矢量
矢量的描述
如果问路，别人会告诉你“在西北方向5里路就是”，或者“向东走1里，再向北走2里就到了”。实际上，回答给出的是个矢量。第一个回答表明：要正确地描述一个矢量，不仅要指出这个量的大小（5里路），还要指出方向（西北方向）；第二个回答表明：一个矢量可以用另外的矢量相加得到（向东1里是一个矢量，北2里也是矢量）。这里给出的是平面上的矢量，因为只是关心在地平面上的位置，因此是二维空间（地面平面）的矢量。 如果来了一架飞机，要别人指给你看，他就会说“东南方向，仰角20度左右，距离5里路远”，这样描述方向需要用到两个角度量，描述距离需要1个，共需要3个量，因此飞机位置就是三维空间的一个矢量。如果你问的是个工程师，他有可能回答“向东3千米，向北2千米，高1千米”，这样，他采用了三个数来描述，也是将一个矢量分解为几个简单矢量来描述。
其他许多量也是矢量，比如风速，除了给出风力大小外，还必须给出来风的方向，这样对这一点处风的描述才完备。力也是矢量，你推一辆车子，除了需要用劲外，力用对了方向才有效，否则，如果你不是向前推而是向后推，车子不仅不会走得更快，还会减慢下来。
这样数学上就给出矢量：有大小，有方向的量叫作矢量。 对于二维空间上的矢量，我们如果只给大小，不给方向，这个矢量是不确定的，无穷多矢量都满足这个要求。如图，在以矢量为大小的圆上的点表示的矢量都可以满足要求。反过来，如果只给定方向，不给大小，这个方向射线上的点表示的矢量都满足条件。
如何描述一个矢量呢，首先必须选择参考方向，二维矢量要有两个，三维空间要有三个，四维方向要有四个。为了方便，参考方向最好是垂直的，就像我们的东、北，就是垂直的。如果用上正负数，平面只要两个方向就够了。平常的东西南北主要是没用到负数才用的。因为向南2里，就是向北-2里。三维空间用三个方向，如东、北、上。四维空间在日常生活中不会出现，无法选出直观的方向。实际上这些方向就是单位矢量，这种矢量长度是1，因此任何数乘以这些方向得到的矢量的长度就是这个数的绝对值大小。比如向北2里实际的意思是：
北里 2
其中2里是长度，北是单位矢量。
数学上，引入中文字符号写起来麻烦，一般用通用符号表示。三维空间上的三个相互垂直的单位矢量一般写为
κj i ,,
这里用黑体表示矢量。那么“向东3千米，向北2千米，高1千米”的矢量就表达为
k j i r ++=23千米
有的书本嫌这几个字母没有明确意义，采用
z y x
?,?,? 表示这三个单位矢量，因为我们经常建立坐标系时采用x,y,z 表示三个坐标轴，将这三个字母上面加个帽子，就表示长度是1，将其写成黑体，就表示是个矢量。这样“向东3千米，向北2千米，高1千米”的矢量就表达为
z y x
r ??2?3++=千米 有的干脆不引进矢量符号，用数位置的表示这些矢量，那么三维空间上的三个单位矢量变成
)1,0,0(),0,1,0(),0,0,1(
这样“向东3千米，向北2千米，高1千米”的矢量就表达为
)1,2,3()1,0,0()0,1,0(2)0,0,1(3=++=r
这种描述在线性代数中常见。有的换另外一种写法，三维空间上的三个单位矢量写作 ????
? ??????? ??????? ??100,010,001 这样“向东3千米，向北2千米，高1千米”的矢量就表达为
????
? ??=????? ??+????? ??+????? ??=12310001020013r
也是一样的。线性代数书中，称上一种描述为行矢量，后一种为列矢量，它们互为转置。实际上是将矢量当作矩阵看待。我不喜欢这个看法。
实际上，三维空间中，只要有已知的3个矢量，其他矢量都可以用它们的组合表示
比如有三个矢量c b a ,,，只要它们能够张开一个立体角（线性不相关），任何矢量都可以用这三个矢量的组合来表达出来，具体如何表达以后再讲。
c b a r γβα++=
矢量的运算规则
对于数（标量），我们知道它有加减乘除四则运算法则。可以非常方便地计算。对于矢量，也要根据需要制定运算规则。
除非有别的规定，他不能和标量相加减，因为没有必要引进这样的运算。因此规定矢量不能够与标量相加减。
矢量乘以、除以标量
矢量乘以和除以标量，可以理解为将这个矢量放大或缩小，是有意义的，乘以或除以一个负数，矢量方向就会变成相反方向。如图
按照分量表示的矢量的运算很简单，只需要将其分量分别进行相应的运算即可。相当与每个分量都作了同样的放大或缩小（当然还包括反向），如
k j i r ++=23那么k j i r 2/12/32/1---=- c b a r γβα++=那么c b a r μγμβμαμ++=
矢量求和、矢量差
矢量和的运算有意义，比如大家一起推车时，几个人的力加在一起形成合力；比如旅游第一天结束时移动的矢量加上第二天结束时移动的矢量就等于两天移动的矢量。（如图所示）。
因此矢量求和规则就是：将第二个矢量的起点接在第一个矢量的末端，从第一个矢量起点到第二个矢量的末端的矢量就是他们的和矢量。（参见旅游的图例）。
多个矢量求和依次类推，图中是4个矢量求和的结果。
r
r 2
r 2/1
r -
在作图时，矢量可以平移，因为平移过程中，矢量的大小和方向都没改变。
矢量相减b a -实际上是矢量作比较的过程，要求矢量必须移动到同一出发点才可以比较，比较的结果就是以b 矢量作为参考，看到的a 矢量的相对改变量。如图
在分量表示中加减运算就是分量的加减运算
c b a r γβα++=，c b a s λνμ++=
那么
c
b a s r
c b a s r )()()()()()(λγνβμαλγνβμα-+-+-=-+++++=+
矢量点乘
回顾勾股定理直角三角形三条边之间有2
2
2
b a
c +=，而直角三角形三条边的矢量满足
b a
c +=。似乎矢量的平方运算可以得到勾股定理。
规定一种点乘运算，使得两个矢量点乘为一个标量。平行的矢量相乘为这两个矢量长度相乘，垂直的矢量相乘为0，再规定矢量点乘满足分配率，那么勾股定理就是矢量自身点乘的自然推论。
b
a
c
d
a
b
c
d
d c b a +++
a
b
a
b
b a -
2222)()(b a c +=?+?=?+?+?=+?+=?=b b a a b b b a a a b a b a c c
三维空间上矢量的长度就可以计算了
2
2
2
2
2)??????()??????()??????()???()???(c
b a
c c b c a c c b b b a b c a b a a a c b a c b a r ++=?+?+?+?+?+?+?+?+?=++?++=?==z z y z x z z y y y x y z x y x x x z y x z y x
r r r 这里应用了三个单位矢量正交，点乘为0；自身点乘为1的关系
0????????????=?=?=?=?=?=?y z x z z y x y z x y x
1??????=?=?=?z z y y x x
为了书写简单，我们可以规定矢量的平方就是自己与自己的点乘。 这样我们可以计算一个矢量的方向——平行于这个矢量的单位矢量
2
2
2
2
????c
b a
c b a r ++++=
=
=z y x
r
r r r
我们可以将复杂矢量的点乘变成简单矢量的点乘。因此z y x r ???1111c b a ++=与z y x
r ???2222c b a ++=点乘为 2
1212131212131212131212132213221322132211121)??????()??????()??????()???(?)???(?)???(?)???()???(c c b b a a c c b c a c c b b b a b c a b a a a c b a c c b a b c b a a c b a c b a ++=?+?+?+?+?+?+?+?+?=++?+++?+++?=++?++=?z z y z x z z y y y x y z x y x x x
z y x z z y x y z y x x
z y x z y x
r r
两个矢量点乘也可以这样计算，将一个矢量2r 分解为与另一矢量1r 平行以及垂直的两个矢量之和。⊥+=r r r //2，那么，这两个矢量点乘就等于矢量1r 和//r 长度相乘（如果是钝角还要乘以-1）。而//r 的长度为θcos 2r ，θ是这两个矢量的夹角。因此矢量点乘的另一种表示法为
θcos 2121r r =?r r
b
a
c
