浙教版八年级下册数学第四章平行四边形测试卷（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是( )
A. 十三边形
B. 十二边形
C. 十一边形
D. 十边形
3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
4.如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角的数量关系为（）
A. 相等
B. 互补
C. 相等或互补
D. 无法确定
5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE 于G，BG=4 ，则四边形AECD的周长为（）
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
6.已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）
A. 正五边形
B. 正六边形
C. 正七边形
D. 正八边形
7.能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．
A. AB∥CD，AD=BC
B. ∠A=∠B，∠C=∠D
C. AB=CD，AD=BC
D. AB=AD，CB=CD
8.n边形的每个内角都为120°，则内角和为（）
A. 360°
B. 540°
C. 720°
D. 1080°
9.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是( ).
A. 12
B. 9
C. 9
D. 以上都不对
10.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A. 60°
B. 72°
C. 90°
D. 108°
11.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）
A. 五边形
B. 六边形
C. 七边形
D. 八边形
12.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（）
A. 90°
B. 84°
C. 72°
D. 88°
二、填空题（共8题；共18分）
13.已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝________度．
14.一个n边形的内角和是720°，则n=________．
15.若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为________．
16.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE=________．
17.六边形有m条对角线，五边形有n条对角线，则m﹣n=________ ．
18.如图1所示，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，…，A11．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”，那么∠A1+∠A2+…+∠A11=________；当∠A1+∠A2+…+∠A11=900°时，k=________．
19.如图，已知△ABC中，BC=2，AB=AC=4，点D是BC的中点，E为AC的中点，点P为AB上的动点，则
点D到AC的距离为________，DP+EP的最小值等于________.
20.如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________．
三、解答题（共3题；共25分）
21.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足，求证：四边形AECF是平行四边形．
22.在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．
（1）写出C点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
23.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．
（1）如果∠BCD=60°，求CD的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．
四、综合题（共3题；共33分）
24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点
，与反比例函数的图象交于.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.
25.如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，BF=DE，AE=CF，
∠1=∠2．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
26.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD.连结BE、BF。使它们分别与AO相交于点G、H
（1）求EG ：BG的值
（2）求证：AG=OG
（3）设AG =a ,GH =b，HO =c，求a : b : c的值
答案
一、单选题
1. D
2. A
3. B
4. C
5.C
6.B
7. C
8.C
9.B 10. B 11. D 12.B
二、填空题
13.120°14.6 15.4 16.30°17.4 18.1260°；2或7 19.；20. 240m
三、解答题
21.证明：∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD．∴∠ABE=∠CDF，
∴在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形
22.解：（1）B（2，3）关于原点对称点为C（﹣2，﹣3）；
（2）∵S△AOB= =，
S△AOC==，∴S△ABC=S△AOB+S△AOC=9．
23.（1）解：过点D作DH⊥BC，垂足为点H．
∵AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，
∴DH=AB=2 ，
在Rt△DHC中，
∵∠BCD=60°，∴∠CDH=30°．∴CD=2CH，设CH=x，则CD=2x．利用勾股定理，得CH2+DH2=CD2．即得：x2+（2 ）2=4x2．解得x=2（负值舍去）．∴CD=4；（2）解：取CD的中点F，连接EF，∵E为边AB的中点，
∴EF= （AD+BC）= （x+y）．
∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°．又
∵DF=CF，∴CD=2EF=x+y．由
AB⊥BC，DH⊥BC，得∠B=∠DHC=90°．∴AB∥DH．又
∵AB=DH，∴四边形ABHD是平行四边形．∴BH=AD=x．即得
CH=|y﹣x|，
在Rt△DHC中，利用勾股定理，得CH2+DH2=CD2．
即得（y﹣x）2+12=（x+y）2．
解得，∴所求函数解析式为．
自变量x的取值范围是x＞0，且
（3）解：当△BCD是以边CD为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：CD=BD或CD=BC．（i）如果CD=BD，由DH⊥BC，得BH=CH．即得y=2x．
利用，得．
解得，．
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
第四章测试卷 本试卷共3大题，计20小题，满分100分，考试时间100分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分 1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（） A.a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4 C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x 2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（） A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1 3.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（） A. 3x2y B.3xy2 C. 3x2y2 D.3x3y3 4.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（） A. x+1 B.x2 C. x D. x2+1 5.下列变形错误的是（） A.-x-y=-(x+y) B.(a-b)(b-c)= - (b-a)(b-c) C. –x-y+z=-(x+y+z) D.(a-b)2=(b-a)2 6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（） A. –x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2 D.x-y 7.下列分解因式错误的是（） A. 1-16a2=(1+4a)(1-4a) B. x3-x=x(x2-1) C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1) 8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（） A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y2 9．若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )
1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在 （ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数， 那么第三边的长为_____________ 22、如图所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1
