实验一Sin(x)函数的计算
一、实验要求
1、系统可以根据输入的角度（或弧度）x，显示相应的sin(x)数值，保证角度精度≤0.1度。
2、编辑测试激励文件，进行相关测试，注意测试的完备性。
3、根据DE2板资源，设计下载测试方案，并且完成硬件下载测试。
二、实验方案
本实验要求用FPGA实现角度（0度~360度）的Sin函数的计算，角度的分辨率小于等于0.1度。考虑到实现的简便性，本实验采用查表法实现Sin函数的计算。首先我们用Matlab计算出Sin函数值，然后生成.mif文件。用Matlab生成的.mif文件在Quartus中配置FPGA的Rom。跟具输入的角度值得到其Sin函数值存储的Rom地址，然后根据地址取出Rom中存储的Sin函数值，最后显示在数码管上，从而实现Sin函数的计算。
三、实验过程及代码
1.Matlab中.mif文件的生成
由于输入的角度值为0度~360度，所以计算出的Sin函数值至少有3600个，但由于Sin函数值的对称性，所以实际上存储在FPGA的Rom中的值只需要900个。因此在Matlab中我们设置depth=1024，在这里我们对Sin函数值做了扩大10000倍后四舍五入取整的处理，以便于在Rom中存储，所以在这里我们设置width=14。Matlab中的程序如下：
clear all;
close all;
clc;
t=[0:0.1:90]; %角度
x=pi*t/180; %弧度数
sin_val=sin(x); %sin函数值
fid=fopen('sine.mif','wt'); %以wt格式打开文件sine.mif
fprintf(fid,'width=14;\r\n'); %设置width=14
fprintf(fid,'depth=1024;\n'); %设置depth=1024
fprintf(fid,'address_radix=uns;\n');
fprintf(fid,'data_radix=dec;\n');
fprintf(fid,'content begin\n');
for j=1:901
i=j-1;
fprintf(fid,'%d:% d;\n',i,round(sin_val(j)*10000));
end
fprintf(fid,'end;\n');
fclose(fid);
然后利用宏功能模块编制LPM_ROM存放上面的数据，取名sin_rom.v，用上面编写的sine.mif初始化这个模块，自动生成的Verilog代码。
2、顶层模块
顶层模块采用Verilog HDL语言编写，保存为sinx.v。输入信号包括一个时钟信号clk，一个复位信号rst_n，一个9位的输入角度的整数部分a，一个4位的输入角度的小数部分b，输出信号包括6个7位的数码管显示信号。由于在Rom中只存储了900个Sin函数值，所以需要对输入的角度进行转换，然后根据转换后的地址对Rom寻址，得在其函数值，在顶层模块中对得到的函数值进行为的的分离，得到函数值的每一位，用于数码管的显示。代码如下：
module sinx(clk,rst_n,a,b,hex0,hex1,hex2,hex3,hex4,hex5);
input clk,rst_n;
input [8:0] a;
input [3:0] b;
output [6:0] hex0,hex1,hex2,hex3,hex4,hex5;
reg [3:0] data1,data2,data3,data4,data5;
wire [3:0] data0;
wire [13:0] q;
wire [9:0] addr;
reg [13:0] qr;
jiaodu U(
.clk(clk),
.a(a),
.b(b),
.addr(addr),
.fh(data0)
);
sin_rom sin_rom_inst (
.address ( addr ),
.clock ( clk ),
.q ( q )
);
reg [2:0] num;
always @(posedge clk or negedge rst_n)
begin
if (!rst_n)
begin
num <=3'd0;
qr <=14'd0;
end
else
begin
qr <= q;
num <= num+1'b1;
case(num)
3'd1 : data1 <=qr%4'd10;
3'd2 : data2 <=(qr/4'd10)%4'd10;
3'd3 : data3 <=(qr/8'd100)%4'd10;
3'd4 : data4 <=(qr/10'd1000)%4'd10;
3'd5 : data5 <=(qr/10'd10000);
default : ;
endcase
if(num ==3'd6) num <=3'd0;
end
end
led led0(rst_n,data0,hex0);
led led1(rst_n,data1,hex1);
led led2(rst_n,data2,hex2);
led led3(rst_n,data3,hex3);
led led4(rst_n,data4,hex4);
led led5(rst_n,data5,hex5);
endmodule
3、输入角度的转换
由于在Rom中只存储了900个Sin函数值，所以需要对输入的角度根据其所在的象限得到其Sin函数值的Rom地址，同时给出Sin函数值的符号。在这里输入的角度值分为整数和小数部分，整数部分从0~360共360个值，所以在这里输入的整数部分a定义9位，用9个开关输入。小数部分从0~9共10个值，在这里输入的小数部分b定义4位，用4个开关输入。程序中addr是Sin函数值2的储存地址，fh代表的函数值的符号。
