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概率论与数理统计期末复习20题及解答

【第一章】随机事件与概率

1、甲袋中有4个白球3个黑球，乙袋中有2个白球3个黑球，先从甲袋中任取一球放入乙袋, 再从乙袋中任取一球返还甲袋. 求经此换球过程后甲袋中黑球数增加的概率.

2、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，求此人拨号不超过两次而接通所需电话的概率．

3、已知将1,0两字符之一输入信道时输出的也是字符0或1，且输出结果为原字符的概率为)10(<<αα. 假设该信道传输各字符时是独立工作的. 现以等概率从“101”

，“010”这两个字符串中任取一个输入信道.求输出结果恰为“000”的概率.

4、试卷中的一道选择题有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的．某考生如果会做这道题，则一定能选出正确答案；若该考生不会做这道题，则不妨随机选取一个答案．设该考生会做这道题的概率为85.0．（1）求该考生选出此题正确答案的概率；（2）已知该考生做对了此题，求该考生确实会做这道题的概率．

【第二章】随机变量及其分布

5、设连续随机变量X 的分布函数为

+∞<<∞-+=x x B A x F ,arctan )(．

（1）求系数A 及B ；（2）求X 落在区间)1,1(-内的概率；（3）求X 的概率密度．

6、设随机变量X 的概率密度为

?≤≤=其它,0,

10,)(x ax x f ，求：（1）常数a ；（2）)5.15.0(<

7、设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度为

?<<+=.,

1,1),1(),(其它y x xy A y x f 求：（1）系数A ；（2）X 的边缘概率密度)(x f X ；（3）概率)(2

X Y P ≤．

8、设二维随机变量),(Y X 的概率密度为

?<<<<=.,0;

20,10,1),(其它x y x y x f

求：（1）),(Y X 的边缘概率密度)(x f X ，)(y f Y ；（2）概率)1,2

(≤≤Y X P ；（3）判断X ,Y 是否相互

独立.

9、设X 和Y 是两个相互独立的随机变量，]2.0,0[~U X ，Y 的概率密度函数为

?≤>=-.0,

0,5)(5y y e y f y Y （1）求X 和Y 的联合概率密度),(y x f ；（2）求概率)(X Y P ≤．

【第三章】数字特征

10、设随机变量X 的概率密度为

???

??≤<-≤≤+-=,,0

,21,)2(,10,)()(其它x x a x b x b a x f ，

已知2

)(=

X E ，求：（1）b a ,的值；（2）)32(+X E ．

11、设随机变量X 的概率密度为

?≤>=-.0,

0,)(2x x Ae x f x 求：（1）常数A ；（2）)(X E 和)(X D ．

12、设),(Y X 的联合概率分布如下：

04/14

/12

/10

（1）求Y X ,的数学期望)(X E ,)(Y E ，方差)(X D ，)(Y D ．（2）求Y X ,的协方差),cov(Y X 与相

关系数),(Y X R ．

【第四章】正态分布

13、假设某大学学生在一次概率论与数理统计统考中的考试成绩X （百分制）近似服从正态分布，已知满分为100分平均成绩为75分，95分以上的人数占考生总数的2.3%.（1）试估计本次考试的不及格率（低于60分为不及格）；（2）试估计本次考试成绩在65分至85分之间的考生人数占考生总数的比例. [已

知9332.0)5.1(,8413

.0)1(≈≈ΦΦ，9772.0)2(=Φ]

14、两台机床分别加工生产轴与轴衬．设随机变量X （单位：mm ）表示轴的直径，随机变量Y （单位：mm ）表示轴衬的内径，已知)3.0,50(~2

N X ，)4.0,52(~2

N Y ，显然X 与Y 是独立的．如果轴衬的内径与轴的直径之差在3~1mm 之间，则轴与轴衬可以配套使用．求任取一轴与一轴衬可以配套使用的概率．[已知9772.0)2(≈Φ]

【第五章】数理统计基本知识

15、设总体)1,0(~N X ，521,,,X X X 是来自该总体的简单随机样本，求常数0>k 使

)3(~)2(25

21t X

X X X X k T +++=

．

16、设总体)5 ,40(~2

N X ，从该总体中抽取容量为64的样本，求概率)1|40(|<-X P ．

【第六章】参数估计

17、设总体X 的概率密度为

?≥=--,,0,

2,);()2(其它x e x f x λλλ 其中参数0>λ．设n X X X ,,,21 是取自该总体的一组简单随机样本，n x x x ,,,21 为样本观测值.

（1）求参数λ的矩估计量．

（2）求参数λ的最大似然估计量．

18、设总体X 的概率密度为

???

??≤>=-,

0;0,

e 1);(2x x x x

f x λλλ 其中参数0>λ．设n X X X ,,,21 是取自该总体的一组简单随机样本, n x x x ,,,21 为样本观测值.

（1）求参数λ的最大似然估计量.

（2）你得到的估计量是不是参数λ的无偏估计，请说明理由.

【第七章】假设检验

19、矩形的宽与长之比为618.0（黄金分割）时将给人们视觉上的和谐美感. 某工艺品厂生产矩形裱画专用框架. 根据该厂制定的技术标准，一批合格产品的宽与长之比必须服从均值为618.00=μ的正态分布. 现从该厂某日生产的一批产品中随机抽取25个样品，测得其宽与长之比的平均值为,646.0=x 样本标准差为093.0=s . 试问在显著性水平05.0=α水平上能否认为这批产品是合格品？

20、已知某种口服药存在使服用者收缩压(高压)增高的副作用. 临床统计表明，在服用此药的人群中收缩压的增高值服从均值为220=μ（单位:mmHg ,毫米汞柱）的正态分布. 现在研制了一种新的替代药品，并对一批志愿者进行了临床试验. 现从该批志愿者中随机抽取16人测量收缩压增高值，计算得到样本均值)mmHg (5.19=x ，样本标准差)mmHg (2.5=s . 试问这组临床试验的样本数据能否支持“新的替代药品比原药品副作用小”这一结论（取显著性水平05.0=α）.

