选择题，共39分) 一、（24分） 1.下列词语中加点的字，读音有两处错误的一组是（） A．俨．（yǎn）然熟谙．（ān）呱呱．（guā）坠地锵．（qiāng）鸣金石B．敕．（chì）造褒．（bāo）贬洗洗涮涮．（shuā）掎．（jǐ）角之势 C．贫窭．（lǚ）洗．（xiǎn）马有条不紊．（wěn）盥．（guān）洗栉笈D．宫绦．（tiāo）垓．（gāi）心天理昭．（zhāo）然敛声屏．（bǐng）气2．下列各组词语中，出现错别字最多的一组是（） A．账簿放诞无礼面面相觑自惭形秽 B．誊写淹淹一息摇摇欲坠得意洋洋 C．蹩脚不肖子孙蘖根祸胎老态龙肿 D、陪偿愤世嫉俗兵慌马乱凭心而论 3．填入下列各句空缺处的词语，最恰当的一项是（） ①住宅的寒伧，墙壁的，家具的破旧，衣料的粗陋，都使她苦恼。 ②忽见华大妈坐在地上看她，便有些踌躇，惨白的脸上露出的颜色。 ③他到警察厅去，到各报馆去，悬赏玛蒂尔德丢失的项链。 ④他的一曲激越、高昂的独唱，成了这台晚会的，帷幕徐徐落下，观众仍不肯离去。
A．黯淡羞赧招寻压轴戏B．黑暗羞愧招领压轴戏 C．黯淡羞愧招寻压台戏D．黑暗羞赧招领压台戏4．下列各句中使用的成语，最恰当的一项是（） A、蒙古一位地质工作者的嗅觉十分奇特，近30年来，他用鼻子探测出800多眼地 下泉水，而且屡试不爽 ．．．．。 B、何梦吉与三十年前的小学同学张永贵昆明湖畔萍水相逢 ．．．．，他们高兴得热泪盈眶。 C、为保护环境，政府取缔了污染严重的造纸厂，一时间洛阳纸贵 ．．．．，用纸户纷纷抢购。 D、这伙盗贼真是猖狂，竟于犯罪现场坐地分赃 ．．．．，结果被及时赶到的警察全部擒获。5．下列各句中，没有语病的一句是（） A．古老的智慧、经典的知识尽管难以具有实际的功效，但它具有益人心智、怡人性情、改变气质、滋养人生的价值不可小视。 B．一条广告的好坏，不仅在于文字的精致，构思的巧妙，还要考虑群众的文化背景和历史传统。 C．“神舟”五号为了确保航天员的安全，对飞船发射、飞行、返回每个阶段可能出现的情况都做了精心设计，准备了应对预案。 D．我国要在未来三到五年内建成一批具有国际竞争力的大企业集团，就必须探索建立组织配置与市场化配置相结合的人才选用机制，加大市场化选聘力度。 6．下列各句中使用的标点符号，正确的一项是（） A．“下次决不了，决不了！”箍桶匠叫着：“你瞧就是，可怜的太太！” B．因为在妇女，美丽、丰韵、妩媚，就是她们的出身，天生的聪明，优美的资质，温柔的性情，就是她们惟一的资格。 C．另换了三四个衣帽周全十七八岁的小厮上来，复抬起轿子。 D．古典小说能够做到“戚而能谐，婉而多讽。”（鲁迅语），特别是对于反面人物，高明的作者更要达到“无一贬词而情伪毕露”的艺术水平。
浙江省绍兴市2020-2021学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B. 4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以 ，当且仅当，即
时等号成立．因为，所以，所以，故选A．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A... 【解析】设 成立；反之，，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0， 得：，解得：0 江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________． 11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________． 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示． （1）求证：AB∥平面CEF； （2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离． 2018学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题看和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题长指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效! 3.考试结束，只需上交答题卡。 一.选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选，错选均不得分。 1.设集合()1,2,4A ，()3,4B .则集合A B =I （ ） A.{}4 B.{}1,4 C.{}2,3 D.{}1,2,3,4 2.直线340x y ++=的斜率为（ ） A.13 - B. 1 3 C.3- D.3 3.函数()2 2log 1y x =-的定义城是（ ） A.{} 1x x > B.{} 1x x < C.{} 1x x ≠ D.R 4.在ABC ?中，2 2 2 3a b c bc =++，则A ∠=（ ） A.30? B.60? C.120? D.150? 5.一个空间几何体的三规图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） 正视图 侧视图 俯视力 A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 4 6.若四边形ABCD 满足0AB CD +=u u u r u u u r ，() 0AB AD AC -?=u u u r u u u r u u u r ，则该四边形是（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D .直角梯形 7.已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（ ） 新泰一中北校高二下学期期中考试化学试题 注意事项 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 2. 第Ⅱ卷所有题目的答案，必须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的 区域内，在试卷上答题不得分。