module jiaodu(clk,a,b,addr,fh);
input clk;
input [8:0] a;
input [3:0] b;
output [9:0] addr;
output [3:0] fh;
reg [3:0] fh;
reg [9:0] addr;
reg [12:0] c;
always @(posedge clk )
begin
c <= a*4'd10+b;
if (2700< c <=3600)
begin
addr <= 3600-c;
fh <=4'ha;
end
else if(1800< c <=2700)
begin
addr <= c-1800;
fh <=4'ha;
end
else if (900< c <=1800)
begin
addr <=1800-c;
fh <=4'hb;
end
else
begin
addr <=c;
fh <=4'hb;
end
end
endmodule
4、数码管显示
根据输入的data_in的值别对sm_db赋值用于数码管的显示。module led( rst_n,data_in,sm_db);
input rst_n;
input[3:0] data_in;
output[6:0] sm_db;
reg[6:0] sm_db;
always @ (data_in or rst_n)
begin
if(!rst_n)
sm_db <= 7'b1000000;
else
begin
case (data_in)
4'h0: sm_db <= 7'b1000000;
4'h1: sm_db <= 7'b1111001;
4'h2: sm_db <= 7'b0100100;
4'h3: sm_db <= 7'b0110000;
4'h4: sm_db <= 7'b0011001;
4'h5: sm_db <= 7'b0010010;
4'h6: sm_db <= 7'b0000010;
4'h7: sm_db <= 7'b1111000;
4'h8: sm_db <= 7'b0000000;
4'h9: sm_db <= 7'b0011000;
4'ha: sm_db <= 7'b0111111;
4'hb: sm_db <= 7'b1111111;
default: ;
endcase
end
end
endmodule
四、实验体会
通过此次实验，我系统的了解了FPGA系统设计的全过程。学会了用verilog 语言描述电路，学会了利用宏功能模块编制LPM_ROM存放数据，并用编写的.mif文件初始化这个模块。在这过程中我遇到了一些问题，但通过努力解决了。这让我明白了我们要有随时面对突发问题的心理准备。
1 12 23 34 45 56 67 78 8 D D C C B B A A 1 02 1/02/20101:34:44 PM NB3000_Top.SchDoc Project Title Size: Date:File:Revision:Sheet of Time:A2Sheet Title NB3000 Top Level Assy:81 NB3000AL - Altera D-820-0053 Altium Limited 3 Minna Close Belrose NSW 2085Australia PSU PSU.SchDoc SRAM SRA M1 SRAM_256Kx 16_TSOP44 STATUS_LED U SE R _STATUS_L E DS DB_LEDS_0603 SRAM1 SRAM2 MEM_COMMON DAU_RESET_SW BUZZER ONE_WIRE_DB_PB SW DIP USERIO EXT_A RS232 KEYBOARD MOUSE TFT_IO DB_PROGRAM STATUS_LED USER_LEDS RELAY I2C CODEC VGA ETH DBSD DBUSB PWM SPDIF DAC ADC RS485 MIDI DB_JTAG DB_CLOCKS DB_SPI ISP176X PROTOTYPE SPAREIO TFT_TSC FPGA _USE R FPGA.SCHDOC INT EXT V IDE O_OU T VGA_OUT.SCHDOC CON CON_VGA CON_VGA_DB15 HOST_JTAG LED1LED2 1WID DB_PROGRAM CLK_PLL FLASH_BOOT HOSTUSB SRAM RTC SD HOST_AUDIO DB_JTAG DB_CLOCKS FLASH_USER DB_SPI PB_A EXTSPI FLASH_GOLDEN DIAGCOMMS FPGA _HOST HOST_FPGA.SchDoc HOST_JTAG HOST_JTA G HOST_JTAG.SchDoc INT EXT R S232 RS232_HIN232 EXT INT KE Y BOA RD PC_PS2 RS232# KBD#MSE# RS232 KEYBOARD EXT INT MOUSE PC_PS2 DIPSW DB_RESET CON CON_DBU SB CON_MINI_USBB_RA_KME04-USBMU03A01-1 DBUSB DBUSB# CON CON_DBSD CON_SD_KSDC012551 DBSD EXT INT DBU SB_TX RX USB_CY7C68001-56LFC.SchDoc