第五章相交线与平行线
一、单选题
1．如图，已知a∥b，直角三角板直角顶点在直线a上，若∥1=30°，则∥2等于（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确是（）
A．∥1=∥2B．∥3=∥4C．∥1+∥3=180°
D．∥3+∥4=180°
3．在同一平面内，下列说法中不正确是（）
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直
D．若AC BC，则点C是线段AB中点.
4．下列叙述中正确是（）
A．相等两个角是对顶角
B．若∥1+∥2+∥3=180o，则∥1，∥2，∥3互为补角
C．和等于90o两个角互为余角
D．一个角补角一定大于这个角
5．下列作图能表示点A到BC 距离是( )
A．B．C．
D．
6．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩，
用一块直角三角板一边附在起跳线上，另一边与拉直皮尺重合，这样做理由（）
A．垂线段最短B．过两点有且只有一条直线
C．过一点可以作无数条直线D．两点之间线段最短
7．如图，直线a，b被直线c所截，则4内错角是( )
A．∥1B．∥2C．∥3D．∥4 8．如图，下列四组条件中，能判断AB∥C D是( )
A．∥1＝∥2B．∥BAD＝∥BCD
C．∥ABC＝∥ADC，∥3＝∥4D．∥BAD＋∥ABC
＝180° 9．下列命题中，真命题是（）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角和是钝角
C．一个锐角补角比它余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
10．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．如图是一种测量角 仪器，它依据 原理是_____．
12．在同一平面内有直线 a ，a ，a ，a …a ，若 a ∥a ，a ∥a ，
1 2 3 4 2 020 1 2 2 3
a ∥a ，a ∥a ，…，按此规律下去，则 a 与 a
位置关系是
_______． 3 4 4 5
1
2 020
13．命题“对顶角相等” 逆命题是_______.
14．如图，等边三角形 ABC 沿边 AB 方向平移到 ∥BDE 位置，
则图中∥CBE=_____，连接 CE 后，线段 CE 与 AD 关系是______， ∥BEC 为____三角形.
三、解答题
15．如图，四边形ABCD中，∥ADB＝60°，∥CDB＝50°．（1）若AD∥B C，AB∥CD，求∥ABC度数；
（2）若∥A＝70°，请写出图中平行线段，并说明理由．
16．如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，A F，C D，试说明与相等理由．
解：因为A
F 所以DF//AC（（已知）
）
所以D DBA
又因为C D 所以//（
（已知），所以C
DBA；
．
）
所以
____ ；
又
_____ ；所以
．
17．如图，直线 AB , C D 相交于点 O , OA 平分 EOC
．
（1）若
EOC
70
，求
BOD
度数．
（2）若 EOC : EOD 4:5 ，求
BOD
度数．
18．在横线上完成下面 证明，并在括号内注明理由．
已知：如图，∥ABC +∥BGD ＝180°，∥1＝∥2． 求证：EF ∥DB ．
证明：∥∥ABC +∥BGD ＝180°，（已知）
∥
．（ ）
∥∥1＝∥3．（
）
又∥∥1＝∥2，（已知）∥．（）∥EF∥DB．（）
答案
1．D
2．D
3．D
4．C
5．B
6．A
7．B
8．C
9．C
10．B
11．对顶角相等
12．平行
13．如果两个角相等，那么它们是对顶角
等边14．60°CE∥A D且AD＝
2CE
15．解：（1）∥∥ADB＝60°，∥CDB＝50°，∥∥ADC＝110°
∥A D∥B C，
∥∥A＝70°，
∥AB∥CD，
∥∥ABC＝110°；
（2）AB∥C D．理由如下：
∥∥ADB＝60°，∥A＝70°，
∥∥A B D＝50°，
∥∥CDB＝∥ABD＝50°，
∥AB∥CD．
16．内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，DB，CE ，2，2
17.1
EOC 70,O A平分EOC,
Q
AOC 35
BOD AOC 35
,
2设EOC 4x，则EOD 5x
5x 4x 180
解得x 20
则EOC 80
又Q OA平分E0C,
AOC 40
BOD AOC 40
18.证明：∥∥ABC+∥BGD＝180°，（已知）
∥DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），
∥∥1＝∥3（两直线平行，内错角相
等），又∥∥1＝∥2（已知），
∥∥2＝∥3（等量代换），
∥EF∥DB（同位角相等，两直线平行）