统计量及其分布
1．____________________子样的一个函数叫统计量． 不含任何未知参数的 2．统计量是____________________一个函数． 不含任何未知参数的子样的
3．设12,,,n ξξξL 是由母体ξ取出的容量为n 的子样，则统计量ξ=__ __叫样本均值．11n
i i n ξ=∑
4．设12,,,n ξξξL 是由母体ξ取出的容量为n 的子样，则统计量=2n
S ______叫子样方差．()∑=-n i i n 1
2
1ξξ
5．最大次序统计量()n ξ是子样12,,,n ξξξL 的一个函数，其定义为对任何一组观测值12,,,n x x x L ，
()n ξ=__________． 1max i i n
x ≤≤
6． 若F n (x) 是经验分布函数，对固定的x ，它表示事件_________ 发生的频率． “ξ ∞ -∈=p a p p dx x f ))1.0(()(，则称a p 为 ξ P —分位数 8．若123,,ξξξ 相互独立服从N (0,1), 则2 32221ξξξ++服从 ________分布． )3(2 χ 9． 设12,,,n ξξξL 为取自正态母体()2 2,9N 的一个样本, ξ为样本均值,则D ξ=_______． n 2 9 10．设12,,,n ξξξL 为取自正态母体()2 2,9N 的一样本, ξ为样本均值,则ξ服从_____分布． N (2,n 2 9) 11．设ξ1,ξ2,ξ,Λn 为ξ 的一个子样，ξ服从参数为1的普哇松分布，则E 2n S =_______,其中S 2 n 为子样方差． λn n 1 - 12．若ξ1,ξ2独立服从N(2 ,σμ) ，则ξ1-ξ2服从__________ 分布．N (0,22 σ) 13．设ξ1,ξ2 独立,ξi ~ )(2i n χ, i =1,2,则ξ1+ξ2 服从___________分布． ()212 n n +χ. 14．设ξ1,ξ2,ξ,Λn 是正态母体N(2 ,σμ)的一个子样，2 n S 为子样方差,则22 n S n σ服从_________分布． ()12 -n χ 15．若ξηξ???? ??-=??? ? ??=1111,221211 D , 则D η=______________． ???? ??--4112 16．若X~N(0,12 ),Y~)(2 n χ,X 与Y 独立，则Z= n Y X 服从_______分布． t (n) 17．若X~N(0,12 ),Y~)(2 n χ,X 与Y 独立，T= n Y X ，则T 2 服从 ____ 分布． F(1,n) 18．设ξ1,ξ2,ξ,Λn 为母体ξ的一个子样,ξ服从二点分布，()() ,11x x p p x P --==ξx=0,1,则 (ξ1,ξ2,ξ,Λn ) 概率分布为 ________________________． ()∑-∑-i i x n x p p 1 18．如果总体X 服从[0, θ]上均匀分布，则X 的一个样本(X 1,X 2,---X n )的联合密度函数为 _________________． [] ∏=∈n i x n i I 1 ,01 θθ 19．设ξ1,ξ2,ξ ,Λn+1 来自总体ξ~ N (2 ,σμ)的一个样本，∑= i n ξξ1 , 则 ξξ-+1n ~ ____________． ?? ? ?? +21, 0σn n N 20．设X 1,X 2,---X 10 为N(0,32 ) 的一样本,则∑=101 291i i X 服从____ 分布． ()102 χ 21．设总体X 密度函数 ?? ?<=其他0 1)(x x x f , X 1,X 2,---,X 50为 一个样本，则D =X ___． 100 1 22．设总体X 密度函数 ?? ?<=其他0 1)(x x x f , X 1,X 2,---,X 50为 一个样本，则ES 2 =_____． 100 49 23．设总体X 密度函数 ?? ?<=其他 1)(x x x f , X 1,X 2,---,X 50为 一个样本，则=>}02.0{X P ________, 其中=)2.0(φ． 24．设母体ξ服从[0, θ]上均匀分布,ξ (n) 为最大次序统计量，则ξ (n) 的密度函数为_________________． []θθ,01 ∈-x n n I x n 25．设母体ξ服从[0, θ]上均匀分布,ξ(1) 为最小次序统计量，则ξ (1) 的密度函数________________． []θθ θ,01 1 1∈-? ? ? ??-x n I x n 26．设n ξξ,,1Λ是取自母体ξ的一个子样，若∞<=∞<=2 ,σ ξμξD E ，则子样均值ξ的数学期望与方差分 别为_____. n 2 , σμ 27． 设ξ~N （1，22 ）,ξ1,ξ2,…,ξn 为ξ的样本，且)1,0(~1 N c -ξ则c = ． n 2 28．来自于二点分布1,0,) 1(),(1=-=-x p p p x f x x 容量为n 的子样均值的方差为________________． ()n p p -1 29．