一、选择题
1．某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程：660660(110%)
x x -+=6，题中x 表示的量为（ ） A ．实际每天铺设管道长度
B ．实际施工天数
C ．计划施工天数
D ．计划每天铺设管道的长度
2．关于x 的一元一次不等式组31,224x m x x x
?-≤+???-≤?的解集为4x ≤，且关于y 的分式方程
13122my y y y
--+=--有整数解，则符合条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9 B ．10 C ．13 D ．14
3．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A ．如果0ab =，那么0a =
B ．253x x x -是最简分式
C ．直角三角形的两个锐角互余
D ．不是对顶角的两个角不相等 4．化简分式
2xy x x +的结果是（ ） A ．y x B ．1y x + C ．1y + D ．y x x
+ 5．已知分式
34x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B ．0 C ．－3 D ．－4
6．若方程21224k x x -
=--有增根，则k =（ ） A ．4- B ．14- C ．4 D ．14
7．下列说法正确的是（ ）
A ．分式242
x x --的值为零，则x 的值为2± B ．根据分式的基本性质，m n 可以变形为2
2mx nx
C ．分式
32xy x y -中的,x y 都扩大3倍，分式的值不变 D ．分式211
x x ++是最简分式
8．若整数a 使得关于x 的不等式组3(1)32(1)x a x x >??-+>+?
的解集为2x >，且关于x 的分式方程
21111ax x x
+=---的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 9．11121n n n x x x x
+-+-+等于（ ） A ．11
n x + B ．11
n x - C ．21x D ．1
10．若分式
2132x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1
D ．±1 11．当1x 0-<<时， 1x -，0x ，2x 的大小顺序是（ ） A ．102x x x -<<
B ．012x x x -<<
C ．021x x x -<<
D ．120x x x -<< 12．化简
214a 2a 4---的结果为（ ） A ．1a 2+ B ．a 2+ C ．1a 2- D ．a 2-
二、填空题
13．已知实数a 、b 满足
32
a b =，则a b a b +-_________． 14．若关于x 的方程1322m x x x
-+=--的解是正数，则m =____________． 15．分式2222,39a b b c ac 的最简公分母是______． 16．223(3)a b -＝______，22()a b ---＝______．
17．关于x 的方程
53244x mx x x ++=--无解，则m =________．
18．计算：11|1|3-??-= ???
______． 19．计算：262393
x x x x -÷=+--______． 20．方程22020(1)1x x x ++-=的整数解的个数是_____．
三、解答题
21．如果n x y =，那么我们记为：(),x y n =.例如239=，则()3,92=．
（1）根据上述规定，填空：()2,8=___________，12,4?
?= ???
__________；
（2）若()4,2a =，(),83b =，求(),b a 的值．
22．小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．
（1）小红步行的平均速度（单位：米/分）是多少？
（2）小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由）
23．解答下列各题：
（1）计算：()()()2233221x x x x x -?++--+
（2）计算：()()()33323452232183a b c
ac a b a c -?÷-÷ （3）解分式方程：11222x x x
++=-- 24．先化简，再求值：2213242
x x x x x x -+÷--+，其中x 与2，4构成等腰三角形的三边． 25．先化简，再求值．
（1）22121244
x x x x x x +-??-÷ ?--+??，其中x 是9的平方根； （2）2222221211
??-+-÷ ?-+-??a a a a a a a ，然后从－1，0，1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．
26．鄂州市2020年被评为“全国文明城市”．创文期间，甲、乙两个工程队共同参与某段道路改造工程．如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果甲、乙两工程队先共同施工10天，剩下的任务由乙工程队单独施工，也恰好能如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过15天才能完成．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队单独施工a 天，再由甲、乙两工程队合作______天（用含有a 的代数式表示）可完成此项工程．
（3）现在要求甲、乙两个工程队都必须参加这项工程．如果甲工程队每天的施工费用为2万元，乙工程队每天的施工费用为1.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，能使施工费用不超过61.5万元？
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据计划所用时间-实际所用时间=6，可知方程中未知数x 所表示的量．
【详解】
解：设原计划每天铺设管道x 米，则实际每天铺设管道()110%x +， 根据题意，可列方程：6606(110%)
660x x -=+， 所以小明所列方程中未知数x 所表示的量是计划每天铺设管道的长度，
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是依据所给方程还原等量关系． 2．A
解析：A
【分析】
不等式组整理后，根据已知解集确定出m 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有整数解确定出整数m 的值，进而求出之和即可．
【详解】 解：31224x m x x x ?-≤+???-≤?①②
，
解①得
x≤2m+2，
解②得
x≤4，
∵不等式组31224x m x x x
?-≤+???-≤?的解集为4x ≤，
∴2m+2≥4，
∴m≥1．
13122my y y y
--+=--， 两边都乘以y-2，得
my-1+y-2=3y ， ∴32
y m =-， ∵m≥1，分式方程
13122my y y y
--+=--有整数解， ∴m=1，3，5，
∵y-2≠0，
∴y≠2， ∴322
m ≠-， ∴m≠
72， ∴m=1，3，5，符合题意，
1+3+5=9．
故选A ．
【点睛】
此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键． 3．C
解析：C
【分析】
根据有理数的乘法、最简分式的化简、直角三角形的性质、对顶角的概念判断即可．
【详解】
解：A. 如果 ab=0，那么a=0或b=0或a 、b 同时为0，本选项说法是假命题，不符合题意； B. ()2555==333x x x x x x x ---，故253x x x
-不是最简分式，本选项说法是假命题，不符合题意；
C. 直角三角形的两个锐角互余，本选项说法是真命题，符合题意；
