晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性
非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性
点阵：格点的总体称为点阵
晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格
格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）
晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。（有轴对称，面对称，体心对称即点对称）
密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数
配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数
致密度：晶胞原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵原子的致密度
固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性
晶胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。
布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样
复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的
声子：晶格简谐振动的能量化，以hv l来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子
非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导
点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子
布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区
固体物理复习要点
第一章1、晶体有哪些宏观特性？
答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映
2、什么是空间点阵？
答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？
答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)
构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）
构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：
7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？
答：(1)六角密积
第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。
六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。
基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位于 c b a r 213132:++=
即
(2)立方密积
第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1，3，5空位中心。
第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。
8.试举例说明哪些晶体具有简单立方、面心立方、体心立方、六角密积结构。并写出这几种结构固体物理学原胞基矢。
答：CsCl 、ABO3 ； NaCl ； ； 纤维锌矿ZnS
9.会从正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子与正格子之间有什么区别和联系？
10.会画二维晶格的布里渊区。
12.会求晶向指数、晶面指数，并作出相应的平面。
13.理解原子的形状因子，会求立方晶格结构的几何结构因子。
14.X射线衍射的几种基本方法是什么？各有什么特点？
答：劳厄法：(1)单晶体不动，入射光方向不变；(2)X射线连续谱，波长在
间变化，反射球半径
转动单晶法：(1)X射线是单色的；(2)晶体转动。
粉末法：(1)X射线单色( 固定)；(2)样品为取向各异的单晶粉末。
第二章1、什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型及其结合力是什么力？
答：晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量。
结合类型：离子晶体—离子键分子晶体—德瓦尔斯力共价晶体—共价键
金属晶体—金属键氢键晶体—氢键
2、原子间的排斥力主要是什么原因引起的？
库仑斥力与泡利原理引起的
3、离子晶体有哪些特点？为什么会有这些特点？
答：离子晶体主要依靠吸引较强的静电库仑力而结合，其结构十分稳固，结合能的数量级约在800kJ/mol。结合的稳定性导致了导电性能差，熔点高，硬度高和膨胀系数小等特点。
4、试述共价键定义，为什么共价键具有饱和性和方向性的特点？
答：共价键是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定和坚固的化学结构叫做共价键。
当原子中的电子一旦配对后，便再不能再与第三个电子配对，因此当一个原子与其他原子结合时，能够形成共价键的数目有一个最大值，这个最大值取决于它所含有的未配对的电子数。即由于共价晶体的配位数较低，所以共价键才有饱和性的特点。另一方面，当两个原子在结合成共价键时，电子云发生交叠，交叠越厉害，共价键结合就越稳固，因此在结合时，必定选取电子云交叠密度最大的方位，这就是共价键具有方向性的原因。
5、金属晶体的特点是什么？为什么会有这些特点？一般金属晶体具有何种结构，最大配位数为多少？
答：特点：良好的导电性和导热性，较好的延展性，硬度大，熔点高。
金属性的结合方式导致了金属的共同特性。金属结合中的引力来自于正离子实与负电子气之间的库仑相互作用，而排斥力则有两个来源，由于金属性结合没有方向性要求的缘故，所以金属具有很大的塑性，即延展性较好。
金属晶体多采用立方密积（面心立方结构）或六角密积，配位数均为12；少数金属为体心立方结构，配位数为8。
6、简述产生德瓦斯力的三个来源？为什么分子晶体是密堆积结构？
答：来源：1、极性分子间的固有偶极矩产生的力称为Keesen力；
2、感应偶极矩产生的力称为Debye力；
3、非极性分子间的瞬时偶极矩产生的力称为London力。
由于德瓦耳斯力引起的吸引能与分子间的距离r的6次方成反比，因此，只有当分子间的距离r很小时德瓦耳斯力才能起作用。而分子晶体的排斥能与分子间的距离r的12次方成反比，因此排斥能随分子间的距离增加而迅速减少。德瓦耳斯力没有方向性，也不受感应电荷是否异同号的限制，因此，分子晶体的配位数越大越好。配位数越大，原子排列越密集，分子晶体的结合能就越大，分子晶体就越稳定，在自然界排列最密集的晶体结构为面心立方或六方密堆积结构。
7、什麽叫氢键？试举出氢键晶体的例子
答：氢原子同时与两个负电性较大，而原子半径较小的原子（O、F、N等）结合，构成氢键。
如：水（H2O），冰，磷酸二氢钾（KH2PO40），脱氧核糖酸（DNA）等。
爱因斯坦模型（爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设，即晶格中的各原子振动都是独立的，这样所有原子振动都有同一频率。）在低温下与实验存在偏差的根源是什么？
答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013Hz，属于光学支频率，但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波，也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。
在低温的德拜模型[德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献]符合很好，原因是什么？答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.
