2012潜江中考数学试题及答案

2011年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1． 5-的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．5-D ．0.5 2．如图1，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若60A ∠=，则1∠的度数为（ ） A ．120oB ．60oC ．45oD ．30o3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ） A ．1022.610⨯ B ．112.2610⨯ C ．102.2610⨯ D ．822610⨯4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m 栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数6．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A ．1:2B ．1:4C ．D. 2︰1A ．B ．C ．D ． （图1）ABECD 17．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x ，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为（ ） A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 8．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A ．2-B ．2C ．1-D ．19．对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ） A ．3n B ．3(1)n n + C ．6nD ．6(1)n n +二、填空题（每小题4分，共20分） 11．分解因式：24x -= ．12．如图3，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23， 则n = ． 15．如图4，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A 的半径为1，⊙B 的 半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么 ⊙A 由图示位置需向右平移 个单位．（图……（1）（2） （3）（图3）A B三、解答题 16．（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，． （1）求出ABC △的面积．（4分） （2）在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3分） （3）写出点111A B C ，，的坐标．（3分）17．（本题满分10分）某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3分） （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）（图5）18．（本题满分10分）如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题： （1）写出甲的行驶路程s 和行驶时间(0)t t ≥之间的函数关系式．（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分） （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分） 19．（本题满分10分）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：A H ∥BC ，坡角74ABC ∠=，坝顶到坝脚的距离6m AB =．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o ，由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD 的长（精确到0.1m ）．（图7）A BCD H55o （图6）20．（本题满分10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球 ．（3分） （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分） 21．（本题满分10分） 如图8，在ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的 中点，连接E 、BF 、BD ．（1）求证：ADE CBF △≌△．（5分）（2）若A D ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）（图8）A BCDEF22．（本题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同． （1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分） 23．（本题满分10分） 利用图象解一元二次方程230x x +-=时，我们采用的一种 方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2y x =和直线3y x =-+，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程230x x +-=，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y = 和直线y x =-，其交点的横坐标就是 该方程的解．（4分） （2）已知函数6y x =-的图象（如图9所示），利用图象求方程630x x-+=的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）（图9）24．（本题满分10分）如图10，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且13AB =， 5BC =． （1）求sin BAC ∠的值．（3分）（2）如果OD AC ⊥，垂足为D ，求AD 的长．（3分） （3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）（图10）25．（本题满分12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x 元．求：（1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式．（3分） （2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？（6分）贵阳市2008年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11. (x ＋2)(x －2) 12. 8 13. 1 14. 1 15. 2、4、6、8三、解答题：16. （1）()()平方单位或7.52153521=⨯⨯=∆ABC S ………………4分（2）如图5…………………………………3分（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）…3分17. （1）88分……………………………………3分（2）86分……………………………………4分 （3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平……………………………………1分 因为全班成绩的中位数是86分，83分低 于全班成绩的中位数………………………2分18. （1）s=2t ………………………………………………………………3分（2）在0< t < 1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t > 1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度. ……………………………………………4分（3）只要说法合乎情理即可给分 …………………………………………3分19. 如图7，过点A 作A E ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F . ………2分在Rt △ABE 中， 分6.............................................................................65.174cos 6cos cos ≈=∠=∴=∠o ABE AB BE ABBEABE ∵AH ∥BC∴DF = AE ≈ 5.77 …………………………………………………7分 ()分米分中，在 ...10..................................................2.41.65-4.04BE -BF EF AD 9..........................................................04.455tan 77.5tan ,tan Rt ≈===∴≈≈∠=∴=∠∆oDBF DF BF BFDFDBF BDF20. （1）0.6 …………………………………………………………………3分（2）0.6 …………………………………………………………………3分 （3）40×0.6＝24，40－24＝16 ………………………………………2分21. （1）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，AD ＝CD ，∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点∴AE=CF ……………………………………………………2分()分中，和在 ...5......................................................................SAS CFB AED CF AE C A CB AD CFB AED ∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆ （2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是菱形. …………………………1分77.574sin 6sin ,sin ≈=∠=∴=∠o ABE AB AE AB AEABE 分4.....................................................................77.574sin 6sin ≈=∠=∴oABE AB AE （图7）A BCD H 55o.5............................................................ .BFDE BFDE DF,EB EB//DF 3...................................................................... BE AB 21DE ,AB E ..2..........).........90ADB AB Rt ABD BD AD 分是菱形四边形是平行四边形四边形且由题意可知分的中点是分是斜边（或，且是，证明：∴∴===∴=∠∆∆∴⊥ o22. （1）设每年盈利的年增长率为x ，………………………………..1分 根据题意得1500（1﹢x ）2 =2160 ………………………..….3分 解得x 1 = 0.2， x 2 = －2.2（不合题意，舍去）…………....4分 ∴1500（1 + x ）=1500（1+0.2）=1800 ……………………5分 答：2006年该公司盈利1800万元. …………………………6分（2） 2160（1+0.2）=2592答：预计2008年该公司盈利2592万元. ……………………2分 23. （1）32-x ………………………………………………………4分（2）由图象得出方程的近似解为： 分6......................................................4.44.121≈-≈，xx24. （1）∵AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上∴∠ACB = 90o ....................................................1分 ∵AB ＝13，BC ＝5 分3 (13)5sin ==∠∴AB BC BAC （2）在Rt △ABC 中，分分......3...................................................................... 6AC 21AD 1................................................125132222==∴--=-=BC AB AC （3）()分平方单位.4....................4.3612521213212≈⨯⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯=π阴影部分S11 ()()()()()()分元有最大值，且最大值是元时，天当每个房间的定价为每就是说，，此时，有最大值时，当分分分分.....6.............................. .15210410 410200.210 4 (1521021010)11080042101 2.......................................106020106020033.........................120004010110602002 3. (10)601.25222w x w x x x x x x x w x x x x z x y =+=+--=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-=。

