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2012年陈省身杯五年级模拟题三答案

参考答案三

【解析】原

式19=?+

19.98372341998

=?++=（）

【答案】1998 2.

【解析】把数列列出来：

83,89,95,101,107,113,119,125,131,137,143,149,155,161,167,173,179,185,191

【答案】191 3.

【解析】同学们观察会发现，两个乘数都非常大，不便直接相乘，可以引导学生按照两种思

路给学生展开

方法一：是学生喜欢的从简单情况找规律 9×9=81；99×99=9801 ；999×999=998001；9999×9999=99980001；…… 所以：20089

20089

999999? 个个20079

200799980001=

个个0

原式20079

200720089

99980001+1999= 个个0

个40160

1000=

个方法二：观察一下你会发现，两个乘数都非常大，不便直接相乘，其中 999 很

接近 1 000 ，于是我们采用添项凑整，简化运算。

原式

10-?

个

=（）2

个

2008

9990001000=??????+???

个个个

4016

100=??? 个所以末尾有4016个0

【答案】4016个0 4.

【解析】包子的速度：90303÷=(米／秒)，菠萝的速度：90156÷=(米／秒)，相遇的时间：

90(36)10÷+=(秒)，包子距B 地的距离：9031060-?=(米)．

【答案】包子距B 地的距离是60米 5.

【解析】因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用 24 秒，则相

遇前两人和跑一圈也用 24 秒。以甲为研究对象，甲以原速V 跑了 24 秒的路程与以（V +2 ）跑了 24 秒的路程之和等于 400米，24V +24（V +2 ）=400 易得

V = 1

73米/秒

【答案】1

米/秒

【解析】 11

40524

??=（平方厘米）

【答案】5平方厘米 7.

【解析】从上往下看，分别如左下图和右下图所示(图中数字为每一格的木块数)。

321321223

001300203

【答案】最少9 8.

【解析】用1730试除，1730÷9=192……2，1730÷1l =157……3，1730÷6=288……2．所以依

次添上(9-2=)7、(11-3=)8、(6-2=)4后得到的1737、1738、1734依次能被9、11、6整除．所以，这三种情况下填入口内的数字的和为7+8+4=19．

【答案】19 9.

【解析】此题相当于梨的总数是人数的整数倍还多2个，苹果数是人数的整数倍还缺2个，

所以减掉2个梨，补充2个苹果后，18个梨和27个苹果就都是人数的整数倍了，即人数是18和27的公约数，要求最多的人数，即是18和27的最大公约数9了．

【答案】9人 10.

【解析】因为最大的三位数为999，999362727÷= ，所以满足题意的三位数最大为：

36278980?+=

【答案】980 11.

【解析】每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）

零件，15小时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人．

【答案】1个工人 12.

【解析】甲得到4本，乙失去1本，丙失去2本，丁失去1本后，四个人书一样多，为280÷4=70，

所以甲原来有70-4=66本书

【答案】66本书 13.

【解析】小唐喝前2盒咖啡，每袋放3块糖，相当于喝6盒咖啡每袋放1块糖；

小唐喝后3盒咖啡，每袋放1块糖，所以喝后3盒用掉的方糖总量是前2盒用掉方

糖量的一半．

小唐喝前2盒咖啡一共用掉方糖一包又24块，喝后3盒咖啡用掉方糖一包差12块，

因此一包又24块方糖与两包差24块方糖一样多，一包方糖有(2424)(21)48+÷-=（块）．

于是喝前两盒咖啡用掉方糖482472+=（块），每盒咖啡的袋数为：723212÷÷=（袋）．

【答案】12袋 14.

【解析】甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，也就是甲在3年后的年龄比乙在3年后的

年龄多6岁，即甲、乙两人年龄差为6岁．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，即“甲的年龄+3”就是乙年龄的4倍，刚才已经得到甲、乙两人年龄之差为6岁，所以“甲的年龄+3”与乙年龄之差为639+=，问题就转化为“差倍问题”了．乙年龄为：(933)(41)3-+÷-=（岁），甲年龄为：3439?-=（岁）．【答案】甲年龄为9岁，乙年龄为3岁

15. 【

【解析】阴影部分是有两块重叠的部分，被计算两次，而三张纸重叠部分是被计算了三次．所以三张纸重叠部分的面积60310040220

=?--÷=

（）(平方厘米)．

【答案】20平方厘米

16.

【解析】使用标号法得出到B点的最近路线有20条．

【答案】20

17.

【解析】6

【答案】6

18.

【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两

格是“×”

由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；

由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝

是田径运动员．

【答案】王文是跳伞运动员，李丽是游泳运动员，张贝是田径运动员

19.