瓷中晶界对材料性能有很大的影响，试举例说明晶界的作用
答：晶界是一种面缺陷，是周期性中断的区域，存在较高界面能和应力，且电荷不平衡，故晶界是缺陷富集区域，易吸附或产生各种热缺陷和杂质缺陷，与体微观粒子（如电子）相比，晶界微观粒子所处的能量状态有明显差异，称为晶界态。
在半导体瓷，通常可以通过组成，制备工艺的控制，使晶界中产生不同起源的受主态能级，在晶界产生能级势垒，显著影响电子的输出行为，使瓷产生一系列的电功能特性（如PTC特性，压敏特性，大电容特性等）。这种晶界效应在半导体瓷的发展中得到了充分的体现和应用。
从能带理论的角度简述绝缘体，半导体，导体的导电或绝缘机制
答：⑴在金属能带中，价带与导带迭合，价带中存在空能级或者价带全满但导带中有电子，故电子易迁移进入较高能量状态的空能级中，金属具有优异的导电性⑵在绝缘体的能带中，其价带全部填满，而导带全部为空能级，在价带与导带之间存在很宽的禁带（>3.0eV），因而电子难以由价带跃迁到导带中，绝缘体的导电性很差⑶半导体的能带结构与绝缘体相似，但其禁带较窄(<3.0eV),因而在外电场激发下(如热激发),电子可由价带跃进导带中而导电,如果在禁带中靠近导带(或价带)的位置引入附加能级(施主或受主)将显著提高半导体的导电性.
画出钙钛矿的晶体结构,并指出它是由哪几种布拉菲格子组成的.
答:此为钙钛矿结构(BaTiO3,SrTiO3等),A,B,O1,O2,O3各自组成5个简单立方布氏格子套购而成。
试从结合键的角度说明水在结冰是何以会膨胀？
答：水结成冰，是从液态往固态转化，形成晶体结构，晶格与晶格之间是通过氢键结合，氢原子不但与一个氧原子结合成共价键O-H，而且还和另一个氧原子结合，但结合较弱，键较长，用O-H表
示，氧原子本身则组成一个四面体。
经典的自由电子理论的要点,用其解释金属的电性能
答:要点:金属晶体就是靠自由价电子和金属离子所形成的点阵间的相互作用而结合在一起的,这种相互作用称为金属键.
⑴金属中存在大量可自由运动的电子,其行为类似理想气体⑵电子气体除与离子实碰撞瞬间外,其他时间可认为是自由的⑶电子←→电子之间的相互碰撞(作用)忽略不计⑷电子气体通过与离子实的碰撞而达到热平衡,电子运动速度分布服从M—B经典分布.
在金属中的自由价电子的数目是较多的且基本上不随温度而变,所以当温度升高的时候,金属电导率的变化主要取决去电子运动的速度.因为晶格中的原子和离子不是静止的,它们在晶格的格点上作一定的振动,且随温度升高这种振动会加剧,证实这种振动对电子的流动起着阻碍作用,温度升高,阻碍作用加大,电子迁移率下降,电导率自然也下降了
索莫非量子理论的成功之处
答:金属中的电子不受任何其他外力的作用,彼此间也无相互作用,可把它看成是在一个长,宽,高,分别为a,b,c的方匣子中运动的自由离子,在金属部每一个电子的势能是一个常数(或0),在边界处和边界外面的势能则为无穷大,所以可把金属中的电子看成是在具有一定深度势阱中运动的自由电子,把这样一个体系作为三维势箱中的平动子来考虑.
成功之处:1解释了金属键的本质;2对电子的比热问题进行了较好的解释
长光学支格波与长声学支格波本质上有何差异?
答:长光学支格波的特征是每个元胞的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式,长声学支格波的特征是元胞的不同原子没有相对位移,元胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数,任何晶体都存在声学支格波,但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.
从导电率的角度简述绝缘体,半导体,导体的导电或绝缘机制
答:⑴从电导率角度讲,由于金属的可自由移动电子较多,所以电导率很大,并且电导率随着温度的升高而降低.⑵从电导率角度讲,由于绝缘体的可自由移动电子很少,所以电导率很小,并且电导率随着温度的升高而升高.
