绝密★启用前
重庆一中高2010级高三上期11月月考
数学试题卷(文科) 2009.11
数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一．选择题：（共10小题，每小题5分，共50分．请将唯一正确的选项选出来，并涂在机读卡上的相应位置）
1．已知集合{}{}12,03A x x B x x =-<=<<，则A B = ( )
A ．{}13x x -<<
B ．{}03x x <<
C ．{}12x x -<<
D ．{}23x x << 2．下列函数中，在其定义域内既是奇．．．函数又是减函数．．．．．．．
的是（ ） A ．3y x =- B ．sin y x = C ．1y x =- D ．1
()2x
y =
3．已知平面向量(1,2),(2,)a b m =--=
，若a b ∥，则实数m =（ ）
A ．1-
B ．1
C ．4-
D ．4 4．已知等比数列{}n a 中，34a =，2664a a ?=，则2a =（ ）
A ．4
B ．5
C ．2
D ．3
5．函数cos y x x =+的一个单调递减区间是（ ）
A ．[,
]22
π
π
-
B ．[, 0]π-
C ．22[,
]3
3
ππ-
D ．4[
,
]3
3
π
π
6．函数2
()23f x x ax =--在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是（ ） A ．12a a ≤≥或 B ．12a ≤≤
C ．1a
≤
D ．2a
≥
7．若1sin()6
3
π
α-=
，则2
2cos (
)16
2
π
α
+
-=（ ）
A ．79
- B ．13
- C ．79
D ．
13
8．设,a b R +∈，则下列不等式不成立．．．
的是（ ）
A ．1a b
++
B ．
2ab a b
+≥
C ．
22
a b
+ D ．11(2)(
)3a b a
b
++
+≥
9．已知数列{}n a 满足：111,(2)2
n n a n a na +=+=，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．
1
n n + B ．11
n + C ．1n n
- D ．
2(1)
n n +
10．已知向量2
(1,cos ),(1,cos ),(,1)3
a b c θθ==-= ，若不等式(2)a b
t a b c ?+? ≤
对
[0,
]2
π
θ∈恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）
A ．[4)-+∞
B ．[0,)+∞
C ．
1
[,)2
+∞ D ．1(,]2-∞
二．填空题：（共5小题，每小题5分，共25分．请将最简答案填在答题卷相应的位置）
11．已知2
π
απ<<且sin 2sin αα=-，则tan α= ______________．
12． 已知2,a b ==
，a 与b 的夹角为60
，要使b a λ- 与a 垂直，则
λ=______________．
13．在等差数列{}n a 中，已知3514a a +=，则{}n a 的前7项和7S = ______________． 14．设,x y R +
∈且2x y +=，则
21x
y
+
的最小值为______________．
15．已知关于x 的函数s i n 2c o s ()(,0)4
y x m x x R m π
=++∈>的最
大值为7，则m =______．
三．解答题：（共6小题，其中16～18每小题13分，19～21每小题12分，共75分．请将每题的解答过程写在答题卷相应的答题框内） 16．（13分）已知31cos ,tan()5
3
ααβ=-=
且02
π
α<<
．
⑴求：tan α的值． ⑵求：tan β的值．
17．（13分）已知集合{}2A x x a =-<，函数23()log ()2
x f x x -=+的定义域为集合B .
⑴求：集合B .
⑵若A B ?，求：实数a 的取值范围.
18．（13分）已知数列{}n a 满足：13a =，且*121()n n a a n N +=-∈. ⑴求数列{}n a 的通项公式. ⑵令*
11()n n n
b n N a a +=
∈-，求：数列{}n b 的前n 项和n S .
19．（12分）已知函数2()2x
x
a b f x b
?-=+是定义在R 上的奇函数，其反函数的图象过点1
(,1)3
．
⑴求：,a b 的值．
⑵若(1,1)x ∈-时，不等式1
2
1()log x f x m
-+≥恒成立，求：m 的取值范围．
20．（12
分）已知(sin cos ,), m x x x ωωω=+ (cos sin , 2sin )n x x x ωωω=-
(0)ω>，若()f x m n =? ，且()f x 的图象相邻的对称轴间的距离不小于2
π.
