第I卷（选择题共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中只有一个选项符合要求）
1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（）
A．分层抽样 B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样
2. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．
A．简单随机抽样B．系统抽样
C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
3 .对赋值语句的描述正确的是（）
①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值
A．①②③B．①②C．②③④D．①②④
4. 下列说法中，正确的是（）
（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。
（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。
（3）平均数是频率分布直方图的“重心”。
（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。
A．①②③ B.②③ C.②④ D.①③④
5. 下列事件中是随机事件的个数有（）
①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，
水加热到90℃是会沸腾。
A. 1
B. 2
C.3
D.4
6. 右边程序运行后输出的结果为( )
A. 3
B. 5
C. 2
D. 0
7. 要从已编号（1-60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6
枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样
方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ） A ．5,10,15,20,25,30 B ．3,13,23,33,43,53 C ．1,2,3,4,5,6 D ．2,4,8,16,32,48
8. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）
6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+
9．从1、2、3、4、5、这五个数字中，随机抽取两个不同的数字，则这两个数字的和为偶数的概率为 （ ） A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
10. 先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( ) A ．
81 B ．83 C ．85
D ．8
7 11. 从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是（ ） A ．
259 B ．254 C ．103 D ．5
2
12.计算机执行下面的程序，输出的结果是( ) a=1 b=3 a=a+b
b=b *a PRINT a ，b END
A 、1，3
B 、4，9
C 、4，12
D 、4，8 第二卷 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 把六进制数转换成三进制数：
)
6(210=
14. .若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆162
2
=+y x 内的概率为 ． .
15. 如图所示算法，则输出的i 值为 ．
16. 在编号为1，2，3，…，n 的n 张奖卷中， 采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码， 则在第k 次（1≤k ≤n ）抽签时抽到1号奖 卷的概率为________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤。
17. (本小题满分10分) 育才中学高中三年级男子体育训练小组2010年5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4， 6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s 的成绩，并画出程序框图 18（本小题满分12分）
一个盒子中共装有12个各色球，其中5个红球，4个黑球， 2个白球，1个绿球，现从中取出1球，求： （1）取出的球的颜色是红球的概率； （2）取出的球的颜色是红或黑或白的概率；
19. （本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙
92
95
80
75
83
80
90
85
（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由
20.（本小题满分12分） 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123A A A ，，通晓日语，
123B B B ，，通晓俄语，12C C ，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，
组成一个小组．
（Ⅰ）求1A 被选中的概率； （Ⅱ）求1B 和1C 不全被选中的概率
i=1； DO
s=i*i ； i=i+1； LOOP UNTIL s>121 i=i-1
PRINT i END
第15题
21.（本小题满分12分）
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）
在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法
确认，在图中以a 表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均
分相同．
（1）求a 的值； （2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
22．（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程∧
∧
+=a x b y ； (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5
用最小二乘法求线性回归方程系数公式1
2
2
1
???,n
i i
i n
i i x y nxy
b
a
y bx x nx
==-==--∑∑（12分）
甲组 乙组
8 9 7
a 3 5
7 9 6 6