【解析】假设20名羽毛球运动员中的甲是冠军，那么甲与其他19名运动员都赛过了，也就是一共赛了19场．

【答案】一共赛了19场

20.

【解析】因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再

煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法．最优方法应该是：

首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正

面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟

就煎好了3个饼．(因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎

6面只需3钟．)

【答案】3分钟

第十届陈省身杯试题

第一天 1.已知在等腰△ABC中,AB=AC.三角形ABC的内切圆为⊙I,三角形BIC的外接圆为⊙O.D为⊙O上优弧BC上任意一点,E为线段DI上一点.证明:若过点E作DB的平行线与⊙I相切,则过点E作DC的平行线也与⊙I相切 . 2.设n>1是一个给定正整数,a1,a2,...,a n是n个两两互异的正整数.记M= {(a i,a j),[a i,a j]|1 i

第二天 5.已知锐角△ABC满足BC>CA>AB,△ABC的内切圆⊙I与边BC,CA,AB切于点A0,B0,C0,△ABC的垂心为H,HA,HB,HC的中点分别为A1,B1,C1这三点分别关于直线B0C0,C0A0,A0B0的对称点为A2,B2,C2证明: （1）A2,B2,C2三点共线；（2）A2B2 B2C2=tan∠BAC2?tan∠ABC2 tan∠ABC 2 ?tan∠ACB 2 6.设k>1是给定的整数.是否存在无穷多个满足下面条件的整数x:x可表示成两个正整数的k次幂之差但不能表示成两个k次幂之和？ 7.设A,B,C,D为平面上两辆不同的四个点,且其中任意三点不共线.证明:若线段AB,BC,CD,DA,AC,BD长度的平方均为有理数,则S△ABC S△ABD 为有理数. 8.已知整数n 2,实数a满足0

五年级几何直线型面积(三)教师版

知识要点两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 鸟头定理：在ABC ?中，点E 是AB 上的n 等分点，AE AB n =÷；点F 是AC 上的m 等分点， AF AC m =÷，那么ABC AEF ABC S S S n m n m =÷÷=?V V V 。 A B C E F 直线型面积（三）

相等角的鸟头定理【例1】如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且1 3 BE AB =，已知三角形BDE 的面积是15平方厘米，求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】根据鸟头定理，111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ，所以1 15906 ABC S =÷=V （平方厘米）。【例2】如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且1 3 BE AB =，若已知四边形EDCA 的面积是35平方厘米，求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】根据鸟头定理，111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ，所以5 35426 ABC S =÷=V （平方厘米）。【例3】如图，三角形ABC 被分成了甲、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍？乙甲 E C B A 【分析】 ∵3,6BE AE ==,∴1 3BE AB = 又∵4BD DC ==,12BD BC = ABC 111 S 236 S =?=V 甲乙的面积是甲的5倍。

陈省身杯2011真题

2011年“陈省身数学周”六年级组真题 1.在下面的四个数3.14，314%，3.1415和π中，最大的是_____，最小的是_____。 2.一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的_____。 3.如下图，已知正方形的边长为2cm，则阴影部分的周长为_____cm。（π取3.14）第3题图第5题图第9题图 4.有一个质数，用它分别加上10与14以后，所得和仍为质数，这个质数是_____。 5.如上图表示的长方体（单位：dm），其长和宽都是3dm，体积是36dm3，则这个长方形的表面积是_____dm2。 6.已知A是大于0的最小自然数，B是质数中唯一的一个偶数，C是最小的奇质数，C和 D的和等于70，那么()_____ A B C D B C +???+=。 7.一个分数的分子与分母之和是100。将它的分子、分母都减去6后约分得1 3 ，那么原来的分数是_____。 8.把同一段铁丝围城一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4:5，那么在计算圆面积时，圆周率π的取值为______。 9.一个六位数能被99整除，竖式如图所示，则这个六位数最小可以是______。 10.搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运7.2吨。现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3，这批货物共有_____吨。

