加工误差统计分析实验
、实验目的
1、 巩固已学过的统计分析法的基本理论;
2、 掌握运用统计分析法的步骤;
3、 学习使用统计分析法判断和解决问题的能力。 二、 实验设备与仪器
电感测量仪、块规、千分尺、试件(滚动轴承滚柱) 、计算机。
三、 实验原理和方法
在机械加工中,应用数理统计方法对加工误差(或其他质量指标)进行分析,是进行过程控制的一种 有效方法,也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性,对测量数据 进行处理,作出分布图和点图,据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断,进而 对加工误差作出综合分析。
1、直方图和分布曲线绘制 1)初选分组数k
一般应根据样本容量来选择,参见下表。
样本容量n 25 ?40 40 ?60 60 ?100
分组数k
6
7
8
2) 确定组距d 找出样本数据的最大值 X max 和最小值X min ,并按下式计算组距:
式中:k ――分组数,按表选取;
X
max
和X min 本组样本数据的最大值和最小值。
选取与计算的d 值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。 3) 确定组界
各组组界为:X min (i 1)d - (i=1,2, …,k ),为避免样本数据落在组界上,组界最好选在样本
2
数据最后一位尾数的 1/2处。 4) 统计各组频数
频数,即落在各组组界范围内的样本个数。 频率=频数/样本容量 5) 画直方图
以样本数据值(被测工件尺寸)为横坐标,标出各组组界;以各组频数为纵坐标,画出直方图。 6) 计算总体平均值与标准差
式中:X i ――第i 个样本的测量值; n ——样本容量。
7)画分布曲线
平均值的计算公式为
X i
标准差的计算公式为
若研究的质量指标是尺寸误差,且工艺过程稳定,则误差分布曲线接近正态分布曲线;若研究的资料指标是形位误差或其他误差,则应根据实际情况确定其分布曲线。画出分布曲线,注意使分布曲线与直方图协调一致。
8)画公差带
按照与以上分布曲线相同的坐标原点,在横轴下方画出被测零件的公差带,以便与分布曲线相比较。公差根据试件类型、规格查国标手册可得到。
2、X -R图绘制
1)确定样组容量,对样本进行分组
样组容量一般取m=2~10件,通常取4或5,即对试件尺寸依次按每4~5个一组进行分组,将样本划分成若干个样组。
2)计算各样组的平均值和极差
对于第i个样组,其平均值和极差计算公式为
-- 1 m X i — X j , R X
i max X i min
m j i
式
中:
X i ――第i个样组的平均值;
R i ――第i个样组的标准差;
X j ――第i个样组第j个试样的测量值;
X i max ――第i个样组数据的最大值;
X i min ――第i个样组数据的最小值。
3)计算X-R图的控制线
X -R图的控制线为
样组平均值X图的中线X
1
K m i
、m
X i
1
样组平均值R图的中线R
丄R
k m i 1
样组平均值X图的上控制线X U X A>R样组平均值R图的上控制线R U D1R
样组平均值X图的下控制线X L X A R样组平均值R图的下控制线D2R 式中:A2、D、D――常数,见下表; k m――样组个数。
4)绘制-R图
以组序号为横坐标,分别以各样组的平均值X和极差R为纵坐标,画出X -R图,并在图上标出中线和上、下控制线。
3、工序能力系数计算
工序能力系数C p按下式计算:C P =—(或C P
6 P
根据工艺能力系数 C p 的大小,可将工艺分成
5个等级。
(1) C P 1.67,为特级,说明工艺能力过高,不一定经济。
(2) 1.67 C p 1.33,为一级,说明工艺能力足够,可以允许一定的波动。 (3) 1.33 C p 1.00,为二级,说明工艺能力勉强,必须密切注意。
(4) 1.00 C p 0.67,为三级,说明工艺能力不足,可能会出现少量不合格品。 (5) C p 0.67,为四级,说明工艺能力不行,必须加以改进。 一般情况下,工艺能力不应低于二级。 4、判别工艺过程稳定性
所谓工艺过程的稳定,从数理统计的原理来说,一个过程(工序)的质量参数的总体分布,其平均值
X 和均方根差b 在整个过程(工序)中若能保持不变,则工艺过程是最稳定的。 在点图上作出平均线和控制线后,
就可按下表所列出的标准进行判断。
正常波动
1. 没有点超出控制线
2. 大部分点分布在平均线附近,小部分点分布在 控制线附近
5. 连续11点中有10点以上出现在平均线一侧
6. 连续14点中有12点以上出现在平均线一侧
7. 连续17点中有14点以上出现在平均线一侧
8. 连续20点中有16点以上出现在平均线一侧 9?点的分布呈上升或下降的趋势 10.点的分布呈周期性
注意,同时满足表中左列 3个条件,工艺过程稳定;表中右列条件之一不满足,即表示工艺过程不稳
四、 实验步骤 1 .对试件进行编号;
2?按试件的基本尺寸选用块规; 3. 调校电感测量仪;
4 .在电感测量仪上按序号顺次测量试件的外径,为保证测量的准确性和可靠性可在其上测量三个点,取 其平均值,把结果填入表中。
5. 清理实验现场,收拾所用仪器、量具、工具等。
6. 整理实验数据,绘图。 五、 思考题
(1)分布图主要说明什么问题? ( 2) X -R 图主要说明什么问题?
(3)分析产生加工误差的主要因素有哪些? ( 4)分析工艺过程稳定(或不稳定)的原因。
异常波动
1.有点超出控制线 2?点集中在平均线附近 3?点集中在控制线附近
3?点的分布没有明显的规律
4.连续7点以上出现在平均线一侧