12 -3-210 -1 3 A 2010～2011学年第二学期八年级期中数学试题 一. 填空题（每 题3分，共30分） 1． 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算：()=? ? ? ??+--1 311 ； 23 2()3y x =__________； 3.当x 时，分式 5 1 -x 有意义； 当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为零。 4.反比例函数x m y 1 -= 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ；在每一象限内y 随x 的增大而 。 5. 如果反比例函数x m y = 过A （2，-3），则m= 。 6.若平行四边形ABCD 的周长为48cm,AB=8cm, 则BC= cm 。 7. 设反比例函数y= 3m x -的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0 （第5题） 45o 命题单位：电力设备厂子校 姓名：魏巍 评价等级 优 良 达标 待达标 评价结果 一、选择题（3分×10＝30分） 1、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ） A 、都扩大为原来的5倍 B 、都扩大为原来的10倍 C 、都扩大为原来的25倍 D 、都与原来相等 2、已知线段a=9cm, c=4cm, x 是a 、c 的比例中项，则x 等于（ ） A 、 6cm B.、－6cm C 、 ±6cm D 、 81 4 cm 3、已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且AB=3,AC=5,A ′C ′=15,则A ′B ′=( ) A 、 9 B 、1 C 、6 D 、3 4．已知5y －4x ＝0，那么（x ＋y ）︰（x －y ）的值等于（ ） A 、 91 B 、－9 C 、9 D 、－9 1 5、如右下图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 2.0AC =米，8.0BC =米， 则旗杆的高度是（ ） Ａ、6.4米 Ｂ、7.0米 Ｃ、8.0米 Ｄ、9.0米 6、已知04 3 2 ≠==c b a ,则c b a +的值为( ) A 、5 4 B 、4 5 C 、2 D 、2 1 7、下列说法正确的个数有（ ）个 ①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似； ④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81. A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、下列四个三角形，与已知图构成相似的三角形是（ ） 9、下列说法中错误的是( ) A 、所有的等腰三角形都相似 B 、所有的等边三角形都相似 C 、有一对锐角相等的两个直角三角形相似 D 、全等的三角形一定相似 10、如右下图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm ，高为55cm 的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o ．若使容 器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ） Ａ、10cm Ｂ、20cm Ｃ、30cm Ｄ、35cm 二、填空题（3分×8＝24分，每题3分） 11、 如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ， 若AC = 2，AD = 1，则DB = __________. 12、在ABC ?中，D 是AB 边上一点，连接CD ，要使ADC ? 与ABC ?相似，应添加的条件是 。 （只需写出一个条件即可） 13、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm 。且较小三角形的周长 为15cm ，则较大三角形周长为 cm ． 14、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人 题号 一 二 三 总分 1-10 11-18 19 20 21 22 分值 （已知图） A ． B ． C ． D ． （第10题） D 题11 八年级数学下册考试题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 八年级数学下册月考试题 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下． 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D． 3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（） A．一组对边相等B．一组对角相等 C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分 4．下列计算错误的是（） A．B．C．D． 5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（） A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（） A．1 B．2 C．D．4 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC 上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（） A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF 9．如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（） A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 10．化简（﹣2）2015?（+2）2016的结果为（） A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2 11．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（） A．12 B．24 C．12D．16 12．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP 的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （） A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 14．计算的结果是． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为． 第十章三角形提升训练 时间：45分钟 总分：100分 一、相信你的选择（每小题4分，共24分） 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120° 3．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 4．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法判断 5．如图2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 6．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ） A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．某边的中垂线 二、试试你的身手（每小题4分，共24分） 7．在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B ，则∠A= ，∠B= ，∠C= ． 8．如图3，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠CBD 的度数是 °． 9．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性． 10．如图5 O ，则∠AOB+∠DOC=_________． 11．工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图6，∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON 尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线，这种做法 （填“是”或“不是”）合 理的，依据是 ． 12．如图7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_______． 三、挑战你的技能（ 13、14题各8分，15题10分，16、17题各13分） 13．（8分）如图8两根长度为15米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上，那么 在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗？聪明的你一定能想出准确的答案来．好好动动脑筋！ 14．（8分）已知，如图9，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ．那么：∠A 与∠ D 有怎样的关系？你能说出理由吗？ 15．（10分）如图10，已知∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 上一点， AB=AD ，聪明的同学们你能说明EB 为什么等于ED 吗？ 16．（13分）已知：如图11，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分 线，OA OC OB OD ==，． 那么AB CD =吗？请说明理由． A B C D 图1 图4 B 图5A C B D 图3 图7 B A C O D P 图11 图8 B C 图10 C E D 图9 C A F B D E 图 1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号 4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．北师大版八年级数学下册第四章测试题及答案
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