⑴求ω的取值范围.
⑵若当ω取最大值时，()1f A =，且在A B C △中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，其面
积ABC S =△，求A B C △周长的最小值.
21．（12分）已知函数()f x 的定义域为[0,1]，且同时满足：①对任意的(0,1]x ∈，()2f x >；②(1)3f =；③对任意的12,[0,1]x x ∈且121x x +≤
，都有1212()()()2f x x f x f x +=+-.
⑴求：(0)f 的值.
⑵证明：函数()f x 的单调性.
⑶设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足*
111,(3)
()2
n n a S a n N ==--∈.
求证：*
123()()()2()2n f a f a f a n
n N +++<
+∈ .
重庆一中高2010级高三上期11月月考
数学试题卷答案(文科) 2009.11
一、选择题：
二、填空题： 三、解答题：
16（本小题13分） 解：⑴∵3cos 5
α=
且02
π
α<<
，∴4sin 5
α=
，∴sin 4tan cos 3
ααα
=
=
.
⑵∵tan tan tan()1tan tan αβαβαβ
--=
+?，∴
4
tan 1343
1tan 3
ββ
-=+
，解得：9tan 13
β=.
17（本小题13分） 解：⑴由
30(2)(3)0232
x x x x x ->?+-
⑵由22222x a x a a x a -
∵A B ?，∴22
0123a a a --???
+?
≥≤≤
≤.
18（本小题13分）
⑴解：∵121n n a a +=-，∴112(1)n n a a +-=-，且112a -=
∴{}1n a -是以112a -=为首项，2q =为公比的等比数列，∴12n
n a -=
∴*
21()n n a n N =+∈．
⑵证明：∵*
21()n n a n N =+∈，∴*
1
1111()2
2
2
n n n
n
n n
b n N a a ++=
=
=
∈--
∴121
2
3
1
1(1)111112
2112
2
2
2
2
12
n
n n n
n
S b b b -=+++=
+
+
++
==-
-
．
19（本小题12分）
解：⑴()f x 为R 上的奇函数，∴(0)001a b f a b b
-=?
=?=+
又()f x 的反函数的图象过点1
(,1)3
，∴()f x 的图象过点1
(1,)3
，∴
1
1
123
2a a a
-=
+，解得1a =
故1a b ==. ⑵由⑴可知21()21
x
x
f x -=
+，∴由2121
x
x
y -=
+ 得121x y y
+=
-，
∴1
21()log ()
(11)1x f x x x -+=-<<-
∴1
2
1()log x
f
x m
-+≥22
1111log log 011x x x x x
m
x
m
++++??
>--≥
≥
∴0m >且1(11)m x x --<<≥恒成立
设()1,[1,1)g x x x =-∈-， 则 m ax ()2g x =
∴2m
≥
.
20（本小题12分）
解：⑴()(sin cos )(cos sin )sin f x m n x x x x x x ωωωωωω=?=+?-+?
22
(cos sin )2cos 222sin(2)
6
x x x
x x
x ωωωωωπ
ω=-+=+=+
又由条件知
22ππω
≥
，所以01ω
<≤
.
⑵当ω取最大值1时，()2sin(2)16
f A A π
=+=，又132(
,)6
66
A π
ππ
+
∈，所以526
6
A π
π+
=
，
故3
A π
=
.
在A B C △
中，1sin 2
4
ABC S bc A =
=
=△∴4b c =
又由余弦定理有：a ==
∴A B C △的
周
长
6
a b c b c ++=+=
=≥
当且仅当
2b c ==时取得等号.
故：A B C △周长的最小值为6.
21（本小题12分）
⑴解：令120,1x x ==，则由③有(01)(0)(1)2f f f +=+-，故(0)2f =. ⑵解：任取12,[0,1]x x ∈且12x x <，则2101x x <-≤，∴21()2f x x ->
∴22112111()()()()2()f x f x x x f x x f x f x =-+=-+-> ∴()f x 在定义域内为单调递增函数.
