利息理论——复习题

复习题

1. 一笔1000元的贷款，年利率7%，5年后应当偿还的本利和是多少？（1403元）

2. 某企业向银行借钱，第一年初借30000元第3年初借50000元，协议在第6年末偿还，年利率为8%，问第6年末应偿还多少钱？(115630元）

3. 一笔1000元贷款，年利率为8.8%,问债务期限为5.5年的本利和为何值？(1590.2)

4. 现在借了3000元，言明4年末偿还4500元，问这笔债务的年利率是多少？(10.7%)

5. 若某企业拥有两张未到期的期票，第一张期票的票面值10000元，2年后到期，另一张期票票面值15000元，3年后到期。现企业急需用钱，所以拿这两张期票进行贴现，若接受此期票期望得到7%的资金年利率，那么，他最多付多少钱能收购此期票？(20980)

6. 某企业第一年初借了80000元，第2年初又借了75000元，第3年初再借了一笔钱，所有这些债务都在第7年末偿还，偿还总金额为343700元，年利率为8%，问这个企业第3年初借了多少钱？(59600)

7. 有一笔20年的债券，票面值为10000元，现每年年末一等额金额存入银行，问存多少金额才能偿还这笔债务？设银行存款年利率为7%.(243.9)

8. 一笔1000元的贷款，在4.5年内还清，每半年计息一次，则年实质利率为多少？(8.16%)

9. 一个家庭希望在某一大学教育基金中，到第20年末积累到5万元。如果他们在头10年中每年末存入1000元，而在第2个10年中每年末存入1000+X 元，若该项基金之实质利率为7%，试确定X 。（651.72元）。

10. 从Z 年6月7日到Z+11年12月7日每季度付款100元。若季度转换名义利率为6%，

a)确定Z-1年9月7日的现时值。

b)确定Z+8年3月7日的当前值。

c) 确定Z+12年6月7日的积累值。（3256.88;5403.15;6959.37）

11. 在今后20年内，每年初向一基金存入1000元，30年后开始每年付款且永远持续下去，其中第一笔付款是在第30年之末。确定每次付款金额的表达式。（])1()1[(10001030i i +-+）

12. 用下列方式还清一笔1000元的贷款：从第5年末起，每年付款100元一直持续到还清为止。假如%2

14=i ，求最后一次付款的时间和金额，其中最后一次付款大于正规付款。（9，32.41）

13. 一位受益人接受一笔10000元的人寿保险利益，如果此受益人利用这笔

收入去购买一项10年期延付年金，每年付款将为1538元，如果购买的是20年延付年金，则每年付款为1072元，两者均基于年度实质利率i ，求i 。（8.7%）

14. 一储户向一银行帐户存入10000元，为期10年，年度实质利率为4%，

并规定如果他在头5.5年内需取款，则需付出相当于取款金额5%的罚金。假若此储户在第4，5，6，7年的每年末均取款K ，到第10年末此帐户的余额为10000元，求K 。（980）

15. 一项10年期的投资项目需要在开始时有10万元的初始投资及每年之初

有维持费。第一年的维持费为3000元，以后每年增加6%。项目的年度返回在第一年末为3万，以后每年减少4%，求第6年的净资金返回6R （20206）

16. 一投资者立即付款100元，第2年末再付X 元，以换取在第1年末得到

的200元，试确定X 使得存在两个绝对值相等而符号相反的收益率。（任意0〈X 〈100都可〉

17. 一笔1万元的贷款在20年内以每年末付款1000元来归还。如果每次付

款立即以5%的实质利率再投资，试确定20年间赚得利率的实质年利率。（6.16%）

18. 一投资者购买了一项5年期的金融契约，其主要特点为：

a)投资者5年内每年末收到1000元付款

b)这些付款享有年实质利率为4%的利息。在当年之末，利息可按3%的年实质利率再投资。试确定要产生4%收益率的购买价格。（4448）

19. 一家公司的基金在年初为50万元，在年末为68万元。赚得的总利息为

6万元，还有5000元的投资损耗。试确定基金收益的净实质利率。（9.78%）

20. 在时刻0和时刻1分别向一笔投资基金存入1000元，基金在时刻1的

余额为1200元，在时刻2的余额为2200元，

a)用币值加权方法计算年度实质收益率。

b) 用时间加权方法计算年度实质收益率。（6.52%;9.54%）

21. 一项投资基金在1月1日的余额为27.3万元，而在12月31日的余额

为37.2万元。此年内得到的利息金额为1.8万元而此基金的收益率为6%，求对此基金的投入与抽回的平均日期。（9月1日）

22. 一笔10000元的贷款以如下方式偿还：每年末付款2000元，在最后一

笔正规款项后一年还有一笔较小的最后付款。实质利率为12%。试确定在贷款人已经付了等于贷款金额的款项时，还剩下的未偿还贷款余额。（4918）

23. 一笔贷款以每年末支付的15次年度付款来偿还。头5次分期付款为每

次4000元，其后5次为每次3000元，最后5次为每次2000元。试用a)将来法和b)过去法确定第2次3000元付款之后未偿还贷款余额的表达式。（)4()1)(2(1000);2(1000|2|77|5|10|15|3|8s s i a a a a a --++++）

