1
平面直角坐标系全章提升练习
姓名：
1、按下列条件确定点P （x ，y ）的位置：
⑴x ＝０，y ＜０，则点P 在＿＿＿＿＿； ⑵xy ＝０，则点P 一定在＿＿＿＿；
⑶｜x ｜＋｜y ｜＝０，则点P 在＿＿＿＿＿； ⑷若xy ＞０，则点P 在＿＿＿＿． 2、己知点P （x ，y ）位于第二象限，并且满足y ≤x ＋４，x 、y 为整数，写出一个符合上述条
件的点P 的坐标＿＿＿。 3、己知点P 在笫四象限，它的横、纵坐标之和为－３，写出一个符合上述条件的点的坐标＿＿＿＿。 4、已知点P （５a －７，－６a －２）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝＿＿＿＿。 5、已知点P （x ，y ）关于原点对称的点在第三象限内，则Q （－y ＋１，x －３）关于x 轴对称的点在第＿＿＿＿＿象限。 6、 已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－２，０），B （－１，４），C （４，４），D （３，０），则平行四边形的面积是＿＿＿＿＿。 7、 点P （－３，－b ）与P ′（a －１，３）关于x 对称， 则（２a ＋b ）２００８
为＿＿＿＿＿＿。 8、己知点P （x ，y ）满足条件x ＋y ＜０，xy ＞０，则点P 在（ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
9、下列说法中，不正确的是（ ） A ．点（３，０）在横轴上，点（０，３）在纵轴上 B ．两条互相垂直的数轴的垂足为原点 C ．若x ≠y ，则（x ，y ）和（y ，x ）表示两个不同点的坐标 D ．如果A （a ，b ）、B （c ，b ）且a ≠c 、b ≠０，则AB ∥x 轴 10、点M （x ，y ）满足y
x
＝０那么点M 的可能位置是（ ）
A ．x 轴上所有的点
B ．除去原点后x 轴上的点的全体
C ．y 轴上所有的点
D ．除去原点后y 轴上的点的全体
11、如果两个点到x 轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（ ）
A 横坐标相等
B 纵坐标相等
C 横坐标的绝对值相等
D 纵坐标的绝对值相等 12、对任意实数，点()
22P x x x -，一定不在．．
（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
13、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点
依次落在点
1232008P P P P ???，
，，的位置，则点的横坐标为 ． 14、已知点()32M -，
，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则点的坐标是 ．
15、若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ． 16、如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限. 17、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(14)，，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90?得到线段OA '，则点A '的坐标是 ． 18、线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ） A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（– 9，– 4） 19、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），
则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（2，2）
B.（3，2）
C.（3，3）
D.（2，3） 20、已知P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则Q （1,12
+---a a ）在（ ） A. y 轴的左边，x 轴的上方 B. y 轴的右边，x 轴的上方
C. y 轴的左边，x 轴的下方
D. y 轴的右边，x 轴的下方 21、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为（ ） A ．3 B ．－3 C ．6 D ．±
3
22、设点P （x ，y ）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，则点P 的坐标是（ ）
A ．（－1，2）
B ．（－2，2）
C ．（－1，－1）
D ．（－
2，－2）
23、已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，那么点C 的坐标是（ ）
A ．（2，2）
B ．（－2，2）
C ．（－1，－1）
D ．（－
2，－2）
24、在平面直角坐标系下，下列各组中关于原点对称又关于y 轴对称的点是（ ） A ．（3，－2）（－3，－2） B ．（0，3）（0，－3） C ．（3，0）（－3，0）D ．（3，－2）（－3，2）
y
x P 1P O A
1
25、 已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是（2，3），那么点P 关于原点的对称点P 2的坐标是（ ）
A ．（－3，－2）
B ．（2，－3）
C ．（－2，－3）
D ．（－2，3）
26、 若点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，－y ）关于x 轴的对称点在（ ）
A ． 第一象限
B ．第二象限
C ．第三象
限 D ．第四象限
27、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）
A ． x 轴正半轴上
B ．x 轴负半轴上
C ．y 轴正半轴上
D ． y 轴负半轴上
28、平面直角坐标系内，点A （n ，－n ）一定不在（ ）
A ． 第一象限
B ．第二象限
C ．第三象
限 D ．第四象限 29、当
3
2
＜m ＜1，点P （3m －2，m －1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象
限 D ．第四象限
30、如果点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为_________
31、在平面直角坐标系内，点P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围是_________ 32、 一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）（2，0）（1，2），另一个顶点在x 轴下方，则其坐标为_____________
33、 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元。
35、个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800
元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；稿费高于4000元的
应缴纳全部稿费的11%的税。若某人获得一笔稿费后，缴纳个人所得税420元，则稿费 元，若缴税为280元，稿费为 元。 36、点M （x ，y ）在第四象限，且02=-x ，y+2=0，则点M 的坐标为___________ 37、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0，那么点P(x ，y)在第 象限．点Q(x+1,，y-1)在坐标平面内的 位置．
38、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的
服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
⑴ 分别写出两旅行社所报旅游费用y 与人数x 的关系式。 ⑵ 若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
39、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨
收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1） 写出该单位水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的关系式①用水量小于等于3000
吨 ；②用水量大于3000吨 。
（2） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。 （3） 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 40、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按
“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，
(3，0)……根据这个规律第100个点的坐标为_______。