1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，b=0，c<0，则该函数的图像是：A. 对称轴在y轴左侧，开口向上B. 对称轴在y轴右侧，开口向上C. 对称轴在y轴左侧，开口向下D. 对称轴在y轴右侧，开口向下2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠B的度数是：A. 60°B. 30°C. 45°D. 75°3. 已知a、b、c是等差数列的连续三项，若a+b+c=12，则该等差数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，若AB=6，则AC的长度是：A. 3√3B. 6√3C. 3D. 65. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值是：A. 2B. 4C. 3D. 56. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是：A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）7. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1和x2，若x1+x2=-2，x1x2=3，则a的值是：A. 1B. -1C. 3D. -38. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=45°，则△ABC是：A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形9. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，若a1+a3=8，a2=4，则该等差数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 4A.（5，1）B.（1，5）C.（5，3）D.（3，5）二、填空题（每题5分，共50分）1. 若一个等差数列的前三项分别为2、5、8，则该等差数列的公差是______。

2. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。

湖北13市州2012年中考数学试题分类解析汇编概率一、选择题1. （2012湖北武汉3分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【 】A ．标号小于6B ．标号大于6C ．标号是奇数D ．标号是32. （2012湖北宜昌3分）下列事件中是确定事件的是【 】A ．篮球运动员身高都在2米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．今年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康3. （2012湖北十堰3分）下列说法正确的是【 】A ．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式B ．若甲组数据的方差S 2甲 =0.1，乙组数据的方差S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定C ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D ．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次4. （2012湖北孝感3分）下列事件中，属于随机事件的是【 】A ．通常水加热到100ºC 时沸腾B ．测量孝感某天的最低气温，结果为－150ºCC ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中5. （2012湖北鄂州3分）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】 A.43B.1C.21D.416. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ▲ ．7. （2012湖北武汉7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．8. （2012湖北黄石8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得2ax bx10++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编第二十八章 图形的相似与位似28.1 图形的相似15．（2012北京，15，5）已知023a b =≠，求代数式()225224a ba b a b -⋅--的值． 【解析】【答案】设a =2k ,b =3k ，原式=525210641(2)(2)(2)22682a b a b k k k a b a b a b a b k k k ----====+-++【点评】本题考查了见比设份的解题方法，以及分式中的因式分解，约分等。

28.2 线段的比、黄金分割与比例的性质（2011山东省潍坊市，题号8，分值3）8、已知矩形ABCD 中，AB =1,在BC 上取一点E ,沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD =（ ）A ．215- B ．215+ C ． 3 D ．2 考点：多边形的相似、一元二次方程的解法解答：根据已知得四边形ABEF 为正方形。

因为四边形EFDC 与矩形ABCD 相似 所以DF :EF =AB :BC 即 （AD -1）:1=1:AD 整理得：012=--AD AD ,解得251±=AD 由于AD 为正，得到AD =215+，本题正确答案是B . 点评：本题综合考察了一元二次方程和多边形的相似，综合性强。

