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相控阵校准标准一、相控阵校准的主要目的相控阵校准的主要目的是通过一系列的步骤来调整相控阵天线的元件参数，以确保其性能达到设计要求。
相控阵校准需要考虑到诸如幅度平均、相位平均、相位和幅度误差校准等多个方面的问题。
其主要目的包括：确保波束形成的准确性和稳定性；提高相控阵天线的指向精度；提高相控阵天线的抗干扰能力；提高相控阵天线的波束形成效率；降低相控阵天线的成本和维护成本；确保相控阵天线的长期稳定性。
二、相控阵校准的标准相控阵校准的标准是指在相控阵校准过程中需要遵循的一系列规范和要求。
相控阵校准的标准在国际上已经有了一系列的规范，最具代表性的是IEEE标准。
该标准规定了相控阵校准的详细步骤和要求，包括相控阵天线的幅度和相位的校准、波束形成的校准、天线指向的校准等。
相控阵校准的标准还需要考虑到具体的应用领域和需求，比如在雷达领域中，相控阵校准的标准可能更加注重波束形成的准确性和稳定性；而在通信领域中，相控阵校准的标准可能更加注重抗干扰能力和指向精度等。
三、相控阵校准的流程相控阵校准的流程是指相控阵校准的具体步骤和调整过程。
相控阵校准的流程在不同的应用领域中可能会有所不同，但是一般包括以下几个步骤：1. 幅度平均校准。
幅度平均是指确保相控阵天线的各个辐射单元输出的幅度尽可能接近的过程。
幅度平均校准的主要目的是确保波束形成时的波束平稳性和均匀性；2. 相位平均校准。
相位平均是指确保相控阵天线的各个辐射单元输出的相位尽可能一致的过程。
相位平均校准的主要目的是确保波束形成时的波束指向的准确性；3. 相位和幅度误差校准。
相位和幅度误差是指相控阵天线的各个辐射单元输出的相位和幅度与理想值之间的偏差。
相位和幅度误差校准的主要目的是消除这些误差，提高相控阵的波束形成效率和稳定性；4. 波束形成校准。
波束形成校准是指通过对相控阵天线的调整，使其能够形成期望的波束。
波束形成校准的主要目的是确保波束形成的准确性和稳定性；5. 天线指向校准。
一种线性约束连续自适应方向图控制方法邓欣【摘要】针对任意阵列天线的自适应空域滤波和低副瓣控制的问题，提出了一种连续自适应方向图控制方法。
该方法通过采用线性约束最小方差准则的方向图综合算法( LCMV-PS)产生具有低副瓣特性的静态权矢量，利用该权矢量构造出新的约束条件，进行线性约束最小均方误差( LMS )自适应波束形成。
该方法避免了常规的线性约束最小方差( LCMV)算法的矩阵求逆运算，计算复杂度低。
对几种天线阵形的计算机仿真结果表明该方法收敛速度快，稳态性能良好。
%For adaptive spatial filtering and low-sidelobe level controlling for arbitrary array,a sample-by-sample adaptive pattern control method is proposed. By adopting Linearly Constrained Minimum Variance PatternSynthesis( LCMV-PS) ,the method achieves a static weight vector,which has the property of low-sidelobe level. The weight vector is used to construct a new constraint,and based on linearly constrained Least Mean Square( LMS) the optimal weight vector of adaptive beamforming is obtained. The method a-voids the inverse of the sample covariance matrix, thus enjoying lower computational complexity. Simula-tions for several kinds of antenna structure demonstrate that the method has a fast convergent rate and better performance than other sample-by-sample pattern control methods.【期刊名称】《电讯技术》【年(卷),期】2016(056)007【总页数】6页(P777-782)【关键词】阵列信号处理;自适应波束形成;方向图控制;最小均方算法【作者】邓欣【作者单位】中国西南电子技术研究所，成都610036【正文语种】中文【中图分类】TN911.7近几十年来，自适应阵列处理已广泛应用于雷达、通信、电子对抗、导航等众多领域。
