第3 课时化学平衡常数
[明确学习目标] 1.理解化学平衡常数的含义，能够利用化学平衡常数进行简单的计算。2.了解平衡转化率的含义。
一、化学平衡常数
1．定义
在一定温度下，当一个可逆反应达到□01化学平衡时，□02生成物浓度幂之积
与□03 反应物浓度幂之积的比值是一个常数。这个常数就是该反应的化学平衡常数
(简称平衡常数)，用K 表示。
2．表达式
对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) ，当在一定温度下达
c p C ·c q D
到平衡时，K＝
。
c m A ·c n B
3．特点
化学平衡常数只受□04温度的影响，与□05压强和□06浓度无关。
二、平衡转化率
1．定义：平衡转化率是指□01平衡时已转化了的某反应物的量与□02转化前该
反应物的量之比。
2．表达式：对于反应：aA ＋bB cC＋dD，反应物A 的转化率可以表示为：
1．对于一个可逆反应，平衡常数的表达式是唯一的吗？
提示：不唯一。化学平衡常数的表达式与化学方程式的书写方式有关。
例如：N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的平衡常数：
c2 NH 3
K1＝ 3 。
c N2 ·c3 H2
13
2N2(g)＋2H2(g) NH 3(g)的平衡常数：
c NH 3
K2＝1 3。
c2 N2·c2 H2
13
NH 3(g) 2N2(g)＋2H2(g)的平衡常数：
13
c2N2 ·c2H2 K 3＝。
c NH 3
1
它们之间的关系为：K1＝K22＝K32。
2．对一个反应来说，平衡向正反应方向移动，是不是各反应物的转化率都增
提示：不一定，比如对于可逆反应N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)，增大N2的浓
度，平衡向正反应方向移动，H2 的转化率增大，而N2 自身的转化率却是减小的。
、化学平衡常数
1．使用化学平衡常数应注意的问题
(1)化学平衡常数只与温度有关，吸热反应，T 越高，K 越大；放热反应，T 越高，K 越小，与反应物或生成物的浓度无关。
(2)反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可看作常数“ 1而”
1
大？
不写入表达式。如A(g) ＋B(g) 2C(s)，K＝1。
c A ·c B
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，与反应方程式的书写有关。
(4)化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡状态下的浓度，不能用任一时刻的浓度。
(5)化学平衡常数不表示反应的快慢，即化学反应速率快，K 值不一定大。
(6)使用化学平衡常数数值时，必须注明对应的温度。
(7) K 的单位一般不作要求。 2．化学平衡常数的应用 (1) 判断反应进行的程度
K 值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大， 正反应进行的
程度越大， 即该反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，该反应进行得越不完全，反 应物的转化率就越小。
(2) 判断反应的热效应
升高温度， K 值增大，正反应为吸热反应； 升高温度， K 值减小，正反应为放
热反应。
(3) 判断正在进行的可逆反应是否平衡及反应向何方向进行
① 当 Q c
［即时练］
1．在容积固定的密闭容器中发生反应： Fe(s)＋ CO 2(g) FeO(s)＋CO(g)，
700 ℃时平衡常数为 1.47,900 ℃时平衡常数为 2.15。下列说法正确的是 ( )
A ．从 700 ℃到 900 ℃，平衡体系中气体的密度变大
B ．该反应的
化学平衡常数表达式为 K ＝ c c F F e e O ·c ·c C C O O C ．绝热容器中进行该反
应，温度不再变化，则达到化学平衡状态 D ．该反应的正反应是放热反应 答案 C
解析 700 ℃时平衡常数为 1.47,900 ℃时平衡常数为 2.15，说明正反应是吸
热反应，升高温度，平衡正向进行，气体质量减小，气体体积不变，密度减小，
c CO
A 、D 错误；平衡常数 K ＝cCO2 ，
B 错误；该可逆反应存在热量变化，当
在绝热 容器中进行该反应，温度不再变化，说明该反应正逆反应速率
对于可逆反应 mA(g) ＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，在一定温度下的任意时刻有
浓度商 Q c ＝ c p C ·c q D
