8．5乘法公式（第2课时）
学习目标：1.经历完全平方公式的获得过程，并了解它的几何背景。
2.根据完全平方公式进行计算。
一、预习交流（P89-P90）完成下列问题。
1．什么是完全平方公式？ 2．你能用图形解释完全平方公式吗？
二、合作探究一：完全平方公式（师友互助） 互动活动一
1．计算下列两式： ⑴（a+b)2 ⑵(a-b)2
2.上面各式中，它们两个是什么样的多项式相乘？它们相乘的结果有几项？结果在形式上有什么特点？
字母表达式： （完全平方公式）
文字表述：两个数的 或这两个数的 的 ，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2倍
互动活动二： 这个公式的几何解释如下：
如图，将边长为a+b 的正方形分割成如图所示的四部分，
原正方形的面积和分割后四个部分的面积之间有什么关系？
跟踪训练一:按要求填写下面的表格：：（师友交流）
两数和（或差）的平方算式 与公式中的a 对应的项 与公式中的b 对应的项 写成“a 2±2ab+b 2
”的形式 计算结果 (2x+3)2
(m+
2
1)2 (ab-c)2
(
4
1m-n)2
合作探究二：完全平方公式运用（师友互助） 例3 计算：
⑴(x+3y)2 ⑵(3
1
ab-mc)2 ⑶ (-4a-3b)2
跟踪训练二：用完全平方公式计算
2(1)(1)a + 2(2)(21)a - 2
(3)(3)a b +
21(4)(2)4n -
22(5)(2)3n m - 21
(6)(2)3
x y --
例4 用完全平方公式计算： ⑴992 ⑵5012
跟踪训练三 （师友互助拓展 ） 用完全平方公式计算。
(1)2
998 (2) 2
401
能力提升
1、
计算
21
(1)(2)4
m n - 2(2)(25)x + 2(3)(34)y -
2、一个正方形，如果边长增加3m,它的面积就增加39m 2。求这个正方形的边长。
布置作业：91页习题A 组2，3，4、题。
当堂检测
1.下列各式计算正确的是（ ） A ．（2a +b ）2＝4a 2+b 2 B ．(m －n )2=m 2－n 2
C ．(－5x －2y )2＝25x 2+20xy +4y 2
D ．（－x －y ）2=x 2－2xy +y 2
2.()2
6x --=______________ ．
3． ()2a b --=_______________．
4．( )=25x 2＋ ＋9y 2．
5．( －3 y 2)＝ －xy ＋ ．
6. ．23616x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．48 B ．24
C ．－48
D ．±48
7．长、宽分别a 、b 的长方形纸片拼成一个
“带孔”的正方形，利用面积的不同表示方法， 写出一个代数恒等式 ．
8．若多项式m 2 + km +36是完全平方式，则k = ______
7题图
第五单元2—5的乘法口诀 课题：数松果 教学目标： 1、结合具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程。 2、会应用5的乘法口诀进行乘法计算，并能解决生活中简单的实际问题。 教学重难点：熟记5的乘法口诀，学会乘法口诀的编制方法。 教学准备：投影 教学方法：自主学习、合作探究 教学过程： 一、问题情境 教师谈话导入 投影出示：教材第30页情境图 师：你从图中中发现了什么？ 生： 1、数一数，填一填 师：这些松果有多少个呢？让我们边数边整理数据填在表格中吧。 2、算一算，说一说。 师：小松鼠吧松果几个摆成1堆？ 生：5个 师：请同学们拿出5个小圆片摆好，表示1堆有5个松果，我们可以用乘法算式表示出来么？ 生：乘法算式应该是1X5=5 师：现在我们继续摆圆片，表示出2堆松果的数量，然后用乘法算式表示出来。这样一直摆下去，直到摆好9堆，你能用乘法算式依次表示出来么？在小组内分工合作，摆好小圆片，做好记录。 学生在小组内进行摆小圆片活动，并把相应的乘法算式记录下来。 组织汇报交流，教师根据学生的回答，并板书相应的乘法算式。 师：看着这些乘法算式你有什么想法？ 生：他们有一定的规律。 师：你能记住这些算式么？动脑经想一想，然后再小组里商量一下，看谁有好办法记住这些算式和得数。 学生讨论。 学生以小组为单位尝试编制口诀，组织汇报，教师将相应的口诀卡片贴在黑板上。师：同学们很能干，自己编出了5的乘法口诀，但在编的过程中还有很多对我们有帮助的规律，你们愿意把他们找出来么? 抽生答。 三、总体提升 师：今天的学习，你有什么收获，有哪些进步？能把5的乘法口诀背下来么? 联系设计：教材第31页。
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第6单元表内乘法（二） 第3课时 8的乘法口诀 【教学内容】：教材75页例2 【教学目标】： 1、使学生理解8的乘法口诀的来源和意义。 2、初步掌握8的乘法口诀，能运用8的乘法口诀求积。 3、通过乘法口诀发展学生的观察能力和迁移类推的能力。 【教学重难点】： 重点： 1、使学生理解8的乘法口诀的来源和意义。 2、初步掌握8的乘法口诀，能运用8的乘法口诀求积。 难点：编制8的乘法口诀并记忆。 【教学准备】：教材主题图。 【教学过程】： 一、创设情景，引入新课。 1、口算练习。 4×7 7×2 3×6 5×6 6×4 3×3 5×2 7×3 7×4＋7 5×7＋5 6×6＋6 3×5－3 7×4－4 6×3＋6 4×4＋4 5×6－6 二、自主探究8的乘法口诀 1、出示图，引导学生观察，每排站了多少人？有几个这样的一排？
