小数的巧算
小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解
小数点的移位法则
例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1
例2：计算75×4.7+15.9×25
练习
（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6
换成相同的乘数
例3：999.90.280.666680?+? 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370
练习
1、999.90.27 6.66630.5?-?
2、5.211111666660.8?+?
找相同的乘数
例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816
练习
3.73 2.638.37 3.73 3.73?+?-
二、巩固练习
用简便方法计算下面各题
37.5－1.53－0.25－1.22 2.5×1.25×3.2 3.74×2.85+8.15×3.74－3.74 2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.76 2006+200.6+20.06+2.006 61.54－37.67－2.33－11.54
1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19 4.78-1.28+1.22-0.72
46.4-54.5＋9.6+34.5 5.37-（5.43-6.13）-0.57 94.7+（37.2-44.7）-57.2
5.36+（5.41+4.64）+4.59 58.8＋2
6.4＋14.8 8.996＋3.458＋
7.546
56.7+55.8+56.2＋55.5＋56.3 1.87-0.28-0.52 4.995-（0.995-0.480）
4.25-2.94＋0.94 12.72-9.95 7.443＋2.485＋0.567＋0.245
2-1.347-0.253+0.159 3.675-（0.011+0.013+0.015＋0.017＋0.019）
课后作业
一.判断题
①48.55－3.97+1.45=48.55+1.45－3.97 ( )
②36.75－16.75－8.47=36.75－(16.75－8.47) ( )
③32.67－（3.28+12.67)=32.67－3.28＋12.67 ( )
④小数的末尾添上“0”，或去掉“0”其大小不变，但是意义不同。（）
⑤56.789的计数单位是0.001，里面包含56789个0.001，如果小数点向右移动，则此数变小（）
⑥大于0.1而小于0.2的小数有9个（）
⑦甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1（）
⑧用小数计算8吨80千克－3吨800千克＝8.8－3.8＝5（吨）（）
⑨5.42＋3.78＝9.20，小数部分末尾的0要去掉，所以等于9.2（）
二. 选择题
1、5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9运用了（）
A 加法交换律
B 加法结合律
C 加法交换律和结合律
2、4角6分＋7元4分＝（）
A 7元8角6分
B 12元
C 7.50元
3、把2米3厘米改写成用米作单位的小数是（）米。
A2.3 B2.03 C2.003
4、计算小数减法，不小心把减数增加3.2，被减数不变，那么他计算得到的差（）
A增加3.2 B减少3.2 C不变
5、一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，和是（）小数。
A两位 B三位 C五位
6、下面的小数中，最接近1的是( )。
A 1.03
B 0.95
C 0.98
7、千分之一是（）。
A 整数部分的数位
B 小数部分的数位
C 计数单位
三、巧算下列各题：
7.443＋2.485＋0.567＋0.245 3.675-（0.011+0.013+0.015＋0.017＋0.019）
2-1.347-0.253+0.159 1.999+19.99+199.9+1999
四．用简便方法计算。
1、11.2+11.1－11.0－10.9+10.8+10.7－10.6－10.5+10.4+10.3－10.2－10.1+10.0+9.9－9.8－9.7
2、10.3+10.2+9.9+9.8+9.7+10.1+10
3、67.8+89.6+94.7—67.8—94.7—89.6
4、23.2+23.9+23.7+23.5+23.6+23.3
5、0.1+0.2+0.3+0.4+……+9.8+9.9+10.0
3.75+2.69+1.25 2.95+3.94+7.05 5.89+1.25+8.75-
4.89 3.95-1.69+6.05
6.23-1.57-1.43 3.98-0.54-0.46 9.43-（8.43+0.51） 1
7.29-（11.5+5.29）
4.68-（6.4-
5.32） 19.54-（11.54-3.8） 3.72-2.85+
6.28-1.15 8.36-
7.53+1.64-2.47
3.75+2.69+1.25 2.95+3.94+7.05 5.89+1.25+8.75-
4.89 3.95-1.69+6.05
6.23-1.57-1.43 3.98-0.54-0.46 9.43-（8.43+0.51） 1
7.29-（11.5+5.29）
4.68-（6.4-
5.32） 19.54-（11.54-3.8） 3.72-2.85+
6.28-1.15 8.36-
7.53+1.64-2.47