c m
A ·c n B
相等，达到化学平衡状态，C 正确。
2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)
CO(g) ＋H2O(g)，其化学平衡常数K 和温度T 的关系如表所示：
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝ __ 。
(2)该反应的正反应为___ 反应(填“吸热”或“放热” )
(3)某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2) ·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为℃。此温度下加入1 mol CO2(g)和1 mol H 2(g) ，充分反应，达
到平衡时，CO2 的转化率为 ___ 。
(4) ________________________ 在800 ℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2 mol ·L－1，c(H2)为1.5 mol L·－1，c(CO)为1 mol ·L－1，c(H 2O)为3 mol L·－1，则正、逆反应速率的比较为v 正_____________________________ v逆(填“>”“或<“”＝” )。
c CO ·c H2O
答案(1)c c C C O O2·c·c H H2O2 (2)吸热(3)830 50%
(4)<
解析(2)温度越高，K 值越大，说明升温平衡正向移动，说明正反应为吸热反应。
(3)由题意可得K＝1，查表可知温度为830 ℃。设反应了的CO2为x mol，则消耗掉的H2为x mol，生成的CO和H2O均是x mol(体积为V L)，
xx
·V K＝1＝，整理得x＝0.5，
V
1－x 1－x
·V
V
则CO2 的转化率为50%。
c CO ·c H2O 1× 3
(4)Qc＝c CO2 ·cH2 ＝2×1.5＝1>0.9，所以v正 规律方法 利用平衡常数K 判断反应热效应的方法 二、转化率计算的思路和方法 1．化学平衡状态各反应物、生成物物质的量 (浓度 )与起始量、变化量的关系 反应物： n(平)＝n(始)－n(变 ) 生成物： n(平)＝n(始)＋n(变 ) 2．模式： “三段式法” 对于可逆反应 mA(g) ＋nB(g) pC(g)＋ qD(g)，令 A 、B 起始物质的量浓度 分别为 a mol ·L 1、b mol ·L 1，达到平衡后， A 的消耗量为 mx mol ·L mA(g) ＋pC(g)＋ 起始(mol ·L － 1) a b 0 0 变化(mol ·L － 1) mx nx px qx 平衡(mol ·L － 1) a －mx b －nx px qx 则有： 3．转化率计算公式 转化率＝ 反应物转化的浓度 或物质的量、体 积 转化率＝ 反应物起始的浓度 或物质的量、体积 ［即时练］ 3．在某温度下，将 2 mol A 和3 mol B 充入一密闭容器中，发生反应 (1)K ＝ px p ·qx m a －mx b －nx (2)A 的转化率 α (A ＝) m a x ×100% (3)A 的体积分数 φ(A) a －mx a ＋ b ＋ p ＋ q －m －n x ×100% ×100% aA(g) ＋B(g) C(g)＋D(g) ，5 min 后达平衡，各物质的平衡浓度的关系 为c a(A) ·c(B) ＝c(C) ·c(D) 。若在温度不变的情况下将容器的体积扩大为原来的5倍，A 的转化率不发生变化，则B 的转化率为( ) A ．60% B．40% C．24% D．4% 答案B 解析当体积扩大为原来的5倍时，A 的转化率不发生变化，由此可知为等体积反应，即a＝1，由平衡浓度关系知，某温度下，平衡常数K＝1，再由“三段式”可求出B 的转化率为40%，B 正确。 4．已知：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH＝Q kJ m·ol－1，其平衡常数 随温度变化如下表所示： 温度/℃400 500 850 平衡常数9.94 9 1 请回答下列问题： (1) ________________________________________________ 上述反应的化学平衡常数表达式为 _________________________________________ 。_ 该反应的Q _______ 0(填“>或”“<”。) (2)850 ℃时在体积为10 L反应器中，通入一定量的CO和 H2O(g)，发生上述反应，CO 和H2O(g)浓度变化如图所示，则0～4 min 时平均反应速率v(CO)＝ (3) _________________ 若在500 ℃时进行，且CO、H2O(g)的起始浓度均为0.020 mol/L，该条件下，CO 的最大转化率为。 