2、引导学生完成数轴图，填出数轴上所缺少的数。 ０8 16 24 32 40 48 …… 3、引导学生写出相应的乘法口诀。在书上写出相应的乘法口诀和口诀，并和同桌交流。 二八（）三八（）四八（） 五八（）六八（）七八（）八八（） 【设计意图】：用加法算出相应的结果，为编制口诀做准备，同时帮助学生进一步了解乘法口诀的来源和意义。 ４、指导学生齐读８的乘法口诀。 ５、指导学生齐背８的乘法口诀。 ６、组织学生对口令。 三、巩固练习，实践应用。 １、完成76页１～４题。 ２、独立完成76页５题。 四、课堂总结。 今天我们学习了什么知识？你学会了什么？ 五、拓展性学习： １、请你试一试，填出适当的数。 ３×８＝２４６×６＝３６２４＝□×□
2.2 乘法公式 一．选择题（共6小题） 1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（） A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p） C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b） 2．计算（1﹣a）（a+1）的结果正确的是（） A．a2﹣1 B．1﹣a2C．a2﹣2a﹣1 D．a2﹣2a+1 3．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（） A．1 B．﹣1 C．±1D．±2 4．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（） （第4题图） A．a+b=12 B．a﹣b=2 C．ab=35 D．a2+b2=84 5．已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 二．填空题（共4小题） 7．已知m2﹣n2=16，m+n=6，则m﹣n= ． 8．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣= ． 9．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
（第9题图） 根据前面各式的规律，则（a+b）6= ． 10．已知a2+b2=4，则（a﹣b）2的最大值为． 三．解答题（共30小题） 11．（1）计算并观察下列各式： 第1个：（a﹣b）（a+b）= ； 第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）= ； 第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ； …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律． （2）猜想：若n为大于1的正整数，则（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2+……+a2b n﹣3+ab n﹣2+b n﹣1）= ； （3）利用（2）的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1= ． （4）拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1= ． 12．计算： （1）20132﹣2014×2012；
《5的乘法口诀》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 经历编制5的乘法口诀的过程，知道乘法口诀的来源与意义，能熟记5的乘法口诀。 （二）过程与方法 熟练运用5的乘法口诀求积和解决简单的实际问题。 （三）情感态度和价值观 体会学习乘法口诀的意义，感受乘法口诀的简洁美，增强民族自豪感。 【目标解析】本课是乘法口诀教学的第一课时，教学目标的定位是在学生已初步认识了乘法，知道乘法表示求几个相同加数的和的简便运算，且会五个五个数数的基础上，充分利用学生已有的生活经验和知识基础，从乘法的意义入手，让学生经历5的乘法口诀的编制过程，加深对每句乘法口诀的理解，以便更好地掌握乘法口诀，并运用它解决简单的实际问题。 二、教学重难点 教学重点：编制并熟记5的乘法口诀。 教学难点：理解每句口诀的意义。 三、教学过程 （一）谜语游戏，激趣导入 1．猜谜语。 （1）出示谜语：五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。（谜底：手）（2）每个人都有手，一只手有几个手指？一双手有几个手指？三只手呢？四只手呢？5只呢？ （3）独立完成填空： 2．揭示课题。 这节课我们就来学习5的乘法口诀。（板书课题）