INT EXT E TH Ethernet_RTL8201CL.SchDoc ETH CLK_PLL CL K_PL L CLK_ICS307-02_PLL 1WID NB_ID 1WB_DS2502_ID CON CON_HOST_USB CON_MINI_USBB_RA_KME04-USBMU03A01-1 TFT_TSC TFT_TOUCH L CDTFT TSC_XPT2046.SchDoc TFT_TSC TFT_IO CON CON_MOU SE CON_PS2PORT_MINIDIN6F_BLACK INT CON PDA _SW ITCHE S SW_PB_SPNOx5_SMD INT TE ST_RE SE T SW_RESET_SPNO CON USERPOWER CON_IO CON_USER_20WBOXHDRRAMx 2 UIO BUZZER CODEC_AUD AUDIO SPK_L SPK_R HOST_AUDIO AIN AOUT_PBA A UDIO_A MP AUDIO_AMP_NB2C PB_AIN AUDIO SPK_L USER_LEDS CON U SE R _L E D LED_RGB_SMDx 8.SCHDOC USER_LEDS VGA# VGA SW SRAM SRA M2 SRAM_256Kx 16_TSOP44 RELAYS CON R E L AY RELAY_X4_IM03GR RELAY PWM CON PW M PWM_5.8A_30V_X4 PWM 1V21V82V53V35V0 PBPOW E R 1V21V82V53V35V0 I2C DIGITAL CODEC_AUD AIN A UDIO_CODE C Audio_Codec.SchDoc CODEC SPK_L SPK_R CON_SPE AKE R S CON_EXT_SPK SPK_R PB_AOUT PBIO LED1LED2 LED1_EXT LED2_EXT L E D_HOST LED_RGB_SMDx 2 SPDIF CON_SPDIF CON_SPDIF_INOUT_A SPDIF SPI CON DAC DAC_DAC084S085_SPI SPI CON A DC ADC_ADC084S021_SPI DAC ADC CON CON_E TH CON_ETHERNET_RJ45_LEDS ETH# TFT_IO TFT_TOUCH CON_L CDTFT CON_FFC40_LCDTFT.SCHDOC CON CON_RE L AY CON_RELAYx 4_KMRJIO3_5MM_12WAY CON CON_RS232 CON_RS232DCE_DB9_TH BOOT_FLASH MOUNTS Mounts.SchDoc INT EXT R S485 RS485_ISL8491 CON_PSU PWJACK+SWITCH.SchDoc HOST_USB HOSTUSB# EXT INT HOST_USB_TXR X USB_CY7C68001-56LFC.SchDoc VBATT CON_BA TT CON_BATT_COIN VBATT VBATT RTC R T CL OCK CLK_PCF2123_RTC HOST_RTC USERPOWER U SE R _POW E R USERPWR.SCHDOC CON CON_HOST_SD CON_SD_KSDC012551 RS485#CON CON_RS485 CON_RS485_RJ45 INT EXT MIDI INTE RFA CE MIDI_FULL CON CON_MIDI CON_MIDI_DIN5 MIDI# MIDI RS485HOST_AUDIO PBCTRL DB_PROGRAM HOST_JTAG HOST_ID HOST_CLK HOST_SRAM HOST_LED1 HOST_LED2 HOST_SD DB_SRAM1 DB_SRAM2 DB_MEM DB_STATUS ADC# RELAYS# PWM# DAC# UIO_PWR DB_JTAG DB_CLOCKS PB_SPI USER_FLASH DB_SPI EXT ONE_WIRE_DB_PB AIN I2C SPI AOUT CTRL PBPOWER CON_PE R IPHE R AL _BRD PBCON USER_LEDS SW_PDA SPARE_IO CON_L E DKBD CON_NB3000_LEDKB SERFLASH SYSBOOT FLASH_M25PX0_SPI_8Mbit GOLD_FLASH SERFLASH GOL DE N FLASH_M25PX0_SPI_8Mbit FLASH U SE R _FL A SH FLASHSPI_M25PX0 INT SW _DIP8_SM T SW_DIP8_SMT CON CON_KE YBOAR D CON_PS2PORT_MINIDIN6F_BLACK CON CON_USB1 CON_USBA_RA_UPRIGHT LEDS# ATE DIAGCOMMS A TE INTE R FACE CON_NB3000_ATE_INTF ISP176X PORT1 PORT2 PORT3 U SB_U SE RHOST USB_ISP1760 ATE VGA#SPDIF UIO ADC#DAC#AUDIO HOST_JTAG PWM RS232#RS485#KBD#MSE#MIDI# HOST_ID A TE INTE R FACE VGA#SPDIF