这样我们可以计算两个矢量的夹角的余弦值，就是他们单位矢量的点乘 )
)((??cos 22
22
22
21
21
2
1
2
121212
12121c b a c b a c c b b a a r r ++++++=
?=?=r r r r
θ
也可以方便地表示一个矢量r 在另一个方向s 上的投影 s
r ?? 计算矢量的某个坐标分量就是向该坐标轴方向上的投影 z
r y r x r ????=?=?=c b a 矢量点乘联系了矢量长度和角度关系。两个矢量的夹角只与这两个矢量的单位矢量有关。由于两个垂直的单位矢量作同样转动后的仍然是垂直的单位矢量，两个平行的矢量转动后仍然平行，因此两个矢量作同样转动后其点积不变2121r r r r '?'=?，其单位矢量也是这样2121????r r r r
'?'=?。 我们知道一个力只有平行于位移的分量做功，因此一个力f ，作用的物体产生了r 的位移，那么这个力做的功可以表示为
r f ?=W
矢量叉乘（矢量外积）
先看看在三维空间中两个矢量b a ,组成平行四边形面，它具有面积，还具有方向。其面积就是平行四边形的面积，方向就是垂直于这两个矢量，),,,(b a b a --旋转的转动轴方向。
=r r 2
我们将这个面积矢量定义为b a S ?=
再考虑力矩，一个力f 作用在杠杆上，这个力有一个作用点，它相对于转动中心的矢量是r ，这个力对于转动的贡献——力矩就是
f r M ?=
它使得杠杆产生绕M 方向的转动趋势（角加速度）。
因此b a ?的大小为θsin ab ，θ是它们的夹角。方向遵守右手定则，手指从a 到b ，大拇指方向，见下图。
同样，矢量叉积可以通过将矢量分解为简单的分量进行，只要定义简单矢量的叉乘就可以了。
f r M ?=
b a ?
通过观察，可以方便地给出
0z z 0y y 0x x
y z x x y z z x y
y x z x z y z y x
=?=?=?-=?-=?-=?=?=?=???,??,??,???,???,???,???,???,??? 因此
y x z
z z y z x z z y y y x y z x y x x
z y x z z y x y z y x x
z y x z y x
r r ?)(?)(?)()??????()??????()?????()???(?)???(?)???(?)???()???(12211221122131212131212131212132213221322132211121a c a c c b c b b a b a c c b c a c c b b b a b c a b a a a c b a c c b a b c b a a c b a c b a -+-+-=?+?+?+?+?+?+?+?+?=++?+++?+++?=++?++=?很明显，由于b a ?与a ，b 都垂直，因此，0)(,0)(=??=??b a b b a a
由于b a ?是a ，b 围成的面积矢量，c b a ??)(就是这三个矢量围成的平行六面体的体积。
复合运算
由于c b a ??)(是这三个矢量围成的平行六面体的体积，因此有
b a
c a c b c b a ??=??=??)()()(
c b a ??)(必定垂直于b a ?，因此在b a,组成的平面内，可以表示成b a,的线性组合。
将他们分量带入，经过不太复杂的推导，可以得到
cb
a ca
b b a
c ca b cb a c b a ?-?=???-?=??)()(
这个公式很好记，是b a,的线性组合，两端矢量点乘的系数符号是正的。 同样可以验证
2
2
2
2
)()(b a b a ?-=?b a
z
?
这个很象勾股定理，实际上b a ?大小θsin ab ，b a ?大小θcos ab
应用
几何表示
采用可变的参数，可以表示几何图形（参数方程）；采用矢量满足的方程，也可以表示几何图形（约束方程）。 直线
用直线上的一个点0r ，和直线的方向t ，这条直线可以表示（参数方程）为
t r r λ+=0
当λ从0改变时，r 就沿t 方向伸长；λ向负数改变，r 就沿t -方向伸长。 如果知道直线上的两个点10,r r ，可以确定直线方向01r r -，直线可以表示为
)(010r r r r -+=λ，当λ取值在]1,0[时，表示10,r r 之间的线段。
也可以用约束方程表示
如果知道与这条直线上一点0r 和垂直的两个方向n m,，用约束方程描述为 ?
?
?=?-=?-0)(0
)(00n r r m r r 当然，可以求出直线方向（和两个方向n m,垂直）n m t ?=，采用参数方程表示直线
)(0n m r r ?+=λ
平面
用平面上的一个点0r ，和平面的法线方向的方向n ，这个平面可以表示（约束方程）
为
0)(0=?-n r r
用平面上的一个点0r ，和平面上的两个方向b a ,，这个平面可以表示（参数方程）为
b a r r νμ++=0，
当νμ,改变时，r 就在平面内运动。当一个固定不动，另一个改变时，r 就在直线上运动。当v ,μ取为一个区域]3,1[],1,0[-∈∈νμ，r 就在平面内一个平行四边形内运动。
当然，知道平面两个方向，自然可以求出其法线方向b a n ?=，可以用约束方程表示为0)()(0=??-b a r r
球面
用约束方程可以表示球面，已知球心在0r ，半径为R 的球面，用约束方程表示为
2
2
0)(R =-r r
一般曲线
用一个参数的参数方程可以给出曲线
)(λF r =
当λ变化时，对应曲线上面的点也在移动。比如
λλλz y x
r ?sin ?cos ?++= 就表示一条螺旋线，当λ增大时螺旋线盘旋上升。 也可以用两个约束方程表达曲线
?
?
?==0)(0
)(r r g f 实际上，每个约束方程都是一个曲面，这条曲线就是两个曲面相交产生的。比如 ?
??==?40?2
r r z
表示平行水平面上半径为2的圆，是由水平面（第一个约束方程）和半径为2的球（第二个约束方程）相交产生的。
一般曲面
对r 的一个约束方程就给出一个曲面
0)(=r f
比如02=+?r a r 就代表一个球面 也可以用两个参数的参数方程表示
),(v μF r =
比如νμμz y x r ?cos ?sin ?++=就表示半径为1的柱面。
空间点变换
镜面发射
镜面一点为0r ，法线方向为n ?（单位矢量），空间上一个点r 在镜面中的象r '可以这样
计算：
先将0r r -分解为垂直于平面的矢量n n
r r ??)(0?-和平行于平面的矢量n n r r r r ??)()(00?---。0r r -'可以由平行于平面的矢量n n r r r r ??)()(00?---和垂直于平面的矢量n n r r ??)(0?--组合而成。这里0r r -'平行于平面的分量与0r r -平行于平面的分量相
同；0r r -'垂直于平面的分量正好与0r r -垂直于平面的分量大小相等方向相反。因此
n n r r r r n n r r n n
r r r r r r ??)(2)(??)(??)()(000000?---=?--?---=-' 转动
r
一个转轴位于0r ，转动方向n ?（单位方向），一个矢量r 绕这个转轴转动角度?后得到
的矢量r '也可以按照矢量分解再合成分解计算
首先将0r r -分解为平行于转轴矢量n n
r r a ??)(0?-=和垂直于转轴矢量a r r b --=0。然后将计算转动后转动平面上的分量在b 方向上的部分，?cos b c =，这相当于将b 缩小了；垂直部分矢量由其大小?sin b 和方向b n
???乘积得到b n b n ?=?=?sin ??sin ??b d ，这样就计算给出d c a r r ++=-'0。
因此，有
????sin )(?cos )??)((??)(sin )??)((?cos )??)((??)(00000000000r r n n n r r r r n n
r r r n n r r r r n n n r r r r n n
r r r r -?+?---+?-+=?---?+?---+?-+='
解方程
3X3方程组可以认为是矢量方程 3
33323122322211131211b z a y a x a b z a y a x a b z a y a x a =++=++=++ 可以认为是下面方程b a a a =++z y x 321，其中 ????