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、 选择题（包括20小题，每题只有一个选项符合题意,1-10题每题2分， 11-20题每题3分，共50分） 1、下列分子式表示的物质一定是纯净物的是 （ ） A ．CH 4O B ．C 7H 8O C ．C 2H 4Cl 2 D ．C 5H 10 2．有机化学知识在生活中应用广泛，下列说法不正确的是（ ） A ．甘油加水作护肤剂 B ．医用酒精的浓度为75% （体积比浓度） C ．福尔马林是甲醛的水溶液，具有杀菌防腐能力，因此可以用其保鲜鱼肉等食品 D ．苯酚有毒但可以制成药皂，具有杀菌消毒的功效 3.下列文字表述与化学反应方程式对应正确的是( ) A.溴乙烷中滴入AgNO 3溶液检验其中的溴元素：Br -+Ag + = AgBr↓ B.用醋酸除去水垢：CaCO 3 + 2H + === Ca 2+ + H 2O + CO 2↑ C.实验室用液溴和苯在催化剂作用下制溴苯：+ Br 2 FeBr 3 Br + HBr D.聚丙烯的结构简式为：CH 2-CH 2-CH 2 4. 有机化合物A 只由C 、H 两种元素组成且能使溴水褪色，其产量可以用来衡量一个国家石油化学工业的发展水平。A 、B 、C 、D 、E 有下图所示的关系。则下列推断不． 正确的是（ ） A ．鉴别A 和甲烷可选择酸性高锰酸钾溶液 B ．B 、D 均能与金属钠反应 C ．物质C 的结构简式为CH 3CHO D ．B ＋D→ E 的化学方程式为：CH 3CH 2OH ＋CH 3COOH ――→浓硫酸 △CH 3COOC 2H 5 5．下列各有机物的分类或命名正确的是（ ） 浙江省高二下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高三上·湖北期中) 集合A={y|y=2x﹣1}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（） A . {x|0＜x≤3} B . {x|1≤x≤3} C . {x|0≤x≤3} D . {x|1＜x≤3} 2. （2分）和的等比中项是（） A . 1 B . C . D . 2 3. （2分）某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（） A . 种 B . 种 C . 50种 D . 10种 4. （2分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（） ①y=f（|x|） ②y=f（﹣x） ③y=xf（x） ④y=f（x）﹣x． A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④ 5. （2分） (2019高三上·景德镇月考) 已知，，则（） A . B . C . D . 6. （2分）是定义在R上的奇函数且单调递减，若，则a的取值范围是（） A . a<1 B . a<3 C . a>1 D . a>3 7. （2分） (2018高三上·大连期末) 若变量满足约束条件，则的最小值等于（） A . 0 B . C . D . 8. （2分）(2014·四川理) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（） A . 192种 B . 216种 C . 240种 D . 288种 9. （2分） (2019高二下·阜平月考) 小华与另外名同学进行“手心手背”游戏，规则是：人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得分，其余每人得分.现人共进行了次游戏，记小华次游戏得分之和为，则为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上·长沙月考) ，则函数的零点个数为（） A . 3 B . 5 C . 6 D . 7 二、双空题 (共4题；共4分) 高二下学期期中考试总结 紧张的考前复习，压制神经的考试，下考场后的议论纷纷，有人欢喜有人忧。全县统考结束后顿时感受轻松了不少，暂且别去说考试成绩的好坏，至少这种感受让人感到发自心里的放纵。随后而来的便是对考试成绩的焦急等待和新一轮学习的开始...也许以我这次的考试成绩并别能说成是优异，能够说算个中等吧。但关于我个人来说这也是一具进步，尽管有几科成绩别尽人意。下面就仔细分析分析吧。 先说说英语和历史吧。总体来说进入高中以来我的英语成绩呈现直线下滑趋势，这次也毫别出意外的只考了87分。我很清晰的知道考低分的原因:寻常老师让默写单词时别写，让记语法时别记。一到考试的时候就开始发愁，特别是在做单项挑选题的时候，单词疑惑什么意思感受哪个选项都对，语法疑惑如何运用感受哪个选项基本上答案，结果惟独乱猜了，这次考试在这方面就吃了大亏了。历史这科自我感受依然挺简单的，因为上次考试还得了80多分呢，我想的是这次至少能够考85分的，结果特别完美的验证了一具词语:眼高手低。成绩下来只考了66分。尽管说这次全校历史成绩都有所下滑，但是得高分的依然有的。这次历史成绩给了我别小的打击，更何况老班是算是由历史老师，的确有点别给他面子了。寻常历史学的还挺卖劲的，对历史也是有浓厚的兴趣的，可考试怎么说是考试，后面的非挑选题都是基本上只得了一半的分，未来可得注意了。再说说政治吧。说句实话《日子与哲学》这一册的知识比较难理解，寻常的学习也不过死记，全然别太理解其中的含义，寻常做练习题也别注意总结，结果考试的时候后面的咨询答题都是是胡写的，想到哪一点就写哪一点，没有头绪没有要点。有因必有果:有两个大题别得分，有一大题只得了一分，在整张卷子上拉了将近30分，尽管挑选题做的还能够，但分数也都是定格了，只考了59分。看看分数再想想自己在课堂上的表现:睡觉，发呆...特别是老师说练习题的时候都是是别听的，以至于对张老师说的咨询题分析、做题思路都毫无印象，考试的时候为所欲为，乱答一气。如今终于知道自己有多笨了，真懊悔。 数学和语文成绩小有进步。语文就别用说了，数学可是个难题。说句实话，数学有25分的挑选题别是我自己做的，后面的大题自己苦心专研的。自认为很简单的，结果很别爽的有两道大题别得分。挑选题在别人的热心帮助下错了两道，还别错。