⑶证明：∵*
1(3)()2
n n S a n N =-
-∈，∴111(3)
(2)2
n n S a n --=-
-≥
∴1111(2)2
2
n n n n n a S S a a n --=-=-
+≥，即11(2)3n n a a n -=≥
又110a =≠， ∴数列{}n a 是以11a =为首项，13
q =
为公比的等比数列
∴*
1
1()3
n n a n N -=
∈ ∴1
1111211()()()(
)(
)23(
)43
3
3
3
3
3
3
n n n
n
n
n
n
n
f a f f f f f -==+
+
=+-=-
∴1
1114(
)(
)3
3
33
n
n f f -=
+，即*
114()()()3
3
n n f a f a n N +=
+
∈
∴*
11()2[()2]()3n n f a f a n N +-=-∈
∴数列{}()2n f a -是以1()21f a -=为首项，13
为公比的等比数列
∴*
1
1()2()3
n n f a n N -=+
∈
∴1221111()()()2(1)333
n n f a f a f a n -+++=+++++ 11()
32113
n
n -=+
-
1
312223n n -=+-? *
32()2
n n N <+∈．
2004年普通高等学校招生考试 数 学（文史类）（重庆卷） 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那幺n 次独立重复试验中恰好 发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是：（ ） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为：（ ） A 2 B 2 C 1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是：（ ） A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U
5．sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为： （ ） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那 么p 是q 成立的：（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题： ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有：（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9． 若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双 曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ） A 2140 B 1740 C 310 D 7120
秘密★启用前 【考试时间：1月15日14:40—16:40】 2020年重庆一中高2022级高一上期期末考试 数学测试试题卷 注意事项： ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 ．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 ．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合{}{},1,0,1,,21-=∈≤<-=*B N x x x A 则=B A Y ( ) .}1{ B.]2,1[- C.}1,0{ D.}2,1,0,1{- 2.已知函数2)1ln()(-++=x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 一定有零点的是( ) A ．]1,0[ B ．]2,1[ C ．]3,2[ D ．]4,3[ 3. 计算οο105sin 15sin ?的结果是( ) .41- B.41 C. 426- D.4 26+ 4.下列函数为奇函数的是( ) .233)(x x x f += B.x x x f -+=22)( C.x x x f -+=33ln )( D.x x x f sin )(= 5.要得到函数)32sin(π -=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象( )
A.把各点的横坐标缩短到原来的 12倍,再向右平移6 π个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移3π个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6 π个单位 D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移3 π个单位 6.函数()()sin (0,0,0)2 f x A x A ω?πω?=+>><<的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是( ) .()2sin(2)3f x x π=+ B. ()2sin(2)6 f x x π=+ C.()2sin()3f x x π=+ D ．()2sin()6 f x x π=+ 7.已知4lo g 5a =，1 2 16(log 2)b =，sin2c =，则c b a ,,的大小关系是( ) .b c a << B.c a b << C.a b c << D.c b a << 8.已知函数 ,34)(,3)2()(2+-=+-=x x x g x m x f 若对任意]4,0[1∈x ，总存在]4,1[2∈x ，使得)()(21x g x f >成立，则实数m 的取值范围是( ) .(2,2)m ∈- B. 33(,)22m ∈- C.(,2)m ∈-∞- D ．3(,)2 m ∈-+∞ 9.已知函数22lg (1)2(1)3y a x a x ??=---+??的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ) .[2,1]- B.(2,1)- C. [2,1]-- D.(,2)[1,)-∞--+∞U 10.函数12211()tan()log ()tan()log ()4242f x x x x x π π=-----在区间1(,2)2上的图像大致为 . B. C. D.
