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《系统仿真与matlab》综合试题....................... 错误!未定义书签。
M/M/N 排队系统的模拟仿真 (1)
摘要 (1)
1. 问题分析 (3)
2. 模型假设 (4)
3. 符号说明 (5)
4. 模型准备 (5)
4.1 排队系统的组成和特征 (5)
4.1.1输入过程 (6)
4.1.2排队规则 (6)
4.1.3服务过程 (7)
4.1.4排队系统的主要指标 (7)
4.2输入过程与服务时间的分布 (8)
4.2.1负指数分布 (8)
4.2.2泊松分布 (8)
4.3生灭过程 (9)
5. 标准M/M/N模型 (11)
5.1多服务台模型准备 (11)
5.2多服务台模型建立 (12)
5.2.1服务利用率 (12)
5.2.2平均排队长 (13)
5.2.3平均队长 (13)
5.2.4平均等待时间 (14)
6. 程序设计 (14)
6.1动画流程图 (14)
6.2 M/M/N流程图 (15)
7. 程序运行实例介绍 (16)
7.1动画实例讲解 (16)
7.2M/M/N排队系统实例讲解 (18)
8. 程序实现难点和模型评价 (21)
8.1程序实现难点 (21)
8.2模型评价 (21)
9. 参考文献 (21)
10. 附录 (22)
10.1动画实现的核心程序 (22)
10.2 M/M/N模型计算主要程序 (32)
M/M/N 排队系统的模拟仿真
摘要
排队是在日常生活中经常遇到的事，由于顾客到达和服务时间的随机性，使得排队不可避免。因此，本文建立标准的M/M/N模型，并运用Matlab软件，对M/M/N排队系统就行了仿真，从而更好地深入研究排队问题。
问题一，基于顾客到达时间服从泊松分布和服务时间服从负指数分布，建立了标准的M/M/N模型。运用Matlab软件编程，通过输入服务台数量、泊松分布参数以及负指数分布参数，求解出平均队长、服务利用率、平均等待时间以及平均排队长等重要指标。然后，分析了输入参数与输出结果之间的关系。得出当服务台数增加时，几个参数都会变小的结论。
问题二，为了更加清晰地反映出实际排队过程。本文通过运用Matlab软件编程，制作了M/M/1排队过程的动画仿真，通过输入泊松分布参数以及负指数分布参数来模拟不同情况下的排队过程。通过仿真动画，可以看到明显的等待和排队过程。
问题三，为了清晰地展示程序执行的效果以及程序功能的使用方法。本文特意制作了程序运行指南，并做了程序运行实例分析。通过详细地介绍，使读者能更好地理解M/M/N模型以及如何使用该仿真程序。
最后，对建立的M/M/N模型做了评价，并提出了一些改进的思路。同时，指
出了程序实现的难点等问题。
关键词：M/M/N排队系统泊松分布负指数分布动画模拟仿真
1.问题分析
排队论（Queuing Theory）也称随机服务系统理论，就是为解决有关排队问题而发展的一门学科。它研究的容有下列三部分：
1．性态问题，即研究各种排队系统的概率规律性，主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等，包括了瞬态和稳态两种情形。
2．最优化问题，又分静态最优和动态最优，前者指最优设计。后者指现有排队系统的最优运营。
3．排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行分析研究。
其过程如下图：
本文需要解决的问题：
1．建立顾客到达时间服从泊松分布、服务时间服从负指数分布的M/M/N排队模型，并利用Matlab软件实现输入参数的键入以及输出参数的显示。
2．运用Matlab软件编程制作M/M/1排队系统的动态仿真模拟动画，并拥有输入参数的键入功能。
3．制作程序运行指南，并结合程序运行实例对程序功能作深入分析。
4．对本文建立的标准M/M/N排队模型作评价。
2.模型假设
针对本问题，建立如下合理的假设：
1．顾客源是无穷的；
2．排队长度没有限制；
3．到达系统的顾客按先到先服务原则依次进入服务；
4．服务员在仿真过程中没有休假；
5．顾客到达时排成一队，当有服务台空闲时进入服务状态；
6．单位时间到达的顾客数量服从泊松分布；
7．顾客所需的服务时间服从负指数分布；
8．各服务台工作是相互独立且平均服务时间相同。
3.符号说明
4.模型准备
4.1 排队系统的组成和特征
一般的排队过程都由输入过程、排队规则、服务过程三部分组成，现分述如下：
4.1.1输入过程
输入过程是指顾客到来时间的规律性，可能有下列不同情况：
1.顾客的组成可能是有限的，也可能是无限的。
2.顾客到达的方式可能是一个—个的，也可能是成批的。
3.顾客到达可以是相互独立的，即以前的到达情况对以后的到达没有影响，
否则是相关的。
4.输入过程可以是平稳的，即相继到达的间隔时间分布及其数学期望、方
差等数字特征都与时间无关，否则是非平稳的。
4.1.2排队规则
排队规则指到达排队系统的顾客按怎样的规则排队等待，可分为损失制，等待制和混合制三种。
1.损失制（消失制）。当顾客到达时，所有的服务台均被占用，顾客随即离
去。
2.等待制。当顾客到达时，所有的服务台均被占用，顾客就排队等待，直
接受完服务才离去。例如出故障的机器排队等待维修就是这种情况。
3.混合制。介于损失制和等待制之间的是混合制，即既有等待又有损失。
有队列长度有限和排队等待时间有限两种情况，在限度以就排队等待，超过一定限度就离去。
排队方式还分为单列、多列和循环队列。
4.1.3服务过程
1.服务机构。主要有以下几种类型：单服务台；多服务台并联（每个服务
台同时为不同顾客服务）；多服务台串联（多服务台依次为同一顾客服务）；
混合型。
2.服务规则。按为顾客服务的次序采用以下几种规则：
1)先到先服务，这是通常的情形。
2)后到先服务，如情报系统中，最后到的情报信息往往最有价值，因而常
被优先处理。
3)随机服务，服务台从等待的顾客中随机地取其一进行服务，而不管到达
的先后。
4)优先服务，如医疗系统对病情严重的病人给予优先治疗。
4.1.4排队系统的主要指标
1.平均队长：指系统顾客数（包括正被服务的顾客与排队等待服务的顾客）
的数学期望。
2.平均排队长:指系统等待服务的顾客数的数学期望。
3.平均逗留时间：顾客在系统逗留时间（包括排队等待的时间和接受服务
的时间）的数学期望。
4.平均等待时间：指一个顾客在排队系统中排队等待时间的数学期望。
5.平均忙期：指服务机构连续繁忙时间（顾客到达空闲服务机构起，到服
务机构再次空闲止的时间）长度的数学期望。
4.2输入过程与服务时间的分布
排队系统中的事件流包括顾客到达流和服务时间流。由于顾客到达的间隔时间和服务时间不可能是负值，因此，它的分布是非负随机变量的分布。最常用的分布有泊松分布、确定型分布，指数分布和爱尔朗分布。由于本文只用到了泊松分布和负指数分布，因此只对这两种分布加以说明。
4.2.1负指数分布
指数分布是单参数λ的非对称分布，记作)(λExp ，概率密度函数为：
()()()()10,
00,?????<≥=-t t t f e t
λλ
它的数学期望为
λ1，方差为λ
21
。 指数分布是唯一具有无记忆性的连续型随机变量，即有
()()s X P t X s t X P >=>+>|，在排队论、可靠性分析中有广泛应用。本文将用
负指数分布来产生顾客的服务时间。
4.2.2泊松分布
泊松分布与指数分布有密切的关系。当顾客平均到达率为常数λ的到达间隔服从指数分布时，单位时间到达的顾客数K 服从泊松分布，即单位时间到达k 位顾客的概率为
()2!