D. 不是对顶角的两个角可能相等，本选项说法是假命题，不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉教材中的性质定理．
4．B
解析：B
【分析】
先把分子因式分解，再约分即可．
【详解】 解：
22(1)1xy x x y y x x x
+++==． 故选：B ．
【点睛】 本题考查了分式的约分，解题关键是先把分子因式分解，再和分母约分．
5．A
解析：A
【分析】
根据分式的值为0的条件可以求出x 的值；分式为0时，分子为0分母不为0；
【详解】
由分式的值为0的条件得x-3=0，x+4≠0，
由x-3=0，得x=3，
由x+4≠0，得x≠-4，
综上，得x=3时，分式
34
x x -+ 的值为0； 故选：A ．
【点睛】
本题考查了分式的值为0的情况，若分式的值为0，需要同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0，这两个条件缺一不可． 6．B
解析：B
【分析】
先根据题意对原分式方程去分母，化为整式方程，然后根据增根的情况代入整式方程求解即可．
【详解】
去分母得：()
()22421x k x --+=， 整理得：22290x kx k ---=，
∵原分式方程有增根，
∴240x -=，解得增根即为：2x =±，
当2x =时，代入整式方程得：82290k k ---=，解得： 14k =-
， 当2x =-时，代入整式方程无意义， ∴14
k =-
故选：B
【点睛】
本题考查分式方程的增根，熟记增根是使最简公分母为零的数同时是对应整式方程的解，两者缺一不可． 7．D
解析：D
【分析】
直接利用分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义分别分析得出答案．
【详解】
A 、分式242
x x --的值为零，则x 的值为?2，故此选项错误；
B 、根据分式的基本性质，等式m n =2
2mx nx
（x≠0），故此选项错误； C 、分式
32xy x y -中的x ，y 都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误； D 、分式211
x x ++是最简分式，正确； 故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义，正确掌握相关定义和性质是解题关键．
8．D
解析：D
【分析】
先分别解不等式组里的两个不等式，根据解集为2x >，得出a 的范围，根据分式方程的解为整数即得到a 的值，结合a 的范围即可求得符合条件的所有整数a 的和．
【详解】
解：关于x 的不等式组3(1)32(1)x a x x >??-+>+?①②
解不等式①得，x a >；
解不等式②得，2x >；
∵不等式组的解集为2x >，
∴a≤2， 解方程
21111ax x x
+=---得：21x a =- ∵分式方程的解为整数，
∴11a -=±或2±
∴a=0、2、-1、3
又x≠1， ∴211a
≠-，∴a≠-1， ∴a≤2且a≠-1，
则a=0、2，
∴符合条件的所有整数a 的和=0+2=2，
故选：D ．
【点睛】 本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，根据分式方程的解为整数结合不等式组有解，找出a 的值是解题的关键．
9．D
解析：D
【分析】
根据通分，可化成同分母分式，根据同分母分式的加减，可得答案．
【详解】
11311
123
11n n n n n n n x x x x x x x x +-+++++--++==， 故选：D
【点睛】
本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．
10．A
解析：A
【分析】
根据分式值为零的条件列出方程和不等式，解方程和不等式得到答案．
【详解】
由题意得：|x|?1＝0，x 2?3x+2≠0，解得，x ＝-1，
故选：A ．
【点睛】
本题考查的是分式为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．
11．D
解析：D
【分析】 根据负整数指数幂的运算法则可得110x x
-=<，根据非零数的零次幂可得0x 1=，根据平方的结果可得20x 1<<，从而可得结果．
【详解】
解：∵1x 0-<<，
∴20x 1<<，0x 1=，11x
0x
-=<， ∴120x x x -<<．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了代数式的大小比较，需结合幂的运算法则进行求解． 12．A
解析：A
【分析】
根据分式的减法可以解答本题．
【详解】
解：()()214a 241a 2a 4a 2a 2a 2
+--==--+-+， 故选：A ．
【点睛】
本题考查异分母分式的减法运算，解答本题的关键是明确公分母．
二、填空题
13．5【分析】根据已知用b 表示a 然后把a 的值代入所求的代数式分子分母约掉b 后可以得到解答【详解】∴∴故答案为：5【点睛】本题考查分式的化简与求值熟练掌握分式化简与求值的各种方法是解题关键
解析：5
【分析】
根据已知用b 表示a ，然后把a 的值代入所求的代数式，分子分母约掉b 后可以得到解答．
【详解】 32
a b =， ∴32a b = ∴3
2532
b b
a b a b b b ++==--， 故答案为：5．
【点睛】
本题考查分式的化简与求值，熟练掌握分式化简与求值的各种方法是解题关键． 14．m ＜5且m≠1【分析】将分式方程去分母转化为整式方程表示出x 根据x 为正数列出关于m 的不等式求出不等式的解集即可确定出m 的范围【详解】解：关于的方程的解是正数且解得m ＜5且m≠1故答案为：m ＜5且m≠ 解析：m ＜5且m≠1
【分析】
将分式方程去分母转化为整式方程，表示出x ，根据x 为正数列出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可确定出m 的范围．
【详解】
解：1322m x x x
-+=-- ()m+32=-1-x x
5-m x=2
关于x 的方程1322m x x x
-+=--的解是正数， 5-m 02>且5-m 22
≠ 解得m ＜5且m≠1，
故答案为：m ＜5且m≠1
【点睛】
此题考查了分式方程的解，得出关于m 的不等式是解题的关键，注意任何时候考虑分母不为0．
15．【分析】常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母这样的公分母叫做最简公分母【详解】分式的分母分别是3b2c9ac2故最简公分母是9ab2c2故答案为：9ab2c2【点睛】本题考查了
解析：229ab c
【分析】
常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
【详解】 分式
222239a b b c ac
、的分母分别是3b 2c 、9ac 2，故最简公分母是9ab 2c 2． 故答案为：9ab 2c 2．
【点睛】 本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里． ②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂． 16．【分析】（1）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可；（2）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可【详解】；【点睛】本 解析：6627a b 4
2a b
【分析】
（1）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算，然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可；
（2）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算，然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可.