北师大四年级数学练习题2 （二）小数乘法 一、填空 1、9.2×0.68的积里有（）位小数。 2、把39.85的小数点向右移动一位，小数就（），向左移动两位，小数就（）。 3、把下面的小数按从小到大排列 3.583 3.853 3.358 35.85 853.3 0.8538 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4、在（）里填上“﹤”“﹥”“﹦” 8.6×0.1（）8.6 5.28×1.01（）5.28 0.1×0.1（）0.2 18.5×0.9（）18.5×7 10×0.1（）100×0.01 4.39×10（） 43.9÷10 二、判断 1、两个数相乘，积一定大于乘数。（） 2、加上或去掉小数点后面的零，小数大小不变。（） 3、2.56×4.75积是四位小数。（) 三、计算 1、直接写出得数 0.7×5= 0.08×1000= 3.8×4= 1.6×5= 0.13×7= 0.05×0.8= 38.2÷10= 4.56÷100= 540÷100= 0.21×1000= 0.0025×1000= 2、列竖式计算 3.7×2.5= 79×0.236= 1.8×3.08= 19.5×2.6= 0.36×560= 3、计算下列各题，能简算的要简算 （4+0.04）×25 2.37×5.4+2.37×5.6-2.37 2.5×1.25×3.2 7.5×0.6+24.8 8.2×34×2.6 7.64×0.5-2.95 9.43×101
《小学奥数教程：小数的巧算》专项突破 奥校小学数学竞赛教研中心 一、单选题 1.已知a=，b=，那a+b=（） A. ． B. C. D. 2.÷=（） A. 0.03 B. 300 C. 3000 D. 无法确定 3.计算15.+16.+17.+…23.=（） A. 171.1 B. 152.8 C. 172 D. 152 二、填空题 4.计算36×1.09+1.2×67.3=________ ． 5.计算：1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999=________ ． 6.计算：（3.9×5.5×6.3×3.6）÷（1×3×5×7×0.9×1.1×1.3）=________ ． 7.计算：2.016×390+20.16×41+201.6×2=________ ． 8.a=0.3+0.33+0.333+…+0.33…3问a的千分位上的数字是什么？________ ． 9.1880×201.1﹣187.9×2011=________ ． 10.比较下面两个积的大小：A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A________ B． 11.已知A=0.96，B=0.3，则A÷B=________ ． 12.232.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75﹣8×64.28×0.125×0.5378=________ ． 13.小明求得某7个自然数的平均数等于30.26，后来发现这个小数的小数点后的最后一位数是错误的．则这7个自然数的平均值应约等于________ ．（结果保留到小数点后两位） 14.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是________ ． 15.已知A=，B=，则A+B=________ ，A÷B=________ ． 16.计算：17.48×37﹣17.48×19+17.48×82=________ ． 三、计算题
计算 1、口算 38－33.4= 12.8＋3.76= 8.4－2.35= 4.1－0.5= 0.96－0.7= 6＋2.7= 5.3－0.6= 3.8＋4= 2.8＋0.8= 0.36＋0.64= 7－0.4= 70×0.001= 2.515×10= 1.1×0.4= 0.326×100= 0.1×0.01= 0.87－0.6= 2、简便计算 6.9＋4.8＋3.1 5.17－1.8－3.2 112.3+212.3+312.3+412.3+512.3 3、用喜欢的方法计算 （1）4.02＋5.4＋0.98 （2）66.86－8.66－1.34 （3）73.8－1.64－13.8－5.36 （4）146.5－(23＋46.5)
（5）156.36+356.36+556.36+756.36+956.36 4、简便计算下列各题 （1）1.25×32×0.25 （2）1.25×88 （3）2.5×10.4 （4）0.125×0.25×0.5×64 （5）0.25×16.2×4 （6）68×3.6＋31×3.6＋3.6 （7）2.16×0.5－1.16×0.5 （8）1.25×1.08
（9）3.72×3.5＋6.28×3.5 （10）7.09×10.8－0.8×7.09（11）3.12＋3.12×99 （12）28.6×101－28.6 5、用简便方法计算下列各题。 （1）7.9×25+21×2.5 （2）4.65×32－2.5×46.5－70×0.465（3）1250×0.037 + 0.125×160 + 12.5×2.7 （4）1.34×12.5×8×2 （5）4.36×12.5×8
学生课程讲义 小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 小数点的移位法则 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25 练习 （1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 换成相同的乘数 例3：999.90.280.666680?+? 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370 练习 1、999.90.27 6.66630.5?-? 2、5.211111666660.8?+? 3、3.631.443.9 6.4?+?