28.3 相似三角形的判定（2012山东省聊城，11，3分）如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列结论不正确的是（ ）A .BC =2DEB . △ADE △△ABC C .ACABAE AD = D . ADE ABC S S ∆∆=3 解析：根据三角形中位线定义与性质可知，BC =2DE ；因DE //BC ，所以△ADE △△ABC ，AD ：AB =AE ：AC ，即AD ：AE =AB ：AC ，ADE ABC S S ∆∆=4.所以选项D 错误. 答案：D点评：三角形的中位线平行且等于第三边的一半.有三角形中位线，可以得出线段倍分关系、比例关系、三角形相似、三角形面积之间关系等.（2012四川省资阳市，10，3分）如图，在△ABC 中，△C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN △AB ，MC ＝6，NC ＝3MABN 的面积是A ．63B ．123C ．183D ．3【解析】由MC ＝6，NC ＝3△C ＝90°得S △CMN =63，再由翻折前后△CMN △△DMN 得对应高相等；由MN △AB 得△CMN △△CAB 且相似比为1:2，故两者的面积比为1:4，从而得S △CMN ：S 四边形MABN =1:3，故选C . 【答案】C【点评】本题综合考查了直角三角形的面积算法、翻折的性质、由平行得相似的三角形相似（第10题图）NMD A CB的判定方法、相似图形的面积比等于相似比的平方等一些类知识点.知识点丰富；考查了学生综合运用知识来解决问题的能力.难度较大.（2012湖北随州，14,4分）如图，点D,E分别在AB、AC上，且△ABC=△AED。