重庆一中初2017级16—17学年度上期期末考试 数 学 试 题 （考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为 ??? ? ? ? - -a b a c a b 44,22 ，对称轴为a b x 2-=． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在 1 4，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（ ▲ ）． A ．1 4 B ．1- C ．0 D ． 3.2- 2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是．． 轴对称的图形是（ ▲ ）． A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是（ ▲ ）． A ．523m m -= B ．236a a a ?= C ．32 6 ()ab ab = D ．3 2 2()2m n mn m ÷= 4．下列说法中，正确的是（ ▲ ）． A ．不可能事件发生的概率是0 B ．打开电视机正在播放动画片，是必然事件 C ．随机事件发生的概率是 2 1 D ．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查 5．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ▲ ）． A ．90° B ． 100° C ． 110° D ． 120° 6．不等式组2,251x x >- -≤??? 的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）． A ． B ． D ． C ． 第5题图 A 第5题图 B D C
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e
重庆市2017届高考压轴卷 理科数学试题 一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1．设复数错误！未找到引用源。满足关系错误！未找到引用源。，那么错误！未找到引用源。等于 （ ） A ．错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 2．直线2202ax by a b x y +++=+=与圆的位置关系为 （ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．相交或相切 3．的系数为中362)1 (x x x + （ ） A ． 20 B. 30 C ． 25 D ． 40 4. 已知R b a ∈,，则“33log log a b >”是 “1 1()()2 2 a b <”的 （ ） A ．充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5 ． 函 数 22cos y x =的 一 个单调 增 区间是 （ ）A ． ππ2?? ?? ? ， B ．π02?? ?? ? ， C ．π3π44 ?? ?? ? ， D ． ππ 44 ??- ?? ?， 6．已知向量)2,(),2,1(-==x ，且)(-⊥，则实数x 等于 （ ） A.7- B. 9 C. 4 D. 4- 7．实数y x ,满足条件?? ???≥++-≤+≥0524 2y x y x x 则该目标函数y x z +=3的最大值为 ( ) A ．10 B ．12 C ．14 D ．15
8．已知函数32 , 2()(1),2x f x x x x ?≥?=??-
2018-2019学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入答题卡相应的表格内 1．（4分）下列各数中，是无理数的是（） A．B．C．﹣2D．0.3 2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算（﹣xy2）2的结果是（） A．2x2y4B．﹣x2y4C．x2y2D．x2y4 4．（4分）分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣3 5．（4分）△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝5，b＝12，c＝13 6．（4分）下列命题是假命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等 C．直角三角形两锐角互余 D．若a+b＜0，那么a＜0，b＜0 7．（4分）估计（2+）?的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 8．（4分）如果直线y＝3x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b的值是（） A．±3B．3C．D．2 9．（4分）如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜l 10．（4分）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），∠ABC＝90°，AC＝4．将△ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线y＝x﹣2上时，线段AC扫过的面积为（） A．B．C．D． 11．（4分）如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（﹣3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（） A．（673，0）B．（6057+2019，0） C．（6057+2019，）D．（673，） 12．（4分）已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（） A．4B．9C．10D．12 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡相应的