按缺陷在空间分布的情况,对晶体的缺陷进行分类,并举例说明掺杂对材料结构和性能的影响
答:①点缺陷:本征热缺陷(弗伦克尔缺陷,肖脱基缺陷),杂质缺陷(置换,填隙),色心,极化子.线缺陷:刃性位错,螺旋位错;面缺陷:小角晶界,晶界,堆积缺陷;体缺陷:孔洞,聚集,微裂纹②在Fe中掺杂C,使C聚集在晶界,提高Fe的韧性;在Si中掺杂微量P,B等元素能使Si成为半导体,电导率得到大幅度提高;在白宝石Al2O3晶体中掺杂Cr替代Al,可由白宝石变成红宝石,改变Al2O3晶体的光学特性简述石墨的结构特点,并说明其结构与性能的关系
答:石墨晶体,是金刚石的同素异构体,组成石墨的一个碳原子以其最外层的三个价电子与其最近邻的三个原子组成共价键结合,这三个键几乎在同意平面上,使晶体呈层状;另一个价电子则较自由的在整个层中运动,具有金属键的性质,这是石墨具有较好导电本领的根源层与层之间又依靠分子晶体的瞬时偶极矩的互作用而结合,这又是石墨质地疏松的根源.
简述离子晶体中缺陷对电导率有何影响?
答:由于离子晶体是正负离子在库仑力的作用下结合而成的,因而使离子晶体中点缺陷带有一定的电荷,这就引起离子晶体的点缺陷具有一般点缺陷没有的特性,理想的离子晶体是典型的绝缘体,满价带与空带之间有很宽的禁带,热激发几乎不可能把电子由满价带激发到空带上去,但实际上离子晶体都有一定的导电性,其电阻明显地依赖于温度和晶体的纯度.因为温度升高和掺杂都可能在晶体中产生缺陷,所以可以断定离子晶体的导电性与缺陷有关.
从能带理论可以这样理解离子晶体的导电性:离子晶体中带点的点缺陷可以是束缚电子或空穴,形成一种不同于布洛赫的局域态.这种局域态的能级处于满带和空带的能隙中,且离空带的带地或者满带的带顶较近,从而可能通过热激发向空带提供电子或接受满带电子,使离子晶体表现出类似
于半导体的导电特性.
为什么组成晶体的粒子（分子，原子或离子）间的互作用力除吸引力还要排斥力？排斥力的来源是什么？答：电子云重叠——泡利不相容原理排斥力的来源：相邻的原子靠的很近，以至于它们层闭合壳层的电子云发生重叠时，相邻的原子间使产生巨大排斥力，也就是说，原子间的排斥作用来自相邻原子层闭合壳层电子云的重叠。
本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同？
答：在低温下，本征半导体的能带与绝缘体的能带结构相同，但本征半导体的禁带较窄，禁带宽度通常小于2eV，由于禁带窄，本征半导体禁带下满带项的电子可以借助热激发，跃迁到禁带上面空带的底部，使得满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。
试述德瓦尔斯力的起源和特点
答：德瓦尔斯力：是分子间微弱的相互作用力，主要由静电力（偶极子-偶极子相互作用）（极性分子之间），诱导力（偶极子-诱导偶极子相互作用）（极地分子和非极地分子之间），色散力（非极性分子的诱导偶极子-诱导偶极子的相互作用）之间的相互作用而结合；
特点：①存在于所有分子间②作用围在几个A③没有方向性和饱和性④不同分子中，静电力，诱导力和色散力所占比例不同，一般色散力所占比例较大。
为什么金属具有延展性而原子晶体和离子晶体却没有延展性？
答：正离子间可流动的“电子海”，对原子移动时克服势垒起到“调剂”作用。因此，原子间（主要是密置层间）比较容易相对位移，从而使金属有较好的延展性和可塑性。原子晶体具有方向性和饱和性;离子晶体间相对位移出现同号相邻现象，产生斥力
试从金属键的结合特性说明，何以多数金属形成密集结构？
答：金属结合中，受到最小能量原理的约束，要求原子实与共有电子电子云间的库伦能要尽可能的低（绝对值尽可能的大）原子实越紧凑，原子实与共有电子电子云靠的就越紧密，库伦能就越低，所以，许多金属的结构为密积结构
在讨论晶体的结合时，有时说，由于电子云的交叠使互作用能减小，出现引力，形成稳定结构；有事又说，由于电子云的交叠，使原子间初相斥力，这两种说法有无矛盾？
答：共价结合，形成共价键的配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交迭使得体系的能量降低，结构稳定，但当原子靠的很近时，原子部充满壳层电子的电子云交叠，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧增大。
2、什么叫格波？
答：晶格中的原子振动是以角频率为ω的平面波形式存在的，这种波就叫格波。
3、什么叫声子？与光子有何区别？
答：将格波的能量量子叫声子。
声子和光子的区别：光子是一种真实粒子，它可以在真空中存在；但声子是人们为了更好地理解和处理晶格集体振动设想出来的一种粒子，它不能游离于固体之外，更不能跑到真空中，离开了晶格振动系统，也就无所谓声子，所以，声子是种准粒子。声子和光子一样，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子数也不守恒，并且服从玻色-爱因斯坦统计。
1.在利用能带理论计算晶体能带时，固体是由大量原子组成，每个原子又有原子核和电子，实际上是要解多体问题的薛定鄂方程，而我们要把多体问题转化为单电子问题，需要对整个系统进行简化，试叙述需要哪些简化近似？
答：首先应用绝热近似，由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多，故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的运动可随时调整来适应离子的运动。
第二个近似是平均场近似，在多电子系统中，可把多电子中的每一个电子看作在离子场及其他电子
