台球中的物理知识
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台球中的物理知识_____________________________________________________________ 1 目录：___________________________________________________________________ 2 台球简介：_______________________________________________________________ 2 基本规则: ________________________________________________________________ 2 瞄点的选择：_________________________________________________________ 3
反弹球的瞄点: ________________________________________________________ 3
怎样控制母球: ________________________________________________________ 4 物理学中的碰撞: __________________________________________________________ 5 与打台球直接有关的碰撞规律: ______________________________________________ 6
台球简介：
台球源于英国，它是一项在国际上广泛流行的高雅室内体育运动。是一种用球杆在台上击球、依靠计算得分确定比赛胜负的室内娱乐体育项目。台球也叫桌球（港澳的叫法）、撞球（台湾的叫法）。台球是一种用球杆在台上击球、依靠计算得分确定比赛胜负的室内娱乐体育项目。台球也叫桌球。它是世界运动会的比赛项目。
从物理学角度来说，台球就是利用碰撞的一种游戏。主要体现在物理力学。主要是动量守恒定律。每个球质量都一样就不考虑了。最开始击打的那个球的速度平方等于击球之后所有球各自的速度平方和。角度很重要，球的自旋方式也有讲究。
基本规则:
一．斯诺克台球球台内沿长350厘米，内沿宽175厘米，高85厘米。22个彩球共分8种颜色，红色球15个（1分），黄色球1个（2分），绿色球1个（3分），棕色球1个（4分），蓝色球1个（5分），粉色球1个（6分），黑色球一个（7分），白色球1个（主球）。
二．开球前主球可在开球区（D型区）内任选一点位置。开球必须首先直接或间接击中红球。按照击落一个红球再击落一个彩球的顺序直至红球全部落袋。其中彩球落袋后放回原置球点。然后按照彩色球的分值从低到高依次为黄、绿、棕、蓝、粉、黑色球击落袋中。
三．当台面上只剩下黑球时，击球入袋或犯规都会使比赛结束，这时如果双方比分相等则重新放置黑球，进行决胜期比赛，此时无论谁击球入袋或犯规都使比赛结束。
四．遇有下列犯规行为，应判罚分（分值小于4分按4分罚分，大于4分按自身的分值罚分）：球未停稳就击球；击球时杆头触击主球一次以上；击成空杆；主球击目标球后自落；击球时双脚离地，开球时主球未放入开球区（D型区）；击成跳球；击球出界；主球首先撞击非活球；击球时，球员的衣服、身体、球杆及佩戴物等触动台面上的球。
五．下列犯规判罚7分：击红球入袋后，尚未指定球就开始击球；击进红球后，未报彩球又击打红球；不使用白球而使用其他任何一个球作主球。
台球瞄准方法：
偏离比例与三角函数：
偏离比例：定位瞄准点的方法“半球法”固然是一切瞄准方法的基础，却不怎么具有实际操作性。
所谓瞄准点，就是当你击出母球时，球杆尖所对的方向，而瞄准点与母球的接触部份就称为接触点。当母球击中目标球时，目标球就会往击中那一瞬间两球中心点连线的延伸方向前进。如果这一条联线的延伸正好对著球袋，则目标球就会不偏不倚的落入球袋中。因为如果这一条延伸线正对着球袋，就表示当母球击中目标球时，母球、目标球与球袋正好在一直线上，而力量来源就是延伸线上的母球与目标球的接触点。不过我们在前面也提到球与球袋很少同时在一条直线上。因此，我们可以将这一条"联结中心点的延长线"运用在基本的聚球技术上，而发展出可以将目标球击落球袋的技术。
再说得详细一点，就是如果我们要轻易地找出目标球上的正确瞄准点，就必须先在脑中描绘出你所想要击落的目标球与球袋之间，有一条中心点至中心点的联线，而这一条假想线与目标球外围的切点，就是最理想的瞄准点。