UIO ADC# DAC# AUDIO HOST_JTAG PWM# RS232#RS485#KBD#MSE#MOUSE ISP176X PORT1 PORT2 PORT3 PROTOTYPE U SE R _PROTOTYPE _AR E A PROTOTYPE_A PROTOTYPE CON CON_AU DIO CON_AUDIO_AC99_NOMIC.SCHDOC DIAGCOMMS MIDI# HOST_ID SW# SPAREIO MEM COMM ON_ME M OR Y CommonMemory CON CON_ADC CON_ADCx 4_KMRJIO3_5MM_6WAY CON CON_DAC CON_DACx 4_KMRJIO3_5MM_6WAY CON CON_PW M CON_PWMx4_KMRJIO3_5MM_6WAY CON CON_USB2 CON_USBA_RA_UPRIGHT CON CON_USB3 CON_USBA_RA_UPRIGHT SRAM SRA M_HOST SRAM_256Kx 16_TSOP44 TFT_TOUCH INT U SB_CL K OSC_24MHZ.SchDoc HOST_USB.XTALIN HOST_USB.XTALOUT CMOSOUT XTALIN XTALOUT OSC DBUSB.XTALIN
个常用的E x c e l函数公 式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
15个常用的Excel函数公式，拿来即用 1、查找重复内容 =IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","") 2、重复内容首次出现时不提示 =IF(COUNTIF(A$2:A2,A2)>1,"重复","") 3、重复内容首次出现时提示重复 =IF(COUNTIF(A2:A99,A2)>1,"重复","") 4、根据出生年月计算年龄
=DATEDIF(A2,TODAY(),"y") 5、根据身份证号码提取出生年月 =--TEXT(MID(A2,7,8),"0-00-00") 6、根据身份证号码提取性别 =IF(MOD(MID(A2,15,3),2),"男","女") 7、几个常用的汇总公式 A列求和：=SUM(A:A) A列最小值：=MIN(A:A) A列最大值：=MAX (A:A) A列平均值：=AVERAGE(A:A)
A列数值个数：=COUNT(A:A) 8、成绩排名 =(A2,A$2:A$7) 9、中国式排名（相同成绩不占用名次） =SUMPRODUCT((B$2:B$7>B2)/COUNTIF(B$2:B$7,B$2:B$7))+1 10、90分以上的人数 =COUNTIF(B1:B7,">90")
11、各分数段的人数 同时选中E2:E5，输入以下公式，按Shift+Ctrl+Enter =FREQUENCY(B2:B7,{70;80;90}) 12、按条件统计平均值 =AVERAGEIF(B2:B7,"男",C2:C7) 13、多条件统计平均值 =AVERAGEIFS(D2:D7,C2:C7,"男",B2:B7,"销售")
高中三角函数公式大全[图] 1 三角函数的定义1.1 三角形中的定义 图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图在直角三角形ABC，如下定义六个三角函数： ?正弦函数 ?余弦函数 ?正切函数 ?余切函数 ?正割函数 ?余割函数 1.2 直角坐标系中的定义
图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中，如下定义六个三角函数： ?正弦函数 ?余弦函数 r ?正切函数 ?余切函数 ?正割函数 ?余割函数 2 转化关系2.1 倒数关系 2.2 平方关系 2 和角公式 3.1 倍角公式
3.3 万能公式 4 积化和差、和差化积 4.1 积化和差公式 证明过程 首先，sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα（已证。证明过程见《和角公式与差角公式的证明》）因为sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα（正弦和角公式） 则 sin(α-β) =sin[α+(-β)] =sinαcos(-β)+sin(-β)cosα =sinαcosβ-sinβcosα 于是 sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα（正弦差角公式） 将正弦的和角、差角公式相加，得到 sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ 则 sinαcosβ=sin(α+β)/2+sin(α-β)/2（“积化和差公式”之一） 同样地，运用诱导公式cosα=sin(π/2-α)，有 cos(α+β)= sin[π/2-(α+β)] =sin(π/2-α-β) =sin[(π/2-α)+(-β)] =sin(π/2-α)cos(-β)+sin(-β)cos(π/2-α) =cosαcosβ-sinαsinβ 于是
