【最新整理，下载后即可编辑】 热传导与热辐射大作业报告
目录 一、作业题目............................................................................................ - 1 - 二、作业解答............................................................................................ - 2 - 个人感想 ................................................................................................... - 17 - 附件.计算中所用程序........................................................................... - 18 -
一、作业题目 一矩形平板a x ≤≤0, b y ≤≤0，内有均匀恒定热源0g ，在0=x 及0=y 处绝热，在a x =及b y =处保持温度1T ，初始时刻温度为0T ，如右图1所示： 1、求0>t 时，矩形区域内的温度分布()t y x T ,,的解析表达式； 2、若m a 18=，m b 12=，3 01m W g =，K 600=，K T 200=，热传导系数 K m W k ?=0.1，热扩散系数20.8m α=。请根据1中所求温度分布用MATLAB 软件绘出下列结果，加以详细物理比较和分析： (a) 300s 内，在同一图中画出点)4,0(、)8,0(、()0,6、)0,12(、)6,9(（单位：m ）温度随时间的变化； (b) 200s 内，画出点)4,18(、)8,18(、()12,6、)12,12(、)6,9(（单位：m ）处，分别沿x 、y 方向热流密度值随时间的变化； (c) 画出s s s s s t 1501251007550、、、、=时刻区域内的等温线； (d) 300s 内，在同一图中画出点()0,9（单位：m ）在0g 分别等于31m W ，32m W ，33m W 情况下的温度变化； (e) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热导率分别为K m W ?5.0、K m W ?0.1和K m W ?5.1的温度、热流密度变化； (f) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热扩散系数分别为s m 24.0、s m 28.0和m 22.1的温度、热流密度变化； 3、运用有限差分法计算2中(b)、(d)和(e)，并与解析解结果进行比较，且需将数值解与解析解的相对误差减小到1‰以下； 4、附上源程序和个人体会； 以报告形式整理上述结果，用A4纸打印上交。
传热学课程自学辅导资料 （热动专业） 二○○八年十月
传热学课程自学进度表 教材：《传热学》教材编者：杨世铭陶文铨出版社：高教出版时间：2006 1
注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。总成绩中，作业占15分。 2
传热学课程自学指导书 第一章绪论 一、本章的核心、重点及前后联系 （一）本章的核心 1、导热、对流、辐射的基本概念。 2、传热过程传热量的计算。 （二）本章重点 1、导热、对流、辐射的基本概念。 2、传热过程传热量的计算。 （三）本章前后联系 简要介绍了热量传递的三种基本方式和传热过程 二、本章的基本概念、难点及学习方法指导 （一）本章的基本概念 1、热传导 导热（Heat Conduction）：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。 特点：从宏观的现象看，是因物体直接接触，能量从高温部分传递到低温部分，中间没有明显的物质迁移。 从微观角度分析物体的导热机理： 气体：气体分子不规则运动时相互碰撞的结果。 导电固体：自由电子不规则运动相互碰撞的结果，自由电子的运动对其导热起主导作用。 非导电固体：通过晶格结构振动所产生的弹性波来实现热量传递，即院子、分子在其平衡位置振动。 液体：第一种观点类似于气体，只是复杂些，因液体分子的间距较近，分子间的作用力对碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。 热流量：单位时间传递的热量称为热流量，用Ф表示，单位为W。 3
《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。7．对流传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)） 6．复合传热是指，复合传热系数等于之和，单位是。 （对流传热与辐射传热之和，对流传热系数与辐射传热系数之和，W／(m2·K)） 7．单位面积热阻r t的单位是；总面积热阻R t的单位是。 （m2·K/W，K/W） 8．单位面积导热热阻的表达式为。 （δ/λ） 9．单位面积对流传热热阻的表达式为。 （1/h） 10．总传热系数K与单位面积传热热阻r t的关系为。 （r t=1/K） 11．总传热系数K与总面积A的传热热阻R t的关系为。 （R t=1/KA） 12．稳态传热过程是指。 （物体中各点温度不随时间而改变的热量传递过程。） 13．非稳态传热过程是指。
