D
C
A B
l
D C A
B C A B l
N M P T 第26题 S Q 4.5 最基本的图形-点和线习题
一、判断
1.直线AB=3cm.( )
2.射线AB 和射线BA 是同一条射线.( )
3.线段AB 和线段BA 是同一条线段.( )
4.三点能确定三条直线.( )
5.射线是直线的一半.( )
6.如果C 为AB 延长线上一点,且线段AB=2BC,则AB=
2
3
AC.( ) 7.延长直线AB 至C,使AB=BC.( )
8.如果线段AB=5cm,AC=3cm,BC=2cm,则A,B,C 在同一直线上.( ) 9.如图,其中共有6条不同线段.( )
10.在射线上取一点可以得到两条射线(包括原来的射线)和一条线段.( ) 二、填空.
11.过一点有______条直线;经过两点的直线有______条,而且只有_____条. 12.经过不在同一直线上的三点中的任意两点,可以确定______条直线. 13.两点之间,_______最短.
14.直线_______端点,射线有_______个端点,线段有_______个端点. 15.把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的________. 16.延长线段AB 至C,使AC=4AB,那么AB:BC=_________. 17.如图,A,B,C,D 是同一直线L 上的四点,则
AD-AB=_______=BC+________,AB+?CD=________-________. 18.如图,指出图中有______条线段,_______条射线,_______条直线. 19.如图,C 为AB 的中点,D 为BC 的中点,且AD=6cm,则AB=_____cm.
第19题
D C
A
B
N
M P
T
第20题
S
Q 第22题
D C A
B
20.如图,已知MP:PQ:QN=3:2:4,T 分别是MP,QN 的中点,且ST=11cm,则MN=______cm.? 21.如果A,B,C 在同一直线上,线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C 两点间的距离一定是_______. 22.如图,图中有__________条不同的线段.
23.已知线段AB,延长线段AB 至C,使BC=AB,再反向延长线段AB 至D,使AD=AB,那么线段CD 的中点是_______.
123
2
24.已知线段AB,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,E 是AC 的中点,则AE=_____AB,?若BC=3cm,则DE=______cm. 25.四条直线两两相交,最多有______个交点.
26.如图,M,N 为直线L 上的两点,Q 是线段MN 的三等分点,
S 是MP 的中点,T 是QN 的中点,则ST=_______MN,MN=______PT,SP=______MN. 三、选择.
C A 第29题
D F
E
B
D C A B 第33题 F
E 27.下列说法正确的是( )
A.延长直线AB;
B.延长射线BF;
C.延长线段MN;
D.作一直线MN 等于直线PQ 28.根据直线、射线、线段的性质,图中的各组直线、射线、?线段一定能相交的是
( )
a D
C
C
l
A
B
A
a a l D
C A
B
29.如图,其中共有( )条线段.
A.7
B.8
C.9
D.10
30.如图,C 为AB 的中点,D 是BC 的中点,则下列说法错误的是( ) A.CD=AC-BD B.CD=
12AB-BD; C.CD=2
3
BC D.AD=BC+CD D C B
A
第30题
D
C A B
N M 第32题
31.同一平面上的两点M,N 距离是17cm,若在该平面上有一点P 和M,N?两点的距离的和等于25cm,那么下列结论正确的是( )
A.P 点在线段MN 上
B.P 点在直线MN 外
C.P 点在直线MN 上
D.P 点可能在直线MN 上,也可能在直线MN 外
32.如图,B,C 是线段A,D 上任意两点,M 是AB 的中点,N 是CD 的中点,
若MN=a,BC=b,?则AD 的长是( )
A.2a-b
B.a-b;
C.a+b
D.2(a-b)
33.如图,D 是BC 的中点,E 是AC 的中点,F 是AB 的中点,如果 AB=BC=?AC,?那么与BD(BD 除外)相等的线段共有( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
34.如果A,B,C 在同一直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A,C 两点间的距离是( ) A.8cm B.4cm C.8cm 或4cm D.无法确定 35.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C 两点的距离是( ) A.8cm C.2cm C.8cm 或2cm D.无法确定 四、作图:
36.A,B,C 三点位置如图所示,利用直尺作出:(1)线段BC;(2)射线AB;(3)直线AC
C
A
第36题
B
D
C
A
第37题
B
D
C
A 第38题
B
37.A,B,C,D 四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法): (1)连接AD,并延长线段DA; (2)连接BC,并反向延长线段BC;
(3)连接AC,BD,它们相交于O; (4)DA 延长线与BC 反向延长线交于点P. 38.如图,按下列要求画出图形(不写画法):
(1)分别延长BA 和CD,它们的延长线交于点P; (2)延长BC 至Q,使CQ=AD; (3)连接AQ 交线段DC 于点M.