设1001,,ξξΛ是取自正态母体()4,1~N ξ的样本，若已知()1,0~N b a +=ξζ，a>0, 则a=______, b=______． 50 1,1 30．设母体ξ的分布函数为)(x F ，n ξξ,,1Λ是取自这个母体的一个子样，则()n ξξ,,1Λ的联合分布函数为_________. ()∏=n i i x F 1 31．智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个样本，样本均值的标准差为2，样本容量为 。 64 32． 样本均值与总体均值之间的差被称作 。抽样误差 33. 总体的均值为75，标准差为12，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值大于78的概率为 。 34．总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为 。 35．某家信用卡公司声称，其客户的平均贷款余额为5500元，标准差为500元。如果随机从其客户中抽取10位并计算其平均贷款余额，则样本均值落在5400～5600元的概率是 。 36．设总体方差为120，从总体中抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差为 。12 37．假设总体比例为，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为 。 38．样本统计量的概率分布被称作 。抽样分布 39．当总体服从正态分布时，样本方差的抽样分布服从( )。2χ分布 40．某总体由5个元素组成，其值分别为3，7，8，9，13。若采用重复抽样的方法从该总体中抽取容量为2的样本，则样本均值的方差是 。 41．某总体由5个元素组成，其值分别为3，7，8，9，13.，若采用不重复抽样的方法从该总体中抽取容量为2的样本，则样本均值的方差是 。 42. n 个相互独立的标准正态分布的平方和服从 。参数为n 的2χ分布 43. 两个相互独立的2χ-分布除以各自的自由度后相比即得 。F 分布 44．甲校中男生所占比例为60％，乙校中男生所占比例为40％。如果从甲校中随机抽取100名学生，从乙校中随机抽取100名学生，则甲、乙两校样本中男生比例之差的期望值为 。20％ 45．甲校中男生所占比例为60％，乙校中男生所占比例为40％。如果从甲校中随机抽取100名学生，从乙校中随机抽取100名学生，则甲、乙两校样本中男生比例之差的方差为 。 46. 第一个2χ分布的自由度为10，第二个2χ分布的自由度为5，这两个2χ分布之和的方差为 。30 47. 如果2χ分布的均值为32，其标准差为 。8 48．从两个正态分布的总体中分别抽取容量为1n 和2n 的样本，则两个样方差比的抽样分布服从自由度为 的 分布。 12(1,1)n n --的F 分布 49．如果Y 服从标准正态分布，则2Y 服从自由度为 的 分布。1的2χ分布 50．总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5，从中抽取一个容量为30的简单随机样本用于获得总体的信息，则样本均值的标准差为 。 51． ____________________ 称为抽样分布． 统计量的分布 参数估计、统计推断 51.母体分布类型已知，但含有未知参数，对未知参数推断问题称为________. 参数估计问题 52.普哇松分布的参数空间为__________. {}0>λ 53.正态分布 N (2 ,σμ)的参数空间为____________. ()()+∞?+∞∞-,0, 54.矩法估计的替换原则是用________________去替换母体分布和母体矩. 子样的经验分布和子样矩 55.评价估计优良的三个标准是______________________. 一致性、无偏性、有效性 56.设 n n θθ??=(ξ1,ξ2,ξ,Λn )为母体分布未知参数θ的一个估计量，若___________,则称θ?n 为θ的一致估计. () 0?lim ,0=>->?∞ →εθθεn n P 57.设θ ?n =θ?n (ξ1,ξ2,ξ,Λn )为母体分布未知参数θ的一个估计量，若____________, 则称θ?为θ无偏估计. θθ θθ=Θ∈??,E 58.设θ?n =θ ?n (ξ1,ξ2,ξ,Λn )为母体分布未知参数θ的一个估计量，若___________________，则称θ?为θ的渐近无偏估计. θθ=∞ →n n E ?lim 59.极大似然估计法的基本思想是_________________. 小概率实际推断原理 60.正态母体N (2 ,σμ)的标准差σ极大似然估计量为__________. S n = ()∑-2 1ξξi n 61.若θ ?1,θ?2为θ的两个无偏估计，则要使θ?= θ?+c θ?2为无偏估计,c=________. 62.若θ ?1,θ?2为θ的两个无偏估计，且对一切θ, D(θ?1)D ≤(θ?2), 则称________ 更有效.θ ?1比θ?2 63.若f (x,θ)为母体的概率函数,}:{b a <<=Θ∈θθθ,则称 I (θ) =___________为信息量. 2 ),(log ?? ? ????