找相同的乘数 例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 练习：3.73 2.638.37 3.73 3.73 ?+?- 添括号或去括号凑整数 例6：320÷1.25÷8 例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36 练习： 1、220÷0.25÷4 2、520÷12.5÷8 3、8÷（21.25÷1.25） 4、40×（31.25×0.75）整体表示小数的和或者差 1、(20.450.56)(0.450.560.84)(20.450.560.84)(0.450.56) ++?++-+++?+ 2、(5 2.12 4.53)(2.12 4.53 6.8)(2.12 4.53)(5 2.12 4.53 6.8) ++?++-++++ 凑整和分解数 1、1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.911.1113.1315.1517.1719.19 +++++++++++++
小数乘法计算练习一 姓名________ 学号________ 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5.54×2.44 1.666× 6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×2.1 8.9×2.4 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2 4.268×1.7 57×5.7 9.46×2.85 1 7.8×6.4 1.5×4.9 2.5×0.88
5.55×5.2 2.22×3.33 7.658×85 3 6.02×0.3 56.78×8 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5×2.44 1.666×6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.3 8.9×2.4 5.5×55 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2
4.268×1.7 57× 5.7 9.46×2.85 17.8× 6.4 1.5×4.9 2.5×0.88 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×8 3 0.1×5.3 5.3×6.3 4.4×7.3 4× 8.8 4.1×0.8 9.9×1.4 6.4×2.4 12.48×4 9.8×1.3 4.8×9.1 0.6×7 4.2×1.8 8.6×6.5
5.59×4.3 0.2×5.6 9.4×8.4 0.5×4.6 1.3×1.6 4.6×3.8 9.1×5.6 70.4×1.9 2.1×7.9 3.8×2.3 1.8×9.6 2.1×7.9 3.8×2.3 1.8×9.6 6.1× 4.8 27.5× 5.7 8.7×0.1 1.7×4.7 8.6×8.9 0.3×7.6 2.1×0.4 9.8×4.3 7.7×9.9 3.4×9
小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 年级班姓名得分 一、填空题 1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2、计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4、计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5、计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____. 7、计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____. 8、计算 1.25?0.32?2.5=_____. 9、计算 75?4.7+15.9?25=_____. 10、计算 28.67?67+32?286.7+573.4?0.05=_____. 二、解答题 11、计算 172.4?6.2+2724?0.38 12、计算 0.00...0181? 0.00 (011) 963个0 1028个0
13、计算。 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23 14、下面有两个小数: a=0.00...0105 b=0.00 (019) 1994个0 1996个0 求a+b,a-b,a?b,a÷b.