⾃适应信号处理综述（终稿）⾃适应信号处理综述曹志锋（长沙理⼯⼤学电⽓与信息⼯程学院学号：0000000）摘要：本⽂对⾃适应信号处理的发展进程做了简单的介绍，并阐述了⾃适应信号处理的基本原理及其算法的推导。
介绍了⾃适应信号处理技术在滤波、系统辨识、⾃适应均衡、回波抵消、谱估计、谱线增强、⾃适应波束形成等⽅⾯的应⽤, 并介绍了其发展前景。
关键字：⾃适应信号处理；LMS算法；滤波；系统辨别An Overview of Adaptive Signal ProcessingAbstract: In this paper, adaptive signal processing of the development process to doa brief introduction, And describes the basic principles of adaptive signal processing andalgorithm derivation . Inthistext,the applicationof thetechnology of adaptive signalprocessing is introduced in filtering,system analysis,adaptive equilibria, echocancelation,spectrum estimation,spectrumboosting-up, adaptive beam’s forming and soon,as well as its future.Keywords:adaptive signal processing;LMS algorithm;filtering; system recognition0引⾔⾃适应信号（Adaptive Signal Processing）处理的研究⼯作始于20世纪中叶。
在1957年⾄1960年间，美国通⽤电⽓公司的豪厄尔斯（P.Howells）和阿普尔鲍姆（P.Applebaum），与他们的同事们研究和使⽤了简单的是适应滤波器，⽤以消除混杂在有⽤信号中的噪声和⼲扰。
阵列天线相位计算方式
1. 理论基础，阵列天线的相位计算方式基于波束形成理论和信
号处理原理。
波束形成是通过对每个天线的信号加权和相位控制来
实现对特定方向的信号增强，这需要对天线之间的相对相位进行精
确计算。
2. 数学模型，相位计算通常涉及使用复数表示天线信号的振幅
和相位。
通过对每个天线的复数权重进行调整，可以实现所需的波
束形成和指向。
3. 阵列几何结构，阵列天线的相位计算方式还涉及到天线之间
的间距和排列方式。
不同的阵列结构需要采用不同的相位计算方法，例如均匀线阵、均匀面阵等。
4. 波束形成算法，常见的相位计算方式包括波束形成算法，如
波达方向估计（DOA）算法、最小均方（LMS）算法、协方差矩阵操
纵（CMA）算法等。
这些算法通过对接收到的信号进行处理，计算出
每个天线的相位权重。
5. 实时调整，相位计算方式还需要考虑到实时性和动态性，因
为在实际应用中，阵列天线需要根据信号的变化实时调整相位来跟踪目标或抑制干扰。
总的来说，阵列天线的相位计算方式涉及到波束形成理论、数学模型、阵列结构、波束形成算法和实时调整等多个方面，需要综合考虑各种因素来实现对特定方向的信号控制和优化。
信号处理技术在声呐检测中的应用声呐（sonar）是一种利用声波进行远程探测的技术。
利用声波进行探测有许多优势，例如与雷达相比，在海洋中遇到的阻抗匹配问题会相对较少。
同时，声波的传输速度较慢，可以在深度较大的海域中进行探测，而雷达往往在深度超过几百米的地方就变得不实用。
然而，在声呐探测中，信号的处理是至关重要的。
声波在水中的传播速度受到诸如水温、深度、盐度等因素的影响，从而引起了时延扩展。
此外，繁杂的水下环境还会引起各种声波干扰和杂波。
这些都会对声呐信号的质量带来很大的不利影响，从而影响到探测的准确性和可靠性。