24. 一笔贷款按9%实质利率以每年末支付的20次年度付款来偿还。问在哪

一次分期付款中利息部分和本金部分最接近？（13）

25. 一笔贷款以20年内每年末付款1来偿还。前10年实质利率为i ，后10

年实质利率为j 。求以下表达式：

a)第5次分期付款中支付的利息金额。（)(|106|6j i i a v a i +）

b) 第15次分期付款中支付的本金金额。（6

j v ）

26. A 曾借款10000元，实质利率为10%。A 积累一笔实质利率为8%的偿债

基金以偿还这笔贷款。在第10年末偿债基金余额为5000元。在第11年末A 支付总额为1500元

a)1500元中有多少是当前支付给贷款的利息？

b) 1500元中有多少进入偿债基金？

c) 1500元中有多少应被认为是利息？

d) 1500元中有多少应被认为是本金？

c)第11年末的未偿还贷款余额为多少？（1000，500，600，900，5900）

27. 一项20年期延付年金现时值为10000元其中在前10年实质利率为8%，

而在后10年为7%。一位投资人按某价格购买了此项年金，他在整个投资期间在购买价的基础上获得收益率为9%，并进一步允许用一笔前10年利率为6%和后10年利率为5%的偿债基金来代替这笔资金。求每年存入偿债基金的金额。（[][]

05.0|101006.0|1007

.0|101008.0|1005.109.0108.110000s s a a +++-） 28. 两种棉值均为100元的债券都附有半年度支付的8%息票，现按面值出售。

债券A 在5年后按面值偿还，债券B 在10年后按面值偿还。假定市场通行利率突然改为半年度转换10%，

a)求债券A 价格改变的百分比。（-7.72%）

b) 求债券B 价格改变的百分比。(-12.46%)

c)按通常推理来比较a)与b)答案的相对大小。

29. 一项n 年期1000元票面的债券到期按面值偿还，且有半年度转换息票

率12%。购买价产生半年度转换10%的收益率。如债券期限加倍，售价将增加50元。求此n 年期债券的售价。（1100）

30. 有一项面值为1000元的5年期债券，附有半年度支付的10%息票，按面

值偿还。购买该债券产生的收益率为半年度转换12%。求分期偿还表上利息支付列的总和。（573.6）

31. 一项面值为100元的12年期债券，附有半年度支付的10%息票，按面值

偿还。若售价为110元，求半年度转换收益率。又如果其息票仅能以半年度转换7%再投资，计算此债券计及再投资率的收益率。（8.6446%;8.0420%）

32. 一项面值为1000元的债券，附有半年度支付的8%息票，并可在第10年

末到底15年末间通知偿还，

a)求产生半年度转换6%收益率的购买价格。

b) 求产生半年度转换10%收益率的购买价格。(1148.77,846.28)

33.一项10000元的分期偿还债券以在今后5年内每半年支付本金1000元

的分期付款来偿还。对未偿还余额按年利率12%每半年支付一次利息。

如要此债券产生半年度转换8%的收益率，问投资者应付多少？

（10944.55）

34.在一个实质利率7%的储蓄帐户中投资5年。若通货膨胀率为10%，求在

投资期间损失的购买力百分比。（12.9）

35.10年以前，一位投资者投资10000元于一项商业投机活动中，在每年底

返回1500元。恰在当前付款之后，此项投机失败了，损失了10000元的投资。年度的收入是投资于一项有8%实质利率的基金。试求投资者在此项投资中所实现的收益率。（7.91%）

36.利用例6.3.1中的现率，求1000元附有附有5%年度息票的2年期债券

的价格。并计算该债券的到期收益率。（946.93;7.975%）

利息理论复习题4

第四章 1.某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。当第4次偿付完成时，年利率上调为6%，如果余下6次等额还款，则每次还款额为（133.67）元。 3．甲向乙借款10000元，约定在未来的6年内按照季度等额还款，利率为季度转换8%。在第2年的年末，乙将未来的收款权转让给了丙，转让价产生季度转换年收益率10%，则丙收到的总利息为（1557）元 5.某用于偿债的基金，预计每年获得3.5%的收益，每年末由基金支出10000元用于偿债，连续支付10年，刚好能够完成所有债务。该基金运作后每年的实际收益率为5%，在前5年仍按照原计划支付。试计算第5年的年末基金余额超过预计余额的数额为（5736）元。 6.已知某住房贷款100000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%，则在还款50次后的贷款余额为（65434.8）元。 8.某借款人每年末还款1000元，共20次。在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额为（846.4）元 10.一笔贷款的归还计划是15年，每年1000元，年复利为5%。在第5次还款后贷款的计划发生变化，新的还款计划是第6次还款800元，第7次还款800+k元，以后每次还款额都在上次基础上增加k元，还款期限不变，则最后一次还款金额为（1240）元。 32.某贷款人的还款期限为51，每年计息两次的年名义利率为i.。计 算第8。 34.某人向银行贷了10年的款，年利率为6%，每年末还款一次，首期还款300元，以后每期比前期还款增加10元。计算第6次还款中的利息与本金部分分别为（93.2，256.8）元。 110.甲需要1000元助学贷款，分4年偿还，有A.B两家银行可提供这笔贷款。 （1）A银行要求甲用偿债基金法还款，贷款利率10%，偿债基金存款利率8%； （2）B银行要求甲用分期偿还计划还款。 计算B银行与A银行等价的贷款利率（10.94%）。 131.王先生借款10万元，为期15年，年利率4%，若采用偿债基金还款方式，偿债基金存款利率为3%，计算第3次还款中净利息部分为（3672.56）元。