39.如图,已知线段a,b(a>b),画一条线段等于3(a-b).
b
a
40.如图,已知线段a,b,c(a>b>c),画一条线段等于3a-b-
12
c. c
b a
41.如图,已知线段a,b,c(a>b>c(a-b),,画一条线段使其等于2c-
1
2
(a-b). c
b a
42.如图,已知线段a,b(a>b),画两条线段m,n,使m+n=2a,m-n=2b.
b
a
五、解答.
43.如图,已知AB=20cm,D 是AB 上一点,且DB=6cm,C 是AD 的中点.求线段AC 的长.
D C A
B
44.如图,已知C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=18cm,求DE 的长; (1) 若CE=5cm,求DB 的长.
D C A
B
E
45.已知线段AD上有两点B,C,且AB:BC:CD=2:3:4,若AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm,求AB,BC和CD的长.
46.已知平面上有A,B,C,D四点,过其中任意两点作直线,可能作出多少条直线.
47.已知A,B,C,D是直线L上的四点,则共有多少条线段?若直线L上有不同的五点,则共有
多少条线段?如果直线L上有n个不同的点,则共有多少条线段?
六、证明
48.已知点B在线段AC上,M是AB的中点,N是BC的中点,求证:MN=1
2 AC.
49.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点,
求证:(1)?EF=2
3
AB;(2)EF=BC.
D
C
A B
F
E
50.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN,求证:(1)M?是PN的
中点;(2)N是PQ的中点.
答案:
一、1.× 2.× 3.∨ 4.× 5.× 6.∨
7.× 8.∨ 9.∨ 10.∨
二、11.无数11 12.3 13.线段
14.没有12 15.中点 16.1:3 17.?BDCDADBC 18.381
19.8 20.18 21.8cm或2cm 22.6
23.A 24.1
4
25.6 26.
2
3
,2,
1
6
.
三、27.C 28.A 29.D 30.C
31.D 32.A 33.C 34.C 35.D
四、36-42.(略)
五、
43.∵AB=AD+DB,AB=20cm,DB=6cm, ∴AD=AB-DB=14(cm)
又∵C是AD的中点,
∴AC=1
2
AD=7(cm).
44.(1)∵C是AB的中点,
∴AC=BC=1
2
AB=9(cm).
∵D是AC的中点,
∴AD=DC=1
2
AC=
9
2
(cm).
∵E是BC的中点,
∴CE=BE=1
2
BC=
9
2
(cm)
又∵DE=DC+CE,
∴DE=9
2
+
9
2
=9(cm).
(2)由(1)知AD=DC=CE=BE,
∴CE=1
3 BD.
∵CE=5cm,
∴BD=15(cm)
45.如答图,
依题意可设AB=2x,BC=3x,CD=4x. ∵M是AB的中点,
∴MB=1
2
AB=x.
又∵N是CD的中点,
∴NC=1
2
CD=2x,
∴MN=MB+BC+CN=x+3x+2x=6x.
∵MN=3cm,
∴6x=3,解得x=0.5(cm). ∴AB=2x=1(cm),BC=1.5(cm), CD=2(c m).
N M D
C A B
46.1条、4条或6条. 47.6条、10条、
(1)
2
n n 条. 六、
48.证明:如答图,∵M 是AB 的中点,
∴AM=MB=
1
2AB. 又∵N 是BC 的中点,
∴BN=NC=
1
2
BC. 又∵MN=MB+BN,
∴MN=
12AB+12BC=1
2
AC. N M
C
A B
49.证明:(1)∵C,D 分别是AB 的三等分点,
∴AC=CD=BD=
1
2
AB. 又∵E,F 分别是AC,DB 的中点,
∴EC=AE=
12AC,DF=FB=1
2
BD, ∴EF=CE+CD+DF=12AC+1
3
AB+12DB
=16AB+1
3
AB+16AB=23AB. (2)∵EC=12AC=16AB,FB=12BC=1
6
AB,
∴EC=FB.