第六章 平面直角坐标系水平测试题（一） 一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1.某同学的座位号为（），那么该同学的位置是（ ） （A ）第2排第4列 （B ）第4排第2列 （C ）第2列第4排 （D ）不好确定 2.下列各点中，在第二象限的点是（ ） （A ）（2，3） （B ）（2，－3） （C ）（－2，－3） （D ）（－2，3） 3.若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为（ ） （A ）（3,0） （B ）（0,3） （C ）（3,0）或（－3,0） （D ）（0,3）或（0,－3） 4.点（，）在轴上，则点坐标为（ ）． （A ）（0，－4） （B ）（4，0） （C ）（－2，0） （D ）（0，－2） 5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）?,则第四个顶点的坐标为（ ） （A ）（2,2） （B ）（3,2） （C ）（3,3） （D ）（2,3） 6.线段AB 两端点坐标分别为A （），B （），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（ ） （A ）A 1（），B 1（） （B ）A 1（）， B 1（0，5） （C ）A 1（） B 1（－8，1） （D ）A 1（） B 1（） 7、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4） 8、点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2 ，y =4，点P 的坐标是（ ） A ．（4，2） B ．（－2，－4） C ．（－4，－2） D ．（2，4） 9、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ） A ．（8，0） B ．（ 0，－8） C ．（0，8） D ．（－8，0） 10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位 11、点 E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有 （ ） A ．a=3, b=4 B ．a=±3,b=±4 C ．a=4, b=3 D ．a=±4,b=±3 12、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 13、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(2 1,1a a ---+)在( ) A 、y 轴的左边，x 轴的上方 B 、y 轴的右边，x 轴的上方 14.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________. 15. 若点P （,）在第二象限,则点Q （,）在第_______象限. 16. 若点P 到轴的距离是12,到轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________. 17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后
第11章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 知识要点基础练 知识点1用位置确定 1.下列表述中,位置确定的是(B) A.北偏东30° B.东经118°,北纬24° C.淮海路以北,中山路以南 D.银座电影院第2排 2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A(6,5)表示,某人从点B(2,2)出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后) (A) A.(2,2)→(2,5)→(5,6) B.(2,2)→(2,5)→(6,5) C.(2,2)→(6,2)→(6,5) D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5) 知识点2平面直角坐标系内点的坐标特征 3.下面所画平面直角坐标系正确的是(C) 4.下列语句:①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(-1,0)在y轴上;③点(-2,3)在第二象限内; ④点(-3,-5)到x轴的距离是5.其中正确的有(C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 知识点3平面直角坐标系内点的坐标特点 5.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(B)
A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 6.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. 解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0). 综合能力提升练 7.若点P(a,b)在第三象限,则M(-ab,-a)应在(B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是(C) A.a<0 B.a>-3 C.-3 《平面直角坐标系》章节复习 知识点1：点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.） 1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a ＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12) -- ，在第四象限，则实数x的取值范 A x x 围是． 7、对任意实数x，点2 ，一定不在 - (2) P x x x ．．（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四 象限. 9、已知点A (1，b)在第一象限，则点B （1 – b ，1）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D ．第四象限 10、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2 – 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A （– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、（2，– 2 ） 11、若0＜a ＜1，则点M (a – 1，a )在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D ．第四象限 12、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k 的取值范围是（ ） A 、23 ＜k ＜ 32 B 、k ＜23 C 、k ＞32 D 、都不对 13. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 14. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） 平面直角坐标系练习题（巩固提高篇） 一、选择题： 1、下列各点中，在第二象限的点是（） A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3) 2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若点P（x ,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（） A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上 7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（） A．x轴上的所有点 B．y轴上的所有点 C．平面直角坐标系内的所有点 D．x轴和y轴上的所有点 8、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的 坐标为（） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4） 10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4） 11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 12、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（） A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3） 13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（） A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4） 14、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（） A．（8，0） B．（ 0，－8） C．（0，8） D．（－8，0） 15、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（） A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3 《平面直角坐标系》章节复习 考点1:考点的坐标与象限的关系 知识解析:各个象限的点的坐标符号特征如下: （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.) １、在平面直角坐标中，点Ｍ(-2,3)在（） A．第一象限Ｂ.第二象限Ｃ.第三象限 D.第四象限２、在平面直角坐标系中,点P(-2,2x＋1)所在的象限是（) A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限Ｄ．第四象限3、若点Ｐ（a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-２<ａ<0 B.0 平面直角坐标系 一、知识点复习 1.有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作),(b a 。注意a 与b 的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系 （1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 （2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A ，过点A 作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a ，过点A 作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b ，有序实数对),(b a 叫做点A 的坐标，其中a 叫横坐标，b 叫做纵坐标。 