答案(1)K＝c c C C O O2·c·c H H2O2 (2)0.03 mol/(L min·) (3)75% 解析 (1)可逆反应 CO(g) ＋ H 2O(g) C O 2(g) ＋ H 2(g)的 平衡常数 K ＝ 由表中数据可知，温度越高，平衡常数越小，说明平衡向逆反应 方向移动，故正反应为放热反应，所以 Q<0 (2)由图像可知： CO 在 4 min 内浓度减小了 0.20 mol/L －0.08 mol/L ＝ 0.12 mol/L ，则 v(CO)＝0.12 mol/L 4÷ min ＝ 0.03 mol/(L m ·in) 。 (3)500 ℃时平衡常数为 9，设 CO 最多能转化 x mol/L ，则 mol/L 转化 mol/L mol/L 75%。 规律方法 化学平衡的解题思路 (1) 巧设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量 为 x 。 (2) 确定三个量：根据平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量列出三 段 式。 (3)解题设问题：明确了 “始”“变”“ 平”三个量的具体数值，再根据相应 关系 求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，得出题目答案。 本课归纳总结 c CO 2 ·c H 2 c CO ·c H 2O 起始 CO(g) H 2O(g) CO 2(g)＋H 2(g) 0.02 0.02 平衡 0.02－x 0.02－x x 2 则有 0.02－x 2 9，解得 x ＝ 0.015， CO 的最大转化率为 00.0.0125× 100%＝ 反应时间/min 0 t1 t2 n(CO)/mol 1.20 0.80 n(H2O)/mol 0.60 0.20 n(CO2)/mol 0 n(H 2)mol 0 下列说法正确的是( ) A．反应在t1 min 内的平均速率为v(H2)＝0.t410 mol·L 1·min 1 B．平衡时 CO 的转化率为66.67% C．该温度下反应的平衡常数为1 D．其他条件不变，若起始时n(CO)＝0.60 mol，n(H2O)＝1.20 mol，则平衡时n(CO2)＝0.20 mol 答案C 解析根据化学方程式可知在t1 min 内生成0.40 mol H2，因此在t1 min 内的 平均速率为v(H2)＝× 1＝t1 mol·L －1·min－1，故A 错误。根据化学方程 2 L × t1 min t1 式可知t1 min、t2 min 时均有n(CO)＝0.80 mol，n(H2O)＝0.20 mol，n(CO2) ＝ n(H2) ＝0.40 mol，故表格中t1 min 、t2 min 时的数据均为平衡时的物质的量。据此可求 1．一定温度下，在容积为2 L 的密闭容器中发生反应CO(g) ＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，部分数据见下表(表中t2>t1)。 气体体积不变的反应，将平衡时的物质的量代入平衡常数表达式，可计算出反应 的平衡常数为 1，C 正确。根据平衡常数值可计算出 D 项中平衡时 n(CO 2)＝0.40 mol ，故 D 错误。 2．将 2 mol A 与 2 mol B 混合于 2 L 的密闭容器中，发生如下反应： 2A(g) ＋3B(g) 2C(g)＋zD(g)，若 2 分钟后达到平衡， A 的转化率为 50%，测得 v(D) ＝0.25 mol/(L m ·in) ，则下列推断正确的是 ( ) A ．v(C)＝ 0.2 mol/(L m ·in) B ．z ＝3 C ．B 的转化率为 25% D ．C 的体积分数约为 28.6% 答案 D 解析 根据题给条件 A 的转化率为 50%知，反应的 A 为 1 mol ，则生成的 C 为 1 mol ，由 D 的速率求出生成的 D 的物质的量为 1 mol ，所以 C 和 D 的化学计 量数相同，即 z ＝2， B 错误；由速率之比等于化学计量数之比知， v(C)＝ 0.25 mol/(L m ·in)，A 错误；反应的 B 为 1.5 mol ，B 的转化率为 75%，C 错误。 3．恒温恒压条件下， a mol A 和 b mol B 在一个容积可变的容器中发生 反应 A(g) ＋2B(g) 2C(g)，一段时间后达到平衡，生成 n mol C 。则下列说法中正确 的是 ( ) A ．物质 A 、 B 的转化率之比为 a ∶ b B ．