()6322
66627327a a b a b b --==； 4
22
422()a a b a b b
----==. 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．
17．3或【分析】分式方程无解即化成整式方程时无解或者求得的x 能令最简公分母为0据此进行解答【详解】解：方程两边都乘以（x-4）得整理得：当时即m=3方程无解；当时∵分式方程无解∴x-4=0∴x=4∴解得
解析：3或
174
． 【分析】
分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x 能令最简公分母为0，据此进行解答．
【详解】
解：方程两边都乘以（x-4）得， 5(3)2(4)x mx x -+=-，
整理，得：(3)5m x -=-
当30m -=时，即m=3，方程无解；
当30m -≠时，53x m =
-， ∵分式方程无解，
∴x-4=0，
∴x=4， ∴543
m =-， 解得，174m =
． 故答案为：3或
174
． 【点睛】 本题考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．
18．【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算解题的关键是掌握负指数幂的运算
解析：4
根据实数的性质即可化简求解．
【详解】
解：1
|131(14)3--==-
故答案为：4
【点睛】
本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算． 19．1【分析】先将分母因式分解再将除法转化为乘法再根据法则计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式的混合运算解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则
解析：1
【分析】
先将分母因式分解，再将除法转化为乘法，再根据法则计算即可．
【详解】
262393
x x x x -÷+-- 633(3)(3)2
x x x x x -=+?++- 333x x x =
+++ 33
x x +=+ 1=．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 20．4【分析】方程的右边是1有三种可能需要分类讨论第1种可能：指数为0底数不为0；第2种可能：底数为1；第3种可能：底数为-1指数为偶数【详解】解：（1）当x+2020=0x2＋x －1≠0时解得x=﹣2
解析：4
【分析】
方程的右边是1，有三种可能，需要分类讨论．第1种可能：指数为0，底数不为0；第2种可能：底数为1；第3种可能：底数为-1，指数为偶数．
【详解】
解：（1）当x+2020=0，x 2＋x －1≠0时，解得x=﹣2020；
（2）当x 2＋x －1=1时，解得x=﹣2或1．
（3）当x 2＋x －1=﹣1，x+2020为偶数时，解得x=0
因而原方程所有整数解是﹣2020，-2，1，0共4个．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了：a 0=1（a 是不为0的任意数）以及1的任何次方都等于1．容易遗漏第3种可能情况，需特别注意．
三、解答题
21．（1）3；-2；（2）4
【分析】
（1）理解题意，根据有理数乘方及负整数指数幂的计算求解；
（2）根据题意，由有理数的乘方计算求得a 与b 的值，然后求解
【详解】
解：（1）∵328=
∴()2,8=3 ∵-22112=24=
∴12,4?
?= ???
