一、产品成本计算的综合结转分步法
[资料]某企业生产甲产品，分两个步骤分别在两个车间进行生产，采用综合结转分步法计算产品成本。第一车间为第二车间提供半成品，第二车间将半成品加工为产成品甲。半成品通过仓库收发（半成品成本用加权平均法计算）。
（1）2014年9月份第一车间和第二车间发生的生产费用（不包括所耗半成品的费用）见表2-1
2-3
加工完成半成品甲500件送交半成品仓库。第二车间从半成品仓库领用半成品甲550件。本月完工入库产成品甲400件。
[要求]：
（1）计算自制半成品甲和产成品甲的成本。计算过程和结果填入表2-4、表2-5的产品成本计算单。
（2）登记半成品明细账，格式见表2-6
（3）编制半成品入库、领用和产成品入库的会计分录。
（4）进行成本还原。填制产品成本还原计算表（格式见表2-7），并编制成本还原的会计分录。
表2-4 产品成本计算单
车间名称：一车间
表2-5 产品成本计算单
车间名称：二车间
1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 (3)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。 4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求： （1）木头的质量； （2）木头的密度； （3）木头受到的浮力． 5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有 1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:
(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。 7、密度是0.6×103kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求： （1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。 9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求： (1).铁块的重力。 (2).铁块所受到的浮力。 (3).弹簧秤的示数。 11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
有关溶解度的计算 唐荣德 一、选择题 1．在一定温度下，向一未饱和的硫酸铜溶液中加入55 g 无水硫酸铜或加入100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体，都恰好使溶液达到饱和，则硫酸铜在该温度下的溶解度为 ( B ) A . 20 g B . 25 g C . 30 g D . 40 g 解析：100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体减去55 g 无水硫酸铜即可构成饱和溶液。100 g 胆矾中有64 g CuSO 4和36 g 水，S ＝ g 10036g 55g -g 64?＝25 g 。应选B 。 2．已知某盐在不同温度下的溶解度(见下表)：(上海99.12) 若把质量分数为22%的该盐溶液由60℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度应在( D ) A . 0℃—10℃ B . 10℃—20℃ C . 20℃—30℃ D . 30℃—40℃ 解析：30℃时饱和溶液中溶质的质量分数：30℃时为19.61%，40℃时为27.3%，22%介于二者之间，故应选D 。 3．已知某一价金属硫酸盐R 2SO 4在某温度下饱和溶液中溶质的质量分数为36.3%，向一定量的该饱和溶液中加入2.6 g 无水R 2SO 4，结果析出21.3 g R 2SO 4·10H 2O ，则R 的相对原子质量为 ( A ) A. 23 B. 85.5 C. 39 D. 7 解析：本题要应用两个规律，析出的结晶水合物符合晶体组成，而无水物带出的水和溶质要符合饱和溶液的关系。2.6 g 无水R 2SO 4带出的溶液质量为21.3 g －2.6 g ＝ 18.7 g ，18.7 g 溶液中含水量为18.7 g ×63.7% ＝ 11.9 g ，形成结晶水合物中的溶质量为21.3 g －11.9 g ＝ 9.4 g ，n (R 2SO 4) ＝ 110n (H 2O) ＝ 110×11918.g g /mol ＝ 0.066 mol ，M (R 2SO 4) ＝ 940066..g mol ＝ 142 g / mol ，R 为142962 - ＝ 23，为钠元素，应选A 。 另解：设析出无水溶质质量为x ，水的质量为y x y ==363637057.. . ① 261018.+?=x M y ② x ＋y = 21.3－2.6 ＝18.7 ③ x = 0.57y ，代入③得y = =187157119...g ，x = 6.8 g M x y =+=+=?=18026180266811918094119142(.)(..)...