2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(重庆卷) 本试卷满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列{a n}中，a2＝1，a4＝5，则{a n}的前5项和S5＝() A．7 B．15 C．20 D．25 A．若q则p B．若p则q C．若q则p D．若p则q 2．不等式 1 21 x x - ≤ + 的解集为() A．( 1 2 -，1] B．[ 1 2 -，1] C．(－∞， 1 2 -)∪[1，＋∞) D．(－∞， 1 2 -]∪[1，＋∞) 3．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2 的位置关系一定是() A．相离B．相切 C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心 4．8 的展开式中常数项为() A．35 16 B． 35 8 C． 35 4 D．105 5．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为() A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝() A B C．D．10 7．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的() A．既不充分也不必要的条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．充要条件 8．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是() A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2) 9．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1a，且长为a
重庆市第一中学高中生物必修一测试题附答案 一、选择题 1．下列物质合成或运输的过程中不需要消耗ATP的是（） A．胰岛素的合成过程B．分泌蛋白的分泌过程 C．人成熟的红细胞吸收葡萄糖的过程D．根毛细胞吸收K+的过程 2．在紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的失水和吸水实验中，显微镜下可依次观察到甲、乙、丙三种细胞状态。下列叙述正确的是 A．由观察甲到观察乙须将5倍目镜更换为10倍目镜 B．甲、乙、丙可在同一个细胞内依次发生 C．与甲相比，乙所示细胞的细胞液浓度较低 D．由乙转变为丙的过程中，没有水分子从胞内扩散到胞外 3．新生儿小肠上皮细胞通过消耗ATP，可以直接吸取母乳中的抗体和半乳糖。这两种物质运输的方式分别与下列哪两个例子中的运输方式相同 ①浆细胞分泌抗体蛋白②变形虫吞食草覆虫③碘进入甲状腺滤泡上皮细胞④人体内红细胞吸收葡萄糖 A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④ 4．为测量植物细胞膜的通透性，以胡萝卜(液泡中含有花青素)为材料进行下列实验：将不同切片放在不同温度的蒸馏水中处理1 min取出，再分别放在清水中浸泡1 h而获得不同的切片浸出物溶液，通过测量这些溶液的吸光度计算浸出物溶液的花青素含量，结果如图所示。对这个实验方案的叙述，正确的是（） A．缺乏对照组实验 B．缺乏对等量原则的描述 C．所选择的测量指标不能反映浸出物溶液中花青素的含量 D．实验目的是测量浸泡时间对植物细胞膜的透性影响 5．“膜流”是指细胞的各种膜结构之间的联系和转移，下列有关叙述正确的是（）
A．破伤风杆菌和酵母菌均能发生“膜流”现象 B．红细胞吸水涨破是“膜流”现象的典型例证 C．分泌蛋白的合成和分泌过程，与“膜流”无关 D．“膜流”现象说明生物膜成分和结构相似 6．图甲表示突触，图乙表示受到刺激时神经纤维上的电位变化。下列叙述正确的是 A．图甲中a处能完成电信号→化学信号→电信号的转变 B．图甲中a处释放的递质都能使b处产生如图乙所示的电位变化 C．图乙中③时膜内外电位差为40 mV D．若神经纤维处于图乙中②对应状态时，Na+通过主动运输方式进入细胞 7．下列关于物质运输方式的叙述，错误的是（） A．参与自由扩散的膜结构物质主要是磷脂 B．通常情况下，主动运输是由低浓度一侧向髙浓度一侧运输 C．胞吞作用不需要能量和转运蛋白 D．利用胞吐作用运输的物质主要是蛋白质等大分子物质 8．在“观察洋葱表皮细胞的质壁分离和质壁分离复原”实验中，选用紫色洋葱外表皮细胞作为实验材料，是因为该细胞具有（） A．结构完整的细胞核B．功能完善的细胞膜 C．能够流动的细胞质D．易于观察的大液泡 9．由图中曲线a、b表示物质跨膜运输的两种方式，下列表述正确的是（） A．方式a离不开载体蛋白的协助 B．脂溶性小分子物质不能通过方式a运输 C．方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关 D．抑制细胞呼吸对方式a和b的转运速率均有影响 10．将生鸡蛋的大头保持壳膜完好去掉蛋壳，小头开个小孔让蛋清和蛋黄流出。将蛋壳内灌入15％的蔗糖溶液，然后放在烧杯的清水中并用铅笔标上吃水线。下列分析错误的是
秘密★启用前 2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B = （ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A. 6 π B. 43π C.3π D.23 π 3.已知1 tan 3 α=，则222 cos 2sin cos ααα-=（ ） A. 79 B.13- C.13 D.7 9 - 4.三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．． 为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）
2020年重庆市高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合U={?2,?1,0，1，2，3}，A={?1,0，1}，B={1,2}，则?U(A∪B)=() A. {?2,3} B. {?2,2，3) C. {?2,?1,0，3} D. {?2,?1,0，2，3} 2.若α为第四象限角，则() A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大 幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者() A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名 4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有 一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环， 向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块， 向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块， 则三层共有扇面形石板(不含天心石)() A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x?y?3=0的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 3√5 5 D. 4√5 5 6.