?
??=????? ??=????? ??=????? ??=321332313132221223121111,,,b b b a a a a a a a a a b a a a
要消去未知数z y ,只需要选择同时垂直于32,a a 的矢量点乘矢量方程就好，我们选择
32a a ?，这样b a a a a a a a a a a a ??=??+??+??)()()()(32332232132z y x ，可消去未知数z y ,，
1
323232132)/()()()(a a a b a a b a a a a a ????=??=??x x
这个正是克莱姆法则。
同样地，我们也可将方程认为是 3
32211b b b =?=?=?r A r A r A 其中 ()()()
)
,,(3332
31323222121312111z y x a a a a a a a a a ====r A A A
我们可以将r 展开为133221A A A r ?A +?A +?A =γβα形式，带入方程，一个方程定出一个系数，比如
132111321
11332211)/()()(A A A A A A A A A r ??A ==??A =??A +?A +?A =?b b b ββγβα
以此类推 可以得到
1
321
32321213)(A ??A ?A +?A +?A =
A A A A r b b b
这是克莱姆法则的展开形式。 物理上将
,
)(1
3232A ??A ?A A A ,
)(1
3213A ??A ?A A A 1
3221)(A ??A ?A A A 也叫做321,,A A A 的倒格矢，
因为处理非正交的晶体时经常采用。
Photoshop试题及答案 1．下列哪个是photoshop图象最基本的组成单元： C A．节点 B．色彩空间 C．象素 D．路径 2．下面对矢量图和象素图描述正确的是： C A．矢量图的基本组成单元是象素 B．象素图的基本组成单元是锚点和路径 C． Adobe Illustrator 9图形软件能够生成矢量图 D． Adobe photoshop 6 能够生成矢量图 3．图象分辨率的单位是：B A． dpi B． ppi C． lpi D． pixel 4．色彩深度是指在一个图象中什么的数量：A A．颜色 B．饱和度 C．亮度 D．灰度 5．图象必须是何种模式，才可以转换为位图模式：B A． RGB B．灰度 C．多通道 D．索引颜色 6．在双色调模式中双色调曲线的作用是什么：A A．决定专色在图象中的分布 B．决定陷印在图象中的分布 C．决定CMYK Profile（概貌）在图象中的分布 D．决定超出色域范围的色彩如何在图象中校正 7．下面哪种色彩模式色域最大：D A． HSB模式 B． RGB模式
C． CMYK模式 D． Lab模式 8．索引颜色模式的图象包含多少种颜色：B A． 2 B． 256 C．约65，000 D． 1670万 9．当将CMKY模式的图象转换为多通道时，产生的通道名称是什么：D A．青色、洋红和黄色 B．四个名称都是Alpha通道 C．四个名称为Black（黑色）的通道 D．青色、洋红、黄色和黑色 10．什么色彩模式的图象转换为多通道模式时，建立的通道名称均为Alpha：C A． RGB模式 B． CMYK模式 C． Lab模式 D． Multichannel 模式 11．当图象是何种模式时，所有的滤镜都不可以使用（假设图象是8位/通道）：D A． CMYK B．灰度 C．多通道 D．索引颜色 12．若想增加一个图层，但在图层调色板的最下面NEW LAYER（创建新图层）的按钮是灰色 不可选，原因是下列选项种的哪一个（假设图象是8位/通道）：D A．图象是CMYK模式 B．图象是双色调模式 C．图象是灰度模式 D．图象是索引颜色模式 13．CMYK模式的图象有多少个颜色通道：D A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 14．当RGB模式转换为CMYK模式时，下列哪个模式可以作为中间过渡模式：A A． Lab
一、图层蒙版和矢量蒙版 图层基础中，想要简单合成分层图像的同时又能保持编辑的灵活性，其关键在于图层蒙版的应用。蒙版不 会实际影响该图层上的像素，你可以应用蒙版使这些更改永久生效，或者删除蒙版，不应用更改。让我们花一 点时间来温习一下Photoshop中的蒙版是如何工作的，然后我们再来进一步说明蒙版更多的复杂特性。关于图 层蒙版，虽然要说的很多，但最重要的仅记住一条规则就可以了，那就是图层蒙版是灰度图像，用黑色在蒙版 上涂绘将隐藏当前图层内容，显示下面的图像；相反，用白色在蒙版上涂抹则会显露当前图层信息，遮住下面 的图层。下面的例子中有两个图层，背景是海洋的图片，上面是干裂土地的图片。我们将通过添加图层蒙版将 它们合成在一起。在图层面板中，确定cracked earth层为目标图层，选择图层＞添加图层蒙版＞显示全部。 为了在蒙版中绘画，我们从工具箱中选择画笔工具，在画笔选项中选择一个柔化边缘笔刷，将前景色设为 黑色（当蒙版处于选择状态时，前景色和背景色默认为灰度值） 。较软的笔刷边缘会帮助我们在蒙版中创建干裂的土地和海水之间柔和的过渡。现在，开始用黑色笔刷在蒙版 中涂抹，隐藏土地层中那些不希望出现的区域。按快捷键D，可使色板恢复为默认的前景／背景色，快捷键X 可快速的在默认前景色与背景色之间转换。 如果，在偶然的情况下，你在蒙版上涂抹了不该消失的地方，图像因此隐藏的太多，那么用白色画笔在“错误”的地方涂抹进行补救，使图象恢复显示。通常在蒙版中工作的时候，我会将前景色和背景色恢复到默认的黑 白状态，这样就可以通过点击双向箭头随时交换前景色和背景色，或者用快捷键X可以更快速的在前景色和背 景色之间切换。 除了绘画工具外，蒙版也可由当前选区创建。当图像中有活动区域存在时，点击图层＞添加图层蒙版，除 了显示全部和隐藏全部外，还有显示选区和隐藏选区两个选项。显示选区是在蒙版内用白色填充选区，选区外 则用黑色填充；隐藏选择则刚好相反。 当第一次使用图层蒙版时，最大的共同问题是忘记（或不知道）把图层作为目标和把图层蒙版作为目标， 其作用是不同的。如果目标是图层蒙版的话，那么在其上绘图的影响是隐藏或显示当前图层内容；而如果把图 层作为目标，画笔涂抹将会替代原有的图层像素。为了选择图层蒙版，在图层面板上，点击图层蒙版缩览图； 要选择图层的话，就点击图层的缩览图。有一个简单的方法帮你辨别当前的选择：当图层蒙版被选择时，在层 面板的眼睛图标和图层缩览图之间会出现一个小小的蒙版标识，同时，蒙版缩览图的周围也会出现1像素宽的 白色边缘（这个变化很细微）。要想对图层进行操作，图层缩览图（而非图层蒙版缩览图）必须处于选择状态。当图层被选择时，一个小小的画笔符号会出现在眼睛图标和图层缩览图之间，替代蒙版标识先前所在的位置。 同样，图层缩览图的周围也会出现1像素的白色边缘。其实，最简单的判断方法是当你在蒙版上涂抹时，如果 图像没有像你预期的那样隐藏或显示，那么停止涂绘，检查你的图层面板，看看是否出现错误。确定目标为正 确的层，图层蒙版处于选择状态，蒙版图标也出现在眼睛图标和图层缩览图之间。 下面要叙述的对于使用图层蒙版是个很重要的提示：如果用黑色在蒙版内涂抹会隐藏图层信息，用白 色则显示信息，那么用过渡的灰色将会以各级透明度逐步的隐藏或显示图层信息。作为示范，我在顶 部添加了一个包含云彩图片的图层，然后用图层＞添加图层蒙版＞显示全部命令为这一层添加图层蒙版。为了使新的云彩图片和地平线之间过渡柔和，我选择了渐变工具，用黑色到白色的线性渐变，从 地平线稍下一点的位置向上拖动渐变。渐变工具在从渐变起点到终点的区域中创建从黑色到白色的平 滑过渡。云彩图像逐步被渐渐改变图层不透明性的蒙版隐藏起来。注意：渐变起点至终点之间的距离 越长，变化就越平缓。 在默认情况下，图层和图层蒙版是被链接在一起的，这样如果你移动或变化了图层，蒙版和图像 都会被改变。然而，在图层缩览图和图层蒙版缩览图之间有一个链接符号，点击这个符号会取消蒙版 和图层之间的链接状态，这样它们的变化和重置就会单独进行。在蒙版位置正确而图层有所偏差，或 者如果你希望在蒙版范围内变化图层时，这种特性会特别有用。在这个例子中，蒙版没有和图层链接，