为了克服这些问题，信号处理技术被广泛应用于声呐探测中。
下面将介绍几种常见的信号处理技术及其在声呐探测中的应用。
1.滤波技术滤波技术可以削弱信号中的杂波噪声，从而提高信号质量。
在声呐中，高斯白噪声是一种常见的杂波噪声。
为了削弱这些高斯白噪声，常用的滤波器有带通滤波器、带阻滤波器、低通滤波器和高通滤波器等。
其中，低通滤波器用于滤波掉高频噪声，高通滤波器用于滤波掉低频噪声，带通滤波器和带阻滤波器则可以选择性地滤波掉一定频段内的噪声。
2.自适应滤波技术自适应滤波技术是一种更加创新的滤波技术，可自动调整滤波器中的参数，以适应不同的噪声环境。
自适应滤波器通常采用LMS（最小均方误差）算法或其变体，对输入信号进行滤波。
在声呐探测中，这种技术可以根据噪声的变化重新调节滤波器参数，提高信号的准确性和可靠性。
3.波束形成技术波束形成技术是一种被广泛应用于声呐探测的技术。
它利用阵列中的多个传感器（通常是麦克风或水听器）来接收声波信号，并将这些信号进行数字处理。
该技术可以提高声呐的空间解析度，从而提高检测的精度。
波束形成技术通常有两种类型：传统波束形成和自适应波束形成。
自适应波束形成技术可以自适应地调整每个传感器的加权系数，以最大化信号峰值和抑制杂波噪声。
4.脉冲压缩技术脉冲压缩技术是一种对信号进行时域压缩的技术，以增强信号的能量。
阵列雷达矩阵算法
阵列雷达矩阵算法，也称为阵列雷达波束形成算法，是一种利用多个雷达天线，通过控制不同天线的相位和幅度来形成一个波束，从而实现对目标的定向探测和跟踪的算法。
以下是一种常见的阵列雷达矩阵算法示例：
1. 构建阵列雷达矩阵：确定天线的位置和方向，并将它们组成一个阵列矩阵。
2. 生成波束权重：根据阵列雷达的特性和目标的位置信息，生成波束权重向量，即确定不同天线的相位和幅度。
3. 信号接收：接收来自不同天线的信号，并将其进行处理。
4. 波束形成：采用波束形成算法，根据波束权重将接收到的信号进行合成，得到阵列雷达的波束输出。
5. 目标定位与跟踪：利用波束输出对目标进行定位和跟踪，通过计算波束输出的幅度和相位信息，可以估计目标的位置、速度和方向等参数。
6. 更新波束权重：根据目标的运动状态和阵列雷达的动态环境，不断更新波束权重，使得波束始终指向目标。
7. 监测与报警：根据目标的检测结果和预设阈值，进行目标状态的判断和报警处理。
阵列雷达矩阵算法可以通过优化波束权重的选择和更新策略，提高目标探测和跟踪的性能。
不同的算法可以采用不同的模型和技术，例如最小均方误差（LMS）算法、最大似然估计（MLE）算法、卡尔曼滤波器等。
采用可调波束形成器的GSC麦克风阵列语音增强方法李芳兰;周跃海;童峰;洪青阳【摘要】基于广义旁瓣抵消器(generalized sidelobe canceller,GSC)算法的麦克风阵列语音增强技术已得到广泛研究,但由于其通常需传统的声源定位方法提供声源方位,语音信号信噪比(SNR)低时声源定位精度将明显下降并影响到语音增强效果.提出了一种新的麦克风阵列语音增强方法,该方法在GSC中引入可调波束形成器估计声源方位以抑制背景噪声影响.不同类型背景噪声下的实验室语音增强结果表明了该方法的有效性.%Generalized sidelobe canceller (GSC) has been widely investigated in microphone array speech enhancement. However,the traditional source localization methods are usually adopted to obtain the direction of source, which is needed for the GSC algorithm. Under relatively low signal noise ratio (SNR) the performance of the GSC will degrade due to the decreasing precision of the source localization. This paper presents a new method for the GSC based microphone array speech enhancement, which uses an adjustable beamformer (ABF) to estimating the direction of the speech source to suppress the background noises. Experimental speech enhancement results under different type of background noises validated the effectiveness of the proposed method.