《固体物理》基本概念和知识点 第一章基本概念和知识点 1) 什么是晶体、非晶体和多晶？() 晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。 2) 什么是原胞和晶胞？() 原胞是一个晶格最小的周期性单元，在有些情况下不能反应晶格的对称性； 为了反应晶格的对称性，选取的较大的周期单元，称为晶胞。 3) 晶体共有几种晶系和布拉伐格子？() 按结构划分，晶体可分为7大晶系, 共14布拉伐格子。 4) 立方晶系有几种布拉伐格子？画出相应的格子。() 立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉伐格子。 5) 什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。() 简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。碱金属具有体心立方晶格结构；Au、Ag和Cu具有面心立方晶格结构，它们均为简单晶格 复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成相同的简单晶格，复式格子由它们的子晶格相套而成。 一种是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一种是相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石结构的C、Si、Ge等 6) 钛酸钡是由几个何种简单晶格穿套形成的？() BaTiO在立方体的项角上是钡(Ba)，钛(Ti)位于体心，面心上是三组氧(O)。三组氧(OI，OII，3 OIII)周围的情况各不相同，整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方结构子晶格(共5个)套构而成的。 7) 为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？() 金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。金刚石结构由两套完全等价的面心立方格子穿套构成。金刚石属于面心立方格子，原胞中有2个C原子，单胞中有8个C原子。
1.晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。 晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。 2.晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。 3.单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。 4.基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。 倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。 5.原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。 6.晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。 7.原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。 8.布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。 9.简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。 10.密堆积和配位数-----晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：12，8，6、4、3（二维）和2（一维）。 11.晶列、晶向（指数）和等效晶列-----晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，晶列上格点周期性重复排列，相互平行的晶列上格点排列周期相同，一簇相互平行的晶列可将晶体中所有格点包括无遗；晶向指晶列的方向，晶向指数是晶列的方向余旋的互质整数比，表为[uvw]；等效晶列是晶体结构中由对称性相联系的一组晶列，表为
材料科学概论考点总结
1·材料: 材料是人类社会所能接受的、可经济地制造有用物品的物质(Materials is the stuff from which a thing is made for using.) 2·材料的分类及类型: 按服役领域分类：结构材料 (受力，承载)，功能材料 (半导体，超导体以及光、电、声、磁等) 按化学组成分：金属材料，无机非金属材料，高分子材料，复合材料 按材料尺寸分：零维材料，一维材料，二维材料，三维材料 按结晶状态分：晶态材料，非晶态材料，准晶态材料 3·材料科学：是一门以实体材料为研究对象，以固体物理，热力学，动力学，量子力学，冶金，化工为理论基础的交叉型应用基础学科。4·材料的发展要素：材料的成分、组织结构、合成加工、性质与使用性能5·材料的力学性能：弹性模量，强度，塑性，断裂韧性，硬度 6·塑性变形：材料在外力作用下产生去除外力后不能恢复原状的永久性变形称为塑性变形。塑性变形具有不可逆性 7·能带：满带，空带，价带，禁带 8·磁性的分类： 磁滞回线： H c ：矫顽力 H m ：饱和磁场强度 B r ：剩余磁感应强度 B s ：饱和磁感应强度 9·不同材料的热导率特性：金属材料有很高的热导率，无机陶瓷或其它绝缘材料热导率较低，半导体材料的热传导，高分子材料热导率很 低 10·固溶体：合金的组元以不同的比例相互混合混合后形成的固相的晶体结构与组成合金的某一组元的相同这种相就称为固溶体. 11·断裂韧度：是衡量材料在裂纹存在的情况下抵抗断裂的能力 12·影响断裂失效的因素： （1）材料机械性能的影响 （2）零件几何形状的影响 （3）零件应力状态的影响 （4）加工缺陷的影响 （5）装配、检验产生缺陷的影响 13·穿晶断裂：裂纹在晶粒内部扩展，并穿过晶界进入相邻晶粒继续扩展直至断裂
材料科学基础 第零章材料概论 该课程以金属材料、陶瓷材料、高分子材料及复合材料为对象，从材料的电子、原子尺度入手，介绍了材料科学理论及纳观、微观尺度组织、细观尺度断裂机制及宏观性能。核心是介绍材料的成分、微观结构、制备工艺及性能之间的关系。 主要内容包括：材料的原子排列、晶体结构与缺陷、相结构和相图、晶体及非晶体的凝固、扩散与固态相变、塑性变形及强韧化、材料概论、复合材料及界面，并简要介绍材料科学理论新发展及高性能材料研究新成果。 材料是指：能够满足指定工作条件下使用要求的，就有一定形态和物理化学性状的物质。 按基本组成分为：金属、陶瓷、高分子、复合材料 金属材料是由金属元素或以金属元素为主，通过冶炼方法制成的一类晶体材料，如Fe、
