第四章电磁感应单元练习
一、单选题（本大题共10小题，共分）
1.如图所示，几位同学利用铜芯电缆线和灵敏电流计连成闭合回路做摇绳发
电的探究实验：假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南
指向北，图中摇绳同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A
点，乙同学站在东边，手握导线的B点，两位同学迅速摇动AB这段电缆线，
观察到灵敏电流计指针在“0”刻度线两侧左右摆动．则下列说法正确的是
（）
A. 若仅减小AB段摇绳的长度，观察到灵敏电流计指针摆动角度增大
B. 当摇绳向下运动时，A点电势比B点电势低
C. 当电缆线摇到最低点时，电缆线所受安培力最大
D. 如果甲乙两位同学改为南北站向摇绳发电效果更好
2.如图甲所示，闭合线圈固定在小车上，总质量为1kg．它们在光滑水平面上，以10m/s的速度进入与
线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知小车运动的速度v随车的位移x变化的v-x图象如图乙所示．则（）
A. 线圈的长度L=15cm
B. 磁场的宽度d=25cm
C. 线圈进入磁场过程中做匀加速运动，加速度为0.4m/s2
D. 线圈通过磁场过程中产生的热量为40J
3.如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，
导轨的右端接有阻值为R的电阻，一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好．现使金属棒以一定初速度向左运动，它先后通过位置a，b后，到达位置c处刚好静止．已知磁场的磁感应强度为B，金属棒通过a、b处的速度分别为v a，v b，a，b间距离等于b，c间距离，导轨的电阻忽略不计．下列说法中正确的是（）
A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为
B. 金属棒运动到b处时通过电阻的电流方向由N指向Q
C. 金属棒在a→b过程中与b→c过程中通过电阻的电荷量相等
D. 金属棒在a处的速度v a是其在b处速度v b的倍
4.如图电路中，A1、A2是两个指示灯，L是自感系数很大的线圈，电阻R阻值较
小，开关S1断开、S2闭合．现闭合S1，一段时间后电路稳定．下列说法中正确
的是（）
5.
6.
A. 闭合S1，通过电阻R的电流先增大后减小
B. 闭合S1，A l亮后逐渐变暗
C. 闭合S 1，A2逐渐变亮，然后亮度不变
D. 断开电路时，为保护负载，应先断开S2，再断开S1
7.矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图所示的电流（电流方向abcda为正方向）．若规
定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图所示电流的磁场为（）
A. B. C. D.
8.下列说法正确的是（）
A. 法拉第通过精心设计的实验，发现了电磁感应现象，首先发现电与磁存在联系
B. 法拉第首先提出了分子电流假说
C. 我们周围的一切物体都在辐射电磁波
D. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的频率太大
9.在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图所示，现有铜、铝和有
机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速度向磁铁滑去，
各滑块在未接触磁铁前的运动情况将是（）
A. 都做减速运动
B. 都做匀速运动
C. 甲做减速运动而丙做匀速运动
D. 乙、丙做匀速运动
10.如图中画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下哪些
认识是正确的（）
A. 0～内线圈中的电动势在均匀增加
B. 第末线圈中的感应电动势是4V
C. 第末线圈中的瞬时电动势比末的小
D. 第末和末的瞬时电动势的方向相同
11.如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为
B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向
右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角
形回路，且通过A点的总电荷量为Q．已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，
其余电阻不计．则（）
A. 该过程中导体棒做匀减速运动
B. 该过程中接触电阻产生的热量为mv02
C. 开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S=
D. 当导体棒的速度v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半
12.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开
关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，
闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（）
A. 电源的内阻较大
B. 小灯泡电阻偏大
C. 线圈的自感系数较大
D. 线圈电阻偏大
二、多选题（本大题共4小题，共分）
13.闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，规定垂直纸面向里为
磁场的正方向，abcda方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正反向，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，关于线框中的电流i、ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
14.如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑水平导轨
（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：2，则在这两次过程中（）
15.
16.
A. 回路电流I1：I2=1：2
B. 产生的热量Q1：Q2=1：4
C. 通过任一截面的电荷量q1：q2=1：1
D. 外力的功率P1：P2=1：2
17.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的
金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感
应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹
簧原长位置由静止释放，则（）
A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B. 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a
C. 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=
D. 金属棒下落过程中，电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
18.图（a）所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图（b）所示的电流i，
则下列说法中错误的是（）
A. t1时刻两线圈间的相互作用力为零
B. t2时刻两线圈间的相互作用力最大
C. 在t1～t2时间内A、B两线圈相斥
D. 在t2～t3时间内A、B两线圈相斥
三、计算题（本大题共3小题，共分）
19.如图所示，光滑且足够长的平行导轨固定在水平面上，两导轨间距
L=0.2m，两导轨之间的电阻R=Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg、电
阻r=Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在竖直向下的匀强磁
场中，磁感应强度B=，用一外力F沿水平方向拉动杆，使之由静止开始
做匀加速运动，若5s末理想电压表的读数为，求：
20.（1）5s末时电阻R上消耗的电功率；
21.（2）金属杆在5s末的运动速率；
22.（3）5s末时外力F的功率．
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻
R=Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg，电阻为r=Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示．
31.
