第2章构件的内力分析
思考题
2-1 判断题
(1) 梁在集中力偶的作用处，剪力F S图连续，弯矩M图有突变。(对)
(2) 思2-1(1)图示的两种情况下，左半部的内力相同。
思2-1(1)图
(3) 按静力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。
(4) 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。
(5) 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。
(6) 分布载荷q(x)向上为负，向下为正。
(7) 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。
(8) 简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。
(9) 剪力图上斜直线部分可以肯定有分布载荷作用。
(10) 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。
2-2 填空题
(1) 用一个假想截面把杆件切为左右两部分，则左右两部分截面上内力的关系是，左右两面内力大小相等，( )。
A. 方向相反，符号相反
B. 方向相反，符号相同
C. 方向相同，符号相反
D. 方向相同，符号相同
(2) 如思2-1(2)图所示矩形截面悬臂梁和简支梁，上下表面都作用切向均布载荷q，则( )的任意截面上剪力都为零。
A. 梁(a)
B. 梁(b)
C. 梁(a)和(b)
D. 没有梁
第2章 构件的内力分析
思2-1(2)图
(3) 如思2-1(3)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是梁(a)上的集中力F 作用在铰链左侧梁上，梁(b)上的集中力作用在铰链右侧梁上，铰链尺寸不计，则两梁的( )。
A. 剪力F S 图相同
B. 剪力F S 图不相同
C. 弯矩M 图相同
D. 弯矩M 图不相同
思2-1(3)图
(4) 如思2-1(4)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是集中力偶M 分别作用在铰链左右侧，且铰链尺寸可忽略不计，则两梁的( )。
A. 剪力F S 图相同
B. 剪力F S 图不相同
C. 弯矩M 图相同
D. 弯矩M 图不相同
思2-1(4)图
(5) 如思2-1(5)图所示，梁ABCD 在C 点作用铅垂力F ，若如思2-1(5)图(b)所示，在B 点焊接一刚架后再在C 点正上方作用铅垂力F ，则两种情形( )。
A. AB 梁段的剪力F S 相同
B. BC 梁段的剪力F S 相同
C. CD 梁段的剪力F S 相同
D. AB 梁段的弯矩M 相同
E. BC 梁段的弯矩M 相同
F. CD 梁段的弯矩M 相同
思2-1(5)图
(6) 如思2-1(6)图所示，梁的剪力F S ，弯矩M 和载荷集度q 之间的微分关系
S d d M F x =-和S d d F q x
=-适用于图( )所示微梁段，其中F 0和M 0分别为集中力和集中力偶。
材料力学
思2-1(6)图
(7) 如思2-1(7)图所示组合梁( )。
A. 梁段AB弯矩为常量
B. 梁段AB剪力为常量
C. 梁段BC弯矩为常量
D. 梁段BC剪力为常量
(8) 如思2-1(8)图所示，当集中力偶沿简支梁AB任意移动时( )。
A. 梁内剪力为常量
B. 梁内剪力不为常量，但最大剪力值不变
C. 梁内弯矩为常量
D. 梁内弯矩不为常量，但最大弯矩值不变
思2-1(7)图思2-1(8)图
(9) 悬臂梁左端自由，右端固定，梁上载荷元集中力偶，剪力图如思2-1(9)图所示，则梁上作用的最大集中载荷F max(绝对值)=_______________，梁内最大弯矩为M max=_______________。
(10) 如思2-1(10)图所示，外伸梁长l，载荷F可能作用在梁的任意位置，为了减小梁的最大弯矩值，则外伸段长度a=_______________。
思2-1(9)图思2-1(10)图
答案：(2)A (3)AC (4)BD (5)ACDF (6)D (7)BD (8)A (9)4F，3Fa(10)l/5(需要用等强设计思想分析)
2-3 简答题
第2章 构件的内力分析
(1) 梁的弯矩峰值一般会产生在什么位置?
(2) 在集中力和集中力偶矩处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点?
(3) 若结构对称，载荷对称或反对称，其剪力图和弯矩图各有什么特点?
(4) 某梁分别承受A 、B 两组载荷，A 组载荷只比B 组载荷多一个集中的力偶矩。有人认为，由于画剪力图时，集中力偶矩不影响剪力，因此，对应于这两组载荷的剪力图是完全一样的。这种看法对吗?为什么?
(5) 某梁的弯矩图如思2-3(5)图所示。如果将支反力也视为一种外荷载，那么，梁承受了哪些载荷?这些载荷各作用于什么位置?
(6) 如思2-3(6)图所示的简支梁上有一副梁。集中力F 作用于副梁上。在求简支梁A 、B 处的支反力时，可以将F 沿其作用线平移至梁上D 处吗?在求简支梁中的剪力和弯矩时，是否可以将F 平移至D 处?
(7) 思2-3(7)图所示的对称结构的中点作用有一个集中力偶。这种情况载荷是对称的还是反对称的?或是既不对称又不反对称?
