2015年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2015?衡阳）计算（﹣1）0+|﹣2|的结果是（）
A．﹣3 B． 1 C．﹣1 D．3
2．（3分）（2015?衡阳）下列计算正确的是（）
A．a+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7
3．（3分）（2015?衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015?衡阳）若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1 B．0 C． 2 D．﹣1
5．（3分）（2015?衡阳）函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥1
6．（3分）（2015?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
7．（3分）（2015?衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A．11 B．16 C．17 D．16或17
8．（3分）（2015?衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（）
A．﹣2 B． 2 C． 4 D．﹣3
9．（3分）（2015?衡阳）下列命题是真命题的是（）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的四边形是正方形
10．（3分）（2015?衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7
名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（）A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元11．（3分）（2015?衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）
A．x（x﹣10）=900 B．x（x+10）=900
C．10（x+10）=900 D．2[x+（x+10）]=900
12．（3分）（2015?衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1
米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）
A．50B．51 C．50+1 D．101
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
13．（3分）（2015?衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是．
14．（3分）（2015?衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数
是．
15．（3分）（2015?衡阳）计算：﹣=．
16．（3分）（2015?衡阳）方程的解为．
17．（3分）（2015?衡阳）圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π）．
18．（3分）（2015?衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为m．
19．（3分）（2015?衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为．20．（3分）（2015?衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2015的长为．
三、解答题：本大题共8个小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21．（6分）（2015?衡阳）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．
22．（6分）（2015?衡阳）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为；
（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有人；（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有人．
23．（6分）（2015?衡阳）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB 上．
①旋转角为多少度？
②写出点B2的坐标．
24．（6分）（2015?衡阳）某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．
25．（8分）（2015?衡阳）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？
26．（8分）（2015?衡阳）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．
27．（10分）（2015?衡阳）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断△ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．
28．（10分）（2015?衡阳）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．
2015年湖南省衡阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2015?衡阳）计算（﹣1）0+|﹣2|的结果是（）
A．﹣3 B． 1 C．﹣1 D．3
考点：实数的运算；零指数幂．
专题：计算题．
分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=1+2=3．
故选D．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（3分）（2015?衡阳）下列计算正确的是（）
A．a+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、a+a=2a，故本选项正确；
B、b3?b3=b3+3=b6，故本选项错误；
C、a3÷a=a3﹣1=a2，故本选项错误；
D、（a5）2=a5×2=a10，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3．（3分）（2015?衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
专题：常规题型．
分析：根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．
解答：解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，
故选：C．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形．
4．（3分）（2015?衡阳）若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1 B．0 C． 2 D．﹣1
考点：分式的值为零的条件．
分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
解答：解：由题意可得：x﹣2=0且x+1≠0，
解得x=2．
故选：C．
点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
5．（3分）（2015?衡阳）函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥1
考点：函数自变量的取值范围．
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
解答：解：根据题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1．
故选：B．
点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6．（3分）（2015?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．
D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．
解答：解：不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，其数轴表示为：
故选A
点评：不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．
7．（3分）（2015?衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A．11 B．16 C．17 D．16或17
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
专题：分类讨论．
分析：分6是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．
解答：解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，
能组成三角形，
周长=6+6+5=17；
②6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，
能组成三角形，
周长=6+5+5=16．
综上所述，三角形的周长为16或17．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．
8．（3分）（2015?衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（）
A．﹣2 B． 2 C． 4 D．﹣3
考点：根与系数的关系．
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a 的值和另一根．
解答：解：设一元二次方程的另一根为x1，
则根据一元二次方程根与系数的关系，
得﹣1+x1=﹣3，
解得：x1=﹣2．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为
x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=．
9．（3分）（2015?衡阳）下列命题是真命题的是（）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的四边形是正方形
考点：命题与定理．
专题：计算题．
分析：根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定．
解答：解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；
D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题．
故选A．
点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，
一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
10．（3分）（2015?衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7
名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（）A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元