【设计意图】鉴于学生前一课时已经初步认识了乘法，本节课从猜谜语引出“手”，让学生从熟悉的“手”中，依次说出1个5相加是5，2个5相加是10，3个5相加是15……，并独立完成连加计算，初步感知5的乘法，为进一步探究5的乘法口诀铺垫。 （二）创设情境，探究新知 1．列式计算。 谈话：同学们，你们知道北京奥运会的吉祥物是什么吗？（福娃） （1）课件出示一盒福娃。 ①一盒福娃有多少个？（5个） ②几个5相加？（1个5）（课件演示从一盒福娃渐变成点子图） ③1个5怎样用乘法算式表示？（板书：1×5=5或5×1=5） （2）出示两盒福娃。 ①两盒福娃有多少个？（10个） ②几个5相加？（2个5）（渐变成点子图） ③2个5怎样用乘法算式表示？（板书：2×5=10或5×2=10） （3）按照上面的方法，用乘法算式计算出3盒、4盒、5盒福娃分别有多少个？ 随学生回答整理板书：
作品编号：578912354698310.2567 学校：星宿市龟卜镇殷商小学* 教师：大鹏金翅鸟* 班级：螭吻玖班* 第2课时8的乘法口诀
课。有多少条腿？你是怎么知道的？ 3只…… 3.这节课我们学习有关8的乘法 口诀。（板书课题：8的乘法口诀）条腿，还知道它是横着爬行的。 2.倾听并思考老师提出的问 题，同桌互相交流。 3.明确本节课的内容。 (2)个(8) 算式：8×2=16 口诀：二八十六 2.看口诀写算式。 六七四十二 6×7=42 7×6=42 四八三十二 4×8=32 8×4=32 3.看图列式 （24）颗葡萄 算式：8×3=24 4.请你算一算唐代诗人白居 易写的《赋得古原草送别》 里一共有多少个字。 离离原上草， 一岁一枯荣。 野火烧不尽， 春风吹又生。 远芳侵古道， 二、自主探索，体验新知。1.编制口诀。 (1)引导学生观察表格：1只螃蟹 有几条腿是怎样算出来的？你会 列算式吗？你能根据算式编出一 句口诀吗？ (2)引导学生根据上面的表格，继 续编制口诀，然后汇报。 2.背诵口诀。 (1)引导学生数一数8的口诀共几 句。 (2)引导学生读一读自己编出的口 诀。 (3)引导学生观察8的乘法口诀有 什么特点。 (4)引导学生选择自己喜欢的方法 背口诀。 1.思考后小组内交流填表，然 后全班汇报： (1)1只螃蟹有8条腿，列式为8 ×1=8或1×8=8。 乘法口诀是：一八得八。 (2)认真观察表格里的数据，对 照拿出螃蟹图片，观察思考， 编制8的乘法口诀，填写表格。 学生1：我发现每多一只螃蟹， 腿的条数就多了1个8…… 学生2：我知道求几个几是多 少可以用乘法计算，1个8，2 个8……8个8都能写出相应的 乘法算式，也就可以编出相对 应的乘法口诀。 2.（1）数出共有8句。 （2）同桌互动，小组互动。 （3）认真观察8的乘法口诀， 交流发现： 八八六十四这句口诀只能写出 一道乘法算式，其余的每句可 以写出两道乘法算式；每相邻 两句的积都相差8……
完全平方公式 一、填空题： () 22)(9 1291=+ -a a （2）1-6a+9a 2 =( )2 22)(4 1 ) 5(=++x x （6）x 2 y 2 -4xy+4=( ) 2 (7)x 2+( )+9y 2=(x+ )2 (8)(a+b)2-( )=(a-b)2 (9)(5x+3)2(3-5x)2=_______________________ (10)若(x-3y)2+K=x 2-5xy+8y 2,则K=_________ 二、选择题： （1）已知4x 2+kx+9是一个完全平方式，那么k 值为 （ ） （A ）12 （B ）±18 （C ）±12 （D ）±6 (2)下列多项式中，是完全平方式的为（ ） （A ）1-4m+2m 2 （B ）a 2+2a+4 () ab b a C 34 192 2-+ （D ）x 2+2xy+1 二、 1、计算 （1）(3a+2b)2 （2）(5x-y)2 （3）(-4x+3a)2 （4）(-y-6)2 2、计算 （1）99.82 (2）20052 （3）1042 （4）982
3、计算 (1)(2x-3)(3-2x) (2) (5a-4b) (-5a+4b) (3) (2m2+3n) (2m2-3n) (4) (2m2+3n) (-2m2-3n) 四、填空 (1)(x-y)(x+y)=________ (2)(x-y)(x-y)=________ (3)(-x-y)(x+y)=________ (4)(-x-y)(x-y)=________ (5)(a-1)·( )=a2-1 (6) (a-1)·( )=a2-2a+1 (7)(a+b)2-( a-b)2=________ (8)(a+b)2+( a-b)2=________ 五、计算 （1）（a-2b-3c）2(2)(x+y-2)(x-y+2) (3)(a+2b-3c) (a-2b+3c) (4) (a+2b-3c) (a-2b-3c) (5)(2a+b-5c)(2a-b-5c）(6)(2a+b+5c)(-2a-b+5c）