思2-3(5)图 思2-3(6)图 思2-3(7)图
习 题
2-1 铰接梁的尺寸及载荷如题2-1图所示，B 为中间铰。求支座反力和中间铰两侧面上的内力。 答：1312,,,3263
Ay Cy Dy B F F F F F F F F -====。
题2-1图
2-2 如题2-2图所示悬臂梁AB ，试求：(1) 支座反力，(2) 1-1，2-2，3-3截面上的内力。
答：1-1：M =2.5kN ?m(顺时针)，F S =5kN(↑)；2-2：M =7.5kN ?m(顺时针)，F S =5kN(↑)；3-3：M =10kN ?m(顺时针)，F S =5kN(↑)。
2-3 如题2-3图所示为一端固支的半圆弧杆，自由端受F 力作用。求截面1-1，2-2，3-3上的内力。
材料力学
答：1-1：M /2(顺时针)，F N /2(正法向)，F S = F /2(向心)；2-2：M =FR (顺时针)，F N =F (向上)，F S = 0；3-3：M =Fa (逆时针)，F N =0，F S = F (向上)。
题2-2图 题2-3图
2-4 塔式架的受力与支承如题2-4图所示。若己知载荷F 和尺寸a ，h 。试求1，2，3杆的内力。
答：N1N2N3/(),(),2/F Fh a F a F Fh a ===拉力拉力(压力)。 2-5 如题2-5图所示杆系结构在C ，D ，E ，G ，H 处均为铰接。C ，D 铰分别设置在AH 杆和BH 杆的下侧。已知F =100kN ，求杆1~5所受的轴向力。
答： F 1=125kN(拉)，F 2=75kN(压)，F 3=100kN(拉)，F 4=75kN(压)，F 5=125kN(拉)，
题2-4图 题2-5图
2-6 一等直杆及其受力情况如题2-6图所示。试作此杆的内力图。
答：F Nmax =50kN 。 2-7 两组人员拔河比赛，某瞬时作用于绳子上的力如题2-7图所示。已知F l ＝0.4kN ，F 2＝0.3kN ，F 3=0.35kN ，F 4=0.35kN ，F 5=0.25kN ，F 6＝0.45kN 。试求横截面1-1，2-2，3-3，4-4，5-5上的内力。
答： F N1=0.4kN ，F N2=0.7kN ，F N3=1.05kN ，F N4=0.7kN ，F N5=0.45kN 。
第2章构件的内力分析
题2-6图题2-7图
2-8 试求如题2-8图所示等直杆横截面1-1，2-2上的内力，并作内力图。已知F＝100kN，a＝1m。
答：F N1=-100kN，F N2=200kN。
2-9 电车架空线立柱结构如题2-9图所示，假设杆AB与杆BC在B处为固定连接。(1)若在A处作用有沿z 方向的力F，试问AB和BC两杆各产生什么基本变形形式，并求截面1-1和截面2-2上的内力。(2)若在A处作用有沿y方向(垂直于AB)的力F，试问AB和BC两杆各产生什么基本变形形式，并求截面1-1和截面2-2上的内力。
答：(1) AB杆：剪切与弯曲变形，BC杆：压缩与弯曲变形；F S1=-F，M1=-Fa，F N1=-F，M2=-2Fa。
(2) AB杆：剪切与弯曲变形，BC杆：剪切、弯曲与扭转变形；|F S1|=F，|M1|=Fa，|F S1|=F，|T|=2Fa。
2-10 如题2-10图所示一环形夹具，由两个半薄壁圆筒组成，内部受均布载荷p作用，若圆筒直径为D，沿轴线方向圆筒的长度为b，试求左右螺栓所受的内力。
答：F N=0.5pbD。
题2-8图题2-9图题2-10图2-11 空气泵操纵杆如题2-11图所示。所受力F l=8.5kN，试求截面1-1上的内力。
答：F S1＝17kN，M1=5.44kN m。
题2-11图
2-12 试求如题2-12图所示各梁在指定横截面1，2，3上的内力。
答：(a) F S1=M/2l，M1=M/2，F S2=-M/2l，M2=M0，F S3=0，M1=M0。
(b) F S1=-q0a/3，M1=0，F S2=-q0a/12，M2=-q0a2/4，F S3=-2q0a/3，M1=0。
材料力学
(c) F S1=0.75qa，M1=-qa2，F S2=-qa，M2=-qa2，F S3=-qa，M1=0。
(d) F S1=0.5qa，M1=0，F S2=0.5qa，M2=0，F S3=-0.5qa，M1=0。
(e) F S1=-ql，M1=-1.5ql2，F S2=-ql，M2=-0.5ql2，F S3=-ql，M1=-0.5ql2。
(f) F S1=-F，M1=-Fa，F S2=-F，M2=0，F S3=-F，M1=0。
题2-12图
2-13 试写出如题2-13图所示各梁的内力方程，并作出内力图。
答：(a) F Smax=qa，|M|max=0.5qa2；(b) F Smax=0.75ql，|M|max=0.25ql2；
(c) F Smax=ql，M max=0.5ql2；(d) F Smax=1.25qa，M max=0.75qa2；
(e) |F S|max=1.25ql，M max=ql2；(f) |F S|max=1.5ql，|M|max=9ql2/8。
第2章构件的内力分析
题2-13图
2-14 利用剪力、弯矩与荷载集度之间的微分关系作出题2-14图所示各梁的内力图。答：(a) F Smax=2ql，M max=ql2；(b) |F S|max=qa，M max=2qa2；
(c)|F S|max=7qa/4，M max=49qa2/64; (d) F Smax=1.5qa，M max=3.125qa2；
(e) F Smax=ql，|M|max=ql2；(f) F Smax=ql，|M|max=0.5ql2。
题2-14图