解答部分

【第一章】随机事件与概率

【解】设A 表示“从甲袋移往乙袋的是白球”，B 表示“从乙袋返还甲袋的是黑球”，C 表示“经此换球过程后甲袋中黑球数增加”，则

AB C =，又2

63)(,74)(===

A B P A P ，于是由概率乘法定理得所求概率为 )()(AB P C P =)()(A B P A P ==7

2174=?.

2、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，求此人拨号不超过两次而接通所需电

话的概率．

【解】设i A 表示“此人第i 次拨号能拨通所需电话” )2,1(=i ，A 表示“此人拨号不超过两次而接通所需电话”，则

211A A A A +=，

由概率加法定理与乘法定理得所求概率为

)()()()(211211A A P A P A A A P A P +=+=

)()()(1211A A P A P A P +=2.09

109101=?+=

3、已知将1,0两字符之一输入信道时输出的也是字符0或1，且输出结果为原字符的概率为

)10(<<αα. 假设该信道传输各字符时是独立工作的. 现以等概率从“101”，“010”这两个字符串

中任取一个输入信道.求输出结果恰为“000”的概率. 【解】设:1A 输入的是“101”，:2A 输入的是“010”，:B 输出的是“000”，则

2/1)(1=A P ，2/1)(2=A P ，αα21)1()(-=A B P ，)1()(22αα-=A B P ，

从而由全概率公式得

)()()()()(2211A B P A P A B P A P B P +=

)1(2

1)1(2122αααα-+-=)1(21

αα-=.

【解】设A 表示“该考生会解这道题”，B 表示“该考生选出正确答案”，则

85.0)(=A P ，2.0)(=A P ，1)(=A B P ，25.0)(=A B P ．

（1）由全概率公式得

)()()()()(A B P A P A B P A P B P +=

25.02.0185.0?+?=9.0=．

（2）由贝叶斯公式得

944.018

9.0185.0)()()()(≈=?==

B P A B P A P B A P ．

【第二章】随机变量及其分布

5、设连续随机变量X 的分布函数为

+∞<<∞-+=x x B A x F ,arctan )(．

（1）求系数A 及B ；（2）求X 落在区间)1,1(-内的概率；（3）求X 的概率密度．

【解】（1）由分布函数的性质可知

0)2

()(lim )(=-

?+==-∞-∞

→π

B A x F F x ，

)(lim )(=?

+==+∞+∞

→π

B A x F F x ，

由此解得 π

,21==

B A ．（2）X 的分布函数为

)(arctan 1

21)(+∞<<-∞+=

x x x F π

，于是所求概率为

))1arctan(121()1arctan 121()1()1()11(=-+-+=--=<<-ππF F X P ．

（3）X 的概率密度为

)

1(1

)()(2x x F x f +=

'=π．

6、设随机变量X 的概率密度为

?≤≤=其它,

10,)(x ax x f ，求：（1）常数a ；（2）)5.15.0(<

【解】（1）由概率密度的性质可知

∞+∞

-dx x f )(12

0==

=?a

axdx ，由此得

2=a ．

（2） )5.15.0(<

/12

/31

/1=+=+=?

x dx xdx .

（3）当0

00)(==?∞

-x

dx x F ；

当10<≤x 时，有

020)(x xdx dx x F x

=+=??∞

-；

当1≥x 时，有

1020)(1

0=++=???∞

-x

dx xdx dx x F .

所以，X 的分布函数为

?????≥<≤<=.1,

1,10,,0,

0)(2

x x x x x F

7、设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度为

?<<+=.,

1,1),1(),(其它y x xy A y x f 求：（1）系数A ；（2）X 的边缘概率密度)(x f X ；（3）概率)(2

X Y P ≤．

【解】（1）由联合概率密度的性质可知

+∞∞-+∞

∞

-dxdy y x f ),(14)1(1

==+??

--A dy xy A dx ，

由此得

A ．（2）当11<<-x 时，有

)(x f X =

+∞

∞

-dy y x f ),(2

411

1=+?-dy xy ；当1-≤x 或1≥x 时，显然有

0)(=x f X ．

所以X 的边缘概率密度

?<<-=.

0;11,

2/1)(其它x x f X

（3）

)(2

X Y P ≤??≤=2

),(x y dxdy y x f dy xy dx x ??--+=2

141dx x x x )1221(412511+-+=?-32=．

8、设二维随机变量),(Y X 的概率密度为

?<<<<=.,0;

20,10,1),(其它x y x y x f

求：（1）),(Y X 的边缘概率密度)(x f X ，)(y f Y ；（2）概率)1,2

(≤≤Y X P ；（3）判断X ,Y 是否相互

独立.

【解】（1）当10<

x dy dy y x f x f x

X 2),()(20

??===+∞∞

-；

当0≤x 或1≥x 时，显然有

0)(=x f X .

于是X 的边缘概率密度为

?<<=.,0;

10,2)(其它x x x f X 当20<

===+∞

∞

-1

1),()(y Y y

dx dx y x f y f ；当0≤y 或2≥y 时，显然有

0)(=y f Y .

于是Y 的边缘概率密度为

?????

<<-=.

0;20,

1)(其它y y y f Y

（2）????===≤≤

∞-∞2/12/102/11-4

),()}1,21{(y dx dy dx y x f dy Y X P .

（3）容易验证)()(),(y f x f y x f Y X ≠,故X 与Y 不独立.

9、设X 和Y 是两个相互独立的随机变量，]2.0,0[~U X ，Y 的概率密度函数为

?≤>=-.0,0,

0,5)(5y y e y f y Y （2）求X 和Y 的联合概率密度),(y x f ；（2）求概率)(X Y P ≤．

【解】（1）由题意知，X 的概率密度函数为

?<<=.