2012年数学中考试卷及答案2012 年湖北省中考数学试题及答案考生注意：1．本试卷分试题卷（共4 页）和答题卷；全卷24 小题，满分120 分；考试时间120 分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．一、精心选一选（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分24 分．每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．8 的相反数是（）．1 1 A．8 B．8 C．D．8 82．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360 万平方千米，360 万用科学记数法表示为（．）2 A．3.6×10 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1063．某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5 月份“书香校园”活动中的课外阅读时甲乙丙丁间，他们平均每天课外阅读时间x 与方差s2 如x 1.2 1.5 1.5 1.2 右表所示，你认为表现最好的是（）．s2 0.2 0.3 0.1 0.1 A ．甲B．乙C．丙D．丁x 1≥04．不等式组的解集在数轴上表示为（）．4 2 x ＞0.0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A B C D y5．下列运算正确的是（）．FE 3 2 6 3 2 2 6 A．a a a B．ab a b C B C．a b 2 a 2 b 2 D．5a 3a 26．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，O A D x （第6 题）相似比为1∶2 ，点A 的坐标为1，0，则 E 点的坐标为（．） 3 3 E D A．2 ，0 B．，C．2 ，2 D．2，2 2 27．如图，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分 F OC 的面积为（）．π 2π π 2π A．3 B．3 C．2 3 D．23 2 3 2 3 A B （第7 题）8．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙” 上的三个空洞，则该几何体为（）．墙 A B N D二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题3 分，满分24 分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．因式分解： a 22a ．15 球类110．在函数y 中，自变量x 的取值范围是．45 田径x3 跳绳11．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100 名学生，其它让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．10 如果该校有1200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．（第11 题）B12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30c m，为方便残疾人士，拟将台30 阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点18 为C，现设计斜坡BC 的坡度i 1: 5 ，则AC 的 C A 长度是cm．（第12 题）13．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3 个单人间和6 个双人间共需1020 元，入住1 个单人间和 5 个双人间共需700 元，则入住单人间和双人间各5 个共需元．14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0 刻度线的端点N 与点 A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺B 时针方向以每秒2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点P O E E，第35 秒时，点E 在量角器上对应的读数是度．15．如图，在梯形ABCD 中，AD‖BC，C 90 ，BE 平分∠ABC A N C 且交CD 于E，E 为CD 的中点，EF‖BC 交AB 于F，EG‖AB （第14 题）交BC 于G，当AD 2 ，BC 12 时，四边形BGEF 的周长为．A D16．对于二次函数y x 2 2mx 3 ，有下列说法：①它的图象与x 轴有两个公共点； F E ②如果当x ≤1 时y 随x 的增大而减小，则m 1 ；③如果将它的图象向左平移3 个单位后过原点，则m1 ；④如果当x 4 时的函数值与x 2008 时的函数值相等，B GC 则当x 2012 时的函数值为3 ．（第15 题）其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8 小题，满分72 分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17．（本题满分6 分）1 计算：2 2 3 2 18 ．218．（本题满分8 分）x 8 解方程：1 2 ．x2 x 4来源:学科网ZXXK y A B19．（本题满分8 分）m 如图，一次函数y1 kx b 的图象与反比例函数y 2 x 0 O x x （第19 题）的图象交于A（1，6），B（a ，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1 ≥ y 2 时x 的取值范围．20．