θθξθf E 64.如果θ ?为θ无偏估计，若________________, 则称θ?为θ的有效估计. D ) (1 ?θθnI = 65.如果θ?为θ无偏估计，则称 e = ________为θ?的有效率. () () θθnI D ? 66.称=1ηu 1(ξ1,ξ2,ξ,Λn )为参数θ的 一致最小方差无偏估计， 若________________________________________. θη=1E ,且对Θ∈?θ 及无偏估计 ()n u ξξξη,,,2122Λ=,有21ηηD D ≤ 67.（0, θ）上的均匀分布的θ 的矩法估计为_________________. ξθ 2?= 68. 若ξ1,ξ2,ξ,Λn 是来自二点分布的一个子样，则成功概率p 的矩法估计为_____________. ξ=p ? 69.若ξ1,ξ2,ξ,Λn 是来自二点分布的一个子样,则成功概率p 的极大似然估计为____________. ξ=L p ? 70.正态母体N (2 ,σμ)的未知参数2σ估计S 2 n 按评价标准它是_____________________. 一致估计, 渐近无偏估计, 渐近有效估计. 71.若参数θ的一个无偏估计θ?使罗-克拉美（Rao-Cramer ）不等式中等式___________________成立，则称θ?为θ的有效估计. D ) (1 ?θθ nI = 72. 设母体ξ的密度函数为()θθ,;x f 为未知参数，()n n n ξξθθ,,??1Λ=为θ的一个估计量,若对() 0?lim ,0=>->?∞ →εθθεn n P 成立，则称 n θ?为参数θ 的 ____________. 一致估计 73. 母体分布为N (μ,σ2 ), 2 σ的矩法估计量是____. ()∑-.12 ξξi n 74.母体方差D ξ的矩法估计是____. 2 n S 75.若θ?为θ的有偏估计，且E θ?= 3-2θ, 则可构造无偏估计为_____. 2 ?3θ- 76. 设ξ1,ξ2…ξn 为取自总体ξ~ N (μ,σ2 )的样本，则 μ 2 的矩法估计量为____. ∑.1 2i n ξ 77．设ξ1,ξ2为取自总体ξ~ N (μ,σ2 )的样本，则估计量μ ?213 2 21ξξ+=_方差D μ ?= ___. 2 36 25σ 78. [0, θ]上均匀分布的末知参数θ极大似然的估计是___ . ξ(n) 79. 设随机变量 X 的密度函数为 f(x) = +∞<<-∞-x e x ,21σ σ , x 1,x 2,---,x n 是X 的n 次观测值, 则似然函数L= . () σ σ∑- i x n e 21 80.判断一个统计量为充分统计量的方法有 . 定义、 因子分解定理、指数型分布. 8l. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为 。有效性 82．当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本容量的 而减小。增大 83．当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分是 。t 分布 84. 根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知时，使用的分布是( )。正态分布 85．根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是 。t 分布 86．估计两个总体方差的置信区间比时，使用的分布是( )。F 分布 87. 使用统计量x z =估计总体均值的条件是总体为 分布且 已知。正态、方差 88. 在对某住宅小区居民的调查中，随机抽取由48个家庭构成的样本，其中有36个家庭对小区的物业管理服务表示不满意。该小区所有家庭对物业服务不满意的比率的95％的置信区间为 。± 89．从均值分别为1μ和2μ的总体中抽出两个独立随机样本，当211150,36;x s == 2 22 112,90;x s == 160n =时，两个样本均值之差的抽样标准差12()x x σ-为 。 90．从均值分别为1μ和2μ的总体中抽出两个独立随机样本，当211125,225; x s ==190;n = 2 22112,90;x s ==160n =时，两个样本均值之差的抽样标准差12()x x σ-为 。2 91．一个由10对观测值组成的随机样本，得到 1.75, 2.63d d s ==，总体均值之差95％的置信区间为 。± 92．从两个总体中分别抽取两个独立的随机样本，得到下面的计算结果：11?250,0.4n p ==，22?250,0.3n p ==。 两个总体比率之差12??()p p -的95%的置信区间为 。± 93. 若21,2,50x s n ===，总体标准差σ的90%的置信区间为 。（，） 94．一种饮料的灌装量是一定的，灌装时误差不能过大，随机抽取20罐饮到灌装的标准差为0.07升。用95％的置信水平得到总体装填量标准差σ的置信区间为 。 （，） 95．从6σ=的正态总体中抽出一个16n =的随机样本，算得28.7x =，总体均值μ的95％的置信区间为 。