电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格…注：可选中拖动?）—MAX（所选单元格…注：可选中拖动?）—MIN（所求单元格…注：可选中拖动?） （说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。）2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法） 90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元格，”<=90”) 70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元
格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数） 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE 给出指定数值的日期。显示日期
C B C B C B A 斜边c 对边a b C B 28．1锐角三角函数 第1课时 正弦函数 目标导航： 【学习目标】 ⑴经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 ⑵能根据正弦概念正确进行计算 【学习重点】 理解正弦（sinA ）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【导学过程】 一、自学提纲： 1、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，?求AB 2、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，?求BC 二、合作交流： 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边 的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 三、教师点拨： 从上面这两个问题的结论中可知，?在一个Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于 12 ，是一个固定值；?当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于2，也是一个固定值．这 就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边的比是否也是一个固定 值？ 探究：任意画Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′，使得∠C=∠C ′=90°， ∠A=∠A ′=a ，那么 '''' BC B C AB A B 与有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，?∠A 的对边与斜 边的比
2 Quartus II软件的使用、开发板的使用 本章将通过3个完整的例子，一步一步的手把手的方式完成设计。完成这3个设计，并得到正确的结果，将会快速、有效的掌握在Altera QuartusII软件环境下进行FPGA设计与开发的方法、流程，并熟悉开发板的使用。 2.1 原理图方式设计3-8译码器 一、设计目的 1、通过设计一个3-8译码器，掌握祝组合逻辑电路设计的方法。 2、初步了解QuartusII采用原理图方式进行设计的流程。 3、初步掌握FPGA开发的流程以及基本的设计方法、基本的仿真分析方法。 二、设计原理 三、设计内容 四、设计步骤 1、建立工程文件 1）双击桌面上的Quartus II的图标运行此软件。
开始界面 2）选择File下拉菜单中的New Project Wizard，新建一个工程。如图所 示。 新建工程向导
3）点击图中的next进入工作目录。 新建工程对话框 4）第一个输入框为工程目录输入框，用来指定工程存放路径，建议可根据自己需要更改路径，若直接使用默认路径，可能造成默认目录下存放多个工程文件影响自己的设计，本步骤结束后系统会有提示（当然你可不必理会，不会出现错误的）。第二个输入框为工程名称输入框。第三个输入框为顶层实体名称输入框，一般情况下保证工程名称与顶层实体名称相同。设定完成后点击next。
指定工程路径、名称 5）设计中需要包含的其它设计文件，在此对话框中不做任何修改，直接点 击next。 工程所需其它文件对话框
6）在弹出的对话框中进行器件的选择。在Device Family框中选用Cyclone II，然后在Available device框中选择EP2C35F484C8,点击next进入下一步。 器件选择界面 7）下面的对话框提示可以勾选其它的第三方EDA设计、仿真的工具，暂时不作任何选择，在对话框中按默认选项，点击next。
电子表格常用函数公式 1、自动排序函数： =RANK(第1数坐标，$第1数纵坐标$横坐标：$最后数纵坐标$横坐标，升降序号1降0升) 例如：=RANK(X3,$X$3:$X$155,0) 说明：从X3 到X 155自动排序 2、多位数中间取部分连续数值： =MID（该多位数所在位置坐标，所取多位数的第一个数字的排列位数，所取数值的总个数） 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年月日，共8位数 =MID(B4，7，8) =19820711 说明：B4指该数据的位置坐标，7指从第7位开始取值，8指一共取8个数字 3、若在所取的数值中间添加其他字样， 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年、月、日，要求****年**月**日格式 =MID(B4，7，4)&〝年〞&MID(B4，11，2) &〝月〞& MID(B4，13，2) &〝月〞&