32.求：（1）运动速度随时间t的变化关系式；
33.（2）金属杆运动的加速度；
34.（3）第5秒末外力F的功率．
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.如图所示，两条平行导轨MN、PQ的间距为L，粗糙的水平轨道的左侧为半径为r的光滑圆轨道，其
最低点与右侧水平直导轨相切，水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻；同时，在水平导轨左边
宽度为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场．现将一金属杆从圆轨道的最高点PM处由静止释放，金属杆滑到磁场右边界时恰好停止．已知金属杆的质量为m、接入电路部分的电阻为R，且与水平导轨间的动摩擦因数为μ，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，求：
43.（1）金属杆刚到达水平轨道时对导轨的压力大小N；
44.（2）整个过程中通过金属杆横截面的电荷量q；
45.（3）整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热Q．
答案和解析
【答案】
1. B
2. B
3. C
4. D
5. D
6. C
7. C
8. B9. C10. D11. AC12. AC13. ABC14. BC
15. 解：（1）由题意知t=5s时，电压表读数U =
则5s末时电阻R上消耗的电功率为P==W=
（2）由得：
金属杆产生的感应电动势为E==V=
由E=BLv得
5 s末的速度v==m/s=2.5m/s
（3）设杆的加速度为a，由v=at得：
a===0.5m/s2；
5s末杆所受的安培力F安=BIL==N=
根据牛顿第二定律得F-F安=ma，解得F =
5s末时外力F的功率P =Fv=．
答：
（1）5s末时电阻R上消耗的电功率是；
（2）金属杆在5s末的运动速率是2.5m/s；
（3）5s末时外力F的功率是．
16. 解：（1）、（2）导体棒上产生的电动势：E=BLv
电阻上的电流：
电压表上的电压：U=IR
故：
电压U=2V，t=5s时，代人数据，得；v=25m/s
金属杆的加速度：
金属杆运动速度随时间t的变化关系式：v=0+at=5t
（3）金属杆上所受的安培力为：F安=BIL==
设外力的大小为F．
根据牛顿第二定律得：F-F安=ma
外力F的功率：P=Fv=（F安+ma）v=（+×5）×25W=25W
答：（1）属杆运动速度随时间t的变化关系式：v=5tm/s；（2）金属杆的加速度5m2/s；（3）第5秒末外力F的功率25W．
17. 解：（1）金属杆刚到达水平轨道的速度大小为v，金属杆在圆弧轨道上下滑的过程中，根据机械能守恒定律有：mgr=
设此时导轨对金属杆的支持力大小为F，则有：F-mg=
解得：F=3mg，
根据牛顿第三定律可知：N=3mg；
（2）设金属杆在水平直导轨上运动的时间为△t，则这段时间内金属杆中产生的平均感应电动势为：E=
其中磁通量的变化为：△Φ=BLd
这段时间内金属杆上通过的平均电流为：I=
通过金属杆横截面的电荷量为：q=I△t=；
（3）在金属杆运动的整个过程中，由能量守恒定律有：mgr=Q总
+mgd
根据焦耳定律可得：Q=
解得：Q=mg（r-d）．
答：（1）金属杆刚到达水平轨道时对导轨的压力大小为3mg；
（2）整个过程中通过金属杆横截面的电荷量为；
（3）整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热为mg（r-d）．
【解析】
1. 解：A、由法拉第电磁感应定律可知，绳子的长度越大，则产生的电动势越大，所以观察到灵敏电流计指针摆动角度增大，故A错误．
B、当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从A流向B，A点相当于电源的负极，B点相当于电源正极，则A点电势比B点电势低．故B正确．
C、当“绳”摇到最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小．故C错误．
D、如果甲乙两位同学改为南北站向，南北方向与地球的磁场方向平行，摇绳发电效果减弱；故D错误．故选：B
地球的周围存在磁场，且磁感线的方向是从地理的南极指向地理的北极，当两个同学在迅速摇动电线时，总有一部分导线做切割磁感线运动，电路中就产生了感应电流，根据绳子转动方向与地磁场方向的关系，判断感应电动势和感应电流的大小，从而判断安培力的大小，由右手定则判断感应电流的方向和电势高低．本题要建立物理模型，与线圈在磁场中转动切割相似，要知道地磁场的分布情况，能熟练运用电磁感应的规律解题．
2. 解：A．闭合线圈在进入和离开磁场时的位移即为线圈的长度，线圈进入或离开磁场时受安培力作用，将做减速运动，由乙图可知，L=10cm，故A错误；
B．磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位移，由乙图可知，5-15cm是进入的过程，15-30cm是完全在磁场中运动的过程，30-40cm是离开磁场的过程，所以d=30cm-5cm=25cm，故B正确；
C．根据F=BIL及I=得：F=，因为v是一个变量，所以F也是一个变量，所以线圈不是匀加速运动，是变减速运动，故C错误；
D．线圈通过磁场过程中运用动能定理得：=W安，由乙图可知v1=10m/s，v2=2m/s，带入数
据得：W安=-48J，所以克服安培力做功为48J，即线圈通过磁场过程中产生的热量为48J，故D错误．
故选B．
（1）闭合线圈在进入和离开磁场时，磁通量会发生改变，线圈中产生感应电流，线圈会受到安培力的作用；
（2）线圈在进入磁场之前、完全在磁场中运动以及出磁场之后做匀速直线运动，在进入和离开磁场时做减速直线运动；
（3）结合乙图可以知道，0-5cm是进入之前的过程，5-15cm是进入的过程，15-30cm是完全在磁场中运动的过程，30-40cm是离开磁场的过程，40cm以后是完全离开之后的过程；
（4）线圈通过磁场过程中产生的热量等于克服安培力所做的功，可以通过动能定理去求解．
闭合线圈进入和离开磁场时磁通量发生改变，产生感应电动势，形成感应电流，线圈会受到安培力的作用，做变速运动；当线圈完全在磁场中运动时磁通量不变，不受安培力，做匀速运动．线圈通过磁场过程中产生的热量等于克服安培力所做的功，在这类题目中求安培力所做的功经常运用动能定理去求解．
3. 解：A、金属棒运动到a处时，有E=BLv a，I=，F=BIL，则得安培力F=
由牛顿第二定律得加速度a==，故A错误．
B、金属棒运动到b处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由Q到N．故B错误．
C、金属棒在a→b过程中，通过电阻的电荷量q1==t=，同理，在b→c的过程中，通过电阻的电
荷量q2=，由于△Φ1=△Φ2，可得q1=q2．故C正确．
D、在b→c的过程中，对金属棒运用动量定理得：-=0-mv b，而v△t=l bc，解得v b=
同理，在a→c的过程中，对金属棒运用动量定理得：-′=0-mv a，而v△t′=l ac，解得
v a=，因l ac=2l bc，因此v a=2v b．故D错误．
故选：C．
根据法拉第定律、欧姆定律和安培力公式求出安培力，再由牛顿第二定律求加速度．由右手定则判断感应电流的方向．根据q=分析电荷量的关系．由于金属棒做变减速运动，可运用动量定理求解v a与v b的
关系．
解决本题的关键是推导出安培力表达式、感应电荷量表达式．对于非匀变速运动，研究速度可根据动量定理求解．
4. 解：A、闭合开关S1的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，通过电阻R的电流慢慢增加．故A错误．
B、闭合开关S1，虽因存在自感作用，但通过R的电流逐渐增加，干路电流逐渐增加，通过A l逐渐变亮．故B错误．
C、当闭合S1，线圈对电流的阻碍渐渐变小，导致A2逐渐变暗，故C错误；
D、断开电路时，为保护负载，由于线圈L产生自感电动势，应先断开S2，再断开S1．故D正确，
故选：D．
当开关接通和断开的瞬间，流过线圈的电流发生变化，产生自感电动势，阻碍原来电流的变化，根据自感现象的规律来分析．
对于线圈要抓住双重特性：当电流不变时，它是电阻不计的导线；当电流变化时，产生自感电动势，相当于电源，注意开关接通与断开的先后顺序．
5. 解：由图可知，0-t内，线圈中的电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的磁通量的变化率相同，故0-t内磁场与时间的关系是一条斜线．
又由于0-t时间内电流的方向为正，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场的方向向里，与原磁场的分子相同，所以是向里的磁场减小，或向外的磁场增大；
同理，在t-2t的时间内，是向里的磁场增大，或向外的磁场减小．只有选项D正确．
故选：D
由右图可知B的变化，则可得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况．
本题要求学生能正确理解B-t图的含义，才能准确的利用楞次定律进行判定．
6. 解：A、法拉第通过精心设计的实验，发现了电磁感应现象，而首先发现电与磁存在联系是奥斯特．故A错误．
B、安培首先提出了分子电流假说．故B错误．
C、自然界的任何物体都向外辐射红外线，温度越高，辐射电磁波的本领越强，因此一切物体都在辐射电磁波．故C正确．
D、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的频率太小，即这束光的频率太小．故D错误．
故选：C．
法拉第发现了电磁感应现象，而奥斯特首次发现电与磁存在联系；
安培提出了分子电流假说；
一切物体都能辐射电磁波；
依据光电效应条件，即可判定．
本题考查了光电效应发生条件，知道一切物体均辐射电磁波，同时掌握物理史实也是解题的关键．
7. 解：根据楞次定律的表现：“来拒去留”，所以铜、铝制成的滑块向磁铁滑去时，滑块中产生的感应电流对磁铁是“拒”的作用，即阻碍作用，阻碍滑块的靠近，故会减速；而有机玻璃制成的滑块在靠近时，不会产生的感应电流，不会阻碍向前运动，故不会减速．选项C正确，ABD错误．