考点：众数；中位数．
分析：根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
解答：解：50出现了3次，出现的次数最多，
则众数是50；
把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，
最中间的数是50，
则中位数是50．
故选C．
点评：此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
11．（3分）（2015?衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）
A．x（x﹣10）=900 B．x（x+10）=900 C．10（x+10）=900 D．2[x+（x+10）]=900
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
专题：几何图形问题．
分析：首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长×宽列出方程即可．
解答：解：设绿地的宽为x，则长为10+x；
根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=900．
故选B．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，记住长方形面积=长×宽是解决本题的关键，此题难度不大．
12．（3分）（2015?衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1
米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）
A．50B．51 C．50+1 D．101
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析：设AG=x，分别在Rt△AEG和Rt△ACG中，表示出CG和GE的长度，然后根据DF=100m，求出x的值，继而可求出电视塔的高度AH．
解答：解：设AG=x，
在Rt△AEG中，
∵tan∠AEG=，
∴EG==x，
在Rt△ACG中，
∵tan∠ACG=，
∴CG==x，
∴x﹣x=100，
解得：x=50．
则AH=50+1（米）．
故选C．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
13．（3分）（2015?衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．
考点：有理数大小比较．
分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0，
所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．
故答案为：﹣2．
点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
14．（3分）（2015?衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是60°．
考点：平行线的性质．
分析：两直线平行，同旁内角互补，据此进行解答．
解答：解：∵a∥b，∠1=120°，
∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，
故答案为：60°
点评：本题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同旁内角互补．
15．（3分）（2015?衡阳）计算：﹣=．
考点：二次根式的加减法．
分析：运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
解答：解：原式=2﹣=．
故答案为：．
点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．
16．（3分）（2015?衡阳）方程的解为x=﹣1．
考点：解分式方程．
专题：计算题；压轴题．
分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：x（x﹣2），去分母，化为整式方程求解．
解答：解：方程两边同乘x（x﹣2），得x﹣2=3x，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是方程的解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．
17．（3分）（2015?衡阳）圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）．
考点：扇形面积的计算．
分析：根据扇形的面积公式即可求解．
解答：解：扇形的面积==3πcm2．
故答案是：3π．
点评：本题主要考查了扇形的面积公式，正确理解公式是解题关键．
18．（3分）（2015?衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为40m．
考点：三角形中位线定理．
专题：应用题．
分析：根据题意知MN是△ABO的中位线，所以由三角形中位线定理来求AB 的长度即可．
解答：解：∵点M、N是OA、OB的中点，
∴MN是△ABO的中位线，
∴AB=AMN．
又∵MN=20m，
∴AB=40m．
故答案是：40．
点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
19．（3分）（2015?衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为﹣3．
考点：平方差公式．
专题：计算题．
分析：原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵a+b=3，a﹣b=﹣1，
∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣3，
故答案为：﹣3．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
20．（3分）（2015?衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2015的长为22013．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
专题：规律型．
分析：根据规律得出OA1=，OA2=1，OA3=2，OA4=4，OA5=8，所以可得OA n=2n ﹣2，进而解答即可．
解答：解：因为OA2=1，所以可得：OA1=，
进而得出OA3=2，OA4=4，OA5=8，
由此得出OA n=2n﹣2，
所以OA2015=22013，
故答案为：22013
点评：此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出OA n=2n﹣2进行解答．
三、解答题：本大题共8个小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21．（6分）（2015?衡阳）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．
考点：整式的混合运算—化简求值．
专题：计算题．
分析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，
当a=﹣1，b=时，原式=2+2=4．
点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（6分）（2015?衡阳）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为40%；
（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有16人；
（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有128人．
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣1 3．（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo 轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里． A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×105 4．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（3分）下列各式中，计算正确的是（） A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2 D．a2?a＝a3 6．（3分）如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（）
A．40°B．50°C．80°D．90°7．（3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A．97B．90C．95D．88 8．（3分）下列命题是假命题的是（） A．n边形（n≥3）的外角和是360° B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C．相等的角是对顶角 D．矩形的对角线互相平分且相等 9．（3分）不等式组的整数解是（） A．0B．﹣1C．﹣2D．1 10．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（） A．9（1﹣2x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝1 11．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
A . 97 B . 90 C . 95 D . 88 2019年湖南省衡阳市中考数学试卷 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中 ，只有 项是符合题目要求的.） 2. （ 3分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ x+1 A . X M - 1 B . x >- 1 C .全体实数 3. （ 3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控 制，进入环绕距月球 65000公里的地月拉格朗日 L2点Halo 使命轨道，成为世界首颗运 行在地月L2点Halo 轨道的卫星，用科学记数法表示 65000公里为（ ）公里. 5 A . 0.65 X 10 3 B . 65 X 10 4 C . 6.5X 10 5 D . 6.5 X 10 4. （ 3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 40° B . 50° C . 80° D . 90° 7. （ 3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是 86, 95, 97, 90, 88,这组数据的中位数是（ ） A .- 3 B .— C.-— 7 4 3 D 二 ) D . X =- 1 5. （ 3分）下列各式中，计算正确的是（ 2 3 5 A . 8a - 3b = 5ab B . （a ） = a B . D. ow ) C . a 8* a 4= a 2 D . a 2?a = a 3 6. （ 3分）如图，已知 AB // CD , AF 交 CD 于点 E ,且 BE 丄 AF ，/ BED = 40°,则/ A 的 1. （ 3分）-亍的绝对值是（ A .