Cu、Ni等。原子之间的键合方式是金属键。陶瓷材料是由非金属元素或金属元素与非金属元素组成的、经烧结或合成而制成的一类无机非金属材料。它可以是晶体、非晶体或混合晶体。原子之间的键合方式是离子键，共价键。 聚合物是用聚合工艺合成的、原子之间以共价键连接的、由长分子链组成的髙分子材料。它主要是非晶体或晶体与非晶体的混合物。原子的键合方式通常是共价键。 复合材料是由二种或二种以上不同的材料组成的、通过特殊加工工艺制成的一类面向应用的新材料。其原子间的键合方式是混合键。 材料选择： 密度 弹性模量:材料抵抗变形的能力 强度:是指零件承受载荷后抵抗发生破坏的能力。 韧性：表征材料阻止裂纹扩展的能力功能成本
结构(Structure) 性质(Properties) 加工(Processing) 使用性能(Performance) 在四要素中，基本的是结构和性能的关系，而“材料科学”这门课的主要任务就是研究材料的结构、性能及二者之间的关系。 宏观结构←显微镜下的结构←晶体结构←原子、电子结构 重点讨论材料中原子的排列方式（晶体结构）和显微镜下的微观结构（显微组织）的关系。以及有哪些主要因素能够影响和改变结构，实现控制结构和性能的目的。 第一章材料结构的基本知识 1.引言 材料的组成不同，性质就不同。 同种材料因制备方法不同，其性能也不同。这是与材料的内部结构有关：原子结构、原子键合、原子排列、显微组织。 原子结构 主量子数n
《固体物理学》概念和习题 固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式？）
16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式）？ 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。
选修3-5知识梳理 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。 （二）黑体和黑体辐射
1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应
《固体物理》课程教学大纲 一、课程简介： 固体物理学融汇了力学、热力学与统计物理学、电动力学、量子力学和晶体学等多学科的知识，在现代科学技术中起着非常重要的作用，是物理学的重要组成部分，是物理专业的必修基础课。 二、教学目的 本课程主要介绍固体物理学的基础知识和基本理论，为进一步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建立初步的理论基础。在课程教学过程中，进一步培养学生的现代科学意识，提高分析问题与解决问题的综合能力及创新思维的能力。 三、教学要求 1．了解固体物理学发展的主要历程及固体物理对现代物理学与现代科学技术发展的作用。 2．了解固体物理学及凝聚态领域的当代前沿概况。 3．掌握固体物理学的基本概念与基础理论。 4．掌握固体物理学分析与处理问题的基本手段和思想方法。 5．掌握固体的结构及其组成粒子（原子、离子、电子）之间的相互作用、运动规律，晶体结构与物质力学、热学、光学性质的之间的关系。重点是晶体结构、晶体结合、晶格振动、金属自由电子论、能带论等。 四、课程重点与难点 课程重点：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶格理论包括：晶体结构的基本特点和类型及对称性质；确定晶体结构的X射线衍射方法；晶体的结合类型与特点；晶格振动与晶体的热学性质。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属自由电子理论和电子的输运性质。 课程难点：倒点阵的性质及其与正点阵的关系；晶体X射线衍射的分析；晶格振动的色散关系与模式密度；布洛赫定理及推论；晶体中电子的准经典运动与有效质量。 五、选用教材及参考书目 1．使用教材
基泰尔，《固体物理导论》，化学工业出版社，2013年6月第8版； 2．教学参考书目 （1）方俊鑫，陆栋，《固体物理学》（上册），上海科学技术出版社，1980年12月第1版； （2）阎守胜，《固体物理基础》，北京大学出版社2003年8月第二版； （3）陆栋，蒋平，徐至中，《固体物理学》，上海科学技术出版社，2003年12月第1版； （4）胡安，章维益，《固体物理学》，高等教育出版社，2005年6月第1版； （5）黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，1988年10月第1版。 六、课程内容： 基本内容有两大部分：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶格理论包括：晶体的基本结构；晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型；晶格的热振动及热容理论；晶格的缺陷及其运动规律。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属中自由电子理论。 教学时间分配表 第1章晶体结构 第一节原子的周期性阵列 第二节晶格的基本类型 第三节晶面指数系统 第四节简单晶体结构 第五节原子结构的直接成像 第六节非理想晶体结构 第七节晶格结构的有关数据
中国科学院大学考研《固体物理》考试大 纲
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区 5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (二) 固体的结合 1、固体结合的基本形式
