文章编号:167121742(2006)0620882204
交通流量分析与实时最优控制
于 凯, 薛长虹, 覃 娟
(西南交通大学数学系,四川成都610031)
摘要:通过将车流量的增大或减小转化为路长权重的变化。将交通流量的动态问题转化为静态问题,用解决
最短路问题的Dijkstra 方法,给出交通流量实时最优控制的可行性模型及其有效算法。
关 键 词:交通流;实时最优控制;道路加权;Dijkstra 方法
中图分类号:O224 文献标识码:A
收稿日期:2005212208
1 问题的提出与分析
随着国民经济的持续、高速发展,各种机动车尤其是私家车拥有量急剧增加带来了交通运输业的空前繁荣。但是,大多数城市的交通已从过去的局部拥挤演变成为当今的大范围全面紧张,如我国的一个大城市,当处于早晚交通高峰时,交叉路口处的阻车长度长达1000多米,有的阻车车队从一个交叉路口延伸到另一个交叉路口,这时一辆车为通过一个交叉路口,往往需要半个小时以上,还不如步行快,这给城市交通带来了难以承受的负荷。拥挤不仅带来时间的浪费,还导致公交系统运行的无规则性,如公交汽车不能按时到站等,使人们对自己的旅行时间无法估计,耽误工作和计划等。这种紧张状况日趋严重,已成为大城市突出的社会问题之一,也成为国民经济进一步发展的“瓶颈”问题。因此,必须面对现实,解决城市的交通拥挤、堵塞问题。
那么城市交通拥挤、堵塞原因何在呢?分析如下:
(1)现行交通信号控制方法中交通信号与交通流量不适应。目前,各城市交叉路口使用最为广泛的是单点定周期控制方式。这种控制方式存在的问题有以下几个方面:
首先,对交通流的随机变化无适应能力。由于是定周期方法,因此一旦周期时间和绿信比选定之后,一般就不再经常改动。而交通网络中车流、人流的变化是随机的、经常的,各个周期中交叉路口同一方向上通过的流量可能差异很大。不同的流量对绿灯时间有着不同的要求。所以此种控制方式给出的信号常常不能与客观实际车流的随机变化相适应。常常遇到这样的情况:有车辆等待通过的方向信号是红灯,而与此同时无车辆或较少车辆方向的信号却是绿灯,白白浪费了现有路口通行能力。为了克服这一缺点,人们考虑运用概率、统计的方法,在收集了大量交通数据的基础上,对周期时间和绿信比进行优化设计,使选出的周期时间和绿信比在概率意义下的合理性有很大提高。但是,这又带来了下面的问题。
其次,需要经常调节控制规律。首先是因为城市土地结构变化很快而带来的车流量变化很快。以往的数据很快便失去了实用价值。因此优化方案不再最优甚至不合理,需要重新进行数据收集,最优方案选择等工作。这一点对发展中城市更为明显。其次是同一路口、同一方向在每星期中各天的流量是不同的,每天的高峰、平峰、低峰时交通也是不一样的,这些都要求按预先算好的时刻表、日期表调换周期时间和绿信比,局限性很大。并且交通流量的随机性越大,其缺点较明显。
最后,没有考虑各交叉路口的联系。“单点”即指各路口各自进行控制,不考虑邻近路口的信号灯翻转规律。这种各个路口互不配合、互不协调的控制方式人为地给交通流的流动设置了许多阻力。
(2)信息流通条件极差,无法对乘客和车辆进行引导和管理。这个问题在交通网络运行畅通的情况下并不明显,但当交通堵塞、交通事故等紧急事件发生时就显得非常突出。然而这些紧急事件却常有发生。每当这时,公共汽车调度站无法知道路上的情况,从而无法对公共汽车的线路、发车频次作恰当调整;其他车辆的司机也得不到信息无法选择较为畅通的线路;在公共汽车站等车的乘客也无法做出决策,是继续等车或是换乘其他车次或是步行等。实际上在许多情况下,只要进行恰当的引导,道路的拥挤状况就会大大缓解或保证畅通。例如:1984年洛杉矶奥运会期间,由于采用了大量的动态路标显示板,引导车辆选择恰当的路线,因而,尽管车辆较平时增加很多,但网络中交通流的运行状况却比平时还好。
(3)停车场的能力不够,位置也不当。这是多年延续下来的旧病,只修路不修停车场。比如,成都火车站东西第21卷第6期
2006年12月成 都 信 息 工 程 学 院 学 报JOURNAL OF CHEN G DU UNIV ERSITY OF INFORMATION TECHNOLO GY Vol.21No.6Dec.2006
二环路,那里的批发市场很多,但是,无合理的停车场,大多数司机将车直接停放在街道上,这样严重影响了道路的通行能力。应该将停车场向专门化、地下化发展,在宾馆,商场,机关大楼,居民大楼的地下设置社会化的停车场是解决城市交通拥挤、堵塞的一条行之有效的办法。
交通运输是一个复杂的大系统,这个系统必须在严格科学的制度下运行,它不是一个自适应系统,任何违反规章制度的行为都可能导致大系统的局部、甚至“整体”的瘫痪。
解决交通拥挤和堵塞对策从总体上可分为3大类:
(1)加强道路建设,以提高交通网络的交通容量;
(2)加强交通设施的运用与管理,以充分发挥现有道路及信号设施的作用,使交通网络的使用效率最大;(3)实施交通需求管理以使交通需求在时间、空间上均匀化,交通结构合理化。由于交通基础设施建设工期长,耗资大,在当前资金有限的条件下,解决特定的城市交通问题时,必须事先进行对策的效果分析。2 数学模型
如前所述,要想比较有效的解决城市的交通拥挤、堵塞问题不能单纯的只依靠增加道路面积和长度,而要不断的完善路网系统,调整路网结构和加强交通管理的现代化,以及对单个车辆的控制及引导。首先就交通流量的静态情形是一种理想状态,即假设在一个城市街区内车流速度一定,对单个车辆的控制及引导进行研究分析,给出调控标准。
交通道路网的拓扑性质可以用图论的基本原理来分析。图由“边”和“点”两部分组成,交通道路网的拓扑模型可以抽象认为是由节点(交叉路口)以及边(道路)组成的有向图。有向线段的方向就是车流的方向。由于道路和交叉路口都有很多属性,这样就可以把始发地和目的地之间的区域交通网抽象成多属性赋权有向图,先对较理想化的路网做一些研究。
211 基本假设
(1)所有道路一样宽;
(2)每一条道路都不需停车等待;
(3)车流速度恒定;
(4)道路长已知。
(5)从v i 点到v j 点所用时间仅与路长有关。
212 模型建立
不考虑意外事故对交通的影响。车辆所在地设为v s 点,目的地设为v t 点。于是车所要走的路线就可以用P 来表述。
从始发地v s 到目的地v t 的行车时间t =d (v s ,v t )/V ,其中:d (v s ,v t )为v s ,v t 两点间路长,V 为车流速度。由于假设车速恒定,由t =d (v s ,v t )/V 可知,要求从始发地v s 到目的地v t 用时最短就可以转化为求道路最短。此时问题可以用以下数学模型描述:
ω(P 0)=min P
ω(P )(1)其中ω(P )为P 中所有弧长之和。
将城市道路网描述为一赋权有向图D =(V ,U ),V 表示点的集合,U 表示边的集合。对每两点之间的一条有向边(v i ,v j )∈U ,都存在一个数值l (v i ,v j )与之对应,其表示道路两结点间的长度,称之为有向边(v i ,v j )的权。
ω(P )=∑m
i =1l (v i ,v i +1) ω(P 0)=min P