*****大学学生实验报告 学院地环学院专业地理信息系统年级、班 08地信学号 **** 姓名 *** 同组者 课程名称 GIS设计与实现实验题目生成矢量数据成绩 一、实验目的： 熟练掌握Shapefile格式数据的创建。 二、实验准备： 了解Shapefile文件类型及属性表格式；熟悉VBA编程环境；掌握创建Shapefile文件所用到的类：WorkSpaceFactory、WorkSpace、Fields、Field、GeometryDef。 三、实验内容： （1）利用ArcMap提供的Customize功能创建三个按钮，名称分别为CreatePoint、CreateLine和CreatePolygon；（2）在VBA环境下编写宏，实现创建点图层、线图层和多边形图层，要求①每个图层属性表均包含FID、Shape、Name（String, 10）和Code（String, 10）四个字段；②图层名和路径均由用户输入；③单击按钮后，自动将创建好的图层添加到ArcMap 当前窗口；（3）在高级编程语言环境下（如.net, VB6.0），实现上述功能，并编译成DLL文件发布。 四、实验过程及步骤： （包括程序界面设计、控件属性说明、程序代码和程序运行四部分） UIControl 空间分四类，如上图所示，此时我们新建UIButtonControl命令，点击创建后会在命令列表中自动新建命令按钮，此刻我们将命令按钮更改名称，如下图所示：
通过工具?订制?然后将新建的命令添加到自己订制的工具条中，如下图所示： 代码的编写，在订制才当中双击新建命令按钮编写如下代码 Private Sub createline_Click() Dim wsf As IWorkspaceFactory Set wsf = New ShapefileWorkspaceFactory Dim wsn As IWorkspaceName Dim ro As String ro = InputBox("请输入路径", "", "D:\AO") Set wsn = wsf.Create(ro, "POINT", Nothing, 0) Dim pN As IName Set pN = wsn Dim ws As IFeatureWorkspace Set ws = pN.Open Dim fs As IFields Set fs = New Fields Dim fse As IFieldsEdit
语音信号处理重点、考点、考试题 一、填空题：（共7小题，每空2分，共20分） A卷 1、矢量量化系统主要由编码器和组成，其中编码器主要是由搜索算法和构成。 2、基于物理声学的共振峰理论，可以建立起三种实用的共振峰模型：级联型、并联型和。 3、语音编码按传统的分类方法可以分为、和混合编码。 4、对语音信号进行压缩编码的基本依据是语音信号的和人的听觉感知机理。 5、汉语音节一般由声母、韵母和三部分组成。 6、人的听觉系统有两个重要特性，一个是耳蜗对于声信号的时频分析特性；另一个是人耳听觉的效应。 7、句法的最小单位是，词法的最小单位是音节，音节可以由构成。 二、判断题：（共3小题，每小题2分，共6分） 1、预测编码就是利用对误差信号进行编码来降低量化所需的比特数，从而使编码速率大幅降低。（） 2、以线性预测分析-合成技术为基础的参数编码，一般都是根据语音信号的基音周期和清/浊音标志信息来决定要采用的激励信号源。（） 3、自适应量化PCM就是一种量化器的特性，能自适应地随着输入信号的短时能量的变化而调整的编码方法。（） 三、单项选择题：（共3小题，每小题3分，共9分） 1、下列不属于衡量语音编码性能的主要指标是（）。（A）编码质量（B）矢量编码（C）编码速率（D）坚韧性 2、下列不属于编码器的质量评价的是（）（A）MOS （B）DAM（C）DRT（D）ATC 3、限词汇的语音合成技术已经比较成熟了，一般我们是采用（）作为合成基元。 （A）词语（B）句子（C）音节（D）因素 四、简答题：（共2小题，每小题12分，共24分） 1、画出矢量量化器的基本结构，并说明其各部分的作用。 2、试画出语音信号产生的离散时域模型的原理框图，并说明各部分的作用。 五、简答题：（共5小题，前三小题，每题5分，后两小题，每题10分，共35分） 1、线性预测分析的基本思想是什么？ 2、隐马尔可夫模型的特点是什么？ 3、矢量量化器的所谓最佳码本设计是指什么？ 4、针对短时傅里叶变换Ⅹn(ejw)的定义式，请从两个角度对其进行物理意义的分析。 5、针对短时傅里叶变换的时间分辨率和频率分辨率的矛盾性，请给予分析说明。 六、计算题：（共1小题，每小题6分，共6分） 1、已知一个简单的三状态HMM模型的图形，如图一所示。求该HMM模型输出aab的概率为多少？（要有求解过程，无计算过程不得分）
位图图像和矢量图形 计算机中显示的图形一般可以分为两大类——位图和矢量图。 一、位图(Bitmap) （1）何谓位图及位图的特性？ 与下述基于矢量的绘图程序相比，像Photoshop 这样的编辑照片程序则用于处理位图图像。当您处理位图图像时，可以优化微小细节，进行显著改动，以及增强效果。位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素（图片元素）的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的效果是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。然而，如果从稍远的位置观看它，位图图像的颜色和形状又显得是连续的。由于每一个像素都是单独染色的，您可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果，诸如加深阴影和加重颜色。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为此举是通过减少像素来使整个图像变小的。同样，由于位图图像是以排列的像素集合体形式创建的，所以不能单独操作（如移动）局部位图。 （2）位图的文件格式 位图的文件类型很多，如*.bmp、*.pcx、*.gif、*.jpg、*.tif、photoshop的*.pcd、kodak photo CD的*.psd、corel photo paint的*.cpt等。