又∵EF=EC+FC,BC=BF+FC, ∴EF=BC.
50.证明:(1)如答图,
∵PN=PM+MN,PN=2MN, ∴PM+MN=2MN, ∴PM=MN,
∴M 是PN?的中点. (2)∵QN=2MN,PN=2MN, ∴QN=PN,
∴N 是PQ 的中点.
N M
P
Q
福建教师招聘考试数学知识点 整理：中学公式大全 *考教师 西k 找闽试 福建教师招考(https://www.doczj.com/doc/ea15367469.html,) 初中数学 公式 |a+b| < |a|+|b| |a-b| < |a|+|b| |a| < b<=>-b < a< b -b+ (b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a 4. 根与系数的关系
4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根 6. 三角函数公式 (1)两角和公式 sin (A+B)=s in AcosB+cosAs inB sin (A- B)=si nAcosB-si nBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAs inB cos(A-B)=cosAcosB+si nAsinB tan (A+B)=(tanA+ta nB)/(1-tanAta nB) tan (A-B)=(tanA-ta nB)/(1+tanAta nB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A- B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) (2)倍角公式 ta n2A=2tanA/(1-ta n2A) ctg2A=(ctg2A- 1)/2ctga cos2a=cos2a-s in 2a=2cos2a-1=1-2s in2a (3)半角公式
福建教師招考(httpVAffw. minshiedu. com) 3 sin (A/2) = V ((1-cosA) /2) sin(A/2)=- V ((l-cosA)/2) cos(A/2)= V ((1+cosA)/2) cos(A/2)=- V ((l+cosA)/2) tan(A/2) = V ((1-cosA)/((1+cosA)) tan (A/2)二一』((1-cosA)/((1+cosA)) ctg (A/2) = V ((1+cosA) / ((1-cosA)) ctg(A/2)=- V ((1+cosA)/((1-cosA)) (4) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin (A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin (A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB 二sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB (5) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: (6) 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角 7. 某些数列前n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-l)=n2 2+4+6+8+10+12+14+???+ (2n) -n (n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+… +n2=n(n+l) (2n+l)/6 其中R 表 示三角形的外接 半径
福建省泉州市2021年中考数学试卷 一、选择题(每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分．) 1．(3分)(2021?泉州)2021的相反数是() A．2021 B．﹣2021 C．D． 考点: 相反数． 分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答:解:2021的相反数是﹣2021． 故选B． 点评:本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．(3分)(2021?泉州)下列运算正确的是() A．a3+a3=a6B．2(a+1)=2a+1 C．(ab)2=a2b2D．a6÷a3=a2 考点: 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方． 分析:根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断． 解答:解:A、a3+a3=2a3，故选项错误； B、2(a+1)=2a+2≠2a+1，故选项错误； C、(ab)2=a2b2，故选项正确； D、a6÷a3=a3≠a2，故选项错误． 故选:C． 点评:本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算 ) 3．(3分)(2021?泉州)如图的立体图形的左视图可能是( 考点: 简单几何体的三视图． 分析:左视图是从物体左面看，所得到的图形． 解答:解:此立体图形的左视图是直角三角形， 故选:A． 点评:本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三
视图中． 4．(3分)(2021?泉州)七边形外角和为() A．180°B．360°C．900°D．1260° 多边形内角与外角． 考 点: 分析:根据多边形的外角和等于360度即可求解． 解答:解:七边形的外角和为360°． 故选B． 点评:本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键． 5．(3分)(2021?泉州)正方形的对称轴的条数为() A．1B．2C．3D．4 考点: 轴对称的性质 分析:根据正方形的对称性解答． 解答:解:正方形有4条对称轴． 故选D． 点评:本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键． 6．(3分)(2021?泉州)分解因式x2y﹣y3结果正确的是() A．y(x+y)2B．y(x﹣y)2C．y(x2﹣y2) D．y(x+y)(x﹣y) 考点: 提公因式法与公式法的综合运用 分析:首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可． 解答:解:x2y﹣y3=y(x2﹣y2)=y(x+y)(x﹣y)． 故选:D． 点评:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键． 7．(3分)(2021?泉州)在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=(m≠0)的图象可能是() A．B．C．D． 考点: 反比例函数的图象；一次函数的图象． 分析:先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，