数列{a n}中，a1=2，a m+n=a m a n.若a k+1+a k+2+?+a k+10=215?25，则k=() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中 对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的 点为() A. E B. F C. G D. H 8.设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C：x2 a2?y2 b2 =1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D，E两点．若 △ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为() A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 9.设函数f(x)=ln|2x+1|?ln|2x?1|，则f(x)() A. 是偶函数，且在(1 2 ,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(?1 2 ,1 2 )单调递减 C. 是偶函数，且在(?∞,?1 2 )单调递增 D. 是奇函数，且在(?∞,?1 2 )单调递减 10.已知△ABC是面积为9√3 4 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为() A. √3 B. 3 2 C. 1 D. √3 2 11.若2x?2y<3?x?3?y，则() A. ln(y?x+1)>0 B. ln(y?x+1)<0 C. ln|x?y|>0 D. ln|x?y|<0 12.0?1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2…a n…满足a i∈{0,1}(i=1，2，…)，且存在 正整数m，使得a i+m=a i(i=1,2，…)成立，则称其为0?1周期序列，并称满足a i+m=a i(i=1,2…) 的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0?1序列a1a2…a n…，C(k)=1 m ∑a i m i=1 a i+k(k= 1,2，…，m?1)是描述其性质的重 要指标，下列周期为5的0?1序列中，满足C(k)≤1 5 (k=1,2，3，4)的序列是() A. 11010… B. 11011… C. 10001… D. 11001… 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知单位向量a?，b? 的夹角为45°，k a??b? 与a?垂直，则k=______． 14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则 不同的安排方法共有______种． 15.设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=2，z1+z2=√3+i，则|z1?z2|=______． 16.设有下列四个命题： p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面． p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． p4：若直线l?平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l． 则下述命题中所有真命题的序号是______． ①p1∧p4 ②p1∧p2 ③￢p2∨p3 ④￢p3∨￢p4 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.△ABC中，sin2A?sin2B?sin2C=sinBsinC． (1)求A； (2)若BC=3，求△ABC周长的最大值．
重庆市一中数学旋转几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．已知：如图①，在矩形ABCD 中，3,4,AB AD AE BD ==⊥，垂足是E .点F 是点 E 关于AB 的对称点，连接A F 、BF ． （1）求AF 和BE 的长； （2）若将ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度)．当点F 分别平移到线段AB AD 、上时，直接写出相应的m 的值． （3）如图②，将ABF 绕点B 顺时针旋转一个角1(080)a a ?<
2017年重庆市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知复数z满足（z+i）（1﹣2i）=2，则复数z在复平面内的对应点所在象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={x|1＜2x＜4}，则A∩B=（）A．{x|1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0≤x＜2} 3．（5分）若过点M（1，1）的直线l与圆（x﹣2）2+y2=4相较于两点A，B，且M为弦的中点AB，则|AB|为（） A．B．4 C．D．2 4．（5分）（2+x）（1﹣2x）5展开式中，x2项的系数为（） A．30 B．70 C．90 D．﹣150 5．（5分）已知函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f（x）的一个单调递增区间是（）A．B．C．D． 6．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1+a2+a3=a4+a5，S5=60，则a10=（） A．16 B．20 C．24 D．26 7．（5分）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 8．