当 v 正(A) ＝2v 逆 (B) 时，可确定反应达到平衡状态 C ．起始时刻和达平衡后容器中的压强之比为 (a ＋b)∶n 2 D ．若起始时放入 2a mol A 和 2b mol B ，则达平衡时生成 2n mol C 答案 D 解析 设转化了 x mol A ，则转化了 2x mol B ，A 、B 的转化率之比为 x ∶2x 出 CO 平衡时转化率为 0.4 mol ≈ 1.2 mol ≈ 33.33%。故 B 错误。 由于该反应是一个反应前后 ＝ab 4．如图表示外界条件(温度、压强)的变化对下列反应的影响L(s)＋G(g) 2R(g)(正反应吸热)。在图中，纵轴是指( ) A．平衡时混合气体中R 的百分含量 B．平衡时混合气体中G 的百分含量 C．G 的转化率 D．L 的转化率 答案B 解析正反应是气体体积增大的吸热反应，温度升高时平衡向正反应方向移动，R 的百分含量应升高，G 的百分含量应降低；压强增大时，平衡向逆反应方向移动，G 的百分含量应升高，R 的百分含量应降低，所以图中曲线应与选项B 相对应，即y 轴指的是平衡时气体G 的百分含量。而 G(或L) 的转化率都应随温度的升高而增大，显然与曲线表示的不相符。 5．实施以节约能源和减少废气排放为基本内容的节能减排政策，是应对全球气候问题、建设资源节约型、环境友好型社会的必然选择。化工行业的发展必须符合国家节能减排的总体要求。试运用所学知识，回答下列问题： (1) _____________________________ 已知某温度下某反应的化学平衡常数表达式为：K＝c H2O，它所对c CO ·c H2 应的化学反应为：。 (2)已知在一定温度下， ①C(s)＋CO2(g) 2CO(g) ΔH1＝a kJ/mol 平衡常数K1； ②CO(g)＋H2O(g) H2(g)＋CO2(g) ΔH2＝b kJ/mol 平衡常数K2； ③C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH3 平衡常数K3。 则K1、K2、K3之间的关系是 ___ ，ΔH3＝ _________ (用含a、b 的代数式 表示)。 (3)在催化剂存在条件下反应： H2O(g)＋CO(g) CO2(g)＋H2(g)，CO 转化率随蒸气添加量的压强比及温度变化关系如图所示： 对于气相反应，用某组分(B)的平衡压强(p B)代替物质的量浓度(c B)也可以 表示平衡常数(记作K p)，则该反应的K p＝，提高p[H 2O(g)]/ p(CO)比， 则Kp ________ (填“变大”“变小”或“不变” )。实际上，在使用铁镁催化剂的工 业流程中，一般采用400 ℃左右、p[H2O(g)]/p(CO)＝3～5。其原因可能是 ____________________________________________________________________________________ 。 答案(1)CO(g)＋H2(g) H2O(g)＋C(s) (2)K3＝K1·K2 (a＋b) kJ/mol p CO2 ·p H2 (3)p H2O ·p CO 不变该温度下催化剂活性较大；该压强比下，反应物转化 率已经接近94% 解析(1)根据化学平衡常数的定义，结合原子守恒可 知还有一种生成物，为 C，反应的化学方程式为CO(g)＋H2(g) H2O(g)＋C(s)。 (2)将三个热化学方程式按顺序依次编号为① 、②、③，根据盖斯定 律，将①、②相加可得③，ΔH3＝ΔH1＋ΔH2＝(a＋b) kJ m·ol－1。化学平衡常数K3＝K1·K2。 (3)迁移化学平衡常数的定义，平衡时生成物各压强幂之积与反应物各 压强幂 之积的比可表示平衡常数，该平衡常数也只与温度有关 [A 篇 对点强化训练 ] 知识点一 化学平衡常数 1．可逆反应： C(s)＋ H 2O(g) 数可表示为 ( ) c C ·c H 2O A ．K ＝ ． ＝ c CO ·c H 2 2．下列关于平衡常数 K 的 说法中，正确的是 ( ) ①平衡常数 K 只与反应本身及温度有关 ②改变反应物浓度或生成物浓度都 会改变平衡常数 K ③加入催化剂不改变平衡常数 K ④平衡常数 K 只与温度有 关，与反应的本身及浓度、压强无关 A ．①② C ．③④ 答案 D 解析 平衡常数 K 是一个温度常数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能 改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数 K 。 3．反应 H 2(g)＋ I 2(g) 2HI(g)在 450 ℃时，其化学平衡常数为 49，则反应 11 HI(g) 2H 2(g)＋2I 2(g)在 450 ℃时的化学平衡常数为 ( 11 A ．