=1982年07月11日 说明：B4指该数据的位置坐标，7、11指开始取值的第一位数排序号，4、2指所取数值个数，引号必须是英文引号。 4、批量打印奖状。 第一步建立奖状模板：首先利用Word制作一个奖状模板并保存为“奖状.doc”，将其中班级、姓名、获奖类别先空出，确保打印输出后的格式与奖状纸相符（如图1所示）。 第二步用Excel建立获奖数据库：在Excel表格中输入获奖人以及获几等奖等相关信息并保存为“奖状数据.xls”，格式如图2所示。 第三步关联数据库与奖状：打开“奖状.doc”，依次选择视图→工具栏→邮件合并，在新出现的工具栏中选择“打开数据源”，并选择“奖状数据.xls”，打开后选择相应的工作簿，默认为sheet1，并按确定。将鼠标定位到需要插入班级的地方，单击“插入域”，在弹出的对话框中选择“班级”，并按“插入”。同样的方法完成姓名、项目、等第的插入。 第四步预览并打印：选择“查看合并数据”，然后用前后箭头就可以浏览合并数据后的效果，选择“合并到新文档”可以生成一个包含所有奖状的Word文档，这时就可以批量打印了。
Excel常用函数公式大全 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格； （4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；
工作中最常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。
2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2
=COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。
四、求和公式 1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式
2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法 3、单条件模糊求和
公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*
【精品博文】基于FPGA的原理图PCB设计 我的开发工具：Cadence 16.6，所用FPGA为Altera 家的。画FPGA原理图需准备以下资料：(1) 原理图库文件(2) 芯片手册(3) Pin out file原理图库文件可以从官网上下载，比如我用cadence画Altera家EP4CE115F29I7N原理图，就直接下载EP4CE115.OLB文件。 https://https://www.doczj.com/doc/ed14902265.html,/support/support-resources/downlo ad/board-layout-test/pcb/pcb-cadence.html原理图中，这种大量管脚的芯片一般分为多个part，包括电源、地、各个bank、配置等。芯片手册几乎给出了关于这个芯片设计（Cyclone IV Device Handbook）的所有需注意的问题，包括配置方式、全局时钟网络、专用时钟接口、lvds接口等。pin out file中有每个管脚的详细说明。（1）芯片配置配置方式主要有JTAG 或AS模式我只预留JTAG接口，有些板子上预留了两个下载接口，一个JTAG，用于下载程序，一个AS，用于固化程序，感觉这样很麻烦，我在固化时选择JIC（JTAG Indirect Configuration File）文件，尽管相对于AS模式会固化程序 会慢一点，但毕业还是JTAG方式，这样就省去了烦琐的 AS模式。JTAG方式有用的信号其实就4个：TCK（测试时钟）、TDO（测试数据输出）、TMS（测试模式选择）、TDI （测试数据输入），再加上VCC和GND，共6根线，所以
其实可以把标准10pin下载口简化为6pin，标准10pin下载口体积大，而6pin连接器可以自己选择，这样更方便。nConfig、nStatus、CONF_DONE、TMS、TDI需要上拉，TCK需要下拉。配置芯片一般为EPCS系列，如EPCS64，EPCS128，相应地，可以用ST公司的M25P64和M25P128代替，连接方式如下图所示。画完原理图，一定要检查下面16个管脚，连接是否正确，否则，板子很可能不工作（2）专用时钟专用时钟输入与输出的选择仍然需要参考，首先，专用时钟输入管脚都是可以驱动内部PLL的，可以配置为普通IO输入，但不能配置为输出管脚，之前有一次就因为没太注意，把这个管脚用作了输出，结果板子出了问题。而专用时钟输出管脚，可以用于普通IO输出，也可以用于时钟输出。设计时，最好是把专用时钟输入管脚全部用作时钟输入，把专用时钟输出管脚全部胜任专用时钟输出，毕竟，IO 资源一般不会这么紧张。（3）lvds设计关于lvds设计，需要仔细看技术手册和Pin-Out Files for Altera Devices，下载地址： https://https://www.doczj.com/doc/ed14902265.html,/support/literature/lit-dp.html#Cyclo ne-IV对于c4，rx和tx复用，见Cyclone IV Device Handbook 第133页，从pin out file里也可以看出，P和N都是确定好了的，如DIFFIO_T35P和DIFFIO_T35N。 而对于c5器件，存在专用lvds通道，rx和tx是分开的，例