2.00,

5)(其它x x f X

因为X 和Y 相互独立，故X 和Y 的联合概率密度

?><<==-.,0;

0,2.00,25)()(),(5其它y x e y f x f y x f y Y X

（2）

12.00

52.00

)1(525),()(---≤=-===

≤?

??e dx e dy e dx dxdy y x f X Y P x x y x

y ．

【第三章】数字特征

10、设随机变量X 的概率密度为

???

??≤<-≤≤+-=,,0

,21,)2(,10,)()(其它x x a x b x b a x f ，

已知2

)(=

X E ，求：（1）b a ,的值；（2）)32(+X E ．【解】（1）由概率密度的性质可知

∞+∞

-dx x f )(12

)2(])[(2

=-++-??

a dx x a dx

b x b a ；又

dx x xf X E ?

∞+∞

-=)()(.216)2(])[(2

=-++-=??b a dx x x a xdx b x b a

联立方程组

???=+=+,

216,12b a b a 解得

41=

a ，2

3=b ．（2）由数学期望的性质，有

432

23)(2)32(=+?

=+=+X E X E ． 11、设随机变量X 的概率密度为

?≤>=-.0,0,

0,)(2x x Ae x f x 求：（1）常数A ；（2）)(X E 和)(X D ．

【解】（1）由概率密度的性质可知

∞+∞

-dx x f )(12

2==

∞

+-A

dx Ae x ，由此得

2=A ．

（2）由数学期望公式得

?∞

++∞-=-=

?=0

022212)(dt te dx e

x X E t t

x x

)2(Γ21==. 由于

∞

+-?=0

222

2)(dx e

x X E x

dt e t t t

x ?+∞-==

224121!241)3(Γ41=?==，

故利用方差计算公式得

1)21(21)]([)()(222=-=

-=X E X E X D .

12、设),(Y X 的联合概率分布如下：

04/14

/12

/10

（1）求Y X ,的数学期望)(X E ,)(Y E ，方差)(X D ，)(Y D ．（2）求Y X ,的协方差),cov(Y X 与相关系数),(Y X R ．

【解】由),(Y X 的联合概率分布知Y X ,服从"10"-分布：

4/1)0(==X P ，4/3)1(==X P ， 2/1)0(==Y P ，2/1)1(==Y P ，

由"10"-分布的期望与方差公式得

16/3)4/11(4/3)(,4/3)(=-?==X D X E ， 4/1)2/11(2/1)(,2/1)(=-?==Y D Y E ，

由),(Y X 的联合概率分布知

2/14/1114/1010104/100)(=??+??+??+??=XY E ,

从而

8/12/14/32/1)()()(),cov(=?-=-=Y E X E XY E Y X ，

),(Y X R 3

/116/38/1)

()(),cov(=

Y D X D Y X ．

【第四章】正态分布

知9332.0)5.1(,8413

.0)1(≈≈ΦΦ，9772.0)2(=Φ] 【解】由题意，可设X 近似服从正态分布),75(2

σN .已知%3.2)95(=≥X P ，即

%3.2)20

(

1)75

95(

1)95(1)95(=-=--=<-=≥σ

Φσ

ΦX P X P ，

由此得977.0)20

(=σ

Φ，于是

220

≈σ

，10≈σ，从而近似有)10,75(~2N X .

（1）

0668.09332.01)5.1(1)5.1()10

60(

)60(=-≈-=-=-=<ΦΦΦX P ，由此可知，本次考试的不及格率约为%68.6.

（2）

)10

65()107585(

)8565(---=≤≤ΦΦX P 6826.018413.021)1(2)1()1(=-?≈-=--=ΦΦΦ，

由此可知，成绩在65分至85分之间的考生人数约占考生总数的%26.68.

14、两台机床分别加工生产轴与轴衬．设随机变量X （单位：mm ）表示轴的直径，随机变量Y （单位：mm ）表示轴衬的内径，已知)3.0,50(~2

N X ，)4.0,52(~2

【解】设X Y Z -=，由X 与Y 的独立性及独立正态变量的线性组合的性质可知，

)4.03.0,5052(~22+--=N X Y Z ，

即)5.0,2(~2N Z ．于是所求概率为

)2()2()5

.02

1()5.023(

)31(--=---=≤≤ΦΦΦΦZ P .9544.019772.021)2(2=-?≈-=Φ

【第五章】数理统计基本知识

15、设总体)1,0(~N X ，521,,,X X X 是来自该总体的简单随机样本，求常数0>k 使

)3(~)2(25

21t X

X X X X k T +++=

．

【解】由)1,0(~N X 知)5,0(~221N X X +，于是

)1,0(~5

1N X X +，

又由2χ分布的定义知

)3(~2252423χX X X ++，

所以

)3(~253

/)(5

/)2(25

242321252

42321t X X X X X X X X X X T +++?=

+++=

，

比较可得5

k ．

16、设总体)5 ,40(~2N X ，从该总体中抽取容量为64的样本，求概率)1|40(|<-X P ．【解】由题设40=μ，5=σ，64=n ，于是

)1,0(~8

540

N X n

X u -=

σμ

从而

)58

|8/540(|

)1|40(|<-=<-X P X P .8904.019452.021)6.1(2)5

|(|=-?≈-=<=Φu P

【第六章】参数估计

17、设总体X 的概率密度为

?≥=--,,0,

2,);()2(其它x e x f x λλλ 其中参数0>λ．设n X X X ,,,21 是取自该总体的一组简单随机样本，n x x x ,,,21 为样本观测值.

（1）求参数λ的矩估计量．

（2）求参数λ的最大似然估计量．【解】（1）21

)2(),()(0

2(2

+===

-+∞

=---+∞

+∞

∞

-???