（5分）将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（） A．18种B．36种C．48种D．60种 9．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A．14 B．15 C．16 D．17 10．（5分）设实数x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（） A．B．C．D． 11．（5分）已知函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）＜f（x）对任意的x∈R恒成立，则下列不等式均成立的是（） A．f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0）B．f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0）C．f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f（0） D．f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0）12．（5分）已知函数f（x）=若关于x的方程f2（x）+f（x）+m=0有三个不同实数根，则m的取值范围是（） A．B．m≤﹣2 C．D．m＞2 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）设向量的夹角为θ，已知向量，
2015年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2015?重庆）已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（） A．A=B B．A∩B=?C． A B D． B A 考 点： 子集与真子集． 专 题： 集合． 分 析： 直接利用集合的运算法则求解即可． 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，3}， 可得A≠B，A∩B={2，3}，B A，所以D正确．故选：D． 点 评： 本题考查集合的基本运算，基本知识的考查． 2．（5分）（2015?重庆）在等差数列{a n}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）A．﹣1 B．0C．1D．6 考 点： 等差数列的性质． 专 题： 等差数列与等比数列． 分 析： 直接利用等差中项求解即可． 解 答： 解：在等差数列{a n}中，若a2=4，a4=2，则a4=（a2+a6）==2， 解得a6=0． 故选：B． 点 评： 本题考查等差数列的性质，等差中项个数的应用，考查计算能力． 3．（5分）（2015?重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（） A．19 B．20 C．21.5 D．23
考 点： 茎叶图． 专 题： 概率与统计． 分 析： 根据中位数的定义进行求解即可． 解答：解：样本数据有12个，位于中间的两个数为20，20，则中位数为， 故选：B 点 评： 本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数的定义是解决本题的关键．比较基础． 4．（5分）（2015?重庆）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（） A．充要条件B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 考点：充要条件． 专题：简易逻辑． 分析：解“（x+2）＜0”，求出其充要条件，再和x＞1比较，从而求出答案． 解答：解：由“（x+2）＜0” 得：x+2＞1，解得：x＞﹣1， 故“x＞1”是“（x+2）＜0”的充分不必要条件， 故选：B． 点评：本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题． 5．（5分）（2015?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 考 点 由三视图求面积、体积． 专 题： 空间位置关系与距离． 分 析： 判断三视图对应的几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可． 解答：解：由三视图可知，几何体是组合体，左侧是三棱锥，底面是等腰三角形，腰长为，高为1，一个侧面与底面垂直，并且垂直底面三角形的斜边，右侧是半圆柱，底面半径为1，高为2， 所求几何体的体积为：=． 故选：A． 点本题考查三视图与直观图的关系，组合体的体积的求法，判断几何体的形状是解题的关键．
重庆、四川及全国前260名中学 北京 北京四中人大附中北师大实验中学北大附中清华附中101中学北师大二附中八十中景山学校汇文中学 甘肃兰州一中西北师大附中甘肃兰州新亚中学兰州铁路局第五中学西峰三中 湖南师大附中长沙一中雅礼中学岳阳一中长郡中学浏阳一中株洲二中衡阳八中湘潭一中 湖北华师一附中黄冈中学荆州中学武汉二中武钢三中孝感高中襄樊四中襄樊五中沙市中学宜昌一中 江西师大附中南昌二中九江一中鹰潭一中高安中学临川一中白鹭洲中学玉山一中上高二中金溪一中 陕西西工大附中交大附中西安中学长安一中西安铁一中西安市第一中学 四川成都七中石室中学树德中学棠湖中学成都实验外国语学校雅安中学绵阳中学南充高中彭州中学 安徽合肥一中安庆一中芜湖一中马鞍山二中安师大附中蚌埠二中淮北一中黄山屯溪一中涡阳四中 广西南宁二中桂林中学柳州高中南宁三中桂林十八中柳州铁一中河池地区高中 吉林师大附中省实验吉林一中延边二中长春十一中长春市实验中学松原市油田高中长春外国语学校 江苏南师大附中苏州中学常州高中徐州一中盐城中学启东中学海门高中扬州中学如东高中丹阳中学 山东省实验中学青岛二中山师大附中烟台二中莱阳一中潍坊二中济南外国语学校济南一中潍坊一中日照一中 天津南开中学耀华中学一中实验中学新华中学 浙江杭二中镇海中学效实中学诸暨中学学军中学台州中学杭州外国语学校绍兴一中嘉兴一中杭州十四中 上海上海中学华师二附中复旦附中格致中学交大附中延安中学广东华师大附中深圳中学中山一中佛山一中深圳高中惠州一中中山纪念中学湛江一中执信中学广州六中 河北石家庄二中衡水中学唐山一中正定中学保定一中石家庄一中邢台市一中辛集中学冀州中学 海南海南中学加积中学海南国兴中学海师附中海南二中海南侨中海口一中海口实验中学 内蒙古呼市二中师大附中包头北重三中包钢一中包头市第一中学包头市第33中学 新疆乌市一中新疆实验克拉玛依四中兵团二中 山西太原五中省实验中学康杰中学山大附中忻州一中成成中学平遥中学大同1中 云南昆明一中昆明三中师大附中昆明八中昆钢集团公司第四中学