（本题满分9 分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的 1 概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 2 A21．（本题满分9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是AB 上的一点，CD 是过E 点的弦，过点B 的切线交AC 的延长线于点F，BF‖CD，O 连接BC．E （1）已知AB 18 ，BC 6 ，求弦CD 的长； C D F B （第21 题）（2）连接BD，如果四边形BDCF 为平行四边形，则点 E 位于AB 的什么位置？试说明理由．22．（本题满分10 分）某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；s/km D 4 （2）求C，E 两点间的路程；1 3 C 2.6 1.3 2 1.6 E B 1 0.4 A 0.8 0.81.8 3 t/h （3）乙游客与甲同时从O A 处出发，打算游图1 图2 完三个景点后回到（第22 题）A 处，两人相约先到者在 A 处等候，等候时间不超过10 分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．来源:23．（本题满分10 分）如图1，矩形MNPQ 中，点E，F，G，H 分别在NP，PQ，QM，MN 上，若1 2 3 4 ，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形．图2，图3，图4 中，四边形ABCD 为矩形，且AB 4 ，BC 8 ．理解与作图：（1）在图2，图3 中，点E，F 分别在BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，3 中反射四边形EFGH 的周长，图并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．M G Q A D A D 1 F 3 2 F H F 4 N E P B E C B E C 图1 图2 图3 A G D 1 F 3 2 H 4来源:学§科§网Z§X§X§K B E C M 图4 （第23 题）24．（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1 个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点 A 为中心，沿顺时针方向旋转90 ，得到线段AB．过点 B 作x 轴的垂线，垂足为E，过点 C 作y 轴的垂线，交直线BE 于点D．运动时间为t 秒．（1）当点 B 与点 D 重合时，求t 的值；y y C D C （2）设△BCD 的面积为S，当t 为何值M B 25 时，S O A E x O x 4 （第24 题）备用图（3）连接MB，当MB‖OA 时，如果抛物线y ax 2 10ax 的顶点在△ABM 内部（不包括边），求 a 的取值范围．湖北省咸宁市2012 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题 3 分，本大题满分24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D B C A A二．细心填一填（每小题3 分，本大题满分24 分）9．a a 2 10．x 3 11．36012．210 13．110014．140 15．28 16．①④（多填、少填或错填均不给分）三．专心解一解（本大题满分72 分）ww w .xkb 1.c om17．解：原式3 2 2 4 3 2 4 分2 1 ．6 分（说明：第一步中写对3 2 2 得1 分，写对 4 得 2 分，写对 3 2 得1 分，共4 分）x 818．解：原方程即：1 ．1 分x2 x 2 x 2 方程两边同时乘以x 2 x 2 ，得x x 2 x 2 x 2 8 ．4 分化简，得2 x 4 8 ．解得x 2 ．7 分检验：x 2 时x 2 x 2 0 ，x 2 不是原分式方程的解，原分式方程无解．8 分m19．解：（1）∵点A（1，6），B（a ，2）在y 2 的图象上，x m ∴ 6 ，m 6 ．1 分 1 m m 2 ，a 3 ．2 分 a 2 ∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1 kx b 的图象上，k b 6 ∴4 分3k b 2. k 2 解这个方程组，得xk b 1. co m b 8.6 ∴一次函数的解析式为y1 2 x 8 ，反比例函数的解析式为y 2 ．6 分x （2）1≤ x ≤3．8 分20．解：不赞成小蒙同学的观点． 1 分记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D．来源:学.科.网Z.X.X.K 画树形图分析如下：第一名：A B C D 第二名：B C D A C D A B D A B C 第三名：CD BD BC CD AD AC BD AD AB BC AC AB 5 分由上图可知所有的结果有12 种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有 2 种，2 1 所以前两名是九年级同学的概率为．9 分12 621．（1）解：∵BF 与⊙O 相切， A ∴BF AB ．1 分而BF‖CD，∴CDAB ．又∵AB 是直径，∴CE ED ．2 分O 连接CO，设OE x ，则BE 9 x ．新课标第一网 C E D 由勾股定理可知：CO 2 OE 2 BC 2 BE 2 CE 2 ，F B 即9 2 x 2 6 2 9 x 2 ，x 7 ．4 分（第21 题）因此CD 2 CO 2 OE 2 2 9 2 7 2 8 2 ．5 分（2）∵四边形BDCF 为平行四边形，∴BF CD ．1 1 而CE ED CD ，∴CE BF ．7 分2 2 ∵BF‖CD，∴△AEC∽△ABF．8 分AE EC 1 ∴．∴点E 是AB 的中点．9 分AB BF 2 .。