ω(P )213 模型的求解
在赋权有向图中,选定某个起点v s 和终点v t ,采用迪克特拉(E.W.Dijkstra )算法。Dijkstra 方法的基本思想是从起始点v s 出发,逐步地向外探寻最短路。执行过程中,与每一个点对应,记录下一个数(称为这个点的标号),它或者表示从v s 到该点的最短路的权(称为P 标号)、或者是从v s 到该点的最短路的权的上界(称为T 标
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号),方法的每一步是去修改T 标号,并且把某一个具T 标号的点改变为具P 标号的点,从而使图D 中具P 标号的顶点数多一个,这样,至多经过P -1步,就可以求出从起点v s 到终点v t 的最短路。
214 模型的改进
对静态的交通加权最短路问题进行了数学建模,但是实际状态中,还有许多因素影响交通运行时间,譬如道路宽度不尽相同,会使车辆流率不同(车流量的大小用车流率表示,车流率是道路上某点单位时间内到达或离开的车辆数,简称流率);时段高峰期,会造成某一路段在某一时段交通拥挤甚至阻塞,从而使得车流速度降低等,也就是只从静态考虑了实际问题。这一些因素没有考虑进去,按照理想模型来分析,会导致估计结果粗糙从而失真,不能有效地对单个车辆进行引导控制。于是在前面假设的基础上再进行模型的修改:当流量处于动态变化时,把道路宽度,交通阻塞等因素考虑进去。这样一来定点路段上的车行最短时间的问题上比静态情形复杂很多,采用因素转化法,将多因素变量转化为单因素变量来建立优化模型。
首先可以利用自动的交通检测装置来测量交通网络中各个不同部分的交通流状态,再通过一些电讯设备将这些检测到的信息送到控制中心或电台等,这样就可以知道某一时刻的各个路段的交通状况,从而为对司机的行车进行引导提供了信息。
由于加入了影响因素,车流速度随着高峰期拥堵而在一个时间段有所改变。由t =d (v s ,v t )/V 知,求用时最短的方案必然有所改变。但是可以将车速改变转化为路长改变,即对道路加权改为随时间变化的函数,如速度增大则道路权为正小数,速度减小则把权设为正整数,使要求用时最短仍能转变成求道路最短。
考虑了车流速度改变的情况,现在来看看交通状况改变,譬如发生交通意外而使道路瘫痪不能行车,或是时段高峰期使得交通拥挤等。这时仍可以在一个时间段对道路加权来使问题转变成静态模型,即求道路最短模型。道路的权重可以通过经验给出。当道路不能畅通无阻时,设其权重为大于1的正整数,反之设为1。
用ξ表示道路状况的权重,用θ表示车流速度改变而赋给道路的权重。
表示综合道路状况因素和车流速度因素转化成的广义路长权重, =θ?
ξ。
图1 交通流量图举例
同初始交通加权最短路问题一样,可将始发地和目的地之间的区域交通网抽象成多属性赋权有向图。由自动的交通检测装置反馈来的数据信息,给一条道路赋予一定的权重,根据情况程度决定具体权重。当道路因各种原因使得车流速度受到影响时,把权重ξ取值范围设定为[1,∞],其中极端值:ξ=∞表示道路严重阻塞,车辆不能通行;ξ=1表示车流速度不受道路因素影响,可以自由行驶。车流速度改变后,把权重θ的取值范围设定为
(0,∞),当θ∈(0,1)时,表示车流速度增大;θ∈(1,∞
)时,表示车流速度减小;θ=1时,则表示与初始速度相比没有改变。
由以上所述,模型建立为
ω(P 0)=min P θ?ξ?ω(P )=min P
?ω(P )(2)虽然每一时刻道路状况,车流速度不尽相同,但是经过转换,形成以上模型,就只是参数变化而已,如此一来仍然可以用初始最短路问题的模型求解,这样就大大简化了问题。
在下述Dijkstra 方法具体求解步骤中,用P ,T 分别表示某个点的P 标号、T 标号,S i 表示第i 步时,具P 标号点的集合。为了在求出从起点v s 到各点的路长的同时,也求出从起点v s 到各点的最短路,给过程中每个点v 一个λ值,算法终止时,如果λ(v )=m ,表示在从v s 到v 的最短路上,v 的前一个点是v m ;如果λ(v )=M ,则表示D 中不含从v s 到v 的路;λ(v )=0表示v =v s 。
其中M 表示无穷大的数。
215 模型检验
前面给出了一般性的优化模型,现在举例对模
型进行计算。
如图1所示,这是一个单行线交通网,车辆以速度v 行驶,每弧旁的数字表示两点间相对路长。
现在某出租车要从v 1出发,通过这个交通网到
v 8,求所用时间最短的路线。
由t =d (v s ,v t )/V 可知,若速度等因素没有
改变时,根据(1)式,用Dijkstra 算法直接求解,得
从v 1到v 8的最短路是(v 1,v 3,v 2,v 5,v 8)。488成 都 信 息 工 程 学 院 学 报 第21卷
考虑速度因素和道路因素非常量时,此时速度或道路状况有实时改变,则根据(2)式可以如下计算:
设此时车已开向v 3,并且车速变为2v (θ=015),v 2到v 5的路上由于上班高峰期造成了阻塞(ξ=5),v 4到v 6的道路由于不是主干道车流较之前减少畅通率提高(ξ=016),其他道路状况没有改变(ξ=1)。此时根据(2)
式:ω(P 0)=min P θ?ζ?ω(P )=min P
?ω(P )可求得从v 1到v 8用时间最短路线为(v 1,v 4,v 6,v 7,v 8)。
216 实用性研究
优化后的模型,对于实际交通流量控制有着较好的导控作用。在运用此模型时,可通过3个设备获取数据,实现可行性。第一个是车辆设备,二是路边设备,三是控制中心。
车辆设备包括:
(1)安装在车内的由驾驶员输入数据的操作键盘;
(2)从路旁通讯设备接收数据和向该设备发送数据的收发部件;
(3)能提供从路旁通讯设备接收到的数据的现实控制板;
(4)接收来自路边或中心广播设备传送来的信息的接口。
路边设备包括:
(1)记录从中心处理设备传来的数据的路边通讯设备,以及通过嵌入路面的环形线圈和车辆天线与单个车辆进行双向通讯。
(2)直接用电缆线来连接中心控制与路边广播设备,再进行车辆通讯。
(3)自动的交通检测装置,可测量车辆速度以及检测道路状况。
这样,司机把一个他所希望的终点站代码输入到安装在车内的键盘,一旦车辆接近确定的地点时,车上的微型计算机通过车辆天线和一个嵌入路面的回路线圈向路边微机设备传送存贮的代码数据,此微机再将代码数据反馈回控制中心,控制中心利用优化模型及给出的算法进行求解,得出合理的行驶路线,经由路边设备反馈给车上的微型计算机,司机通过显示器可以获取最短路线。
由于交通不是单个车辆的,而是众多车辆参与在内的运行,因此交通状况时刻可能改变,这将影响单个车辆行驶路线的改变。本文的导控考虑到此种情况,将导控分时间段进行,如表1所示。
表1 交通流量按时间分段
低谷期
高峰期中间期高峰期中间期高峰期低谷期5:00-7:307:30-9:009:00-12:0012:00-13:0013:00-17:30-
17:30-19:0019:00-23:00在低谷期内的反馈周期为30分钟,中间期为15分钟,而高峰期则为5分钟一次,因为高峰期道路状况改变快,因此反馈给司机的数据间隔也不能太长。这样就使模型更具可行性。