λλλλλdt e t dx e

x dx x xf X E t t

x x ，

令)(X E X =，即21

X ，解得参数λ的矩估计量为

∧

X λ．（2）样本似然函数为

∑====--=--=∏∏n

i i i n x n n

i x n i i e

e x

f L 1

)

)2(1

),()(λλλλλλ，

上式两边取对数得

∑--==n

i i n X n L 1

)2(ln )(ln λλλ，

上式两边对λ求导并令导数为零得

=λλd L d )(ln 0)2(1

=∑--=n i i n x n

λ，解得2

∑-=

=x n

x n

i i λ，从而参数λ的最大似然估计量为 2

∧

X λ． 18、设总体X 的概率密度为

???

??≤>=-,

0;0,

e 1);(2x x x x

f x λλλ 其中参数0>λ．设n X X X ,,,21 是取自该总体的一组简单随机样本, n x x x ,,,21 为样本观测值. （1）求参数λ的最大似然估计量.

（2）你得到的估计量是不是参数λ的无偏估计，请说明理由. 【解】（1）样本似然函数为

),()(11

∏∏

∏=-=-

=∑?=

===n i x i

i x i n i i n

i i

x x f L λλ

λλλλ

上式两边取对数得

∑∑==-

+-=n i i n

i i x x n L 1

ln ln 2)(ln λ

λλ，求导数得

∑=+-=n

i i x n L d d 1

212)(ln λλλλ，令0)(ln =λλL d d 解得2211

x x n n i i ==∑=λ，于是参数λ的极大似然估计量为 2

21?1X X n n i i ==∑=λ. （2）dx x X E x λλ/202e 1)(-+∞?=dx x x λ

/20e )(-+∞?=dx t t t x -∞+=?=e 02λλλΓλ2)3(==， λλλ

=?====22

1)(21)(21)2()?(X E X E X E E ，于是221?1

X X n n i i ==∑=λ是λ的无偏估计.

【第七章】假设检验

0H ： 618.00==μμ； 1H ： 618.0≠μ．

因为σ未知，所以检验统计量为

)24(~)

618.0(525

/618.0/0t S X S X n S X t -=-=-=

μ，

关于0H 的拒绝域为

06.2)24()1(||025.02/==->t n t t α．

现在646.0=x ，093.0=s ，所以统计量t 的观测值为

505.1093

.0)

618.0646.0(5=-=

t ．

因为)24(06.2505.1||025.0t t =<=，即t 的观测值不在拒绝域内，从而接受．．原假设，即可以认为这批产品是合格品．

0H ： 220==μμ； 1H ： 22<μ．

因为σ未知，所以取统计量

)15(~)

22(4/0t S X n

S X t -=-=

μ，

且关于0H 的拒绝域为

753.1)15()1(05.0-=-=--

现在5.19=x ，2.5=s ，所以统计量t 的观测值为

923.12

.5)

225.19(4-≈-=

t ．

因为)15(753.1923.105.0t t -=-<-≈，即t 的观测值在拒绝域内，从而拒绝．．

原假设，即认为这次试验支持“新的替代药品比原药品副作用小”这一结论.

期末复习题(答案版)

选择题 1、判别一个通信系统是数字系统还是模拟系统主要看【B】 A、信源输出的电信号是数字的还是模拟的 B、发送设备输出的电信号是数字的还是模拟的 C、信宿收到的电信号是数字的还是模拟的 D、要传送的消息是离散的还是连续的 2、平稳高斯过程通过线性系统，其输出随机过程的瞬时值服从【B】 A、均匀分布 B、正态分布 C、瑞利分布 D、莱斯分布 3、通信中遇到的随机过程大多是广义平稳随机过程，判断广义平稳的条件是【D】 A、n维概率密度函数与时间起点无关 B、n维概率密度函数与时间起点无关 C、方差是常数，自相关函数与时间起点有关 D、数学期望是常数，自相关函数只与时间间隔有关 4、下列关于随参信道的描述不正确的是【D】 A、信号的传输衰耗随时间而变 B、信号的传输时延随时间而变 C、多径传播 D、信道参数随时间缓慢变化 5、在AM、DSB、SSB、VSB四个通信系统中，有效性最好的通信系统是【C】 A、AM B、DSB C、SSB D、VSB 6、当信息中出现长连…0?码时，仍能提取位定时信息的码型是【D】 A、双极性不归零码 B、单极性不归零码 C、AMI码 D、HDB3码 7、在抗加性高斯白噪声方面，下列性能最好的调制方式是【C】 A、2FSK B、2ASK C、2PSK D、2DPSK 8、关于2PSK和2DPSK调制信号的带宽，下列说法正确的是【A】 A、相同 B、不同

C、2PSK的带宽小 D、2DPSK的带宽小 9、设有一个码长n=15的汉明码，其监督位最好应该等于【B】 A、3 B、4 C、5 D、6 10、按基带信号改变脉冲参数的不同，不是脉冲调制的是【D】 A、PAM B、PWM C、PPM D、PBM 11、下列关于信号、消息、信息之间的关系中正确的是【C】 A、信息是信号的载体 B、信息是消息的载体 C、消息是信息的载体 D、消息是信号的载体 12、设平稳随机过程()t X的自相关函数为)(τR，则()0 R表示()t X的【A】 A、平均功率 B、总能量 C、方差 D、直流功率 13、恒参信道的相频畸变，对模拟通话质量影响【B】 A、很大 B、不显著 C、显著 D、不存在 14、频分复用时，若从节约频带的角度考虑，最好选择的调制方式是【B】 A、DSB B、SSB C、VSB D、AM 15、设二进制数字基带系统传输“1”码时，接收端信号的取样值为A，传送“0”码时，信号的取样值为0，若“1”码概率大于“0”码概率，则最佳判决门限电平【C】 A、等于A/2 B、大于A/2 C、小于A/2 D、等于0 16、在二进制数字调制系统中，抗噪声性能最好的是【D】 A、2DPSK B、2FSK C、2ASK D、2PSK 17、若均匀量化器的量化间隔为△，则均匀量化的最大量化误差为【C】 A、△ B、大于△/2 C、△/2 D、有时△/2，有时大于△/2 18、频分复用中各路基带信号在频域_________，在时域_______ 【A】 A、不重叠，重叠 B、重叠，不重叠 C、不重叠，不重叠 D、其它