11. 计算111111111335192124_____11111111111123234345192021 ++++ ++++=1???????? 。 12. 甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示，已知甲、乙两班的女生人数相同，那么这两个班全体同学的平均成绩是_____分。平均分甲班乙班男生 86 95 女生 94 88 全体 89 92 13. 从1至2011中任取若干个数，并且保证其中任意5个数之和都是15的倍数，最多可以取出_____个数。 14. 如下图，将边长8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是____平方厘米。第14题图第16题图第18题图 15. 一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水，水面高4.8厘米，在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形铁块后，长方形的上表面刚好露出水面，那么长方体的高是_____厘米。（π取3） 16. 请将1~9这九个数字各一个填入上图中的圆圈中，使得图中每个小正方形顶点的4个数字之和都等于S ，且大正方形顶点所填的4个数是连续的自然数（其中两个为5和6已填出），则S 是_____。 17. 一个三位数，各位数字非零且互不相同，经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数，其平均数恰好等于原来的三位数，那么原来的三位数最大是_____。 18. 如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的五分之三，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的三分之一，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的四分之一，那么甲、乙两圆面积之比为_____。 19. 一次测验共有10道题，每道题完全答对可以得5分，答对一半可以得3分，答错或不答不得分，至少有_____人参加比赛才能保证有3人的得分相同。

09-10六年级陈杯真题

2009年”陈省身数学周”六年级组真题 1. 计算（1+ 2 1- 3 1）÷（1- 2 1+ 3 1）=五分之七 2. 如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm ，则图中的大圆周长为20cm 。（本题中π 取3.14） 3. 华华，英英和乐乐三个小朋友分别用各自的零花钱的 2 1， 3 2和 4 3去买了一本数学竞赛参考书。如果此时华华剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下________元钱。英英7 .5 乐乐5 4. 将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体的表面积的2倍。 5. 若将分数 2009 1911的分子与分母同时减去同一个整数后，所得到的分数约分之后等于8 1，则剪掉的这个整数是___________。 6. 如上图中，一个小正六边形内接于一圆，一个大正六边形外切于同一圆。若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为____平方厘米。 7.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有个。 8.在上面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最小是。比赛 + 陈省身 ___________ 我要参加 9.有三批货物共值152万元，第一，第二，第三批货物按重量比为2：4：3，按单价比为6：5：2，这三批货物为别价值48万元、80万元和24万元。

10.将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有个。 11.计算 4 324312111191++++ + + = 12.A 、B 、C 、D 都是小于100的合数，并且A 、B 、C 、D 两两互质，则A+B+C+D 的最大值为 13.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为36cm 2和50 cm 2则其中较大正方形的面积为________ cm 2。 14.某学校六年级有原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的一半分到一班，另一半分到二班，则新的两班的人数之比为7：8；如果将三班的学生的8 5分到一班，另外 8 3分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为_________。 15.在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立，则算式成立时，其中的商为_______。 16. 学校组织了40名学生参加“综合素质测试”，其中文化课程达标的有35人，身体素质达标的有23人，文艺素养达标的有25人，那么三种素质都达标的至少有_______人，至多有23人 17. 由一个棱长为5cm 的正方形木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图所示），则这个立体图形的体积为643

2013陈省身杯试题

2013陈省身杯试题第六题：大老鼠，中老鼠，小老鼠为了躲避猫的追击，准备秘密挖一条遂道，大老鼠如果单独挖用24小时，中老鼠单独挖用30小时，小老鼠单独挖用36小时，现大老鼠和小老鼠共挖了9个小时，这时中老鼠来代替小老鼠，需总共用多少小时挖好遂道？ 400米赛跑，甲75分到达终点，此时乙距终点还有25米。乙到达终点10秒后，丙到达终点。问甲到终点时，丙距终点多少米？ 11题: 七个高矮都不同的小矮人照相，分为两排，第一排3个人，第二排4个人，并要求每排左边的小矮人要比右边的高，求共有几种排法？第9题：买苹果和梨都是整数元，两斤梨比一斤苹果贵，两斤苹果比三斤梨贵，买一斤苹果和一斤梨少于10元，问买一斤苹果和一斤梨多少钱？答案：8，梨每斤3元，苹果每斤5元。 10. 数字和为19的四位数有m个，数字和为20的四位数有n个，求m与n的差（大减小）答案：1 四位数中后3位只能有一位可以是0 分类法：四位数中后3位中有一位是0的情况，其他三位为1至9中的数字四位数中各位都不是0的情况和为19： 1099, 2089, 2098, 3079, 3088, 3097, 4069, 4078, 4087, 4096, 5059, 5068, 5077, 5086, 5095, 6049, 6058, 6067, 6076, 6085,6094, 7039, 7048, 7057, 7066, 7075, 7084, 7093, 8029, 8038, 8047, 8056, 8065, 8074, 8083, 8092, 9019, 9028, 9037, 9046,9055, 9064, 9073, 9082, 9091, 和为20： 2099, 3089, 3098, 4079, 4088, 4097, 5069, 5078, 5087, 5096, 6059, 6068, 6077, 6086, 6095, 7049, 7058, 7067, 7076, 7085,7094, 8039, 8048, 8057, 8066, 8075, 8084, 8093, 9029, 9038, 9047, 9056, 9065, 9074, 9083, 9092,