故选：C
楞次定律的表现是：“来拒去留，增缩减扩”，本质是磁场对感应电流的作用．而金属能形成感应电流，玻璃不能形成，即可根据这两个表现来进行判断．
本题为楞次定律的应用，楞次定律的表现是：“来拒去留，增缩减扩”，可根据楞次定律的表现来判断物体运动状态的变化，同时注意金属滑块中产生感应电流的原理．
8. 解：由法拉第电磁感应定律知：感应电动势E=，
A、由图象可知，0～内不变，感应电动势不变，故A错误；
B、由图象可知，～内感应电动势E===4V，第末线圈中的感应电动势是4V，故B正确；
C、图象的斜率表示电动势的大小，由图象知第s末线圈中的瞬时电动势比s末的大，故C错误；
D、第s末和s末的图象斜率一正一负，瞬时电动势的方向相反，故D错误；
故选：B．
图象的斜率表示电动势的大小，由法拉第电磁感应定律知：感应电动势E=．
本题考查了识别图象的能力，知道图象的斜率表示电动势的大小．
9. 解：A、感应电动势E=BLv，感应电流I==，导体棒受到的安培力F=BIL=，由于导体棒在运
动过程中L不断减小，安培力不断减小，导体棒的加速度减小，导体棒做加速度减小的减速运动，不做匀减速运动，故A错误；
B、克服安培力做功，导体棒的动能转化为焦耳热，由能量守恒定律可得，接触电阻产生的焦耳热Q=mv02，
故B错误；
C、在整个过程中，感应电荷量Q=I△t=△t==，则S=，故C正确；
D、感应电动势E=BLv，感应电流I=I==，当导体棒的速度为v0时，导体棒的长度L减小，回路中感
应电流大小小于初始时的一半，故D错误；
故选：C．
导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒受到安培力作用做减速运动；导体棒的动能转化为内能；根据
E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律判断感应电流的大小；由法拉第电磁感应定律、欧姆定律及电流定义式的变形公式求出感应电荷量．
本题考查了判断导体棒的运动性质、求产生的焦耳热、求感应电荷量、判断感应电流大小等问题，熟练掌握基础知识即可正确解题．
10. 解：A、开关断开开关时，灯泡能否发生闪亮，取决于灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关．故A错误．
B、若小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象．故B错误．
C、线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小．故C错误．
D、线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象．故D正确．
故选：D．
线圈与小灯泡并连接电池组上．要使灯泡发生闪亮，断开开关时，流过灯泡的电流要比以前的电流大．根据楞次定律和并联的特点分析．
自感现象是特殊的电磁感应现象，根据楞次定律分析要使实验现象明显的条件：线圈的电阻应小于灯泡的电阻．
11. 解：A、B、由B-t图象可知，0～1s时间内，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流是逆时针的，为负值；
1～3s磁通量不变，无感应电流；
3～4s，B的方向垂直纸面向里，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿瞬时针方向，感应电流是正的，故A正确，B错误；
C、D、由左手定则可知，在0～1s内，ad受到的安培力方向：水平向右，是正的，
1～3s无感应电流，没有安培力，
3～4s时间内，安培力水平向左，是负的；
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E==，
感应电流I==，由B-t图象可知，在每一时间段内，是定值，在各时间段内I是定值，
ad边受到的安培力F=BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，故C正确，D错误．故选：AC．
由图可知磁感应强度的变化，则可知线圈中磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势变化情况，由楞次定律可得感应电流的方向，根据左手定则可以找出安培力方向，结合可得出正确的图象．
本题考查了判断I-t图象与F-t图象是否正确，分析清楚B-t图象、应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力公式即可正确解题．
12. 解：A、回路中感应电流为：I=，I∝v，则得：I1：I2=v1：v2=1：2，故A正确．
B、产生的热量为：Q=I2Rt=（）2R?=，Q∝v，则得：Q1：Q2=v1：v2=1：2，故B错误．
C、通过任一截面的电荷量为：q=It==，q与v无关，则得：q1：q2=1：1．故C正确．
D、由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I2R=，P∝v2，则得：P1：P2=1：4，故
D错误．
故选：AC．
回路中感应电流为I=，E=BLv，即可求解回路电流I1：I2．
根据焦耳定律求解热量之比．
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=It，求解电荷量之比．
外力的功率等于回路中的电功率，由P=EI求解外力的功率之比．
本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和功率的关系，解题时要注意E=BLv与安培力公式的应用．
13. 解：A、刚开始时金属棒只受重力，则释放瞬间金属棒的加速度为g，故A正确；
B、根据右手定则可判定通过R的电流方向为b→a，故B正确；
C、当金属棒的速度为v时，E=BLv，I═，安培力F=ILB=，故C正确；
D、根据功能关系可知，重力势能的减少量转化为内能和弹簧的弹性势能、金属棒的动能．电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误；
故选：ABC．
明确金属棒的受力情况，从而求解对应的加速度变化情况；根据右手定则分析电流方向；根据E=BLv和安培力公式即可求得速度为v时的安培力表达式；
金属棒下落过程中，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能（金属棒速度不是零时）和电阻R产生的内能，
本题考查电磁感应与能量结合问题的分析；要注意明确右手定则以及安培力公式的应用；同时注意能量转化的规律，本题中要注意弹性势能的变化，这点是往往被容易忽视的．
14. 解：A、由题意可知，在t1时刻，线圈A中的电流最大，而磁通量的变化率是最小的，所以线圈B感应电流也是最小，因此两线圈间作用力为零，故A正确；
B、在t2时刻，线圈A中的电流为零，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B感应电流也是最大，但由于A中电流为零，故A、B间的相互作用力最小，故B错误；
C、在t1到t2时间内，若设逆时针（从左向右看）方向为正，则线圈A电流方向逆时针且大小减小，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B方向向右的磁通量大小减小，由楞次定律可知，线圈B的电流方向逆时针方向，因此A、B中电流方向相同，出现相互吸引现象，故C错误；
D、在t2到t3时间内，若设逆时针方向（从左向右看）为正，则线圈A电流方向顺时针且大小增大，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B方向向左的磁通量大小增大，由楞次定律可知，线圈B的电流方向逆时针方向，因此A、B中电流方向相反，A、B出现互相排斥，故D正确；
本题选错误的，故选：BC．
根据安培定则确定电流与磁场的方向关系，再根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．当磁通量增大时，感应电流的磁场与它相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与它相同．最后运用同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．
解决本题的关键掌握安培定则、楞次定律的内容，知道感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．同时注意同向电流相互吸引与同种电荷相互排斥不同．
15. （1）已知5s末理想电压表的读数为，即R的电压为，根据公式P=求解R上消耗的电功率；
（2）根据串联电路分压规律求出金属杆产生的感应电动势E，再由公式E=BLv求解金属杆在5s末的运动速率；
（3）由速度公式v=at求出杆的加速度a，由F安=BIL求出杆所受的安培力，即可由牛顿第二定律求出5s 末时外力F大小，由公式P=Fv求解外力的功率．
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，由电路的串联关系先求出感应电动势，再求出速度；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F的功率．
16. 先写出电动势的表达式，再根据U-t的图象，写出速度随时间的变化关系；通过速度随时间的变化关系和加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F的功率．
先写出电动势的表达式，再写出速度随时间的变化关系；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F的功率．涉及的知识点较多，属于中档题目．
17. （1）根据机械能守恒定律求解最点的速度，根据牛顿第二定律求解支持力，再根据牛顿第三定律求解压力；
（2）根据电荷量的计算公式结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解通过金属杆横截面的电荷量；