概率论与数理统计期末试卷+答案

一、单项选择题(每题2分，共20分) 1.设A 、B 是相互独立的事件，且()0.7,()0P A B P A ?==则 ()P B = ( A A. 0.5 B. 0.3 C. 0.75 D. 0.42 2、设X 是一个离散型随机变量，则下列可以成为X 的分布律的是 ( D ) A. 10 1p p ?? ?-??( p 为任意实数) B. 123450.1 0.3 0.3 0.2 0.2x x x x x ?? ??? C. 3 3()(1,2,...) ! n e P X n n n -== = D. 3 3()(0,1,2,...) ! n e P X n n n -== = 3．下列命题不正确的是 ( D ) (A)设X 的密度为)(x f ，则一定有?+∞ ∞-=1 )(dx x f ； (B)设X 为连续型随机变量，则P (X =任一确定值)=0； (C)随机变量X 的分布函数()F x 必有01)(≤≤x F ； (D)随机变量X 的分布函数是事件“X =x ”的概率； 4．若()()() E XY E X E Y =,则下列命题不正确的是 ( B ) (A)(,)0Cov X Y =； (B)X 与Y 相互独立； (C)0=XY ρ； (D)()()D X Y D X Y -=+； 5. 已知两随机变量X 与Y 有关系0.80.7Y X =+，则X 与Y 间的相关系数为 ( B ) (A)－1 ( B)1 (C)-0.8 (D)0.7 6．设X 与Y 相互独立且都服从标准正态分布，则 ( B ) (A)(0)0.25P X Y -≥= (B)(min(,)0)0.25P X Y ≥=

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

期末复习选择题20题

1. The letter we received yesterday is an enquiry _______ discount. a.. into b.. in c. for d. about 2. In terms of quality, your silk piece goods are superior ______ quality ________ those of other suppliers. a. to…in b. in…to c. better…than d. above…than 3. Our quotation ____ 30 tons of Shangdong groundnuts is valid for 5 days. a. to b. after c. for d. if 4. ____________ heavy commitments, we cannot accept any fresh orders. a. On account of b. Because c. Owing d. Since 5.. It is understood that a letter of credit in our favor _____ the said goods will be established soon. a. cover b. covered c. covering d. covers 6. . The economic crises _____ an increase in the number of the unemployed in our country. a. resulting in b. result from c. resulting in d. result from 7. We find it _______ that you failed to book the shipping space on S.S. “Asia” . a. regrettable b. regret c. regretted d. regretful 8. I don’t se e the point ____ this question at this stage. a. of discussing b. of c. about discussing d. on 9. We are relying _____ the goods by the end of this month. a. on b. on receiving c. receive d. received 10. I haven’t finished ______ my proposals yet. a. drawing b. to draw c. drawing up d. draws 11. He suggested ________ our shipment date. a. re-schedule b. re-scheduled c. re-scheduling d. re-schedules 12. He insists _____ you personally, Mr. Chang. a. in seeing b. on seeing c. seeing d. seen 13. Please quote us your lowest price ______ CIF Singapore basis for 1500 pieces for early delivery. a. for b. about c. on d. of 14. . We can supply this type of machine ________ usual terms. a. of b. to c. for d. on 15. Good harvest this year has made it possible for us to supply walnuts _________ last year’s prices. a. at b. after c. to d. for 16. . We should be obliged if you could furnish us ____ a detailed report ____ the financial position, business lines and other aspects of the subject company. a. for, on b. on, for c. with, for d. with, on 17. . ______ your information, of late there has been a large demand for groundnuts and such a growing demand can only result _______ an increased price. a. For, from b. From, from c. From, in d. For, in 18. . Our usual terms of payment are _______ L/C and we hope they will be satisfactory ________ you. a. by, for b. by, to c. for, to d. for, with 19. The quality of your new products _____ us in every respect.

统计学期末复习-公式汇总

统计报表专门调查普查抽样调查典型调查重点调查按调查的组织方式不同分为按调查时间是否连续分为按调查单位的范围大小分为全面调查非全面调查一次性调查经常性调查统计学复习第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系；统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查）调查对象——社会现象的总体调查单位——调查标志的承担者（总体单位）填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

心理学期末复习试题及答案完整

心理学期末复习试题及答案完整版心理学基础试题及答案第一章题目一、单项选择题 1、心理现象分为（A） A、心理过程与个性心理 B、认知过程与个性心理 C、情感过程与个性心理 D、意志过程与个性心理。 2、心理过程包括（D） A、认识过程、情感过程、行为过程 B、知觉过程、情感过程、行为过程 C、感觉过程、知觉过程、意志过程 D、认识过程、情感过程、意志过程 3、个性心理特征是在（D）实践的基础上形成和发展起来的 A、认知过程 B、情感过程 C、意志过程 D、认知过程、情感过程、意志过程 4、（C）在深度上对心理学的基本理论问题进行细致研究 A、普通心理学 B、发展心理学 C、理论心理学 D、生理心理学 5、（B）在广度上研究各个社会领域内的心理 A、社会心理学 B、应用心理学 C、发展心理学 D、比较心理学 6、（F）是理论的心理学基础，主要研究心理学的基本原理与心理现象一般规律。（E）是研究个体心理发生、发展规律的科学、（D）是在实验室控制条件下进行研究工作的心理学、（C）是研究个体和群体的社会心理现象的心理学分支、（B）是研究心理现象和行为产生的以脑内的生理事件、生理基础的心理学分支，试图通过大脑为中枢神经系统的活动来解释心理现象、（A）是研究动物行为进化的基本理论和不同进化水平的动物约各种行为特点的心理学分支 A、比较心理学 B、理论心理学 C、社会心理学 D、实验心理学 E、发展心理学 F、普通心理学 7、进一步探索研究在各个社会领域中心理活动的具体现象及其规律的心理学是（C） A、社会心理学 B、理论心理学 C、应用心理学 D、普通心理学 8、自然实验法的优点是（A） A、减少人为性,提高真实性 B、减少人为性,降低真实性 C、提高人为性,增加真实性 D、提高人为性,降低真实性 9、（C）的《生理心理学原理》一书被心理学界认为是心理学的独立宣言。 A、笛卡尔 B、洛克 C、冯特 D、缪勒