-2 故答案为：3；-2
（2）∵()4,2a =，2416=
∴a=16
∵(),83b =，328=
∴b=2
∴()(),=2,16b a
又∵4216=
∴(),b a 的值为4
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘方及负整数指数幂的运算，正确将原式变形是解题关键． 22．（1）70米/分；（2）能，见解析
【分析】
（1）设小红步行的平均速度为x 米/分，则骑自行车的平均速度为3x 米/分．由小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟为等量关系建立方程求出其解即可； （2）根据（1）求出的结论计算小红往返的时间之和与45分钟作比较就可以得出结论．
【详解】
（1）解：设小红步行的平均速度是x 米/分，则骑自行车的平均速度是3x 米/分． 根据题意，得
21002100203x x
-=， 方程两边同乘最简公分母3x ，得
6300210060x -=，
解得70x =．
检验：把70x =代入最简公分母3x ，得
33700x =?≠，
因此，70x =是原方程的根．
答：小红步行的平均速度是70米/分．
（2）由（1），得70x =，3210x =，
所以小红骑自行车的速度是210米/分，
于是，小红回家取道具共花时间：
2100210030104070210
+=+=（分）， 由于4045<，
因此，小红能在联欢会开始前赶到学校．
【点睛】
本题是一道行程问题的应用题，考查了列分式方程解实际问题，分式方程的解法，解答时小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟为等量关系建立方程是关键． 23．（1）5x -；（2）19b ；（3）23x =
【分析】
（1）首先利用同底数幂的乘法法则、平方差公式、完全平方公式计算，然后合并同类项求出答案；
（2）先算积的乘方、幂的乘方，再从左到右计算同底数幂的乘法除法求出答案；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：（1）()()()2233221x x x x x -?++--+
=223421x x x x +----
=5x -；
（2）()()()33323452232183a b c
ac a b a c -?÷-÷ =()()963345662721827a b c ac a b a c -?÷-÷
=()()10664566541827a b c a b a c -÷-÷
=()6666
327a bc a c ÷
=1
9
b ； （3）解分式方程：
11222x x x
++=-- 去分母得：1+2（x-2）=-（1+x ），
去括号合并得，2x-3=-1-x ，
移项合并得，3x=2， 解得：23x =
， 经检验23
x =
是分式方程的解． 【点睛】
此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．也考查了解分式方程，去分母转化为整式方程是关键． 24．
13
x -，1． 【分析】 先计算分式的除法，再计算分式的加法，然后利用三角形的三边关系定理、等腰三角形的定义可得x 的值，最后代入求值即可得．
【详解】
2213242
x x x x x x -+÷--+， ()()()122223x x x x x x x +=
+?--+-， ()()()()312323x x x x x -=
+----， ()()3123x x x -+=
--， 13
x =-， ∵x 与2，4构成等腰三角形的三边，
∴4x =或2x =（此时224+=不满足三角形的三边关系定理，舍去）， 则原式111343
x =
==--． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值、三角形的三边关系定理、等腰三角形的定义，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．
25．（1）3x ；±1；（2）1a a +，2a =，值为32
【分析】
(1)先化简，后把x=3或x=-3分别代入求值；
(2)先化简，根据分母不能为零的原则，选择数值代入计算即可.
【详解】
(1)原式=212(2)2(2)x x x x x x +-+-??? ?--??
=2
3(2)2(2)
x x x x -?-- =
3x
， ∵x 是9的平方根， ∴3x =±，
∴原式＝±1.
（2）原式=2(1)(1)(1)(1)(1)(1)a a a a a a a ??-++-? ?-+?? 1a a
+=
， 由题意当1,1,0a =-时，原分式没有意义， ∴2a =，此时原分式32
=
． 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，选值时，确保每一个分式有意义是解题的关键.
26．（1）甲工程队单独施工需30天完成，乙工程队单独施工需45天完成；（2）3185
a -
；（3）15天 【分析】 （1）根据“甲乙两工程队合干10天的工程量+乙工程队单独做的工作量=总工作量1”列方程求解即可；
（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；
（3）根据关系式：甲需要的工作费+乙需要的工作费≤61.5列出不等式求解即可．
【详解】
（1）设甲工程队单独施工需
x 天完成，则乙工程队需(15)x +天完成，依题意得：10115
x x x +=+ 去分母得：221015015x x x x ++=+
∴30x =
经检验，30x =是原方程的解．
∴1545x +=
答：甲工程队单独施工需30天完成，乙工程队单独施工需45天完成．
（2）
11 (1)()
303045
a
-÷+
=
3 18
5
a
-
故答案为：
3 18
5
a
-
（3）设甲工程队先单独施工m天，依题意得：
3
2 3.51861.5
5
m
m
??
+-≤
?
??
解不等式得：15
m≥
∴甲工程队至少要先单独施工15天．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用：工程问题，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意应用前面得到的结论求解．
西安交通大学物理仿真实 验报告 ——利用单摆测重力加速度 班级： 姓名： 学号：
西安交通大学模拟仿真实验实验报告 实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿ 实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式： 进而可以推出：
式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。 三、实验内容 1.用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2) 写出详细的推导过程,试验步骤. (3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.