小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1?(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.01?75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1 9. 750 原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75?(4.7+5.3) =75?10 =750 10. 2867 原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05) =28.67?(67+32+1) =28.67?100 =2867 11. 原式=172.4?6.2+(1724+1000)?0.38 =172.4?6.2+1724?0.38+1000?0.38 =172.4?6.2+172.4?3.8+380 =172.4?(6.2+3.8)+380 =172.4?10+380 =1724+380 =2104 12. 181是三位,11是两位,相乘后181?11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以 0.00...0181?0.00...011=0.00 (01991)
1.5-0.5= 1-0.9= 2.3＋0.6= 0.9＋0.8= 1-0.3= 3.4-1.5=1.9-0.9= 3.5-2.4= 0.36+0.64= 3.5+ 4.2= 6 -0.5= 2.7-0.4= 0.8+ 0.7= 4.5-3= 7.8-1.1= 1.5－0.5= 1－0.9= 2.3＋0.6= 0.9＋0.8= 1.9－0.9= 3.5 -2.4= 0.36＋0.64= 0.96－0.3= 8.65－6.31= 2.5+0.9= 1.2-0.5= 7.8+1.6=0.39+0.15= 3-1.4= 4.7-2.8=7.2-6.45= 15-0.48= 6.77-1.78= 3.45+5.75= 3.40+58.20= 49.80+49.20=111.6-99= 7.8+21.02= 5.6-1.42=12.5+0.9= 4.5-2.83= 3.75+2.25=2.98+0.56= 12.53+4.67= 6 .07+4.89= 5.64-1.78= 10.2- 6.45= 5-0.41= 0.3+1.5= 2.5+9.8= 7.6+1.3= 4.4+5.7= 2.3+7.7= 5.7+3.1= 7.69+2.31= 9.16+2.64= 5.68+12.22= 16.8+16.5= 26.3+14.6= 6.9+3.4= 52.3+64.7= 12.75-5.3= 8.24+16.93= 0.75＋0.4= 20＋0.78= 4.8＋4.2= 5.7－3= 4.9－1.7= 1.34＋0.8= 2－0.75= 8.7＋0.03= 0.2－0.09= 8.5＋ 2.5= 2.4－1.4= 0.68＋0.42= 7.82－7.2= 2＋9.1= 0.48＋0.52= 8.1－5.1= 0.78－0.24= 0. 8＋0.18= 0.89－0.25= 1－0.98= 0.9＋0.1= 1－0.8= 4.5－4= 5.6＋4 = 10－4.4= 6＋6.6= 9.5－2.7= 1－0.55= 3.7＋4.8= 7＋3.3= 3．25＋0．75= 2.7＋3.9= 0．7＋0．9= 0.9＋1= 14．6－0．4= 10－0．1= 14＋0．78=
速算与巧算 巧算也是简便运算，在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的 效果。 小数的速算与巧算一 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小 数大小的变化等。很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费 时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律， 把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1 计算:0.125×0.25×0.5×64 1.25×88 练习： (1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25
2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。例2 （1）计算：1.25×1.08 （2）计算：7.5×9.9 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99 (3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算 就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5
奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算（一） 同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 例1. 183706581327185131713 ?+?-?+÷. 解：原式=?-?+?+?183727180658135131320 . =?-+?+183727065813513( ).() =? +?=+=1817 06512471320 331140. 例2. 计算：1997 19971998 1997÷ 原式=+÷()1997199719981997 =÷+÷=+?=1997199719971998 19971199711998119971 111998 例3. 计算1997199719971998 ÷