【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。松木、软木和混凝土的平均热导率分别为, 3, W/(m ·K)，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。 解：三层平壁的导热。 1）所需软木的厚度2b 由 ∑=-=3141i i i b T T q λ 得 151 .0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02= 2）松木和软木接触面处的温度3T 由 151 .0019 .08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃ 解题要点：多层平壁热传导的应用。 【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ=+ 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。 解：保温层平均热导率为： )./(126.02 501801098.1103.04K m W =+??+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。
由 )()(21 221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21 221r r Ln T T L Q -=πλ （1） 式中：m W L Wr L Q /9.2011 103.20191013 4=???==- 将其及其它已知数据代入式（1）得： )075 .0()50180(126.029.2012r Ln -??=π 解得：m r 125.02= mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚 解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。 【2-8】烤炉内在烤一块面包。已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为,表面温度为100 ℃,表面积为 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。 解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量： W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5) (448424111012-=-????=-=-εσ 负号表示炉壁向面包传递热量。 解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。 【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s 的液体［比热容为 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3 ］由80 ℃冷却到30 ℃。换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）,污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。
①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流
?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热
31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( )
热传导与热辐射大作业报告
目录 一、作业题目.............................................................................................................................. - 1 - 二、作业解答.............................................................................................................................. - 2 - 个人感想.................................................................................................................................... - 17 - 附件.计算中所用程序.............................................................................................................. - 18 -