八年级上数学《整式的乘法与乘法公式》测试题 (100分) 班级__________ 姓名______________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ） A ．5322a b a =+ B ．44a a a =÷ C ．842a a a =? D ．()632a a -=- 2．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ） ① ()523623x x x -=-?； ② ()a b a b a 22423-=-÷； ③ ()523a a =； ④ ()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 若()()b ax x x x ++=+-2 32，则a, b 的值分别为（ ） A ．a=5, b=6 B ．a=1, b= -6 C ．a=1, b=6 D ．a=5, b= -6 4．()()22a ax x a x ++-的计算结果是（ ） A ．3232a ax x -+ B ．33a x - C ．3232a x a x -+ D ．322322a a ax x -++ 5．已知210x y -=,则24y x -的值为 ( ) A ．10 B ．20 C ．-10 D ．-20 6.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A.))((b a b a -+- B.)2)(2(x x ++ C.)31)(31(x y y x - + D.)1)(2(+-x x 7. 我们约定1010a b a b ?=?,如23523101010?=?=,那么48?为 ( ) A. 32 B.3210 C. 1210 D. 1012 8．若153=x ，53=y ，则y x -3等于（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 9. 13+m a 可写成（ ） A. (a 3)m+1 B. (a m )3+1 C. a ·a 3m D. (a m )2m+1 10. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
2.7 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下面计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-8)= B.16×(-0.125)=-2 C.(-)×(-1)=- D.(-3)×(-1)=-4 2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( ) A.- B. C.- D. 3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= . 5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是. 6.绝对值小于8的所有的整数的积是. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)(-)×(+2).
(2)(-3.25)×(-16). (3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2). (4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1). 8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何? 【拓展延伸】 9.(10分)观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-); 第2个等式:a2==×(-); 第3个等式:a3==×(-); 第4个等式:a4==×(-); …… 请回答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5= . (2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数). (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 答案解析 1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.
数松果教学内容： 数松果。(教材第30、31页) 教学目标： 1.结合具体情境,经历5的乘法口诀的编制过程。 2.会运用5的乘法口诀进行乘法计算,并能解决生活中简单的实际问题。 重点难点： 重点:熟记5的乘法口诀。 难点:学会乘法口诀的编制方法。 教具学具： 课件、圆片、5的乘法口诀卡片。 教学过程： 师:同学们,你们知道小松鼠喜欢吃什么吗? 师:小松鼠喜欢吃松果,所以经常采集很多的松果。你瞧,小松鼠们正在忙着收集采到的松果呢! 课件出示:教材第30页情境图。 师:从图中你发现了什么? 生1:两只小松鼠在数采集了多少个松果。 生2:它们是5个5个地数的。 【设计意图:由学生喜欢的卡通情境引入新课,激发学生学习的兴趣,初步感知5个5个地数,为编制5的乘法口诀奠定基础。】 1.数一数，填一填。