事实上，这段时刻可没少在数学上下功夫，终于功夫别负有心人得了92分。语文得了115分，我最开心的是语文没有低于110分过，但成绩还有待更进一步。最后说说地理吧。事实上高一上学期学自然地理的时候，我的地理成绩依然一踏糊涂，但在这种极其惊险的事情下，我依然毅然挑选了文科。为了补瘸腿科，我对地理学习也分外的努力。高一下学期是人文地理，比较简单，渐渐的我的地理成绩也有所上升。事实上能有如此的成绩和地理老师和老师是分别开的。刚开始学习地理的时候我别敢向老师咨询题，也从来没有咨询过。高一下学期和老师开始带我们班地理之后这种事情才有所改变，渐渐的也就没有什么胆怯的了。时刻长了对地理也产生了浓厚的兴趣。这对我将来的学习产生了很大的妨碍。这次地理成绩还算理想，考了83分。我想这与我平时的训练是分别开的，特别是考试前对基础知识的复习和对往常做过的练习题的复习，但是挑选题错的太多，错了5道，都是好基本上寻常老师说过的，真别应该。总体上来说，这次考试题别算太难。但由于自己的粗心大意依然吃了很多亏。未来一定要注意。 别管如何样，这次考试差不多结束了，成绩的好坏也差不多成了定局。但它只能代表过去，别能对自己的以后做判决。这次考试给了我很大的启示，也让自己看到了自己的缺点与别脚，有了这次的考试经验，将来我一定注意改正自己在学习中的缺点，弥补自己的别脚，争取再创一具更好的成绩！ 命运如同手中的掌纹，不管再如何蜿蜒但终究在你手中。要知道，没有等出来的漂亮，惟独拼出来的辉煌！ 高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件 2016—2017学年度高二下学期期中考试 物理(理科)试题 温馨提示： 1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。全卷满分110分，其中含附加题10分。 2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题纸上。 3．考试结束时，将答题纸交给监考老师。 第Ⅰ卷 一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要。) 1．人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（ ） A ．减少人落地时的动量 B ．减少此过程中人的动量的变化量 C ．减少人所受合外力的冲量 D ．减小地面对人的冲力 2．一发电机向远处的用户送电，已知输送电功率为P ，输送电压为U ，输电线电流为I ，输电线电阻为R ，输电线上损失的功率为P Δ，则下列说法正确的是（ ） A ．由 R U P 2 =得，输送电压越大，输电线上损失的功率越大。 B ．由R U P 2 =得，为了减少输电线上的功率损失，可采用低压输电。 C ．由R I P 2=Δ得，输电线电流越大，输电线上损失的功率越大。 D ．由欧姆定律得，输电线上电压、电流、电阻之间的关系满足等式IR U =。 3．将一多用电表的选择开关置于倍率合适的欧姆档，欧姆调零后将红黑表笔分别与一金属热电阻、负温度系数的热敏电阻和光敏电阻两端相连，下面有关欧姆表读数说法正确的是（ ） A ．如果给金属热电阻加热，则欧姆表的读数变小 B ．如果给热敏电阻加热，则欧姆表读数变大 C ．如果将光敏电阻用一黑布包住，则欧姆表读数变大 D ．以上说法都不对 4．把一支枪水平固定在车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹，关于枪、子弹、小车，下列说法正确的是（ ） A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和小车组成的系统动量守恒 C ．三者组成的系统动量近似守恒。因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统动量变化很小 D ．三者组成的系统动量守恒。因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，并且两个外力的合力为零 5．某一交流发电机产生的正弦交流电电动势为)(50sin 2100=V t πe ，不计发电机线圈内阻，由此可知( ) A ．此交流电每秒钟方向改变25次 B ．在s t 03.0=时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大 C ．在s t 02.0=时，交流发电机线圈平面与中性面垂直 D ．若此交流电给一个100Ω的电阻供电，则此电阻消耗的电功率为100W 6．如图所示理想变压器的原副线圈的匝数比10:1=:21n n ，电阻Ω2=R ，现给原线圈接入如右图所示的正弦交流电压，则下列说法正确的是（ ） A ．副线圈电流的频率为0.2HZ B ．电压表的读数为10V C ．电流表A 1 的示数为50A D ．电流表A 2的示数为A 25 7．满载砂子的小车总质量为kg 3 10×2，在光滑水平面上做匀速运动，速度为s m 1。在行驶途中有质量为kg 400的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为( ) A ．s m 1 B ．s m 25.1 C ．s m 5 D ．s m 8.0 8．将如图所示的甲乙两种交流电压分别加在同一个定值电阻上，经过相同时间，产生的热量比是（ ） 浙江高二下数学试卷及答案 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集，集合， ， 则集合( ) A ． B ． C ． D ． 3．函数 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 1m <()21i m +-U =R 4．已知向量、的夹角为，，，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中 ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”．