2.10答案 解：设123,,x x x 分别为甲糖果中,,A B C 的成分；456,,x x x 分别为乙糖果中,,A B C 的成分； 789,,x x x 分别为丙糖果中,,A B C 的成分。根据题意，有： ()() ()()()()1234567891472583691123 31234 4566 456 9 789 147 max (3.400.50)(2.850.40)(2.250.30) 2.001.50 1.000.60.20.150.6s.t. 0.5200z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-?+++-?+++-?++-?++-?++-?++≥++≤++≥++≤++≤++++≤2583690250012000,1,2,,9i x x x x x x x i ? ??? ???? ??? ??? ???++≤?? ++≤??≥=?? 简化得， ()()()()() 1234 56789 112331234 45664569789147258369max 0.9 1.4 1.90.450.95 1.450.050.450.950.60.20.150.60.5s.t. 2000250012000,1,2,,9i z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i =+++++-++≥++?? ≤++?≥++≤++≤++?++≤++≤++≤≥= ????? ?? ??? ??? 5.3答案
《宏观经济学》计算题汇总 （一） 已知储蓄函数为S ＝一50 + 0 . 2y ，投资函数为I =1 50 一6R ，货币需求为L = o . 2y 一4R ，货币供给为M =150 。 如果自主投资由150 增加到200 ，均衡国民收入会如何变化？你的结果与乘数原理的结论相同吗？请给出解释。 （二） 假如某经济有如下的行为方程：C = 400 + 0 . 75 Yd，I =450 , T = 400 。G = 300 ( l ）该经济中均衡时GDP 、可支配收入、私人储蓄是多少？ ( 2 ）假如该经济分别发生了如下变化，则均衡产出会发生什么样的变化？①投资增加了100 ;②政府支出增加了100 ;③政府支出和税收都增加了100 ; ( 3 ）假如题设描述的行为方程中税收函数变为T = 100 + 0 . 2Y ，则 ①该经济的均衡GDP 变为多少？②假如在该经济中，投资增加了 1 00 ，均衡产出会发生什么变化？③试用文字解释为什么在②中所计算的均衡产出的变化要比我们在第（ 2 ) 题①中所计算的均衡产出的变化来得小？ （三） 假定某经济中存在以下关系：C = 100 十o . 8y （消费函数）, （投资需求函数）I =150 一6 r: （货币需求函数）Md =（0 2Y 一4r ) P。这里，Y为产量，c 为消费，I 为投资，r为利率，P 是价格水平，
Md 是货币需求。假定这个经济是二部门经济，再假定该经济在某年的货币供给Ms =150 试求： ( 1 ）总需求函数； ( 2 ）若P : 1 ，收入和利率为多少？ ( 3 ）若货币供给超过或低于150 时，经济会发生什么情况？ ( 4 ）若该经济的总供给函数AS = 800 + 1 50 p，求收入和价格水平。 （四） 假定产品市场的储蓄函数和投资函数分别为s = 一10 + 0 . 2Y , I =30 一2 , ，货币市场的交易需求函数和投机需求函数分别为：M＝0 . 25Y , MsP =(100/ r一3) 一10，(3＜r＜＝13)货币供给量等于40 。试求： ( 1 ) 15 曲线； ( 2 ) LM 曲线； ( 3 ）一般均衡水平下的收入和利率； ( 4 ）如果货币供给量增加到77 . 5 ，一般均衡水平下的收入和利率是多少？ ( 5 ）试解释货币供给增加导致利率和均衡产出变动的机制。 （五） 在索洛模型中，已知生产函数为Y = AK a Lβ其中Y表示总产出，K 表示总资本量，L表示总劳动量，a 和A 都是固定参数，A 表示技术参数，a 表示资本产出弹性。假设经济中的劳动人口增长率为
计算题(本题包含26小题) 50．(04吉林)边长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为0.6×103kg/m3. 将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg） 51．(04长春)弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。 求：（1）石块受到的浮力； （2）石块的体积；（3）石块的密度 52．(03辽宁省)如图所示,在空气中称木块重6N；当该木块的3/5体积浸入水中时,弹簧测力计的示数恰好为零. 求:(1) 木块的密度多大? (2) 若把木块从测力计上取下,并轻轻放入水里,那么在木块上加多大竖直向下的压力,才能使木块刚好全部浸入水中?(g=10N/kg) 53．(05毕节地区)如图所示，边长为10 cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求： (1)木块的质量； (2木块在水中所受浮力的大小； (3)木块浸在水中的体积； (4)水对木块下底面的压强。(取g＝10 N/kg） 54．一个圆柱形物体悬浮在密度为1.2×103kg/m3的盐水中如图,已知圆柱体的横截面积是10cm2,长度为15cm,物体上表面到液面的距离为5cm,物体上、下表面受到的压力多大?物体受到的浮力是多大?(g=10N/kg) 55．(05自贡市)一个体积为80cm3的物块，漂浮在水面上时，有36cm3的体积露出水面，试问： （l）物块所受浮力为多少？ (2)物块的密度为多少？(ρ水＝1.0×1O3kg/m3, g＝10N/kg)