一矩形平板a x ≤≤0, b y ≤≤0，内有均匀恒定热源0g ，在0=x 及0=y 处绝热，在a x =及b y =处保持温度1T ，初始时刻温度为0T ，如右图1所示： 1、求0>t 时，矩形区域内的温度分布()t y x T ,,的解析表达式； 2、若m a 18=，m b 12=，301m W g =，6T 1=0K m W k ?=0.1，热扩散系数20.8m s α=。请根据1中所求温度分布用 MATLAB 软件绘出下列结果，加以详细物理比较和分析： (a) 300s 内，在同一图中画出点)4,0(、)8,0(、()0,6、)0,12(、)6,9(（单位：m ）温度随时间的变化； (b) 200s 内，画出点)4,18(、)8,18(、()12,6、)12,12(、)6,9(（单位： m ）处，分别沿x 、y 方向热流密度值随时间的变化； (c) 画出s s s s s t 1501251007550、、、、=时刻区域内的等温线； (d) 300s 内，在同一图中画出点()0,9（单位：m ）在0g 分别等于 31m W ，32m W ，33m W 情况下的温度变化； (e) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热导 率分别为K m W ?5.0、K m W ?0.1和K m W ?5.1的温度、热流密度变化； (f) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热扩 散系数分别为m 24.0、s m 28.0和s m 22.1的温度、热流密度变化； 3、运用有限差分法计算2中(b)、(d)和(e)，并与解析解结果进行比较，且需 将数值解与解析解的相对误差减小到1‰以下； 4、附上源程序和个人体会； 以报告形式整理上述结果，用A4纸打印上交。
本科毕业论文 论文题目：关于热传导问题 学生姓名：姜丽丽 学号：200600910058 专业：物理学 指导教师：李健 学院：物理与电子科学学院 2010年5月20日
毕业论文（设计）内容介绍 论文（设计） 题目 关于热传导问题 选题时间2010.1.10 完成时间2010.05.20 论文（设计） 字数 8000 关键词热传导，热量，温度 论文（设计）题目的来源、理论和实践意义： 题目来源：基础研究。 理论和实践意义：在了解热传导的概念基础之上，通过系统地分析热传导的过程，得出热传导的微分方程，从量上对热传导过程有了一个深刻的认识；并且将热传导微分方程应用于解决各种几何形状的固体材料，得出温度分布的情况，以及简单的应用于气体、液体。热传导是深入学习和研究各种传热现象乃至工程热物理各学科的重要基础之一。 论文（设计）的主要内容及创新点： 主要内容：本文主要通过对热传导过程的理论分析，总结出热量与温度的关系，然后分析各种热传导现象温度的变化规律。 创新点：1、总结了不同传热条件下热传导过程中热量与温度的关系； 2、分析了不同条件下热传导温度的变化规律。 附：论文（设计）本人签名：2010年5月20日
目录 摘要 (1) ABSTRACT (1) 一、引言 (2) 二、热传导理论基础 (2) （一）热传导的概念 (2) （二）温度场与温度梯度 (3) （三）热传导方程 (4) 三、固体、液体、气体热传导及热源的影响 (7) （一）无源热传导温度的变化规律 (8) （二）有源热传导温度的变化规律 (10) 四、影响热传导的因素 (11) 五、热传导的应用 (12) 六、总结 (12) 参考文献 (12)
热传递有三种方式：传导、对流和辐射 传导热从物体温度较高的部分沿着物体传到温度较低的部分，叫做传导。 热传导是固体中热传递的主要方式。在气体或液体中，热传导过程往往和对流同时发生。各种物质都能够传导热，但是不同物质的传热本领不同。善于传热的物质叫做热的良导体，不善于传热的物质叫做热的不良导体。各种金属都是热的良导体，其中最善于传热的是银，其次是铜和铝。瓷、纸、木头、玻璃、皮革都是热的不良导体。最不善于传热的是羊毛、羽毛、毛皮、棉花、石棉、软木和其他松软的物质。液体中，除了水银以外，都不善于传热，气体比液体更不善于传热。 对流靠液体或气体的流动来传热的方式叫做对流。 对流是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体更明显。 利用对流加热或降温时，必须同时满足两个条件：一是物质可以流动，二是加热方式必须能促使物质流动。 辐射热由物体沿直线向外射出，叫做辐射。 用辐射方式传递热，不需要任何介质，因此，辐射可以在真空中进行。 地球上得到太阳的热，就是太阳通过辐射的方式传来的。 一般情况下，热传递的三种方式往往是同时进行的。 补充内容： 一、热传递与动量传递、质量传递并列为三种传递过程。 二、热传递与热传导的关系 有许多人在学习物理、解答物理习题时，常把热传递与热传导混为一谈，认为热传递与热传导描述的是同一物理过程，殊不知它们是两个不同的概念。 由内能与热能一节以及热、热运动与热现象的阐述可知，物体的内能就是组成物体全部分子、原子的动能、势能和内部电子能等总和，物体内能的改变可以通过分子、原子有规则运动的能量交换来达成，也可以通过分子、原子的无规则运动的能量交换来达成（或者是两者兼有）。前者能量交换的方式就是作宏观机械功的方式，后者能量交换的方式就是所谓的热传递。