利息理论第一章课后答案

1. 已知A （t ） +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）=()(0)A t A =25t +5+1 （2）I 3；I （3）i 4; i 4=4(4)(3)(3) (3)I A A A A -=== 2.证明：（1）()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- （1） ； ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ （m

利息理论实验报告

实验一：单利和复利的比较 实验目的：通过实际数据，比较在相同时间单利计息方式和复利计息方式的异 同。 实验内容：设年利率为12%，分别计算一年内按月单利和复利的累计值并画出 这两种情况的累计函数图形，同时针对图形分析分析。 解：由题知利率% i 12 = 单利计算公式: ()it t =1 a+ 复利计算公式：()()i t =1 t a+ 由excel实现为：

实验结论:对于一年内的按月累积值，用单利和复利分别计算的累计值基本一 致；而按年累计值，随着用单利和复利计算方式的不同，累积值差距越来越大且按相同年份，按复利计算的累积值明显比按单利计算的累积值要高 实验二：单贴现、复贴现、连续复贴现的比较 实验目的：通过实际数据比较在相同时间内因单贴现、复贴现、连续复贴现的 异同点。 实验内容：自行选择贴现率和时间在同一坐标系下画出三个函数的图形并针对 图形进行分析。 解：贴现率%8=d ，贴现期为10年 单贴现函数：() dt t a -=-11 ??? ?? ≤ ≤d t 10 复贴现函数：()() d t a t -= -11 ??? ? ?≤ ≤d t 10 连续贴现函数： () e t a dt --= 1 ?? ? ? ?≤≤d t 10

实验结论：在单贴现、复贴现和连续复贴现三种贴现方式下，初始值都为1， 在随后每年对应的贴现中复贴现和连续复贴现的值明显高于单贴现的值，连续复贴现的数值要大于复贴现的值。 实验三：净现值方法计算 实验内容：一项10年期的投资项目，投资者第一年年初投资10000元，第二 年年初投资5000元，其后每年初投资1000元。该项目预期在最后5年的每年年末有投资收益，其中第5年年末的收益为8000元，其后每年增加1000元。给出具体的先进流动情况表，画出净现值和利率的图形，利用图形找到收益率。 解：用DCF分析方法得出以下现金流动情况表：

利息理论第四章课后答案

利息理论第四章课后答案 1.某人借款1万元，年利率12% ,采用分期还款方式，每年末还款2000元，剩余不足2000元的部分在最后一次2000元还款的下一年偿还。计算第5次偿还款后的贷款余额。 解：.B5 =10000 1.125 - 2000乌0.12=4917.7 2.甲借款X，为期10年，年利率8%，若他在第 10年末一次性偿还贷款本利和，其中的利息部分要比分10年期均衡偿还的利息部分多468.05元，计算X。 解：x(1.08T —1)—(卫、—x)=468.05,x =700.14 a i010.08 3.—笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500元, 每年计息4次的年名义利率为10%。若第1

年末的贷款余额为12000元，计算最初贷款额 r 10 0 4 解: B4=L(1 0) -1500S 10 ^ =1200, L =16514.37 4~4~ 或L=12000v41500a 10%=16514.37 4—4_ 4.某人贷款1万元，为期10年，年利率为i，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出款为X，其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利率为2i，则该借款人每年需支出额为1.5X，计算i。

10000=（1.5x-20000i）S 二i =6.9% 5.某贷款期限为15年，每年末偿还一次，前 5 年还款每次还4000元，中间5次还款每次还3000元，后5次还款每次还2000元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000元还款之后的贷款余额表达式。 解: 过去法：B；=1000（2a词a^+唧（1 i）7 -1000[4S5（1 i）2 3乌] =1000(2a^+a诃+a^) (1+i) 7-1000(4S^-S2) 未来法：B7 =3000a32000a5V^1000(2a8a3) 6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若B t，B t”， B t+2，B t+3为4个连续期间末的贷款余额，证明： （1） 2 (B t-B t+1)( B t+2-B t+3)= ( B t+1-B t+2) （2）B t +B t+3 % B t+1 +B t+2 解: B t^pa n」B t 1=P a n_Ld B t2=P a n_t^ B心二卩弘」」 (1) (3 -B t 1)(B t 2 P 3)=卩丁卷-a L)(a;r^ -孔日 2 n 4 .1 n 4 .3 或二p v 刑0] 或=p2(V n4^a^)2 或=(B1-B t2)2 (2) B t _Bt 彳：：B t 2 - B t 3 = v n_t4 :: V n」；=V2：1 7.某人购买住房，贷款10万元，分10年偿还,