2011年第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克(暂无解答)

第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克第一天 (2011年7月23日,18:00-21:00) 每小题50分，共200分 1.已知△ABC是锐角三角形，过点A作BC的垂线与以BC为直径的圆O1分别交于点D、E；过点B作CA的垂线与以CA为直径的圆O2分别交于点F、G。证明:E、F、D、G四点共圆，并确定圆心的位置。 2.记d(n)为正整数n的正因子的个数，定义数列{a n}如下： a1=λ,a n+1=d3 2 a n+2011. 证明：对于任意正整数λ，数列{a n}自某项开始为周期数列。 3.已知p为质数，x，1 x 的小数部分为p?3x 75 ,求所有满足条件的质数p的值。 [注] 若a是一个实数，[a]表示不超过实数a的最大整数，a的小数部分为a-[a]。 4.在一个n行n列的棋盘上放置n2?1（n≥3）枚棋子。棋子的编号为 (1,1),…,(1,n);(2,1),…,(2,n);…;(n,1),…,(n,n-1). 如果编号为(i,j)的棋子刚好在棋盘的第i行第j列，第n行第n列是空的，则称棋盘处于“标准状态”。现在把n2?1枚棋子随意放到棋盘上，每个格子只能放置一枚棋子，每一步可以把空格相邻的一个格子中的棋子移到空格中（两格子相邻是指有公共边）。请问：是否在任意放置下，都可以经过有限次移动，使棋盘达到标准状态？证明你的结论。

第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克第二天 (2011年7月24日,18:00-21:00) 每小题50分，共200分 5.设O为锐角△ABC的外心，AO、BO、CO的延长线分别与BC、CA、AB 交于点D、E、F。若△ABC∽△DEF，证明：△ABC是正三角形。 6.对任意x、y、z∈R，求证： ?3 2x2+y2+2z2≤3xy+yz+zx≤3+13 4 (x2+y2+2z2)。 7.证明：任意九个两两不同的不超过9 000的正整数中一定存在四个数A、B、 C、D，使得 A+D≤A+B+C≤4D。 8.某位科学家将其时间机器设计图存入一台电脑，文件打开密码设置为{1，2，...，64}的某个排列；又设计了一个程序，当每次输入1至64中的八个正整数时，电脑会提示这八个数之间在密码中的顺序（从左到右）。请设计一种操作方案，使得至多经过45次输入，就能确定这个密码。

2014陈杯五年级试卷

2014 陈省身数学周五年级试卷，第1页第7题图 3第8题图第4题图 2014陈省身杯国际青少年数学解题能力展示活动五年级试卷答题卡（请将各题的答案填入下面的答题卡中） 1．从1开始写出连续若干个奇数，使得这些数的平均数为10，那么这些奇数的和是________． 2．现有1克、2克、4克、8克四种重量的砝码各一个，每次称重至多只能使用其中的三个砝码，且只能放在天平的一端，那么一次称量共可以称出________种不同重量． 3．甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条道路两旁的树木数量相等．甲先到，当他已经修剪完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木．当乙修剪完右边的树木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完．那么两人修剪树木之差是________棵． 4．如图，一个长方形被分成A 、B 、C 三个部分，其中B 是正方形，且C 的面积是B 的2倍，A 的周长是C 的周长的一半．已知A 的面积为33平方厘米，那么原长方形的面积是________平方厘米． 5．循环小数0.142857 与0.857142 小数点后第2014位上的数字之和是________． 6．甲、乙两车从相距60千米的A 、B 两地同时出发相向而行，3小时后在某地相遇．那么两车从第一次相距40千米走到第二次相距40千米经过了________小时． 7．如图，将1、2、3、4和5分别填入图中1×5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有________种不同的填法． 8．如图，已知一个四边形的两条边长度和三个角的度数，那么这个四边形的面积是________平方厘米． 9．某校要安排全校学生去春游，中巴车可以乘坐14名学生，一趟耗油28升；小巴车可以乘坐8名学生，一趟耗油18升．那么总共178名学生，最少耗油________升．姓名：_______________ 学校：___________ 联系电话：_ ____ ____ ____ ____ _ 考点：_____ 第________考场第________号 -- -- - --- - - -- --- - -- - - - - - - - - - - - - -- - -- - --- --- --- --- -- -- - -- ---- - -- --- - -- - --- --- --- - 弥封线内请不要答题 - ---- ----- - --- -- - - - --- - --- --- --- --- - - - - - - - - --- - -- - -- - --- --- -- - - - - - - -- - -- - -