福建省泉州市2013年中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．（3分）（2013?泉州）4的相反数是（） A．4B．﹣4 C．D． 考点：相反数 分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答：解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4． 故选B． 点评：主要考查相反数的性质． 相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（3分）（2013?泉州）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形 考点：三角形内角和定理 分析：根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状． 解答：解：∵∠A=20°，∠B=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°， ∴△ABC是钝角三角形． 故选D． 点评：本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出∠C的度数是解题的关键． 3．（3分）（2013?泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解：从正面看易得左边一列有2个正方形，右边一列有一个正方形．故选A． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（3分）（2013?泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：根据不等式组取解集的方法找出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 解答： 解：， 由②得：x＜3， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3， 表示在数轴上，如图所示： ． 故选A． 点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 5．（3分）（2013?泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表： 选手甲乙丙丁 方差（环2）0.035 0.016 0.022 0.025 则这四个人种成绩发挥最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 考点：方差 分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 解答：解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025， ∴S乙2最小， ∴这四个人种成绩发挥最稳定的是乙； 故选B． 点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．（3分）（2013?泉州）已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O1O2可能是（）
泉州实验中学2012-2013学年度下学期期末考试 初一年英语试卷 一．单项选择（15分） （）26.On the night of Mid-autumn festival, people like to the bright full moon. A.watch B.see C.enjoy （）27.-How are you planning your mother's birthday? -I'd like a big dinner. A.to celebrate, to cook B.celebrating, cook C.celebrate, to cook （）28.-When is Children's Day? -It's thst B.July 1 A.March 8 st C.June 1（）29.There isn't in today's newspaper. A.something new B.new anything C.anything new （）30.-Could I have a look at your photo? - A.Of course you could. B.Of course you can.
C.Sorry, you couldn't. （）31.It's a good time hills. A.climb B.climbing C.to climb （）32.-Can he dance or sing? - A.Yes, he can. B.He can dance. C.He can't sing. （）33.- milk is there in the bottle? -Little. A.How much B.How many C.What （）34.-Can the girl English? Yes, but only . A.speak, a little B.say, a little C.speak, little （）35.On April Fool's Day, children enjoy tricks their friends. A.playing, at B.to play, for C playing, on （）36.Listen, one of the singing in Japanese.
福建教师招聘考试-中学数学课程标准试题及答案 一、单选 1、制订《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的理论与实践基础是（C ） A.《基础教育课程改革纲要（试行）》 B.《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》 C.中国数学课程改革与发展的研究 D.《面向二十一世纪教育振兴行动计划》 2、国际数学课程的特点中下面哪个选项是错误的？（A ） A. 注重基础知识与基本技能 B.面向全体 C.注重问题解决 D.注重数学应用 3、下面是用棋子摆成的“小雨伞”，摆第100个小雨伞要用的棋子数是[5n+1]（ B ） A. 496 B.501 C.506 D.511 4．变量间的周期变化关系对应下面哪个图象？（） 5、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确规定，用公式法因式分解时公式不得超过（B） A. 一次 B.两次 C.三次 D.四次 6、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》规定实践与综合
应用在第一学段以（A） A.实践活动为主 B.综合应用为主 C.课题学习为主 D.做应用题为主 7、抛硬币100次，正面向上出现55次，下面说法错误的是（D ） A.正面向上的频率为0.55 B.反面向上的频率为0.45 C.正面向上的概率为0.5 D.正面向上的概率为0.55 8、下面图形中不能围成正方体的表面的是（） 9、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的知识技能目标动词不包括（ D ） A. 经历 B.理解 C.掌握 D.运用 10、三视图不包括（A ） A. 后视图 B.左视图 C.主视图 D.俯视图 11、合同变换不包括（B ） A.直线反射变换 B.位似变换 C.旋转变换 D.平移变换 12、下面哪个图形不可以密铺？（D ） A. 正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 13、对于一元二次方程的求解，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》不要求掌握（D ） A. 配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.十字相乘法 14、下面说法正确的是（C ） A.有限面积的封闭曲线一定有有限的周长 B.有限面积的封闭曲线一定有无限的周长