师：是啊，这些松果有多少个呢？1堆有几个松果？2堆呢？…让我们边数边整理数据填在表格中吧。 课件出示：教材第30页表格。 学生汇报,教师填写,师生共同完成表格。 2.算一算,说一说。 师：这些松果，小松鼠是几个摆成了1堆？ 生：5个。 师：好。请同学们拿出5个小圆片摆好，表示1堆有5个松果。我们可以用乘法算式表示出来吗？ 生：乘法算式应该是1×5=5。 师：现在我们继续摆圆片，表示出2堆松果的数量，然后用乘法算式表示出来。 生：2×5=10。 师：一直这样摆下去，直到摆好9堆，你能用乘法算式依次表示出来吗?在小组内分工合作，摆好小圆片，做好记录。 学生在小组内进行摆小圆片活动，并把相应的乘法算式记录下来。 组织汇报交流，教师根据学生的回答，板书相应的乘法算式。 师：看着这些乘法算式你有什么想法？ 生：算式和得数都有一定的规律。 师：你能记住这些算式吗？动脑筋想一想，然后小组里商量一下，看谁有好办法记住这些算式和得数。
第2课时8的乘法口诀 课题8的乘法口诀课型新授课 设计说明1.创设情境，激发学生的探索欲望。 二年级学生的年龄小，对知识的认知能力不强，在获取知识的过程中通常要借助直观观察和实践操作等方式来完成。基于这样的教学理念，上课伊始，通过让学生观察不同颜色的螃蟹，设疑激趣，调动学生的学习热情，使学生在自主探索、合作交流中编制8的乘法口诀，体验数学与生活的密切联系。 2.以学生为主体，提高课堂教学的有效性。 加强新旧知识之间的联系，有效利用知识的迁移，从编制8的乘法口诀到运用8的乘法口诀进行计算，学生始终处于主体地位。使学生在自主探索、合作交流中获得对8的乘法口诀的来源和意义的理解，达到了较好的教学效果。 学习目标1.学会8的乘法口诀，能用口诀熟练地计算表内乘法。 2.经历编制8的乘法口诀的过程。 3.学会利用知识迁移学习8的乘法口诀，养成良好的合作态度。 学习重点1.编制8的乘法口诀，理解8的乘法口诀的含义。 2.利用8的乘法口诀解决实际问题。 学前准备教具准备：PPT课件卡片螃蟹图片学具准备：螃蟹图片 课时 安排 1课时 教学 环节 导案学案达标检测 一、引入新课。1.出示1只螃蟹图，引导学生观察 螃蟹的特点。 2.1只螃蟹有8条腿，那2只螃蟹 有多少条腿？你是怎么知道的？ 3只…… 3.这节课我们学习有关8的乘法 1.观察螃蟹图，自由交流发现： 学生1：每只螃蟹有8条腿。 学生2：我也发现1只螃蟹有8 条腿，还知道它是横着爬行的。 2.倾听并思考老师提出的问 题，同桌互相交流。 1.想一想，填一填。
口诀。（板书课题：8的乘法口诀） 3.明确本节课的内容。 (2)个(8) 算式：8×2=16 口诀：二八十六 2.看口诀写算式。 六七四十二 6×7=42 7×6=42 四八三十二 4×8=32 8×4=32 3.看图列式 （24）颗葡萄 算式：8×3=24 4.请你算一算唐代诗人白居易写的《赋得古原草送别》里一共有多少个字。 离离原上草， 一岁一枯荣。 野火烧不尽， 春风吹又生。 远芳侵古道， 晴翠接荒城。 又送王孙去， 萋萋满别情。 5×8=40(个) 二、自主探索，体验新知。 1.编制口诀。 (1)引导学生观察表格：1只螃蟹有几条腿是怎样算出来的？你会列算式吗？你能根据算式编出一句口诀吗？ (2)引导学生根据上面的表格，继续编制口诀，然后汇报。 2.背诵口诀。 (1)引导学生数一数8的口诀共几句。 (2)引导学生读一读自己编出的口诀。 (3)引导学生观察8的乘法口诀有什么特点。 (4)引导学生选择自己喜欢的方法背口诀。 1.思考后小组内交流填表，然后全班汇报： (1)1只螃蟹有8条腿，列式为8×1=8或1×8=8。 乘法口诀是：一八得八。 (2)认真观察表格里的数据，对照拿出螃蟹图片，观察思考，编制8的乘法口诀，填写表格。 学生1：我发现每多一只螃蟹，腿的条数就多了1个8…… 学生2：我知道求几个几是多少可以用乘法计算，1个8，2个8……8个8都能写出相应的乘法算式，也就可以编出相对应的乘法口诀。 2.（1）数出共有8句。 （2）同桌互动，小组互动。 （3）认真观察8的乘法口诀，交流发现： 八八六十四这句口诀只能写出一道乘法算式，其余的每句可以写出两道乘法算式；每相邻两句的积都相差8…… （4）背诵口诀，交流心得。 三、巩固 1.出示教材第75页例2的情境图，让学生独立把情境图下面的空白 1.认真观察，根据每排军乐队队员的人数列出相应的乘法算
整式的乘法和乘法公式 一、单选题（共7题；共14分） 1.计算的结果为 A. B. C. 1 D. 【答案】C 2.已知，则的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 3.若，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 4.将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（） A. （x+2）2＝3 B. （x+4）2＝3 C. （x+2）2＝﹣3 D. （x+2）2＝﹣5 【答案】A 5.下列运算正确的是（） A. （﹣2a3）2＝4a5 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. D. 【答案】 D 6.（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（） A. 5a2+4b2 B. 5a2﹣4b2 C. ﹣5a2﹣4b2 D. ﹣5a2+4b2 【答案】C 7.如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( ) A. ． B. . C. . D. . 【答案】B 二、填空题（共4题；共4分） 8.当x________时，(x－4)0＝1.