五年级陈杯模拟2(精品)

2014年陈省身杯五年级模拟试卷 1.在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立，所填的数应该是_________。 22.5－（□×3.2－2.4×□）÷3.2＝10 2.我们规定： d c b a ＝a ×d －b ×c ，那么8 2230 251＝____________。 3.把7 a 化成小数后，小数点后第2014位是7，a ＝____________。 4.下图中三角形共有_________个。 5.已知下面这个幻方的幻和等于1 6.5，那么A ＝______________。 6.从8名男生和5名女生中选2名男生，1名女生参加植树活动，共有_________种不同的选择方法。 7.一些黑白珠子按如下规律排列： ○○●○○○●○○○●○...... 如果这些珠子共有50个，倒数第5个是____________色的珠子。 8.一辆汽车从A 地开往B 地，如果每小时行80千米，可提前0.5小时到达；如果每小时行60千米，将晚点0.5小时，正点到达需要______小时，A 、B 两地相距是_______千米。 9.小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过_________次这样的交换后，小张手中的铅笔数是小李手中钢笔数的11倍。 10.一个长木棍上有两种刻度，第一种刻度线将木棒10等分，第二种刻度线将木棒12等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么木棍会被锯成__________段。

11.一个等差数列的第 3 项是14 ，第18 项是23 ，那么这个数列的前2014项中有________项是整数。 12.五名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得9.58分，若只去掉一个最高分，平均得分9.46分，若只去掉一个最低分，平均得分9.66分，这名演员所得最高分与最低分的平均分为_____________。 13.已知2009□□□02014≈2010亿（四舍五入），那么其中三位数□□□有_______种填写方法。 14.把四边形ABCD的各边延长，使AB＝BA’BC＝CB’CD＝DC’DA＝AD’，得到一个大的四边形A’B’C’D’，若四边形ABCD的面积是10，则四边形A’B’C’D’的面积为________。 A C B D 15.一个正方体被切成24个大小形状相同的小长方体（如图），这些小长方体的表面积之和为162平方厘米，那么原正方体的体积是__________立方厘米。 16.有一艘船距离港口50千米，由于船舱漏水，海水以每5分钟2吨的速度渗人船内，当海水进入船舱超过60吨此船将沉没海中，假若船上的抽水机每小时可以将12吨的海水排出船外，此船至少要以每小时__________千米的速度驶向港口，以保证及时抵达港口不会沉没。 17.大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃，若果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只各分得 4个桃，那么还差12个桃。大猴采了_________个桃，小猴共有__________只。 18.一个电子表用5个两位数（包括首位为0的两位数）表示时间，如15:22:45/06/18表示6月18日15点22分45秒。有一些时刻这个电子表上的十个数字都不同，在这些时刻中，表示时间的5个两位数之和最大是_________。 19.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4个小时，回来顺水比去时每小时多行12千米。因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头的距离是_________千米。20.甲、乙、丙三个工人，由于超额完成任务，共得奖金1200 元，甲得的3 倍等于乙得的5 倍，乙得2 倍等于丙得的3 倍，甲、乙、丙各得奖金________、________、_

2010年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级试题

2010年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级 1. 计算17474719196634_____?+?+?+?= 2. 十个连续自然数的和不大于100，这十个数的和最大是______。 3. “陈省身数学周”组委会为了奖励参加活动的学生，买来数学故事数和数学文化书共2010本，其中数学文化书是数学故事书的4倍，那么数学故事数有_____本。 4. 数学课上，李老师布置了两道题，结果有34人答对了第一题；有46人做对了第二题；没有人两道题全部做错。如果这个班共有52人，那么两道题都做对的有_____人。 5. 为庆祝元旦，学校在大门口安装了50盏彩灯，彩灯按照“黄黄红绿绿红黄黄红绿绿红…”的顺序依次排列，则在这50盏彩灯中，共有黄色的彩灯_____盏。 6. 如图，观察这个数表并找出它的规律，这个数表第15行的第一个数是______。 (2523211917) 16141210 975 42 1 ？身杯身省陈第6题图第8题图第9题图 7. 2004年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍；而2010年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍，那么父亲出生在______年。 8. 在上面的方格表的每个小方格中填入一个字，使得方格表的每行、每列及每条对角线上的四个方格中的文字都是“陈”、“省”、“身”、“杯”，那么表中“？”所在的方格中应填的汉字是______。 9. 数一数，上图中共有_____个三角形。 10. 计算 1(12)(123)(1234)(1298)(1299)_____-++++-++++-+++++++= 。 11. 将1、3、5、7、9、11、13、15、17这9 个自然数填入到右图的圆