（3）在金属杆运动的整个过程中，由能量守恒定律求解产生的总的焦耳热，再根据能量的分配关系求解定值电阻R上产生的焦耳热
本题主要是考查竖直方向的圆周运动和电磁感应现象中电荷量的计算、能量的计算问题，注意分析运动过程，掌握电荷量的经验公式，知道运动过程中能量之间的转化关系．
电磁感应试题 一．选择题 1．关于磁通量的概念，下面说法正确的是 （） A ．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感应强度大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零 D．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的 2．下列关于电磁感应的说法中正确的是（） A．只要闭合导体与磁场发生相对运动，闭合导体内就一定产生感应电流 B．只要导体在磁场中作用相对运动，导体两端就一定会产生电势差 C．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化成正比 D．闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关 3．关于对楞次定律的理解，下面说法中正确的是（） A．感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化 B．感应电流的磁场方向，总是跟原磁场方向相同C．感应电流 的磁场方向，总是跟原磁砀方向相反 D．感应电流的磁场方向可以跟原磁场方向相同，也可以相反 4.物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现 象的是（） A. 回旋加速器 B.日光灯 C.质谱仪 D.速度选择器 5．如图 1 所示，一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O 点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过 程中经过匀强磁场区域，则（空气阻力不计）（） A ．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原高度 B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流 C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D．圆环最终将静止在平衡位置 6．如图（ 2），电灯的灯丝电阻为 2Ω，电池电动势为 2V ，内阻不计，线圈图（ 1）匝数足够多，其直流电阻为 3Ω．先合上电键 K ，稳定后突然断开 K ，则下列说法正确的是（） A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 7．如果第 6 题中，线圈电阻为零，当 K 突然断开时，下列说法正确的是（）A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相反 8．如图（ 3），一光滑的平面上，右方有一条形磁铁，一金属环以初速度V沿磁铁的中线向右滚动，则以下说法正确的是（） A 环的速度越来越小 B 环保持匀速运动
t 感应电流产生的条件 1．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )A ．只要有磁感线穿过电路，电路中就有感应电流 B ．只要闭合电路在做切割磁感线运动，电路中就有感应电流 C ．只要穿过闭合电路的磁通量足够大，电路中就有感应电流 D ．只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流 2．将条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，并使条形磁铁中心线穿过圆环中 心，如图所示，若圆环为弹性环，其形状由a 扩大到b ，那么圆环内磁通量的 变化情况是( )A ．磁通量增大 B ．磁通量减小C ．磁通量不变 D ．无法判断 3．有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动．图中能产生感应电流的是( ) 4．如图A 、B 两回路中各有一开关S 1、S 2，且回路A 中接有电源，回路B 中 接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果可能实现的是( )A ．先闭合S 2，后闭合S 1的瞬间，电流计指针偏转 B ．S 1、S 2闭合后，在断开S 2的瞬间，电流计指针偏转 C ．先闭合S 1，后闭合S 2的瞬间，电流计指针偏转 D ．S 1、S 2闭合后，在断开S 1的瞬间，电流计指针偏转 5甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO 旋转，当给以相同的初角速度开始转动后，由 于阻力，经相同的时间后便停止，若将两环置于磁感强度B 大小相同的匀强磁场中，甲环转 轴与磁场方向垂直，乙环转轴与磁场方向平行，如图所示，当乙两环同时以相同的角速度开 始转动后，则下列判断中正确的是
t A ．甲环先停下 B ．乙环先停下 B ． C ．两环同时停下 D ．无法判断两环停止的先后 6.在图中，若回路面积从S 0＝8 m 2变到S t ＝18 m 2，磁感应强度B 同时从B 0＝0.1 T 方向垂直 纸面向里变到B t ＝0.8 T 方向垂直纸面向外，则回路中的磁通量的变化量为( )A ．7 Wb B ．13.6 Wb C ．15.2 Wb D ．20.6 Wb 7.如图所示，ab 是水平面上一个圆的直径，在过ab 的竖直平面内有一根通电导线ef .已知ef 平行于ab ，当ef 竖直向上平移时，电流磁场穿入圆面 积的磁通量将( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．始终为零 D ．不为零，但保持不变 8．如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成一闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环a ，下列各种情况 铜环a 中不产生感应电流的是( ) A ．线圈中通以恒定的电流 B ．通电时，使变阻器的滑片P 匀速移动 C ．通电时，使变阻器的滑片P 加速移动 D ．将开关突然断开的瞬间 9．如图所示，在匀强磁场中的U 形导轨上，有两根等长的平行导线ab 和 cd ，以相同的速度v 匀速向右滑动．为使ab 中有感应电流产生，对开关S 来说( )
【例1】 （2004，上海综合）发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（ ） A ．安培 B ．赫兹 C ．法拉第 D ．麦克斯韦 解析：该题考查有关物理学史的知识，应知道法拉第发现了电磁感应现象。 答案：C 【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________，发现电磁感应现象的科学家是___________，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。 解析：该题考查有关物理学史的知识。 答案：奥斯特 安培 法拉第 库仑 ☆☆对概念的理解和对物理现象的认识 【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（ ） A ．磁场对电流产生力的作用 B ．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C ．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D ．电流周围产生磁场 解析：电磁感应现象指的是在磁场产生电流的现象，选项B 是正确的。 答案：B ★巩固练习 1. ） A ．磁感应强度越大的地方，磁通量越大 B ．穿过某线圈的磁通量为零时，由B = S Φ 可知磁通密度为零 C ．磁通密度越大，磁感应强度越大 D ．磁感应强度在数值上等于1 m 2的面积上穿过的最大磁通量 解析：B 答案中“磁通量为零”的原因可能是磁感应强度（磁通密度）为零，也可能是线圈平面与磁感应强度平行。答案：CD 2. ） A ．Wb/m 2 B ．N/A ·m C ．kg/A ·s 2 D ．kg/C ·m 解析：物理量间的公式关系，不仅代表数值关系，同时也代表单位.答案：ABC 3. ） A ．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流 B ．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流 C ．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流 D ．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流 答案：D 4.在一长直导线中通以如图所示的恒定电流时，套在长直导线上的闭合线环（环面与导线 ） A ．保持电流不变，使导线环上下移动 B ．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小 C ．保持电流不变，使导线在竖直平面内顺时针（或逆时针）转动 D ．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面内左右水平移动 解析：画出电流周围的磁感线分布情况。答案：C