【期刊名称】《厦门大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(052)002【总页数】4页(P186-189)【关键词】语音增强;麦克风阵列;可调波束形成器;广义旁瓣抵消器【作者】李芳兰;周跃海;童峰;洪青阳【作者单位】厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005【正文语种】中文【中图分类】TN912.3在恶劣的噪声环境下单麦克风接收语音信号的质量将急剧下降，从而影响到语音识别、远程通话、声纹识别等语音信号处理技术的性能［1］.近年来，利用麦克风阵列作为语音信号采集前端来改善语音质量越来越受到人们的重视［2－3］.麦克风阵列利用了目标信号、噪声和干扰的空间信息，增强了期望方向的信号，抑制其他方向的信号，相对于单通道麦克风而言，能提供更好的增强效果［4］，因而得到了广泛的研究和应用.广义旁瓣抵消器（generalized sidelobe canceller，GSC）是一种常用的自适应波束形成方法［5］，它能很好地抑制相关干扰.然而，GSC算法的信号通路需要借助传统的广义互相关等定位方法［6－8］提供目标声源方位，当麦克风阵列接收的原始语音信号信噪比（SNR）较低时，会造成定位精度误差，影响了GSC算法的消噪性能.基于此，本文提出了一种采用可调波束形成器的GSC麦克风阵列语言增强算法，在GSC结构中的固定波束形成器前端引入各通道可调时延补偿，构造可调波束形成器进行声源方位估计，从而在目标声源方位获取阶段即可利用阵列的空间增益来提高方位估计性能.1 GSCGSC是自适应波束形成器的一种通用模型.线性约束自适应波束形成器可以看作是它的特例，这种模型不但简单，而且更具有一般意义.有M个麦克风的GSC由3部分组成［9］：固定波束形成器、阻塞矩阵和自适应噪声抵消器，如图1所示. 图1 GSC结构框图Fig.1 Structure of GSC图1中，各通道接收到的信号经过时延τi补偿后，使得各路输出信号xi（n）在目标信号方向上同步.固定波束形成器采用系数固定的滤波器对输入信号xi（n）进行滤波，并将滤波后的各路信号相加，实现目标语音的初步增强.阻塞矩阵的作用相当于一个空间陷波器，阻塞从目标信号方向上来的信号，而通过其他方向上的入射信号.通过调整自适应部分的系数Wk，最小化系统干扰和噪声的输出功率，最终得到增强后的目标语音信号.GSC自适应支路系数Wk的调节可利用实现简单的LMS（或NLMS）算法实现.2 可调波束形成器对基于GSC算法的经典自适应波束形成器，当存在目标语音方位测量误差时，噪声抑制性能受到较大的影响.要解决这个问题，必须减小背景噪声对传统时延估计算法带来的目标信号方向估计误差.而传统的利用相关求时延的方法在噪声和混响环境中的估计性能并不理想，直接影响了GSC的性能.因此，本文提出利用可调波束形成器获取目标语音信号方向.可调波束形成器结构如图2所示，它利用阵列形成不同波束角度时GSC的输出能量作为代价函数来估计波束对准声源时各通道语音的时延补偿值，以实现目标语音信号方向的定位.其基本思想是：假定目标信号入射角为α，利用不同的α求出对应的通道补偿时延值τ对各通道接收的语音信号进行时延补偿，然后通过传统GSC算法得到各自对应的增强语音，并比较不同α对应的输出信号能量，最大能量对应的α即为实际目标信号方向，相应的τ即为目标语音到达相邻麦克风的时延补偿值.图2 采用可调波束形成器的GSC结构图Fig.2 Structure of adjustablebeamformer GSC考虑图3中的均匀线列阵，阵列孔径为d，目标语音信号源为s1（n），其入射角估计值为αk.设声场为远场传播模型，声波以平行波方式传播.则αk可通过式（1）来确定：其中N为整数，N值越大，求出的入射角越精确.文中取N＝63.