（，） 96．从16.4σ=的正态总体中抽出一个86n =的随机样本，算得128.5x =，总体均值μ的90％的置信区间为 。（，） 97．为估计自考学生的平均年龄，随机抽出一个60n =的样本，算得25.3x =岁，总体方差是216σ=，总体均值 μ的95％的置信区间为 。 ， 98．一项调查表明：在外企工作的员工月收入为5600元，假定总体标准差1000σ=元。如果这个数字是基于n=15的样本计算的，而且所有员工的月收入服从正态分布，在外企工作的所有员工的月平均收入μ的90％的置信区间为 。， 99．一个由50n =的随机样本，算得样本均值32x =，总体标准差为6。总体均值μ的90 %的置信区间为 。32± 100．一个由50n =的随机样本，算得样本均值32x =，总体标准差为6。总体均值μ的95 %的置信区间为 。32± 101．一个由50n =的随机样本，算得样本均值32x =，总体标准差为6。总体均值μ的99 %的置信区间为 。32± 102．已知一个总体均值95％的置信区间为(122，130)，如果样本均值为126，样本标准差为，则研究时应抽取的样本容量为 。52 103．从一个正态总体中随机抽取20n =的一个随机样本，样本均值为，样本标准差为.则总体均值μ的95%的置信区间为 。， 104. 销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一项由61名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客联系的平均次数为次，样本标准差为5次。则总体均值μ的95%的置信区间为 。， 106．一个由n=800的随机样本，计算得到的样本比率为?0.7p =。总体比率的95%的置信区间为 。， 107．在95％的置信水平下，以的边际误差构造总体比率的置信区间时，应抽取的样本容量为 。1068 108．随机抽取400人的一个样本，发现有26％的上网者为女性。女性上网者比率的95％的置信区间为 。， 109．一项调查表明，有33％的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。假定总体比率为33％，取边际误差分别为10％，5％，2%，1％，在建立总体比率的95％的置信区间时，随着边际误差的减少，样本容量会 。增大 110．一项调查表明，在外企工作的员工每周平均工作52小时，随机抽取一个由650员工组成的样本，样本标准差为小时，在外企工作的员工平均每周工作时间的95%的置信区间为 。， 111．从正态总体中抽取一个20n =的随机样本，得到样本标准差为5s =，总体标准差的95 %的置信区间为 。≤σ≤ 112．在制药业中，药品重量的方差是很关键的。对某种特定的药物，18个样本得到的样本方差为20.36s =克。该药物重量的总体方差的90％的置信区间为 。≤2σ≤ 113．假定一个汽车防冻剂的容器里可以装3 785毫升液体。随机抽取n=18的一个随机样本，得到3787x =毫升，标准差为55.4s =毫升。总体标准差的99％的置信区间为 。 ≤σ≤ 114．为检验体育锻炼的效果，人们研究了体育锻炼的作用。表5—12是来自一个样本锻炼前和锻炼后的体重数据(单位：kg)。 体育锻炼前和锻炼后体重之差的95％的置信区间为 。， 假设检验 115．任意一个有关________ 的假设称为统计假设. 未知分布 116．仅涉及到母体分布的____________ 的假设称为参数假设. 未知分布 117．H 0对H 1的一个检验法则实际上是对____________ 的一个划分. 子样空间 118．第一类错误的概率α= _____________________. P （拒绝H 0/H 0为真） 119．第二类错误的概率β=______________________. P （接受H 0/H 1为真） 120．寻找临界域C 时只对涉及原假设 ，不涉及备择假设的检验问题称为 _________ 问题. 显着性检验 121．显着性水平α就是犯第___类错误的概率. 一 122．假设检验的基本思想是______________________. 小概率实际推断原理 123．对正态总体N (2 0,σμ)（已知2 0σ）的假设00:μμ=H 检验统计量为_______. U= n σμξ- 124．对正态母体N (20,σμ)（已知2 0σ）的假设00:μμ=H , 其临界域形状为 ___________________. {} k >-0 μ ξ 125．若正态母体),(2 σμN 的方差2 σ未知, 则假设00:μμ=H 检验统计量为 __________________. T= n S n *0 μξ- 126．用t--检验来检验两个正态母体均值是否相等必须假定______相等. 方差 127．对检验问题0100:,:θθθθ>=H H 应采用__ 侧检验. 单 128．对检验问题0100:, :θθθθ<≥H H 要采用____ 侧检验. 单 129．若检验问题为 0100:, :θθθθ≠=H H , 则要采用_____侧检验. 双 130．