k e
P k
k
λ
λ-=
记作Poisson(λ) 。泊松分布在排队服务、产品检验、生物与医学统计、天文、物理等领域都有广泛应用。 本文将用泊松分布来产生单位时间到达的顾客数目。
4.3生灭过程
在排队论中，如果()t N 表示时刻t 系统中的顾客数，则(){}0,≥t t N 就构成了一个随机过程。如果用“生”表示顾客的到达，“灭”表示顾客的离去，则对许多排队过程来说，(){}0,≥t t N 就是一类特殊的随机过程－生灭过程。
定义 1 设(){}0,≥t t N 为一个随机过程。若()t N 的概率分布具有以下性质： 1. 假设()n t N =，则从时刻t 起到下一个顾客到达时刻止的时间服从参数为λn
的负指数分布，Λ2,1,0=n 。
2. 假设()n t N =，则从时刻t 起到下一个顾客离去时刻止的时间服从参数为μn
的负指数分别，Λ2,1,0=n 。
3. 同一时刻只有一个顾客到达或离去。
则称(){}0,≥t t N 为一个生灭过程。
当系统运行相当时间而到达平衡状态后，对任一状态n ，即
()(){}()Λ2,1,0===n n t N P t p n
其中n 表示系统中一共有n 名顾客，单位时间进入
该状态的平均次数和单位时间离开该状态的平均次数应该相等，这就是系统在统计平衡下的“流入＝流出”原理。根据这一原理，可得到任一状态下的平衡方程如下：
()()()M
M
M
M p
p
p
p
p p p p p p
p n
n
n
n n n n n μλμ
λμλμλμλμλλμ+=
++=++=+=++--1
1
1
1
2
2
2
3
3
1
1
11
1
2
2
1
1
210：：：：
有上述平衡方程，可求得
M
M
ΛM
M Λp p p p p p p
p n
n n n
n n 0
1
1
11
1
2
3
1
2
3
12
1
2
010
1
210μ
μμλλλμ
μμλλλμμλλμλ+-+====：：：：
因此，记
()32,11
1
2
1Λ
ΛΛ
==---n n n
n n n
C μ
μ
μλ
λλ
则平稳状态的分布为
()42,1,
Λ
==n p C p n
n
由概率分布的要求
()51
=∑∞
=n n
p
可以得到
()61110
∑∞
=+=
n n
C p
即系统空闲状态的概率。注意只有当级数∑∞
=1
n n C 收敛时才有意义。
5. 标准M/M/N 模型
5.1多服务台模型准备
设顾客单个到达，相继到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，系统中共有s 个服务台，每个服务台的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布。当顾客到达时，若有空闲的服务台则马上接受服务，否则便排成一个队列等待，等待时间为无限。 记
{}()Λ2,1,0===n n N P p
n
为系统达到平稳状态后的队长N 的概率分布，注意
到对个数为s 的多服务台系统，有
()()72,1,0,Λ==n n
λλ
和
()8,1,,
2,1,
?
??+===Λ
Λs s n s s n n n μμμ
记服务强度ρs
，
()9μ
λρ
ρ
?=
=
s s
s
，则当1<ρs
时，由式（3）、（4）、（5）、（6），可以得到
()()()()10,!!
,2,1,!
????
?????≥?=
==-??
?
??
s
n s s s
n n s
s C s
n n
n
s
n
n μλμλμλμλΛ
故
()11,!,2,1,!00
?????????≥==-s n s s n n p s
p p s n n
n
n ρ
ρΛ
其中
()()12101!!1
?????
?-+∑-==-ρρ
ρs s
s n n s n p
为系统空闲的概率。
因此，系统中有任意多个顾客的概率都可以由式（11）和式（12）得到。从而，就可以计算出反映该系统性能的各种重要指标。
5.2多服务台模型建立
5.2.1服务利用率
在本文中，简单的把服务利用率定义为系统处于非空闲状态的概率。因此，由公式（12），可以得到服务利用率为
()()131011!!1
?????
?-+∑-=-=-ρρ
ρs s
s n n s n P S
5.2.2平均排队长
对于多服务台排队系统，由公式（11）和公式（12）可以得到系统到达平稳状态的平均排队长L p 。
()()()
()
14!!
!
12
010
1
ρρρρρρρρ
s
s d d s s n s s n s s
n n s s
s s
n s
n s
s
s n n p p p p p L -∑∑∑=??? ??=
-=
-=
∞=∞
=-∞
+=
5.2.3平均队长
对于到达平稳状态的多服务台排队系统，平均队长L s 等于平均排队长与正在接受服务的顾客的平均数之和，即
平均数正在接受服务的顾客的平均排队长平均队长+=L L p s
记系统中正在接受服务的顾客的平均数为s ，则
(
)()()()
()
151!1!11!!