电磁感应专题复习 知识网络 第一部分电磁感应现象、楞次定律 知识点一——磁通量 ▲知识梳理 1．定义 磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做 穿过这个面积的磁通量，。如果面积S与B不垂直，如图所示，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积,即 。 2．磁通量的物理意义 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。 3．磁通量的单位：（韦伯）。 特别提醒： （1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别；另外，磁通量与线圈匝数无关。
（2）磁通量的变化，它可由B、S或两者之间的夹角的变化引起。 ▲疑难导析 一、磁通量改变的方式有几种 1．线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S不变而相当于B变化。 2．线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。 3．线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。其实质也是B不变，而S增大或减小。 4．线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。 二、对公式的理解 在磁通量的公式中，S为垂直于磁感应强度B方向上的有效面积，要正确理解三者之间的关系。 1．线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a），当线圈面积由变为时，磁通量并没有变化。 2．当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b）所示，在空间有磁感线穿过线圈S，S外没有磁场，如增大S，则不变。
3．若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据去求磁通量。 例：如图所示，矩形线圈的面积为S（），置于磁感应强度为B（T）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1）；（2）；（3）。 （1）； （2）； （3）。负号可理解为磁通量在减少。 知识点二——电磁感应现象 ▲知识梳理 1．产生感应电流的条件 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即，则闭合电路中就有感应电流产生。 2．引起磁通量变化的常见情况 （1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。 （2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。 （3）磁感应强度B变化。 ▲疑难导析
高二物理同步测试（5）—电磁感应 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试用时60分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得4分，对而不全得2分。） 1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是 （） A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定产生感应电流 D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 2. 为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量 海水的流速．假设海洋某处的地磁场竖直分量为B＝×10－4T，水流是南北流向，如图将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向．若 两极相距L＝10m，与两电极相连的灵敏电压表的读数为U＝2mV，则海水 的流速大小为（） A．40 m／s B．4 m／s C． m／s D．4×10－3m／s 3．日光灯电路主要由镇流器、起动器和灯管组成，在日光灯正常工作的情况下，下列说法正确的是（） A．灯管点燃后，起动器中两个触片是分离的 B．灯管点燃后，镇流器起降压和限流作用 C．镇流器在日光灯开始点燃时，为灯管提供瞬间高压 D．镇流器的作用是将交变电流变成直流电使用 4．如图所示，磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其主要部件为
可匀速行进的磁带a 和绕有线圈的磁头b ，不论是录音或放音过程，磁带或磁隙软铁会存在磁化现象，下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的说法，正确的是 （ ） A ．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应 B ．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应 C ．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用 D ．放音和录音的主要原理都是电磁感应 5．两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导 体环，当A 以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流。则（ ） A ．A 可能带正电且转速减小 B ．A 可能带正电且转速增大 C ．A 可能带负电且转速减小 D ．A 可能带负电且转速增大 6．为了测出自感线圈的直流电阻，可采用如图所示的电路。在测量完毕后将电路解体时应该（ ） A ．首先断开开关S 1 B ．首先断开开关S 2 C ．首先拆除电源 D ．首先拆除安培表 7．如图所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图（b ）．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图（a ），那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是 （ ） A ．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针 B ．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针 C ．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针 D ．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针 8．如图所示，xoy 坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁 场，第 x y o a b
高中物理选修3-2电磁感应试题 5如图，当变阻器R的滑动片P向左移动使流过B线圈的电流能均匀变化时，在A 电磁感应测试线圈中感应电流的情况是 一、选择题(40分) ( ) 1. 如图所示，A、B、C为三组匝数不等的同心圆线圈。当A线圈中通以电流时，穿 A(为零 B(电流向左流过G 过B、C两线圈的磁通量Φ和Φ大小的关系是( ) C(电流向右流过G D(电流在变小 BC A(Φ>Φ B(Φ=Φ C(Φ<Φ D(无法确定 BCBCBC abc，在外力作用下匀速地经过一个宽为d6(有一等腰直角三角形形状的导线框的有限范围的匀强磁场区域，线圈中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x 之 间的函数图象是图中的( ) 2. 下列关于感应电动势的说法中，正确的是( ) A(不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势 7 图中L 是一只有铁芯的线圈，它的电阻不计，E表示直流电源的电动势。先将KB(感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化量成正比接通，稳定后再将K
断开。若将L中产生的感应电动势记为ε，则在接通和LC(感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化率成正比断K的两个瞬间，以下所说正确的是 ( ) D(感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量多少无关，但跟单位时间内穿过回路 A(两个瞬间ε都为零 L 的磁通量变化有关 B(两个瞬间ε的方向都与E相反 L C(接通瞬间ε的方向与E相反 L 3.矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈D(断开瞬间ε的方向与E相同 L 随时间变化的情况如图所示.下列说法中正确的是中产生的交流电动势et ( ) 8 螺线管右端的管口正对着一个闭合线圈M(如图)，线圈平面与螺线管中轴线垂直，e/V 1 A.此交流电的频率为0.2Hz 以下哪些情况能使M向右侧摆动的是: t/s O B.此交流电动势的有效值为1V A(闭合开关S瞬间 0.1 0.2 0.3 C.t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行 B(S原来闭合，断开的瞬间 -1 C(闭合S稳定后滑动变动R的触片P右移时 1D.线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Wb 100,D(闭合S稳定后滑动变动器R的触片P左移时 4、一根长直导线中的电流按如图的正弦规律变化，规定电流
高中物理总复习 —电磁感应 本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 R v a b θ d 图12-1 M v B