2015年福建省泉州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1．（3分）（2015?泉州）﹣7的倒数是（） A． 7 B．﹣7C．D．﹣ 解：﹣7的倒数是﹣，故选：D． 点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2015?泉州）计算：（ab2）3=（） A． 3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2 解：（ab2）3=a3（b2）3=a3b6故选C ．D 表示在数轴上为：． 故选：D． 4．（3分）（2015?泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都 ∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B． 5．（3分）（2015?泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（） 易得平移的距离=BE=5﹣3=2， 故选A． 6．（3分）（2015?泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值
解：根据三角形的三边关系， 6﹣4＜AC ＜6+4， 即2＜AC ＜10， 符合条件的只有5， 故选：B ． 7．（3分）（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax 2 +bx 与y=bx+a 的图象可能是． C ． 解：A 、对于直线y=bx+a 来说，由图象可以判断，a ＞0，b ＞0；而对于抛物线y=ax +bx 来说，对称轴x=﹣ ＜0，应在y 轴的左侧，故不合题意，图形错误． B 、对于直线y=bx+a 来说，由图象可以判断，a ＜0，b ＜0；而对于抛物线y=ax 2 +bx 来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误． C 、对于直线y=bx+a 来说，由图象可以判断，a ＜0，b ＞0 ；而对于抛物线y=ax 2 +bx 来说，图象开口向下，对称轴y=﹣ 位于y 轴的右侧，故符合题意， D 、对于直线y=bx+a 来说，由图象可以判断，a ＞0，b ＞0；而对于抛物线y=ax 2 +bx 来说，图象开口向下，a ＜0，故不合题意，图形错误． 故选：C ． 二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 8．（4分）（2015?泉州）比较大小：4 ＞ （填“＞”或“＜”） 解：4=， ＞， ∴4＞， 故答案为：＞． 9．（4分）（2015?泉州）因式分解：x 2 ﹣49= （x+7）（x ﹣7 ） ． 解：x 2 ﹣49=（x ﹣7）（x+7）， 10．（4分）（2015?泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 1.2×103 ． 解：1200=1.2×103 ， 11．（4分）（2015?泉州）如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD= 30° °．
泉州实验中学2017-2018学年七年级(下)期中试卷 初一数学试题 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是 2.下面各对数值中,是二元一次方程组? ??=+=1y 2x 37y 5-x 2的解是 A.???==1y 1-x B.???==1-y 1x C.???==1-y 1x D.???==3 y 2x 3.下列线段可能在三角形外部的是 A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的边 4.如图工人师傅砌门时,常用木条EF 固定长方形门]框ABCD,使其不变形,其根据是 A.三角形三个内角和等于180° B.三角形具有稳定性 C.直角三角形的两个锐角互余 D.三角形两边和大于第三边 5.由方程组? ??==+m y -x m -4y 2x 可得出x 与y 之间的关系是 A.2x+y=4 B.2x+y=4m C.2x+y=-4 D.2x+y=-4m 6.上课时,地理老师介绍到:长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江长为x 千米,黄河长为y 千米.下列的方程组正确的是
A.???==+1284y 6-x 5836y x B.???==1284y 5-x 6836y -x C.???==+1284y 5-x 6836y x D.???==1284 x 5-y 6836y -x 7.若不等式组?????+≤++1-32x 2 1x a x 1＜的解是x ＜a-1,则实数a 的取值范围是 A.a ≤-6 B.a ≤-5 C.a ≤-4 D.a ＜-4 8.某项球类规则达标测验,规定满分100分,60分及格,模拟考试与正式考试形式相同,都是25道选择题,每题答对记4分答错或不答记0分,并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题.假设某人在模拟考试中答对的试题,在正式考试中仍能答对,某人欲在正式考试中确保及格,则他在模拟考试中,至少要 A.80分 B.76分 C.75分 D.64分 二、填空题(每小题4分，共40分) 9.不等式2x-1＜7的解集_______________. 10.当k=______时,二元一次方程x+ky+1=0有一组解是? ??==2y 3x . 11.如果等腰三角形的一边长是5,另一边长是2,则这个等腰腰三角形的周长为________. 12.已知()()01-x z 2-z y 3-y x 2 2=+++++,则x+y+x 的值是_________. 13.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为______元/千克. 14.如果不等式组? ??≥≤a x 3x 无解,那么a 的取值范围是__________. 15.对于有理数x 、y,规定新运算x*y=ax-by,其中a 、b 是常数,等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知1*3=8,5*(-3)=10,则ab=________. 16.若关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+4y 2x 2m 3-y x 2的解满足x+y ＞-3，则满足条件的m 的所有正整数值为_____________. 17.矩形ABCD 中放置了6个形状、大小都相同的小矩形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是_________2cm .