49 B.4I 9 C ．24.5 D.17 答案 I I2 ·c 2 H2 1 c HI ＝ 7。 4．高温下，某反应达到平衡状态，平衡常数 K ＝ c CO ·c H2O 。其他条件不变，温度升高， H 2 的浓度减小。下列说法正确的 c CO 2 ·c H 2 CO(g)＋H 2(g)在 t ℃下达到平衡，其平衡常 c CO ·c H 2 B ．K ＝ c C ·c H 2O C ．K ＝c C c O H ·c O H2 答案 D D ．K ＝cC c O H ·2c O H2 c H 2O 解析 C 是固体，它的浓度视为 1”，在平衡常数表达式中不出现。 B ．② ③ ．① 解析 H 2(g)＋I 2(g) 2HI(g) 的 c 2 HI K ＝cI 2 ·cH 2 ＝49，HI(g) 12H 2(g)＋21I 2(g) 1 的K ＝c12 A ．该反应的焓变为正值 B ．缩小容器体积， H 2 的浓度一定减小 C ．升高温度，化学平衡常数减小 高温 D ．该反应的化学方程式为 CO ＋H 2O CO 2＋ H 2 答案 A 解析 由 反 应 的 平 衡 常 数 表 达 式 可 知 该 反 应 的 化 学 方 程 式 为 CO 2 ＋ 5．一定温度下，某气态平衡体系的平衡常数表达式为 K ＝ 2 2 ，有 关 c C ·c D 该平衡体 系的说法正确的是 ( ) A ．升高温度，平衡常数 K 一定增大 B ．增大 A 浓度，平衡向正反应方向移动 C ．缩小体积， C 体积分数增加 D ．升高温度，若 B 的百分含量减少，则正反应是放热反应 答案 D 解析 c A ·c 2 B K ＝ 2 2 表示的可逆反应为 2C(g)＋2D(g) A(g)＋2B(g) ，应的 ΔH 不知，温度与 K 之间关系不能确定， A 错误；增大 A 的浓度，平衡向逆 反应方向移动， B 错误；缩小体积使压强增大，平衡向右移动， C 体积分数减小， C 错误；升高温度， B 的百分含量减少，说明平衡向左移动，逆反应为吸热反应， 所以正反应为放热反应， D 正确。 6．已 知下 列反应 的平衡常 数： H 2(g) ＋ S(s) H 2S(g)， K 1 ； S(s) ＋ O 2(g) SO 2(g)，K 2。则反应 H 2(g)＋SO 2(g) O 2(g)＋H 2S(g)的平衡常数是 ( ) A ．K 1＋ K 2 B ．K 1－K 2 K 1 C ．K 1×K 2 D. H 2 CO ＋H 2O ，温度升高， H 2的浓度减小，说明平衡正向移动，正反应为 吸热反应， ΔH>0，A 项正确， D 项错误；缩小容器体积，各物质的浓度都增大， B 项错误； 升高温度，平衡正向移动，化学平衡常数增大， C 项错误。 c A ·c 2 B 高 K2 答案D c H2S c SO2 解析K1＝cH2S，K2＝cSO2，第三个反应方程式的平衡常数K3＝ c H2 cO2 c H2S ·c O2 ＝K ×1 ＝ K1 c H2 ·c SO2 ＝K1×K2＝K2 7．人体血液内的血红蛋白(Hb)易与O2 结合生成HbO2，因此具有输氧能力。CO吸入肺中发生反应：CO＋HbO2 O2＋HbCO,37 ℃时，该反应的平衡常数K ＝220。HbCO 的浓度达到HbO2浓度的0.02 倍，会使人智力受损。据此，下列结论错误的是( ) A．CO与HbO2反应的平衡常数K＝cO2·c HbCO c CO ·c HbO2 B．人体吸入的CO 越多，与血红蛋白结合的O2 越少 C．当吸入的CO 与O2浓度之比大于或等于0.02 时，人的智力才会受损D．把CO 中毒的病人放入高压氧仓中解毒，其原理是使上述平衡向左移动答案C 解析由平衡常数的定义可知该反应的平衡常数K＝c O2 ·c HbCO；由平衡c CO ·c HbO2 移动原理可知吸入CO 越多，平衡向右移动，与血红蛋白结合的O2 越少；把病人放入高压氧仓中，则平衡向左移动，释放出CO，故可解毒，A、B、D 均正确；C 项，由平衡常数表达式可知，人智力受损时：220＝c c C O O2×0.02，即c c C O O2＝02.2002，故C 项错误 8. 一定条件下，固定容积的密闭容器中，CO 和H2 反应生成甲醇：CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)。如图是该反应在不同温度下CO 的转化率随时间变化的曲线。下列 判断正确的是( A ．T1>T2 B．该反应的ΔH>0 C．T1时的平衡常数K1 大于T2时的平衡常数K2 D．T1时的平衡常数K1 小于T2时的平衡常数K2
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