同样的图形，存盘成以上几种文件时文件的字节数会有一些差别，尤其是jpg格式，它的大小只有同样的bmp格式的1/20到1/35，这是因为它们的点矩阵经过了复杂的压缩算法的缘故。 （3）位图文件的规律 如果你把一组这样的文件存盘，你一定能发现有这样的规律： 1.图形面积越大，文件的字节数越多 2.文件的色彩越丰富，文件的字节数越多 这些特征是所有位图共有的。这种图形表达方式很象我们在初中数学课在坐标纸上逐点描绘函数图形，虽然我们可以逐点把图形描绘的很漂亮，但用放大镜看这个函数图形的局部时，就是一个个粗糙的点。编辑这样的图形的软件也叫位图图形编辑器。如：PhotoShop、PhotoStyle、画笔等等。 二、矢量图(vector) （1）何谓矢量图及矢量图的特性？ 矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。像Adobe Illustrator、CorelDraw、CAD等软件是以矢量图形为基础进行创作的。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。 矢量图形与分辨率无关，可以将它缩放到任意大小和以任意分辨率在输出设备上打印出来，都不会影响清晰度。因此，矢量图形是文字（尤其是小字）和线条图形（比如徽标）的最佳选择。
测绘技术装备 第18卷 2016年第4期 技术交流 63 在ArcGIS 下基于Python 的矢量数据处理方法 林璐 王爽 李海泉 侯兴泽 马鹏刚 （国家测绘地理信息局第二地形测量队 陕西西安 710054） 摘 要：在ArcGIS 中地理处理可以通过Python 脚本语言来具体实现。通过Python 串联Arcgis 的地理处理工具，实现工作流自动化完成，同时，实践批处理过程，解放人工的机械重复工作，提高效率，进而保证数据质量。现以地形图中示坡线的正确、严谨表达为实践案例，介绍了在ArcGIS 下利用Python 处理矢量数据，为矢量数据处理的高效、自动化提供解决方法。 关键词：Python ARCGIS 地理处理 示坡线 1 引言 地理处理是GIS 用户应用的重要组成部分，ArcGIS 的ArcToolbox 窗口为GIS 用户提供了数百个地理处理。对于数据处理人员在使用ArcGIS 地理处理工具时，就会遇到这样的难题，如何将几个简单的地理处理工具串联起来，自动化地完成一个简单工作流，使得人工操作转换为自动化的程序批处理 过程[1] 。 Python 是一种不受局限、跨平台的开源编程语言，它功能强大且简单易学。同时，它可伸缩程度高，适于大型项目或小型的一次性程序（称为脚本）， 并且可嵌入（使ArcGIS 可脚本化）。目前，Python 已延伸到ArcGIS 中，成为了一种用于进行数据分析、数据转换、数据管理和地图自动化的语言。运用 Python 语言可以实现对地理数据的批处理，从而有 助于提高工作效率[2] 。 2 开发案例说明 示坡线，是指示斜坡降落的方向线，它与等高线垂直相交。一般表示在谷地、山头、鞍部、图廓边及斜坡方向不易判读的地方。凹地的最高、最低 一条等高线上也应表示示坡线[3] 。在测绘4D 产品之一的数字线划图（DLG）中，示坡线一般以有向点或有向线（长度为定值的线段）的方式表达。其中，有向点应严格捕捉相应等高线，通过填写要素角度属性项表达所示方向；有向线为线段，起始节点应严格捕捉相应等高线，终止节点指向所示方向，线段长度为规范要求长度。 图1 山丘、山峰和盆地、洼地的示坡线示意图 一般在DLG 制作过程中，特别是中小比例尺地形图，通常利用立体测图系统，在恢复立体影像相对模型的情况下，人工判断地貌，并采集示坡线。采集时要求在对应等高线采集第一点，沿斜坡的方向采集第二点。为提高生产效率及生产工序技术要求，此时采集的示坡线，不符合前述DLG 拓扑规范要求。存在未严格捕捉等高线，造成悬挂和相交的拓扑问题；或示坡线要素长度不定，不符合技术要求；亦或示坡线采集图形上看正确，实际上刚好与要求相反，是由斜坡降落方向向等高线采集。这些情况致使下工序矢量数据编辑处理时，需要人工核对、修改，工作量大且繁琐（尤其是在沙漠、特殊丘陵地区，1幅1∶10000比例尺地形图可能需要上千个示坡线表示地貌形态），如果作业人员责任心不足还易造成质量隐患。 3 处理方案设计 3.1 方案设计思路 数据要素处理的关键是两点：一是解决拓扑问题，二是实现示坡线角度正确表达。因此解决思路是：首先，要满足拓扑要求，即相应要素之间严格
第四章 点群及其应用 复习： §4.1 点 群 点群描写系统的宏观对称性； 平移对称操作与微观对称性、空间群。能带。 正当转动点群及其非任意性（除球之外） 极点、极点星（ν, m ） 除单位元外，群的极点数满足 有 即 2)1 11(121<+++-≤λ λm m m 得到 λ= 2 或3组： 两个极点星（n ，1）、（n ，1）；Cn 群 三个极点星 （2，n ）、（2，n ）、（n ，2）；Dn 群 （2，6）、（3，4）、（3，4）； T 群 （2，12）、（3，8）、（4，6）；O 群
（2，30）、（3，20）、（5，12）；P 群 第一类点群（正当转动点群）, 11个， 第二类点群（含有非正当转动点群），21个 晶体点群共有32个。 准晶体，包含5度对称轴的点群； 新增加了5个晶系、28个准晶点群。 §4.2 晶体点群的对称操作及对称元素 晶体点群的对称操作：4种8个 （1）c n ， （5个） （2）镜面反射（镜面反映）σ （3）中心反演 I （4）旋转反射（旋转反映）s n （只有s 4 独立） 对称操作之间的关系： （1）同轴的两个转动 （2）两个镜面的连续操作～转动（转角 ） （3）（镜面）（转动 ）～镜面（夹角 ）
（4）C 2v C 2 u ～ C w （转角 ，转轴） （5）可对易的对称操作 对称元素 在对称操作下，不动的点、线（转轴）、面。 （1）对称元素之间的关系： 两镜面（夹角 ）之间的交线，必为一转轴； （镜面）+（n 度转轴）→共n 个镜面； 两个2度轴（ ）→垂直的n 度轴； 2度轴+与之垂直的n 度轴→共n 个2度轴。 （2）某些特殊的对称元素 主轴 等价轴、等价面 双向轴（定义，两个判定） （3）图示对称元素的方法（群的图示） 极射投影图（无主轴） 作业：1. 习题4. 1
图层 图层 “图层”的概念在Photoshop中非常重要，它是构成图像的重要组成单位，许多效果可以通过对层的直接操作而得到，用图层来实现效果是一种直观而简便的方法。 目录
通俗地讲，图层就象是含有文字或图形 等元素的胶片，一张张按顺序叠放在一起， 组合起来形成页面的最终效果。图层可以将 页面上的元素精确定位。图层中可以加入文 本、图片、表格、插件，也可以在里面再嵌 套图层。 打个比方说，在一张张透明的玻璃纸上 作画，透过上面的玻璃纸可以看见下面纸上 的内容，但是无论在上一层上如何涂画都不 会影响到下面的玻璃纸，上面一层会遮挡住下面的图像。最后将玻璃纸叠加起来，通过移动各层玻璃纸的相对位置或者添加更多的玻璃纸即可改变最后的合成效果。 这就是对Photoshop中的“图层”概念的简单比喻。AUTO CAD等应用软件的图层，可以用与之类似的简单比喻来形容。 图层组成 每一个图层都是由许多像素组成的，而图层又通过上下叠加的方式来组成整个图像。打个比喻，每一个图层就好似是一个透明的“玻璃”，而图层内容就画在这些“玻璃”上， 图层 如果“玻璃”什么都没有，这就是个完全透明的空图层，当各“玻璃”都有图像时，自上而下俯视所有图层，从而形成图像显示效果。举个例子说明：比如我们在纸上画一个人脸，先画脸庞，再画眼睛和鼻子，然后是嘴巴。画完以后发现眼睛的位置歪了一些。那么只能把眼睛擦除掉重新画过，并且还要对脸庞作一些相应的修补。这当然很不方便。在设计的过程中也是这样，很少有一次成型的作品，常常是经历若干次修改以后才得到比较满意的效果。