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2016年湖南省衡阳市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣4的相反数是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 2．如果分式有意义，则x的取值范围是（） A．全体实数B．x≠1 C．x=1 D．x＞1 3．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（） A．70° B．80° C．90° D．100° 4．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（） A． 球体B． 圆柱体C． 四棱锥D． 圆锥 5．下列各式中，计算正确的是（） A．3x+5y=8xy B．x3?x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x6 6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（） A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105 7．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（） A．10 B．11 C．12 D．13 9．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9
万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（） A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9 10．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4 11．下列命题是假命题的是（） A．经过两点有且只有一条直线 B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半 C．平行四边形的对角线相等 D．圆的切线垂直于经过切点的半径 12．如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x 轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP 的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．因式分解：a2+ab=． 14．计算：﹣=． 15．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．16．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为． 17．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为． 18．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值 为．
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． B C A ！ A ． B ． C ． D ． 2019年湖南省衡阳市中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 1 5的相反数是【 】 A ． 1 5 B ．5 C ．－5 D ．－ 1 5 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元．将3185800元用科学记数法表示(保留两个有效数字)为【 】 A ．3.1×106元 B ．3.1×105元 C ．3.2×106元 D ．3.18×106元 3．如图所示的几何体的主视图是【 】 4．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是【 】 5．下列计算，正确的是【 】 A ．(2x 2)3＝8x 6 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．3a 2·2a 2＝6a 2 D ．3310 ??? ? ??＝0 6．函数1 3 -+=x x y 中自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≠－3且x ≠1 7．下列说法正确的是【 】 A ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖100次就一定会中奖 B ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C ．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6 D ．在一幅没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 1 6 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 的坐标是(3，4)， 则顶点M 、N 的坐标分别是【 】 A ．M (5，0)、N (8，4) B ．M (5，0)、N (7，4) C ．M (4，0)、N (8，4) D ．M (4，0)、N (7，4) 9．如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡比为1∶3，堤高BC ＝5m ，则坡面AB 的长是【 】 A ．10m B ．103m C ．15m D ．53m 10．某村计划新修水渠3600m ，为让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8 倍，结果提前20天完成任务．若设原计划每天修水渠x m ，则下面所列方程正确的是【 】 A ． 3600 x ＝ 3600 1.8x B ． 3600 1.8x －20＝ 3600 x C ． 3600 x － 3600 1.8x ＝20 D ． 3600 x ＋ 3600 1.8x ＝ 20 A ． B ． D ． C ． 2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 2017年衡阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）要使有意义，则x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 3．（3分）中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为（）亿次/秒．A．12.5×108B．12.5×109C．1.25×108D．1.25×109 4．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度数是（） A．26° B．30° C．32° D．64° 5．（3分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（） A．25° B．30° C．35° D．60° 6．（3分）下面调查方式中，合适的是（） A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 7．（3分）下列各式中，计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2?x3=x5D．（﹣x3）3=x6 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条 件不正确的是（） A．AB=CD B．BC∥AD C．∠A=∠C D．BC=AD 9．（3分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（） A．200（1+2x）=1000 B．200（1+x）2=1000 C．200（1+x2）=1000 D．200+2x=1000 10．（3分）下列命题是假命题的是（） A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．正六边形的内角和是720° D．角的边越大，角就越大 11．（3分）菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（） A．10 B．8 C．6 D．5 12．（3分）如图，已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（） A．B．2 C．D．4 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）﹣7的相反数是． 14．（3分）某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是． 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 湖南省衡阳市2018年初中学业水平考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】A 【解析】4-的相反数是4,故选A . 【考点】本题考查相反数的定义. 2.【答案】C 【解析】91 800 000 000 1.810=?,故选C . 【考点】本题考查科学记数法. 3.【答案】B 【解析】选项A ,C ,D 中的图形旋转180后不能与原图形重合,不是中心对称图形,所以选项A ,C ,D 错误；选项B 中的图形旋转180后能与原图形重合,是中心对称图形,故选项B 正确,故选B . 【考点】本题考查中心对称图形的定义. 4.【答案】A 【解析】主视图就是从正面看到的平面图形,由立体图形知,从正面看有三列,从左到右每一列小正方形的个数分别为1,2,1,故主视图应为A ,故选A . 【考点】本题考查几何体的主视图. 5.