2012 年中考真題随州市2012 年初中毕业生学业考试一．选择题 ( 本题有一个是正确的 )1.-2012的相反数是10 个小题，每小题( )数学试题卷4 分，共40 分。

每个小题给出的四个选项中，只有11A.2012B.2012C.-2012D.20122.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43 亿立方米，其中 42.43亿用科学记数法可表示为（）A. 42. 43×10 9B. 4.243×10 8C. 4.243× 109D. 0.4243×10 8100603.分式方程20v20v 的解是（）A. v=-20B.V=5C.V=-5D.V=204.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了 6 个获奖名额，共有ll 名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这 11名选手决赛得分的 ()A ．中位数 B.平均数 C.众数 D. 方差5.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A.1 个B.2个C.3个D.4个y16. 下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数x的图象，④函数y=kx+b(k≠0) 的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A ．①②B . ①③C . ①②③D . ②③④7. 如图， AB是⊙ O的直径，若∠ BAC=35，则么∠ ADC=( )A.350B.550C.700D.110 0x b08. 若不等式组x a0的解集为 2<x<3, 则 a， b 的值分别为 ( )A. 一 2,3B.2, -3C.3,-2D.-3,22012 年中考真題9. 定义 : 平面内的直线l1与l2相交于点 O,对于该平面内任意一点M，点 M到直线l1、l2的距离分别为a、b, 则称有序非负实数对(a 、b) 是点 M的“距离坐标” ，根据上述定义，距离坐标为(2 ， 3) 的点的个数是（）A.2B.1C. 4D.3210. 如图，直线l与反比例函数yx 的图象在第一象限内交于A、 B 两点，交 x 轴的正半轴于C 点 , 若 AB： BC=(m一 l) ：1(m>l) 则△ OAB的面积 ( 用 m表示 ) 为 ( ) m21m213(m21)3(m21)A. 2mB.mC.mD.2m二.填空题 ( 本题有 6 个小题 , 每小题 4 分 , 共 24 分 )11.分解因式． 4x2— 9=.12.函数y2x 5中自变量 x 的取值范围是.13.等腰三角形的周长为16, 其一边长为 6, 则另两边为.14.如图 , 点 D、E 分别在AB、AC上，且∠ ABC=∠ AED.若 DE=4，AE=5,BC=8；则 AB的长为.15. 平面内不同的两点确定一条直线, 不同的三点最多确定三条直线点最多可确定15 条直线，则n 的值为., 若平面内的不同的n 个ab2b23a1 52422(a )=.16. 设 a +2a-1=0， b -2b-1=0,且 1-ab ≠ 0，则三 . 解答题 ( 本题有 9 个小题，共 86 分)17.( 本小题满分 8 分 ) 计算： ( 一 1) 3+32+2sin 600-4(32)5x22xx 618．( 本小题满分 8 分 ) 先化简，再求值：x2x2x24。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题48：圆锥和扇形的计算一、选择题1. （2012山西省2分）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】A ．10π⎛-⎝米2B ．π⎛-⎝米2 C ．6π⎛-⎝米2D ．(6π-米2【答案】 C 。

【考点】扇形面积的计算，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】连接OD ，则D O C AO D S S S ∆=-扇形影阴。

∵弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，∴OC=12OA=12×6=3。

∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA。

在Rt△OCD 中，∵OD=6，OC=3，∴==又∵C D sin D O C =O D62∠=，∴∠DOC=60°。

∴2D O C AO D 6061S S S =33602ππ∆⋅⋅=--⋅⋅-扇形影阴2）。

故选C 。

2. （2012宁夏区3分）如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是【 】A.1217πm 2B.617πm 2C.425πm 2D.1277πm 2【答案】D 。

【考点】扇形面积的计算。

【分析】如图，小羊A 在草地上的最大活动区域是：一个以点B 为圆心5m 为半径圆心角是900的扇形＋一个以点C 为圆心5m －4m =1m 为半径圆心角是1800－1200=600的扇形的面积。