图3 均匀直线阵Fig.3 Uniform linear microphone array利用αk可求得相应的时延估计值τ（αk）：其中c为空气中声速.针对以fs采样频率采样后的数字信号，各通道时延补偿值应为采样点数，则需对τ（αk）取整，即：式中符号［］表示取整.对于偶数个麦克风组成的阵列，以阵列中心为坐标原点，对阵列接收信号进行端点检测后截取长为m的语音段记为xi（n），i＝1，2，…，M，对xi（n）进行时延补偿得：记将X（αk，n）通过固定波束形成通路，可得到入射角αk 波束形成的接收信号ya（αk，n）：其中权向量同时，X（αk，n）经过阻塞矩阵B滤除目标信号得到噪声估计信号：将U（αk，n）通过自适应滤波器抵消ya（αk，n）中的相应噪声成分，得到增强后的语音：其中，yN（αk，n）为自适应噪声抵消模块的输出，为滤波系数，且求出αk对应的输出语音段能量e（αk）作为可调波束形成器的代价函数：则目标语音信号实际方向α可通过式（9）来确定：相应地，α对应的时延值τ′（α）即为目标语音信号方向上的各通道时延补偿值.3 实验结果及分析本文在实验室中利用实测数据对该语音增强系统进行了测试，并将本文算法测试结果与采用广义互相关［6］进行定位的传统GSC算法输出进行了比较.实验室长约为7m，宽约为3m，麦克风阵列为由4个麦克风组成的间距d＝14cm的均匀线阵列.目标语音到麦克风阵列中心的距离为2.50m，通过位于68°方向的音箱播放.房间中空调、房间外来往的车声等构成了环境背景噪声（背景噪声级为57.9dB （A）），以位于135°方向的音箱播放的3种噪声为典型的干扰噪声源，包括白噪声、音乐噪声和语音噪声，音箱距麦克风阵列中心的距离为2.20m.麦克风阵列和音箱距地面的高度为1.10m.实验中采用的麦克风为单指向性的驻极体麦克风，阵列语音采样频率为16kHz，采样时间为3s.实验算法中相关参数设置如下：可调波束形成器模块语音段长度m ＝1 500，滤波器长度为L＝3，步长为μ＝0.2；2种算法中语音增强部分滤波器长度均为L＝20，步长为μ＝0.2.文中语音段的端点检测采用文献［10］的检测算法.表1给出了2种比较算法的语音增强结果.从表中可以看出，在3种不同噪声、不同SNR下，本文算法的消噪性能均优于传统的GSC算法.实验计算了不同背景噪声、不同SNR下阵列的波束指向图.图4以可调波束形成器代价函数e（αk）曲线的形式给出了语音噪声背景下3种不同SNR条件下阵列的波束指向图，图中实线箭头表示目标语音信号方向，虚线箭头表示干扰噪声方向.从图4可以看出，可调波束形成器通过角度α扫描形成的对准目标语音信号源的波束与实际方向一致，同时可调波束形成器也形成了对准噪声方向的波束，在不同SNR条件下语音信号源方向与噪声源方向波束呈现出不同的强度比.表1 2种算法语音增强结果比较Tab.1 Comparison of the speech enhancement results by two algorithms dB算法本文算法白噪声 17.55 20.22 29.91 13.49 17.32 26.54背景噪声带噪语音传统GSC 6.34 10.90 20.26音乐噪声 16.22 18.07 28.46 11.95 14.04 24.73 6.34 7.94 19.94语音噪声 19.05 22.49 30.75 14.81 20.00 28.35 11.63 16.63 25.07图5比较了参考信号、语音噪声背景下麦克风阵列中单个阵元接收到的信号、传统GSC输出和本文算法的输出时域波形.从图5也可以看出，本文算法对语音背景噪声的抵消性能明显优于传统的GSC算法.4 结论本文提出了采用基于可调波束形成器的GSC麦克风阵列语音增强方法，通过可调波束形成器对目标语音信号的声源方向进行估计，然后利用GSC进行噪声的抑制.在不同的背景噪声条件下，本文方法通过对可调波束形成器各通道目标语音信号进行的时延补偿，可获得较好的声源定向性能，减少了背景噪声对声源方向估计的影响.实验室语音增强实验结果表明了本文算法的有效性.图4 语音噪声背景下的可调波束形成器获取的语音信号指向图Fig.4 Beampattern of the linear microphone array under voice noise environment图5 语音噪声背景下时域波形比较Fig.5 Speech waveforms of clean，noisy and enhanced under voice noise environment【相关文献】［1］周跃海，童峰，洪青阳.