1
11
100
1
1
ρ
ρρρρρ
ρ
ρ=???
?
???
?--+-=-+=+=∑∑
∑
∑-=---=∞
=-=s n s s n s
s
s n n
n n
s n n
s n s s n n s n
s p p
p
p
p
因此，平均队长
()16ρ
+=L
L p
s
5.2.4平均等待时间
对于顾客在系统中平均等待时间的建模，可以先计算顾客在系统中的逗留时间，然后再减去顾客在系统中的服务时间，这样就可以得到顾客的平均等待时间。 顾客在系统中的逗留时间可以看作一个服从λμ-的负指数分布，即
{}()()17e
t
t T P λμ--=>
因此，平均逗留时间
()181
λ
μ-=
W s
又因为顾客在系统中的逗留时间T 等于等待时间T q 与接受服务的时间V 之和，即
()19V
T T q +=
故平均等待时间
()()201
λμμλμ
-=
-
=W W s q
6. 程序设计
6.1
NO
6.2 M/M/N流程图
NO YES
NO
7. 程序运行实例介绍
7.1动画实例讲解
当运行程序时就会出现下面的窗口：
NO
如果要观看M/M/1排队系统的仿真动画，可以现在左下角输入每分钟到达人数和每分钟服务人数。然后，点击“观看动画”按钮，就可以观看仿真动画。例如，设每分钟到达人数为0.35、每分钟服务人数为0.4.
程序运行一段时间后，我们可以看到如下的画面：
由上图，可以得到等待人数、总接待人数以及离开人数。
如果要重新设置参数，可以按左下角的“重置”键。当“重置”键按下后，我们可以看到如下画面：
然后，重新设置每分钟到达人数以及每分钟服务人数，并点击“观看动画”。7.2M/M/N排队系统实例讲解
在窗口的“请设置参数”下方，可以设置服务台数、每分钟到达人数以及每分钟服务人数。然后，点击“开始”按钮，在“模型仿真结果”下方就可以得到平均队长、服务利用率、平均等待时间以及平均排队长度。
如果要重新设置参数，可以点击开始键旁边“重置”，点击后可得到如下画面：
可以看见“M/M/N排队系统计算”下面所有的框都被置为0。
如果输入参数出错时，程序会弹出窗口自动提示，如下图：
一、基本概念 1、数字正弦载波调制 在通信中不少信道不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使得载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓数字正弦载波调制。 2、数字正弦载波调制的分类。 在二进制时, 数字正弦载波调制可以分为振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）和移相键控（PSK）三种基本信号形式。如黑板所示。 2、高斯白噪声信道 二、实验原理 1、实验系统组成 2、实验系统结构框图
图 1 2FSK信号在高斯白噪声信道中传输模拟框图 各个模块介绍p12 3、仿真程序 x=0:15;% x表示信噪比 y=x;% y表示信号的误比特率，它的长度与x相同FrequencySeparation=24000;% BFSK调制的频率间隔等于24KHz BitRate=10000;% 信源产生信号的bit率等于10kbit/s SimulationTime=10;% 仿真时间设置为10秒SamplesPerSymbol=2;% BFSK调制信号每个符号的抽样数等于2 for i=1:length(x)% 循环执行仿真程序 SNR=x(i);% 信道的信噪比依次取中的元素 sim('project_1');% 运行仿真程序得到的误比特率保存在工作区变量BitErrorRate中 y(i)=mean(BitErrorRate); end hold off% 准备一个空白的图 semilogy(x,y);%绘制的关系曲线图，纵坐标采用对数坐标 三、实验结论
图 4 2FSK信号误比特率与信噪比的关系曲线图 系统建模与仿真（二） ——BFSK在多径瑞利衰落信道中的传输性能 一、基本概念 多径瑞利衰落信道 二、实验原理 1、实验系统组成
交通系统建模与仿真学习总结 《道路交通系统建模与仿真》是面向交通工程、交通运输、车辆工程等专业高年级学生的必修专业基础课。它为该专业学生进一步学习、研究道路交通问题打下了基础。其目的是通过对系统仿真的一般理论和研究方法的学习，了解应用系统仿真技术对各种道路交通问题进行仿真的基本方法，同时通过开发型试验，培养该专业学生今后从事交通工程、交通运输研究、应用的基本技能。 这门课对数学以及计算机程序编写都有较高的要求，但经过一个学期的学习，通过老师的讲解、多媒体教案的演示以及小组讨论完成作业，我对道路交通系统建模与仿真有了一些初步的认识和粗浅的理解，下面我把学习的心得体会作如下总结。 一、系统建模 随着智能交通系统(ITS)在全球范围内的兴起，作为其核心内容之一的交通仿真正成为国内外的研究热点。传统的交通仿真系统存在对道路、交通环境信息的管理能力不足等问题，而地理信息系统(GIS)作为一种新兴的、迅速发展的技术，具有很强的信息管理能力和信息可视化能力。 系统建模主要向我们介绍了传统的科学方法与建模、系统建模以及建模的一些方法。 系统建模是通过计算机技术开发一些软件通过程序语言实现对一些实体系统进行模拟来达到研究学习的目的。系统的建模有很多种软件和语言，其中一种为UML（统一建模语言）。 公认的面向对象建模语言出现于70年代中期。从1989年到1994年，其数量从不到十种增加到了五十多种。在众多的建模语言中，语言的创造者努力推崇自己的产品，并在实践中不断完善。但是，OO方法的用户并不了解不同建模语言的优缺点及相互之间的差异，因而很难根据应用特点选择合适的建模语言，于是爆发了一场“方法大战”。90年代中，一批新方法出现了，其中最引人注目的是Booch 1993、OOSE和OMT-2等。此外，还有Coad/Y ourdon方法，即著名的OOA/OOD，它是最早的面向对象的分析和设计方法之一。该方法简单、易学，适合于面向对象技术的初学者使用，但由于该方法在处理能力方面的局限，目前已很少使用。概括起来，首先，面对众多的建模语言，用户由于没有能力区别不同语言之间的差别，因此很难找到一种比较适合其应用特点的语言；其次，众多的建模语言实际上各有千秋；第三，虽然不同的建模语言大多类同，但仍存在某些细微的差别，极大地妨碍了用户之间的交流。因此在客观上，极有必要在精心比较不同的建模语言优缺点及总结面向对象技术应用实践的基础上，组织联合设计小组，根据应用需求，取其精华，去其糟粕，求同存异，统一建模语言。 二、关于仿真技术 所谓系统仿真（system simulation），就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。 系统仿真的实质是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。 仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。 仿真软件包括为仿真服务的仿真程序、仿真程序包、仿真语言和以数据库为核心的仿真软件系统。仿真软件的种类很多，在工程领域，用于系统性能评估，如机构动力学分析、控制力学分析、结构分析、热分析、加工仿真等的仿真软件系统MSC Software在航空航天