交通大学考试题 课 程 大学物理 学 院 考 试 日 期 2015 年 5 月 8 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 一 单项选择题 (共30分) (每小题3分) 1. 一质点沿半径为1m 的圆形轨道运动，在某一时刻它的角速度为1rad/s ，角加速度为 1rad/s 2, 则质点在该时刻的速度和加速度大小分别为 (A) 1 m/s , 1 m/s 2 (B) 1 m/s , 2 m/s 2 (C) 1 m/s , 2m/s 2 (D) 2 m/s , 2m/s 2 [ ] 2. 一质点作匀速率圆周运动时，下列说确的是 (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [ ] 3. 一质点在如图所示的坐标平面作圆周运动，有一力 0()F F xi yj =+作用在质点上。在该质点从坐标原点运动 到)2,0(R 位置的过程中，力F 对它所做的功为 (A) 20R F (B) 202R F (C) 203R F (D) 204R F [ ] 4. 如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定，杆可绕其上端在任意 角度的锥面上绕竖直轴OO '作匀角速度转动。有一小环套在杆的上端 处，开始时使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下 滑。在小环下滑过程中，小环、杆和地球组成的系统的机械能以及小 环加杆对轴OO '的角动量，这两个量中 （A ）机械能、角动量都守恒。 （B ）机械能守恒，角动量不守恒。 （C ）机械能不守恒，角动量守恒。（D ）机械能、角动量都不守恒。 [ ] 成绩 共 6 页 第 1 页 √
北京回民学校数学分式填空选择单元测试题（Word 版 含解析） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．如果关于x 的分式方程1a x +－3＝11 x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组2()43412 a x x x x -≥--???+<+??的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是_________． 【答案】9 【解析】 ()243412a x x x x ?-≥--??+<+?? ①②， 由①得：x≤2a+4， 由②得：x<-2， 由不等式组的解集为x<-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3， 分式方程去分母得：a-3x-3=1-x ， x=42 a -， 由分式方程 1a x +－3＝11x x -+有负分数解，则有a-4<0，所以a<4， 所以-3≤a<4， 把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x ，即x=- 72 ，符合题意； 把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x ，即x=-3，不合题意； 把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x ，即x=- 52 ，符合题意； 把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x ，即x=-2，不合题意； 把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x ，即x=-32 ，符合题意； 把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x ，即x=-1，不合题意； 把a=3代入整式方程得：-3x=1-x ，即x=-12 ，符合题意， ∴符合条件的整数a 取值为-3，-1，1，3，之积为9， 故选D 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】 解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程321 x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．如果实数x 、y 满足方程组30233 x y x y +=?? +=?，求代数式（xy x y ++2）÷1x y +． 【答案】1 【解析】 解：原式=222()xy x y x y x y ++?++=xy +2x +2y ，方程组：30233x y x y +=??+=?，解得：31x y =??=-? ，当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为1． 点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．若方程 256651130 x x k x x x x ---=---+的解不大于13，则k 的取值范围是__________． 【答案】15k ≤且k ≠±1. 【解析】 【分析】 通过去分母去括号，移项，合并同类项，求出112 k x += ，结合条件，列出关于k 的不等式组，即可求解. 【详解】 256651130 x x k x x x x ---=---+ 方程两边同乘以(x-6)(x-5)，得：22(5)(6)x x k ---=， 去括号，移项，合并同类项，得：211x k =+， 解得：112 k x +=，
只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原 计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x
只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．
西安交通大学实验报告 课程：数据结构实验实验名称：利用单摆测量重力加速度 系别：实验日期： 专业班级：实验报告日期： 姓名：学号： 第 1页 / 共3页 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为 由此通过测量周期摆长求重力加速度。 三、实验内容 1、设计要求: (1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2) 写出详细的推导过程,试验步骤. (3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 2、可提供的器材及参数: 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).
假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈ 0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s. 3、对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求. 4、自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小. 5、自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律. 四、实验仪器 单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺 五、实验操作 1. 用米尺测量摆线长度； 2. 用游标卡尺测量小球直径； 3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间； 六、实验结果