采用DTW算法和语音增强的嵌入式声纹识别系统［J］.厦门大学学报：自然科学版，2012，51（2）：174－178.［2］罗金玉，刘建平，张一闻.麦克风阵列信号处理的研究现状与应用［J］.现代电子技术，2010（23）：80－84.［3］Flanagan J L，Berkley D A，Elko G W，et al.Autodirective microphone systems ［J］.Acoustica，1991，73（2）：58－71.［4］栗晓丽，傅丰林.基于子带TF－GSC麦克风阵列语音增强［J］.电子科技，2008，21（2）：33－36.［5］Griffths L J.An alternative approach to linearly constrained adaptive beamforming ［J］.IEEE Transactions on Antennas Propagation，1982，30（1）：27－34.［6］Knapp C H，Carter G C.The generalized correlation method for estimation of time delay［J］.IEEE Trans Acoustics，Speech，and Signal Processing，1976，24（4）：123－128.［7］夏阳，张元元.基于矩形麦克风阵列的改进的 GCCPHAT语音定位算法［J］.山东科学，2011，24（6）：75－79.［8］陶巍，刘建平，张一闻.基于麦克风阵列的声源定位系统［J］.计算机应用，2012，32（5）：1457－1459.［9］刘鹍鹏.麦克风阵列语音增强技术的研究与实现［D］.大连：大连理工大学，2007.［10］路青起，白燕燕.基于双门限两级判决的语音端点检测方法［J］.电子科技，2012，25（1）：13－19.。
波束成形通常意义上理解，就是直接将发射的电磁波都集中在一个方向上，从而增加信号的能量。
从天线形态来说，波束成形技术可分为两种：(1)基于智能天线的波束成形技术。
该技术对所使用的天线阵列有严格的要求：例如天线的阵列流形为规则的；天线阵元的间距为均匀，一般为2λ即半波长。
(2)MIMO 波束成形技术，该技术要求天线阵列间距较大，但对天线阵列流形没有要求。
在LTE 系统中，Beamforming 模式是下行MIMO 发射模式的一种，其发射天线可以是智能天线，也可以为任意阵列间距和流行的多天线，因此上面的两种波束成形技术在LTE 系统中都可能被使用。
下面的文章对以上两种技术进行了初步的分析与讨论。
2 基于智能天线的波束成形技术2.1 智能天线概述智能天线是一种由多个天线单元组成的阵列天线。
它通过调节各阵元信号的加权幅度或者相位来改变阵列的天线方向，从而提高信噪比，抑制干扰。
它可将无线电信号导向具体的方位，产生定向波束，使天线主波束对准用户信号。
这样做可提高天线增益，减少信号发射功率，或在不降低发射功率的前提下，大大增加基站的覆盖率。
从某种意义上说智能天线技术是一种天线和传播环境与用户和基站的最佳空间匹配通信技术。
智能天线技术如图1所示分成三大类：多波束智能天线，主波束智能天线和自适应智能天线阵，与此对应的波束形成技术也分为三类。
（1）多波束天线波束形成技术 基本原理为利用多个并行波束覆盖整个用户区，每个波束的指向是固定的，波束不同的相应波束，使接收信号最强。
波束天线具有结构简单，无需判定用户信号到达方向的优点，但是当用户位于波束边缘，干扰信号位于波束中央时，接收效果最差，所以多波束天线不能实现信号最佳接收。
图1 智能天线技术的分类（2）主波束天线阵波束形成技术 基本原理为根据接收信号的最强到达方向，自适应地调整天线阵列的参数，形成对准该方向的接收和发送天线方向图。
算法较为复杂，性能优于开关波束转换，但还未达到最优。
LMS波束形成代码（matlab） LMS算法的仿真程序： %lms 算法 clear all close all hold off%系统信道权数 sysorder = 5 ;%抽头数 N=1000;%总采样次数 inp = randn(N,1);%产生高斯随机系列 n = randn(N,1); [b,a] = butter(2,; — Gz = tf(b,a,-1);%逆变换函数