3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征： 4. 特殊位置点的特殊坐标 5.对称点的坐标特征： 6.点到坐标轴的距离： 点),(y x P 到X 轴距离为y ，到y 轴的距离为x 。 7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减” 二、典型例题讲解 考点1：点的坐标与象限的关系 1．在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 2.若点)2,(-a a P 在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A. 02<<-a B.20<a D.0 【平面直角坐标系重点考点例析】 考点一：平面直角坐标系中点的特征 例1 在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．思路分析：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围． 解：由第一象限点的坐标的特点可得： 20 m m > ? ? -> ? ， 解得：m＞2． 故答案为：m＞2． 点评：此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正． 例1 如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 思路分析：求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．解：∵（m+1）-（m-4）=m+1-m+4=5， ∴点P的纵坐标一定大于横坐标， ∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标， ∴点P一定不在第四象限． 故选D． 点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．例2 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（） A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1） 分析：利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 解答：解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇； 第七章平面直角坐标系单元检测试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列各点中，在第二象限的点是（） A、（2，3） B、（2，-3） C、（-2，3） D、（-2，-3） 2、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（） A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3） 3、已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b,-a）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A、（3，0） B、（0，3） C、（3，0）或（-3，0） D、（0，3）或（0，-3） 5、点P位于x轴下方y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（） A、（4，2） B、（-2，-4） C、（-4，-2） D、（2，4） 6、点P（m+3，m+1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（） A、（0，-2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，-4） 7、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2） 8、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4）、（1，1）、（-4，-1），现将这三个点先向右平 移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7） 9、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A、（3，0） B、（3，0）或（–3，0） C、（0，3） D、（0，3）或（0，–3） 10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1）， 则第四个顶点的坐标为（） A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3） 平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。 1、记作（a ，b ）； 2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、用坐标表示平移：见下图 一、判断题 （1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）横坐标为0的点在 轴上（ ） （3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ） （4）到 轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点 点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0 (m,m) (m,-m) P （x ，y ） P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位 向下平移a 个单位 向右平移a 个单位 向左平移a 个单位 第六章 平面直角坐标系 一、知识结构图 有序数对 平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 二、知识定义 有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记做（a,b ） 1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。 2.若点B(a ，b)在第三象限，则点C(-a,-b) 在第 象限。 3.如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是 。 4.若点P(m,n)在第二象限，则下列关系正确的是（ ） A 0>mn B 0 特殊点的坐标： 例：1.已知AB∥x轴，A（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。 2、已知AB∥y轴，A（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。 3、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是。 4.在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（） A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)； B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)； C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)； D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。 角平分线 设点P(a,b)，若在第一，三象限的角平分线，则（填a,b的关系）若在第二，四象限的角平分线，则（填a,b的关系）例1.已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是。点到坐标轴的距离 点P（a,b）到X轴的距离为，到Y轴的距离为。例：1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为； 2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是（，）。 3.在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为。 4.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3） 三．章节巩固练习 《平面直角坐标系》章节复习 考点1：考点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.） 1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）． A ．-2＜a ＜0 B ．0＜a ＜2 C ．a ＞2 D ．a ＜0 4、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ） A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 5、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 7、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．． （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 考点2：点在坐标轴上的特点 x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0） 1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4） 2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。 