56．(03四川中考)在"抗洪抢险"中,几位同学找到了一张总体积为0.3m3质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有1/5的体积浸没在水中,若g取10N/kg,求: (1) 此时床垫受到的浮力有多大? (2) 床垫的密度是多少? (3)若被救的人的平均质量为50kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人? 57．一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米3。问：塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?( g=10 牛/千克) 58．一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有2/5的体积露出水面，若用10牛竖直向下的力压着木块,木块刚好能被淹没，求木块的质量是多少?( g=10 牛/千克) 59．将一重为2牛的金属圆筒容器,开口向上放入水中,圆筒有1/3的体积露出水面,如在圆筒内再装入100厘米3的某种液体后,金属圆筒有14/15的体积浸没在水中,(g=10N/kg)求:(1)金属圆筒的容积为多少米3?(筒壁厚度不计) (2)金属圆筒内所装液体的密度为多少? 60．(05南宁市)"曹冲称象"是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把"浮力秤"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3） 求： ⑴将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。 ⑵此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 ⑶此浮力秤的最大称量（即量程）。 61．(04重庆)把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9× 103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。 62．一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少? (2)球的空心部分所充液体的密度是多大?
初中化学中溶解度的计算 一定温度下，一定量的溶剂中所溶解物质的质量是一定的，反之，任意量的饱和溶液里溶质质量与溶剂质量或溶质质量与溶液的质量比是一定的，如果把一定温度下溶剂的量规定为100g，此时所溶解溶质形成饱和溶液时的质量称为溶解度。由此可得以下关系： 溶解度————100g溶剂————100+溶解度 (溶质质量) (溶剂质量) (饱和溶液质量) 可得出以下正比例关系： 式中W溶质、W溶剂、W饱和溶液分别表示饱和溶液中溶质、溶剂和溶液的质量，S表示某温度时该溶质的溶解度。 在以上的比例式中，100是常量，其它3个量中只要知道其中2个量就可求出另外一个量。由此，不仅明确了溶解度的解题的基本思路就是比例关系，从而避免质量混淆的现象，而且也使学生明确溶解度计算的一题多种解法，并从中找出最佳解法。 一、已知一定温度下某物质饱和溶液里的溶质和溶剂的质量，求溶解度 例1 在一定温度下，ng某物质恰好溶于一定量的水中形成mg饱和溶液，求该物质在此温度下的溶解度。解；由题意可知，W溶液=W溶质+W溶剂，因此mg该物质的饱和溶液中含水的质量为：(m-n)g，此题可代入分式(1)： 设某温度下该物质的溶解度为Sg 也可代入分式(2) 二、已知一定温度下某物质的溶解度，求此温度下一定量的饱和溶液中含溶质和溶剂的质量 例2 已知在20℃时KNO3的溶解度为31.6g。现要在20℃时配制20gKNO3饱和溶液，需KNO3和H2O各几克？ 解：设配制20℃20g硝酸钾饱和溶液需硝酸钾的质量为xg。 此题若代入公式(1)，列式为： 若代入公式(2)，列式为：
需水的质量为20-4.8=15.2g 答：配制20℃时20gKNO3的饱和溶液需KNO34.8g和水15.2g。 三、已知一定温度下某物质的溶解度，求一定量溶质配制成饱和溶液时，所需溶剂的质量 例3 已知氯化钠在20℃的溶解度是36g，在20℃时要把40g氯化钠配制成饱和溶液，需要水多少克？解：从题意可知，在20℃时36g氯化钠溶于l00g水中恰好配制成氯化钠的饱和溶液。 设20℃时40g氯化钠配制成氯化钠饱和溶液需要水为xg 答：在20℃时，40g氯化钠配制成饱和溶液需要水111g。 四、计算不饱和溶液恒温变成饱和溶溶需要蒸发溶剂或加入溶质的质量 例4 已知硝酸钾在20℃的溶解度为31.6g，现有150g20％的硝酸钾溶液，欲想使其恰好饱和，应加入几克硝酸钾或蒸发几克水？ 解：先计算150g20％的KNO3溶液里含KNO3的量为150×20％=30g，含水为150-30=120g，则欲使之饱和，所要加进溶质或蒸发溶剂后的量之比与饱和溶液中溶质和溶剂之比相等进行列式。 设要使20℃150克20％KNO3溶液变为饱和溶液需加入x克KNO3或蒸发yg水，依题意列式： 答：要使20℃150g20%的KNO3溶液变为饱和溶液需加入KNO37.92g，或蒸发25.1g水。 五、计算温度升高时变成饱和溶液需加入溶质或蒸发溶剂的质量 例5 将20℃时263.2g硝酸钾饱和溶液温度升至60℃需加入几克硝酸钾或蒸发几克水才能变为饱和溶液？(20℃硝酸钾溶解度为31.6g，60℃为110g) 设将20℃时263.2gKNO3饱和溶液升至60℃时需加入xgKNO3或蒸发yg水后才能变成饱和溶液。 先计算20℃此饱和溶液中含溶质和溶剂的量，设含溶质为ag
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
5.Below are some data from the land of milk and honey. Price of Quantity of Price of Quantity of Year Milk Milk Honey Honey 200 $1 100 quarts $2 50 quarts 2009 $1 200 $2 100 2010 $2 200 $4 100 a. Compute nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator for each year, using 2008 as the base year. b. Compute the percentage change in nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator in 2009 and 2010 from the preceding year. For each year, identify the variable that does not change. Explain in words why your answer makes sense. c. Did economic well-being rise more in 2009 or 2010? Explain. 