常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。
2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。
2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。 四、求和公式
1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式 2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法
3、单条件模糊求和 公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。
4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符* 5、多表相同位置求和 公式：b2 =SUM(Sheet1:Sheet19!B2) 说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。 6、按日期和产品求和
x y 等分圆 平移三角函数线作正弦函数的图像 三角函数线 圆 O O 正弦函数的图像和性质（一） 【使用说明】1.课前认真完成预习学案的问题导学及例题、深化提高； 2.认真限时完成，规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。 【重点难点】重点：正弦函数的图像 难点：x y sin =图像的画法 一、学习目标 1.了解正弦曲线的画法，能用五点法画出正弦函数x y sin =的图像； 2.能通过函数图像对函数的性质做简单分析； 3.通过从单位圆和图像两个不同的角度去观察和研究正弦函数的变化规律，培养学生从不同 角度观察、研究问题的思维习惯。 二、问题导学 1、函数] 2,0[ sinπ ∈ =x x y，的图像的画法： 补全上述表格，并根据表格中数据在直角坐标系中画出] 2,0[ sinπ ∈ =x x y，的图像。 ②几何法阅读教材25—26页内容，试借助于单位圆，利用正弦函数的定义画出 ] 2,0[ sinπ ∈ =x x y，的图像。 ③五点法 观察] 2,0[ sinπ ∈ =x x y，的图像，发现有五个点起着关键的作用，它们是图像与x轴的 交点和图像的最高点及最低点：______,________,_________,________,__________. 因此，在精度要求不高的情况下，我们通常在直角坐标系中描出这起关键作用的五个点，然 后用光滑的曲线连接，做出图像的简图。 请同学们用五点法画出] 2,0[ sinπ ∈ =x x y，的图像。 2、因为正弦函数是以π2为周期的周期函数，所以函数x y sin =在区间 )0 ] )1 2, 2[≠ ∈ +k Z k k k且 （ （π π上的图像与在区间] 2,0[π上的图像形状完全一样，只是位置 不同，因此我们只需将函数] 2,0[ sinπ ∈ =x x y，的图像向左、向右平行移动（每次移动π2 个单位）就可以得到R sin∈ =x x y，的图像，正弦函数的图像叫做___________ 请同学们在几何法做出的图像的基础上，画出正弦曲线。 三、合作探究 例1、用五点法画出下列函数在区间] 2,0[π上的简图。 （1）x y sin 3 =（2）x y sin -1 =
电子表格常用函数公式-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格‘注：可选中拖动’）—MAX（所选单元格‘注：可选中拖动’）—MIN（所求单元格‘注：可选中拖动’） （说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。） 2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法）90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元 格，”<=90”)
70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元 格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元 格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元 格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数） 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计
1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分；
7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格； （4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格； （5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格； （6）=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格； （7）=COUNTIF(K2:K56,"<60") ——求K2到K56区域60分以下的人数；假设把结果存放于K63单元格；