B ．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C ．拉力做功之比是1:4 D ．线框中产生的电热之比为1:2 4． 图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是 （ ） A ．在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 B ．磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 D ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 5. 两相同的白炽灯L 1和L 2，接到如图12-4的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L 1的亮度大于大于灯L 2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是 （ ） A ．最大值仍为U m ，而频率大于f B ．最大值仍为U m ，而频率小于f C ．最大值大于U m ，而频率仍为f D ．最大值小于U m ，而频率仍为f 6．一飞机，在北京上空做飞行表演．当它沿西向东方向做飞行表演时(图12-6)，飞行员左右两机翼端点哪一点电势高( ) A ．飞行员右侧机翼电势低，左侧高 B ．飞行员右侧机翼电势高，左侧电势低 C ．两机翼电势一样高 D ．条件不具备，无法判断 7．图12-7，设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)应是( ) A ．有顺时针方向的感应电流 B ．有逆时针方向的感应电流 C ．有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D ．无感应电流 8．图12-8，a 、b 是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b 棒的质量是a 棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a 棒以4.5J 的初动能，使之向左运动，不 L 1 L 2 图12-4 v 0 a b 图12-8 图12-6 S N O 图12-5 图12-7
高中物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷复习练习(Word 版 含答案) 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L 、2L 和3L 垂直纸面如图放置，与坐标原点 分别位于边长为a 的正方形的四个点上， 1L 与2L 中的电流均为I ，方向均垂直于纸面向外， 3L 中的电流为2I ，方向垂直纸面向里（已知电流为I 的长直导线产生的磁场中，距导 线r 处的磁感应强度kI B r （其中k 为常数）．某时刻有一质子（电量为e ）正好沿与x 轴正方向成45°斜向上经过原点O ，速度大小为v ，则质子此时所受磁场力为( ) A ．方向垂直纸面向里，大小为23kIve B ．方向垂直纸面向外，大小为322kIve a C ．方向垂直纸面向里，大小为32kIve a D ．方向垂直纸面向外，大小为23kIve 【答案】B 【解析】 【详解】 根据安培定则，作出三根导线分别在O 点的磁场方向，如图： 由题意知，L 1在O 点产生的磁感应强度大小为B 1＝ kI a ，L 2在O 点产生的磁感应强度大小
为B2＝ 2 kI a ，L3在O点产生的磁感应强度大小为B3＝2kI a ，先将B2正交分解，则沿x轴 负方向的分量为B2x＝ 2 kI a sin45°＝ 2 kI a ，同理沿y轴负方向的分量为 B2y＝ 2 kI a sin45°＝ 2 kI a ，故x轴方向的合磁感应强度为B x＝B1+B2x＝ 3 2 kI a ，y轴方向的合磁感应强度为B y＝B3?B2y＝ 3 2 kI a ，故最终的合磁感应强度的大小为22 32 2 x y kI B B B a ＝＝， 方向为tanα＝y x B B ＝1，则α=45°，如图： 故某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则 可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为f＝eBv＝ 32 2 kIve a ，故B正确; 故选B． 【点睛】 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提. 2．如图所示，匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁感线平行，能使线圈中产生感应电流的应是下述运动中的哪一种（） A．线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动 B．线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动 C．线圈绕着与磁场平行的直径ab旋转 D．线圈绕着与磁场垂直的直径cd旋转 【答案】D 【解析】
选修3-2 电磁感应专项练习 一、感应电流的产生条件 1．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是 [ ] A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流 C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中一定会有感应电流 2．在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是[ ] 3．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是 [ ] A．绕ad边为轴转动 B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动 D．绕ab边为轴转动 4．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是[ ] A．线圈沿自身所在的平面匀速运动B．线圈沿自身所在的平面加速运动 C．线圈绕任意一条直径匀速转动 D．线圈绕任意一条直径变速转动 5．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(图3)．下列运动中能使线圈中产生感应电流的是 [ ] A．N极向外、S极向里绕O点转动 B．N极向里、S极向外，绕O点转动 C．在线圈平面磁铁绕O点顺时针向转动 D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动 6．如图5所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是 [ ] A．线圈以恒定的电流 B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动 D．将电键突然断开的瞬间
第二章电磁感应与电磁场章末综合检测 (时间：90分钟；满分100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．下列过程中一定能产生感应电流的是( ) A．导体和磁场做相对运动 B．导体一部分在磁场中做切割磁感线运动 C．闭合导体静止不动，磁场相对导体运动 D．闭合导体内磁通量发生变化 2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的是( ) A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 B．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零 D．磁通量发生变化时，磁感应强度一定发生变化 3．如图2－3，半径为R的圆形线圈和矩形线圈abcd在同一平面内，且在矩形线圈内有变化的磁场，则( ) 图2－3 A．圆形线圈有感应电流，矩形线圈无感应电流 B．圆形线圈无感应电流，矩形线圈有感应电流 C．圆形线圈和矩形线圈都有感应电流 D．圆形线圈和矩形线圈都无感应电流 4．以下叙述不正确的是( ) A．任何电磁波在真空中的传播速度都等于光速 B．电磁波是横波 C．电磁波可以脱离“波源”而独自存在 D．任何变化的磁场都可以产生电磁波 5．德国《世界报》曾报道过个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武器——电磁炸弹．若一枚原始脉冲波功率10 kW、频率5千兆赫的电磁炸弹在不到100 m的高空爆炸，它将使方圆400 m2～500 m2地面范围内电场达到每米数千伏，使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软盘均遭到破坏．电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是( ) A．电磁脉冲引起的电磁感应现象 B．电磁脉冲产生的动能 C．电磁脉冲产生的高温 D．电磁脉冲产生的强光 6．在图2－4中，理想变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，A、B为完全相同的灯泡，电源电压为U，则B灯两端的电压有( ) 图2－4 A．U/2 B．2U