对正态母体),(2 σμN 的均值检验可采用U--检验或 ___ 检验. T--检验 131．若对正态母体),(20σμN 要检验2 02 0:σ σ =H ，采用统计量为__________. () 20 1 2 02 σ μξ χ∑=-= n i i 132. -2 χ双侧检验统计量临界域C 结构形式为______________. { }{} 22 12 k k >?<χχ 133. 正态母体),(2 σμN 的检验问题202 0:σσ =H ,可采用的检验统计量为 __________. () 2 1 2 2 σ ξξ χ∑=-= n i i 134. 正态母体),(2 σμN 的检验问题202 0:σσ =H ,可采用的检验统计量2 1 2 2)(σξξ χ∑=-= n i i 服从_________分 布. ()12 -n χ 135．要比较两个正态母体方差是否相等，可采用_______ 检验. F--检验 136．对母体末知参数θ，若存在两个统计量)(1n ξξθΛ - 和 )(1n ξξθΛ使得____________= 1-α, 则称(),θθ- 为参数θ的1-α置信区间. P () θθθ<< 137．在数理统计学中不依赖于分布的统计方法称为____________________. 非参数统计方法 138．若C 为检验问题)2,1(,:,:1100=Θ?ΘΘ∈Θ∈i H H i θθ 临界域，11Θ∈θ，则称 ___________________________________________为此检验对备择假设 θ 1 的势. ()()C P ∈=ξθβθ1 1. 139．对检验问题0100:,:θθθθ>=H H , 若对H 1中每一个θ临界域C 都是最佳的，则称它为 _____________________. 一致最佳临界域 140.设n ξξ,,1Λ是取自具有概率密度函数()θ,x f （θ为参数）的母体的一个子样，若对事先给定的10,<<αα，存在两个统计量()n ξξθ,,11Λ和()n ξξθ,,12Λ使得________________，则称区间),(21θθ参数θ的置信度为α-1的置信区间. P () θθθ<<= 1-α 141.设1,,1n ξξΛ是取自正态母体()2 11,σμN 的子样，2,,1n ηηΛ是取自正态母体() 222,σμN 的子样，且1,,1n ξξΛ与2 ,,1n ηηΛ相互独立。若在1μ和2μ未知的情形下，要检验假设2 2210:σσ=H 。一般采取的统计量为__________. 2*22*12 1 n n S S 142. 设1,,1n ξξΛ是取自正态母体() 2 11,σμN 的子样，2,,1n ηηΛ是取自正态母体 () 2 22,σμN 的子样，且1,,1n ξξΛ与2,,1n ηηΛ相互独立。若在1μ和2μ未知的情形下要检验假设22210:σσ=H , 一般采取的统计量为 2 *22*12 1 n n S S ,它服从_____分布. F （n 1-1,n 2-1） 143. 设ξ~N （μ,σ2），若σ2 已知，总体均值μ置信度为1-α的置信区间为 [n u σ ξα2 1- -,n u σ ξα2 1- +] 144. 若ξ~N （μ,σ2 ）,μ未知，对202 0:σσ =H 的双侧检验的拒绝域为 . [ ()()11212*1 ---n S n n αχ,()()1122 *1 ---n S n n α αχ] 155．在假设检验中，备择假设具有特定方向性的假设检验称为 。单侧检验 156．在假设检验中，当原假设错误时未拒绝原假设，所犯的错误称第 类错误。II 157．在假设检验中，犯第I 类错误的概率称为 。显着性水平 158．拒绝域的边界值称为 。临界值 159．一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比率超过20％，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 。01:20%,:20%H H ππ≥< 160．食品安全部门想检验超市出售的肉类食品的不合格率是否低于5％，建立的原假设和备择假设应为 。 01:5%,:5%H H ππ≥< 161．随机抽取一个100n =的样本，计算得到60,15x s ==，要检验假设 01:65,:65H H μμ=≠，检验的统计量值为 。 162．随机抽取一个50n =的样本，计算得到60,15x s ==，要检验假设01:65,:65H H μμ=≠，检验的统计量为 。 163．随机抽取一个50n =的样本，计算得到60,30x s ==，要检验假设01:65,:65H H μμ=≠，检验的统计量值为 。 164．若检验的假设为0010:,:H H μμμμ=≠，则拒绝域为 。/2z z α>或/2z z α<- 165．若检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<，则拒绝域为 。0z z <- 166．根据两个随机样本，计算得到2 21 2 1.75, 1.23s s ==，要检验假设22 11012222 :1,:1H H σσσσ≤>，则检验统计量的值 F 为 。 167．