【答案】x ≠4 9.计算的结果是________. 【答案】 10.计算：________． 【答案】9 11.已知三角形的底边是cm，高是cm，则这个三角形的面积是________ cm ．【答案】 三、计算题（共1题；共10分） 12.计算： （1） （2） 【答案】（1）解： = = = （2）解： = = = 四、解答题（共3题；共15分） 13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积. 【答案】解：∵a+b=14 ∴（a+b）2=196 ∵C＝10, ∴a2+b2=c2=100 ∴2ab=（a+b）2-（a2+b2）=196 -100=96， ∴ab=48，
2.7《有理数的乘法》第一课时 一、目标设计： 1．经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。 2．探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进行简单的计算。 3．鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”，激发学生的学习思维和学习热情。 二、教材分析： 本节课主要研究有理数的乘法运算。学生在小学已经学过乘法和倒数的意义，这些学生已有的知识会对本节课的学习产生积极的影响，但是有理数的乘法和小学学过的乘法知识又有很大的不同，那就是有理数的运算要先确定积的符号，这一点也是本节课的难点，同时有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是学生进一步学习除法运算和乘方运算的基础，有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤，因此本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。 三、对象分析： 初一学生性格开朗，好奇心强，容易接受新鲜事物，因此教学中创设的问题情景应生动有趣。另外他们已拥有一定的认知基础和思维能力，尊重学生的思维，给学生创造自主学习、合作学习的机会，使他们拥有一定的问题解决的经验。但面对学生确实存在数学基础的差异性，因此我在本节教学内容的安排上注重基础，且设置有一定的梯度练习，尽量让学生拾级而上。 四、教法设计： 课堂组织设计：创设生动有趣的问题情境，让学生在愉悦的情境下进行有效的学习。组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数乘法的法则。 情境演示法：创设合理情境，用多媒体课件演示给学生看，使学生直观形象的观察、研究。 练习法：精心设计随堂练习，使所学知识得到及时巩固与提高。 五、课前准备： 多媒体课件 六、教学过程：
第五课时：8的乘法口诀 教学内容：8的乘法口诀，教材第76—77页。 教学三维目标： 1、经历编制8的乘法口诀的过程，掌握8的乘法口诀，并在应用口诀的过程中熟记8的乘法口诀，提高解决实际问题的能力。 2、在自编乘法口诀和解决简单实际问题的过程中，继续培养学生自主学习的能力，与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。 教学重点：熟记8的乘法口诀。 教学难点：会用8的乘法口诀求积 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 谈话：用8个小正方体拼一拼，看看你能拼出哪些熟悉的形状？ 在四人小组里相互合作完成。 谈话：用8个小正方体可以拼成一个大正方体！每人再拼两个这样的大正方体。学生拼完后，相互检查。 二、小组合作，探索新知 1、谈话：你们小组的同学摆一个大正方体用了几个小正方体？看看你们拼成的大正方体，数一数或算一算，摆这样的2个大正方体要用几个小正方体？摆3个呢？……摆8个呢？ 2、看课本上的表格，提问：谁能说一说这个表格的意思？请大家把表格填完整，尽量自己填。 组长检查每个同学表格填得是否正确，指导填错的学生改正。 3、提问：你能看表编出8的乘法口诀吗？如果有困难，可以根据表里的数先写乘法算式，再编口诀。先在小组里讨论一下，再填写。 4、全班交流，指名读口诀，大家共同订正。 5、练习记忆，再讨论交流。 你认为哪几句好记？你用什么什么方法来记住的？ 三、组织练习，巩固新知。 1、想想做做1
独立做题，把得数写在书上，集体订正。 提问：通过刚才的计算，你发现了什么？为什么每组三道题的得数相同？把你的想法先说给小组内的同学听。指名在班上交流。 2、想想做做2 独立在书上填写。 订正后提问：你是怎样填写的？你是怎样想的？如果知道6个8相加的和是48，你能算出7个8相加的和是多少吗？如果知道8个8相加的和是64，你能算出7个8相加的和是多少吗？ 讨论：我们可以怎样记住那几句难记的口诀？ 3、想想做做3。 谈话：看看题中的两个小朋友，你能说出这道题的要求吗？同桌两人一人说8的乘法口诀，另一人说能列出的乘法算式，说完后再交换角色练习。活动结束后提问：你们根据一句乘法口诀说了几道乘法算式？有特殊情况吗？ 4、想想做做5，学生独立计算，交流订正。 5、想想做做6 学生仔细观察插图，看一看图中告诉了我们哪些信息？要我们解决什么问题？想想该怎样列式计算，再填写算式。 6、学生独立填写想想做做第7题，指名说说是怎样想的？ 四、全课总结 提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 五、作业布置：想想做做第4题。
1.4.1有理数的乘法（第一课时） 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析 本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。
附：板书设计 “有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养 和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。 “有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。 “有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。 在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。 在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维 引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则 练习处
编号： 000222217954555385825983331 学校： 玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师： 古因丰* 班级： 大力士参班* 1.4.2 有理数的除法 第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算 一、导学 1.课题导入： 小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？ 4515-- ，1236-，7 14 -，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标： （1）知识与技能 ①学会化简分子、分母中含有“-”号的分数. ②熟练地进行有理数的乘除混合运算. （2）过程与方法 经历分数化简及进行有理数乘除混合运算的过程，培养学生解决复杂问题的能力. （3）情感态度 敢于面对数学活动中的困难，能独立思考，也能交流合作. 3.学习重、难点： 重点：有理数乘、除混合运算.