工业电力系统动态建模和仿真分析 (Industrial power system dynamic modeling and simulation analysis) 一、概述 工业电力系统： 大型电力系统复杂性：本身有发电机、电动机 中型工业电力系统：即使无发电机，也包括大量中压电动机 意义、内容： 1、确定通过动态建模与仿真分析验证： 1、机组的暂态稳定（极限切除时间） 2、特定的大容量电动机的电压稳定 3、校验电流电压型保护的定植 4、确定低频减载与孤网运行 二、介绍原件与组成： （一）、同步电机实用模型： 1、意义：对于dq0坐标下同步电机方程，如果单独考虑与定子d绕组、q绕组相独立的零轴绕组，则在计及d,q,f,D,Q5个绕组的电磁过渡过程（以绕组磁链或电流为状态量）以及转子机械过渡过程（以ω及δ为状态量）时，电机为七阶模型。对于一个含有上百台发电机的多机电力系统，若再加上其励磁系统、调速器和原动机的动态方程，则将会出现“维数灾”给分析计算带来极大的困难。因此在实际工程问题中，常对同步电机的数学模型作不同程度的简化，以便在不同的场合下使用。 2、对派克方程中的转子变量 若,则 可用定子侧等效量取代原来的转子量，得到用这些实用等效量表示的同步电机实用方程。原派克方程中的定子量，保留易测量及计算的和及和，而消去和两个变量。 3、三阶实用模型 其简单而又能计算励磁系统动态，因而广泛的应用于精度要求不十分高，但仍需计及励磁系统动态的电力系统动态分析中，较适用于凸极机。 模型导出基于： （1）、忽略定子d绕组、q绕组的暂态，即定子电压方程中取P=P=0 （2）、在定子电压方程中，设ω≈（p.u.）在速度变化不大的过渡过程中，其引起的误差很小。 （3）、忽略D绕组、Q绕组，其作用可在转子运动方程补入阻尼项来近似考虑。 及以下三个定子侧等效实用变量： 为消除转子励磁绕组的变量 、 定子励磁电动势 电机(q轴)空载电动势 电机瞬变电动势 （二）、励磁系统数学模型： 描述同步发电机励磁系统(包括励磁调节器)物理过程的数学方程。是电力系统机电暂态过程数学模型的重要组成部分，主要应用于电力系统稳定计算。
某某大学 《电力系统建模及仿真课程设计》总结报告 题目：基于MATLAB的电力系统短路故障仿真于分析 姓名 学号 院系 班级 指导教师
摘要：本次课程设计是结合《电力系统分析》的理论教学进行的一个实践课程。 电力系统短路故障，故障电流中必定有零序分量存在，零序分量可以用来判断故障的类型，故障的地点等，零序分量作为电力系统继电保护的一个重要分析量。运用Matlab电力系统仿真程序SimPowerSystems工具箱构建设计要求所给的电力系统模型，并在此基础上对电力系统多中故障进行仿真，仿真波形与理论分析结果相符，说明用Matlab对电力系统故障分析的有效性。实际中无法对故障进行实验，所以进行仿真实验可达到效果。 关键词：电力系统；仿真；短路故障；Matlab；SimPowerSystems Abstract: The course design is a combination of power system analysis of the theoretical teaching, practical courses. Power system short-circuit fault, the fault current must be zero sequence component exists, and zero-sequence component can be used to determine the fault type, fault location, the zero-sequence component as a critical analysis of power system protection. SimPowerSystems Toolbox building design requirements to the power system model using Matlab power system simulation program, and on this basis, the power system fault simulation, the simulation waveforms with the theoretical analysis results match, indicating that the power system fault analysis using Matlab effectiveness. Practice can not fault the experiment, the simulation can achieve the desired effect. Keywords: power system; simulation; failure; Matlab; SimPowerSystems - 1 - 目录 一、引言 ............................................ - 3 -
《控制系统数字仿真》课程 大作业 姓名： 学号： 班级： 日期： 同组人员：
目录 一、引言 (2) 二、设计方法 (2) 1、系统数学模型 (2) 2、系统性能指标 (4) 2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性 (4) 2.2 稳定性分析 (6) 2.3 性能指标分析 (6) 3、控制器设计 (6) 三、深入探讨 (9) 1、比例-微分控制器(PD) (9) 2、比例-积分控制（PI） (12) 3、比例-微分-积分控制器（PID） (14) 四、设计总结 (17) 五、心得体会 (18) 六、参考文献 (18)
一、引言 MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。 随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。 利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。 二、设计方法 1、系统数学模型 美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。该机器人单足控制系统结构图如图(b)所示。 要求： （1）建立系统数学模型； （2）绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性； （3）分析系统的稳定性，及性能指标； （4）设计控制器Gc(s)，使系统指标满足：ts<10s,ess=0,，超调量小于5%。