根据两个随机样本，计算得到2 21 2 1.52, 5.90s s ==，要检验假设22 11012222 :1,:1H H σσσσ≥<，则检验统计量的值 F 为 。 168．根据两个随机样本，计算得到2 21 2 2264,4009s s ==，要检验假设22 11012222 :1,:1H H σσσσ=≠，则检验统计量的 值F 为 。 169．随机抽取一个40n =的样本，得到16.5,7x s ==。在0.02α=的显着性水平下，检验假设 01:15,:15H H μμ≤>，统计量的值为 。z = 170．随机抽取一个40n =的样本，得到16.5,7x s ==。在0.02α=的显着性水平下，检验假设 01:15,:15H H μμ≤>，统计量的临界值为 。z = 方差分析, 回归分析 171..方差分析是检验同方差的若干正态母体______________的一种统计分析方法. 均值是否相等 172.在p 元线性回归模型中，误差相互独立且服从正态分布() 2,0σN ，则2σ的一个无偏估计为_________（用与残 差 平 方 和 ()∑=-=n i i i e y y S 1 2?有关的式子表示）. 1 --p n S e 173.最小二乘法的基本特点是使回归值与___________的平方和为最小. 观测值离差 174.回归分析以变量数目可分为两大类：___________与___________. 一元回归，多元回归 175.因子在实验中所取不同状态称为_____________________. 水平 176.单因子方差分析模型ij i ij y εαμ++=,i=1,2,,Λr;j=1,2, ,Λt,中,μ称 一般水平 177. 单因子方差分析模型ij i ij y εαμ++=,i=1,2,,Λr;j=1,2, ,Λt,中,i α称为因子A 的____. 第i 个水平效应 178. 在p 元线性回归模型中,β的最小二乘估计β ?=________. (xx)-1 xy 179. 在一元线性回归模型中2 σ的一个无偏估计为_______. 2 ??112 --=n l l y yy βσ 180．在方差分析中，检验统计量F 是组间均方和除以 。组内均方和 181．在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为 。系统误差 182．在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 。随机误差 183．在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 。组间误差 184．组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它只包括 。随机误差 185．在方差分析中，假定每个总体都服从 。 正态分布 186．在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中组间平方和反映了 。自变量对因变量的影响 187．设因素的水平个数为是k ，全部观测值的个数为n ，组内平方和的自由度为 。n k - 188．设因素的水平个数为是k ，全部观测值的个数为n ，组间平方和的自由度为 。1k - 189．设因素的水平个数为k ，全部观测值的个数为n ，总平方和的自由度为 。n k - 190．在方差分析中，用于度量自变量与因变量之间关系强度的统计量是2R ，其计算公式是 。2SSA R SST = 191．可决系数2r 的值越大，则回归方程拟合程度 。 越高 192. 若协方差()()x x y y --∑大于0，则x 与y 之间的相关关系是 。正相关 193. 回归平方和计算公式是 。2?()i Y Y -∑ 194. .由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的 离差平方和最小。实际值与其平均值的 195．在回归模型01y x ββε=++中，ε反映的是除x 和y 的线性关系之外的 因素对y 的影响。 随机 196．在回归模型01y x ββε=++中，1β反映的是由于x 的变化引起y 的 变化。平均值 197. 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中 。两个或两个以上的自变量彼此相关 198. 对于线性回归模型01122i i i i Y X X u βββ=+++，在取0.05α=时，如果已经检验得不拒绝01:0H β=，则必 然有1 ?β的P 值 。 大于0.05α= 199. 对于线性回归模型12122i i i i Y X X u βββ=+++估计参数后形成的方差分析表如表8-5所示： 表8-5 检验回归方程显着性的统计量为 。 200. 对线性回归模型12122?i i i i Y X X u βββ=+++i 估计参数后形成的方差分析表源于残差的有关数据有空缺，如表8-7所示： 表8-7 估计的该回归方程源于残差的方差应当为 。
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