牛顿与万有引力公式
我们来看看当年牛顿是如何猜想，再得出万有引力公式的。
在万有引力提出之前，开普勒已经发现了“开普勒三定律”。 开普勒第一定律
也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的
椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律
开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。 这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示为
开普勒定律
开普勒第三定律
开普勒第三定律，也称调和定律；也称周期定律：‘ 由这一定律不难导出：行星与恒星之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。
牛顿根据牛顿第二定律：F=ma, ③
牛顿考虑天上的星球，他们在天上运动，应该就只受到别的星球的万有引力(F=万有引力)。拿地球在绕太阳转来说。地球受到太阳的引力和别的星球的引力，但比较太阳的引力，别的星球对地球的引力应该小的多，可暂时不做考虑。
=F F F ≈合外力万有引力太阳万有引力
地球基本上是在做椭圆运动，或可看成圆周运动，或可进一步看成匀速圆周运动。
如果圆周的半径为r, 地球的速度为v , 运动周期为T 。
则2r v T
π=，① 又从数学上，我们可推出做匀速圆周运动的加速度2
v a r
=② 把①②带入③，得2332222222222444()4'r mr r m
m m F m K K T T r T r r r ππππ=====
从这个公式，牛顿看到，地球和太阳的万有引力与地球和太阳的距离r 的平方成反比，与地球的质量m 成正比。 既然是地球与太阳的万有引力，与地球的质量成正比，那也还应该与太阳的质量M 成正比。
所以牛顿就大胆提出万有引力公式：2M m
F G r =，（G 为常数，M,m 为两物体的质量，r 为两物体的距离）。
牛顿把这公式运用到别的天体的运动中，发现得出的结论与实验观察的结果非常吻合。