第一届（2013）复杂管理系统建模与仿真国际研讨会征文通知 仿真建模、分析与优化，已经成为解决复杂管理系统的重要手段，正日益受到理论界和实践界的广泛关注。本会议的目标，旨在为国内外从事复杂管理系统建模与仿真的研究及实践人员提供一个高水平的、专业的论坛，通过思想碰撞与信息交流，探讨系统仿真领域的最新理论和实践，促进相互合作，进而推动仿真建模、分析与优化技术在复杂管理系统中的研究与应用。本会议邀请了国内外在仿真领域卓有建树的知名学者参加，如美国建模与仿真学会（SCS ）主席J. Fowler 教授，美国冬季仿真会议（WSC ）主任委员会委员J. Smith 教授，2012年WSC 会务主席美国亚利桑那大学Y .J. Son 教授等；以及中国系统仿真学会、广东省系统工程学会推荐的众多专家学者。会议将请各位专家学者就仿真理论、技术及其应用的最新进展做主题报告，大会还将组织针对性强的分组专题报告与研讨。第一届（2013）复杂管理系统建模与仿真国际研讨会期待您的参与和交流。 主办单位： 中国系统仿真学会离散仿真专业委员会 广东省系统工程学会 深圳大学 承办单位：深圳大学（管理学院） 赞助单位：深圳本斯集团 会议地点：中国·广东·深圳 会议网站：https://www.doczj.com/doc/ee3076842.html,/ismscs13/ 会议时间：2013年6月1日至2日 会议主席：李凤亮教授，深圳大学副校长 大会执行主席： 陈智民教授，深圳大学管理学院院长 周泓教授，北京航空航天大学 张光宇教授，广东省系统工程学会 Dr. J. Fowler ，Arizona StateUniv . (USA) Dr. J. Smith ，Auburn Univ . (USA) Dr. Y .J. Son ，Univ . of Arizona (U SA) 学术委员会主席：周泓教授，北京航空航天大学 学术委员会委员： Dr. J. Fowler ，Arizona StateUniv . (USA) Dr. J. Smith ，Auburn Univ . (USA) Dr. Y .J. Son ，Univ . of Arizona (U SA) Dr. P. Ahrweiler, Univ . of Dublin (Ireland) 范文慧教授，清华大学 何世伟教授，北京交通大学 胡斌教授，华中科技大学 隽志才教授，上海交通大学 任佩瑜教授，四川大学 卫军胡教授，西安交通大学 魏新教授，广东工业大学 徐哲教授，北京航空航天大学 徐宗昌教授，装甲兵工程学院 张光宇教授，广东工业大学 周明教授，深圳大学 朱一凡教授，国防科技大学 戈鹏副教授，四川大学 刘蕾副教授，电子科技大学 龚晓光副教授，华中科技大学 潘燕春副教授，深圳大学 赵晗萍副教授，北京师范大学 会议主题：复杂管理系统建模、仿真与分析---理论研究与应用实践。 议题范围（会议议题包括但不限于以下方面）： 1. 复杂管理系统建模：基于系统科学/系统工程的方法； 2. 仿真建模与分析的理论和方法，如离散事件仿真、系 统动力学仿真、多智能体仿真、嵌入式仿真等； 3. 仿真技术与工具； 4. 基于仿真的复杂系统优化； 5. 基于仿真的风险决策与分析； 6. 面向可持续发展的绿色生产与服务：基于仿真的研 究； 7. 系统仿真与信息系统整合：决策支持与智能化管理； 8. 仿真在复杂管理系统中的应用，包括生产制造系统、 供应链与物流系统、交通运输系统、计算机/通讯网络管理系统、医疗服务管理系统、旅游与智慧景区管理系统、作战与综合保障系统，以及循环经济、项目管理、流程再造、工程或技术管理、战略管理、信息管理与电子商务等各大领域。 会议出版物：会议拟将录用的论文以光盘形式出版，并申请国际权威检索机构（EI/ISTP ）审查收录。 论文投递：论文请用英文撰写，MS W ord 编辑，采用电子投稿方式，投递至大会邮箱ismscs2013@https://www.doczj.com/doc/ee3076842.html, ，论文格式规范详见会议网站https://www.doczj.com/doc/ee3076842.html,/ismscs13/。 最佳论文奖：大会将评选最佳论文奖（最多3篇），并颁发获奖证书。 重要时间：2013年3月1日，论文扩展摘要或全文（最多6页）投稿截止；2013年4月1日，论文录用与否通知；2013年5月15日，大会注册截止；2013年6月1日-2日，会议召开。 费用：版面费800元（5页内），每超一页加100元；会务费700元每位。版面费和会务费学生减半，详见会议网站。
仿真计算 1、在PSCAD中建立典型的同步发电机模型，对同步发电机出口三相短路进行仿真研究。要求： （1）运行“同步发电机短路”模型，截取定子三相短路电流波形，并对波形进行分析，验证与理论分析中包含的各种分量是否一致； 图一同步发电机短路模型
图二、定子三相短路电流 定子三相短路电流中含有直流分量和交流分量，其中周期分量会衰减。三相短路电流直流分量大小不等，但衰减规律相同，均按指数规律衰减，衰减时间常数为Ta，由定子回路电阻和等值电感决定，大约在0.2s。交流分量也按指数规律衰减，它包括两个衰减时间常数，分为次暂态过程、暂态过程和稳态过程。 （2）修改电抗参数Xd（Xd’，X’’d），增加或者减小，截取定子三相电流，并与第一步结果对比分析； 图一是Xd`=0.314 p.u，Xd``=0.280 p.u情况下的定子电流波形；图二是Xd`=0.514 p.u, Xd``=0.280 p.u情况下的定子电流波形。显然，随着Xd`的增大定子的电流在减少。
图三、定子三相短路电流 （3）修改时间常数Td（Td’，T’’d），增加或者减小，截取定子三相电流，并与第一步结果对比分析。 参数Td’=6.55s ，Td”=0.039s时定子电流如图一所示；当参数变为Td’=3.55s ，Td”=0.039s是定子电流如图三所示，显然
图四、定子三相短路电流 2、利用暂态仿真软件对下面的简单电网进行建模，对模型中各元件参数进行详细说明，并进行短路计算。将故障点的电流电压波形及线路M端的电流电压波形、相量图粘贴到课程报告上。 要求：
（1）短路类型为①三相故障；②A相接地；③BC两相故障。 （2）两端系统电势夹角取15o δ=。 （3）故障点设置为线路MN中点（25km处）。 （4）仿真结果包括M、N两侧和短路点处的三相电压、电流的瞬时值波形和短路发生后时刻的三相电压、电流相量图。 三、课程学习心得 通过本课程的学习，你有哪些体会和心得，请写出来。可以从以下几个方面考虑，但不局限于这些方面：通过课程你学到了哪些知识；学会了哪些方法；对电力系统的认识；对课程的建议等。 课程的开始复习了一下简单的电力系统稳态分析部分，然后就进行了课程的重点就是电力系统的暂态分析，其中包括PARK变换、标么值下的磁链方程和电压方程、同步发电机各种电势的表达式、发电机阻抗的概述、（次）暂态电抗和（次）暂态电势、发电机三相短路电流、对称分量法、叠加定理、电力系统简单故障分析。学习了几种电力系统分析中的方法，例如分析同步发电机短路时PARK变换将静止三相坐标系的量转化为旋转坐标系dq0的量，还有分析不对称故障时对称分量法转化到相对简单的对称故障分析中。
实验报告 课程名称：MATLAB语言与控制系统仿真 实验项目：PID控制系统的Simulink仿真分析专业班级： 学号： 姓名： 指导教师： 日期： 机械工程实验教学中心