8. A farmer grows wheat, which he sells to a miller for $100. The miller turns the wheat into flour, which he sells to a baker for $150. The baker turns the wheat into bread, which he sells to consumers for $180. Consumers eat the bread. a. What is GDP in this economy? Explain. b. Value added is defined as the value of a producer’s output minus the value of the intermediate goods that the producer buys to make the output. Assuming there are no intermediate goods beyond those described above, calculate the value added of each of the three producers. c. What is total value added of the three producers in this economy? How does it compare to the economy’s GDP? Does this example suggest another way of calculating GDP? 3. Suppose that people consume only three goods, as shown in this table: Bottle of Tennis Balls Golf Balls Gatorade 2009 price $2 $4 $1 2009 quantity 100 100 200 2010 price $2 $6 $2 2010 quantity 100 100 200 a. What is the percentage change in the price of each of the three goods? b. Using a method similar to the consumer price index, compute the percentage change in the overall price level. c. If you were to learn that a bottle of Gatorade increased in size from 2009 to 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? d. If you were to learn that Gatorade introduced new flavors in 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? 7. The New York Times cost $0.15 in 1970 and $0.7in 2000. The average wage in manufacturing was $3.23 per hour in 1970 and $14.32 in 2000. a. By what percentage did the price of a news-paper rise? b. By what percentage did the wage rise? c. In each year, how many minutes does a worker have to work to earn enough to buy a newspaper? d. Did workers’ purchasing power in terms of newspapers rise or fall? 1. Most countries, including the United States, import substantial amounts of goods and ser-vices
三思培训学校溶解度计算题练习 （一）关于溶解度的计算的类型 1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。求该温度下的溶解度。 例如：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾 的溶解度。 解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的 质量是：50克－12克＝38克 设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液 12g 38g 50g x 100g （x+100）g g g x g 1003812= 解得x=31.6g 答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克 （1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。求20℃时，氯化 钾的溶解度? 设：20℃时氯化钾的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 13.6g 40g 53.6g x 100g （x+100）g g g x g 100406.13= 解得x=34g 答：20℃时氯化钾的溶解度为34克 （2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。求20℃时，氯 化钠的溶解度? 设：20℃时氯化钠的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 4g 11g 15g x 100g （x+100）g g g x g 100114= 解得x=36.4g 答：20℃时氯化钠的溶解度为36.4克 2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。 例如：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则： （1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克? （2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克? 解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x 和y 。将78