更确切地讲，所谓热传递就是没有作宏观机械功而使内能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分的过程。它通过热传导、对流和热辐射三种方式来实现。实际热传递过程中，这三种方式常常是相伴进行的，重要的是看哪一种方式占主要地位。在热力学中，把除了热传递以外的其他一切能量转移方式都归于作功。所以，热传递和作功是能量转移的两种方式，除此之外没有其他方式。 由以上论述可知，热传递是能量传递的一种方式，它具体又包括热传导、对流和热辐射三种形式。为了帮助大家能把热传递与热传导更好地加以区别，下面我们有必要对热传导、对流和总辐射分别作论述。 热传导指的是物质系统（气体、液体或固体），由于内部各处温度不均匀而引起的热能（内能）从温度较高处向温度较低处输运的现象。 热传导的实质是由大量分子、原子或电子的相互碰撞，而使热能（内能）从物体温度较高部分传到温度较低部分的过程。热传导是固体中热传递的主要方式，在气体、液体中它往往与对流同时发生。各种物质的热传导性能不同，热传导过程的基本定律是博里叶定律。
《热传导和热辐射》习题 一.如右图1所示，长度为L 的杆，暴露在温度为T ∞的环境中，杆内安装有电热元件，使沿杆长方向产生均匀的内热源速率q ? 。试用长度为dx 的微元体的概念推导控制方程（注：所用到的量自己设定）。 二．边界条件和初始条件如下图2所示，求(),,T x y τ的表达式。 三. 如上图3所示，一矩形板，初始条件：0τ=时，(),T f x y =。 边界条件：0x = 处，0T =；x a =处， 10T H T x ?+=?；y=0处，20T H T y ?-+=?；y b =处，30T H T y ?+=?。求0τ>时，矩形板的温度分布(),,T x y τ。 四. 某一半无限大角区，初始条件和边界条 件如右图4所示。求该区域的(),,T x y τ的表达式。 五. 一块平板0x L ≤≤，初始温度是零度，当时间0τ>时，平板内以恒定的速
率20g w m ????产生热量，而0x =处的边界面保持绝热，x L =处的边界保持温 度为零度。试求：时间0τ>时平板内温度分布(),T x τ的表达式。 六．某实心无限长圆柱，0r b ≤≤，初始温度分布为()F r ，时间0τ>时，r b =处的边界以对流方式向温度为零的环境散热。试求该圆柱的温度分布(),T r τ。 七. 半径r b =的无限长圆柱，初始温度分布为()F r ，突然圆柱体置于温度为T ∞ 环境中，在r b =处的边界以对流形式向温度为T ∞的环境散热。试求0τ>时圆柱内的温度分布(),T r τ。 八.某实心半球，01μ≤≤，0r b ≤≤，初始温度为(),0T r μ=，时间 0τ>时，r b =处的球表面保持温 度为零，0μ=处的底面绝热，如右图5所示。试求该半球的温度分布(),,T f r μτ=。 九.一半无限大物体，0x ≤≤∞，初始温度为i T ，当时间0τ>时，0x =处的边界 条件为00 x q T k x A =?-=?；x →∞时，(),i T T τ∞=。试用Laplace 变换法求解时间0τ>时该区域的温度分布。 十.已知某个函数的Laplace 变换为()22 1 F s s β = +，其中β是正实数。试求函数()F t 。 十一.处于熔解温度m T 的液体占据 0x >的半空间，见右图6，在时间0τ=时，0x =的边界温度降低到温度为0T （0m T T <），并在时间0τ>时，始终维持这个温度。试用精确法或近似法求解固相中的温度分布以及固—液界面的位置随时间的变化。
一、中国太阳能直接辐射的计算方法 ()1bS a Q S +='（1） () 211111S c S b a Q S ++='（2）⊙ ()n c S b a Q S 2122++='（3） S ′为直接辐射平均月（年）总量；Q 为计算直接辐射的起始数据，可采用天文总辐射S 0，理想大气总辐射，Q i ,晴天总辐射Q 0来表示。a ，b ，a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2为系数。n 为云量。S 1为日照百分率。 相关系数的计算公式： ()() ()() ()()∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========?? ? ??-?? ? ??--= ----= n i n i i i n i n i i i n i n i n i i i i i n i i i n i i i y y n x x n y x y x n y y x x y y x x r 12 12 12 121 1 1 1 2 21 考虑到大气透明度，则有 ()()n c S b a P P P Q n c S b a P P P Q S i m i 2122cos cos sin sin 1 2122++=++='+海 年海 年δ ?δ?（4） 其中m 为大气质量： δ ?δ?cos cos sin sin 1 sinh 1+== Θm 其中，φ为测站的纬度；δ为赤纬角，取每月15日的赤纬值作为月平均值；时角ω统一取中午12时，则ω=0，cosω=1；年P 为测站的年平均气压，P 海为海平面气压，P 海=1013.25mp ，海年P P 为对大气质量进行的高度订正。 对于a 2的计算： 当测站的海拔H≥3000m 时，a 2=0.456； 当H≤3000m 是，若年平均绝对湿度E ≤10.0mb ，则 F a ?-=00284.0688.02 否则F a ?-=01826.07023.02，其中F 为测站沙尘暴日数与浮尘日数之和。 对于（4）式中，系数之间的关系式为 { 011.1039.02222=+-=+b a c a