第一章误差估算与数据处理方法 课后习题答案 1．指出下列各量有效数字的位数。 (1)kV 有效位数：4 (2)mm 有效位数：3 (3)kg 有效位数：5 (4)自然数有效位数：无限位 2．判断下列写法是否正确，并加以改正。 (1)A mA 错，0.0350A 有效位数为3位，而35mA 有效位数为2位，二者物理意义不同， 不可等同，应改为A mA 。 (2)kg 错，测量结果(即最佳估计值)有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确定度应记为“”的形式。故应将上式改成kg 。 (3) km 错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。因此，上式应改为 。 (4)A 正确。 3．试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。 3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.2638 3.85 2.34 1.54 3.88 5.43 7.68 3.66 6.26 4．按有效数字的确定规则，计算下列各式。 (1) 000.1=U 000123.0=L 010.10=m 40350.0=I 35=0350.0=I 1 1050.3?=()3.0270.53+=m 270.53=m ±()3.03.53±=m ( )2000 103.274 ±?=h ()km h 4 102.03.27?±=()004.0325.4±=x ?6386.08.7537.343=++
一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑
大学物理仿真实验 偏振光的观察与研究 姓名： 班级： 学号：
实验原理： 1．偏振光的概念和产生：
2．改变偏振态的方法和器件： 常见的起偏或检偏的元件构成有两种： 1.光学棱镜。如尼科耳棱镜、格兰棱镜等，它是利用光学双折射的原理制成的； 2.偏振片。它是利用聚乙烯醇塑胶膜制成，它具有梳状长链形结构分子，这些分子平行排列在同一方向上，此时胶膜只允许垂直于排列方向的光振动通过，因而产生线偏振光. 马吕斯定律：马吕斯在1809年发现，完全线偏振光通过检偏器后的光强可表示为I1 = I0 cos2α，其中的 是检偏器的偏振方向和入射线偏振光的光矢量振动方向的夹角：
波晶片：又称位相延迟片，是从单轴晶体中切割下来的平行平面板，由于波晶片内的速度v o ,v e不同，所以造成o光和e光通过波晶片的光程也不同.当两光束通过波晶片后o 光的位相相对于e光多延迟了Δ=2π(n0-n1)d/λ，若满足(n e-n o)d=±λ/4，即Δ=±π/2我们称之为λ/4片，若满足(n e-n o)d=±λ/2，即Δ=±π，我们称之为λ/2片，若满足(n e-n o)d=±λ，即Δ=2π我们称之为全波片。
3．借助检偏器和λ/4波晶片检验光的5种偏振态： 1. 只用检偏器（转动）： 对于线偏光可以出现极大和消光现象。
对于椭圆偏光和部分偏光可以出现极大和极小现象。 对于圆偏光和非偏光各方向光强不变。 2. 用λ/4波晶片和检偏器（转动）： 对于非偏光（自然光）各方向光强不变。 对于圆偏光出现消光现象（原因）。 对于部分偏光仍出现极大和极小现象。 对于椭圆偏光，当把λ/4波晶片的快慢轴放在光强极大位置时出现消光现象（原因）。 检验偏振光的光路 实验内容： 1.研究λ/4波片对偏振光的影响： 本实验所用仪器有：光源、偏振片(2个)、λ/4波片、光屏等。 光路图 （1）按光路图使偏振片A和B 的偏振轴正交(消光)。然后插入一片λ/4波
应物31 吕博成学号：10
塞曼效应 1896年，荷兰物理学家塞曼（）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。这种效应被称为塞曼效应。 需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位 mc eB L π4=）。而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可 以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。 塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。 一．实验目的 1.学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂； 2.观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系； 3.利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。 二．实验原理 1、谱线在磁场中的能级分裂 设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。各层能量为 B Mg E E B μ+=0 （1） 其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（m hc B πμ4= ）；B 为磁感应强度。 对于S L -耦合 ） （） （）（）（121111++++-++ =J J S S L L J J g （2） 假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为 ）（010201~E E hc -=γ （3） 式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变
西安交通大学大学物理仿真实验报告一 ——核磁共振 实验名称： 核磁共振。 实验目的： 观察核磁共振稳态吸收现象，掌握核磁共振的实验原理和方法，测量1H和19F的γ值和g值。 实验仪器： 核磁共振仪，样品（水和聚四氟乙稀），磁铁的实验平台。 实验原理： 核磁共振是磁矩不为零的原子核，在外磁场作用下自旋能级发生塞曼分裂，共振吸收某一定频率的射频辐射的物理过程。核磁共振波谱学是光谱学的一个 分支，其共振频率在射频波段，相应的跃迁是核自旋在核塞曼能级上的跃迁。 从经典力学观点看，具有磁矩μ和角动量P的粒子，在外磁场B 中受到一个力矩L的作用： L=μ×B 此力矩使角动量发生变化： dP/dt=L 故dμ/dt=?μ×B 若B 0是稳恒的且沿Z方向，则上式表示μ绕B 进动，进动频率ω =?B ， 若在XY平面内加一个旋转场B 1，其旋转频率为ω ，旋转方向与μ进动方向一 致，因而μ也绕B 1进动，结果使?角增大，表示粒子从B 1 中获得能量。 如果实验时外磁场为B ，在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核， 如果电磁波的能量hv0恰好等于这时氢核两能级的能量差B g NμN，即 hv0=B 0g NμN ,即有g N =,从而得 p N m e g 2 ? = γ其中 μN =5.05*10-27 J·T-1=5.05*10-23 J·G-1， 用扫场法测量时，共振条件在调制场的一个周期内被满足两次，所以在示波器上观察到有两个峰的共振吸收信号。此时若调节射频场的频率，则吸收曲线上的吸收峰将左右移动。当这些吸收峰间距相等时，则说明在这个频率下的共振磁场为B0。 实验内容： （1）观测1H的核磁共振信号。
八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后
西安交通大学考试题 课 程 大学物理 学 院 考 试 日 期 2015 年 5 月 8 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 一 单项选择题 (共30分) (每小题3分) 1. 一质点沿半径为1m 的圆形轨道运动，在某一时刻它的角速度为1rad/s ，角加速度为1rad/s 2, 则质点在该时刻的速度和加速度大小分别为 (A) 1 m/s , 1 m/s 2 (B) 1 m/s , 2 m/s 2 (C) 1 m/s , 2m/s 2 (D) 2 m/s , 2m/s 2 [ ] 2. 一质点作匀速率圆周运动时，下列说法正确的是 (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [ ] 3. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 0()F F xi yj =+r r r 作用在质点上。在该质点从坐标原点运动 到)2,0(R 位置的过程中，力F r 对它所做的功为 (A) 20R F (B) 202R F (C) 203R F (D) 204R F [ ] 4. 如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定，杆可绕其上端在任意 角度的锥面上绕竖直轴OO '作匀角速度转动。有一小环套在杆的上端 处，开始时使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下 滑。在小环下滑过程中，小环、杆和地球组成的系统的机械能以及小 环加杆对轴OO '的角动量，这两个量中 （A ）机械能、角动量都守恒。 （B ）机械能守恒，角动量不守恒。 （C ）机械能不守恒，角动量守恒。（D ）机械能、角动量都不守恒。 [ ] 成绩 共 6 页 第 1 页 √