新利息理论教案第2章

第 2 章：等额年金 第 2.1 节：年金的含义 本节内容： 一、年金的含义（annuity ） 年金是指一系列的付款（或收款）。 年金最原始的含义是指一年付款一次，每次支付相等的金额的一系列款项。但现在被广泛应用到其他更一般的情形，时期和金额都可以变化。 二、年金的分类 1、确定年金和风险年金。 2、定期年金和永续年金。 3、多期支付一次、每期支付一次、每期支付多次年金和连续年金。 4、期初付年金和期末付年金。 5、即期年金和延期年金。 6、等额年金和变额年金。 本节重点： 年金的定义。 本节难点： 年金的分类。 第 2.2 节：年金的现值 年金现值是一系列款项在期初的价值。 本节内容： 2.2.1 期末付定期年金的现值 假设年金支付期限为n 个时期，每个时期末支付1元，那么这种年金就是期末付定期年金。其现值一般用符号n i a 表示。在不引起混淆的情况下，通常简 记为 n a 。 n a 的计算过程图（略） 一、公式 23...n n v v v v a =++++ (1)11n n v v v v i --= =- 二、理解 1n n v ia += 三、例题 1、现在向银行存入一笔钱，希望在以后的5年中每年末得到4000元，如果年实际利率为8%，现在应该存入多少钱？ 解：应用期末付年金现值公式：

4000 58%a =4000×3.9927=15971 说明： 58%a 的具体数值可以通过年金现值表查到 2、一笔年金在20年内每年末支付4，另一笔年金在10年内每年末支付5。如果年实际利率为i ，则这两笔年金的现值相等。若另一笔款项n 年内以利率i 投资可以翻番，求n 。 解： 20 1045a a = 20101145 v v i i --= 100.25v = i=0.148698 2.2.2 期初付定期年金的现值 假设年金支付期限为n 个时期，每个时期初支付1元，那么这种年金就是期初付定期年金。其现值一般用符号n i a 表示。在不引起混淆的情况下，通常简 记为 n a 。 n a 的计算过程图（略） 一、公式 2311...n n v v v v a -=+++++ (1)11n n v v v d --= =- 二、 n a 与 n a 的关系 1、 (1)n n i a a =+（可用公式展开证明） 2、11n n a a -=+ （可用图形讲述） 三、例题 1、某企业租用了一间仓库，一次性支付50000元的租金后可以使用8年，假设年实际利率为6%，试计算如果每年初支付租金，该仓库的年租金应该为多少？ 解：设仓库的年租金为A ，可以建立 50000=A 8 a ，A=7596 2.2.3 期末付永续年金的现值

国际金融理论练习题

国际金融理论练习题 单选题 1.对于发展中国家，以下哪种政策目标组合相对理想？（） A.汇率稳定性+资本完全流动性 B.货币政策独立性+汇率稳定性 C.资本完全流动性+货币政策独立性 D.以上都对 答案与解析：选B 2.当一国经济出现内部失业和国际收支逆差时，根据政策搭配理论，为实现内外均衡目标应采取怎样的措施？（） A.扩张性的财政政策和扩张性的货币政策 B.紧缩性的财政政策和紧缩性的货币政策 C.扩张性的财政政策和紧缩性的货币政策 D.紧缩性的财政政策和扩张性的货币政策 答案与解析：选C。 3.因交易对手违约而蒙受损失的可能性是衍生金融交易中的哪种风险？（） A.操作风险 B.管理风险 C.信用风险 D.价格风险 答案与解析：选C。 4.国际直接投资的方式包括哪两种？（） A.股份有限公司和有限责任公司 B.合营企业和合作企业 C.股权式合营和契约式合营 D.合营和独资 答案与解析：选D。国际直接投资的基本方式有两种：合营和独资。合营方式主要有两种：股权式合营和契约式合营；独资企业基本形式主要有两种：一种是独资子公司，另一种为分公司。 5.外汇远期和期货的区别有（）。 A.远期是场内合约，期货是场外合约 B.期货实行保证金制度而远期没有 C.远期是标准化合约 D.期货合约更加灵活 答案与解析：选B。远期是非标准化的合约，因而更加灵活。 6.已知美元兑瑞士法郎的即期汇率为USD/SFR为1.4525~1.1585，三个月掉期率为150~100，则美元兑瑞士法郎三个月远期汇率为（）。 A.1.4375~1.4485 B.1.4625~1.4635 C.1.4625~1.4685 D.1.4425~1.4435 答案与解析：选A。掉期率是掉期交易的价格，来自两种交易货币之间的“利率水平差”。计算远期汇率要根据掉期率的排列方式来决定的，如果是前大后小的排列，远期汇率等于即期汇率减去相应的远期基本点。 7.下列债券中，不属于外国债券的是（）。 A.扬基债券 B.武士债券 C.金边债券 D.猛犬债券 答案与解析：选C。A项是在美国市场承销和发行的非美国公司的美国债券；B项是在日本市场承销和发行的非日本公司的日本债券；C项指的是国库券。D项是在英国市场承销和发行的非英国公司的英镑债券。ABD三项属于外国债

利息理论第一章课后答案

1.已知A （t ）=2t+t +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）=()(0)A t A =25t +5t +1 （2）I 3；I 3=A(3)-A(2)=2*3+3+5-(2*2+2+5)=2+32- （3）i 4; i 4=4(4)(3)2*445(2*335)43 (3) (3)113113I A A A A -++-++-=== ++ 2.证明：（1）()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- （1） ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ （m