2009年陈省身杯四年级试题

2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级1. 计算123×982×841×72009_______ 2. 根据下图中数字排列的规律可知“△”、“☆”、“※”所代表的数之和是_______ 3. 一个整数除以42的余数是37那么用它分别除以3、6、7所得到的3个余数之和是________ 第2题图4. 一次数学竞赛共20道题目每答对一道题得6分每答错一道题倒扣4分。小明答完了全部的题目却得到了0分那么他一共答错了______道题。5. 如图用5个小正方形和1个大正方形拼成一个更大的正方形若此最大正方形的周长为120cm则图中的5个小正方形周长之和为_______㎝。加参要我赛比身省陈第5题图第6题图第7题图6. 如上图数一数图中共有________个三角形。7. 在上面的算式中不同的汉字代表不同的数字则其中四位数“我要参加”最大是_______。8. 学校艺术团共有团员45人其中有22名同学会弹钢琴27名同学会拉小提琴而两样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的3倍则至少会其中一样的同学有______名。9. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友如果分给大班的小朋友每人5个则余10个如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友则这筐苹果共有_____个大班、小班共有小朋友_________人。10. 甲乙两车分别从相距60千米的两地同时出发相背而行甲车每小时行44千米乙车每小时行46千米当两车相距240千米时甲车行驶了_______千米。11. 图中

有三台天平通过观察前两台天平可以发现5个“△”与3个“○”一样重1个“○”与1个“△”和2个“□”一样重。这样可知1个“△”和1个“○”与_____个“□”一样重。321 12. 华华、英英、宝宝、贝贝四个小朋友的年龄恰好构成一个等差数列。我们若对他们的年龄两两求和可以得到五个不同的和数分别是14岁、16岁、18岁、20岁和22岁则他们四个人的年龄从小到大依次为_____岁、_____岁、_____岁和_____岁。※☆△555554444433333222221111113. 字19被填入到下面 3×3的方格中其中每个数字都恰好被用了一次。如果在方格的右边和下边所写的数字代表的是该行或该列中所填数的乘积则在“”格中所填的数字应该是________。4810572201261449 FEDCBA 第13题图第15题图14. 边防哨所二十四小时不间断地有士兵站岗要求每人每日站两岗每岗需1人。如果每次换岗的时间都恰好是钟表上时针与分针重合的时间那么这个边防哨所每天应该安排________名士兵站岗。15. 如图一条小虫从A点开始沿着图中箭头所指的方向爬行至F点共有_____种不同的走法。16. 若 A20082009×2008B20082008×2009 则A、B中较大的数是 ________填“A”或“B”它比较小的那个数大_______。17. 小明与小华玩猜数字的游戏小明先想好四个数然后对小华说“其中有三个数是9、33和17第四个数我不告诉你但这四个数中已告诉你的那三个数与这四个数平均值的差为13、3和

小学数学竞赛陈省身杯2009-2011年六年级真题

2009年陈省身杯国际青少年数学邀请赛（六年级）试题答题卡（请将答案填入下面的答题卡中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.计算 1111 (1)(1) 2323 +-÷-+=_________________。 2.如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm，则图中的大圆周长为_________cm。（本题中π取 3.14） 3.华华、英英和乐乐三个小朋友分别用各自零花钱的1 2 、 2 3 、 3 4 去买了同一本数学竞赛参考书。如果此时华华还剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下_________元钱。 4.将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体表面积的_________倍。 5.若将分数1911 2009 的分子与分母同时减去一个整数后，所得到的分数约分以后等于 1 8 ，则减掉的这个整数是_________。

6.如图中，一个小正六边形内接于一个圆，一个大正六边形外切于同一个圆。若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为_________平方厘米。 7.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有些数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有_________个。 8.在下面的算式中，不同的汉子代表不同的数字，则其中四位数“我要加参”最小是_________。比赛 + 陈省身我要参加. 9．有三批货物共值152万元，第一、二、三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6：5:2，这三批货物分别值_________万元、_________万元和_________万元。 10.将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有_________个。 11.计算 1 1 19 1 1 1 2 4 3 234 + + + + ++ =__________________。 12.A、B、C、D都是小于100的合数，并且A、B、C、D两两互质，则A+B+C+D的最大值为_________。 13.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为