∴小羊A 在草地上的最大活动区域面积=2290560177+36036012πππ⋅⋅⋅⋅=。

故选D 。

3. （2012广东湛江4分）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，则这个扇形的半径为【 】A ．6cmB ．12cmC ．2cmD ．cm【答案】A 。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题9：一元二次方程一、选择题1. （2012天津市3分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1m4>-；③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【答案】C。

【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程的解，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。

【分析】①∵一元二次方程实数根分别为x1、x2，∴x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，故结论①错误。

②一元二次方程（x－2）（x－3）=m化为一般形式得：x2－5x＋6－m=0，∵方程有两个不相等的实数根x1、x2，∴△=b2－4ac=（－5）2－4（6－m）=4m＋1＞0，解得：1m4>-。

故结论②正确。

③∵一元二次方程x2－5x＋6－m=0实数根分别为x1、x2，∴x1＋x2=5，x1x2=6－m。

∴二次函数y=（x－x1）（x－x2）+m=x2－（x1＋x2）x＋x1x2＋m=x2－5x＋（6－m）＋m =x2－5x＋6=（x－2）（x－3）。

令y=0，即（x－2）（x－3）=0，解得：x=2或3。

∴抛物线与x轴的交点为（2，0）或（3，0），故结论③正确。

综上所述，正确的结论有2个：②③。

故选C。

2. （2012广东佛山3分）用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是【】 A．（x－1）2=2 B．（x－1）2=4 C．（x－1）2=1 D．（x－1）2=7【答案】B。

【考点】用配方法解一元二次方程。

【分析】由x2－2x－3=0移项得：x2－2x=3，两边都加上1得：x2－2x＋1=3＋1，即（x－1）2=4。

则用配方法解一元二次方程x 2－2x －3=0时，方程变形正确的是（x －1）2=4。

湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市xx年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥3．（3.00分）xx年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×10104．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤49．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1= ．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为件．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为n mile．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S xx=．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．19．（7.00分）在xx年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．组别发言次数n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了名教师，m= ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t 的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．3．（3.00分）xx年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．4．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=×150°=50°，∴∠DBC的度数是50°．故选：D．5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，则=2πr=πR，解得，n=180°，故选：B．8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，故选：D．9．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长．【解答】解：∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6﹣x．∵G为BC中点，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6﹣x）2+9=（x+3）2，解得x=2．则DE=2．故选：C．10．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．【分析】根据概率公式进行计算即可．【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：=，故答案为：．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1= 0 ．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案为：0．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12 ．【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是=12，故答案为：12．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为3200 件．【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为18n mile．【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，设AC=x海里，在Rt△ACD中，AD=AC×sin∠ACD=x，则CD=x，在Rt△ABD中，BD=x，则x+x=18（1+），解得，x=18，答：A，C之间的距离为18海里．故答案为：1816．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S xx=．【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，设A1D=a，则P2D=a，∴OD=6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a，解得：a=，∴A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S xx=，故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=•=．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求．（2）如图所示，点C即为所求；19．（7.00分）在xx年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．组别发言次数n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了60 名教师，m= 5 ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根据：某组的百分比=×100%，所有百分比的和为1，计算即可；（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率．【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%所以本次共随机采访了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案为：60，5（2）D组教师有：60×30%=18（名）F组教师有：60×5%=3（名）（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，∴P一男一女==答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等式得到m 的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，再利用（x1﹣x2）2+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用（1）中m的范围确定m的值．【解答】解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，∵（x1﹣x2）2+m2=21，∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21，∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣，∴m的值为2．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．【分析】（1）将A点坐标代入直线y=﹣x中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y=﹣x+b，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为列出方程OC•2=，解方程求出OC=，即b=，进而得出直线BC的解析式．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x过点A（m，1），∴﹣m=1，解得m=﹣2，∴A（﹣2，1）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）设直线BC的解析式为y=﹣x+b，∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO的面积=OC•2=，∴OC=，∴b=，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接着证明∠1+∠2=90°，从而得到∠OCM=90°，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线；（2）先证明∠G=∠A，再证明∠EMC=∠4，则可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先计算出CE，再计算出EF，然后计算ME﹣EF即可．【解答】解：（1）CM与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用：总利润=每千克利润×产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得．【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，∵经过点（0，168）与（180，60），∴，解得：，∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣x+168（0≤x≤180）；（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，∵直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），∴，解得，∴当50＜x＜130时，y2=﹣x+80．综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，①当0≤x≤50时，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+，∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415，∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为BC=DC+EC ；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可．【解答】解：（1）BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案为：BC=DC+EC；（2）BD2+CD2=2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE=9，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴∠EDC=90°，∴DE==6，∵∠DAE=90°，∴AD=AE=DE=6．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为（，0），（3，0），（，）；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t 的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围；（3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m，分m＜或m＞3及≤m≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣x2+x﹣1=0，解得：x1=，x2=3，∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（3，0）．∵y=﹣x2+x﹣1=﹣（x2﹣x）﹣1=﹣（x﹣）2+，∴点D的坐标为（，）．故答案为：（，0）；（3，0）；（，）．（2）∵点E、点D关于直线y=t对称，∴点E的坐标为（，2t﹣）．当x=0时，y=﹣x2+x﹣1=﹣1，∴点C的坐标为（0，﹣1）．设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b，将B（3，0）、C（0，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴线段BC所在直线的解析式为y=x﹣1．∵点E在△ABC内（含边界），∴，解得：≤t≤．（3）当x＜或x＞3时，y=﹣x2+x﹣1；当≤x≤3时，y=x2﹣x+1．假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m．①当m＜或m＞3时，点Q的坐标为（m，﹣x2+x﹣1）（如图1），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（﹣m2+m）2=m2+1+m2+（﹣m2+m﹣1）2，整理，得：m1=，m2=，∴点P的坐标为（，0）或（，0）；②当≤m≤3时，点Q的坐标为（m，x2﹣x+1）（如图2），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（m2﹣m+2）2=m2+1+m2+（m2﹣m+1）2，整理，得：11m2﹣28m+12=0，解得：m3=，m4=2，∴点P的坐标为（，0）或（1，0）．综上所述：存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，点P的坐标为（，0）、（，0）、（1，0）或（，0）．。