瞄点的选择：
一．无旋转瞄点
基本的大家都会，这里主要是说一下薄球的瞄法。当母球碰到目标球的那一瞬间，会产生一个磨擦力，所以打薄球的时候，要稍稍再偏开一些，，有时候好象是打不到球的位置就是刚刚好的位置，这个要在实战中自己去总结。
二．有旋转球的瞄点
这里说的旋转主要是指母球往前和往后有一个旋转的力，这个时候，母球碰到目标球会产生更大的磨擦力，所以有些球明明是对正了的，但是打出去了却就是进不了，就是这个原因，所以，当你把磨擦力考虑进去了的时候，你的瞄点就要再偏开一些，这样就刚好是进球的角度。
三．偏杆的瞄点
偏杆会让母球走一个弧线。（根据力的合成原理，就是在现实中母球也会有一个弧线，只是那个弧度不大，没有可乐吧这样夸张）。所以，旋转球的瞄点，要更加偏开一些，偏开多少才合适不好掌握，只有凭经验。当然不同的偏杆方向你要偏开的方向也就不同。
所以，偏杆应该在母球和目标球近的时候用比较稳当，因为这个时候母球偏开的弧度不大。就算是偏开也只需要一点点就够了。
当然，这里要说明的是：当你打母球的下偏杆的时候，因为母球有个向后退的力，所以母球前进的速度会减慢，这个时候母球的弧度会加大；当你打母球的上偏杆的时候，母球的前进速度较快，弧度也就相应较小。加上一定的角度会使这个弧度加大。
反弹球的瞄点:
击打目标球以后，目标球前进吃一库再反弹进袋。理论上就是入射角等于反射角，这个大家都知道的，不再多说，这里只说以下两点：A．反角度反弹的时候，要考虑磨擦力。B．正角度反弹的时候，由于目标球反弹会碰母球，所以应该加上一定的低杆，一般用得比较多的
就是大力全退加三十度左右。
台球中的白色球。又叫“首球”“白球”等。在各种台球比赛中，无论斯诺克、美式落袋还是九球比赛中，球手对球的击打方式只能通过用球杆撞击母球来进行。碰触其他任何球都是犯规的。球手对母球的控制在台球比赛中非常关键。母球的走位也是有很深的讲究，只有台球大师才能对它有精准的控制。
母球有无数的撞点。球技越高明的人，就越能够有效地运用各种微妙的撞点而使母球本身产生极其微妙的转动，不过对于初学者来说，只要能够照着九个基本撞点，就能使母球有效地转运了。
（1）撞击中心点
（2）撞击中心上（推杆球）
（3）撞击中心下（拉杆球）
（4）撞击右侧（右旋转球）
（5）撞击左侧（左旋转球）
（6）撞击右上（右旋转推杆球）
（7）撞击左上（左旋转推杆球）
（8）撞击右下（右旋转拉杆球）
（9）撞击左下（左旋转拉杆球）
怎样控制母球:
当你打这一杆球的时候，就得把母球走到好打下一杆球的位置，也就是人们所说的走位。
一、无旋转的走位：
这个时候主要是击球点的选择，目标球所进的袋的选择和力度的控制。白球碰到了目标球以后，会按两球的切线方向反弹。
1．当目标球离袋口较近的时候，击球点的选择就相应会多一点，你可以利用这一点来走母球的位，看看反弹以后会向哪里走。
2．同样一个球，你可以进中袋，也可以进底袋，这个时候就应该选择击打以后能走到下一个球位的那个袋口，当然，这样可能会给击球带来一点难度，所以击球一定要准。
3．击球的力度也是决定白球会最终停在什么地方的一个关键，在选择击球角度的那个下面有一个力度控制，你可以调节它，选择不同的力度，而当你打熟了以后，一般都是*手感来控制那个力度的，这个只要多练就可以了。
二、旋转球的走位:
1．低杆
大家都知道当击球点在中点下面的时候，母球击打到了目标球后会往后退，一般来说，击球点越下，退得就越多。
当然，仅仅这一点是不够的，还得配合上角度。（角度是指球杆有球桌面的夹角），那么加多少角度才合适呢？加了角度以后，母球又会怎么走呢？应该加多大的力度来配合呢？这里就有一个力度的合成和衰减的问题了。
Ａ：当母球击打的是目标球的正中的时候，若力度的衰减不大，那么角度越大退得就更远；若力度衰减较大，那么旋转的衰减也相应较大，这个时候，就算是加上大角度也会因为旋转的衰减而退不动了。
实战中是这样的：近球加大角度退得较远，远球加角度一般在三十度左右退得较远(这里是指的全退+大力而言，若不是全退，那么角度会有相应的变化，击球点越*近中点角度相应要调大一点)
Ｂ：当母球击打的是目标球的侧面的时候，角度是以４５度为分界的。具体的理论如下：母球击打目标球以后，全退加４５度角，若无力度的衰减，母球会向两球的中心连线方向反弹，角度小于４５度，会向母球前进的方向偏出，大于４５度，会向反方向偏出，击球点偏向中心点越近，偏出就越大，力度衰减越大，向母球前进方向偏出就越大.