【答案】A 【解析】连续抛一枚均匀硬币2次可能一次正面朝上,一次正面朝下,也可能两次都正面朝上,也可能都反面朝上,A 选项错误；连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上,是一个随机事件,有可能发生,B 选项正确；大量反复抛一枚均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次,有可能发生,C 选项正确；通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为12 ,D 选项正确,故选A . 【考点】本题考查随机事件的概率. 6.【答案】D 【解析】A 中3；B 中3=；C 中3；D 中=故选D . 【考点】本题考查二次根式、立方根的计算. 7.【答案】B 【解析】A 中,3332a a a +=；B 中,826a a a ÷=；C 中,235a a a ?=；D 中,233236()(1)()a a a -=-?=-,故 选B. 【考点】本题考查整式的加法、同底数幂的运算、积的乘方. 8.【答案】A 【解析】本题的等量关系为：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩,据此可列出方程 3036101.5x x -=,故选A . 【考点】本题考查分式方程的应用. 9.【答案】C 【解析】正五边形的内角和为180(52)540?-=,A 选项正确；“矩形的对角线相等”这是矩形的性质,B 选项正确；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,C 选项错误；“圆内接四边形的对角互补“正确,D 选项正确,综上,C 选项是假命题,故选C . 【考点】本题考查命题真假的判断. 10.【答案】C 【解析】解不等式1 0x +＞可得1x -＞；解不等式260x -≤可得3x ≤,所以不等式组的解集为13x -＜≤,在数轴上表示为,故选C . 【考点】本题考查一元一次不等式组的解法、在数轴上表示解集. 11.【答案】D 【解析】由题可知反比例函数2y x =-的图象分布在第二、四象限,A 选项正确；因为20-＜,故当0x ＞时,y 随x 的增大而增大,B 选项正确；把1x =代入2y x =-可得2y =-,C 选项正确；若点11(,)A x y 在第二象限,点22(,)B x y 在第四象限,即120x x ＜＜时,12y y ＞,D 选项错误,故选D . 【考点】本题考查反比例函数的图象与性质. 12.【答案】D 【解析】由题可知抛物线的对称轴是直线1x =,所以12b a -=,2b a =-,所以33(2)a b a a a +=+-=,又由抛物线的开口方向向下,可知0a ＜,所以30a b +＜,故①正确；由抛物线与x 轴交于点(1,0)A -,可知0a b c -+=,又2b a =-,所以(2)30a b c a a c a c -+=--+=+=,所以3c a =-.又因为抛物线与y 轴的交 2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2 4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁 2018年衡阳市中考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3.00分）﹣4的相反数是（） A．4 B．﹣4 C．﹣ D． 2．（3.00分）2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（） A．18×108 B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×1010 3．（3.00分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 4．（3.00分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6．（3.00分）下列各式中正确的是（） A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣= 7．（3.00分）下面运算结果为a6的是（） A．a3+a3B．a8÷a2C．a2?a3D．（﹣a2）3 8．（3.00分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A．﹣=10 B．﹣=10 C．﹣=10 D．+=10 9．（3.00分）下列命题是假命题的是（） A．正五边形的内角和为540° B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆内接四边形的对角互补 10．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 11．（3.00分）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 12．（3.00分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b ＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（） 2019年湖南省衡阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．（2019·衡阳）（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣D． 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 【解答】解：|﹣|＝，故选：B． 【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数． 2．（2019·衡阳）（3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣1 【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：x+1≠0， x≠﹣1， 故选：A． 【点评】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．3．（2019·衡阳）（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里． A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：科学记数法表示65000公里为6.5×104公里． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2019·衡阳）（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 2020年中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED； ②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是() A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：3x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7．估6的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( ) 2018年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. （ 3分）-4的相反数是（ ） A. 4 B.— 4 C. — D. 4 4 【解答】解：-4的相反数是4. 故选：A . 2. （3分）2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约 1800000000 元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（ ） A. 18X 108 B . 1.8X 108C. 1.8X 109D . 0.18X 1010 【解答】 解：1800000000=1.8X 109, 故选：C. 3. （3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ 【解答】解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误; B 、 是中心对称图形，故本选项正确； C 、 不是中心对称图形，故本选项错误； D 、 不是中心对称图形，故本选项错误. 故选：B. 4. （3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是 D . B. A . 【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间. 故选：A. 5. （3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为'，下列说法错误的是（） 2 A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都 正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误； B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此 选项正确； C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此 选项正确； D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为■，故此选项正确. 故选：A. 6. （3分）下列各式中正确的是（） A、=±3 B. ' - = - 3C.匕；=3 D. ：一- 「；=「； 【解答】解：A、原式=3，不符合题意； B、原式=| - 3| =3，不符合题意； C、原式不能化简，不符合题意； D、原式=2 ：=「；，符合题意, 故选：D. 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，2019年湖南省衡阳市中考数学试题
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