参考文献:
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严蔚敏,吴伟民.数据结构[M ].北京:清华大学出版社,1997.[5] 唐发根.数据结构[M ].北京:科学出版社,2003.
T raff ic volume and real 2time optimistic control
YU Kai , XU E Chang 2hong , TAN J uan
(Dept.of Mathematics ,SWJ TU ,Chengdu 610031,China )
Abstract :The traffic volume is changed into the weighted road length so that the dynamic problem is changed into the static one.By the Dijkstra method of the shortest circuit ,the feasible model of the real 2time optimistic control and the effective algorithm are obtained.
K ey w ords :traffic flow ;real 2time optimistic control ;weighted road length ;Dijkstra method 588第6期 于凯等:交通流量分析与实时最优控制
浅谈最优控制 发表时间：2008-12-10T10:25:09.263Z 来源：《黑龙江科技信息》供稿作者：李晶1 陈思2 [导读] 主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化方法的一个应用。最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。 摘要：主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化方法的一个应用。最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。而最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。通过以上知识的讲解使初学者能够快速掌握最优控制的问题。关键词：最优化；最优控制；极值 最优控制是最优化方法的一个应用，如果想了解最优控制必须知道什么是最优化方法。所谓最优化方法为了达到最优化目的所提出的各种求解方法。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。 最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。（1）最优设计:世界各国工程技术界,尤其是飞机、造船、机械、建筑等部门都已广泛应用最优化方法于设计中，从各种设计参数的优选到最佳结构形状的选取等，结合有限元方法已使许多设计优化问题得到解决。一个新的发展动向是最优设计和计算机辅助设计相结合。电子线路的最优设计是另一个应用最优化方法的重要领域，它存在着巨大的开发潜力，尤其是对于学电工学的学生来说。配方配比的优选方面在化工、橡胶、塑料等工业部门都得到成功的应用,并向计算机辅助搜索最佳配方、配比方向发展。（2）最优计划:现代国民经济或部门经济的计划，直至企业的发展规划和年度生产计划，尤其是农业规划、种植计划、能源规划和其他资源、环境和生态规划的制订,都已开始应用最优化方法。一个重要的发展趋势是帮助领导部门进行各种优化决策，使工作结构简单，工作效率最高化，节省了很多时间。（3）最优管理：一般在日常生产计划的制订、调度和运行中都可应用最优化方法。随着管理信息系统和决策支持系统的建立和使用，使最优管理得到迅速的发展。（4）最优控制：主要用于对各种控制系统的优化。下面着重来解释一下最优控制。 最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科。它是现代控制理论的重要组成部分。这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的动态规划和庞特里亚金等人提出的最大值原理。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。1948年维纳发表了题为《控制论——关于动物和机器中控制与通讯的科学》的论文，第一次科学的提出了信息、反馈和控制的概念，为最优控制理论的诞生和发展奠定了基础。钱学森1954年所著的《工程控制论》（EngineeringCybernetics）直接促进了最优控制理论的发展和形成。 为了解决最优控制问题，必须建立描述受控运动过程的运动方程，即系统的数学模型，给出控制变量的允许取值范围，指定运动过程的初始状态和目标状态，并且规定一个评价运动过程品质优劣的性能指标。通常，性能指标的好坏取决于所选择的控制函数和相应的运动状态。系统的运动状态受到运动方程的约束，而控制函数只能在允许的范围内选取。因此，从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。 1 古典变分法 研究对泛函求极值的一种数学方法。古典变分法只能用在控制变量的取值范围不受限制的情况。在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。因此，古典变分法对于解决许多重要的实际最优控制问题，是无能为力的。 2 极大值原理 极大值原理，是分析力学中哈密顿方法的推广。极大值原理的突出优点是可用于控制变量受限制的情况，能给出问题中最优控制所必须满足的条件。 3 动态规划 动态规划是数学规划的一种，同样可用于控制变量受限制的情况，是一种很适合于在计算机上进行计算的比较有效的方法。随着社会科技的不断进步,最优控制理的应用领域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。大体上说，在最优化理论研究和应用方面应加强的课题主要有：（1）适合于解决工程上普遍问题的稳定性最优化方法的研究；（2）智能最优化方法、最优模糊控制器设计的研究；（3）简单实用的优化集成芯片及最优化控制器的开发和推广利用；（4）复杂系统、模糊动态模型的辩识与优化方法的研究；（5）最优化算法的改进。相信随着对这些问题的研究和探索的不断深入，最优控制技术将越来越成熟和实用，它也将给人们带来不可限量的影响。 参考文献 [1]胡寿松.最优控制理论与系统[M].（第二版）北京：科学出版社，2005. [2]阳明盛.最优化原理、方法及求解软件[M].北京：科学出版社，2006. [3]葛宝明.先进控制理论及其应用[M].北京：机械工业出版社，2007. [4]章卫国.先进控制理论与方法导论[M].西安：西北工业大学出版社，2000.