第一章: 1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面 间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。 1-2 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m 〃k ，内外壁温分别是520 ℃及50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 ×10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w = 69 ℃，空气温度t f = 20 ℃，管子外径d= 14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式
1-4宇宙空间可近似的看作0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量 1-5附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ= 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面3 的t w3 温度为多少？ 解： 表面1 到表面2 的辐射换热量= 表面2 到表面3 的导热量 第二章:
人们都知道热传导有三种形式：辐射、传导、对流。 ①热传导：热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一系统的现象叫做热传导。热传导是固体中热传递的主要方式。在气体或液体中，热传导过程往往和对流同时发生。各种物质的热传导性能不同，一般金属都是热的良导体，玻璃、木材、棉毛制品、羽毛、毛皮以及液体和气体都是热的不良导体，石棉的热传导性能极差，常作为绝热材料。 热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部分的方式叫做热传导。 ②对流：液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程。对流是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体明显。对流可分自然对流和强迫对流两种。自然对流往往自然发生，是由于温度不均匀而引起的。强迫对流是由于外界的影响对流体搅拌而形成的。 靠气体或液体的流动来传热的方式叫做对流。 ③热辐射：物体因自身的温度而具有向外发射能量的本领，这种热传递的方式叫做热辐射。热辐射虽然也是热传递的一种方式，但它和热传导、对流不同。它能不依靠媒质把热量直接从一个系统传给另一系统。热辐射以电磁辐射的形式发出能量，温度越高，辐射越强。辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500摄氏度以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。热辐射是远距离传热的主要方式，如太阳的热量就是以热辐射的形式，经过宇宙空间再传给地球的。 高温物体直接向外发射热的现象叫做热辐射。 热的导体 各种物体都能够传热，但是不同物质的传热本领不同．容易传热的物体叫做热的良导体，不容易传热的物体叫做热的不良导体。金属都是热的良导体。瓷、木头和竹子、皮革、水都是不良导体。金属中最善于传热的是银，其次是铜和铝．最不善于传热的是羊毛、羽毛、毛皮、棉花，石棉、软木和其他松软的物质。液体，除了水银外，都不善于传热，气体比液体更不善于传热． 散热器材料的选择 散热片的制造材料是影响效能的重要因素,选择时必须加以注意!目前加工散热片所采用的金属材料与常见金属材料的热传导系数: 金 317 W/mK 银429 W/mK 铝401 W/mK 铁237 W/mK 铜 48 W/mK AA6061型铝合金155 W/mK AA6063型铝合金201 W/mK ADC12型铝合金96 W/mK AA1070型铝合金226 W/mK AA1050型铝合金209 W/mK 热传导系数的单位为W/mK,即截面积为1平方米的柱体沿轴向1米距离的温差为1开尔文(1K＝1℃)时的热传导功率. 热传导系数自然是越高越好,但同时还需要兼顾到材料的机械性能与价格.热传导系数很高的金、银,由于质地柔软、密度过大、及价格过于昂贵而无法广泛采用;铁则由于热传导率过低,无法满足高热密度场合的性能需要,不适合用于制作计算机空冷散热片.铜的热传导系数同样很高,可碍于硬度不足、密度较大、成本稍高、加工难度大等不利条件,在计算机相关散热片中使用较少,但近两年随着对散热设备性能要求的提高,越来越多的散热器产品部分甚至全部采用了铜质材料.铝作为地壳中含量最高的金属,因热传导系数较高、密度小、价格低而受到青睐;但由于纯铝硬度较小,在各种应用领域中通常会掺加各种配方材料制成铝合金,寄此获得许多纯铝所不具备的特性,而成为了散热片加工材料的理想选择.