正弦函数的性质：编辑本段 解析式：y=sinx 图象：波形图象 定义域：R 值域：【-1，1】 最值： ①最大值：当x=(π/2)+2kπ时，y(max)=1 ②最小值：当x=-(π/2)+2kπ时，y(min)=-1 零值点： (kπ,0) 对称性： 1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ对称 2)中心对称：关于点(kπ,0)对称 周期：2π 奇偶性：奇函数 单调性：在【-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ】上是增函数，在【(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ】上是减函数 余弦函数的性质：编辑本段 余弦函数 图象：波形图象 定义域：R
值域：【-1，1】 最值： 1）当x=2kπ时,y(max)=1 2）当x=2kπ+π时,y(min)=-1 零值点：(π/2+kπ,0) 对称性： 1）对称轴：关于直线x=kπ对称 2）中心对称：关于点(π/2+kπ,0)对称 周期：2π 奇偶性：偶函数 单调性：在【2kπ-π,2kπ】上是增函数 在【2kπ,2kπ+π】上是减函数 tan15°=2-√3 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 性质 1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z} 2、值域：实数集R 3、奇偶性：奇函数 4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数 5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求） 6、最值：无最大值与最小值 7、零点：kπ,k∈Z 8、对称性： 轴对称：无对称轴 中心对称：关于点(kπ/2,0)对称（k∈Z） 9、图像（如图所示） 实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(2/n)π点都是它的对称中心. 诱导公式 tan(2π+α)=tanα tan(－α) =－tanα tan(2π－α)=－tanα tan(π－α) =－tanα tan(π+α) =tanα tan(α+β) =（tanα+tanβ）/（1-tanα×tanβ） 12．正弦（sin）等于对边比斜边；
计算机等级考试 =公式名称（参数1，参数2，。。。。。） =sum(计算范围) =average(计算范围) =sumifs(求和范围，条件范围1，符合条件1，条件范围2，符合条件2，。。。。。。) =vlookup(翻译对象，到哪里翻译，显示哪一种，精确匹配) =rank(对谁排名，在哪个范围里排名) =max(范围) =min(范围) =index(列范围，数字) =match(查询对象，范围，0) =mid(要截取的对象，从第几个开始，截取几个) =int(数字) =weekday(日期，2) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容)) EXCEL的常用计算公式大全 一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1） 举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入=A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1） 举例：在C1中输入=A1-B1 即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1） 举例：在C1中输入=A1*B1 即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1） 举例：在C1中输入=A1/B1 即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用： 在D1中输入=A1^3 即求5的立方（三次方）； 在E1中输入=B1^（1/3）即求10的立方根 小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel 中称之为公式，都是数学里面的基本 运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“* ”同、“÷”与 “/ ”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数 就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift ”键同时按住键盘第二排 相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只 需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下 角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到 你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。