2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (三) 晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (四) 晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (五) 能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态 (六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念
《固体物理学》概念和习 题答案 The document was prepared on January 2, 2021
《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式）
16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式） 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。
半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。
第一章晶体结构 晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。 晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。 单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。 基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。 晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。 原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。 布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。 密堆积和配位数-----晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：12，8，6、4、3（二维）和2（一维）。 晶列、晶向（指数）和等效晶列-----晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，
第一类知识点 1. 大量微观粒子的无规则运动称作物质的热运动. 2. 宏观物理量是微观物理量的统计平均值. 3. 熵增加原理可表述为：系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵永不减小.系统经可逆绝热过程后熵不变. 系统经不可逆绝热过程后熵增加. 孤立系中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行. 4. 在某一过程中，系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和. 5. 在等温等容条件下，系统的自由能永不增加. 在等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加. 6. 理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关，这个结论称为焦耳定律. 7. V S S p V T ??? ????-=??? ???? 8. V T T p V S ??? ????=??? ???? 9. p S S V P T ??? ????=??? ???? 10. p T T V P S ??? ????-=??? ???? 11. pdV TdS dU -= 12. Vdp TdS dH += 13. pdV SdT dF --= 14. Vdp SdT dG +-= 15. 由pdV TdS dU -=可得，V S U T ??? ????= 16. 由Vdp TdS dH +=可得，S p H V ???? ????= 17. 单元复相系达到平衡所要满足的热平衡条件为各相温度相等. 18. 单元复相系达到平衡所要满足的力学平衡条件为各相压强相等. 19. 单元复相系达到平衡所要满足的相变平衡条件为各相化学势相等. 20. 对于一级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数不相等. 21. 对于二级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数相等.在相变点两相化学势的二阶偏导数不相等.
物理学简介（各专业，各方向） 物理学是研究宇宙间物质存在的基本形式、性质、运动和转化、内部结构等方面，从而认识这些结构的组成元素及其相互作用、运动和转化的基本规律的科学。 物理学的各分支学科是按物质的不同存在形式和不同运动形式划分的。人对自然界的认识来自于实践，随着实践的扩展和深入，物理学的内容也在不断扩展和深入。 随着物理学各分支学科的发展，人们发现物质的不同存在形式和不同运动形式之间存在着联系，于是各分支学科之间开始互相渗透。物理学也逐步发展成为各分支学科彼此密切联系的统一整体。 物理学家力图寻找一切物理现象的基本规律，从而统一地理解一切物理现象。这种努力虽然逐步有所进展，但现在离实现这?目标还很遥远。看来人们对客观世界的探索、研究是无穷无尽的。 物理学介绍---物理学 物理学 物理学早期称为自然哲学，是自然科学中与自然界的基本规律关系最直接的一门学科。它以研究宇宙间物质各层次的结构、相互作用和运动规律以及它们的实际应用前景为自己的任务。 从17世纪牛顿力学的建立到19世纪电磁学基本理论的奠定，物理学逐步发展成为独立的学科，当时的主要分支有力学、声学、热力学和统计物理学、电磁学和光学等经典物理。本世纪初，相对论和量子论的建立使物理学的面貌焕然一新，促使物理学各个领域向纵深展，不但经典物理学的各个分支学科在新的基础上深入发展，而且形成了许多新的分支学科，如原子物理、分子物理、核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理等。