华东师范大学末试卷(概率论与数理统计)复习题

华东师范大学期末试卷概率论与数理统计一．选择题（20分，每题2分） 1. 已知随机变量X ~N(0,1),则2X 服从的分布为： A ．)1(χB 。)1(2 χC 。)1,0(N D 。)1,1(F 2. 讨论某器件的寿命，设:事件A={该器件的寿命为200小时}，事件B={该器件的寿命为300小时}，则： A ． B A =B 。B A ? C 。B A ? D 。Φ=AB 3．设A,B 都是事件，且1)(,0)(,1)(≠>=A P A P B A P ,则=)(A B P （） A.1 B.0 C.0.5 D.0.2 4.设A,B 都是事件，且2 1 )(= A P ,A, B 互不相容，则=)(B A P （） B.41 C.0 D. 5 1 5.设A,B 都是事件，且2 1 )(= A P , A, B 互不相容，则=)(B A P （） B. 41 C.0 D. 5 1 B 。若A,B 互不相容，则它们相互独立 C ．若A,B 相互独立，则它们互不相容 D ．若6.0)()(==B P A P ，则它们互不相容 7.已知随机变量X ~)(λπ，且}3{}2{===X P X P ，则)(),(X D X E 的值分别为： A.3,3 B.9,9 C.3,9 D.9,3 8．总体X ~),(2 σμN ，μ未知，4321,,,X X X X 是来自总体的简单随机样本，下面估计量中的哪一个是μ的无偏估计量：、

A.)(31 )(21T 43211X X X X +++= C.)432(5 1 T 43213X X X X +++= A.)(4 1 T 43214X X X X +-+= 9.总体X ~),(2 σμN ，μ未知，54321,,,,X X X X X 是来自总体的简单随机样本，下列μ的无偏估计量哪一个是较为有效的估计量： A.54321141)(81)(41T X X X X X ++++= B.)(61 )(41T 543212X X X X X ++++= D.)2(6 1 T 543214X X X X X ++++= 10.总体X ~),(2 σμN ，μ未知，54321,,,,X X X X X 是来自总体的简单随机样本，记 ∑==n i i X n X 1 1， 21 21 )(11X X n S n i i --=∑=， 2 1 22 )(1X X n S n i i -=∑=， 21 23 )(1μ-=∑=n i i X n S ，21 24)(1μ-= ∑=n i i X n S ，则服从自由度为1-n 的t 分布的 1X t 2 --=n S μ C.n S 3X t μ-= D .n S 4 X t μ -= 11.如果存在常数)0(,≠a b a ，使1}{=+=b aX Y p ，且+∞<<)(0X D ，则Y X ,

概率论与数理统计题库及答案

概率论与数理统计题库及答案一、单选题 1. 在下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（）成立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（）．

概率论与数理统计期末复习20题及解答

概率论与数理统计期末复习20题及解答【第一章】随机事件与概率 1、甲袋中有4个白球3个黑球，乙袋中有2个白球3个黑球，先从甲袋中任取一球放入乙袋, 再从乙袋中任取一球返还甲袋. 求经此换球过程后甲袋中黑球数增加的概率. 2、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，求此人拨号不超过两次而接通所需电话的概率． 3、已知将1,0两字符之一输入信道时输出的也是字符0或1，且输出结果为原字符的概率为 )10(<<αα. 假设该信道传输各字符时是独立工作的. 现以等概率从“101”，“010”这两个字符串中任取一个输入信道.求输出结果恰为“000”的概率. 4、试卷中的一道选择题有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的．某考生如果会做这道题，则一定能选出正确答案；若该考生不会做这道题，则不妨随机选取一个答案．设该考生会做这道题的概率为85.0．（1）求该考生选出此题正确答案的概率；（2）已知该考生做对了此题，求该考生确实会做这道题的概率．【第二章】随机变量及其分布 5、设连续随机变量X 的分布函数为 +∞<<∞-+=x x B A x F ,arctan )(．（1）求系数A 及B ；（2）求X 落在区间)1,1(-内的概率；（3）求X 的概率密度． 6、设随机变量X 的概率密度为 ? ??≤≤=其它,0,10,)(x ax x f ，求：（1）常数a ；（2）)5.15.0(<=-.0,0, 0,5)(5y y e y f y Y （1）求X 和Y 的联合概率密度),(y x f ；（2）求概率)(X Y P ≤．

统计学计算题 (2)

安徽财经大学统计学期末考试计算题复习 1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下：甲品种田块面积（亩）f 产量（公斤）x 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 600 495 445 540 420 要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？（1）（公斤）506.35 5 .2531甲== = ∑∑f xf x （公斤） 44.655 8.0)3.506420(....2.1)3.506600()(222 甲=?-++?-= -= ∑∑f f x x σ （2）%93.123.50644.65V 甲 === x σσ %81.7520 6.40V 乙 === x σσ 因为7.81%<12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，更有推广价值 2.已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准