目录 一、作业题目.............................................................................................................................. - 1 - 二、作业解答.............................................................................................................................. - 2 - 个人感想.................................................................................................................................... - 17 - 附件.计算中所用程序.............................................................................................................. - 18 -
一、作业题目 一矩形平板,，内有均匀恒定热源，在及处绝热，在 及处保持温度，初始时刻温度为，如右图1所示： 1、求时，矩形区域内的温度分布的解析表达 式； 2、若，，，，，热传导系数 ，热扩散系数。请根据1中所求温度分布用 MATLAB软件绘出下列结果，加以详细物理比较 和分析： (a)300s内，在同一图中画出点、、、、 （单位：m）温度随时间的变化； (b)200s内，画出点、、、、（单位：m）处，分别沿x、y方向热流密 度值随时间的变化； (c)画出时刻区域内的等温线； (d)300s内，在同一图中画出点（单位：m）在分别等于，，情况下 的温度变化； (e)300s内，比较点(9,6) （单位：m）在其它参数不变情况下热导 率分别为、和的温度、热流密度变化； (f)300s内，比较点(9,6) （单位：m）在其它参数不变情况下热扩 散系数分别为、和的温度、热流密度变化； 3、运用有限差分法计算2中(b)、(d)和(e)，并与解析解结果进行比较，且需将数值解与解析解的相对误差减小到1‰以下； 4、附上源程序和个人体会； 以报告形式整理上述结果，用A4纸打印上交。 二、作业解答 1、求时，矩形区域内的温度分布的解析表达式； 解答：我们令，则可以得到一个方程和边界条件： （1-1） 将上式分解为一个的稳态问题： （1-2） 和一个的其次问题： （1-3）
热物理过程的数值模拟Numerical Simulation of Thermophysics Process 讲稿 主讲：李隆键
第一章概论 1．1流动与传热过程的予测方法及特点 流动、传热、燃烧问题是热工类各专业和机械类动力机械专业所研究和解决的主要问题之一，燃烧问题实际上是有化学反应的流动与传热问题，推而广之，在所有热物理过程中，几乎都涉及到流动、传热问题。 预测的重要性： ①在规定设计参数的相应的结构下，热物理过程是否满足要求，达到预定的指 标？要预测； ②优化设计，不同方案的比较，要预测； ③减少设计、生产、再设计和再生产的费用； ④减少设计更改； ⑤减少试验和测量次数。 问题的核心：速度场、温度场（传热量）、浓度场等。 一、热物理问题的予测方法：理论分析法、实验测定、数值模拟 1、理论分析 以数学分析为基础，求解描述热物理过程的定解问题，获得函数形式的解，表示求解区域内物理量连续分布的场（速度场、温度场、浓度场……）。 控制方程+单值条件（数学模型）→理论解（分析解，解析解） 根据解的准确程度，又可再分为： （1）精确分析解（严格解） 特点：函数形式的解；它在求解区域精确地满足定解问题。 具体解法：直接积分法、分离变量法、积分变换法、热源法、映射法。 （2）近似分析解法 特点：函数形式的解，在求解区域上近似地满足定解问题（但在总量上满足相应的守恒原理，动量守恒、动量守恒、能量守恒、质量守恒）。 具体解法：积分法（从积分方程出发） 变分近似解法 摄动法（从微分方程出发） 2、实验测定 （1）纯实验法 （2）相似理论实验法：同类相似，减少变量数目→减少工作量，得到规律性结