退的力度会因为击球点的不同而不同的，击球点越薄，反弹的分力越小，退得就自然不远，越厚就越远，当然有力度的衰减相应退得就不够远，这个大家可以细细去体会。
2．高杆
当击球点在母球的中点上面的时候，母球击打到了目标球以后，会往前跟，击球点越上，跟得就越多。
Ａ：击打目标球的正中的时候，角度的大小和力度的衰减原理同上，这里不再缀述。
Ｂ：当母球击打的是目标球的侧面的时候，全跟加角度，母球就会向切线的角度方向前进，举个例子：全跟加三十度，那么母球前进的方向就是和切线的三十度角。当然这里还得考虑力度的衰减和磨擦力，会有小小的偏差。
Ｃ：若目标球的前方还有一个球挡住，由于那个球的反弹，而你现在又是加的大角度，跟进的速度较快，就会有两次击球的机会，这就是为什么两个相贴的球会在加大角度的情况下两个球都一起进的原因，大家可以在实战中去体会。
3．偏杆
当击球点在中点的左边或是右边的时候，母球碰到库边会向相应的方向反弹。击球点偏左的时候，碰到库边就会向左边跑，击球点偏右的时候同理由于是碰到库边有个反弹力，再加上偏杆让球产生旋转和库边的产生的磨擦力，这个时候母球走的方向就是两个力的合成的方向，这里同样有个力度的衰减的问题，基本原理同上面的旋转相同。所以这就是为什么加大角度有时候反而没有加小角度碰到库边反弹的角度大的道理。所以，打偏杆的时候，你可以试试加大力再加小角度的偏杆，会有惊人的偏转.
因为没有具体的参数可以对比，而我对这个也只能凭经验，这里就不作理论上的阐述了。
4．勾球
勾球是指母球碰到库边反弹再击打目标球的击球方法。
Ａ：基本理论是入射角等于反射角。在这里要说明的是，反弹的线是按和库边相差半个球位来计算的。
Ｂ：当母球吃库反弹的时候(即碰库边反弹），高杆和低杆会有所衰减，但是还是能跟进和退回，所以勾球的时候，是可以加上高低杆的
Ｃ：高低杆和偏杆的结合
高偏杆吃库后碰到目标球会按目标球前进的方向跟进
低偏杆吃库后碰到目标球会按目标球前进的反方向反弹
物理学中的碰撞:
物理学中的碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两类。所谓完全弹性碰撞就是理想化的碰撞——在碰撞中没有能量损失。平时我们将那些材质较硬的物体间的碰撞均近似地视为完全弹性碰撞，譬如钢球之间、玻璃球之间、钢球与硬质地面之间等。非完全弹性碰撞就存在有能量损失，这也是我们常见的碰撞类型。在发生非完全弹性碰撞时，若发生碰撞的两个物体在碰撞后粘连在一起，这种碰撞称为完全非弹性碰撞，其能量损失属于最大的。
无论是完全弹性碰撞，还是非完全弹性碰撞，它们均遵循动量守恒定律。动量守恒定律较之牛顿运动定律的适用范围更广，它除了适用于宇宙星体间的相互作用，也适用于微观世界中基本粒子之间的相互作用。
两个物体发生碰撞，有（对心）正碰和斜碰两种形式。对台球来说，在击打过程中，根据主球与目标球的位置不同，基本都是采用正碰和斜碰的击打方式。在斜碰的击打方式中，还要根据需要选择主球与目标球碰撞时的角度θ，这是打台球必须掌握的技巧。
碰撞现象发生在很多体育项目之中，譬如跑步——脚与地面的蹬踏；跳高、跳远——脚与地面的蹬踏；足球——脚与足球之间的撞击；篮球——运球时球与地面的碰撞及球与篮板撞击而入筐；排球——手与排球的直接撞击而形成垫球或扣球；羽毛球——球与球拍之间的撞击；乒乓球、网球除了球与球拍之间的撞击，还有球与桌（地）面之间的碰撞；……。
打台球中碰撞更为明显，除了主球与目标球之间的碰撞外，还有球杆与主球的击打，目标球与台球桌边缘的碰撞。若掌握不好碰撞规律，那么台球肯定是打不好的。
与打台球直接有关的碰撞规律:
首先说说球杆与主球的撞击，这是台球玩者技艺水平最重要的一个方面。台球玩者除了掌握正确的站姿和握杆外，球杆击打主球是打台球的一个难点。球杆击打的力度、部位决定了主球的运动速度和方向。这里仅仅介绍一下球杆正常击打主球（球杆直接击打主球的中部）的情况。