《利息理论》复习提纲

《利息理论》复习提纲 第一章 利息的基本概念 第一节 利息度量 一. 实际利率 某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比，通常用字母i 来表示。 利息金额I n =A(n)-A(n-1) 对于实际利率保持不变的情形，i=I 1/A(0)； 对于实际利率变动的情形，则i n =I n /A(n-1)； 例题：1.1.1 二．单利和复利 考虑投资一单位本金， （1） 如果其在t 时刻的积累函数为 a(t)=1+i*t ，则称这样产生的利息为单利； 实际利率 ) ()()()(1111-+= ---= n i i n a n a n a i n （2） 如果其在t 时刻的积累函数为a(t)=(1+i)t ，则称这样产生的利息为复利。 实际利率 i i n = 例题：1.1.3 三.. 实际贴现率 一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比，通常用字母d 来表示实际贴现率。 等价的利率i 、贴现率d 和贴现因子（折现因子）v 之间关系如下： ,(1),111 1,,,1d i i d i i d d i v d d iv v i d id i = +==-+=-==-=+ 例题：1.1.6 四．名义利率与名义贴现率 用()m i 表示每一度量期支付m 次利息的名义利率，这里的m 可以不是整数也可以小于1。所谓名义利率，是指每1/m 个度量期支付利息一次，而在每1/m 个度量期的实际利率为()/m i m 。 与()m i 等价的实际利率i 之间的关系：()1(1/)m m i i m +=+。 名义贴现率()m d ，()1(1/)m m d d m -=-。

金融数学(利息理论)复习题练习题

1. 某人借款1000元，年复利率为9%，他准备利用该资金购买一张3年期，面值为1000元的国库券，每年末按息票率为8%支付利息，第三年末除支付80元利息外同时偿付1000元的债券面值，如果该债券发行价为900元，请问他做这项投资是否合适 2. 已知：1） 16 565111-++=+))(()()()(i i m i m 求?=m 2） 1 65 65111--- =- ))(()()()(d d m d m 求?=m 由于i n n i m m i n m +=+=+111)()() ()( 由于d n n d m m d n m -=-=- 111)()() ()( 3. 假设银行的年贷款利率12%，某人从银行借得期限为1年，金额为100元的贷款。银行对借款人的还款方式有两种方案：一、要求借款人在年末还本付息；二、要求借款人每季度末支付一次利息年末还本。试分析两种还款方式有何区别哪一种方案对借款人有利 4. 设1>m ，按从小到大的顺序排列δ,,,,)() (m m d d i i 解：由 d i d i ?=- ? d i > )()(m m d d >+1 ? )(m d d < )()(n m d i > ? )()(m m i d < )()(m m i i <+1 ? i i m <)( δδ+>=+11e i ， δ==∞ →∞ →)()(lim lim m m m m d i ? i i d d m m <<<<)()(δ 5. 两项基金X,Y 以相同的金额开始，且有：（1）基金X 以利息强度5%计息；（2） 基金Y 以每半年计息一次的名义利率j 计算；（3）第8年末，基金X 中的金额是基金Y 中的金额的倍。求j.

利息理论答案

中国海洋大学继续教育学院命题专用纸 试题名称 ： 利息理论 学年学期： 2019学年第一学期 站点名称： 层次: 专业： 年级： 学号： 姓名： 分数： 考试时间：90分钟。总分：100分。 一、选择题（每小题2分，共5个小题，满分10分） 1.有一项永久年金，在第3年末付款1个单位元，在第6年末付款2个单位元，在第9年末付款3个单位元，求该年金的现值，已知年利率为6%i =。（ D ） （A ） 34.6； （B ） 33.6； （C ） 31.6； （D ） 32.6； （E ）30.6. 2.有一项期末付年金，其付款额从1开始每年增加1，直到n ，然后每年减少1直到1，试求该年金的现值（ B ） （A ）n n s s ?； （B ）n n a a ?； （C ）n n a s ?； （D ）n n s a ?； （E ）n n a s ?. 3.某优先股在第一年末支付20元分红 ，以后每年度末的分红比前次多8%，该优先股 的实际收益率为10%，求该优先股的售价。（ A ） （A ）1000； （B ）1080； （C ）1100； （D ）1120； （E ）1140 4. 一笔9.8万元的贷款，每月末还款777元，一直支付到连同最后一次较小的零头付 款还清贷款为止，每月计息一次的年名义利率为4.2%，试求第7次付款中的本金部分。（ C ） （A ）399.27； （B ）400.27; (C) 443.19；（D ）356.73； （E ）366.73. 5.一项实际利率为6%的基金在年初有100元，如果在3个月后存入30元到该基金，而9个月后则从基金中抽回20元，假定1(1)t t i t i -=-，求一年后的基金余额。（ C ） （A ）87.05； （B ）7.05； （C ）117.05; （D ）77.05； （E ）97.05 二、（10分）8000元的贷款，年利率12%，3个月末还2000元，9个月末还4000元，12个月末还X 元。分别利用（1）联邦规则；（2）商业规则，求X 。 三、（10分） 机器甲售价1万元，年度维修费250元，寿命25年，残值为200元；机器乙的寿命20年，无