人 体 辐 射 换 热 的 计 算 方 法 The Calculation Method Of Radiative Heat Loss From Human Body 同济大学楼宇设备工程与管理系 叶海 摘要：本文简要介绍了两种情况下人体辐射换热的计算方法，即人体与室内整体环境间的辐射换热、人体与单一壁面间的辐射换热。作者力求避免繁复的理论推导，而仅仅就研究结果，研究方法作了归纳与总结，列出了一些计算参数的取值范围，可供工程技术人员在计算时参考。 在热舒适的研究中，我们经常要计算人体与室内环境间的热交换，进而对人体的热感觉进行预测。人体与环境之间主要通过对流和辐射方式换热，导热基本上可以忽略不计。在普通的室内气候条件下，人体外表温度高于环境平均辐射温度，而室内风速一般较小，因此辐射散热量可占总散热量的50%左右，对流散热为30%左右，其余为蒸发散热。 一、人体与室内环境间的辐射换热 人体与室内环境间的辐射换热量Q R 可按空腔与内包壁面间的换热计算，即 W )11(1 )(44-+-=S S eff p mrt surf eff R A A T T A Q εεσ (1) 式中，eff A ——人体的有效辐射面积，m 2； 428K W/m 1067.5??=-σ，黑体的辐射常数。 surf T ——人体外表的平均温度，K ； mrt T ——环境的平均辐射温度，K ； P ε ——人体外表的平均发射率，无因次； S A ——包围人体的室内总面积，m 2； S ε ——环境的平均发射率，无因次； 式(1)中，由于人体面积远小于环境面积，且一般室内材料的发射率接近于1，故分母的第二项可略去不计。在热舒适研究中，对人体的产热（即代谢率）和散热计算一般取单位皮肤面积，于是得到 244W/m )(mrt surf eff cl P r T T f f Q -=σε (2) 式中，cl f ——称为服装面积系数，无因次；后面将作进一步介绍。 eff f ——人体的有效辐射面积系数，无因次；后面将作进一步介绍。 式(2)虽然给出了人体辐射换热计算的具体形式，但令人遗憾的是，式中右边的各项大多难以从理论上确定，一般依赖于经验公式来解决。两个系数的意义在于，着装增大了人体的外表面积，而人体的外表之间存在着相互辐射。至于平均辐射温度，它是假想室内环境在均一的温度下与人体进行换热。以下将对其中各项进行详细讨论。 1-1 人体外表的平均发射率 发射率有时也称为黑度、黑率或辐射系数，它表明物体表面与黑体相比辐射能量的效率。根据基尔霍夫定律，“漫-灰表面”在温度平衡时，可以认为发射率与吸收率相等，但在工程计
热传导、空气对流和辐射热的原理与区别 传导性 当较快运动的分子将其一些能量传递给较慢运动的相邻分子（即在较低温度下）时，就会发生热传导，这可能发生在固体内部或固体与相邻的流体（例如空气）之间。在任何采暖的建筑物或围墙结构中，热量都是从温暖的内部空气传导或传递到内表面，然后通过墙或屋顶传导到较冷的外部表面，再传导到外部空气。 对流 热的对流传递即将热的和冷的流体混合，混合可能是由于自然对流的温度差异引起的密度差异的结果，或通过机械方式进行混合，则可能是强制对流。在采暖的建筑物中，对流损失发生在外部冷空气进入建筑物，与较热的内部空气混合，然后通过门或窗，裂缝等排出时。 辐射 通过辐射进行的热传递与通过传导或对流进行的热传递的不同之处在于，完成传递不需要任何物质。 远红外线热能只是辐射的几种形式之一，红外线以直线速度以每秒3亿米的光速传输，对空气的损失最小。可以通过具有高反射性的表面来瞄准，反射或聚焦它。当红外线撞击吸收性物体（例如混凝土，木材，水，油漆，皮肤或衣服）时，它会在表面转化为热量，然后通过传导和对流加热周围的空
气。这种热传递的最好例子是从太阳到地球，而没有热损失到外层空间。绝对零（-460°F）以上的所有物质都会发出辐射或红外线能量。热量的净传递是从一个物体到一个较冷的物体。温暖的物体，包括具有采暖的建筑物内的人，会向墙壁的较冷内壁散发或辐射热量，将热量传导到外表面，然后通过辐射，传导和对流将存储热量均匀地释放到房间中，可促进产生无尘和无菌的空气，从防止对流加热产生令人不适应的空气流动，完全保持静音，温度均匀垂直分布在整个房间。因此，豪赫蒂夫远红外采暖系统房间的墙壁和地板等总是温暖干燥，而不影响空气质量。
传热学思考题参考答案 第一章： 1、用铝制水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。而一旦壶内的水烧干后水壶很快就被烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 2、什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各 串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传 热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 第二章： 1、扩展表面中的导热问题可以按一维问题处理的条件是什么?有人认为,只要扩展表面细长,就可按一维问题处理,你同意这种观点吗? 答：条件：（1）材料的导热系数，表面传热系数以及沿肋高方向的横截面积均各自为常数（2）肋片温度在垂直纸面方向（即长度方向）不发生变化，因此可取一个截面（即单位长度）来分析（3）表面上的换热热阻远远大于肋片中的导热热阻，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的（4）肋片顶端可视为绝热。