分式单元测试题 学生______ 日期_______ 得分_______ 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：232233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，323() a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x + =；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032 x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
（A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）421262x x x =； （B ） y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）23 62+=---x x x x ． 三、计算题（每小题7分，共28分） 17．22226543425x x x x x x x -++?+-- ． 18．22562321 x x x x x x -+-÷+++ ． 19．223123x x x ----2223x x x +--221223 x x x -+--． 20．221x x y x y --+．
华东师大版《分式》单元测试题 姓名： 班级： 学号： 分数： 一．选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3 x y -， 21 a x -， 1 x π+，3a b - ， 12x y +， 12 x y +， 212 3 x x = -+；A 、5个； B 、4个； C 、3个；D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ）A 、c c a b a b =- ---； B 、 c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =- -++； D 、 c c a b a b -=- ---； 3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A 、57.710-?米； B 、67710-?米； C 、57710-?米； D 、67.710-?米； 4．已知 1 2 2 432 +- -= --+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 5．将分式 2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 二．填空题（每小题3分，共15分） 6．若分式 33 x x --的值为零，则x = ；已知3m ＝4n ，则 2 2 2 n m m n m n n m m -- -+ +＝________。 7．分式 2x y xy +， 2 3y x ， 2 6x y xy -的最简公分母为 ；如果分式 231 3 x x -+与 的值相等，则x 的值是 。 8．计算：2 1 () ( 3.14)3 π--+-= ；若c 11b b 11a - =- =，，则用a 表示c 的代数式为 。 9．若0 (2)1a +=，则a 必须满足的条件是 ；若11,m n m n m n -=- =则 ； 10．从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时 应多走 千米（结果化为最简形式）；关于x 的方程4 332= -+x a ax 的解为x=1,则a= ； 三．解答题（每小题5分，共30分） 11．约分： 2 2 444 a a a --+； 12、通分： 2 1x x -， 2 121 x x --+； 13．计算：2 11 x x x --- ； 14、先化简，再求值：2 1(1)1 1 x x x + ÷ -- 其中2x =-；
西安交通大学实验报告 第 1 页(共10 页）课程：_____大学物理实验____ 实验日期 : 2014 年 11月 30日 专业班号______组别__无___ 交报告日期： 2012 年 12 月 4 日 姓名___ 学号______ 报告退发：（订正、重做) 同组者____________________________ 教师审批签字： 实验名称：超声波测声速 一、实验目的: 1。了解超声波的产生、发射、和接收方法； 2.用驻波法、相位比较法测量声速。 二、实验仪器： SV—DH系列声速测试仪，示波器，声速测试仪信号源. 三、实验原理： 由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率 和波长就可以求出波速.本实验通过低频信号发生器控制换能器,信号发生器的 输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比 较法）测量.下图是超声波测声速实验装置图.
1。驻波法测波长 由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是： 叠加后合成波为: 振幅最大的各点称为波腹，其对应位置： 振幅最小的各点称为波节，其对应位置： 因此只要测得相邻两波腹（或波节)的位置Xn、Xn—1即可得波长. 2。相位比较法测波长
从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差:。因为x改变一个波长时，相位差就改变2π。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长. 四、实验内容 1．接线 2．调整仪器 （1）示波器的使用与调整 使用示波器时候，请先调整好示波器的聚焦.然后鼠标单击示波器的输入信号的接口,把信号输入示波器.接着调节通道1，2的幅度微调，扫描信号的时基微调。最后选择合适的垂直方式选择开关，触发源选择开关，内触发源选择开关，Auto-Norm-X—Y开关，在示波器上显示出需要观察的信号波形。输入信道的信号是由实验线路的连接决定的。 （2）信号发生器的调整 根据实验的要求调整信号发生器，产生频率大概在35KHz左右，幅度为5V 的一个正弦信号。由于本实验测声速的方法需要通过换能器（压电陶瓷）共振把电信号转为声信号,然后再转为电信号进行的,所以在开始测量前需要调节信号的频率为换能器的共振频率。在寻找共振频率时，通过调节信号发生器的微调旋钮,观察示波器上信号幅度是否为最大来逐步寻找的。 (3）超声速测定仪的使用 在超声速测定仪中，左边的换能器是固定的，右边的换能器是与游标卡尺的滑动部分连接在一起的。这样，左右换能器间的距离就可以通过游标卡尺来测量出来，在上图的下半部分是一个放大的游标卡尺的读数图. 3．实验内容 寻找到超声波的频率（就是换能器的共振频率)后,只要测量到信号的波长就可以求得声速.我们采用驻波法和相位比较法来测量信号波长： （1）驻波法 信号发生器产生的信号通过超声速测定仪后，会在两个换能器件之间产生驻波。改变换能器之间的距离（移动右边的换能器）时，在接收端(把声信号转为电信号的换能器）的信号振幅会相应改变。当换能器之间的距离为信号波长的一