利息理论第四章课后标准答案

利息理论第四章课后答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

1. 某人借款1万元，年利率12%，采用分期还款方式，每年末还款2000元，剩余不足2000 元的部分在最后一次2000元还款的下一年偿还。计算第5次偿还款后的贷款余额。 解：550.125.10000 1.1220004917.7r B S =?-= 2. 甲借款X ，为期10年，年利率8%，若他在第10年末一次性偿还贷款本利和，其中的 利息部分要比分10年期均衡偿还的利息部分多468.05元，计算X 。 解：10100.08 10(1.081)( )468.05,700.14x x x x a ---== 3.一笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500元，每年计息4次的年名义利率为10%。若第 1年末的贷款余额为12000元，计算最初贷款额。 解： 000004 04 1044 4 104 4 10(1)15001200,16514.37 4150016514.37 r B L S L a =+-==+= 或L=12000v 4.某人贷款1万元，为期10年，年利率为i ，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出款为X ， 其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利率为2i ，则该借款人每年需支出额为1.5X ，计算i 。 解：100.0810000(10000)x i S =- 00100.08 6.9i ?=10000=(1.5x-20000i)S 5.某贷款期限为15年，每年末偿还一次，前5年还款每次还4000元，中间5次还款每次还 3000元，后5次还款每次还2000元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000元还款之后的贷款余额表达式。 解：7 2 715105521000(2+)(1)1000[4(1)3]r B a a a i S i S =++-++过去法： 71510572=1000（2a +a +a ）(1+i)-1000(4S -S ) 373583300020001000(2)r a a V a a =+=+未来法：B 6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若t t+1t+2t+3B B B B ，，，为4个连续期间末的贷款余 额，证明： （1）2 t t+1t+2t+3t+1t+2B -B B -B =B -B （）（）（） （2）t t+3 t+1t+2B +B B +B p 解：123123t t t t n t n t n t n t B pa +++-------= B =pa B =pa B =pa （1）2 123123()()()()t t t t n t n t n t n t B B B B p a a a a +++---------=--

货币的时间价值与利息理论基础知识 课后测试

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?货币的时间价值与利息理论基础知识 课后测试 如果您对课程内容还没有完全掌握，可以点击这里再次观看。 测试成绩：100.0分。恭喜您顺利通过考试！ 单选题 1. 将1万元人民币存入银行，两年后得到1万零300元，此时货币的时间价值是：√ A 0.1 B 0.03 C 0.3 D 0.2 正确答案： B 2. 下列关于货币时间价值的说法，正确的是：√ A 研究货币的时间价值要考虑风险和通货膨胀 B 研究的目的是对于现在的投入，将来可以回收多少资金 C 企业在研究投资项目时，可以不考虑社会平均利润率 D 是评价投资方案的标准之一 正确答案： D 3. 最典型的现金流量计算要包括：√ A 时间间隔长短 B 金额的高低 C 终值、现值和年金 D 投资回报率 正确答案： C 4. 张小姐在银行存入5万元，银行利率为5%，5年后取回，那么连本带利的终值是：√

A 577881 B 59775 C 55125 D 63814 正确答案： D 5. 下列关于单利和复利的表述，正确的是：√ A 对于较长时间的存款，复利可以比单利产生更大的终值 B 单利俗称“利滚利” C 在单个度量期内，单利和复利的终值不相同 D 复利在同样长时期增长的绝对金额为常数 正确答案： A 6. 已知年利率为15％，按季计息，则有效年利率比名义年利率高：√ A 0.1586 B 0.0086 C 0.0107 D 0.1007 正确答案： B 7. 某投资者希望两年后有一笔价值100000元的存款，假设年收益率为20%，则现在该投资者应该投 入：√ A 60000元 B 65000元 C 69444元 D 72000元 正确答案： C

《利息理论》试题(B)

中山大学2009年上半年度 《利息理论》期末考试试题（B卷） 专业：学号：姓名： 【注意事项】 1、本试卷类型为B卷，请在答题纸上标明试卷类型。 2、本试卷共有35道题，均为单选题。请把答案写在答题纸上，写在其他任何地方都无效， 包括写在本试卷上也无效，后果自负。 3、答题完毕，请将本试卷和答题纸一同交给监考老师。 根据以下资料回答第1~2题。张三和李四分别在银行新开了一个账户，其中张三存入100元，李四存入40元，而且两人的年实际利率都相等。他们发现，在复利情况下，张三在第11年的应计利息和李四在第17年的应计利息相等，假设每年的利息都没有取出来。 【1】年实际利率等于（） A．13.5% B．14.5% C．15.5% D．16.5% 【2】张三在第11年的应计利息等于（） A．71元B．76元C．81元D．86元 【3】与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（）。 A．13.577% B．14.577% C．15.577% D．16.577% 【4】小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。假设年收益率为8%，收入固定不变。如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（）。 A．38.6% B．40% C．41.4 % D．42.8% 【5】现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为：A．10813元B．10913元C．11013元D．11113元【6】假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）。 A．15296元B．15396元C．15496元D．15596元【7】黄大伟现有5 万元资产与每年年底1 万元储蓄，以5%投资收益率计算，假设下列各目标之间互不相关，那么下列目标中无法实现的是（）。 A．20 年后将有45万元的退休金B．3年后可以达成8.5万元的购车计划