材料力学
2-15 试用奇异函数写出题2-14的内力方程。
2-16 如题2-16图所示简支梁，承受三角形分布载荷，载荷集度的最大绝对值为q 0。试利用奇异函数法求出弯矩M (x )的方程。 答：3333000122()6624332Ay q l q q l l M x F x x x x x x l l κκ=++-=-+-。
题2-16图
提示：如题2-16图(b)所示，三角形分布载荷可用线性分布载荷q l 与q 2表示，其载荷集度的变化率分别为
000012202204,2
q q q q l l l l
κκ----==== 由此得到截面x 处的载荷集度分别为
1122(),()()2
l q x x q x x κκ==- 2-17 试作题2-17图所示具有中间铰的梁的内力图。
答：(a) F Smax =qa ，|M|max =qa 2；(b) F Smax =2F ，M max =Fl 。
题2-17图
2-18 如题2-18图所示传动轴，转速为n =200r/min ，轴上主动轮2的输入功率为P 2=60kW ，从动轮1，3，4，5的输出功率分别为P 1=18kW ，P 3=12kW ，P 4=22kW ，P 5=8kW 。扭矩T 1功率P 和每分钟转数n 之间有关系：kW kN m r/min
{}{}9.549
{}P T T ?=。(1) 试作该轴的扭矩图；(2) 如将轮2与轮3位置对换，试分析对轴的受力是否有利。
答：(1) T max =2.006kN ?m ；(2) 轴的最大扭矩降低，对轴的受力有利。
第2章构件的内力分析
题2-18图
2-19 如题2-19图所示一钻探机的功率P=10PS(PS为马力，1马力=0.736kW)，转速为n=180r/min，钻杆入土深度l=40m，假设土壤对钻杆的阻力矩m沿杆长度均匀分布，试作该钻杆的内力图。
答：T max=0.39kN?m。
2-20 试绘制题2-20图所示各杆的内力图。
答：(a) T max=3M；(b) T max=M。
题2-19图题2-20图
2-21 如题2-21图所示吊车梁，梁上小车的每个轮子对梁的作用力均为F，问：(1)小车移动到何处时，梁内的弯矩最大?该最大弯矩等于多少? (2)小车移动到何处时，梁内的剪力最大?该最大剪力等于多少?
答：(1) x=0.5l-0.25a，M max=F(2l-a)2/8l；(2) x=0，|F S|max=F(2-a/l)。
2-22 木梁浮在水面上，承受载荷如题2-31图所示，已知F=20kN，l=12m。试求梁内的最大剪力和最大弯矩值。
答：F Smax=20kN，|M|max=80kN?m。
题2-21图题2-22图
2-23 如题2-23图所示吊装一根等截面混凝土梁，如梁的重量沿长度方向均匀分布，集度为q，试问起
材料力学
吊时起吊位置x 应为多少最为合理?
答：x =0.207l 。
2-24 如题2-24图所示梁上作用有n 个间距相等的集中力，每个力的大小为F i =F /n ，即总载荷大小为F 。试写出梁中最大弯矩的一般表达式。并与该梁承受均布载荷q =F /l 时的最大弯矩比较。
答：(1) 均布载荷时，M max =0.125Fl ；(2) 集中载荷n 为奇数时，M max =0.125Fl (1+1/n )； n 为偶数时，M max =0.125Fl (1+2/n )/ (1+1/n )。
题2-23图 题2-24图
2-25 作题2-25图斜梁的内力图。
答：|F S |max =0.5ql ，M max =0.1443ql 2，|F N |max =0.5774ql 。
2-26 作题2-26图折杆ABC 的内力图。
答：F Smax =0.433F ，M max =0.25Fl ，|F N |max =0.25F 。
题2-25图 题2-26图 2-27 如题2-27图所示梁上作用有集度为m ＝m (x )的分布力偶矩，试建立m 、剪力F S 、弯矩M z 之间的微分关系。 答：S d ()d M m x F x
=- 2-28 如题2-28图所示悬臂梁上表面承受均匀分布力q 作用，试作该梁的内力图。
答：F S =0，M max =0.5hql ，|F N |max =ql 。
2-29 作如题2-29图所示各刚架的内力图。
答：(a) |F S |max =2qa ，|M|max =3.5qa 2，F Nmax =qa ；
(b) F Smax =F ，M max =Fl ，F Nmax =F ； (c) |F S |max =F ，M max =3Fl ，|F N |max =F ； (d) |F S |max =qa ，|M|max =0.5qa 2，|F N |max =0.5qa ；
第2章构件的内力分析
(e)|F S|max= qa，|M|max=0.5qa2，|F N|max=0.5qa；(f) |F S|max=F，|M|max=FR，|F N|max=F。
题2-27图题2-28图
题2-29图
2-30 试作如题2-30图所示圆弧形曲杆的内力图。
答：(a) |F S|max=F，|M|max=FR，F Nmax=F；(b) |F S|max=F，|M|max=FR，|F N|max=F。
2-31 如题2-31图所示独轮车过跳板，车重为W。若跳板的B端由固定铰支座支撑，试从弯矩方面考虑活动铰支座A在什么位置时，跳板的受力最合理。
材料力学
答：x=0.2l。
题2-30图
2-32 如题2-32图所示工人在木板中点工作，为了使木板中的弯矩最小，把砖块堆放在板的两端，试问：这种做法是否正确?若两端堆放同等重量的砖块，试问砖堆重量W为多少时，板中的最大弯矩为最小?