h= [;;;;;];%信道特性向量 y = lsim(Gz,inp);%加入噪声 n = n * std(y)/(10*std(n));%噪声信号 d = y + n;%期望输出信号 totallength=size(d,1);%步长 N=60 ; %60节点作为训练序列 %算法的开始 w = zeros ( sysorder , 1 ) ;%初始化 for n = sysorder : N u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;% u的矩阵 … y(n)= w' * u;%系统输出
e(n) = d(n) - y(n) ;%误差 if n < 20 mu=; else mu=; end w = w + mu * u * e(n) ;%迭代方程 end %检验结果 for n = N+1 : totallength > u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;
y(n) = w' * u ; e(n) = d(n) - y(n) ;%误差 end hold on plot(d) plot(y,'r'); title('系统输出') ; xlabel('样本') ylabel('实际输出') figure , semilogy((abs(e))) ;% e的绝对值坐标
title('误差曲线') ; xlabel('样本') ylabel('误差矢量') figure%作图 plot(h, 'k+') hold on plot(w, 'r*') legend('实际权矢量','估计权矢量') title('比较实际和估计权矢量') ; axis([0 6 ]) ！ 算法的仿真程序：
%lms 算法 clear all close all hold off%系统信道权数 sysorder = 5 ;%抽头数 N=1000;%总采样次数 inp = randn(N,1);%产生高斯随机系列 n = randn(N,1); [b,a] = butter(2,; Gz = tf(b,a,-1);%逆变换函数 … h= [;;;;;];%信道特性向量
y = lsim(Gz,inp);%加入噪声 n = n * std(y)/(10*std(n));%噪声信号 d = y + n;%期望输出信号 totallength=size(d,1);%步长 N=60 ; %60节点作为训练序列 %算法的开始 w = zeros ( sysorder , 1 ) ;%初始化 for n = sysorder : N u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;% u的矩阵 y(n)= w' * u;%系统输出 、 r(n)=u'*u;%自相关矩阵
e(n) = d(n) - y(n) ;%误差 fai=.0001;%修正参数，为防止u'*u过小导致步长值太大而设置的 if n < 20 mu=; else mu=; end w = w + mu * u * e(n)/(r(n)+fai) ;;%迭代方程 end %检验结果 | for n = N+1 : totallength
u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ; y(n) = w' * u ; e(n) = d(n) - y(n) ;%误差 end hold on plot(d) plot(y,'r'); title('系统输出') ; xlabel('样本') ylabel('实际输出') ! figure
semilogy((abs(e))) ;% e的绝对值坐标 title('误差曲线') ; xlabel('样本') ylabel('误差矢量') figure%作图 plot(h, 'k+') hold on plot(w, 'r*') legend('实际权矢量','估计权矢量') title('比较实际和估计权矢量') ; — axis([0 6 ])