案例1，原始问题： 某公司现有三条生产线，由于原有产品出现销售量下降的情况，管理部门决定调整公司的产品线，停产不赢利的产品以释放产能来生产两种新产品。其中，生产甲产品要占用生产线1和生产线3的部分产能，产品乙需要占用生产线2和3的部分产能。管理部门需要考虑下列问题： 1、公司是否应该生产这两种产品 2、若生产，则两种产品的数量如何确定 数据： 运筹小组与管理部门研究后去顶，两种产品的数量如何确定以使产品的总利润最大 因此，需要如下的信息： 1、每条生产线的可得生产能力是多少 2、生产每一单位产品需要每条生产线多少生产能力 3、每种产品的单位利润是多少 生产部门和财务部门经过分析，提出如下数据： 模型： 1、要做出什么决策（决策变量） 2、做出的决策会有哪些条件限制（约束条件） 3、这些决策的全部评价标准是什么（目标函数）
max z=3x1+5x2 st. x1<=4 2x2<=12 3x1+2x2<=18 x1,x2>=0 决策： x1=2,x2=6, z=3600 生产时间信息： 按模型所确定的生产方案需要生产线2和3的所有时间，只有生产线1有2小时的剩余。 1、用单纯形表求解以下线性规划问题 （1）max z=x1-2x2+x3 .x1+x2+x3≤12 2x1+x2-x3≤6 -x1+3x2≤9 x1,x2,x3≥0 解：标准化，将目标函数转变成极小化，引进松弛变量x4,x5,x60,得到：z’ min -x1+2x2-x3 = .x1+x2+x3+x4=12 2x1+x2-x3+x5= 6 -x1+3x2+x6= 9 x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0
有关溶解度的计算典型例题 [例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？ [例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。 [例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？ [例4]有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。 [例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？ [例6]一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。 [例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？ [例8]某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表： KNO 3的溶解度见下表： 求：1．所加水的质量。 2．该固体混合物中KNO3的质量。 [例9]在加热情况下，300 g水中溶解了231.9 g氯化铵，如果把这种溶液冷却到10℃，会有多少克氯化铵析出？如果把析出的氯化铵在10℃又配成饱和溶液，需加水多少克（10℃时氯化铵溶解度为33.3 g） [例10] 在20℃时，将氯化钠与一种不溶物组成的固体混合物30 g，投入40 g水中，搅拌、溶解、过滤后，尚余15.6 g固体，将这15.6 g固体再加入40 g水中，搅拌、溶解、过滤，还剩余5 g固体，求原混合物中氯化钠的质量及其20℃时的氯化钠的溶解度。
07级工管运筹学期末习题课 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z =CX (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X 0 X 0 X 0 已知 X 是(Ⅰ)的最优解，X 是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y 是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111Λj x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c - -4 -4 -2
浮力计算题训练许多群众需要到很远的地方河池大部分地区出现了严重的旱灾，人畜饮水困难，1.今年初，如图乙所示，木在水面上放上一薄木板，挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，3 200cm，桶内水深为35cm．求：板有3/4的体积没入水中．若该木板的体积为（1）薄木板受到的浮力．（2）桶底受到水的压强．2，则小宇肩膀受到的压强为多大？3）若这担水总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm （ 5×10m。（海水密度近似取1.010kg/m, g ．如图所示为某种型号潜水艇，其体积为2时，3333取× 10N / kg）求：200m 2）当它潜入到水下（1）它在潜入到水下执行任务时所受浮力；（2的舱盖所受海水的压强和压力。它的一个面积为1.2m 失联后，由东海舰队导弹驱逐舰“长春”舰、导弹护卫在马航MH3703.批搜救编队参舰“常州”舰和综合补给舰“巢湖”舰组成的中国第176，吃×10kg与了搜救工作．如图所示，“长春”舰满载时排水量为7.533 10N/kgg10kg/m，取）×（海水的密度为6m水深度．1.0 1（）搜救舰队通常采用“一”字编队形式前行，而不是“并排”前行，为什么？ 2（）满载时，“长春”舰受到的浮力有多大？“长春”舰底受到海水的压强是多少？）（3 ．如图所示，一个圆柱形容器的底面积是 2装入一定量的水．现将一个方木块放入容， 10dm43g8dm．（水未溢出，木块浸入水中的体积是6dm，这时水的深度为器中，木块漂浮在水面上， ×10kg/m）求：取10N/kg，p水 33 =1.0