电梯交通流量分析的计算步骤 第一步，估算建筑物的总人数 办公楼：8-12平方米/人；住宅楼：3.5人/户；医院住院大楼：3人/床；宾馆：1人/床（高档宾馆0.8人/床）；学校：0.8-1.2平方米/人。 第二步，确定电梯的数量 住宅楼：50户/台；出租办公楼：2800-3400平方米/台；公司专用楼：2000-2600平方米/台；宾馆：100个房间/台。 第三步，确定电梯的服务方式 电梯的操纵控制方式有集选控制，并联控制，群控。目前，单梯一般采用微机集选控制，2-3台电梯采用并联，更多电梯时采用群控。 在电梯的操纵控制方面，一些标准的或可选的功能配置在特定的场合下有利用于提高电梯的输效率。电梯在线有专文介绍电梯的功能配置。 第四步，确定电梯载重量 对于一般民用建筑来说，国家标准针对电梯载重量的设定也有相关的要求。首先在设计时要考虑严格按照国家标准的规定进行。 一般来说，速度越高的电梯，要求选择的载重量越大。原则上速度设计在2-2.5米/秒之间的电梯，载重量宜≥1000kg;速度设计≥3米/秒的电梯，载重量宜≥1350kg。一般情况下，星级酒店和甲级办公楼的设计大多选用载重量 ≥1350kg的电梯，以便提高电梯的运载能力，突现建筑物的档次。 第五步，确定电梯的速度 一般情况下，设定15层以上的大楼电梯从基站直驶到最高服务层站所需的时间，最理想的应控制在30秒内，根据目前我国的情况，建议该时间宜控制在45秒内。 电梯速度选择的基准尺度。10层以下1.5m/s；10-20层1.75-2 m/s；20-30层2.5-3 m/s；30-40层4 m/s；40-50层5 m/s；50-60层6 m/s。 第六步，确定乘客候梯时间
问题描述 交通拥堵是困扰当前城市交通的重要难题，随着国民经济的快速发展和城市化进程的不断加快，我国的机动车的拥有量及道路交通流量都必将会急剧地增加，日益增长的交通需求和城市道路基础设施建设将会成为当前城市交通的主要矛盾，因此，交通拥挤和阻塞现象必然会频繁发生。 在很多城市的交通拥堵问题，严重地影响了人们的日常出行活动，造成了时间的浪费、工作的耽误，直接或间接的带来了相当大的经济损失，制约了城市经济的发展。 问题定义及分析 交通拥堵是指在一定时间内想要通过某路段的车辆总数（交通需求）超过了某路段在该段时间内道路所能通过的最大车辆总数（道路的通行能力），从而导致车辆滞留在道路上的交通现象。 道路对交通的供给，是通过道路的通行能力来反映的，导致路段单元道路通行能力变化的原因有很多，主要有以下几个方面： 1)驾驶员和行人等的安全交通意识，如闯红灯、超车等 2)非机动车对交通的影响 3)雨、雪、雾等恶劣天气的影响 4)交通事故 5)道路本身的通行能力 车辆在以自由状态行驶的时候，时间是与距离成正比的，但是在实际的城市道路中，车辆不可能以自由状态行驶。行驶过程中会受到各种干扰因素的影响，或多或少的阻碍了车辆运行过程中的通畅程度。 路段行驶时间和流量的关系建模 进行道路交通流量分析建模的主要目的： 1)分析目前交通网络的运行状况 2)发现当前交通网络的缺陷，为后面交通网络的规划设计提供依据 3)评价交通网络规划方案的优劣性、合理性
4)最大限度的减少交通阻塞的发生，提高交通系统服务水平 由交通流理论可知，交通量(Q)、速度(V)和密度(K)三参数之间的关系为 () 1Q KV =其中，Q 为路段的车流量，K 为路段车流密度，V 为路段行车速度。 当某一段公路上的交通量逐渐增大,达到/1Q C =时,道路上的车辆将开始产生拥挤，此时所计算到的交通密度称为最大密度,用j K 来表示,而j K 所对应的交通量就是路段通行能力C 。此时如果该路段的车辆仍不断增加,将最终导致交通阻塞，从而使速度最后达到零，整个路段道路(车道)被车辆全部占据，我们称此时道路上的交通密度为交通阻塞密度(又称为最大密度max K )对应的交通量显然为零。理论上通过该路段的时间为无限长，这种规律关系见下图。 又由速度-密度的线性关系表达式可知 ()() max 2f f V V K V K K =-其中，f V 为自由流行驶时的行车速度，max K 为路段拥堵到流量为0时的车流密度，其它的同式(1) 由(1)式和(2)式可知路段流量和路段车流密度之间的关系为 ()() 2max 3f f V Q K V K K K =-
最优控制综述 摘要：本文主要阐述了关于最优控制问题的基本概念。最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划，同时本文也介绍了最优控制理论在几个研究领域中的应用，并对最优控制理论做了一定的总结。 关键字：最优控制；最优化；最优控制理论 Abstract: This article mainly elaborated on the basic concept of optimal control problems. Optimal control theory is studied and solved from all possible solutions to find the optimal solution of a discipline, to solve optimal control problems of the main methods are classical variational method, with the maximum principle and dynamic programming principle. At the same time, this paper also introduces the application of optimal control theory in several research fields, and a summary of optimal control theory. Key Words: Optimal control; optimization; optimal control theory 1.引言 最优控制是现代控制理论的重要组成部分，它研究的主要问题是：在满足一定约束条件下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值。最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。最优控制是最优化方法的一个应用。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。 最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、最大值原理和变分法。这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的“动态规划”和庞特里亚金等人提出的“极大值原理”，到了60年代，卡尔曼（Kalman）等人又提出了可控制性及可观测性概念，建立了最优估计理论。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。最优控制理论的实现离不开最优化技术。控制系统最优化问题，包括性能指标的合理选择以及最优化控制系统的设计，而性能指标在很大程度上决定了最优控制性能和最优控制形式。最优化技术就