初一新生入学素质测试数学卷(一) 姓名： 分数： 一、选择题（8×3分=24分） 1、一个家用冰箱的体积约是220（ ） A 立方厘米 B 立方分米 C 立方米 2、抛硬币6次，6次都正面朝上，则抛第7次反面朝上的可能性是（ ） A 76 B 100% C 21 D 71 3、一件商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（ ） A 与原价相同 B 比原价低 C 比原价高 D 以上答案都不对 4、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去31，再用去3 1 米；从第 二根中先用去31米，再用去余下的3 1 ，两者都有剩余。第一根所剩 部分与第二根所剩部分相比较（ ） A 第一根长 B 第二根长 C 两根同样长 D 无法确定 5、小明上个月的个人开支是120元，比计划节约了30元，节约百份之几？正确的算式是： A %10012030120?- B %10012030? C %1003012030?+ D %10030 12030 120?+- 6、红旗小学平均每班45.5人，红旗小学的班级数不可能是（ ） A 12 B 13 C 14 D 以上选项都不符合题意 7、加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%，问几天可以完成，正确的列式为：（ ） A 15×(1+20%) B 1÷[151 ×(1+20%)] C 15÷(1-20%) D 1÷[15 1 ÷(1+20%)] 8、有4个分数： 115，1910，2512，29 15，其中最大的分数是( ) A 、115 B 、1910 C 、2512 D 、2915 二、填空题（12×3分=36分） 9、一种数学运算符号⊙，使用下列等式成立2⊙4=12，5⊙3=18，9⊙7=70，那么6⊙4= 。 10、一堆煤，第一天运走的质量与总质量的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总质量的一半，这堆煤有 吨 11、有一串分数：11；2 1；22；31；32；33；41；42；43；44 …… （1）100 7 是第 个分数 （2）第135个分数是 12、一件服装按成本价提高50%后定价，再按定价打8折销售，售价为240元，则这件服装的成本是 元。 13、如图个完全一样的长方形和1个小的正方形，正好拼成1个大的正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米，那么长方形的长是 ，宽是 。 14、一项工程，甲队15天完成任务，乙队10天完成任务， 甲、乙两队合作4天后，乙队因故离开，剩下工作由甲队完成，问甲队到工程队完成共做了 天。 15、一列大车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要 秒。 16、食堂买了一些白菜，吃了一半后，又买回27千克，这时的白菜相当于原来白菜总重量的 5 4 。原来买回白菜 千克. 17、一班和二班的从数比为8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比为4:5，原来一班比二班多 人。
2016年4月17日福建教师招聘 《中学数学》 一、单项选择题（10题，每题5分） 1.已知复数Z满足：(i为虚数单位)，则z等于（） A.3/2–1/2i B.3/2+1/2i C.-1+3i D.-1/2+3/2i 1.【答案】B.解析：，故选B. 2.已知集合A={X|y=√(1-x),x∈R},B={y|y=+2x-2},则A∩B等于（） A．Φ B.[-3,+∞） C.[-3,-∞) D.[-3.1] 【答案】D.解析：， ，选D. 3.下列命题错误的是（） A.对于任意的实数a与b，均有|a|+|b|≥|a+b| B.存在a∈R,使得sin2a=2sina C.存在a∈R对任意x∈R，使得＜0 D.若（1+x）8=a0+a1x+a2x2+...a8x8,则a4＞a5 【答案】A.对于A中不等式，当且仅当a、b符号相同时等号成立。 4.方程表示的曲线是（） A.两条射线 B.两个半圆 C.一个圆 D.两个圆 【答案】B.解析：方程可化为，且可得定义域为，即或且在是函数图像与 时对称，因为圆的圆心在（2,0）所以图像为两个半圆，选B. 5.已知函数f（x）=4-2nx+3在区间[-2,+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是（）
A.f(1)≥23 B.f(1)=23 C.f(1)≤23 D.f(1)＞23 【答案】A.解析：因为函数f（x）=4-2nx+3在区间[-2,+∞)上是增函数，所以函数的 对称轴，，故选A. 6.设是两个平面，可推得的条件是（ ） A．存在一条知识 B．存在一条直线 C．存在两条异面直线 D．存在两条平行直线 6.【答案】Ｃ。解析：Ａ显然不对只涉及一个平面。Ｂ项如果相交，,且ａ平行于 的交线，这时。Ｄ项如果相交，，如果ａ∥ｂ并且平行于的交线，这时，。 7.若圆 +kx+my-4=0与直线y=kx+1交于M,N两点且M,N两点关于直线x+y=0对称，则不等式组 ，所表示的平面区域的面积是（） A.1/4 B.1/2 C.1 D.2 【答案】A.