第十一章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念; 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系; 3.能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识; 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识. 【情感、态度与价值观】 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标. 【教学难点】 坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(如图),回答以下问题: (1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格? (3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢? 二、合作探究 1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分. 在了解有关平面直角坐标系的知识后,再返回刚才讨论的问题. 结论:如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2). 问题:在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗? 结论:能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7). 2.例题讲解 典例写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.此图中各顶点的坐标是否永远不变?你能举个例子吗? [解析]多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为 A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,如图, 则六个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考这个结论是否是永恒的. 结论:不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种不同的变换方式. 3.想一想 在上例中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点? (2)线段测定位置有什么特点? (3)坐标轴上点的坐标有什么特点? 【归纳总结】(1)坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0. 《平面直角坐标系》章节复习 考点1：考点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.） 1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ： 3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上 5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12) A x x -- ，在第四象限，则实数x的取值 范围是． 7、对任意实数x，点2 (2) P x x x - ，一定不在 ．．（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ~ 8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 考点2：点在坐标轴上的特点 x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）1、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）2、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。考点3：考对称点的坐标 知识解析： 1、关于x轴对称：A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。 | 2、关于y轴对称：A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。 3、关于原点对称：A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。 1、点M（2-，1）关于x轴对称的点的坐标是（）． A．(2-，1-）B．(2，1）C．（2，1-）D．(1，2-） 2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）．A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2， 第11章平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 【知识与技能】 理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征. 【过程与方法】 经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台. 【情感与态度】 认识直角坐标系的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣. 【教学重点】 重点是认识直角坐标系，感受有序实数对的应用. 【教学难点】 难点是对有序实数对的理解. 一、创设情境，导入新知 1.回顾交流. 教师提问：什么叫做数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？ 学生思考后回答： （1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. （2）数轴上的点同实数建立了一一对应的关系. 教师引申：实际上这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标. 【教学说明】学生通过思考问题，复习旧知识，为新知识建立铺垫. 2.问题提出. 提问：请同学们观看屏幕投影片，你发现了什么？ 投影显示有关有序实数对的情境. 【情境1】 我们都有过去电影院看电影的经历.大家知道，影剧院对所有观众的座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在剧院中的位置，这样观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”. 学生活动：通过观察，发现了电影院中的“几排几号”是有序实数对. 【情境2】 请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试： （1，4），（2，3），（5，4），（2，2），（5，7）. 【教学说明】教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会认识有序实数对的重要性. 二、建立表象，数形结合 新知探究：平面直角坐标系相关概念 小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边100米. 小丽能根据小明的提示从图中用“·”标出音乐喷泉的位置吗？ 思考： 1.确定平面上一点的位置需要什么条件？ 2.既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？ 【教学说明】教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，这样就组成平面直角坐标系. 确定水平的数轴称为x轴（横轴），习惯上我们取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴（纵轴），取向上方向为正方向；两轴交点为原点，这样就形成了坐标平面. 有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示. 引导观察：如下图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）. 初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题及解析 一、选择题 1．若点P(a ，b)在第二象限，则点Q(b ，1﹣a)所在象限应该是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据点P(a ，b)在第二象限判断出a ＜0，b ＞0，据此可得1﹣a ＞0，从而得出答案． 【详解】 ∵若点P(a ，b)在第二象限， ∴a ＜0，b ＞0， 则1﹣a ＞0， ∴点Q(b ，1-a)所在象限应该是第一象限， 故选：A ． 【点睛】 本题是象限的考查，解题关键是判断横、纵坐标的正负 2．若点P(x ，y)在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是( ) A ．(-2，3) B ．(-2，-3) C ．(2，-3) D ．(2，3) 【答案】B 【解析】【分析】根据点P 到x 轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或-3，到y 轴的距离为2，那么它的横坐标是2或-2，再根据点P 所处的象限即可确定点P 的坐标． 【详解】∵点P 到x 轴的距离为3， ∴点的纵坐标是3或-3， ∵点P 到y 轴的距离为2， ∴点的横坐标是2或-2， 又∵点P 在第三象限， ∴点P 的坐标为：（-2，-3）， 故选B. 【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离． 3．如图，在平面直角坐标系中，()11A ，，()11B ，-，()12C --， ，()12D -，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A -----…的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） 第七章平面直角坐标系单元备课 七年级数学备课组撰稿人：蔡晓东审核人：郑强周锦华 一、教材分析 本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。 