在近代物理发展的基础上，萌发了许多技术学科，如核能与其它能源技术、半导体电子技术、激光和近代光学技术、光电子技术、材料科学等，从而有力地促进了生产技术的发展和变革。 19世纪以来，人类历史上的四次产业革命和工业革命都是以对物理学某些领域的基本规律认识的突破为前提的。当代，物理学科研究的突破导致技术变革所经历的时间正在缩短，从而在近代物理学与许多高技术学科之间形成一片相互交叠的基础性研究与应用性研究相结合的宽广领域。物理学科与技术学科各自根据自身的特点，从不同的角度对这一领域的研究，既促进了物理学的发展和应用，又加速了高技术的开发和提高。 我国的物理学专业，从来就不是纯物理专业，它是包括应用物理和技术物理在内的基础研究和应用研究相结合的专业。建国以来，我国的许多新技术学科如半导体、核技术、激光、真空技术等的大部分，都是在物理学科中萌芽、形成和发展起来的。基础性工作与应用性工作同时并存、相互结合是我国物理学科的特点. 物理学科是一门基础学科。在物理学基础研究过程中形成和发展起来的基本概念、基本理论、基本实验手段和精密测量方法，已成为其他学科诸如天文学、化学、生物学、地学、医学、农业科学等学科的组成部分，并推动了这些学科的发展。物理学还与其他学科相互渗透，产生了一系列交叉学科，如化学物理、生物物理、大气物理、海洋物理、地球物理、天体物理等。这种相互渗透过程一直在进行之中，例如量子计算问题是当前的一个研究热点，有可能对信息科学产生重要的影响。数学对物理学的发展起了重要的促进作用，反过来物理学也促进了数学和其他交叉学科的发展。 物理学也是各种技术学科和工程学科的共同基础，物理量测量的规范化和标准化已成为计量学的一个重要研究内容。依据上述认识，物理学科可包含如下几个分支∶理论物理、粒
晶格(定义)：理想晶体具有长程有序性，在理想情况下，晶体是由全同的原子团在空间无限重复排列而构成的。晶体中原子排列的具体形式称之为晶格，原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格；由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体空间点阵；晶格是属于排列方式范畴，而空间点阵是属于晶格周期性几何抽象出来的东西。 晶面指数：晶格所有的格点应该在一簇相互平行等距的平面，这些平面称之为晶面。将一晶面族中不经过原点的任一晶面在基矢轴上的截距分别是u、v、w，其倒数比的互质的整数比就是表示晶面方向的晶面指数，一般说来，晶面指数简单的晶面，面间距大，容易解理。Miller 指数标定方法：1)找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距；2)截距取倒数；3)化为互质整数，表示为(h,k,l)。注意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。 晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。要弄清几种典型晶体结构中(体心、面心和简单立方)特殊的晶向。 配位数： 在晶体学中，晶体原子配位数就是一个原子周围最近邻原子的数目，是用以描写晶体中粒子排列的紧密程度物理量。将组成晶体的原子看成钢球，原子之间通过一定的结构结合在一起，形成晶格；所谓堆积比就是组成晶体的原子所占体积与整个晶体结构的体积之比，也是表征晶体排列紧密程度的物理量。密堆积结构的堆积比最大。 布拉格定律： 假设：入射波从晶体中平行平面作镜面反射，每一各平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子，反射角等于入射角，来自平行平面的反射发生干涉形成衍射束。(公式)。其中：n为整数，称为反射级数；θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。当间距为d的平行晶面，入射线在相邻平行晶面反射的射线行程差为2dsinθ，当行程差等于波长的整数倍时，来自相继平行平面的辐射就发生相长干涉，根据图示，干涉加强的条件是：，这就是所谓布拉格定律，布拉格定律成立的条件是波长λ≤2d。 布拉格定律和X射线衍射产生条件之间的等价性证明 假设：若X射线光子弹性散射，光子能量守恒，出射束频率：入射束频率： 2dSinθ= nλ Hω ω'= ck' ω= ck因此，有散射前后波矢大小相等k’=k 和k’2=k2根据X射线衍射产生条件得到(k’-k)=G 及k+G=k’两个等式；第二个式子两边平方并化简得到：2k.G+G2=0;将G用-G替换得到2k.G＝G2也成立；因此得到了四个等价式子：；k+G=k’；2k.G+G2=0;以及2k.G＝G2上面说明了X衍射产生条件的四个表达式等价性；下面就进一步证明布拉格定律与X射线衍射产生条件等价：证明：由 可以推出: 即可以得到即： 即：，命题得证 布里渊区定义 为维格纳-赛茨原胞(Wigner-Seitz Cell)。任选一倒格点为原点，从原点向它的第一、第二、第三……近邻倒格点画出倒格矢，并作这些倒格矢的中垂面，这些中垂面绕原点所围成的多面体称第一B.Z，它即为倒易间的Wigner-Seitz元胞，其“体积”为Ω※＝b1·(b2×b3)布里渊区边界上波矢应该满足的方程形式为(公式) 因此，布里渊区实际上包括了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波矢k。 范德华耳斯－伦敦相互作用 答：对于组成晶体的原子，尤其是惰性气体原子，由于原子电子云是瞬间变化的，因此各个原子电子云间存在互感偶极矩，这种互感偶极矩将原子之间联系在一起形成晶体。也就是通过互感偶极矩作用即耦合作用后比没有耦合作用时要来得低，这种由于原子之间互感偶极矩所产生的相互吸引作用称之为范德华耳斯－伦敦相互作用 离子晶体中存在的相互作用： ? 异号离子间的静电吸引相互作用(主要组成部分)? 同号离子间的静电排斥相互作用(主要组成部分)? 对于具有惰性气体电子组态的离子，他们之间排斥作用有类似于惰性气体原子间的排斥相互作用? 存在很小部分的吸引性相互作用的范德华耳斯作用(大约占1％～2％)离子晶体中，吸引性相互作用的范德华耳斯部分对于晶体内聚能贡献比较小，大约1％～2％范德华耳斯相互作用是一种互感偶极相互作用，只要存在正负中心不重合的偶极子，就会存在这种相互作用，只是在离子晶体中，这种相互作用较小。