《最优控制理论》 课程总结 姓名：肖凯文 班级：自动化1002班 学号：0909100902 任课老师：彭辉
摘要：最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。 关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years， the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory. There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value. Keywords: The Optimal Control Theroy， The Modern Control Theroy， The Time Domaint’s Model， The Frequency domain’s Model，The Control Law
智慧交通产品解决方案 机动车查控分析系统 【面向城市交通】
目录 1.1.机动车查控分析系统 (4) 1.1.1.系统概述 (4) 1.1.2.系统特点 (4) 1.1.3.系统结构 (5) 1.1.4.业务流程 (7) 1.1.5.系统功能 (10)
1.1.机动车查控分析系统 1.1.1.系统概述 机动车查控分析系统是公安交警日常任务中应用广泛的业务系统，，面向公安交管提供个体交通违法嫌疑车辆准实时查控报警和群体车辆通行特性分析应用，面向公安治安提供涉案嫌疑车辆预警、筛查应用。 1.1. 2.系统特点 1．海量数据秒级响应 底层采用分布式大数据架构，海量过车数据实时查询与分析，无延迟秒级响应。 2．案件模型丰富且可以灵活扩展 系统针对公安、交通各警种的常见案件场景，设计了各种案件分析模型，且可根据案件实际场景灵活扩展与定制。 3．灵活布控、定向报警 提供了单车布控、批量布控、专项布控等多种布控形式，操作简便且支持模糊布控，报警数据流向定向化避免互相干扰。 4．可与公安、交通多系统联动 系统具备灵活的数据共享互通机制，与全国缉查布控系统无缝对接，联网布控。同时可根据需要对接警综平台、警务通、公安情报平台等各类实战系统，做到数据实时共享。
1.1.3.系统结构 1.1.3.1 逻辑结构 1、数据采集服务集群 对厂家提供标准化接口协议，接收卡口厂家数据，将数据转化为系统内部标准格式后传输给kafka（分布式消息队列），并对外提供标准的过车数据共享接口； 采用java语言编写标准的webservice接口，跨语言跨平台； 协议字典完全符合公安部与无锡所标准； 利用kafka作为消息缓冲层，可分布式扩展集群数据量，线性提升缓冲能力。 2、数据入库及流量统计服务 负责图片写入分布式存储（Hadoop），过车数据写入分布式数据库（Hbase），同时将数据写入消息队列对外提供共享；并计算一分钟流量数据写入Hbase； 系统可集群部署，多进程间自动负载均衡； 进程内部采用多线程方式，提升处理效率。 3、分布式存储、计算服务集群 采用Hadoop、Hbase等分布式技术搭建的可扩展存储与计算集群，集群数
数学实验报告 学号: , 姓名: , 得分: 实验内容:实验题：交通网络流量分析问题（线性方程组应用） 城市道路网中每条道路、每个交叉路口的车流量调查，是分析、评价及改善城市交通状况的基础。 问题：某城市有下图所示的交通图，每条道路都是单行线，需要调查每条道路每小时的车流量。图中的数字表示该条路段的车流数。如果每个交叉路口进入和离开的车数相等，整个图中进入和离开的车数相等。 求（1）建立确定每条道路流量的线性方程组； （2）分析哪些流量数据是多余的； （3）为了唯一确定未知流量，需要增添哪几条道路的流量统计。 解： （1）由题意得：x1+ x7=400 x1+ x9= x2+300 x2+100=300+ x11 x3+ x7=350+ x8 x4+ x10= x9+ x3 x11+500= x4+ x12 x8+ x5=310 x6+400= x10+ x5 x12+150= x6+290
整理得： x 1+ x 7=400 x 1- x 2+ x 9=300 x 2+ x 11=200 x 3+ x 7- x 8=350 -x 3+x 4+ x 10- x 9=0 -x 4+x 11- x 12=-500 x 5 +x 8=310 - x 5+x 6- x 10=-400 -x 6+ x 12= 140 将方程组写成矩阵向量形式为AX = b 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 400 x 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 300 x 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 200 x 3 A= 0 0 1 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 b= 350 X= x 4 0 0 -1 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 x 5 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 -1 -500 x 6 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 310 x 7 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1 0 0 -400 x 8 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 140 x 9 x 10 x 11 x 12 在MATLAB 环境中，首先输入方程组的系数矩阵A 和方程组右端向量b A=[1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0;1,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0;0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0;0,0,1,0,0,0,1,-1,0,0,0,0;0,0,-1,1,0,0,0,0,-1,1,0,0;0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,-1;0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0;0,0,0,0,-1,1,0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1] b = [400;300;200;350;0;500;310;-400;140] 解得 x 1=- x 9+500 x 2=200 x 3=- x 9+ x 10- x 12