算法的仿真程序： % RLS算法 randn('seed', 0) ; rand('seed', 0) ; NoOfData = 8000 ; % Set no of data points used for training Order = 32 ; % 自适应滤波权数 Lambda = ; % 遗忘因子 Delta = ; % 相关矩阵R的初始化 x = randn(NoOfData, 1) ;%高斯随机系列 h = rand(Order, 1) ; % 系统随机抽样 · d = filter(h, 1, x) ; % 期望输出
% RLS算法的初始化 P = Delta * eye ( Order, Order ) ;%相关矩阵 w = zeros ( Order, 1 ) ;%滤波系数矢量的初始化 % RLS Adaptation for n = Order : NoOfData ; u = x(n:-1:n-Order+1) ;%延时函数 pi_ = u' * P ;%互相关函数 k = Lambda + pi_ * u ; K = pi_'/k;%增益矢量 e(n) = d(n) - w' * u ;%误差函数 ' w = w + K * e(n) ;%递归公式
PPrime = K * pi_ ; P = ( P - PPrime ) / Lambda ;%误差相关矩阵 w_err(n) = norm(h - w) ;%真实估计误差 end ; % 作图表示结果 figure ; plot(20*log10(abs(e))) ;%| e |的误差曲线 title('学习曲线') ; xlabel('迭代次数') ; ylabel('输出误差估计') ; ? figure ;
semilogy(w_err) ;%作实际估计误差图 title('矢量估计误差') ; xlabel('迭代次数') ; ylabel('误差权矢量') ; 4.自适应均衡器的仿真程序： % Illustration of the conventional RLS algorithm close all; W=; Nexp=10; N=2000; ^ Nmc=1; % Number of ensemble realizations
M=11;%抽头系数 lambda=;%遗忘因子 varv=;%噪声方差 h=zeros(3,1);%h的初始化 er=zeros(N,Nmc);%er的初始化 h(1)=*(1+cos(2*pi*(1-2)/W)); h(2)=*(1+cos(2*pi*(2-2)/W)); h(3)=*(1+cos(2*pi*(3-2)/W)); % 学习曲线 hc=[0 h(1) h(2) h(3)]'; * n0=7;
t=(1:N)'; for i=1:Nmc y=sign(rand(N,1);%输入信号 v=sqrt(varv)*randn(N,1);%噪声信号 x=filter(hc,1,y)+v;%信号混合 x=[zeros(M-1,1);x];%x矩阵 yd=zeros(N+M-1,1); %延迟信号初始化 e=yd; yd(n0+M-1:N+M-1)=y(1:N-n0+1); % CRLS 算法 . % Initialization
lambda=; P=(10^-3)*eye(M,M); c=zeros(M,1); g=c; glambda=g; % 迭代范围 for n=M:M+N-1 xn=flipud(x(n-M+1:n)); glambda=P*xn; alphal=lambda+conj(glambda')*xn; ） g=glambda/lambda;a(n)=1-conj(g')*xn;
P=(P-g*conj(glambda'))/lambda; P=(P+P')/2; e(n)=yd(n)-conj(c')*xn; c=c+g*conj(e(n)); end end eplot=e(M:M+N-1).^2; subplot(2,1,1), plot(t,abs(eplot)) ylabel('|e(n)|^2'); xlabel('n'); ' subplot(2,1,2), plot(t,a(M:M+N-1));
ylabel('\alpha(n)'); xlabel('n'); 5.自适应陷波器的仿真程序： N=400; %总采样长度 t=0:N-1; %时间的变化范围 s=sin(2*pi*t/20); %输入信号 A=; %干扰信号的幅值 fai=pi/3;%干扰信号的相移 n=A*cos(2*pi*t/10+fai);%干扰信号 x=s+n;%信号混合 [ subplot(2,2,1);%作第一子图