2013年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛·5年级·试题

2013 年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛·5年级 1.计算：337.03.354?+?=_______。 2.如果3千克苹果、4千克梨的价钱是15.6元，4千克苹果、3千克梨的价钱是16.6元，那么1千克苹果和1千克梨共值______元。 3.如图把一个长方形菜地分成三块。已知第二块比第一块宽10米，第二块面积是1000平方米；第三块比第一块窄4米，第三块面积是650平方米，那么第一块地的面积是_____平方米。 4.12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中，最少有______个奇数。 5.小明按1~5报数，小红按1~8报数，当两人各自报了40个数时，小红报的数字之和比小明报的数字之和多______。 6.观察下面数阵中各行数字的和的规律，根据这个规律，则第十行中各数的和等于____。

7.在如图的梯形ABCD中，CD的长是AB的两倍，BC长5厘米，DE长8厘米，梯形ABCD的面积是_______平方厘米。 8.有一块草地，可供14头牛吃8天，或可供8头牛吃20天。如果一群牛16天将这块地草地的草吃完，那么这群牛有_____头。 9.苹果和桃子的价格都是整数元，两个桃子比一个苹果贵，两个苹果比三个桃子贵，一个桃子和一个苹果不到10元，那么一个苹果和一个桃子共______元。 10.某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A,B,C。规定同班的男女生不能配对。已知：第一盘：（甲、A）对（丙、B）；第二盘：（丙、C）对（甲、乙的同班女生）。那么甲的同班女生是_______。 11.定义新运算A△B=B×B-A×A，则1△2+2△3+3△4+……+99△100=_______。 12.从1~13这十三个自然数中选十二个填在图中的空格内，使每横行的四数之和相等，每竖行的三数之和相等，则没有被选上的那个数是______。

五年级应用题牛吃草学生版

知识要点单块地简单牛吃草 1. 牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃 18周？牛吃草

2.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？ 3.青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同。“廿”即二十之意。）题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长） 4.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供 25头牛可吃几天？ 5.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周？ 6.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供 20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？ 7.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？ 8.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果要4周吃光野果，则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变）

多块地简单牛吃草 1.东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃 16天，或者供27头牛吃8天．在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？ 2.有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3倍．30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？ 3.有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？ 4.17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛吃同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完？(假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长) 5.（2008第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级决赛）11头牛10天可吃完5公顷的草地上的草，12头牛14天可以吃完6公顷的草地上的草。假设每公顷草地上的草量相等，每天新长出来的草量相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么8公顷草地可供19头牛吃多少天？ 6.有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快．它们的面积分别是 1 3 3 公顷、10公顷和24公顷．已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草，那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?

2010陈省身杯数学邀请赛六年级答案

2010年”陈省身杯”六年级组答案 1.计算：17×47+47×19＋19×6+6×34=____________。答案：2010 方法：原式=47×（17+19）+19×6+6×34=（282+19+34）×6=335×6=2010 2.长方形ABCD 的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD 对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。答案：16cm 方法：BE=AB, DE=AD 所以阴影部分周长为（5+3）×2=16cm 3. 1911 化成小数后，小数后面的第100位上的数字是_______。答案：2 方法：1911 1.72??÷=，100÷2=50，所以小数点后第一百个数字为2 4.三个相邻的自然数的乘积是3360，这三个自然数分别是______、______和______。答案：14,15,16 方法：533602357141516=???=?? 5.用黑白棋子摆成上图（最里面为第1层，奇数层都是黑棋子，偶数层都是白棋子），照这样摆下去，前9层中共有_______粒黑棋子。答案：220 方法：找规律第一层有12个，每向外一层多8个，所以第三层有12+16=28，第五层有28+16=44，第七层有44+16=60，第九层有60+16=76，所以一共12+28+44+60+76=220 6.一个长方形的表面积为88cm 2，若其长宽高之比3：2：1，则其体积为____cm 3。答案：48立方厘米 88÷2÷（3×2+3×1+2×1）=4平方厘米，所以长方体高为2cm ，宽为4cm ，长为6cm 体积为2×4×6=48立方厘米 7.将7384、4657、89100、2536和5162 分别填入下面空格中，使不等式成立： _____<______<_____<______<______