那么想象一下，如果我们不是直接画在纸上，而是先在纸上铺一层透明的塑料薄膜，把脸庞画在这张透明薄膜上。画完后再铺一层薄膜画上眼睛。再铺一张画鼻子。如下图，将脸庞、鼻子、眼睛分为三个透明薄膜层，最后组成的效果。这样完成之后的成品，和先前那幅在视觉效果上是一致的。 虽然视觉效果一致，但分层绘制的作品具有很强的可修改性，如果觉得眼睛的位置不对，可以单独移动眼睛所在的那层薄膜以达到修改的效果。甚至可以把这张薄膜丢弃重新再画眼睛。而其余的脸庞鼻子等部分不受影响，因为他们被画在不同层的薄膜上。这种方式，极大地提高了后期修改的便利度。最大可能地避免重复劳动。因此，将图像分层制作是明智的。 图层就好似是一个透明的“玻璃”，而图层内容就画在这些“玻璃”上，如果“玻璃”什么都没有，这就是个完全透明的空图层，当各“玻璃”都有图像时，自上而下俯视所有图层，从而形成图像显示效果这样就够了，没必要记概念，能理解就好了。 图层的使用方法（Photoshop） 新建图层 我们可以在图层菜单选择“新建图层”或者在图层面板下方选择新建图层/新建图层组。 复制图层 需要制作同样效果的图层，可以选中该图层点击鼠标右键选择“复制图层”选项，需要删除图层就选择“删除图层”选项。双击图层的名称可以重命名图层的名字。 颜色标识 选择“图层属性”选项，可以给当前图层进行颜色标识（图9），有了颜色标识后在图层调板中查找相关图层就会更容易一些。 栅格化图层 一般我们建立的文字图层、形状图层、矢量蒙版和填充图层之类的图层，就不能在它们的图层上再使用绘画工具或滤镜进行处理了。如果需要再这些图层上再继续操作就需要使用到栅格化图层了，它可以将这些图层的内容转换为平面的光栅图像。
1．下列哪个是photoshop图象最基本的组成单元： C A．节点 B．色彩空间 C．象素D．路径 2．下面对矢量图和象素图描述正确的是： C A．矢量图的基本组成单元是象素 B．象素图的基本组成单元是锚点和路径 C． Adobe Illustrator 9图形软件能够生成矢量图 D． Adobe photoshop 6 能够生成矢量图 3．图象分辨率的单位是：B A． dpi B． ppi C． lpi D． pixel 4．色彩深度是指在一个图象中什么的数量：A A．颜色 B．饱和度C．亮度 D．灰度 5．图象必须是何种模式，才可以转换为位图模式：B A． RGB B．灰度C．多通道 D．索引颜色 6．在双色调模式中双色调曲线的作用是什么：A A．决定专色在图象中的分布 B．决定陷印在图象中的分布 C．决定CMYK Profile（概貌）在图象中的分布 D．决定超出色域范围的色彩如何在图象中校正 7．下面哪种色彩模式色域最大：D A． HSB模式 B． RGB模式C． CMYK模式D． Lab模式 8．索引颜色模式的图象包含多少种颜色：B A． 2 B． 256 C．约65，000 D． 1670万 9．当将CMKY模式的图象转换为多通道时，产生的通道名称是什么：D A．青色、洋红和黄色B．四个名称都是Alpha通道 C．四个名称为Black（黑色）的通道D．青色、洋红、黄色和黑色 10．什么色彩模式的图象转换为多通道模式时，建立的通道名称均为Alpha：C A． RGB模式 B． CMYK模式C． Lab模式D． Multichannel 模式 11．当图象是何种模式时，所有的滤镜都不可以使用（假设图象是8位/通道）：D A． CMYK B．灰度C．多通道D．索引颜色 12．若想增加一个图层，但在图层调色板的最下面NEW LAYER（创建新图层）的按钮是灰色不可选，原因是下列选项种的哪一个（假设图象 是8位/通道）：D A．图象是CMYK模式B．图象是双色调模式 C．图象是灰度模式D．图象是索引颜色模式 13．CMYK模式的图象有多少个颜色通道：D A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 14．当RGB模式转换为CMYK模式时，下列哪个模式可以作为中间过渡模式：A A． Lab B．灰度C．多通道D．索引颜色 15．下列哪种色彩模式是不依赖于设备的：C A． RGB B． CMYK C． Lab D．索引颜色 16．下面哪些因素的变化会影响图象所占硬盘空间的大小：ABC A． Pixel Diminsions（象素大小）B． Document Size（文件尺寸） C． Resolution（分辨率）D．存储图象时是否增加后缀 17．默认的暂存盘是如何排列的：B A．没有暂存磁盘B．暂存磁盘创建在启动磁盘上 C．暂存磁盘创建在任何第二个磁盘上D． photoshop可创建任意多的暂存磁盘 18．图象高速缓存的范围是：B
推荐9个高质量的免费矢量图素材网站(2008-06-22 00:29:35) 寻找一些特别的，为众所不知的矢量图网站不是一件容易的事情，又要高质量，又要免费使用，尽管鱼和熊掌不能兼得，但是谁叫我们碰到了互联网时代呢，谁叫我们知道一句台词：一切皆有可能呢！这些免费的矢量图网站是我在互联网上搜索到的，经过权衡和对比，选择了9个比较不错的拿出来为大家分享。里面有的是博客网站，所以如果你对矢量图片有大量的研究，不如订阅他们，这样获取的速度较快，而且方便. 知识恶补： 矢量图：计算机中显示的图形一般可以分为两大类——矢量图和位图。矢量图使用直线和曲线来描述图形，这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等等，它们都是通过数学公式计算获得的。例如一幅花的矢量图形实际上是由线段形成外框轮廓，由外框的颜色以及外框所封闭的颜色决定花显示出的颜色。由于矢量图形可通过公式计算获得，所以矢量图形文件体积一般较小。矢量图形最大的优点是无论放大、缩小或旋转等不会失真；最大的缺点是难以表现色彩层次丰富的逼真图像效果。Adobe公司的Illustrator、Corel 公司的CorelDRAW是众多矢量图形设计软件中的佼佼者。大名鼎鼎的Flash MX制作的动画也是矢量图形动画。 1. Vecteezy Vecteezy拥有非常多的高质量矢量图片，而且可视化选择，免费下载，毫无限制。 2. https://www.doczj.com/doc/e114541426.html, https://www.doczj.com/doc/e114541426.html, 有一个庞大的矢量图片下载基地，可供免费下载。 3. You the Designer 博客站点，专门收集高质量的矢量图片。 4. Smashing Magazine