差为10.30分，而甲的成绩如下所示：甲班分数组中值x 人数f 50 以下 50─60 60─70 70─80 80─90 90 以上 45 55 65 75 85 95 5 7 8 20 14 6 要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小数）（分）17.3760 4390 甲== = ∑∑f xf x （分） 96.1360 6)17.7395(....5)17.7354()(222 甲=?-++?-= -= ∑∑f f x x σ （2）%08.1917 .7396.13V 甲 === x σσ %46.1376.5 3.10V 乙 === x σσ 因为13.46%<19.08%，所以乙班学生平均成绩的代表性好于甲班的 3.已知甲厂职工工资资料如下：职工月工资（元）工资组中值x 职工人数（人）f

概率论与数理统计试题库

《概率论与数理统计》试题（1）一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理（） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计（）二、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来（1）仅A 发生，B 、C 都不发生；（2）,,A B C 中至少有两个发生；（3）,,A B C 中不多于两个发生；（4）,,A B C 中恰有两个发生；（5）,,A B C 中至多有一个发生。三、（15分）把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分）已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞，求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ，的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.

美国文学期末复习之选择题

I.Multiple choice. Please choose the best answer among the four items. (10 x 1’= 10’) 1.In American literature, the 18th century was the age of Enlightenment. b______ was the dominant. 2.The short story “The Legend of Sleepy Hollow” is taken from Irving’s work named ____b__. 3.Which of the following is not the characteristic of American Romanticisma 4.The short story “Rip Van Winkle” reveals the __c__ attitude of its author. 5.Stylistically, Henry James’ fiction is characteriz ed by __d___. 6.Transcendentalist doctrines found their greatest literary advocates in __b___ and Thoreau. 7.Which is regarded as the “Declaration of Intellectual Independence” a 8._d___ is considered Mark Twain’s greatest achievement.

统计学期末复习计算题分解

第四章统计特征值 1．某车间工人日生产零件分组资料如下：（2）说明该数列的分布特征。解： ()()()() ) (71.6571.56010 5080408060111个=+=?-+-+=?-+-+ =+--i f f f f L M o ) (65560108060 22006021个=+=?-+=?-+=-i f S N L M m m e )(5.6420012900 个== =∑∑f xf x 因为o e ＜M ＜M x ，所以，该数据分布属于左偏分布。

2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：（2）该公司实际的优质品率。解：（1）产量计划完成百分比： %95.9320.5325008 .02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x （2）实际优质品率： % 8.96500484 25015010098.025096.015095.0100==++?+?+?= = ∑∑f xf x 3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下：（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。

解：（1）平均等级： ) (22.150******** 3100275011 1 1 级=++?+?+?= = ∑∑f xf x ) (5.1100300600100 3300260012 2 2 级=++?+?+?= = ∑∑f xf x 二季度比一季度平均等级下降0.28级。（2）由于质量下降而带来的损失： ) (33.16835010075050 800100125075018001 1 1 元=++?+?+?= = ∑∑f pf p ) (1535100300600100 800300125060018002 2 2 元=++?+?+?= = ∑∑f pf p () ())(148330 100033.168315352 12 元-=?-=?-∑f p p 由于产品质量下降而损失148330元。 4．某区两个菜场有关销售资料如下：解： )(82.2200556505 .315008.219505.22200150019502200元==++++==∑∑x m m x 甲 )(98.257.221366005 .330008.219505.21650300019501650元==++++== ∑∑x m m x 乙乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。

概率论与数理统计习题集及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是： S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= ,

(3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知 , 2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。 §1 .7 贝叶斯公式 1．某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。 2．将两信息分别编码为A 和B 传递出去，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为0.02， B 被误收作A 的概率为0.01，信息A 与信息B 传递的频繁程度为3 : 2，若接收站收到的信息是A ，问原发信息是A 的概率是多少？ §1 .8 随机事件的独立性 1. 电路如图，其中A,B,C,D 为开关。设各开关闭合与否相互独立，且每一开关闭合的概率均为p,求L 与R 为通路（用T 表示）的概率。 A B L R C D 3. 甲，乙,丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4,0.5和0.6，是否命中，

期末复习名著练习题答案

《昆虫记》复习题一、填空 1、答案：清道夫 2、答案：长腹蜂 3、答案：黄蜂 4、.答案：石垒筑蜂棚檐垒筑蜂 5、西绪福斯虫(爱情) 6、石灰质 7、答案：十法法布尔《昆虫记》《昆虫物语》《昆虫学札记》“昆虫的史诗”“讲昆虫生活” 8、答案：研究昆虫讴歌生命法布尔“科学诗人”“昆虫荷马”“昆虫世界的维吉尔” 9、答案：昆虫的生活透过昆虫世界折射出社会人生 10、答案：杨柳天牛小甲虫小麻雀 11、答案：辨认方向 12、答：昆虫知识趣味美感思想 13答螳螂 14、答：萤 15、答：获取食物的方法；它尾巴上有灯 16、答：蟹蛛 17、答案：社会人生生命的关爱之情自然万物的赞美之情科普著作文学经典 18、答：水蛛 19、答：孔雀蛾 20、答：住所歌唱才华 21、答：谱写昆虫生命的诗篇。 22、答案：蝉蟋蟀蜘蛛心理战术樵叶蜂 23、答案：塔蓝图拉毒蛛 24、答案：蜗牛 25、答案：蟋蟀 26、答案：蜘蛛 27、答案：螳螂 28、答案：松毛虫 29、答案：红蚂蚁 30、答案：白面孔螽斯 31、答案：矿蜂 32、答案：卷心菜毛虫 33、答案：赤条蜂 34、答案：黄蜂 35、答案：被管虫二、选择题 1、D 2、A 3、D 4. B 5、A 三、补充下面的歇后语 1、答案：螳螂 2、答案：蚂蚱 3、答案：萤火虫 4、答案：屎壳郎 5、答案：蚂蚁 6、答案：飞蛾