并不是扩展表面细长就可以按一维问题处理，必须满足上述四个假设才可视为一维问题。 2、肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热流量会下降，试分析该观点的正确性。 答：的确肋片高度增加会导致肋效率下降及散热表面积增加，但是总的导热量是增加的，只是增加的部分的效率有所减低，所以我们要选择经济的肋片高度。 第三章： 1、由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关,而与导热系数无关。你认为对吗？答：错，方程的边界条件有可能与λ有关，只有当方程为拉普拉斯方程和边界条件为第一边界条件时才与λ无关。 2、对二维非稳态导热问题，能否将表面的对流换热量转换成控制方程中的内热源产生的热量？ 答：不能，二维问题存在边界微元和内边界微元，内边界微元不一定与边界换热，所以不存在源项。 第四章： 1、在第一类边界条件下，稳态无内热源导热物体的温度分布与物体的导热系数是否有关？为什么？ 答：无关，因为方程为拉普拉斯方程，边界为第一边界条件均与λ无关。 2、非稳态导热采用显式格式计算时会出现不稳定性，试述不稳定性的物理含义。如何防止这种不稳定性？ 答：物理意义：显示格式计算温度时对时间步长和空间步长有一定的限制，否则会出现不合
数值传热学第二章作业 2—1： POWER=input('POWER=?'); L1=input('L1=?'); M1=input('M1=?'); XL=input('XL=?'); YL=input('YL=?'); for i=2:L1 XF(i)=XL*((i-2)/(L1-2))^POWER; end for j=2:M1 YF(j)=YL*((j-2)/(M1-2))^POWER; end X(1)=0; for i=2:L1-1 X(i)=(XF(i)+XF(i+1))/2; end X(L1)=XF(L1); Y(1)=0; for j=2:M1-1 Y(j)=(YF(j)+YF(j+1))/2; end Y(M1)=YF(M1); for j=2:M1-1 plot(X(1),Y(j),'b.'); plot(X(1),Y(2), 'b.'); plot(X(L1),Y(j),'b.'); hold on end for i=2:L1-1 for j=1:M1 plot(X(i),Y(j),'b.'); hold on end end for i=2:L1 m=[XF(i),XF(i)]; n=[0,M1]; plot(m,n,'b-.'); hold on end for j=2:M1 m=[YF(j),YF(j)];
n=[0,L1]; plot(n,m,'b-.'); hold on end xlabel('x'); ylabel('y'); title('POWER= ') 运行结果如下：
2—3： 解：由2 2 2 1()u 2u u u x x y η ???== =???得： 原方程的守恒形式为： 2 2 2()2u u x y η ??=?? 对方程两端在t ?时间间隔内对其控制容积积分，把可积的部分积出后得： 22()t t s n e w t u u dtdy +?-? ? = 2t t e w t n s u u dtdx y y η+?????????-?? ? ????????? ? ? 选定2 u 随y 而变化的型线，这里取为阶梯式，即在控制容积内沿y 方向不变，则 2222 ()=y ()t t t t s n e w e w t t u u dtdy u u dt +?+?-?-? ? ? 选定2 u 随t 而变化的规律，这里采用阶梯式显式，则 2 2 ()t t e w t y u u dt +??-? = ()()22t t e w u u t y ??-?????? 选定 u y ??随x 而变化的型线，这里取为阶梯式，即在控制容积内沿x 方向不变，则 22t t t t e w t t n s n s u u u u dtdx x dt y y y y ηη+?+?????????????????-=?-???? ? ? ? ?????????? ???????? ? ? 选定 u y ??随t 而变化的规律，这里采用阶梯显式，则 2t t t n s u u x dt y y η+??????????-?? ? ???? ?????? = 2t t n s u u t x y y η?? ??????-???? ? ??????????? 进一步选取u 随x,y 分段线性变化，则 22 2 2 E P e u u u += ， 22 2 w 2 W P u u u +=