重庆初一下学期期末 数学试题 同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上. 1、下列各式计算正确的是（ ） A ．8 442x x x =+ B ．() 3 2 6x y x y = C ．() 3 25x x = D ．()85 3x x x =-?- 2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A.)43)(34(x y y x --- B.)2)(2(2 2 2 2 y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+- 3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A ．5.464×107 吨 B ．5.464×108 吨 C ．5.464×109吨 D ．5.464×1010 吨 4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个 关于a 、b 的恒等式为（ ） A.()2 2 2 b 2ab a b a +-=- B.()2 222b ab a b a ++=+ C.()()2 2b a b -a b a -= + D.( )ab a b a a -=-2 5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）. 6. 如图，在△ABC 中，AC AB =，?=∠36A ，BD 、CE 分别 是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） （ C ） （ D ） 时间 （ B ） 时间 时间 （ A ） C （第6题） a a 甲 乙 （第4题）
2011年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A． B． C． D．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 22．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．222【分析】由x＜﹣1，知x﹣1＞0，由x﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．2【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x﹣1＞0”，2“x﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．2∴“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．2【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x，再取极限即可． 1 【解答】解：原式= 2=（分子分母同时除以x）= ==2 ∴a=6 故选：D．【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．n564．（3分）（2011?
重庆市一中数学圆几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G． （1）求证：∠ECG＝∠BDC． （2）当AB＝6时，在点F的整个运动过程中． ①若BF＝22时，求CE的长． ②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长． （3）过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P．若PE∥CF且CF＝6PE，记△DEP的面积为S1，△CDE的面积为S2，请直接写出1 2 S S的值． 【答案】（1）详见解析；（2）① 182 5 ；②当BE为10， 39 5 或 44 5 时，△CEG为等腰三角形；（3） 7 24 . 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠BDC，根据圆周角定理得出∠ABD＝∠ECG，即可证得结论； （2）根据勾股定理求得BD＝10， ①连接EF，根据圆周角定理得出∠CEF＝∠BCD＝90°，∠EFC＝∠CBD．即可得出sin∠EFC ＝sin∠CBD，得出 3 5 CE CD CF BD ==，根据勾股定理得到CF＝62CE 18 2 5 ； ②分三种情况讨论求得： 当EG＝CG时，根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到∠GEC＝∠GCE＝∠ABD＝ ∠BDC，从而证得E、D重合，即可得到BE＝BD＝10； 当GE＝CE时，过点C作CH⊥BD于点H，即可得到∠EGC＝∠ECG＝∠ABD＝∠GDC，得到CG＝CD＝6．根据三角形面积公式求得CH＝ 24 5 ，即可根据勾股定理求得GH，进而求得HE，即可求得BE＝BH＋HE＝ 39 5 ；
2005年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类） 数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概 率 k n k k n n P P C k P- - =) 1( ) ( 第一部分（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆 5 )2 (2 2= + +y x关于原点（0，0）对称的圆的方程为（） A． 5 )2 (2 2= + -y x B．5 )2 (2 2= - +y x C． 5 )2 ( )2 (2 2= + + +y x D．5 )2 (2 2= + +y x 2． = + -) 12 sin 12 )(cos 12 sin 12 (cos π π π π （）A．2 3 - B．2 1 - C．2 1 D．2 3 3．若函数 ) (x f是定义在R上的偶函数，在]0, (-∞上是减函数，且0 ) (= x f，则使得x x f的 ) (<的取值范围是（） A． )2, (-∞B．) ,2(+∞ C． ) ,2( )2 , (+∞ - -∞ D．（－2，2） 4．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于（）A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4 D．（－2，－2）