2012年淮安市中考数学试题一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应的位置上）．12的相反数是()A.－12 B.12C.－2D.2．下列图形中，中心对称图形是()A. B. C. D.．下列运算正确的是()A.a²·a³=a 6 B.a³÷a²=a C.(a³)²=a 9 D.a²+a³=a 5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A=40°，则∠B 的度数为()A.80°B.60°C.50°D.40°．如图所示几何体的俯视图是()．已知反比例函数y=m －1x的图象如图所示，则实数m 的取值范围是()A.m ＞1B.m ＞0C.m ＜1D.m ＜0．方程x²－3x=0的解为()A.x=0 B.x=3C.x 1=0,x 2=－3D.x 1=0,x 2=3．下列说法正确的是()A.两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0．8，则明天下雨的可能性比较大D.为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式二．填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．－3=．．2011年淮安市人均GDP 约为35200元，35200用科学记数法表示为．．数据1，3，2，1，4的中位数是．．分解因式：a²+2a+1=．．菱形ABCD 中，若对角线AC=8cm,BD=6cm ，则边长AB=cm ．．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，若∠BAC=70°，则∠BAD=°．．如图，⊙M 与⊙N 外切，MN=10cm ，若⊙M 的半径为6cm ，则⊙N 的半径为cm ．．若5的值在两个整数a 与a+1之间，则a=．．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为cm²．．如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h ．三．解答题（本大题共10小题，共96分）．（本小题满分10分）计算：（1）2²－20120+（－6）÷3；（2）x²－1x·xx+1+(3x+1)．．（本小题满分6分）－1＞0＜5x ．（本小题满分8分）已知：如图，在▱ABCD 中，延长AB 到点E ，使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F ．求证：△BEF ≌△CDF ．．（本小题满分8分）有一个鱼具包，包内装有A ，B 两支鱼竿，长度分别为3．有绑好鱼钩的a 1,a 2,b 三根钓鱼线，长度分别为3．6m ，3．6m ，4．5m ．若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和钓鱼线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）．（本小题满分10分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式推广高效节能空调，1．6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆（按每辆3000元标准给予一次性定额补贴）．小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A 表示“高效节能空调”，B 表示“1.6升及以下排量节能汽车”，C 表示“节能灯”）（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元，“B ”所在扇形的圆心角为；（2）补全条形统计图；（3）国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品．请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？E B如图，△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，已知∠BDC=45°，BD=102，AB=20．求∠A 的度数．．（本小题满分10分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0．30元例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0．52+(350－210)×(0．52+0．05)+(400－350)×(0．52+0．30)=230(元)（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138．84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？．（本小题满分10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y （元）与种粮面积x （亩）之间的函数关系如图所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；（3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W （元）与种粮面积x （亩）之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．27．（本小题满分12分）如27题图，矩形OABC 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （0，4），C （2，0）．将矩形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH （点E 与O 重合）．（1）若GH 交y 轴于点M ，则∠FOM=°，OM=；（2）将矩形EFGH 沿y 轴向上平移t 个单位．①直线GH 与x 轴交于点D ，若AD ∥BO ，求t 的值；②若矩形EFGH 与矩形OABC 重叠部分的面积为S 个平方单位，试求当0＜t ≤42－2时，S与t 之间的函数关系式．CA y ( )阅读理解如题28－1图，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如题28－2图，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如题28－3图，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°，60°，105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．2012年淮安市中考数学参考答案一．选择题（每小题3分，共24分）12345678A D B C B A D C 二．填空题（每小题3分，共30分）9．3；10．3．52×104；11．2；12．（a+1）²；13．5；14．35；15．4;16．2．17．10π；18．4三．解答题（共96分）19．解：①原式=4－1+(－2)=1．②原式=(x+1)(x －1)x ·xx+1+(3x+1)=x －1+3x+1=4x20．解：由不等式①得：x ＞1，由不等式②得：x ＞3，∴不等式的解集是：x＞3．21．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，∴∠EBF=∠C ，BE=AB=CD ，在△BEF 和△CDF 中EBF=∠C （已证）∠BFE=∠CFD （对顶角相等）（已知）∴△BEF ≌CDF （AAS ）22．解：树状图和列表如下：∴鱼竿和钓鱼线长度相同只有三种情况：Aa 1、Aa 2、Bb ，∴P(鱼竿和钓鱼线长度相同)=36=0．523．（1）164、79．02°；（2）（3）9．8×109×36112+36+16÷3000≈71．7万辆．m3.6m m 3.6m 3.6m4.5m24．解：在Rt △BCD 中，∠BDC=45°，∴BC=BD·sin ∠BDC=102×22=10=12AB∴∠A=30°．25．解：（1）210×0．52=109．2(元)210×0．52+(350－210)×(0．52+0．05)=189(元)∵109．2＜138．84＜189，∴小华家5月份电量=210+(138．84–109．2)÷0．57=262(度)．（2）210×0．52=109．2(元)210×0．52+(350－210)×(0．52+0．05)=189(元)当a ≤10.9．2时，小华家该月用电量属于第一档；当109．2＜a ≤189时，小华家该月用电量属于第二档；当a ＞189时，小华家该月用电量属于第三档．26．解：（1）今年老王种粮可获得补贴=120×150=18000（元）（2）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，将点（205，1000）、（275，1280）代入解析式得：∴y 与x 之间的函数关系式为y=4x+180．（3）W=2140x+120x －（4x+180）=2256x －180当种粮面积为300亩时，最高总收入为2256×300－180=676620（元）27．解：（1）45°；22；（2）①∵AD ∥BO ，AB ∥OD ，∴四边形ADOB 是平行四边形，∴DO=AB=2由平移知∠FEM=45°，∴∠OMD=∠ODM=45°，∴OM=OD=2，由平移知EM=22，∴矩形EFGH 平移距离t=22－2=2(2－1)．②如图1，当t ＜2时：重叠部分是等腰直角三角形，S=12t²．如图2，当2＜t ＜22时，重叠部分是直角梯形，S=12[(t －2)+t]×2=2t －2．如图3，当22＜t ＜42－2时，重叠部分是五边形，S=(2t －2)－12(t －22)²=－12t²+2(2+1)t －6．28.解：探究发现：（1）是；（2）∠B=3∠C ，∠B=n ∠C（3）不妨设此三角形为△ABC ，最小角为∠A=4°．设∠B=x °,∠C=y °（不妨设x ＞y ）则x=my ，y=4n ，（m,n 均为正整数）∴由∠A+∠B+∠C=180°得：4+4mn+4n=180，即：n (m +1)=44,此符合条件的方程的正整数解有：当m=43,n=1时，∠B=172°,∠C=4°；当m=21,n=2时，∠B=88°,∠C=88°；当m=1,n=22时，∠B=168°,∠C=8°；当m=10,n=4时，∠B=160°,∠C=16°；当m=3,n=11时，∠B=132°,∠C=44°；综上所述，此三角形的三个角分别为：①4°、4°、172°；②4°、88°、88°；③4°、8°、168°；④4°、16°、160°；⑤4°、44°、132°．xx。