. Arcgis空间数据处理案例 空间数据处理 (2) 第1步裁剪要素 (2) 第2步拼接图层 (4) 第3步要素融合 (5) 第4步图层合并 (7) 第5步图层相交 (9) 定义地图投影 (10) 第6步定义地理坐标系统 (10) 第7步投影变换，（地理坐标系－>北京1954坐标系转换－>西安80坐标系） (11) 补充：图层相减，计算面积 (12)
空间数据处理 ●数据：云南县界.shp; Clip.shp西双版纳森林覆盖.shp 西双版纳县界.shp ●步骤： 将所需要的数据下载后，解压到到 e:\gisdata, 设定工作区:在ArcMap中执行菜单命令：<地理处理>－><环境>，在“环境设置”选项页里， 点击“工作空间”按钮，在工作空间对话框中的常规设置选项中，设定“临时工作空间”为 e:\gisdata 第1步裁剪要素 ◆在ArcMap中，添数据GISDATA\云南县界.shp，添加数据GISDATA\Clip.shp （Clip 中有四 个要素） ◆激活Clip图层。选中Clip图层中的一个要素，注意确保不要选中“云南县界”中的要素！
点击打开ArcToolbox， 指定输出要素类路径及名称，这里请命名 为“云南县界_Clip11” 指定输入类：云南县界 指定剪切要素：Clip（必须是多边形要素） 依次选中Clip主题中其它三个要素，重复以上的操作步骤，完成操作后将得到共四个图层（“云 南县界_Clip11” , “云南县界_Clip12”，“云南县界_Clip21”，“云南县界_Clip22” ）。 注：1.观察剪切后面积是否有变化； 2.如果用split是否可以，如可以，需要怎么做？（用文本型字段进行split）
Photoshop制图实用技巧：路径、状图层和矢量蒙版的运用 一、路径 路径是一种Photoshop 中的矢量对象，它是由锚点和路径段组成的。 锚点是定义路径中每条线段开始和结束的点。移动和编辑锚点，以修改路径的形状。 路径分为：开放路径和闭合路径 锚点（节点）分为：平滑点、转角点。 二、绘制路径 1、钢笔工具（P）： 使用钢笔工具，在其选项栏中单击路径图标，开始绘制第一个锚点，然后单击直线以节点为中心拖动曲线 按CTRL 键临时切换到“直接选择工具”按ALT 键临时切换到“转换点工具” 按CTRL+单击以开放路径结束 使用自由钢笔工具，在其选项栏中单击路径图标，然后 ALT 键临时切换到直线绘制 ALT 键+拖动以手绘路径 曲线拟合：数字越大，形成的路径简单，锚点越少；数字越小，路径上的锚点越多，路径也就相应地越符合物体的边缘。 宽度、边对比度及频率是磁性套索工具一致。 注意：使用钢笔工具或自由钢笔工具，可以用于描图并创建选区。在路径调板中查看路径。例子：脸谱。 2、形状工具（U）： 分为矩形形状工具、圆角矩形形状工具、椭圆形状工具、多边形形状工具、直线工具和自定义形状工具。 使用形状图层：是带图层矢量蒙版的填充图层； 使用路径：创建新的工作路径，在路径调板中查看路径。 填充像素：在当前的图层中创建像素形状，由前景色填充。 注意：使用形状工具创建的路径为工作路径，可以在路径调板中查看。也可以将当前路径，使用“编辑->定义自定形状”，便于以后的使用。 3、文字转换为工作路径 输入文字，选择文字图层，使用图层->文字->创建工作路径 三、调整锚点和路径 1、选择路径或锚点 路径选择工具：选定整个路径。 直接选择工具：选定路径段和锚点。 CTRL+路径相关工具路径选择工具 CTRL+ALT+直接选择工具转换点工具 ALT+直接选择（路径选择）工具复制路径 2、添加、删除和转换锚点对已选择的路径使用“钢笔工具”，会增加或删除锚点，或对已选择的路径使用添加删除锚点工具。 对已选择的路径使用“转换点工具”，可以将平滑点转换为无方向线的角点，也可将平滑点
处理矢量问题上的几种典型失误 高中学生在处理矢量问题上的几种典型失误?????? ???? 由于高中学生在初中阶段没有接触过有方向的物理量，高中数学 中也没有涉及矢量问题，因而他们在处理矢量问题上存在着种种 失误,今举几例如下。 ????一.忘记了矢量的方向性 [例] 一质点分别沿同高度但倾斜角不同的光滑斜面滑 到斜面底端时，关于质点，下列物理量相同的是： ????A 动量 B 动能 C 加速度 D 位移 ????[分析] 对于该题，相当多的学生在选答案B?的同时也 选了答案A,他们认为,由于机械能守恒,滑到底端时速度大小是一 样的,因而动量也是相同的。其实，?他们忘记了动量是一个矢量,仅仅大小相同是不行的。很明显两者方向是不同的，因而选A是 错误的。 ????二.习惯用标量的眼光看待矢量问题 ????[例] 一质量为m的物体，以速度V做半径为R?的匀 速圆周运动,在1/4个周期内,其动量变化量为: ????A 0 B mv C πmv D 2mv ????[分析] 对于该题，相当多的同学错选了答案A，分析其 原因，是因为他们认为，匀速圆周运动过程中，?速度大小是不 变的，因而动量的变化量为零。事实上，由于动量是矢量，其变 化量不能简单的用大小去相减，?而应按矢量法则去运算。正确 的答案应选B。他们之所以犯错误，主要是矢量“意识”不浓， 习惯用“标量”的眼光看待“矢量”问题. ????三.不善于用符号来进行矢量的运算 ????[例] 一质量为m的小球，以水平速度v垂直撞击墙壁，
结果以原速率弹回，则其在此过程中受到的冲量为:(选原速度方 向为正方向) ????A 0 B mv C 2mv D -2mv ????[分析] 很多的学生错选了答案A，?原因是他们在使用 动量定理求冲量的时候，忘记了用负号表达反弹后的动量。正确 的解式应是:(-mv)-mv=-2mv，而不是:mv-mv=0。本题的正确答案 应是D而不是A。 ?????四.不能正确理解矢量负号的意义 ???? [例]有两个质点A和B分别作S=3+2t-5t和S=4+5t-3t 的匀变速直线运动，则两者加速度的关系为: ???? A A的大于B的 B A的小于B的 ???? C A的等于B的 D 无法确定 ???? [分析] 对于本题，不少学生错选了B，他们认为，从各自的解析式可得:A的加速度为-10，B的加速度-6，而-6>-10， 故而选B。他们之所以产生上述错误观念,?主要是对矢量中的负号的意义没有理解透。在矢量中，正负号只代表方向，不代表大小，这正是矢量与标量不同的地方，因而本题应选 A。????五.平均速率是平均速度的大小吗 ????[例] 一质量为m的物体，以速度V做半径为R?的匀 速圆周运动，在一个周期内，其平均速率为: ?? A 0 B V C 2V D V/2 ??? [分析]?由于许多学生误认为平均速率是平均速度的大小，因而误选答案A。实际上，即时速率虽然是即时速度的大小，但平均速率却不是平均速度的大小，平均速率应是质点经历的路程与 时间的比，因而正确答案应是B。