答：(1) 正确；(2) W=0.25(l/2a-1)。
题2-31图题2-32图
2-33 一根沿x轴的细长直杆，仅承受沿杆的长度而平行于yz平面的集中载荷。试证明M y和M z的弯矩图必定由若干在载荷作用点处相连的直线段组成，而且这两个弯矩分量的最大值总是发生在载荷作用点处。
如果将杆件某一段的弯矩表示为M y=Ax+B，Mz=Cx+D，那么对于合弯矩M=
d2M/d x2≥0，因此，合弯矩曲线是凹曲线或者直线。
2-34 试计算如题2-34图所示两种半径为R的密圈螺旋弹簧的剪力、弯矩和扭矩。
答：(a) F S =F，M x=FR；(b) F S =F，M x=2FR，M=FR。
2-35 如题2-35图所示，轴AD支承在轴承A，D内，在B，C处装有皮带轮，轮B的直径为16cm，轮C的直径为24cm。该轴在转速为1750转/分时的功率为25kW，调节皮带的拉力使得T1/T2＝T3/T4=3。试画出轴AD的剪力、弯矩和扭矩图，标出危险截面的内力值。
答：危险截面B，剪力F S=2.55kN，扭矩M x=0.136kN?m，弯矩M=0.627kN?m。
题2-34图题2-35图
第2章构件的内力分析
2-36 如题2-36图所示一根金属杆，一端固定，弯成半径为R的270 圆弧形，圆弧置于水平面内。试求当重物W挂在A，B，C处时，杆内最大弯矩和扭矩的大小和位置。
答：A：T max=WR，M max=WR，在固支端；B：T max=2WR，在固支端；M max=WR，在A点；
C：T max=2WR，在A点；M max=WR，在B点和固支端。
题2-36图
第2章构件的内力分析 思考题 2-1 判断题 (1) 梁在集中力偶的作用处，剪力F S图连续，弯矩M图有突变。(对) (2) 思2-1(1)图示的两种情况下，左半部的内力相同。 思2-1(1)图 (3) 按静力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 (4) 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 (5) 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 (6) 分布载荷q(x)向上为负，向下为正。 (7) 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 (8) 简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。 (9) 剪力图上斜直线部分可以肯定有分布载荷作用。 (10) 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。 2-2 填空题 (1) 用一个假想截面把杆件切为左右两部分，则左右两部分截面上内力的关系是，左右两面内力大小相等，( )。 A. 方向相反，符号相反 B. 方向相反，符号相同 C. 方向相同，符号相反 D. 方向相同，符号相同 (2) 如思2-1(2)图所示矩形截面悬臂梁和简支梁，上下表面都作用切向均布载荷q，则( )的任意截面上剪力都为零。 A. 梁(a) B. 梁(b) C. 梁(a)和(b) D. 没有梁
第2章 构件的内力分析 思2-1(2)图 (3) 如思2-1(3)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是梁(a)上的集中力F 作用在铰链左侧梁上，梁(b)上的集中力作用在铰链右侧梁上，铰链尺寸不计，则两梁的( )。 A. 剪力F S 图相同 B. 剪力F S 图不相同 C. 弯矩M 图相同 D. 弯矩M 图不相同 思2-1(3)图 (4) 如思2-1(4)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是集中力偶M 分别作用在铰链左右侧，且铰链尺寸可忽略不计，则两梁的( )。 A. 剪力F S 图相同 B. 剪力F S 图不相同 C. 弯矩M 图相同 D. 弯矩M 图不相同 思2-1(4)图 (5) 如思2-1(5)图所示，梁ABCD 在C 点作用铅垂力F ，若如思2-1(5)图(b)所示，在B 点焊接一刚架后再在C 点正上方作用铅垂力F ，则两种情形( )。 A. AB 梁段的剪力F S 相同 B. BC 梁段的剪力F S 相同 C. CD 梁段的剪力F S 相同 D. AB 梁段的弯矩M 相同 E. BC 梁段的弯矩M 相同 F. CD 梁段的弯矩M 相同 思2-1(5)图 (6) 如思2-1(6)图所示，梁的剪力F S ，弯矩M 和载荷集度q 之间的微分关系 S d d M F x =-和S d d F q x =-适用于图( )所示微梁段，其中F 0和M 0分别为集中力和集中力偶。
习题 6-1图 习题6-2图 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第6章 杆件的内力分析 6－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 （A ）) (d d Q x q x F =；Q d d F x M =； （B ）) (d d Q x q x F -=，Q d d F x M -=； （C ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F x M =； （D ）)(d d Q x q x F =，Q d d F x M -=。 知识点：载荷、剪力、弯矩之间的微分关系及其与坐标的关系 难度：一般 解答： 正确答案是 B 。 6－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。 知识点：弯矩图的凸凹形状与载荷和坐标系的关系 难度：一般 解答： 正确答案是 B 、C 、D 。
习题6-3图 6－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩Ma 和Me ，如图所示。为确定b 、d 二截面上的弯矩Mb 、Md ，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。 （A ）)(Q F b a a b A M M -+=，)(Q F d e e d A M M -+=； （B ）)(Q F b a a b A M M --=，)(Q F d e e d A M M --=； （C ）)(Q F b a a b A M M -+=，)(Q F d e e d A M M --=； （D ） ) (Q F b a a b A M M --=， ) (Q F d e e d A M M -+=。 上述各式中) (Q F b a A -为截面a 、b 之间剪力图的面积，以此类推。 知识点：利用载荷、剪力、弯矩之间的微分关系，通过积分远算确定弯矩 难度：难 解答： 正确答案是 B 。 6－4 应用平衡微分方程，试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q ||F 。 习题6-4图 A B (ql 2l M F Q F 5 1 1 A D E C B 2 M 2 M M 2 31 M 2ql 知识点：梁的剪力图与弯矩图