2018年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分150分，考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效. 毕业学校_________________姓名___________考生号_________ 一、 选择题(共7小题，每题3分，满分21分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂) 1. 7-的相反数是（ ）. A. 7- B. 7 C.7 1- D. 71 解：应选B 。 ⒉4 2)(a 等于（ ）. A.4 2a B.2 4a C.8 a D. 6 a 解：应选C 。 ⒊把不等式01≥+x 在数轴上表示出来，则正确的是（ ）. 解：应选B 。 ⒋下面左图是两个长方体堆积的物体，则这一物体的正视图是（ ）. 解：应选A 。
⒌若4-=kx y 的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的（ ）. A .4- B.2 1 - C.0 D.3 解：应选D 。 ⒍下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（ ）. A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形 解：应选D 。 ⒎如图，点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥AB ，与AC 、BC 分别交于点E 、F ，则（ ） A .EF>AE+BF B. EF 2019年福建省泉州实验中学中考数学模拟试卷（5） 一．选择题（共10小题） 1．若代数式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞且x≠3B．x≥C．x≥且x≠3D．x≤且x≠﹣3 2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（） A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2 3．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝130°，则∠D的度数是（） A．20°B．25°C．40°D．50° 4．如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC ＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（） A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，3）5．在同一直角坐标系中，若正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象没有公共点，则（） A．k1+k2＜0B．k1+k2＞0C．k1k2＜0D．k1k2＞0 6．若二次函数y＝x2+mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2+mx＝7的解为（）A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝﹣7D．x1＝﹣1，x2＝7 7．下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（） 年龄22～2829～3536～4243～4950～5657～63 次数640422 A．10B．45C．55D．99 8．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为（） A．3B．C．4D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（） A．B．C．D． 10．如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD＝AD＝9时，这两个二次函数的最大值之和等于（） A．8B．3C．2D．6 二．填空题（共6小题） 数学公开招聘教师考试试卷 一、选择题（每小题2分，共20道，共40分） 1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）。 A ．2 y x -= B ．1 y x -= C ．2 y x = D ．13 y x = 2. 由实数,,a a a -，所组成的集合里，所含元素个数最多有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 4．已知sin2α=－ , α∈(－π4,0)，则 sin cos αα+=（ ）。 A ．－ B ． C ．－ D ． 5. 某个命题与正整数有关，若n=k (k N )时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得（ ）。 A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立 C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立 6．若函数在区间内可导，且则 的值 为（ ）。 A. B. C. D. 7．若方程 表示一条直线，则实数满足（ ） A. B. C. D. ， ， 8．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若105:1:2S S =，则155:1:2S S = ( )。 A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:3 9．由直线3 x π =- ，3 x π = ，0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）。 25 24 5151575 7∈+ ()y f x =(,)a b 0(,)x a b ∈000 ()() lim h f x h f x h h →+--'0()f x '02()f x ' 02()f x -0014)()32(22=+--+-+m y m m x m m m 0≠m 23 - ≠m 1≠m 1≠m 23 - ≠m 0≠m 2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题 卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A. 110 B. 110 - C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（ ） A.12≥- B. 23-≥- C. 23≥ D. 23≥ 3．9的平方根是（ ）. A. 3± B. 3 C. ±3 D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ). 5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）. 6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10 分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）. 7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边 AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ?∠， 则1+2∠∠=（ ） A. 140? B. 130? C. 110? D. 70? 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 . 9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为 . 10. 四边形的外角和等于 度. 11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43， 则这组数据的中位数为 千克. 12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，?=∠651，则=∠2 . 13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，?=∠45A ，则=∠BOC . 14. 计算： 111 a a a + ++= . 15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”），当 50≤≤x 时，y 的最小值为 . 16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根 的长度可以为 .（写出一种即可） 17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB = ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径 为 .