分式测试题 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( ) A. - 1 2 x+ B. 1 2 x+ C.-1 D.1 8.若关于x的方程x a c b x d - = - 有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程 2 236 111 x x x += +-- ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上． (1)－3x；(2) y x ；(3)2 27 3 2 xy y x-；(4)－x 8 1 ；(5) 3 5 + y ；(6) 1 1 2 - - x x ；(7)－ π -1 2 m ；(8) 5.0 2 3+ m . 12.当a时，分式 3 2 1 + - a a 有意义． 13.若 则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷. 15.计算 1 20 1 (1)5(2004) 2 π - ?? -+-÷- ? ?? 的结果是_________. 16.已知u=12 1 s s t - - (u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程2 33 x m x x =- -- 会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x时，分式 x x - - 2 3 的值为负数． 20.计算(x+y)· 22 22 x y x y y x + -- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21. 2 365 1 x x x x x + -- -- ; 22. 242 4422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷ -+-+ . 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -= +-- 。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知 甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
偏振光II 姓名： 专业： 班级： 学号：
一、实验目的： 本实验主要是利用起偏、检偏元件及光电探测器要求学生： 1．学习掌握偏振光的基本原理、学会用格兰棱镜获得偏振光及检验偏振光的一 般方法。 2．根据马吕斯定律验证硅光电池的线性响应。 3．利用布儒斯特定律测量介质的折射率 二、实验原理： 偏振光原理： 按电磁波理论,光是横波，它的振动方向和光的传播方向垂直.实际中最常见 的光的偏振态大体为五种，即自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏娠光和椭圆 偏振光． 1. 自然光是各方向的振幅相同的光。对自然光而言，它的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内可取所有可能的方向，没有一个方向占有优势.若把所有方向的光振动都分解到相互垂直的两个方向上，则在这两个方向上的振动能量和振幅都相等。 2．线偏振光是在垂直于传播方向的平面内， 光矢量只沿一个方向振动。起偏器是将非偏振 光变成线偏振光的器件；检偏器是用于鉴别光 的偏振光状态的器件。常见的起偏或检偏的元 件构成有两种：偏振片：它是利用聚乙烯醇塑 胶膜制成，它具有梳状长链形结构分子，这些 分子平行排列在同一方向上，此时胶膜只允许 垂直于排列方向的光振动通过，因而产生线偏振光. 光学棱镜：如尼科耳棱镜、格兰棱镜等，它是利用光学双折射的原理制成的； 3．部分偏振光：
除了自然光和线偏振光外，还有一种偏振 状态介于两者之间的光．如果用偏振片去检验 这种光的时候，随着检偏器透光方向的转动， 透射光的强度既不象自然光那样不变，又不象 线偏振光那样每转90o。交替出现强度极大和 消光．其强度每转90o也交替出现极大和极小， 但强度的极小不是0(即不消光)。从内部结构 看，这种光的振动虽然也是各方向都有，但不 同方向的振幅大小不同，具有这种特点的光， 叫做部分偏损光 4．圆偏振光 如的光矢量在波面内运动的特点是 其瞬时值的大小不变，方向以角速度 (即波的圆频率)匀速旋转，这种光叫做 圆偏振光．圆偏振光可看成是两个相互垂 直的线偏振光的合成（如图所示） 电矢量表达式为： 我们假定波是沿z轴传播的，在图中 它垂直纸面迎面而系．这时若电矢量按逆 时针方向旋转，我们称为左旋圆偏振光。 若顺时针旋转，称为右旋圆偏振光。 5．椭圆偏振光 电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆的光，叫椭圆偏振光。椭圆运动也可
创新物理实验综述报告 硕4006班周阳3114008003 1．磁共振系列实验 1．1词条解释 外文名：Spin Magnetic Resonance Phenomenon 磁共振指的是自旋磁共振（spin magnetic resonance）现象。其意义上较广，包含核磁共振(nuclear magnetic resonance, NMR)、电子顺磁共振（electron paramagnetic resonance, EPR）或称电子自旋共振（electron spin resonance, ESR）。 此外，人们日常生活中常说的磁共振，是指磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI），其是利用核磁共振现象制成的一类用于医学检查的成像设备。 1．2发展简史 磁共振是在固体微观量子理论和无线电微波电子学技术发展的基础上被发现的。1945年首先在顺磁性Mn盐的水溶液中观测到顺磁共振，第二年，又分别用吸收和感应的方法发现了石蜡和水中质子的核磁共振；用波导谐振腔方法发现了Fe、Co和Ni薄片的铁磁共振。1950年在室温附近观测到固体Cr2O3的反铁磁共振。1953年在半导体硅和锗中观测到电子和空穴的回旋共振。1953年和1955年先后从理论上预言和实验上观测到亚铁磁共振。随后又发现了磁有序系统中高次模式的静磁型共振（1957）和自旋波共振（1958）。1956年开始研究两种磁共振耦合的磁双共振现象。这些磁共振被发现后，便在物理、化学、生物等基础学科和微波技术、量子电子学等新技术中得到了广泛的应用。例如顺磁固体量子放大器，各种铁氧体微波器件，核磁共振谱分析技术和核磁共振成像技术及利用磁共振方法对顺磁晶体的晶场和能级结构、半导体的能带结构和生物分子结构等的研究。原子核和基本粒子的自旋、磁矩参数的测定也是以各种磁共振原理为基础发展起来的。 磁共振成像技术由于其无辐射、分辨率高等优点被广泛的应用于临床医学与医学研究。一些先进的设备制造商与研究人员一起，不断优化磁共振扫描仪的性能、开发新的组件。例如：德国西门子公司的1.5T 超导磁共振扫描仪具有神经成像组件、血管成像组件、心脏成像组件、体部成像组件、肿瘤程序组件、骨关节及儿童成像组件等。其具有高分辨率、磁场均匀、扫描速度快、噪声相对较小、多方位成像等优点。1．3基本原理 磁共振（回旋共振除外）其经典唯象描述是：原子、电子及 核都具有角动量，其磁矩与相应的角动量之比称为磁旋比γ。磁 矩M 在磁场B中受到转矩MBsinθ（θ为M与B间夹角）的作用。 此转矩使磁矩绕磁场作进动运动，进动的角频率ω=γB,ωo称为 拉莫尔频率。由于阻尼作用，这一进动运动会很快衰减掉，即M 达到与B平行，进动就停止。但是，若在磁场B的垂直方向再加 一高频磁场b（ω）（角频率为ω），则b（ω）作用产生的转矩 使M离开B,与阻尼的作用相反。如果高频磁场的角频率与磁矩进