等腰三角形练习卷
—、填空题
1、_____________________________________________________________________ 已知等腰三角形的一边长为5cm另一边长为6cm则它的周长为___________________ 。
2、已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm，则它的周长
为____________ 。
3、等腰三角形底边长为5cm 一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则
腰长为________
4、在等腰三角形中，设底角为X0，顶角为y0，用含x的代数式表示y，得y= ;用
含y 的代数式表示x，贝U x= _______________________ 。
5、有一个角等于50°，另一个角等于__________ 的三角形是等腰三角形.
6、_________________________________________________ 如图，/ A=15，
AB=BC=CD=DE=EFFJ/ GEF= ______________________
7、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为_____ .140 。呢
8、_________________________________________________________________ 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为____________________
9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm那么它的三边长为 _____
10、如图，把矩形ABCDft EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若/ CFE=60，且DE=1 贝U边BC的长为____ .
二、选择题（30分）
11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是.............. （）。
A、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等
C、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等
12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）
A、顶角
B、底角
C、顶角的一半
D、底角的一半
13、在等腰三角形ABC中，/ A与/ B度数之比为5 : 2,则/A的度数是（）
A、100°
B、75°
C、150°
D、75° 或100°
14、在厶ABC中, AB=AC下列推理中错误的是............. （）。
A、如果AD是中线，那么AD丄BC，/ BAD2 DAC
B如果BD是高，那么BD是角平分线
C 如果AD是高，那么/ BAD2 DAC BD=DC
D如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线
15、如图，P、0是厶ABC边BC上的两点，且QC= A吐AQ= B= PQ则/BAG…
（）
A、1250 B 、1300 C 、900 D 、120°
16、如图，△ ABC中, A吐AC，BD CE为中线，图中共有等腰三角形（）个。
A 、60°
B 、70°
C 、76°
D 45°
18、 三角形的三边长 a, b,c 满足式子（a —b ）2+（b —c ）2+|c —a = 0，那么这个三 角形是
（）
A 、钝角三角形
B 、等边三角形
C 、等腰非等边三角形
D 、以上都不对 19、 正三角形ABC 所在平面内有一点P,使得△ PAB △ PBC △ PCA 都是等腰三 角形，则这样的P 点有（ ）（A ）1个（B ）4个（C ） 7个（D ） 10个
20、如图是一个等边三角形木框，甲虫 P 在边框AC 上（端点A 、C 除外），设甲虫 P 到
另外两边距离之和为
d ，等边三角形 ABC 的高为h ，贝y d 与h 的大小关系是（
） A d h
B 、d :h
C 、d =h
D 、无法确定 三、解答题（40 分）
15题图
17、如图，A 吐AC AE ^ EC / ACE F 28°,则/B 的度数是
21、现在给出两个三角形（如图），请你把图（ 分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三
个 等腰三角形?动动脑筋呀！
1)
22、如图，在厶ABC 中, P 是的BC 边上一点，过点P 作BC 的垂线, 交CA 的延长线于点R,
若AQ=AR 则厶ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。
A 4个
B 、6个 16题图 17题图 、5个
<2>
交AB 于点Q,
24、已知△ ABC中，/ BAC=90 , AB=AC.
(1)( 12分)如图，D为AC上任一点，连接BD过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.
(2)( 8分)若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同(1)，请画出此时的图形，并猜想BD与AE
是否仍然相等？说明你的理由.
25、如图1, △ ABC^n^CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C, 连接AF和BE
⑴线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
⑵将图1中的△ CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2,⑴中的结论还成立吗？作出判断并说明理由。
23、如图，已知：在等边三角形
且AD=CE,
BE和CD相交于点P。
(1)说明△ AD^A CEB
(2)求：/ BPC的度数.
ABC中, D E 分别在AB和AC上
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