陈省身杯 2005年五年级

陈杯赛 2005年五年级 1. 计算下题 (1)6.320.5 1.2?? (2) 1.4 2.5 3.4?? 【解析】凑对子，答案为3.792 11.9 2. 甲、乙、丙、丁四个小朋友，他们三个、三个在一起称体重分别得到128千克、131千克、137千克和135千克，则这四个小朋友中最重的与最轻的之差是________千克. 【解析】 128为最轻的加中间两个人，137为最重的加中间两个人，所以最轻最重两人差9千克 3. 将下列分数用小数表示出来，精确到小数点后一位数： (1)5 1 6 (2) 3211 【解析】 (1)1 (2)2.3 4. 珉洙的体重是2395千克，圣钧的体重是4 405 千克，二人的体重合计是多少千克？【解析】 241 39+40=80555 （千克） 5. 如右图，从A 点出发沿顺时针方向绕次正五边形走，到B 点拐一个弯，则在________ 点拐第2005个弯. 【解析】周期问题2005除5余数为0，所以在A 点拐弯 6. 在所有的四位数中，如果四个数中恰有三个数字相同，则称此数为“幸运数”，例如： 2111就是一个“幸运数”，那么比2111大的“幸运数”中最小的一个比2111大_________. 【解析】比2111大的数中最小的数是2122，所以大11 7. 下面的三位数是3的倍数、4的倍数和5的倍数，那么中■可以填的数字有什么？ 7■0 【解析】整除的特征，格子里的数字可以填2,8 8. 宽、长、高比是2:3:4的长方体，其中宽为4cm ，求这个长方体的体积. 【解析】宽为4，长为6，高为8，体积为192立方厘米 9. 父亲今年的年龄是儿子的5倍，7年以后，父亲的年龄是儿子的3倍，父亲今年_______ 岁. 【解析】典型年龄问题，两份对应14岁，孩子今天7岁，父亲今年35岁 10. 数字卡片3，4，5只用一次，组成400以上的数，总共可以组成几种不同的数？【解析】加乘原理，百位数字有2种选择，十位数字有2种选择，个位数字有1种选择，一共有2×2×1=4种 E

2012年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛6年级

2012年“陈省身”国际青少年数学邀请赛六年级 1、在做工程计算中，我们常常需进行单位换算，那么0.54立方米/小时＝毫升/秒。分析：0.54立方米/小时＝150毫升/秒。 2、甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们的速度均保持不变。如果两人同时从同地出发相背而跑，4分钟后两人第一次相遇。已知甲跑一周、需6分钟，那么乙跑一周需分钟。分析：1÷（ 41－6 1）＝12(分钟)。 3、已知a 、b 、c 是三个不同的质数，并且2a ＋3b ＋6c ＝42，则a ＋b ＋c ＝。分析：a ＋b ＋c ＝3＋2＋5＝10。 4、如图，其中正方形的面积为50cm 2，则阴影部分的面积是 cm 2。(本题中π取3) 分析： 4 1×3×（50×2）－50＝25(平方厘米)。 5、一种商品的进价为600元，出售时标价为900元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证之后出售的每件商品在售出时的利润率均不低于5％，则最多可以打折。分析：600×（1＋5％）＝630(元)，630÷900＝70％，所以最多可以打七折。 6、计算：（1＋51）×[82÷（221－37）＋11]×（51＋6 1）＝。分析：原式＝ 56×（82÷61＋11）×301＝56×503×30 1＝20.12。 7、如图，一个尺寸为2厘米×3厘米×5厘米的长方体，被切下一块后，新得到的几何体的表面积比原长方体的表面积增加了平方厘米。分析：1×2×2－1×1×2＝2(平方厘米)。

8、用0、1、2三个数字可以组成很多的自然数，将其从小到大依次排列起来，分别是：0，1，2，10，11，…，则2012是其中的第个数。分析：一位数：3个；两位数：2×3＝6(个)；三位数：2×3×3＝18(个)；千位是1的四位数：3×3×3＝27(个)，千位是2的四位数：2000、2001、2002、2010、2011、2012，6个；所以2012是其中的第3＋6＋18＋27＋6＝60(个)数。 9、小明买了一本故事书，第一天看了这本书的51，第二天看了余下的3 1多10页，已知剩下的比第一天看的多35页，那么这本故事书一共有页。分析：1－ 51－（1－51）×31＝158，（35＋10）÷（158－5 1）＝135（页）。 10、一个盒子里有100张卡片，每张上面写有一个数，已知写“1”有1张，写“2”的有2张，写“3”的有3张，……，写“9”的有9张，剩下的全写“0”。那么在盒子中至少拿出张卡片才能保证一定有5张卡片上面写的数相同。分析：1＋2＋3＋4＋4×6＋1＝35(张)。 11、计算：312213++ ×4 13314--×514415++×615516--×……×201112010201012011++×201212011201112012-- ＝。分析：原式＝31322132+?+?×4 1 433143+?-?×515441 54+?+?×61655165-?-?×……×20111201120102010120112010+?+?×2012 12012201120111 20112012-?-?＝23×34×45×56×……×20102011×2011 2012＝1006 12、如果在下图竖式中的“数”、“学”、“好”3个汉字分别代表3个不同的数字，则由它们组成的三位数“数学好”是。分析：286×826＝236236。

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