由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。 （1）知识点上 ①本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。 ②本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。 ⑵思想方法上平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。 ⑶能力上 掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。 能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系（应用）。 二、教学目标 ■知识与能力 1.理解有序数对，掌握平面直角系的概念 2.掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 3.了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。 4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。 ■过程方法 1.由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。 七年级下册平面直角坐标系典型例题 例1. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么 1大道1街2街3街4街5街6街 分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道． 解：其他的路径可以是： （3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）； （3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）； （3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）； （3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）； （3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）； 规律：明确数对的表示含义和格式，寻找规律确定路线．以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置．例2 .如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说： （1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 北 敌方战舰A 分析：以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置． 例3. 写出如图1中A，B，C，D各点的坐标． 分析：平面直角坐标系中点的的坐标是由横坐标和纵坐标组成的一个有序数对，横坐标要写在前面．横坐标的确定方法是过点作横轴的垂线，垂足在横轴上所对应的数就是该点的横坐标；再过点作纵轴的垂线，垂足在纵轴上所对应的数就是该点的纵坐标． 因为A在横轴上对应的数是2，在纵轴上对应的数3，所以点A的坐标是（2，3），其它三点的坐标类似可以确定，分别是B（3，2），C（-2，1），D（-1，-2）． 例4.一群小孩子在操场上手拉手地围成一圈，组成了一个优美的图案．小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的A、B……、H点，而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分别是A（0，4），B（-1，1），C（-4，0），D（-1，-1），E（0，-4），F（1，-1），G（4，0），H（1，1）．你知道这群孩子围成的图案是什么吗？请把它画出来． 分析：要知道由A、B……、H点围成的图案，只须在坐标系中描出这些点的位置，然后用折线把它们连结出来就可以知道其图形是如图2的图案． 初中精品数学精选精讲 (1)用坐标表示地理位置 (2)用坐标表示平移 13.平面直角坐标系其他公式 (1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。 (2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 (3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 (4)一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。 (5)y轴上的点，横坐标为0. (6)x轴上的点，纵坐标为0. (7)坐标轴上的点不属于任何象限。 二、经典例题讲解 【例1】我们常用_________表示平面内某点的位置．在地理上，常用___________表示地理位置． 【例2】下列关于有序数对的说法正确的是（） A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同 B．（a,b）与(b, a)表示的位置不同 C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置． 【例3】P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________-.例5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2), D(3,4)四点,所组成的图形是____. 【例4】若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________ 【例5】若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（） A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上 【例6】一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5?点，如果A1求坐标为(3，0)，求点 A5?的坐标。 人教版初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题及解析 一、选择题 1．如图，直线m ⊥n ，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为（－4，2），点B 的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ） A ．O 1 B ．O 2 C ．O 3 D ．O 4 【答案】A 【解析】 试题分析：因为A 点坐标为（－4，2），所以，原点在点A 的右边，也在点A 的下边2个单位处，从点B 来看，B （2，－4），所以，原点在点B 的左边，且在点B 的上边4个单位处．如下图，O 1符合． 考点：平面直角坐标系． 2．在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点()'1,2P y x -++，我们把点()'1,2P y x -++叫做点(),P x y 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3,P 点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1234,,,,,n P P P P P ???.若点1P 的坐标为(50,)，则2017P 点的坐标为( ) A ．()2,0 B ．()3,0 C ．()4,0 D ．()5,0 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意先求出12345,,,,P P P P P L 的坐标，然后找到规律，利用规律即可求出答案． 【详解】 ∵点1P 的坐标为(5)0， ，根据题意有 ∴2345(1,7),(6,3),(2,4),(5,0)P P P P ---， 由此可见，n P 点的坐标是四个一循环， 201745041÷=Q L ， ∴2017P 点的坐标为()5,0， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查点的坐标的规律，找到规律是解题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ） A ．a=b B ．2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 【答案】B 【解析】 试题分析：根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上， 则P 点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选B ． 4．如图，ABCDEF 是中心为原点O ，顶点A ，D 在x 轴上，半径为4的正六边形，则顶点F 的坐标为（ ）(完整版)《平面直角坐标系》典型例题解析
(完整)平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
7《平面直角坐标系》章节经典练习题
平面直角坐标系典型例题含答案
(完整版)：平面直角坐标系经典例题解析
人教版平面直角坐标系单元测试题
3平面直角坐标系知识点及经典练习题
平面直角坐标系章节复习和知识点汇总
《平面直角坐标系》典型例题
八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系教案
7《平面直角坐标系》章节经典练习题
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系全章教案
初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题及解析
平面直角坐标系单元备课
七年级下册平面直角坐标系典型例题 2
平面直角坐标系(知识总结,试题和答案)
人教版初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题及解析
相关主题
文本预览