《利息理论》考试试题(B卷)参考答案

《利息理论》考试试题（B 卷）参考答案 一、填空题（每题3分，共30分） 1、最先提出利息概念的是英国政治经济学家_威廉·配第__。 2、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。 3、假定一个单位的投资在每个单位时间所赚取的利息是相等的，而利息并不用于再投资。按这种形式增长的利息，我们称为 单利 。 4、将每次支付金额积累或贴现到比较期的方程称为 价值方程 。 5、利息强度一般用来衡量_某一时刻的资金总量___的变化率。 6、 利率风险结构 是指相同期限的金融工具在不同利率水平之间的关系，反映了这种金融工具所承担的风险的大小对其收益率的影响。 7、国际货币基金组织的贷款一般分为六种，它们是普通贷款、中期贷款、补偿与应急贷款(其前身为出口波动补偿贷款)、缓冲库存贷款、补充贷款和扩大资金贷款_。 8、年金相邻的两个计息日期之间的间隔称为 计息周期 。 9、连续年金现值表达式为 10、100元在单利3%的情况下3年后的积累值为_109_，如果在复利3%的条件下3年 后的积累值为 _109.27_。 二、选择题（每题3分，共30分） 1、一种五年到期、息票利率为8%、目前到期收益率为10%的债券。如果利率不变，一年后债券价格将（B ）。 A ．下降 B ．上升 C ．不变 D ．不能确定 2、如果政府准备发行一种三年期的债券，面值为1000元，票面利率等于15%，每年末支付一次利息，那么这种债券的合理价格为（B ）。 A ．930元 B ．940元 C ．950元 D ．960元 3、下列各种说法，错误的是（C ）。 A ．债券的期限越长，利率风险越高 B ．债券的价格与利率呈反向关系 C ．债券的息票率越高，利率风险越高 D ．利率上涨引起债券价格下降的幅度比利率下降引起债券价格上升的幅度小 4、王女士于每年年初存入银行1000元钱，其中6%的年利率针对前4次的存款，10%的年利 n

利息理论第三章课后标准答案

《金融数学》课后习题参考答案 第三章 收益率 1、某现金流为：3000o o =元，11000o =元，12000I =元，24000I =元，求该现金流的收益率。 解:由题意得：2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-= 23000100040000v v --= 4133v i ?=?= 2、某投资者第一年末投资７０00元,第二年末投资1000元，而在第 一、三年末分别收回40０0元和5500元,计算利率为0.09及0.１时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。 解：由题意得：23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+? 当0.09i =时，(0)75.05V = 当0.1i =时，(0)57.85V =- 令(0)00.8350.198V v i =?=?= ３、某项贷款１0００元,每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款4０0元，第５年后还款800元,余下部分在第７年后还清,计算最后一次还款额。 解:由题意得：40.121(1)0.88854i v +=+?= 571000400800657.86v pv p =++?= 4、甲获得100０00元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得１5380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得１0720元,这两种年金基于相同的利率i ,计算i 。

解:由题意得: 08688.010720153802010=?=i a a i i ５、某投资基金按1(1)t k t k δ=+-积累，01t ≤≤,在时刻０基金中有10万 元,在时刻1基金中有１1万元,一年中只有２次现金流,第一次在时刻0．2５时投入15000元,第二次在时刻０．7５时收回2万元，计算k 。 解：由题意得：101(1)1k dt t k e k +-?=+ 10.251(1)10.75k dt t k e k +-?=+ 10.751(1)10.25k dt t k e k +-?=+ ?10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176k k k k +++-+=?= 6、某投资业务中,直接投资的利率为8%,投资所得利息的再投资利率为４%,某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等 的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为： 100.0410000 210s -。 证 明: 104%41100.041010000(())()(108%)104%210n j n j s n s p n i Is p n i p p j s - --+=+=+?=?=- 7.某投资人每年初在银行存款1000元,共5年，存款利率为5%,存款所得利息的再投资利率为4%,证明:V （11）=1250（0.04110.0461s s --）。 V(1１)=10０0[5(1+０.０５)+0.05(Is)50.04][10.0560.04]S + 50.0451000[5.250.05][10.0560.04]0.04S S -=+?+ 8.甲年初投资20０0元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去,至第1０ 年末，共得投资本息和7６

刘占国《利息理论》第一章、第三章习题答案与提示

第一章 利息的基本概念 1.)()0()(t a A t A = 2.11)0(=∴=b a 180)5(100=a ，508)8() 5(300=a a 3~5.用公式(1-4b) 7~9.用公式（1-5）、（1-6） 11.第三个月单利利息1%，复利利息23%)11(%)11(+-+ 12.1000)1)(1)(1(321=+++i i i k 14.n n n n i i i i --+?+>+++)1()1(2)1()1( 16.用p.6公式 17.用P .7最后两个公式 19.用公式（1-26） 20.(1)用公式（1-20）; (2)用公式（1-23） 22. 用公式（1-29） 23.(1) 用公式（1-32）;(2) 用公式（1-34）及题6（2）结论 24. 用公式（1-32） 25.4 42 1 6%1(1)(110%)118%45%12i ? ?+=++ ?-???? - ? ? ? 26.对于c)及d)，δn e n a =)(，1 111)1(-=-= +==∴v d i e a δ ，∴c)中，v ln -=δ， d)中，δ --=e d 1 28.?=t dx x e t a 0)()(δ 29.4 411??? ? ?+=+j i ；h e j =+1 31.（1）902天 39.t e t A dr +=?10δ )1ln(0t dr t A +=?∴δ，两边同时求导，t t A += 11)(δ，)(t B δ类似 46.10009200.081000 d -= =，920)2 108.01(288)08.01(=? -+-x 第三章 收益率 2.解：2 3 4000 1.120000.93382?-?= 3.解：23 7000100040005500(0)v v v v v --++=