根据动量定理，主球在球杆击打后的速度大小与球杆给与球的冲量大小有关。球杆的冲量由在击打中球杆施与球的力大小与作用时间长短决定。动量定理告诉我们，物体受到冲量I作用后，会引起物体动量P的改变，其表达式为 I = ΔP，即 FΔt = ΔP。要使得目标球速度改变较大（但动量改变量为一定），可以采用两种基本方法，一是通过球杆施加较大的击打力，但击打时间较短；二是通过球杆施加较小的击打力，但击打时间较长。球杆的击打力大小可以控制，击打时间是通过操控球杆来实现的。若台球玩者猛的出力击打，击打后即停杆，那么这样击球时间就很短；若台球玩者均匀施力并让球杆沿着施力方向继续延伸，那么这样击球时间就较长。
下面我们分别来研究一下在打台球中，出现主球与目标球正碰或斜碰的情况：
以下取一种简单情况为例来分析——目标球原为静止的。设主球的质量为m1，击打后的速度为V1，目标球的质量为m2，碰撞后主球的速度为V1＇，目标球的速度为V2＇。
第一种情况：正碰
一．若发生完全弹性正碰——碰撞过程中能量与动量均守恒。
对以上解出的答案进行一下讨论：
若m1 >> m2 ，则碰撞后m1的速度基本不变，而m2则以m1原两倍的速度向前运动；
若m1 > m2，则碰撞后m1的速度减小，而m2则以较大的速度开始向前运动；
若m1 ＝ m2，则碰撞后速率交换，即m1静止，m2以m1原有的速度运动。台球的主球与目标球的质量是相同的，若采用一般击打方式，应出现主球静止，目标球则以主球原有速度运动（速率交换）。若球杆击打主球的位置不在目标球的中部，偏上或偏下击打，主球会发生旋转，碰撞后则会出现主球后退或主球继续向前运动的情况。
若m1 < m2，则碰撞后m1反向运动，而m2则以较大的速度开始向前运动；
若m1 << m2，则碰撞后m1以较大的速度反向运动，而m2则基本不动。这相当于一个球撞墙一样。
若m1、m2、v1已知，完全可以根据以上公式来计算碰撞后的V1＇、V2＇。以上五种情况的讨论，只是为了说明有关碰撞的规律，对于打台球来说，发生的应只是第三种情况。
二．若发生一般正碰——碰撞过程中动量守恒，但能量不守恒。也可以按照以上五种情况来讨论，由于碰撞中存在能量损失，因此碰撞后各自的速度大小都会较弹性碰撞为小。
涉及碰撞，必然要说说“恢复系数”e。直白地解释，恢复系数是反映碰撞中能量损失情况的一个物理量——若e＝1，则为完全弹性碰撞，没有能量损失；若e＝0，则为完全非弹性碰撞，能量损失最大；若0 < e < 1，则为非完全弹性碰撞，有能量损失。
实验证明，对于材料一定的两个球，碰撞前相互接近的速度越大，碰撞后分离的速度也越大，而且是成正比的，即其中v1、v2分别为碰撞前两球的速度，v10、v20为碰撞后两球的速度，比例系数e就称为恢复系数，它由两个球的材料性质决定。
第二种情况：斜碰
先讨论完全弹性斜碰，建立直角坐标系。设主球沿Y轴正方向以V的速度斜碰目标球，碰撞前两球的球心连线与X轴夹角为θ。在发生斜碰时，若θ角较大时，在击打后两球分离角度较小；若θ角较小时，在击打后两球分离角度就较大。
以两球为系统，则满足动量守恒、能量守恒。设碰撞后，主球X方向的速度分量为V1X，目标球X方向的速度分量为V2X；主球Y方向的速度分量为V1Y，目标球Y方向的速度分量为V2Y。联立可求解出V1X、V1Y、V2X、V2Y。若为非完全弹性斜碰，则碰后V1X、V1Y、V2X、V2Y的大小较完全弹性斜碰为小。
下面讨论目标球与台球桌边的碰撞，设为完全弹性碰撞。目标球以速度V1并与桌边缘夹角α发生完全弹性碰撞，由于没有能量损失，对速度可作以下分析，速度V1分解为垂直桌边缘的V1X和沿着桌边缘的V1Y；发生碰撞时，V1X大小不变、方向反向为V2X，V1Y大小与方向不变（V2Y）；V1X、V2Y的合速度即为V2。这样目标球与桌边缘碰撞后反弹，速度大小不变，其角度满足θ1 = θ2，这与光线斜射到镜面上发生反射的规律一样。我们常看到台球玩者在准备打这种球时，常沿着桌子转圈在比划，就是在作反弹的测量。
通过以上介绍，你对台球运动中包含的物理知识是否多了些了解？!你也可以去试试打一下台球，来修身养性和健身。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）