13/2012 59 现代控制理论概述及实际应用意义 王 凡 王思文 郑卫刚 武汉理工大学能源与动力工程学院 【摘 要】控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。本文介绍了现代控制理论的产生、发展、内容、研究 方法和应用以及经典控制理论与现代控制理论的差异，并介绍现代控制理论的应用。提出了学习现代控制理论的重要意义。【关键词】现代控制理论；差异；应用；意义 1.引言 控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。例如，我们的教学也使用了控制理论的方法。老师在课堂上讲课，大家在课堂上听，本身可看作一个开环函数；而同学们课下做作业，再通过老师的批改，进而改进和提高老师的授课内容和方法，这就形成了一个闭环控制。像这样的例子很多，都是控制理论在生活中的应用。现代控制理论如此广泛，因此学好现代控制理论至关重要。 2.现代控制理论的产生与发展现代控制理论的产生和发展经过了很长的时期。从现代控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。其产生和发展要分为以下几个阶段的发展。 2.1 现代控制理论的产生在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展，从而对出现的多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析与设计问题的解决。 科学技术的发展不仅需要迅速 地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。 2.2 现代控制理论的发展五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；在1957年提出了动态规则；1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念；1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极小（大）值原理；罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、麦克法轮（G.J.MacFarlane）和欧文斯（D.H.Owens）研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。 20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，https://www.doczj.com/doc/ed7657392.html,ndau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。 与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。 3.现代控制理论的内容及研究方法 现代控制理论的内容主要有为系统辨识；最优控制问题；自适应控制问题；线性系统基本理论；最佳滤波或称最佳估计。 （1）系统辨识 系统辨识是建立系统动态模型的方法。根据系统的输入输出的试验数据，从一类给定的模型中确定一个被研究系统本质特征等价的模型，并确定其模型的结构和参数。 （2）最优控制问题 在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等极大值原理。现代控制理论的核心即：使系统的性能指标达到最优（最小或最大）某一性能指标最优：如时间最短或燃料消耗最小等。 （3）自适应控制问题 在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。模型参考自适应控制
交通流量调查系统数据中心建设方案 北京XXXXXX有限责任公司 二零一一年
目录 公司简介 (3) 一、系统介绍 (4) 二、建设依据 (4) 三、系统组成框图 (5) 四、系统原理框图 (6) 五、软件及功能介绍 (6) 2.1概述 (6) 2.2数据接收系统 (7) 2.3系统管理软件 (7) 2.4WEB服务软件 (7) 2.5数据上传软件 (8) 六、系统主要设备介绍 (8) 6.1数据管理工作站 (8) 6.2数据服务器 (8) 6.3WEB服务器 (9) 6.4网络交换机 (9) 6.5UPS电源 (10) 6.6网络机柜 (10) 6.7电源防雷 (10) 6.8工作站计算机 (11) 七、工程量清单 (11)
公司简介
一、系统介绍 交通流量调查系统数据中心是通过配臵相应的硬件设备和软件系统，实现对路面交调数据的管理、查询、统计、分析、保存、上传等功能，保证交通管理部门动态监测公路网交通运行状态，为交通运行协调指挥中心的运行提供有力的数据支撑。 二、建设依据 (1)《收费公路联网收费技术要求》（交通部2007年第35号公告） (2)《固定式交通流量调查设备与数据服务中心通讯协议》 (3) GB50198-1994《民用闭路电视系统工程技术规范》 (4) GB50168-92《电气装臵安装工程电缆线路施工及验收规范》； (5) GB50169-92《电气装臵安装工程接地工程施工及验收规范》；
如上图，为本次交调系统数据中心的组成简图，主要由以下四个模块组成： 1、数据接收及管理模块配臵高性能的服务器安装定制的接收软件，实现对交调系统数据的接收；安装相应的管理软件，可实现对数据系统的管理功能，包括密码设臵，权限管理等。 2、数据存储及上传模块配臵高性能的服务器及网络交换机，实现对交调系统数据的本地存储，安装定制上传软件后，可通过网络将数据上传至指定的服务器。 3、WEB服务模块配臵高性能的服务器，可提供给用户良好的WEB页面操作体验，在WEB页面即可实现数据查询、统计、分析等一系列功能。 4、数据工作站根据用户的实际需求配臵若干工作站计算机，满足用户使用需求。
道路交通量调查方法 1.1时间安排 实习时间：2012年6月18-22日 调查日期：交通调查的日期为2012年21日星期四正常工作日调查时间：上午7:30至8:30 1.2调差地点 平安南大街和槐安路交叉口（珠光灯饰城站） 1.3实习目的 交通调查是交通工程学科中的一个重要组成部分，交通工程学的发展在一定程度上依靠交通调查工作的开展和数据资料的积累与利用。交通调查就是通过对多种交通现象进行调查，提供准确的数据信息，为交通规划、交通设施建设、交通控制与管理、交通安全、交通环境保护和交通流理论研究等各方面服务。交通调查实习是在交通工程专业相关主干专业课学习结束之后进行的，该实习在于帮助学生增强感性认识，更好地理解和掌握交通调查的基本原理、内容与方法，培养学生实践和组织能力，帮助学生掌握交通调查技术和技能，为学生今后更好地参加工作打下牢固的业务基础。 1.4调查内容 1、交叉口交通量调查：采用人工计数法，实地调查记录十字型各进口道各流向的车数，调查早高峰交通量的情况。 2、交通延迟调查：采用点样本法实地调查某交叉口延误，并现场记录表。