利息理论第一章课后标准答案

1.已知A （t)=2 +５,求 （1）对应的ａ（t ）；A （0)＝５ a （ｔ)=()(0)A t A =25t +5＋１ （2）I 3;I ３=A(3)-A(２） －(２ （3）i 4; i 4=4(4)(3)(3) (3)I A A A A -=== 2.证明:(1)()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- (1) ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ (ｍ

债券习题

吉林农业大学发展学院阶段考试试题 学年学期：2009-2010第2学期命题人：崔宏伟课程名称：金融市场学 分数 教学秘书签字：王奥专业班级：09农经姓名：学号： 一、单项选择 1、债券是一种有价证券，是社会各类经济主体筹集资金而向债券投资者出具的、承诺按一定利率定期支付利息的并到期偿还本金的（）凭证。 A、债权债务 B、所有权、使用权 C、权利义务 D、转让权 2、下面不是债券基本性质的为（）。 A、债券属于有价证券 B、债券是一种虚拟资本 C、债券时债权的表现 D、发行人必须在约定的时间付息还本 3、利率是债券票面要素中不可缺少的内容，债券利率亦受很多因素影响，其主要影响因素不包括（）。 A、借贷资金市场利率水平 B、筹资者的资信 C、债券期限长短 D、资金使用方向 4、债券与股票的比较错误的是（）。 A、都属于有价证券 B、尽管从单个债券和股票看，他们的收益率经常会发生差异，而且有时差距还很大，但是总体而言，二者的收益率是相互影响的 C、债券通常有规定的利率，而股票的股息红利不固定 D、债券和股票都是筹资手段，因而都属于负债 5、下面叙述正确的是（） A、债券尽管有面值，代表了一定的财产价值，但它也只是一种虚拟资本，而不是真实资本 B、债券代表债券投资者的权利，这种权利不是直接支配财产权，而是资产所有权 C、由于债券期限越长，流动性越差，风险也就较大，所以长期债券的票面利率肯定高于短期债券的票面利率 D、流通性是债券的特征之一，也是国债的基本特点，所有的国债都是可流通的 6、通常被称为“金边债券”的是（） A、金融债券 B、政府债券 C、公司债券 D、可转换公司债券 7、关于债券的叙述错误的是（） A、发行人是借入资金的经济主体 B、投资者是出借资金的经济主体 C、发行人必须在约定的时间付息还本 D、债券反映了发行者和投资者之间的委托、代理关系，而且是这一关系的法律凭证 8、关于债券票面要素描述正确的是（） A、为了弥补自己临时性资金周转短缺，债务人可以发行中长期债券 B、当未来市场利率趋于下降时，应选择发行期限较长的债券 C、一般来说，期限较长得到债券，流动性差，风险相对较大，票面利率应定高一些 D、流通市场发达，债券容易变现，长期债券不能被投资者接受 9、下面叙述不正确的是（） A、安全性是指债券持有人的收益相对固定，并且一定可按期收回投资 B、收益性是指债券能为投资者带来一定的收入，即债券投资的报酬 C、偿还性是指债券有规定的偿还期限，债务人必须按期向债权人支付利息和偿还本金 D、流动性是指债券持有人可按自己的需要和市场的实际情况，灵活地转让债券 10、下面叙述不正确的是（） A、政府债券的发行主体是政府 B、公司债券的发行主体是股份公司 C、凭证式债券的发行主体是非股份制企业 D、金融债券的发行主体是银行或非银行金融机构 11、下面叙述不正确的是（） A、债券票面利率与期限成正比，所以不可能存在短期债券票面利率高而长期债券票面利率低的现象 B、尽管债券和股票有各自的特点，但它们都属于有价证券

利息理论习题

1.1 1. Sally has two IRAs. IRA 1 earns interest at 8% effective annually and IRA 2 earns interest at 10% effective annually. She has not made any contributions since January 1, 1985, when the amount in IRA 1 was twice the amount in IRA 2.The sum of the two accounts on January 1, 1993 was $75000. Determine how much was in IRA 2 on January 1, 1985? （Individual Retirement Account） 2. Suppose we are given that the effective rate of interest is 5% in the first year and 6% in the second year .We invest $1 at time 0. How much is in the fund at the end of two years? 3. An investor puts 100 into Fund X and 100 into Fund Y. Fund Y earns compound interest at the annual rate of j, and Fund X earns simple interest at the annual rate of 1.05j . At the end of 2 years, the amount in Fund Y is equal to the amount in Fund X. Calculate the amount in Fund Y at the end of 5 years? 4. Eric deposits X into a savings account at time 0, which pays interest at a nominal rate of i , compounded semiannually. Mike deposits 2X into a different savings account at time 0, which pays simple interest at an annual rate of i .Eric and Mike earn the same amount of interest during