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 电磁感应单元测试题 参考答案 时间：45分钟 满分：100分 命题报告 本部分是电磁学的核心内容，重点研究法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用，学些解决电磁感应问题的基本思路和方法。高考考点有电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和涡流。本部分试题以电磁感应为纽带，滚动考察力学、静电学、闭合电路欧姆定律、运动学、能量的转化和守恒定律这些内容，滚动比例为40%。 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.AD 【解析】在赤道上空地磁场的方向水平向北，由右手定则可以判断A 项、D 项正确。 2.D 【解析】感应电动势的大小为t B S n t n E ???=??=?，A 、B 两种情况磁通量变化量相同， C 最小， D 最大。磁铁穿过线圈所用的时间A 、B 、D 相同且小于B 所用时间，D 项正确。 3.D 【解析】感应电动势的大小为t S B E ???=，k t B =??为图线中的斜率。R E I =，到0到1s 时磁场增强，由楞次定律产生的感应电流在线框中为逆时针且大小恒定；1s 到3s 内斜率相同，所以电流大小恒定方向不变，且为顺时针；D 项正确。 4.AB 【解析】t 1时刻原线圈中的电流增强，根据楞次定律两者之间为斥力，且P 有收缩的趋势，A 项正确；t 2时刻电流恒定，P 中无感应电流，两者也就无相互作用，此时电流最大，产生磁场最强，P 中的磁通量有最大值，B 项正确。t 3时刻，电流正在变化中，故P 中有感应电流，但是原线圈电流为零，两者之间无安培力；t 4时刻电流恒等，无感应电流。 5.A 【解析】在北极极点磁感线的方向竖直向下，由左手定则知导线所受安培力的方向向前，A 项正确。 6.C 【解析】在匀速向右拉动线框的过程冲，线框左边切割磁感线，产生的电动势恒为Bbv 。
高中物理总复习—电磁感应 本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 B．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C．拉力做功之比是1:4 D．线框中产生的电热之比为1:2 4．图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一 个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的 是（） R v a b θ d 图12-1 M N v B 图12-3
高中物理选修3-2期中测试 一、选择题 1.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法 ①当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 ②当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 ③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 ④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 其中正确的是（） A .只有②④正确 B .只有①③正确 C .只有②③正确 D .只有①④正确 2.一飞机在北半球的上空以速度v 水平飞行，飞机机身长为a ，翼展为b ；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B 1，竖直分量为B 2；驾驶员左侧机翼的端点用A 表示，右侧机翼的端点用B 表示，用E 表示飞机产生的感应电动势，则（） A .E = B 1vb ，且A 点电势低于B 点电势 B .E =B 1vb ，且A 点电势高于B 点电势 C .E =B 2vb ，且A 点电势低于B 点电势 D . E =B 2vb ，且A 点电势高于B 点电势 3.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈部）（） A .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 4.如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示.在0-T /2时间，直导线中电流向上，则在T /2-T 时间，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（） A .感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左 i i
法拉第电磁感应定律练习题 一、选择题 1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ] A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C ．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D ．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 2．与x 轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l 的金属棒在此磁场中运动时始终与z 轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv 的电动势 [ ] A ．以2v 速率向+x 轴方向运动 B ．以速率v 垂直磁场方向运动 3．如图2，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B 。导体棒ab 垂直线框两长边搁在框上，ab 长为l 。在△t 时间内，ab 向右匀速滑过距离d ，则 [ ]
4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示[ ] A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V 5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[ ] A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向 6．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为[ ] A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 7．沿着一条光滑的水平导轨放一个条形磁铁，质量为M，它的正前方隔一定距离的导轨上再放质量为m的铝块。给铝块某一初速度v使它向磁铁运动，下述说法中正确的是(导轨很长，只考虑在导轨上的情况)[ ] A．磁铁将与铝块同方向运动 D．铝块的动能减为零
【例1】 （2004，综合）发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（ ） A ．安培 B ．赫兹 C ．法拉第 D ．麦克斯韦 解析：该题考查有关物理学史的知识，应知道法拉第发现了电磁感应现象。 答案：C 【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________，发现电磁感应现象的科学家是___________，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。 解析：该题考查有关物理学史的知识。 答案：奥斯特 安培 法拉第 库仑 ☆☆对概念的理解和对物理现象的认识 【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（ ） A ．磁场对电流产生力的作用 B ．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C ．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D ．电流周围产生磁场 解析：电磁感应现象指的是在磁场产生电流的现象，选项B 是正确的。 答案：B ★巩固练习 1.关于磁通量、磁通密度、磁感应强度，下列说确的是（ ） A ．磁感应强度越大的地方，磁通量越大 B ．穿过某线圈的磁通量为零时，由B =S Φ可知磁通密度为零 C ．磁通密度越大，磁感应强度越大 D ．磁感应强度在数值上等于1 m 2的面积上穿过的最大磁通量 解析：B 答案中“磁通量为零”的原因可能是磁感应强度（磁通密度）为零，也可能是线圈平面与磁感应强度平行。答案：CD 2.下列单位中与磁感应强度的单位“特斯拉”相当的是（ ） A ．Wb/m 2 B ．N/A ·m C ．kg/A ·s 2 D ．kg/C ·m 解析：物理量间的公式关系，不仅代表数值关系，同时也代表单位.答案：ABC 3.关于感应电流，下列说法中正确的是（ ） A ．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流 B ．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流 C ．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流 D ．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应 电流 答案：D 4.在一长直导线以如图所示的恒定电流时，套在长直导线上的闭合线环（环面与导线垂直，长直导线通过环的中心），当发生以下变化时，肯定能产生感应电流的是（ ） A ．保持电流不变，使导线环上下移动 B ．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小 C ．保持电流不变，使导线在竖直平面顺时针（或逆时针）转动 D ．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面左右水平移动