注：1、请实验学生及指导教师实验前做实验仪器设备使用登记； 2、请各位学生大致按照以下提纲撰写实验报告，可续页； 3、请指导教师按五分制（优、良、中、及格、不及格）给出报告成绩； 4、课程结束后，请将该实验报告上交机械工程实验教学中心存档。 一、实验目的和任务 1．掌握PID 控制规律及控制器实现。 2．掌握用Simulink 建立PID 控制器及构建系统模型与仿真方法。 二、实验原理和方法 在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID 控制。PID 控制器是一 种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。PID 控制规律写成传递 函数的形式为 s K s Ki K s T s T K s U s E s G d p d i p ++=++==)1 1()() ()( 式中，P K 为比例系数；i K 为积分系数；d K 为微分系数；i p i K K T =为积分时间常数； p d d K K T =为微分时间常数；简单来说，PID 控制各校正环节的作用如下： （1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。 （2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积 分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。 （3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大 之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调 节时间。 三、实验使用仪器设备（名称、型号、技术参数等） 计算机、MATLAB 软件 四、实验内容(步骤） 1、在MATLAB 命令窗口中输入“simulink ”进入仿真界面。 2、构建PID 控制器：（1）新建Simulink 模型窗口（选择“File/New/Model ”）,在 Simulink Library Browser 中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID 控制器的 传递函数构建出如下模型：
系统建模与仿真习题三及答案 1.已知系统 )24(32)(21+++=s s s s s G 、2 103)(2+-=s s s G 求G 1(s)和G 2(s)分别进行串联、并联和反馈连接后的系统模型。 解： clc;clear; num1=[2 3]; den1=[1 4 2 0]; num2=[1 -3]; den2=[10 2]; G1=tf(num1,den1); G2=tf(num2,den2); Gs1=series(G1,G2) Gp1=parallel(G1,G2) Gf=feedback(G1,G2) 结果： Transfer function: 2 s^2 - 3 s - 9 ------------------------------ 10 s^4 + 42 s^3 + 28 s^2 + 4 s Transfer function: s^4 + s^3 + 10 s^2 + 28 s + 6 ------------------------------ 10 s^4 + 42 s^3 + 28 s^2 + 4 s Transfer function: 20 s^2 + 34 s + 6 -------------------------------- 10 s^4 + 42 s^3 + 30 s^2 + s – 9 2.某双闭环直流电动机控制系统如图所示：
利用feedback( )函数求系统的总模型。 解： 模型等价为： 编写程序： clc;clear; s=tf('s'); G1=1/(0.01*s+1); G2=(0.17*s+1)/(0.085*s); G3=G1; G4=(0.15*s+1)/(0.051*s); G5=70/(0.0067*s+1); G6=0.21/(0.15*s+1); G7=(s+2)/s; G8=0.1*G1; G9=0.0044/(0.01*s+1); sys1=feedback(G6*G7,0.212); sys2=feedback(sys1*G4*G5,G8*inv(G7)); sys=G1*feedback(sys2*G2*G3,G9) 结果： Transfer function:
开题报告 电气工程及其自动化 基于MATLAB/simulink的船舶电力系统建模与故障仿真 一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 1、本课题国内外研究动态 船舶电力系统是一个独立的、小型的完整电力系统，主要由电源设备、配电系统和负载组成。船舶电站是船上重要的辅助动力装置，供给辅助机械及全船所需电力。它是船舶电力系统的重要组成部分，是产生连续供应全船电能的设备。船舶电站是由原动机、发电机和附属设备（组合成发电机组）及配电板组成的。最近几年，船舶电站采用电子技术、计算机控制技术，实现船舶电站自动化和船舶电站的全自动控制，实现无人值班机舱。船舶自动化技术正朝着微机监控、全面电气、综合自动化方向发展。船舶电站运行的可靠性、经济性及其自动化程度对保证船舶的安全运营具有极其重要的意义。 国外的某些造船业发达的国家在二十世纪中叶就着手船舶电力系统领域的探索，在船舶电力系统稳态、暂态过程等方面进行了细致的研究。近些年来，挪威挪控公司困.R.co咖l)、英国船商公司(TRANSS)、德国西门子公司(SIEMENS)、-日本三菱公司(MITSUBISHD等大公司开始进行船舶电力系统的建模与分析方面的研究工作。国内针对船舶电力系统的研究起步相对较晚，虽然取得了一定成果，但在理论先进性、系统完整性等方面还存在一定差距，这也在一定程度上导致了目前国产船电设备与世界主要造船国家船电设备存在一定差距、装船率偏低等一系列问题。 目前,国内外最常用的建模软件有四中：分别是：matlab、lingo、Mathematica 和SAS。MATLAB用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。Matlab开发效率高，自带很多数学计算函数，对矩阵支持好。Lingo可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。SAS 是一个模块化、集成
电 力 系 统 仿 真 作 业 论 文 电控学院 电气0903 刘娟 0906060301
离散可编程三相电压源PLL和可变频率正序电压和功率测量 the Discrete 3-Phase Programmable Voltage Source PLL and Variable-Frequency Positive-Sequence Voltage and Power Measurements 线路图： 线路结构： 一个25KV，100MVA的短路等效电路网络给一个5MW，5Mvar的负载供电。电源的内部电压通过离散的三相可编程电压源装置来提供。三相电压电流测量装置用来检测三个负载电压和电流。 离散的三相PLL装置用来测量频率，也产生一个基于频率变化的系统电压信号。PLL用来驱动两个测量装置，并把变化的频率考虑在内。其中一个用来计算正序负载电压的标幺值，另外一个用来计算负载的有功和无功功率。这两个装置和PLL必须初始化，以保证初始处在稳态。 PLL和两个测量装置分别在Extras/Discrete in the Control Block 和 Extras/Discrete Measurements中可以找到。 整个系统（包括网络，PLL和测量装置）以50us的采集时间来离散。仿真时间4.0秒，仿真参数ode45(Dormand-Prince)。