难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第35页例6、例7. （2）自学时间：6分钟. （3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据. （4）自学参考提纲： ①化简分数的方法是怎样的？ 分子分母同时除以它们的最大公约数. ②化简下列分数 4515-- ，1236-，714 -，-512 --，3，-13，-1 2，-10 ③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. ④按例7的计算方法计算：（1）12317 ÷（-3）； （2）（-0.75）× 16 5 ÷（-1.2）. （1）1231 7 ÷（-3）=（123+17 ）×-13 =123×(-13 )+17 ×（-13 ） =(-41)+(-121)=-41121 . （2）（-0.75）× 165÷（-1.2）=(-34)×165 ×(-5 6)=2. ⑤下列计算正确吗？为什么？ -3÷(-1 3 )×(-3)=-3÷1=-3 不对，没按照运算顺序来.
1.4.1 有理数的乘法 第二课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能确定多个因数相乘时，积的符号，?并能用法则进行多个因数的乘积运算． （2）能利用计算器进行有理数的乘法运算． 二、过程与方法 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳?验证等能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 教学重、难点与关键 1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算． 2．难点：积的符号的确定． 3．关键：让学生观察实例，发现规律． 教具准备 投影仪． 四、 教学过程 1．请叙述有理数的乘法法则． 2．计算：（1）│-5│（-2）； （2）（-）×（-9）； （3）0×（-99．9）． 五、新授 1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘． 例如：计算：1×（-1）×（-7）=×-×（-7）=-2×（-7）=14； 又如：（+2）×[（-78）×]=（+2）×（-26）=-52． 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号． 17 23 15536513
观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）． 易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关． 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数． 2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积． 例3：计算： （1）（-3）××（-）×（-）； （2）（-5）×6×（- ）×． 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负） 原式=-3××× =- （2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正） 原式=5×6××=6 观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？ 7.8×（-5.1）×0×（-19.6） 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0． 六、课堂练习 56 951445145695 1498 4514
第2课时 8的乘法口诀 学法指导： 1、认真观察75页例2主题图，了解图意并列出算式。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习目标： 1、理解8的乘法口诀的来源和意义。 2、初步掌握8的乘法口诀。能运用8的乘法口诀求积。 3、通过乘法口诀的学习发展学生的观察能力和迁移类推能力。 学习重点：理解8的乘法口诀的来源和意义。 学习难点：编制并初步掌握8的乘法口诀，能运用8的乘法口诀求积。 一、复习铺垫 1．我会“开火车”口算。 4X7 7X2 3X6 5X6 6X4 3X3 5X2 7X3 7X4+3 5X7+5 6X6-6 3X5+3 2、列式解答。 （1）7的5倍是多少？ （2）4的3倍是多少？ （3）6个4相加是多少？ （4）7和5相加是多少？ 二，学习新课 1．教学例2 (1)通过主题图，我发现了一排乐队有（）人，两排有（）人，3排有（），依次类推。 (2)和小马比一比，谁会跑得更准确更快。 我是这样想的： (3) 口决编写我能行。 (4) 我问你答。 二八（）三八（）四八（）五八（） (5)齐读8的乘法口诀。 2．完成“开火车”。 三八（二十四）五八（四十）七八（五十六） 八八（六十四）四六（二十四） …… 三、巩固测评。 想一想。 1、试一试，填上适当的数。