第十九讲金属自由气体模型 一、固体物理中的主要模型（理论）： Atoms in the solid matter= ion cores (离子实)+ valence electrons（价电子） = nuclei + core electrons + valence electrons
1.最简单的模型—金属自由电子气体模型 a)认为离子实静止不动； b)通过“自由电子近似（凝胶模型--离子实系统产生的势场是均匀的）” 和“独立电子近似（忽略电子与电子之间的作用）”形成一类最简单的 “单电子近似”模型： i.Drude Model (1900) ii.Sommerfeld Model (1928) 2.次简单模型Ⅰ—晶格模型和能带理论 a)认为离子实仍然静止不动； b)离子实系统产生的势场随空间是周期变化，不再是均匀的。 3.次简单模型Ⅱ—晶格振动理论和声子模型 a)不考虑电子的运动； b)离子以简正模式运动。 4.最复杂的模型—电子与声子相互作用理论，光子与声子相互作用理论， 光子与电子（固体、半导体中的电子，）相互作用理论，…总结：
学习这种将复杂的大问题（真实的物理体系）化成可以局部求解的小问题（简化的物理体系）；通过不断对简单模型的修正，来处理复杂的体系。在学会这种思维方式的同时，保持头脑清醒，牢记各种模型的成立前提（或条件，或可忽略的物理内容），才能正确使用模型，得到合理的有价值的结论。 二、Sommerfeld量子金属自由电子气体模型 通过三个近似，将一块体积为V的金属简单地看成一堆价电子在体积为V的“空盒子”中运动的单纯由电子组成的体系。 1.自由电子近似——对金属来说是个比较好的近似。 a)忽略价电子与离子实之间的作用，认为离子实系统产生的势场对处在其 中的价电子来说是均匀的。 b)将离子实系统看成是保持体系电中性的均匀正电荷背景。 c)价电子的自由运动范围仅限于金属块的体积V内，由金属的表面势垒将 价电子限制在样品内部。 2.独立电子近似——对其它晶体（包括半导体和绝缘体）来说也是 一个比较好的近似。 a)忽略价电子与电子之间的作用，把其它电子对某一个价电子的作用看成 是平均场； b)认为某一个价电子的运动不影响其他电子的运动；
《固体物理》基础知识训练题及其参考答案 说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。 第一章 作业1： 1.固体物理的研究对象有那些？ 答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。 2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？ 答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。 3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。有那些单质晶体分别属于以上三类。 答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。 面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。 六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。 4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。 答：NaCl：先将错误!未找到引用源。两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格； 金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格； Cscl:：先将错误!未找到引用源。组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。 ZnS：类似于金刚石。
固体物理重要知识点总结 晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性点阵：格点的总体称为点阵晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。（有轴对称，面对称，体心对称即点对称）密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性元胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的声子：晶格简谐振动的能量
化，以hv l来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区 爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？ 答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013Hz，属于光学支频率，但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波，也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。 陶瓷中晶界对材料性能有很大的影响，试举例说明晶界的作用 答：晶界是一种面缺陷，是周期性中断的区域，存在较高界面能和应力，且电荷不平衡，故晶界是缺陷富集区域，易吸附或产生各种热缺陷和杂质缺陷，与体内微观粒子（如电子）相比，晶界微观粒子所处的能量状态有明显差异，称为晶界态。 在半导体陶瓷，通常可以通过组成，制备工艺的控制，使晶界中产生不同起源的受主态能级，在晶界产生能级势垒，显著影响电子的输出行为，使陶瓷产生一系列的电功能特性（如PTC特性，压敏特性，大电容特性等）。这种晶界效应在半导体陶瓷的发展中得到了充分的体现和应用。 从能带理论的角度简述绝缘体，半导体，导体的导电或绝缘机制