基本原理： PLL的概念 PLL其实就是锁相环路，简称为锁相环。许多电子设备要正常工作，通常需要外部的输入信号与内部的振荡信号同步，利用锁相环路就可以实现这个目的。锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL）。目前锁相环主要有模拟锁相环，数字锁相环以及有记忆能力（微机控制的）锁相环。 PLL的特点 锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。 PLL的组成 锁相环通常由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三部分组成，锁相环组成的原理框图如下图所示。 锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成uD（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压uC（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。
哈尔滨理工大学实验报告 控制系统仿真 专业：自动化12-1 学号：1230130101 姓名：
一．分析系统性能 课程名称控制系统仿真实验名称分析系统性能时间8.29 地点3# 姓名蔡庆刚学号1230130101 班级自动化12-1 一．实验目的及内容： 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程； 2. 熟悉闭环系统稳定性的判断方法； 3. 熟悉闭环系统阶跃响应性能指标的求取。 二．实验用设备仪器及材料： PC, Matlab 软件平台 三、实验步骤 1. 编写MATLAB程序代码； 2. 在MATLAT中输入程序代码，运行程序； 3.分析结果。 四．实验结果分析： 1.程序截图
得到阶跃响应曲线 得到响应指标截图如下
2.求取零极点程序截图 得到零极点分布图 3.分析系统稳定性 根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性最简单的方法是求出系统所有极点,并观察是否含有实部大于0的极点，如果有系统不稳定。有零极点分布图可知系统稳定。
二．单容过程的阶跃响应 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程 2. 了解自衡单容过程的阶跃响应过程 3. 得出自衡单容过程的单位阶跃响应曲线 二、实验内容 已知两个单容过程的模型分别为 1 () 0.5 G s s =和5 1 () 51 s G s e s - = + ，试在 Simulink中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。 三、实验步骤 1. 在Simulink中建立模型，得出实验原理图。 2. 运行模型后，双击Scope，得到的单位阶跃响应曲线。 四、实验结果 1．建立系统Simulink仿真模型图，其仿真模型为
管理系统仿真建模及应用结课论文 题目：计算机仿真技术的研究与发展 学院： 班级： 姓名： 学号：
计算机仿真技术的研究与发展 摘要：系统仿真技术也称为系统模拟技术,所谓电子通信系统的计算机仿真,就是利用计算机对实际电子通信系统物理模型或数字模型进行试验,通过这样模型实验来对一个实际系统的性能和工作状态进行分析和研究。在科研领域，计算机技术与系统仿真技术相结合，形成了计算机仿真技术，作为人们科学研究的一种新型方法，被人们应用到各个领域，用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对科研领域技术成果的形成有着积极地促进作用。 关键字：计算机仿真技术；概述；现状；发展前景。 一、引言 计算机仿真技术是建立在系统科学、系统辨识、控制理论、计算方法和计算机技术等学科上的一门综合性很强的技术科学。它以计算机和专业实验设备为工具，以物理系统的数学模型为基础，通过数值计算的方法，对已经存在的或尚不存在的系统进行分析、研究和设计。目前，计算机仿真技术不但是科学研究的有力工具，也是分析、综合各类工程系统或非工程系统的一种研究方法和有力手段。 计算机仿真技术已经在机械制造、航空航天、交通运输、船舶工程、经济管理、工程建设、军事模拟以及医疗卫生等领域得到了广泛的应用。 二、计算机仿真概述 计算机仿真又称计算机模拟或计算机实验。所谓计算机仿真就是建立系统模型的仿真模型进而在电子计算机上对该仿真模型进行模拟
实验研究的过程。计算机仿真方法即以计算机仿真为手段，通过仿真模型模拟实际系统的运动来认识其规律的一种研究方法。计算机仿真作为分析和研究系统运行行为、揭示系统动态过程和运动规律的一种重要手段和方法, 随着系统科学研究的深入、控制理论、计算技术、计算机科学与技术的发展而形成的一门新兴学科。近年来, 随着信息处理技术的突飞猛进,使仿真技术得到迅速发展。 计算机仿真主要有以下三种仿真形式： 物理仿真：按照实际系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行试验研究。直观形象，逼真度高，但代价高，周期长。在没有计算机以前，仿真都是利用实物或者它的模型来进行研究的。 半物理仿真：即物理数学仿真，一部分以数学模型描述，并把它仿真计算模型，一部分以实物方式引入仿真回路。针对存在建立数学模型困难的子系统的情况，必须使用此类仿真，如航空航天、武器系统等研究领域。 数字仿真：首先建立系统的数学模型，并将数学模型转化为仿真计算模型，通过仿真模型的运行达到对系统运行的目的。现代计算机仿真由仿真系统的软件/硬件环境，动画与图形显示、输入/输出等设备组成。 作为新兴的技术方法，与传统的物理实验相比较，计算机仿真有着很多无可替代的优点： 1. 模拟时间的可伸缩性 由于计算机仿真受人的控制，整个过程可控性比较强，仿真的时间可
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些 2、 如何判断系统稳定性 3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为： ) ()()()(1 )(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
研究生学位课 《工程系统建模与仿真》实验报告 （2017 年秋季学期） 姓名 学号 班级研一 专业机械电子 报告提交日期 哈尔滨工业大学