3X8=24 6X6=36 24= X X 36= X X 2、考一考。 （1）8碗水可以装满一壶，6壶水可以装满一桶，一桶可以装（）碗水。 （2）一壶水可以倒满2瓶，一瓶水可以倒满4杯，一壶水可以倒满（）杯。 通过今天的学习，我学会了。 总结、评价：今天的学习，我学会了：。 我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） 1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。 20.8.158.15.202017:0317:03:30Aug-2017:03 2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年八月十五日2020年8月15日星期六 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。17:038.15.202017:038.15.202017:0317:03:308.15.202017:038.15.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。8.15.20208.15.202017:0317:0317:03:3017:03:30 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Saturday, August 15, 2020August 20Saturday, August 15, 20208/15/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。5时3分5时3分15-Aug-208.15.2020 7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦 的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。20.8.1520.8.1520.8.15。2020年8月15日星期六二〇二〇年八月十五日 8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！
（八年级数学）整式的乘法（六）——乘法公式（2） 第 周星期 班别 姓名 学号 一、学习目标： 自主探索总结出两数和的平方与两数差的平方规律，并能正确运用完全平方 公式进行多项式的乘法。 二、问题情境 问题1：街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向 要加长2米，东西向也要加长2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解： 问题2：== 问题3：将2改为b ，结果如何？即 三、结论： 完全平方和公式： ① 两数和的平方，等于它们的 加上它们 的2倍。 猜想: ② 比较①、②两个公式： 2(2)a +)2)(2++a a （2()a b +=______________))((=++b a b a 2()a b +=_______________________)(2=-b a
1、 计算结果只有___________与______________符号不同 2、 计算结果:右边中间项的符号都与左边___________符号相同 四、练习（A 组） 1、判断下列各式是否正确。如果错误，请改正在横线上。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 2、你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习： （1） （2） （3） （4）= （5） 3.请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果： 222() a b a b +=+2 22()2a b a ab b +=++222()a b a b -=-22(2)4x x -=-222()2a b a a b b += + + 222(21)()2()()()a += + + ==+-=-222)())((2)()2(y x 222(32)()2()()()x y += + + =222)())((2)()21+-=-y （2221(3)()2()()()2 a b += + + =
第4单元表内乘法（一） 第3课时 5的乘法口诀 【教学内容】：教科书第52页例1和“做一做”练习十第1～3题. 【教学目标】： 1.学生知道5的乘法口诀的来源, 初步记住一5的乘法口诀. 2.会用口诀进行计算. 3.过乘法口诀的学习, 训练学生观察、比较和归纳的努力 【教学准备】： 在长条纸上画5个格, 5根小棒, 学生每人准备25根小棒. 【教学过程】： 一、复习旧知 1．大家齐背1～4的乘法口诀. 2．师生对口令. 教师说口诀的前半句, 学生回答后半句. 二三（）二二（）一三（）四四（） 一四（）二四（）二四（）三三（） [设计意图]让学生在读、背的过程中熟记口诀. 二、新课自主探究5的乘法口诀 今天我们学习5的乘法口决, 教师边说边在黑板上写出课 题“5的乘法口诀”. 1、教师出示主题图并提问. 你们看, 小丽和她的伙伴有在摆小棒了, 他们在拼什么呢？（引导学生观察没摆一个要用5根小棒） 2、指导学生操作, 让我们和他们一起来摆学具好吗？
1）请大家用小棒摆出一把小伞, 你摆一把小伞用了几根小棒？ 就是几个5？用乘法算式怎样表示？（1×5=5 5×1=5） 2）再摆出一个 3、引导学生提出数学问题并做解答. 大家看到这, 我们用小棒摆出的两个, 谁能提出一个数学问题？请你来解决好吗？ 板书：5 + 5 10 2×5=10 5×2=10 4、教学口诀“二五一十”刚才两个算式都表示有2个5, 而他们 的结果有都是10所以就用一句口诀来表示. 一起读口诀. 那么1×5=5 5×1=5 口诀怎样编？试一试一五得五 [设计意图]学生通过自己的动手操作, 在得出结果的同时, 进一步理解了乘法的含义, 并为编制相关的乘法口诀, 打下了基础. 教学其余口诀. 1）引导学生摆放第三个. 2）问：这时有多少根小棒？你想到了什么样的算式？ 根据学生的回答板书：10 ＋5 15 3 ×5=15 5× 3=15 3）引导学生编口诀. 你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗？ 4）用相同的的办法教学最后两句口诀. 根据学生的回答板书： 15 +5 20 4× 5=20 5× 4=20 四五二十 20 +5 25 5×5=25 五五二十五 [设计意图]学生独立思考, 给如何有效地记住口诀带来了方便.