1.5调查流程 周一：动员大会，宣布调查任务， 周二：完成人员分配，设计调查方案（下午4点组长到交通办公室开会） 周三: 确定调查方案（上午8点全体学生到教室开会） 周四: 实地调查（7：30——8：30） 周五：统计调查数据，撰写实习报告 1.6人员配备及分工 调查班级：交通L092班（共26人） 组长：郭志勇、杨盼盼 1.7注意安全 1. 调查同学站在人行道上，不准站在机动车与非机动车的隔离带上。2．禁止横穿马路，一定要走十字路口的人行横道。
基于流量大数据的智能交通信号控制系统分析 摘要当前大数据时代的到来，各个行业的发展已经应用到先进的大数据技术，在当前交通领域内，也应用到先进的大数据技术，实现智能交通信号控制。同时由于车流量的不断增大，对于交通网络的管理提出更高的要求。本文将从基于大数据下的智能交通信号控制系统的建立方面进行分析，提出相应的措施。 关键词智能交通信号控制；大数据；车流量 当前随着信息技术的不断发展，基于物联网和传感器等的信息技术已经被广泛应用，大量的数据信息能够通过网络汇集在一个平台上，实现大数据的集合，针对大数据已经在多个领域中被广泛应用，也取得很大的成果。在当前的交通信息网络中，可以实现对图像的识别、视频搜索等，随着当前车流量的不断增大，对于智能交通系统管理提出更高的要求，智能交通系统問题也是当前研究的一个重要领域，传统的数据管理方法已经不能满足当前的发展需求，自动调度效率低下也是当前面临的重要问题，大数据相关技术的发展，为解决存在的数据量大提供相应的技术支持。 1 大数据智能交通信号控制架构 在当前城市交通快速发展的过程中，交通作为城市经济活动的命脉，对于城市经济发展和人们生活水平的提升起到重要的作用，但是城市道路的增长与车辆的增加是不相符合的，为了能够更好满足城市交通量的增长趋势，缓解城市交通拥挤状况，需要做好对车流量的有效控制，加强对基础交通设施的建设，实现智能化的管理和优化控制。其中的十字路口是组成城市道路网的基本单元，对其进行合理控制是维系城市交通系统的基础，城市的交通控制包括单交叉口的控制和双交叉口的控制。 大数据智能交通信号控制系统主要包括智能交通信号控制和大数据服务系统，该种系统中由交通信号控制机、智能交通服务平台和RFID无线设备组成。 ①交通信号控制机主要连接的是各个交叉口的交通信号灯组、叉口的无线设备和智能交通数据平台，可以实现对叉口交通信号的协调控制，实现对数据的采集。 ②RFID无线设备通过采集车流信息发送到交通信号控制器设备，主要包括的设备有标签的读取器和无线模块；③智能交通服务平台，交通服务平台主要是实现对交通信号控制机的管理和控制，对于现有的交通信号参数进行处理，还可以对历史的交通数据进行分析；④交通数据存储，能够存储采集到的交通历史数据，支持数据的自动化处理功能，为交通数据的挖掘分析提供相应的基础[1]。 2 交通信号控制的类型 城市交通信号控制的类型也是多种多样的，在进行控制的过程中，需要充分考虑到控制的方便性，按照控制的范围可以分为：①单点交叉口的交通控制也称为点控，该种控制方式是信号灯各自不相干的独立运行方式，一般适用于相邻路
分数: ___________ 任课教师签字：___________ 华北电力大学研究生结课作业 学年学期：2013-2014第二学期 课程名称：优化理论和最优控制 学生姓名： 学号： 提交时间：2014年4月26日
《优化理论和最优控制》结课总结 摘要：最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。 关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率 Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years， the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory. There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value. Keywords: The Optimal Control Theroy， The Modern Control Theroy， The
最优控制 先修课程:常微分方程，最优化方法最优控制问题是具有特殊数学结构的一类最优化问题，在科学、工程和管理乃至人文领域都存在大量的最优控制问题。最优控制研究动态系统在各种约束条件下，寻求目标泛函取极值的最优控制函数与最优状态轨线的数学理论和方法，它是静态最优化在无穷维空间的扩展。希望学生通过本课程的学习，能够结合实际背景，建立最优控制的模型，理解求解最优控制的三大类基本方法的数学思想，灵活地掌握这些方法的基本过程，并能解释计算结果的意义。主要内容如下：最优控制问题及其建模；数学基础；变分法及其在最优控制的应用；极小值原理及其应用；动态规划方法及其应用；应用。 最优控制 一、课程基本信息 1.先修课程：数学系本科包括到大三的全部课程 2.面向对象：理学院数学系各专业 3.推荐教学参考书：吴沧浦，《最优控制的理论与方法》，国防工业出版社，2000 王朝珠等，《最优控制理论》，科学出版社，2003 邢继祥等，《最优控制应用基础》，科学出版社，2003 W. L. Brogan, Modern C ontrol Theor y, (3th eidition), Prentice-Hall, Englew ood C liffs,1991 二、课程的性质和任务本课程是数学与应用数学专业本科生高年级选修课程之一。从数学的角度，最优控制问题是最优化问题中具有特殊结构的一类问题。就问题的来源看，它又是控制问题。最优控制研究动态系统在各种约束条件下寻求使目标泛函取极值的最优控制函数和最优状态轨线的数学理论和方法。最优控制问题涉及范围广跨度大，几乎理工医农，管理军事乃至人文经法领域，都存在着大量此类问题。最优化已是寻求最优系统和结构，挖掘系统潜力的有力武器，学会求解最优控制问题，是应用数学工作者的最基本素养之一。通过本课程的主要任务是，从各个教学环节引导学生认识不同数学问题的特点和相应数学模型的结构，自己学会分析实际问题，建立各种数量之间的联系，写出正确的合理的最优控制的模型；领会求解最优控制问题解法是如何提出的数学思想，并学会如何根据这些思想来构成相应方法的技巧；学会能正确地解释计算结果的物理意义的能力。最根本的是学会和培养系统地、动态地、综合地考虑，认识和处理问题的思想方法和动手能力。这样，通过本课程的各个教学环节，提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。