B L P O Q 高中物理-电磁感应测试卷 一、选择题 1．如图所示,接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动,其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同．图中O 位置对应于弹簧振子的平衡位置,P ．Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处．若两导轨的电阻不计,则( ) A ．杆由0到P 的过程中,电路中电流变大 B ．杆由P 到Q 的过程中,电路中电流一直变大 C ．杆通过O 处时,电路中电流方向将发生改变 D ．杆通过O 处时,电路中电流最大 2．在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动,开始时线圈静止,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直,所成的锐角为α,在磁场开始增强后的一个极短时间内,线圈平面 ( ) A ．维持不动 B ．将向使α减小的方向转动 C ．将向使α增大的方向转动 D ．将转动,因不知磁场方向,不能确定α会增大还是会减小 3．如图所不,一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd,置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,线框bc 边与磁场左．右边界平行。若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左．右边界匀速拉出至全部离开磁场,在此过程中( ) A ．流过ab 边的电流方向相反 B ．ab 边所受安培力的大小相等 C ．线框中产生的焦耳热相等 D ．通过电阻丝某横截面的电荷量相等 4．(多选)如图某电磁冲击钻的原理图,若 突然发现钻头M 向右运动,则可能是( ) A ．开关s 闭合的瞬间 B ．开关s 由闭合到断开的瞬间
C ．开关s 已经是闭合的,变阻器滑片P 向左迅速滑动 D ．开关s 已经是闭合的,变阻器滑片P 向右迅速滑动 5．(多选)如图所示,光滑的“ ”形金属导体框竖直放置,质量为m 的金属棒MN 与 框架接触良好．磁感应强度分别为B 1．B 2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在abcd 和cdef 区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B 1区域后,恰好做匀速运动,以下说法中正确的有( ) A ．若B 2=B 1,金属棒进入B 2区域后将加速下滑 B ．若B 2=B 1,金属棒进入B 2区域后仍将保持匀速下滑 C ．若B 2B 1,金属棒进入B 2区域后可能先减速后匀速下滑 6．如图所示,矩形线圈面积为S 匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B 的匀强 磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60°的过程中,下列判断正确的是 A ．电压表的读数为 2 B ．通过电阻R 的电荷量为2(+) NBS q R r C ．电阻R 所产生的焦耳热为2222 4N B S R Q R r D ． 当线圈由图示位置转过60°时的电流为 2(+) NBS R r 7． (多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由 移动,并与轨道保持良好接触。电流I 从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场）,磁感应强度的大小与I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的方法是（ ） A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍 B ．只将电流I 增加至原来的2倍 C ．只将弹体质量减至原来的一半 D ．将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L 变为原来的2倍,其它量不变
XXXX 教育学科教师辅导讲义 电磁学导棒问题归类分析 近十年高考物理试卷和理科综合试卷，电磁学的导棒问题复现率高达100%(除98年无纯导棒外)，且多为分值较大的计算题．为何导棒问题频繁复现，原因是：导棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型，常涉及力学和热学问题，可综合多个物理高考知识点．其特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂，有利于对学生综合运用所学的知识从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力考查；导棒问题是高考中的重点、难点、热点、焦点问题． 导棒问题在磁场中大致可分为两类：一类是通电导棒，使之平衡或运动；其二是导棒运动切割磁感线生电．运动模型可分为单导棒和双导棒． (一)通电导棒问题 通电导棒题型，一般为平衡和运动型，对于通电导棒平衡型，要求考生用所学物体的平衡条件(包含∑F =0， ∑M =0)来解答，而对于通电导棒的运动型，则要求考生用所学的牛顿运动定律、动量定理以及能量守恒结合在一 起，加以分析、讨论，从而作出准确地解答． 例1：如图(1-1-1)所示，相距为d 的倾角为α的光滑平行导轨(电源ε、r 和电阻R 均已知)处于竖直向上的匀强磁场B 中，一质量为m 的导棒恰能处于平衡状态，则该磁场B 的大小为 ；当B 由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中，为保持棒始终静止不动，则B 的大小应是 ．上述过程中，B 的最小值是 ． 分析和解：此题主要用来考查考生对物体平衡条件的理解情况，同时考查考生是否能利用矢量封闭三角形或三角 图(1-1-1)
函数求其极值的能力． 将图(1-1-1)首先改画为从右向左看的侧面图，如图(1-1-2)所示，分析导棒受力，并建立直角坐标系进行正交分解，也可采用共点力的合成法来做． 根据题意∑F =0，即∑F x =0；∑F y =0；∑F x =F B –Nsin α=0 ① ∑F y =Fcos α–mg =0 ②，①/②得： mg F tg B = α③ 由安培力公式F B =BId ④；全电路区姆定律 r R I += ε ⑤， 联立③④⑤并整理可得d r R mgtg B ?+= εα)( (2)借助于矢量封闭三角形来讨论，如图(1-1-3)在磁场由竖直向上逐渐变成水平的过程中，安培力由水平向右变成竖直向上，在此过程中，由图(1-1-3)看出F B 先减小后增大，最终N =0，F B =mg ，因而B 也应先减小后增大． (3)由图(1-1-3)可知，当F B 方向垂直于N 的方向时F B 最小，其B 最小，故mg F B = αsin ①，而BId F B =②，r R I += ε ③，联立①②③可得 d r R B mg +=ε αsin ，即 Bd r R mg B ) (sin min += α 评析：该题将物体的平衡条件作为重点，让考生将公式和图象有机地结合在一起，以达到简单快速解题的目的，其方法是值得提倡和借鉴的． (二)棒生电类： 棒生电类型是电磁感应中的最典型模型、生电方式分为平动切割和转动切割，其模型可分为单导棒和双导棒．要从静态到动态、动态到终态加以分析讨论，其分析动态是关键．对于动态分析，可从以下过程考虑：闭合 y N B b Nsin α F B x mg 图(1-1-2) α h Ncos α N N F B ==> mg mg F B 图αh α
专题2电磁感应中的动力学、能量和动量问题 电磁感应中的动力学问题 1.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： 2.电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。 【例1】如图1所示，足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)，间距为1 m。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4 T，P、M间所接电阻的阻值为8 Ω。质量为2 kg的金属杆ab垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25。金属杆ab在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8 m/s，取g＝10 m/s2，求： 图1
(1)当金属杆的速度为4 m/s 时，金属杆的加速度大小； (2)当金属杆沿导轨的位移为6 m 时，通过金属杆的电荷量。 解析 (1)对金属杆ab 应用牛顿第二定律，有 F ＋mg sin θ－F 安－f ＝ma ，f ＝μF N ，F N ＝mg cos θ ab 杆所受安培力大小为F 安＝BIL ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v 由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R 整理得F ＋mg sin θ－B 2L 2 R v －μmg cos θ＝ma 代入v m ＝8 m/s 时a ＝0，解得F ＝8 N 代入v ＝4 m/s 及F ＝8 N ，解得a ＝4 m/s 2。 (2)设通过回路横截面的电荷量为q ，则q ＝I － t 回路中的平均电流强度为I － ＝E － R 回路中产生的平均感应电动势为E － ＝ΔΦ t 回路中的磁通量变化量为ΔΦ＝BLx ，联立解得q ＝3 C 。 答案 (1)4 m/s 2 (2)3 C 1.如图2所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线aa ′和bb ′与斜面底边平行，在aa ′、bb ′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ；现有一质量为m ＝10 g ，总电阻R ＝1 Ω、边长d ＝0.1 m 的正方形金属线圈MNQP ，让PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端由静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：