《机械基础》测试题 第一章杆件的受力分析 一，单选题（2分/题，共30分） 1，力和物体的关系__________ ( ) A 力可以脱离物体而独立存在 B 力不能脱离物体而独立存在 C 力能改变物体的形状 D 力不能改变物体的运动状态 2，将一个已知力分解成两个分力时，下列说法正确的是_______ ( ) A 至少有一个分力小于已知力 B 分力不可能与已知力垂直 C 若已知一个分力的方向和另一个分力的大小，则这两个分力的大小一定 D 若已知两个分力的方向，则这两个分力的大小就唯一确定了 3，下列动作中是力矩作用的是___________ ( ) A 用扳手拧螺丝 B 双手握方向盘 C 夯打地基 D 吊钩吊起重物 4，等效力偶就是__________ ( ) A 两力偶矩不相等，转向相同 B 两力偶矩相等，转向相同 C 两力偶臂相等，力不相等 D 两力偶矩相等，转向相反 5，一物体用绳索吊起，绳索给物体的约束是_______ ( ) A 柔性约束 B 光滑面约束 C 铰链约束 D 固定端约束 6，如果力FR是F1,F2二力的合力，用矢量方程表示为FR=F1+F2，则三力大小关系为_______ ( ) A 可能有FR.>F1+F2 B 不可能有FR 106．下面四个轴向拉压杆件中( )项杆件的轴力图不正确。 106．B 此题是考查对轴向拉伸压缩的掌握 107．两根受拉杆件，若材料相同，受力相同，L 1=2L 2 ，A 1 =2A 2 ，则两杆的伸长△L 和轴向线应变ε的关系为( )。 A．△L 1=△L 2 ，ε 1 =ε 2 B．△L 1 =△L 2 ，ε 1 =2ε 2 C．△L 1 =2△L 2 ，ε 1 =ε 2 D．△L 1 =2△L 2 ， ε 1=2ε 2 107．B 利用胡克定律及线应变公式 110．梁的受载情况对于中央截面为反对称(如图)。Q C 和M C 分别表示梁中央截面 上的剪力和弯矩，则下列结论中( )项是正确的。 A．Q C =0，M C =O B．Q C =0，M C ≠O C．Q C ≠0，M C =0 D．Q C ≠0，M C ≠0 110．A 此题是考查对剪力和弯矩的掌握，整体分析由∑M A =0得Y B ，然后对C点的右边 分析 111．若已知如图所示三角形的面积A和惯性矩I z ，则下列结论正确的是( )。 111．D 设三角形的形心轴Z C 与Z平行，则根据平行移动公式可得： 113．已知平面图形的形心为C，面积为A，对Z轴的惯性矩为I Z ，则图形对Z 1 轴的惯性矩为( )。 A．I Z +b2A B．I Z +(a+b)2A C．I Z +(a2-b2)A D．I Z +(b2-a2)A 113．D 此题主要是考查对惯性矩的平行移轴公式的掌握 115．一梁采用两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比为( )。 A．1/4 B．1/16 C．4 D．16 115．A 此题是考查弯曲应力的掌握，利用公式 116．如图所示拉杆在轴向拉力P的作用下，杆的横截面面积为A，则为( )。 A．斜截面上的正应力 B．斜截面上的剪应力 C．横截面上的正应力 D．斜截面上的总应力 116．D 此题是考查轴向拉伸基本变形横截面的正应力计算和斜截面的应力计算，直接代入公式即可 117．悬臂梁受三角形分布荷载作用，则下列选项正确的是( )。 A．剪力图为倾斜的直线，弯矩图为二次曲线B．剪力图为二次直线，弯矩图为三次曲线 C．剪力图为水平直线，弯矩图为倾斜直线 D．剪力图为三次曲线，弯矩图为二次曲线 117．B 此题是考查对剪力和弯矩的掌握 118．欲使通过矩形截面长边中点O的任意轴y 为惯性轴，则矩形截 面的高与宽的关系为( )。 工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为（ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（ ）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（ ）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（ ）。 A. Pa B. MPa C. N/m 2 D. N/m 3 10、构件承载能力的大小主要由（ ）方面来衡量。 A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 15、力的可传性原理只适用于（）。 A.刚体 B. 变形体 C、刚体和变形体 16、力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体 17、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不为零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 18、有A，B两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而L A=2 L B，则ΔL A和ΔL B 的关系是（） A 、ΔL A=ΔL B B、ΔL A=2ΔL B C、ΔL A=（1/2）ΔL B 19、为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。 A 、=1 B、＞1 C、＜1 20、梁弯曲时的最大正应力在（）。 《工程力学》第4次作业解答（杆件的内力计算与内力图） 2008-2009学年第二学期 一、填空题 1．作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 2．轴力的大小等于截面截面一侧所有轴向外力的代数和；轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。 3．杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。 4．若传动轴所传递的功率为P 千瓦，转速为n 转/分，则外力偶矩的计算公式为9549P M n =?。 5．截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和；扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。 6．剪力S F 、弯矩M 与载荷集度q 三者之间的微分关系是()()S dM x F x dx =、()()S dF x q x dx =±。 7．梁上没有均布荷载作用的部分，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 8．梁上有均布荷载作用的部分，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。 9．在集中力作用处，剪力图上有突变，弯矩图上在此处出现转折。 10．梁上集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图上有突变。 二、问答题 1．什么是弹性变形？什么是塑性变形？ 解答： 在外力作用下，构件发生变形，当卸除外力后，构件能够恢复原来的大小和形状，则这种变形称为弹性变形。 如果外力卸除后不能恢复原来的形状和大小，则这种变形称为塑性变形。 2．如图所示，有一直杆，其两端在力F 作用下处于平衡，如果对该杆应用静力学中“力的可传性原理”，可得另外两种受力情况，如图（b ）、（c ）所示。试问： （1）对于图示的三种受力情况，直杆的变形是否相同？ （2）力的可传性原理是否适用于变形体？ 解答： （1）图示的三种情况，杆件的变形不相同。图（a ）的杆件整体伸长变形，图（b ）的杆件只有局部伸长变形，图（c ）的杆件是缩短变形。 （2）力的可传性原理，对于变形体不适用。因为刚体只考虑力的外效应，力在刚体上沿其作用线移动，刚体的运动状态不发生改变，所以作用效应不变；力在变形体沿其作用线移动后，内部变形效果发生了改变，与力在原来的作用位置对变形体产生的效果不同。 