报告要求 1.实验报告统一用该模板撰写： (1)实验名称 (2)同组成员（必须写） (3)实验器材 (4)实验原理 (5)实验过程 (6)实验结果及分析 2.正文格式：小四号字体，行距单倍行距； 3.用A4纸单面打印；左侧装订； 4.报告需同时提交打印稿和电子文档进行存档，电子文档请发送至： xxx@https://www.doczj.com/doc/ee3076842.html,。 5.此页不得删除。 评语： 教师签名： 年月日
实验一报告正文 一、 实验名称 TH －I 型智能转动惯量实验 二、 同组成员（必须写） 17S 三、 实验器材（简单列出） 1. 扭摆及几种有规则的待测转动惯量的物体 2. 转动惯量测试仪 3. 数字式电子台秤 4. 游标卡尺 四、 实验原理（简洁） 将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。 根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比，即 M ＝－K θ （1） 式中，K 为弹簧的扭转常数，根据转动定律 M ＝I β 式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为 角加速度，由上式得 M I β= （2） 令2I K ω= ,忽略轴承的磨擦阻力矩，由式（1）、（2）得 222d K dt I θβθωθ==-=- 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比， 且方向相反。此方程的解为： c o s () A t θωφ=+ 式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动周期为 22T π ω = = （3） 由式（3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。 五、 实验过程（简洁） 1. 用游标卡尺测出实心塑料圆柱体的外径D 1、空心金属圆筒的内、外径D 内、 D 外、木球直径D 直、金属细杆长度L ；用数字式电子秤测出各物体质量m （各测量3次求平均值）。
飞行控制系统大作业 一、飞机纵向俯仰角与速度控制系统设计 某飞机的纵向线性小扰动方程为： l o n l o n x A x B u =+ 其中 状态[]T x u q h αθ =?????，控制量[]T e T u δδ=?? 问题： 1、 分析飞机纵向动力学模态，求飞机的长周期与短周期阻尼与自然频率。 2、 对升降舵及油门单位阶跃输入下的飞机自然特性进行仿真，画出相应的状态曲线。 3、 采用短周期简化方法，求出传递函数()e q G s δ??。采用根轨迹方法设计飞机的 俯仰角控制系统，并进行仿真。 4、 基于长周期简化方法，求出传递函数()T u G s δ??，设计飞机的速度控制系统， 并进行仿真。 5、 基于纵向线性模型（状态方程），分别对速度控制与俯仰角控制进行仿真。 假设作动器特性为 10 10 s +。 要求：给出相应的传递函数，画出相应的结构图根轨迹图及仿真曲线。 二、飞机侧向滚转角控制系统设计 某飞机的侧向线性小扰动方程为： l a t l a t x A x B u =+ 其中 状态[]T x p r βφψ=?????，控制量[]T a r u δδ=?? 问题： 1、 求出侧向运动方程的特征根，及对应的模态，求出荷兰滚模态的阻尼及自然频率。 2、 对副翼与方向舵单位阶跃输入下的自然特性进行仿真。 3、 采用简化方法，求出传递函数()a p G s δ??。采用根轨迹方法设计飞机的滚转角
控制系统，并进行仿真。 4、设计飞机航向控制系统，并进行仿真。 5、设计飞机方向舵协调控制律，基于侧向线性模型（状态方程），进行航向控制系统的仿真。 假设作动器特性为 10 10 s 。 要求：给出相应的传递函数，画出相应的结构图根轨迹图及仿真曲线，提交word 打印稿。 1.数据文件在dataX.mat文件中，按照学号的最后一位选择相应的数据文件。 如学号最后一位为5，则选择data5.mat文件作为你设计的数据。 2.在matlab中输入load data5 则可将数据导入， 其中alon为纵向系统阵，blon为纵向控制输入阵 alat为侧向系统阵，blat为侧向控制输入阵 控制量的单位为deg，状态变量的单位为（deg，deg/s，m） 3、由状态方程求传递函数用ss2tf（）函数。 4、仿真可以用simulink搭建仿真图。 5、仿真的输入采用单位阶跃。 6、曲线要标注单位，用plot画，不能直接copy scope中的图。 例：
概念-10 填空-20 数学运算-30 绘图--20 论述-20 系统建模与仿真基本概念 描述系统“三要素”：实体、属性、活动 ――实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界； ――属性也称为描述变量，描述每一实体的特征； ――活动定义了系统内部实体之间的相互作用，从而确定了系统内部发生变化的过程。 按照系统的时间特性对系统的分类 连续系统：系统的状态是随时间连续变化的。可以使用微分方程或一组状态方程来描述。有时，在连续系统中可能要使用一些离散的数据，这时也可以用差分方程或一组离散状态方程来描述。 离散系统：系统的状态变化只在系统离散的时刻发生，而且往往又是随机的。是人造系统中比较常见的一种系统形式。如：管理系统、计算机系统、软件系统、交通系统等 混合系统：系统中既有连续成份又有离散成分。一般为人造系统与自然系统相互作用而生成的新系统。如：连续过程的生产系统、流体机械等。 建立系统模型的原因：1-复杂系统设计。如：软件设计 2-更新或优化设计。如：高效低噪声的风扇的设计 3-情势推演或者游戏。如：兵棋推演 4-低成本预测。如：设计效果预测 5-在线设计。如：单片机仿真系统 系统仿真的基本步骤
系统的定义：为了达到某种目的的一组具有特定的功能、彼此互相联系的若干要素的有机整体。 系统的两种分类方法： 系统分类之1——按照系统的生成方式：自然系统、人造系统 系统分类方法之2——按系统中起主导作用的变化是否连续：连续系统、离散系统 系统的特点： 第1——系统的整体性。系统由许多要素组成的，各部分是不可分割的。（最小原则） 第2——系统的相关性。系统内部的各个要素之间互相以一定的规律联系着，它们之间的特定关系就形成了特定定能的系统（依赖原则） 系统模型：是为了研究系统的一种表示，是系统的内在规律及它与外界的相互作用关系的描述。 模型的分类及其描述：物理模型、数学模型 物理模型：又称实体模型，是实际系统在尺寸上的缩小或放大后的相似体 数学模型：用数学方程（常用代数方程和微分方程的组合）或其它图形与符号手段来描述实际系统的结构和性能的方法。与时间有关称为动态模型，与时间无关则称为静态模型。 数学模型的特点 “数学模型”是人们对自然世界的一种抽象理解，它与自然世界/现象/问题具有“性能相似”的特点，人们可利用“数学模型”来研究/分析自然世界的问题与现象，以达到认识世界与改造世界的目的。 模型验证 在仿真实验过程中，其结果的有效性取决于“系统模型”的可靠性；因此，模型验证是一项十分重要的工作，它应该贯穿于“系统建模—仿真实验”这一过程中，直到仿真实验取得满意的结果。 模型验证的内容 验证“系统模型”能否准确地描述实际系统的性能与行为；