三、教学内容和要求基本要求：期望学生能够结合工程背景认识最优控制问题的数学结构的特点，从而能灵活地建立实际问题的数学模型，深刻领会求解它们的三大类方法的数学思想，熟练地掌握这些方法的运用步骤，能正确地解释求解结果的意义，并学会最优控制问题的数值解法。第一章最优控制与最优化问题 1．1 最优化问题的源和流 1．2 最优控制问题的例子和数学描述 1．3 最优控制问题求解的基本思想第二章数学基础 2．1 向量与矩阵的求导法则 2．2 函数极值的几个条件 2．3 线性微分方程的解第三章变分法 3．1 泛函的变分与极值 3．2 Euler方程 3．3 等式约束条件下泛函极值问题的必要条件 3．4 几类可用变分方法求解的最优控制问题 3．5 应用实例第四章极小值原理 4．1 极值曲线场与充分条件 4．2 有控制变量不等式约束的极小值原 理 4．3 含有状态变量不等式的极小值原理 *4．4 极小值原理的证明 4．5 极小值原理的应用实例 4．6 离散极小值原理第五章极小值原理的几类应用 5．1 时间最短最优控制问题 5．2 燃料最省最优控制问题 5．3 线性二次型最优控制问题第六章动态规划 6．1 多阶段决策问题与动态规划思想 6．2 用动态规划思想解最优化问题 6．3 离散系统最优控制问题的动态规划解法 6．4 离散线性二次型问题的动态规划解 6．5 连续系统做优控制问题的动态规划解和HJB方程 6．6 连续二次型问题的动态规划解 6．7 Riccatti方程的求解第七章最优控制的新发展 7．1 对策论和微分对策 7．2 随机最优控制四．实验（上机）内容和基本要求本课程无实验和上机的教学安排，但要求学生结合本专业的特点和所研究的课题，选择部分算法自己上机实现。要求学生熟悉至少一门数学软件平台（Mathematica/ matleb/Maple）和至少一种编程语言。教学实验就是编程解决实际问题。至少做有求解
有的国家是靠右行驶的交通规则，有的国家是靠左行驶的交通规则。无论是那种交通规则，目前各国都是保持各自的习惯不曾改变，在本篇文章中，就让我们用数学的方法告诉大家，到底是是靠右行驶的交通规则好还是靠左行驶的交通规则有点多。一、问题重述问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。 建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。 在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。 最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 二、问题分析 从题目要求中我们能很明确的知道解决这个问题必须从三个方面入手。 问题一：建立一个建立数学模型来分析除非超车否则靠右行驶这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。我们可以考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。 问题二：在一些国家，汽车靠左行驶是常态，那么是否只需对我们的方案稍作修改，就可以用在靠左行驶交通规则的国家中呢？，或者需要一些额外的需要。 问题三：无论是靠右行驶，还是靠左行驶，都依赖于人的判断，如果相同的交通运输完全在智能系统的控制下，不管在部分网络还是嵌入式用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 三、建立模型 3.1.问题1：交通右行的规则在交通流量高负荷和低负荷路况下的表现。 3.1.1问题的提出 高速公路专供汽车高速行驶，交通量远高于普通公路。也就是说，高速公路是通过高速来大幅度提高通行能力的。因此，保证高速公路高效运行是高速公路建设和运营的基本要求。众所周知，中国、美国等国家车辆是靠右行驶的，而一些国家车辆是靠左行驶的，对于靠左右行驶，每个国家都有它的优特指出。我们知道，车速与安全有密切的关系，车速越高，行在交通管理及尽管高速公路道路条件良好，发生事故时严重程度也越大。驶危险性就越高， 设施方面也是尽可能保障行车安全，但高速公路较高的车速还是会带来潜在的安全问题。根据交通流理论，只有在最佳车速时才能获得最大的交通量。该最佳车速应该接近道路的设计时速。而高速公路会面临高负荷或低负荷交通量，既要遵循右行原则，又要保证高速公路大流量的要求及足够高的行车速度，就需要权衡安全性、车流量和车速之间的关系。 在行车安全的诸多交通环境因素中，高速公路交通流量的增大，往往导致高速公路长时间的拥堵，干扰了交通流的正常运行，降低了道路的通行能力。一些研究资料表明，美国对交通量和事故件数关系的统计，事故件数随着日平均交通量的增加而增加。所以，针对交通流对安全产生的影响分析，以交通安全为前提，研究交通状况与车速的关系。
智慧交通流量管控系统 技术方案
目录 第一章建设原则 (1) （一）加强指导、统筹规划 (1) （二）面向需求、重点突出 (1) （三）互联互通、资源共享 (1) （四）求实勿虚、提升服务 (1) （五）覆盖全局，深化应用 (1) 第二章总体框架 (2) 第三章交通流量管控系统 (3) 1.系统建设分布 (3) 2.技术选型 (4) 3.系统结构 (5) 4.系统功能 (6) 5.系统关键设备技术指标 (8)
第一章建设原则 （一）加强指导、统筹规划 智能交通系统是一项巨大的系统工程，具有多元化、层次化、多学科交叉的特点，具有很强的广泛性和综合性，涉及政府、企业多个层面，必须在统一领导下进行统筹规划建设，使各单位遵照统一的规范建设，充分发挥整体作用和整体效益，充分运用云计算等先进技术，同时避免重复建设和开发，确保交通智能化建设的顺利实施。 （二）面向需求、重点突出 ITS 建设项目要根据交通运营与管理的需要，满足社会公众对交通行业信息的要求，加强智能管理信息系统特别是公共交通相关信息系统的开发利用，讲求实效，以应用促发展。项目建设要突出重点、分层建设、各负其责、共同发展、稳步推进，要根据实际情况和发展需求，制订项目实施计划，分步实施。 （三）互联互通、资源共享 把握“十二五”时期经济社会发展的新形势、新任务、新要求，从交通运行系统的全局出发进行ITS 建设，对各部门现有的基础资源加以整合，统一管理资源，避免交通行业内部资源分隔、各自为政，进而理顺各交通部门间信息交互关系，实现交通信息网络的互联互通和资源共享。 （四）求实勿虚、提升服务 坚持以人为本，以具有鲜明时代特征和行业特点的交通信息服务为重点，以智能交通信息化工程为推手，以支撑解决行业发展中的重大经济社会问题为宗旨，以需求、效果并重为导向，加快推进交通信息服务规范化、产业化发展，推动建立丰富实用、经济便捷的综合交通信息服务体系，使交通信息真正服务于民。 （五）覆盖全局，深化应用 以信息化覆盖智能交通现代化建设的全局，实现信息技术在智能交通系统运行监测、管理与服务领域的深度渗透与融合，加速推进深化应用，促使智能交通信息化在加快转变发展方式中发挥更重要的牵引和支撑作用，有效提高智能交通的发展质量和效益。