现 任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2， 则C 的渐近线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在 中，内角的对边分别为，已知 ， ，，则（ ） A ． B ． C ． D ．或 8．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的 秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的 ，输出的 ，则判断框“ ”中应填入的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面 都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ） a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ） 2013—2014学年下学期期中考试 高二理科数学试题 班级 姓名 学号 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 注:所有题目在答题卡上做答 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1．函数x x x f cos )(2=的导数为（ ） A. x x x x x f sin cos 2)(2'-= B.x x x x x f sin cos 2)(2'+= C. x x x x x f sin 2cos )(2'-= D.x x x x x f sin cos )(2'-= 2. 复数3－i 1－i 等于 ( ) A ．1＋2i B ．1－2i C ．2＋i D ．2－i 3. dx x e x )2(1 0+?等于（ ） A ．e B ．1e - C ． 1 D ．1e + 4.设 x x x x f ln 42)(2 --=，则()0f x '>的解集为( ) A.),0(+∞ B. (1,0)(2,)-?+∞ C. (2,)+∞ D.(1,0)- 5. 若复数 i a a z )1(12 -+-=是纯虚数，则｜z ｜= ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.函数()f x 的导函数为()f x '，满足关系式()()2=32ln f x x xf x '++，则()2f '的值等于（ ） A.2 B.2- C.94 D.9 4- 7. 对于函数2 33)(x x x f -=，给出下列四个命题： ①)(x f 是增函数，无极值； ②)(x f 是减函数，有极值； ③)(x f 在区间]0,(-∞及),2[+∞上是增函数； ④)(x f 有极大值为0，极小值4-；其中正确命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列命题错误的是 ( ) A.命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为“若,1≠x 0232 ≠+-x x 则” B. “2>x ”是“0232 >+-x x ”的充分不必要条件 C. 对于命题 ,01,2 <++∈?x x R x p 使得：则 均有,:R x p ∈??012≥++x x D. 若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题 9． 在复平面内，复数65,23i i +-+对应的点分别为A 、B ，若C 为线段AB 的中点，则 点C 对应的复数是（ ） A.48i + B.82i + C. 4i + D. 24i + 10. 已知命题:,23x x p x R ?∈<；命题32 :,1q x R x x ?∈=-，则下列命题中为真命题 的是 ( ) A.p q ∧ B.p q ∧? C.p q ?∧ D.p q ?∧? 11．如图)(x f y =的导函数的图象，现有四种说法： (1))(x f 在(－3,1)上是增函数 ； (2)x ＝－1是f(x)的极小值点； (3)()f x 在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数； (4)x ＝2是()f x 的极小值点；以上正确的序号为 ( ) A. (1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D. (4) 12.函数3()1f x x ax =-+在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ＞3 C ． a ＜3 D ．a ≥3 浙江省高二下学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（） A . -2 B . 2 C . -4 D . 4 2. （2分） (2019高二上·沧县月考) “ ”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分）下列函数为奇函数的是（） A . B . y= C . y=xsinx D . y=log2 4. （2分）用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到（） A . 1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1 B . 1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1 C . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1 D . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1 5. （2分）从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有（）种取法 A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上·山西月考) 设函数为奇函数, 且在内是减函数, , 则满足的实数的取值范围为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下·海南期末) 已知离散型随机变量X的分布列如表： X﹣1012 P a b c 若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（） A . ， 2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1 7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ． 绍兴2018-2019学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B. 4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以 ，当且仅当，即时等号 成立．因为，所以，所以，故选A． 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A... 【解析】设成立；反之， ，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0， 得：，解得：0 绝密★启用前 音一中2016-2017学年度下学期期中考试试题 高二文科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。 卷I 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |x 2<9}，则A ∩B 等于( ) A ．{－2，－1,0,1,2,3} B ．{－2，－1,0,1,2} C ．{1,2,3} D ．{1,2} 2.若z 1＝(m 2＋m ＋1)＋(m 2＋m －4)i(m ∈R )，z 2＝3－2i ，则“m ＝1”是“z 1＝z 2”的( ) A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分又不必要条件 3.在极坐标系中，下列各点与点 同一点的是( )． A ． B ． C ． D ． 4.已知复数z 的共轭复数＝1＋2i (i 为虚数单位)，则z 在复平面对应的点位于( ) A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 5.若直线的参数方程为 (t 为参数)，则直线的倾斜角为( ) A ． 30° B ． 60° C ． 120° D ． 150° 6.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 根据上表可得回归直线方程＝0.56x ＋，据此模型预报身高为172cm 的高三男生的体重为( ) A ． 70.09kg B ． 70.12kg C ． 70.55kg D ． 71.05kg 7.命题“?x ∈R ，|x |＋x 2 ≥0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，|x |＋x 2<0 B ．?x ∈R ，|x |＋x 2≤0 C ．?x 0∈R ，|x 0|＋ <0 D ．?x 0∈R ，|x 0|＋ ≥0 8.在极坐标系中，以A (0,2)为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是( ) A ．ρ＝4sin θ B ．ρ＝2 C ．ρ＝4cos θ D ．ρ＝2sin θ＋2cos θ 9.函数f (x )＝＋lg 的定义域为( ) A ．(2,3) B ．(2,4] C ．(2,3)∪(3,4] D ．(－1,3)∪(3,6] 10.若函数f (x )＝则f ＝( ) A ．9 B ． C ．－9 D ．－ 11. 在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成42' ' =-y x 的伸缩变换是（ ） A ．?????==y y x x 41'' B. ?????==y y x x ''4 C. ?? ? ??==y y x x 414' ' D. ?????==y y x x 4'' 12. 在直角坐标系xoy 中，直线l 经过点P （-1，0），其倾斜角为α，以原点O 为极点，以x 轴非负 半轴为极轴，与直角坐标系xoy 取相同的单位长度，建立极坐标系，设曲线C 的极坐标方程为 01cos 6-2=+θρρ，若直线l 与曲线C 有公共点，则α的取值围为（ ） A ．????????????πππ，，4340 B. ??????ππ，43 C. ?? ? ???40π， D. [)π，0 卷II 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝ . 14.已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤1＋a }，B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}，若A ∩B ＝?，则实数a 的取值围是________． 15.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝2x ，则当x <0时，f (x )＝________． 16.已知函数f (x )＝ (a >0，且a ≠1)在R 上单调递减，且关于x 的方程 |f (x )|＝2－恰有两个不相等的实数解，则a 的取值围是____________． 三、解答题(共6小题,满分70分) 17.（本小题满分10分） 已知p ：函数y ＝x 2＋mx ＋1在(－1，＋∞)单调递增， q ：函数y ＝4x 2＋4(m －2)x ＋1大于零恒成立．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值围． 18. （本小题满分12分） 某地最近十年粮食需求量逐年 P(K 2≥k 0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷
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