学习目标
1．正确理解几何概型的概念；
2．掌握几何概型的概率公式；
3．会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判
别某种概型是古典概型还是几何概型。
学习过程
一、课前准备
（预习教材P135-P136，找出疑惑之处）
古典概型的两个特点：（1）________________性，（2）_________________性.
二、新课导学
※ 探索新知
探究1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。
问题1：各个圆盘的中奖概率各是多少？
问题2：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好
取在区间[0，3]上的概率为多少？
问题3：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好
取在区间[0，3]上的概率为多少？
新知1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______________，____________
或______________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
几何概型的两个特点：（1）_______________性，
（2）_________________性.
几何概型概率计算公式： P(A)=____________________________________ ※ 典型例题
例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.
例2 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图1、图2落到阴影部分的概率分别为 ___________，__________.
图1 图2
例3 取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1米的概率是_______.
※ 动手试试
1．已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即上车的概率是____________.
2．在圆心角为90°的扇形AOB 中，以圆心为起点作射线OC,求∠AOC 和∠BOC 都不小于30°的概率是____________.（请同学们考虑用多种方法解）
3.在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到石油层面的概率是_________.
4.在ABC ?内任取一点P,则ABP ?与ABC ?的面积之比大于
3
2的概率为_________. 三、总结提升
※ 学习小结
古典概型与几何概型的区别与联系： 学习评价 ※ 当堂检测 1.平面上画了一些彼此相距a 2的平行线，把一枚半径为)(a r r <的硬币任意掷在这平面上如图3，则硬币不与任一条平行线相碰的概率是________.
2.从区间(0,1)内任取两个数,则这两个数的和小于
56
的概率是 ( ) A. 35 B. 45
C. 1625
D.1725 3.在长为10cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于252cm 与49 2cm 之间的概率为( ).
A. 10
3 B. 51 C. 52 D. 5
4 4.A 是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取点
B,连接A 、B 两点,它是一条弦,它的长度大于或等于半径长度的概率为 ( )
A. 12
B. 23
C. 3
D. 14
5.某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡
完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，
问这人等待的时间不超过5min 的概率是_______.
6.在等腰ABC Rt ?中，在线段AB （斜边）上任取一点M ，使AM 7.在10立方米的沙子中藏有一个玻璃球,假定这个 玻璃球在沙子中的任何一个位置是等可能的,若取 出1立方米的沙子.则取出的沙子中含有玻璃球的 概率是_________. 课后作业 1.课本142页 A 组第1，2题。 2.在半径为1的半圆内，放置一个边长为2 1的正方形ABCD ，向半圆内任投一点，落在正方2a 图3 形内的概率为（ ）. A. 21 B. 41 C. π41 D. π 21 3．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．
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