(结果保留根号) 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：01 |3|(3)8242π--+--÷+?. 19.（9分）先化简，再求值:2 (1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-. 2019-2020学年福建省泉州实验中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列是二元一次方程的是（） A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣y2＝0D．2x﹣3y＝xy 3．（4分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（） A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2 4．（4分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A．B． C．D． 5．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣ 6．（4分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（） A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0 7．（4分）如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（）个五边形完成这一圆环． A．6B．7C．8D．9 8．（4分）如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴 影部分面积为（） A．42B．96C．84D．48 9．（4分）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（） A．10＜x＜12B．12＜x＜15C．10＜x＜15D．11＜x＜14 10．（4分）如图，∠AOB＝45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN＝6，△OMN的面积为12，P是直线MN 上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为（） A．6B．8C．12D．18 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）若是方程2x+y＝0的解，则6a+3b+2＝． 12．（4分）若不等式组有解，则a的取值范围是． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝． 14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为． 2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试 中学数学学科考试大纲 一、考试性质 福建省中小学新任教师公开招聘考试是符合招聘条件的考生参加的全省统一的选拔性考试。考试结果将作为福建省中小学新任教师公开招聘面试的依据。招聘考试应从教师应有的专业素质和教育教学能力等方面进行全面考核，择优录取。招聘考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 二、考试目标与要求 1．着重考查考生的数学专业基础知识、中学数学课程与教学论知识掌握情况，考查运用基本理论、知识与方法分析和解决有关中学数学教学问题的能力；是否具备从事中学数学教育、教学工作所必需的基本教学技能和持续发展自身专业素养的基本能力。 2．数学专业基础知识的要求分为了解、理解、掌握三个层次。 ⑴了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别它。 ⑵理解：要求对所列知识内容有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。 ⑶掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 3．基本能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。 ⑴思维能力：能对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。 ⑵运算能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 ⑶空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观 形象；能正确地分析图形元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 ⑷实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能运用相关的数学方法解决问题并加以验证；能运用数学语言正确地表述和说明。 ⑸创新能力：能选择有效的教学方法和手段，对教学信息、情境进行分析；能综合运用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出中学数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段，创造性地解决教学问题。 三、考试范围与要求 （一）数学专业基础知识 1．集合与常用逻辑用语 考试内容： 集合。命题。常用逻辑用语。 考试要求： （1）了解子集、交集、并集、补集有关术语和符号表示。理解集合之间的运算法则，会求集合的交、并、补运算。 （2）了解命题、充要条件等概念的意义；掌握四种命题之间的关系，以及充分、必要、充要条件的判断。 （3）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 2．函数 考试内容： 映射。函数的概念及其表示。函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。基本初等函数及其图像。有理数指数幂的运算性质。对数的运算性质。三角函数的概念。同角三角函数的基本关系式。三角函数的诱导公式。两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函数。 2016年福建省泉州市中考数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共21分?每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答 题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3分，答错或不答一律得 0分. 1 ? -3的绝对值是（ ) A ? 3 B .-3 C . _丄 D . -1 3 2. (x 2y ) 3的结果是 ( ) 5 3 6 宀 c 2 6 3 A . x y B .x y C . 3x y D . x y 3 ?不等式组］J ］。的解集是( ) A ? x < 2 B ? x > 1 C ? 1 v x < 2 D .无解 B ，/ AOB=60。，则/ A 的大小为（ 3, 2的中位数是（ A ? 4 B ? 3.2 C . rem ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为 216°的扇形，贝U r 的值为 5, 4, 60° 5.—组数据：2, 6.如图，圆锥底面半径为 7.如图，已知点 A (- 8, 0), B (2, 0)，点C 在直线 y -亍对q 上，则使△ ABC 是直角三角 、填空题：每小题 4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答. & 27的立方根为 ______________ . 2 9.中国的陆地面积约为 9 600 000km ，把9 600 000用科学记数法表示为 __________________ 10 .因式分解：1 - x 2= ____________ . D 、 E 分别是边AB 、AC 的中点，BC=8，则DE= 15. ____________________________________________________ 如图，O O 的弦AB 、CD 相交于点E ,若CE ： BE=2 : 3，则AE : DE= _____ 16?找出下列各图形中数的规律，依此， a 的值为 ______________ E 是斜边AB 的中点，若 AB=10，则CE= ______________ 形的点C 的个数为( ) 4 12?十边形的外角和是 13?计算:2019年福建省泉州实验中学中考数学模拟试卷(5) 解析版
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