3．如上图所示，试判断图中杆件哪些属于轴向拉伸或轴向压缩。 解答：（a ）图属于轴向拉伸变形；（b ）图属于轴向压缩变形。 （c ）、（d ）两图不属于轴向拉伸或压缩变形。 4．材料力学中杆件内力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同？ 【解答】 问答题2图 问答题3图 第3章 静定结构的力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。 习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。 习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。 习题3.2(4)图 2015年12《材力学》概念复习题（选择题）纺织参考题目：．题号为红色，不作为考试内容 1．构件的强度、刚度和稳定性 C 。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸有关； （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 2．轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 D 。 （A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面； （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 3．某轴的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上 D 。 （A）外力一定最大，且面积一定最小；（B）轴力一定最大，且面积一定最小； （C）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D）轴力和面积之比一定最大。 5．下图为木榫接头，左右两部形状相同，在力P作用下，接头的剪切面积为 C 。（A）ab；（B）cb；（C）lb；（D）lc。 6．上图中，接头的挤压面积为 B 。 （A）ab；（B）cb；（C）lb；（D）lc。 7．下图圆轴截面C左右两侧的扭矩M c-和M c+的 C 。 （A）大小相等，正负号相同；（B）大小不等，正负号相同； （C）大小相等，正负号不同；（D）大小不等，正负号不同。 A C B 8．下图等直径圆轴，若截面B、A的相对扭转角φAB=0，则外力偶M1和M2的关系为 B 。 （A ）M 1=M 2； （B ）M 1=2M 2； （C ）2M 1=M 2； （D ）M 1=3M 2。 A 点固定不动，则ΦAB=ΦAC, ；）（p rad GI TL =?Ip 、G 相等，TL 也要相等。 9．中性轴是梁的 C 的交线。 （A ）纵向对称面与横截面； （B ）纵向对称面与中性层； （C ）横截面与中性层； （D ）横截面与顶面或底面。 10．矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1 倍，则其弯曲强度将提高到原来的 C 倍。 （A ）2； （B ）4； （C ）8； （D ）16。 11．在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论 D 是正确的。 （A ）挠度最大的截面转角为零； （B ）挠度最大的截面转角最大； （C ）转角为零的截面挠度最大； （D ）挠度的一阶导数等于转角。 12．下图杆中，AB 段为钢，BD 段为铝。在P 力作用下 D 。 （A ）AB 段轴力最大； （B ）BC 段轴力最大； （C ）CD 段轴力最大； （D ）三段轴力一样大。 13．下图桁架中，杆1和杆2的横截面面积均为A ，许用应力均为[σ]。设N 1、N 2分别表示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中，C 是错误的。 （A ）载荷P=N 1cos α+N 2cos β； （B ）N 1sin α=N 2sin β； （C ）许可载荷[P]= [σ]A(cos α+cos β)； （D ）许可载荷[P]≦ [σ]A(cos α+cos β)。 钢 铝 绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B 和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ 取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C) 第二章杆件的内力.截面法 一、基本要求 1．了解轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲的概念； 2．掌握用截面法计算基本变形杆件截面上的内力； 3．熟练掌握基本变形杆件内力图的绘制方法。 表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。该图一般以平行于杆件轴线的横坐标x轴表示横截面位置，纵轴表示对应横截面上轴力的大小。正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。 当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为 的变形，则该力或力偶在截面上产生正的弯矩，反之为负的弯矩（上挑为正，下压为负）。4）剪力方程和弯矩方程 一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。若以坐标x 表示横截面在梁轴线上的位置，则横截面上的剪力和弯矩可以表示为x 的函数，即) () (S S x M M x F F == 上述函数表达式称为梁的剪力方程和弯矩方程。 5）剪力图和弯矩图 为了直观地表达剪力F S 和弯矩M 沿梁轴线的变化规律，以平行于梁轴线的横坐标x 表示横截面的位置，以纵坐标按适当的比例表示响应横截面上的剪力和弯矩，所绘出的图形分别称为剪力图和弯矩图。 剪力图和弯矩图的绘制方法有以下两种： （1）剪力、弯矩方程法：即根据剪力方程和弯矩方程作图。其步骤为： 第一，求支座反力。 第二，根据截荷情况分段列出F S (x )和M (x )。 在集中力（包括支座反力）、集中力偶和分布载荷的起止点处，剪力方程和弯矩方程可能发生变化，所以这些点均为剪力方程和弯矩方程的分段点。 第三，求控制截面内力，作F S 、M 图。一般每段的两个端点截面为控制截面。在有均布载荷的段内，F S =0的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。将控制截面的内力值标在的相应位置处。分段点之间的图形可根据剪力方程和弯矩方程绘出。并注明 m a x m a x M F S 、的数值。 （2）微分关系法：即利用载荷集度、剪力与弯矩之间的关系绘制剪力图和弯矩图。 载荷集度q （x ）、剪力F S （x ）与弯矩M （x ）之间的关系为: )() (S x q dx x dF = )() (S x F dx x dM = )() ()(S 2 2x q dx x dF dx x M d == 根据上述微分关系，由梁上载荷的变化即可推知剪力图和弯矩图的形状。 (a)若某段梁上无分布载荷，即0)(=x q ，则该段梁的剪力F S （x ）为常量，剪力图为平行于x 轴的直线；而弯矩)(x M 为x 的一次函数，弯矩图为斜直线。 (b)若某段梁上的分布载荷q x q =)(（常量），则该段梁的剪力F S （x ）为x 的一次函数，剪力图为斜直线；而)(x M 为x 的二次函数，弯矩图为抛物线。当0>q （q 向上）时，弯矩图为向下凸的曲线；当0 第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。 静定结构内力分析习题集锦（一） 徐 丰 武汉工程大学 第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） A B C D E F 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 A B C D l l l l l P P F P F P F 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。 2010年综合练习（判断题） 1.图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。 （） A 2.图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。 （） 3．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2。( ) q l l 2ql。（） 4．图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为2 l 5．桁架结构在结点荷载作用下，杆内只有剪力。（） 6．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（） 7．图示桁架结构中不包括支座链杆，有5个杆件轴力为0 。（） 8．依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。 （ ） 9．支座移动时静定结构发生的是刚体位移。 ( ) 10．在温度变化或支座位移的作用下，静定结构有内力产生 。（ ） 11．当结构中某个杆件的EI 为无穷大时，其含义是这个杆件无弯曲变形。（ ） 12．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（ ） 13．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度有关。（ ） 14．基本附属型结构的计算顺序是：先计算附属部分后计算基本部分。 （ ） 15．一般来说静定多跨梁的计算顺序是，先基本部分后附属部分。（ ） 16．图示结构的超静定次数是n=3。 （ ） 17.超静定结构的力法基本结构是唯一的。（ ） 18.超静定结构的内力状态与刚度有关。（ ） 19.用力法解超静定结构时，选取的基本结构是唯一的。 （ ） 20.计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（ ） 21．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （ ） 22.位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力。（ ） 23．用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的。（ ） 24．位移法的基本结构不是唯一的。 （ ） 25．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （ ） 26．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。 （ ） 27．用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比。 （ ） 28．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（ ） 29．在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为1 。 （ ） 30．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 ( ) 31．图示结构A 截面弯矩影响线在A 处的竖标为l 。 （ ） 2015年12《材力学》概念复习题（选择题） 纺织参考题目：．题号为红色，不作为考试内容 1．构件的强度、刚度和稳定性 C 。 （A ）只与材料的力学性质有关； （B ）只与构件的形状尺寸有关； （C ）与二者都有关； （D ）与二者都无关。 2．轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 D 。 （A ）分别是横截面、45°斜截面； （B ）都是横截面； （C ）分别是45°斜截面、横截面； （D ）都是45°斜截面。 3．某轴的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上 D 。 （A ）外力一定最大，且面积一定最小； （B ）轴力一定最大，且面积一定最小； （C ）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D ）轴力和面积之比一定最大。 5．下图为木榫接头，左右两部形状相同，在力P 作用下，接头的剪切面积为 C 。 （A ）ab ； （B ）cb ； （C ）lb ； （D ）lc 。 6．上图中，接头的挤压面积为 B 。 （A ）ab ； （B ）cb ； （C ）lb ； （D ）lc 。 7．下图圆轴截面C 左右两侧的扭矩M c-和M c+的 C 。 （A ）大小相等，正负号相同； （B ）大小不等，正负号相同； （C ）大小相等，正负号不同； （D ）大小不等，正负号不同。 8．下图等直径圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角υAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为 B 。 （A ）M 1=M 2； （B ）M 1=2M 2； （C ）2M 1=M 2； （D ）M 1=3M 2。 P L P a b c L M 2A C B 分析：A 点固定不动，则ΦAB=ΦAC, ；）（p rad GI TL =?Ip 、G 相等，TL 也要相等。 9．中性轴是梁的 C 的交线。 （A ）纵向对称面与横截面； （B ）纵向对称面与中性层； （C ）横截面与中性层； （D ）横截面与顶面或底面。 10．矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其弯曲强度将提高到原来的 C 倍。 （A ）2； （B ）4； （C ）8； （D ）16。 11．在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论 D 是正确的。 （A ）挠度最大的截面转角为零； （B ）挠度最大的截面转角最大； （C ）转角为零的截面挠度最大； （D ）挠度的一阶导数等于转角。 12．下图杆中，AB 段为钢，BD 段为铝。在P 力作用下 D 。 （A ）AB 段轴力最大； （B ）BC 段轴力最大； （C ）CD 段轴力最大； （D ）三段轴力一样大。 13．下图桁架中，杆1和杆2的横截面面积均为A ，许用应力均为[σ]。设N 1、N 2分别表示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中，C 是错误的。 （A ）载荷P=N 1cos α+N 2cos β； （B ）N 1sin α=N 2sin β； （C ）许可载荷[P]= [σ]A(cos α+cos β)； （D ）许可载荷[P]≦ [σ]A(cos α+cos β)。 14．下图杆在力P 作用下，m-m 截面的 c 比n-n 截面大。 （A ）轴力； （B ）应力； （C ）轴向线应变； （D ）轴向线位移。 15．下图连接件，插销剪切面上的剪应力τ为 B 。 （A ）4P/(πd 2); （B ）2P/(πd 2) ; （C ）P/(2dt)； （D ）P/(dt)。 M2 M1 A C B a a A B C D P P 钢 铝 1 2 P α β P m n m n 《内力分析》练习题 说明：今年辅导班的课程安排，考虑参加学习的学员基础知识和专业技能差别较大，“内力分析”部分在课上统一讲解时详略、深浅程度不易安排。另一方面，“内力分析”部分是基础课考试大纲的要求，不是专业课考试大纲的要求，但是每次专业课考试题目都有涉及“内力分析”的知识点。为此将“内力分析”的内容作为辅导班的学习内容，但是置于课前自学练习完成。 辅导班在学员报名之时加入“2013施岚青培训班”QQ群，可以取得“内力分析”部分的练习题，题目均为历年试题，经过分类组织及改写编辑而成。学员应在指定时间内完成，可以自我测试此部分的掌握的情况。请学员在完成题目后返回答案，也可以连同答题过程一并返回。辅导教师评阅后将成绩及标准答案发回，如果有答题过程的，针对其错误的题目，可以指出问题所在，并提出进一步学习、练习的指导意见。希望通过这个教学环节，完成“内力分析”部分的学习，望学员支持，积极配合。 练习题每组10题，应在1小时内完成，一共3组30题。 参考教材：施岚青，《专题精讲（荷载、内力分析、桥梁结构）》，2013年4月 练习题1（1小时完成） 题1～2某钢筋混凝土楼梯，如图a）、b）所示。 题1～2图 1、由踏步板和平台板组成的楼梯板TB-1的计算简图如图c）所示。已知米宽的踏步板和平台板沿水平投影方向折算均布荷载标准值分别为：恒荷载g1=7.5kN/m，g2=5.0kN/m；活荷载q1=q2=2.5kN/m。试问，每米宽楼梯板TB-1在支座B产生的最大反力设计值R B（kN），应为以下何项数值最为接近？ （A）36.8 （B）38.9 （C）42.0 （D）49.3 题1～2图c）计算简图 2、试问，每米宽踏步板跨中最大弯矩设计值M max（kN·m），应与以下何项数值最为接近？ （A）21.1 （B）25.4 （C）29.3 （D）32.0 3、某大城市郊区有一28层的一般高层建筑，地面以上高 度为90m，平面为一外径26m的圆形，如图所示。 已知作用于90m高度屋面处的风荷载标准值 w k=1.55kN/m2。作用于90m高度屋面处的突出屋面小塔楼风 荷载标准值△P90=600kN。假定风荷载沿高度呈倒三角形分布 (地面处为O)，试问．在高度z=30m处风荷载产生的倾覆力矩 设计值(kN·m)．与下列何项数值最为接近? (A)129388 (B)92420 (C)78988 (D)152334 题 3 教学目标： 1、理解和掌握求杆件内力的方法——截面法； 2、熟练运用截面法求不同杆件受到拉伸时的内力。 教学重点： 截面法求杆件内力的步骤。 教学难点： 如何运用截面法求内力的方法解决工程力学中求内力的实际问题。 教学方法： 提出问题——实例演示——练习点拨——归纳总结 教学过程： 一、复习旧知 1、杆件有哪几种基本变形？ 2、拉伸和压缩的受力特点是什么？ 3、拉伸和压缩的变形特点是什么？ 二、新课讲解 思考：当杆件受到拉伸、压缩时，就会在杆件内部产生力的作用，怎样才能确定杆件的内部会产生多大的力？ （引出课题） 出示本节课的学习目标。 （一）、教学什么是杆件的内力？ 内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。一般情况下，内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力。 （二）、教学截面法求杆件的内力。 1、什么是截面法？ 截面法：将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。它是分析杆件内力的唯一方法。 2、实例演示： 如图AB 杆受两个力，一个向左，一个向右，大小均为F 。作用点分别为A 和B 。 ①、确定要截开的次数和位置（要根据杆件的受力情况而定） ②、选取一半截面为研究对象（一般选取受力较少的一段作为研究对象） ③、假设出截面上的内力（取左段内力向右设，取右段内力向左设，方向跟坐标轴方向一致，左负右正、下负上正） ④、用平衡方程求出截面上的内力（求出的内力为正值为拉力，负值为压力） 取左段 ∑Fx=O －F ＋FN ＝0 取右段 ∑Fx=O F －FN ＝0 FN ＝F FN ＝F 3、总结截面法求杆件内力的步骤： （1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。 （2）取：选取其中一部分为研究对象。 （3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。 F N F N 习题6-1图 习题6-2图 习题6-3图 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第6章 杆件的内力分析 6－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 （A ）)(d d Q x q x F =；Q d d F x M =； （B ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F x M -=； （C ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F x M =； （D ） )(d d Q x q x F =，Q d d F x M -=。 知识点：载荷、剪力、弯矩之间的微分关系及其与坐标的关系 难度：一般 解答： 正确答案是 B 。 6－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。 知识点：弯矩图的凸凹形状与载荷和坐标系的关系 难度：一般 解答： 正确答案是 B 、C 、D 。 6－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。为确定b 、d 二截面上的弯矩M b 、M d ，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。 （A ）)(Q F b a a b A M M -+=，)(Q F d e e d A M M -+=； （B ）)(Q F b a a b A M M --=，)(Q F d e e d A M M --=； （C ）)(Q F b a a b A M M -+=，)(Q F d e e d A M M --=； （D ）)(Q F b a a b A M M --=，)(Q F d e e d A M M -+=。 上述各式中)(Q F b a A -为截面a 、b 之间剪力图的面积，以此类推。 知识点：利用载荷、剪力、弯矩之间的微分关系，通过积分远算确定弯矩 难度：难杆件的内力分析选择题概论
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《工程力学》第4次作业解答(杆件的内力计算与内力图).
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