）木块受到的浮力是多大？（1 ）放入木块后，容器底部受到水的压力是多大？（2 、密度为5．一个底面积为10m的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m33 A 320.8 漂浮于水面上．kg/m的物体A放入其中，最终物体×10 所受到的浮力是多少？（1）物体A则：，则取出2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半）（的那部分物体的质量是多少？ g=10N/kg）（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（ ）14月日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-“金枪鱼””（简称20146．年4，相关标准参数为：体自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如下图甲所示）3（不考虑海水密度变化，密度7.4km/h、质量1m750kg，最大潜水深度4500m，最大航速积33gρ 10N/kg ×10）kg/m，。取取1.0 20cm（1）假设“金枪鱼”上有面积为处下潜至最大潜水深度处，问2000m当它2的探测窗口， 由海水中该探测窗口承受海水的压力增加了多少？甲乙变为自重时恰能静止漂）（2“金枪鱼”搜寻任务完成后，浮在海面上，此时露出海面体积为多大？，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”（3tPP时刻起重装置对“金枪鱼”的功率随时间变化的图象如上图乙所示，图中。求=3113． 的拉力（不考虑水的阻力）。
溶解度计算专题练习2（含答案） （总分：100.0 考试时间：107分钟） 学校____________ 班级___________ 准考证号___________ 姓名___________ 得分_____ 一、选择题一（只有一个正确答案）：本大题共8小题，从第1小题到第8小题每题1.0分小计8.0分；共计8.0分。 1、在一定温度下, 从100g氯化钾饱和溶液中倒出10g, 对于倒出的溶液, 数值不发生改变的是[ ] A.溶液的质量 B.溶质的质量 C.溶剂的质量 D.溶解度 2、关于100g 5％的氯化钠溶液，下列述正确的是[] A.100g水中溶有5g 氯化钠 B.5g氯化钠溶解在95g水中 C.溶液中氯化钠与水的质量比为1∶20 D.以上说法都不对 3、关于100g5％的氯化钠溶液, 下列叙述正确的是[ ] A.100g水中溶有5g氯化钠 B.5g氯化钠溶解在95g水中 C.溶液中氯化钠与水的质量比为1∶20 D.以上说法都不对 4、在一定温度下，向一定量的硫酸铜饱和溶液中加入少量无水硫酸铜，则饱和溶液的质量会[] A．增大B．减小 C．不变D．无法判断 5、10℃时将162g 溶解在300g14.9％的溶液中达到饱和，则此温度下的溶解度是[] A.44.8g B.81g C.162g D.362g 6、溶质的质量分数为a％、密度为ρ的酒精的浓溶液v mL，向其中加入x mL水稀释，则有关酒精稀溶液的计算正确的是[] 7、在100g稀硫酸中加入20％的硫酸100g，使溶质的质量分数变为12％，则原稀硫酸的溶质的质量分数为[] A.2％ B.8％ C.4％ D.10％ 8、往质量分数为30％的烧碱溶液中再加入4g烧碱和10g水，所得溶液的质量分数为A％，则[] A．A＜30B．A＝30C．30＜A＜40D．A＝40 二、填空题：本大题共15小题，第9小题为1.0分；从第10小题到第17小题每题2.0分小计16.0分；从第18小题到第19小题每题3.0分小计6.0分；从第20小题到第22小题每题4.0分小计12.0分；第23小题为6.0分；共计41.0分。 9、一定温度下，硝酸钾的饱和溶液比不饱和溶液________(填“浓”或“稀”)． 10、将100g10％的KNO3溶液稀释成5％的KNO3溶液，需加水________g． 11、烧开水时，加热不久在锅底会出现许多气泡，这说明气体的溶解度随温度的升高而________．打开汽水瓶盖时，有大量气泡从瓶口逸出，这是因为________． 12、要增大CO2气体在水中的溶解度，可以采取________和________方法． 13、如图所示，一木块漂浮于50℃时的KNO3饱和溶液中(见图中A)，当温度改变时(不考虑由此引起的木块和溶液体积的变化)，木块排开液体的体积(V排)随时间(t)发生了如图中B所示的变化．由此推测出温度的改变方式是(填“升温”或“降温”)________，同时观察到烧杯底部KNO3晶体(填“增多”或“减少”)________．
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变 化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为
有关浮力和压强的计算题 1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 (3)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。 4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求： （1）木头的质量； （2）木头的密度； （3）木头受到的浮力． 5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:
(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。 (2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g =10N/kg) 6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg） 7、密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求： （1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。 9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求： (1).铁块的重力。 (2).铁块所受到的浮力。 (3).弹簧秤的示数。 10、有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法） 11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?