8个国外矢量图案下载网站 文章出处：标准之路(https://www.doczj.com/doc/e114541426.html,/download/75.shtml) ■Freebies by Bittbox - https://www.doczj.com/doc/e114541426.html,/ 1.BittBox’s 提供简洁免费的矢量图案下载，当然，也包括一些Photoshop/Illustrator 的笔刷。 2.下面为大家直接进入导航。[Metal/Glass Button] [Glass Header] [Glass orb] [Glass Badge] [Glass Bar] [Glass Arrow Button] [Glass Number] [Web Page Elements Part 1 Part 2, Part 3, Part 4] [Glass Buttons & Bars] 随机的矢量图案: [Butterflies] [Wings] [Flowers] [Rounded Squares] [Circles] ■Office Online Clipart by Microsoft - https://www.doczj.com/doc/e114541426.html,/ 微软为大家提供的windows图源格式下载。你可以使用个人频道进行下载使用。 ■Illustrator Exchange by Adobe - https://www.doczj.com/doc/e114541426.html,/ Adobe为大家提供高质量的剪贴画下载。 ■V ector Cliparts by Ndesign Studio - https://www.doczj.com/doc/e114541426.html,/ 它提供的矢量图案应用比较广泛，可以用到flash,ps,ILL等领域。 ■Free V ector Cliparts by Clipa rt deSIGN - https://www.doczj.com/doc/e114541426.html,/ 提供500个剪贴画，格式为AI , CDR , EPS 等。 ■All the flags of the world - https://www.doczj.com/doc/e114541426.html,/ 国旗矢量图下载的好地方。 ■Leaves - Komodo Media 植物系好地方。 ■Gabriele Magurno
PS图层蒙版和矢量蒙版介绍及使用方法？2 一；编辑图层蒙版；1；在图层面板中选择包含要编辑的蒙板的图层。2；单击蒙版面板中的选择像素蒙版按钮使之成为再用状态，注明；当蒙版处于再用状态时前景色和背景色均采用默认灰度值。3；选择任一编辑或绘画工具4；执行下列操作之一; A;要从蒙版中减去并显示图层，请将蒙版涂中白色B; 要使图层部分可见可将蒙版绘成灰色灰色越深色阶越透明，灰色越浅色阶越不透明。 C; 要向蒙版中添加并隐藏图层或组，请将蒙版绘成黑色下方图层变为可见的。 注明；要将拷贝的选区粘贴到图层蒙版中，在图层面板中按AIt键单击图层，蒙版缩览图，以便选择和显示蒙版通道。选取；编辑粘贴在图像中拖移选区以产生所需的蒙版效果，然后选取选择取消选择。二；编辑矢量蒙版； 1；在图层面板中，选择包含要编辑矢量蒙版的图层。 2；单击蒙版面板中的选择矢量蒙版按钮或单击路径，面板中的缩览图，然后使用形状，钢笔或直接选择工具更改形状 三；更改蒙版不透明度或调整边缘； 1；在图层面板中选择包含要编辑的蒙版的图层。 2；单击蒙版面板中像素蒙版按钮使之成为现用状态。
3；在蒙版面板中拖动浓度滑块以调整蒙版不透明度达到100% 的浓度时，蒙版将完全不透明并遮挡图层下面所有区域，随着浓度降低，蒙版下面的更多区域变得可见。 4；拖动羽化滑块以将羽化应用于蒙版边缘，羽化模糊蒙版边缘在蒙住和未蒙住区域之间创建较柔和的过渡。在使用滑块设置像素范围内沿蒙版边缘向外应用羽化。 5；使用反相选项可反转蒙住和未蒙住的区域。 6；单击蒙版边缘可以使用调整蒙版，对话框中选项修改蒙版边缘，并针对不同的背景查看蒙版。 7；单击颜色范围，在色彩范围对话框中从选择菜单中选样，取样颜色选择本地化颜色快，根据不同颜色构建蒙版。 四；选择并显示图层灰度蒙版； 为编辑蒙版，显示灰度蒙版或显示为图层上的宝石颜色叠加； 1；方法；按住AIt键单击蒙版缩览图可以只查看灰度蒙版，要重新显示图层，按住AIt键，单击图层蒙版缩览图或单击眼睛图标。 2；方法；按AIt+ShIft键组合单击图层蒙版缩览图可以查看图层上采用宝石红蒙版颜色蒙版，同时按住AIt+Shift键并再次单击缩览图，关闭颜色显示。
第3章矢量数据与栅格数据的获取及处理 导读：GIS项目中费用最大的部分是数据库建设，即基础地理信息的获取与处理，这其中就包括矢量数据和栅格数据的获取与处理，例如遥感影像数据现已作为地理信息系统的重要数据来源。本章分别介绍了矢量数据的获取与处理以及栅格数据的获取与处理，以及他们的应用。并在最后一节介绍了矢栅一体化数据结构的基本概念。 3.1矢量数据的获取与处理方法 3.1.1矢量数据的概念 矢量数据（Vector Data）即在直角坐标系中，用X、Y坐标表示地图图形或地理实体的位置的数据。矢量数据一般通过记录坐标的方式来尽可能将地理实体的空间位置表现的准确无误。 在计算机地图制图中，各地图图形元素在二维平面上的矢量数据表示为：点——用一对（x,y）坐标表示； 线——用一串有序的（x,y）坐标对表示； 面——用一串有序的但首尾坐标相同的（x,y）坐标对表示其轮廓范围。 地图数据与其他大多数由计算机处理的科学数据是极其不同的。大部分地图数据都是反映制图现象的地理分布，故具有定位的性质，也称这类地图数据为空间数据（或几何数据）。空间数据可反映点、线和面状物体的定位特性。还有一部分地图数据是用来描述制图现象的质量和数量特征，如哪是河流，哪是道路，哪是居民点以及它们的名称和其他有关的特征描述等，这类数据通常称之为属性数据。任何地图数据都有时间性，即现势性，这是显而易见的。 3.1.2几何数据的获取 几何数据是根据给定各要素相对位置或绝对位置的坐标来描述的。其获取的方法主要有：
1）由外业测量获得，如数字测图。野外实地测量等获取的数据可转换后直接进入GIS的地理数据库，以便于进行实时的分析和进一步的应用。GPS所获取的数据也是GIS的重要数据源。 2）由栅格形式的空间数据转换获得。栅格数据结构向矢量数据结构的转换又称为矢量化。如卫星测地、扫描数字化仪扫描、航摄像片等。可以用此类数据转化为矢量数据。 基于图像数据的矢量化方法： ①二值化：线画图形扫描后产生图像栅格数据，这些数据是按0~255的不同灰度值量度的，将这种256级不同的灰度压缩到2个灰度形成二值图，即0和1两级灰度图。 ②细化：细化是消除线画横断面栅格数的差异，使得每一条线只保留代表其轴线或周围轮廓线位置的单个栅格的宽度。对于栅格线画的细化方法，可分为“剥皮法”和“骨架法”。 ③跟踪：跟踪的目的是将细化处理后的栅格数据转化为从节点出发的线段或闭合的线条，并以矢量形式存储线段的坐标。跟踪时，从起始点开始，根据八个邻域进行搜索下一个相邻点的位置，记录坐标，直到完成全部栅格数据的矢量化。 3）对现有地图跟踪数字化获得，将现有的地图图形离散化为数据。 跟踪数字化是目前应用最广泛的一种地图数字化方式，是通过记录数字化板上点的平面坐标来获取矢量数据的。其基本过程是：将需数字化的图件(地图、航片等)固定在数字化板上，然后设定数字化范围、输入有关参数、设置特征码清单、选择数字化方式(点方式和流方式等)，就可以按地图要素的类别分别实施图形数字化了。 由于跟踪数字化本身几乎不需要GIS的其它计算功能，所以跟踪数字化软件往往可以与整个GIS系统脱离开，因而可单独使用。
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