7、答案：蛐蛐 8、答案：蜜蜂 9、答案：马蜂 10、答案：蜘蛛四、请利用昆虫的名字补全下面的成语。答案：蝇头小利蚕头燕尾作茧自缚招蜂引蝶金蝉脱壳噤若寒蝉如蚁附膻螳臂当车囊萤映雪千里之堤，溃于蚁穴五、简述题 1、《昆虫记》被誉为“昆虫的史诗”，这离不开作者法布尔的功劳，你从他身上得到哪些启示？答案：热爱大自然，热爱细小生命的生活态度，有严谨细致、实事求是的工作作风。 2、鲁迅把《昆虫记》奉为“讲昆虫生活的楷模”，你认为鲁迅给予该书这么高评价的原因是什么？答案：（1）《昆虫记》将昆虫鲜为人知的生活和习性生动地揭示出来，使人们得以了解昆虫的真实生活情景。（2）《昆虫记》是优秀的科普著作，也是公认的文学经典。 3、《昆虫记》“透过昆虫世界折射出社会人生”，结合选文说说蟋蟀给你正面的感动有哪些？答案：（1）聪明，如：把住宅建在隐秘的地方。（2）勤劳，如：钻在下面一呆就是两个小时。（3）能根据情况的变化而变化，如：它的洞随天气的变冷和身体的长大而加大加深。（4）善于管理家务，如：改良和装饰的工作，总是经常地不停歇地在做着。 4、《昆虫记》“是公认的文学经典”，结合选文加以分析。答案：《昆虫记》行文生动活泼，语调轻松诙谐，充满了盎然的情趣。如，把蟋蟀的住宅比喻为“家”，生动形象；蟋蟀建造住宅的过程，就象一个人在精心设计自己的住房，语调轻松诙谐，充满了盎然的情趣。 5、结合文章，谈谈石蚕的生存方式对你有哪些积极的启示？答案：（1）石蚕巧妙编织小鞘，躲避敌人的攻击，启示要善于保护自己。（2）石蚕虽弱小，但能本能地运用活塞原理，尽情遨游，自有其生存的方式，启示我们任何生命都有自然存在的理由。（3）石蚕的聪明自信可爱，启示我们要自信对待人生。（4）自然界每种物种都有存在的理由，要和自然和谐相处。 6、《昆虫记》“是优秀的科普著作”，你从选文中获得了哪些科普知识？（3分）答案：示例（1）园蛛捕捉猎物靠的是粘性的网。（2）蛛网中用来作螺旋圈的丝非常特别：空心；里面有粘液；粘液能从线壁渗出来，使线的表面有粘性。 7、假如你要向朋友推荐《昆虫记》，请说说推荐的理由。答案：示例①、《昆虫记》是作者对昆虫最直观的研究记录，影响了无数科学家、文学家及普通大众,其文学及科学非凡的成就受到举世推崇。虽然全文用大量篇幅介绍了昆虫的生活习性,但行文优美,生动活泼,充满了盎然的情趣和诗意,被公众认为跨越领域、超越年龄的不朽传世经典! ②、《昆虫记》是法国杰出昆虫学家、文学家法布尔的传世佳作，亦是一部不朽的著作。它熔作者毕生研究成果和人生感悟于一炉，以人性观照虫性，将昆虫世界化作供人类获得知识、趣味、美感和思想的美文。 ③、法布尔拥有“哲学家一般的思考，美术家一般的看法，文学家一般的感受与抒写”。在本书中，作者将专业知识与人生感悟融于一炉，娓娓道来，在对一种种昆虫、日常生活习性、特征的描述中体现出作者对生活世事特有的眼光。字里行间洋溢着作者本人对生命的尊重与热爱。本书的问世被看作动物心理学的诞生。

考研概率论与数理统计题库-题目

概率论与数理统计第一章概率论的基本概念 1. 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（以百分制记分）（2）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（3）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 2. 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。（1）A 发生，B 与C 不发生（2）A ，B 都发生，而C 不发生（3）A ，B ，C 中至少有一个发生（4）A ，B ，C 都发生（5）A ，B ，C 都不发生（6）A ，B ，C 中不多于一个发生（7）A ，B ，C 中不多于二个发生（8）A ，B ，C 中至少有二个发生。 3. 设A ，B 是两事件且P (A )=0.6，P (B )=0.7. 问(1)在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？ 4. 设A ，B ，C 是三事件，且0)()(,4/1)()()(=====BC P AB P C P B P A P ，8 1 )(= AC P . 求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。 5. 在电话号码薄中任取一个电话号码，求后面四个数全不相同的概率。（设后面4个数中的每一个数都是等可能性地取自0，1，2……9）

6. 在房间里有10人。分别佩代着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码。（1）求最小的号码为5的概率。（2）求最大的号码为5的概率。 7. 某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，红漆3桶。在搬运中所标笺脱落，交货人随意将这些标笺重新贴，问一个定货4桶白漆，3桶黑漆和2桶红漆顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？ 8. 在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任意取200个。（1）求恰有90个次品的概率。（2）至少有2个次品的概率。 9. 从5双不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配成一双的概率是多少？ 10. 将三个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别是1，2，3，的概率各为多少？ 11. 已知)|(,5.0)(,4.0)(,3.0)(B A B P B A P B P A P ?===求。 12. )(,2 1 )|(,31)|(,41)(B A P B A P A B P A P ?=== 求。 13. 设有甲、乙二袋，甲袋中装有n 只白球m 只红球，乙袋中装有N 只白球M 只红球，今从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球，问取到（即从乙袋中取到）白球的概率是多少？ (2) 第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球。先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去，然后从第二盒子中任取一只球，求取到白球的概率。 14. 已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？ 15. 一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率为P ，若第一次及格则第二次及格的概率也为P ；若第一次不及格则第二次及格的概率为2/P

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