原式转化为=÷1199719971998 1997 = +÷=+==1 199719971998 19971111998119991998 19981999() 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？ 例4. 解关于x 的方程 x x x x x x x x 81315112245312 81315112245312813 505155813 505155+?-=?++?-=?++-=+=+().() (1124) 66661124 144x x x ==÷ = 例5. 已知162417700127 81.[()].?-?÷=□，那么□＝________。（第12届初赛题） 解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。
4) 52.91+5.54= 5) 12.44-4.86= 6) 7.40+4.04= 7) 0.45+5.47= 8) 7.68-6.50= 9) 33.83+9.45= 10) 3.90-2.76 11) 6.01- 5.39= 12) 2.98+3.26= 13) 6.87-5.97= 14) 8.25- 4.64= 15) 5.82-4.73= 16) 28.78-10.52= 17) 1.27+0.31= 18) 8.42-7.04= 19) 6.76+6.65= 20) 1.41+0.95= 21) 4.15+7.08= 22) 12.59-9.10= 23) 13.51- 9.00= 24) 4.54+2.55=
28) 8.64-7.85= 29) 28.68 - 20.84= 30) 2.62+3.19= 31) 45.93-33.27= 32) 43.66+75.90= 33) 6.14-2.01= 34) 5.58+0.13= 35) 5.15- 4.79= 36) 15.29- 6.33= 37) 21.86-1.95= 38)63.79-53.47= 39) 78.81-56.27= 40)17.49+9.92= 41) 83.58-72.87= 42) 67.31-52.58= 43) 8.81-5.75= 44) 96.67-72.72= 45) 53.04+45.71= 46) 91.73+54.32= 47) 64.47+89.24= 48) 58.53-43.94=
52)14.36-7.58= 53) 17.57+36.82= 54) 65.18+32.34= 55) 38.74-26.93= 56) 37.96+52.29= 57) 24.58+5.79= 58)1.05+9.02= 59) 4.30-4.19= 60)4.94-2.06= 61) 136.5-10.5= 62)73.4+52.1= 63) 93.1-20.9= 64) 92.5+9.8= 65) 74.4+65.77= 66)16.8+16.5= 67) 26.3+14.9= 68) 15.68-12.22= 69) 63.1-12.8= 70) 28.53-15.74= 71) 9.16+2.64= 72) 10.33+9.8=
四年级数学小数乘法计算题 一、直接写出得数。（10 分） 8．29X10= 2．5 0．2= 4．87-2．7= 3．07 10= 0.13 2.8= 3.9X2= 5．8 10= 0.6 0.8= 1.1 9= 2.4 0.2= 0．8X25= 2．4 0．2= 0．02 500= 2．8 10= 8． 2.515 10= 29X 100= 2．5 0．4= 4．87-1 ．7= 8．07 1000= 70 0.001= 2.515 1X0= 1.1 0.4= 10-0.3= 0.87－0.6= 1.1-1= 0.326 X100= 0.81+0.09= 1.25 8 4= 5.8 0.6 5= 二、用竖式计算。 12分） （ 2.97 X 3.5= 6.05 0.83= 0.78 4.5= 3.36 3.67= 2.97 X 3.8= 7.05 0.84= 0.78 4.3= 1.8 3.67= 1.24 X.5 = 3.2 18 =0.32 0.9= 4.2 1.01= 60.4 2.5 = 2.37 0.4 = 60.4 2.5= 7.05 0.84= 1.8 X 3.67= 60.4 2.5 = 2.37 0.4 = 0.32 0.8= 0.28 0.25= 20.4 1.8= 0.23 4.5= 三、用简便方法计算下面各题。（16分） ①3.8 X6.7+3.3 1.28 0.29-0.29 0.28 (3) 101 4.8 X3.8 ② (4)56 12.5 (5)101 4.8 (6) 3.8 6.7+3.3 3.8 (7) 1.28 0.29-0.29 0.28 (8)56 12.5 2 (9) 3.8 6.7+3.3 3.8 四、能简算的用简便方法计算。 ⑴ 1.6 X 3.9 X 1.25 (2) 4.87 X 2.34+48.7 X 0.266
五年级奥数第一讲 ———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25
练习（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 例3：计算0.27÷0.25 例4：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816
练习（1）计算320÷1.25÷8 （2）计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9 例5：计算999.9×0.28－0.6666×370
例6：计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23） 练习（1）：计算5.2×1111+6666×0.8 （2）：计算（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45） 二、课堂练习
一、列竖式计算。 4.8-2.8 1.3+2.5 3.1+2.22 26.2-13.1 12.3+11.2 35.82-13.3 3.7+2.36 15.4+2.97 11.65-7.39 10-8.75 5.94+10.7 9.82-6.18 4.8×0.25 0.32×0.8 9.8×0.5 4.8×1.2 0.32×1.2 9.8×1.03 0.12×50 2.6×0.5 1.3× 2.2 9.6×0.8 5.04×28 3.82×0.45 0.96×6.9 3.8×4 48×0.15 0.125×8
1.8×0.85 0.86×1.2 12×0.16 3.5×1.2 2.7+ 3.6 3.25-1.14 0.3×4 9.6-1.64 8×1.57 62.4+7.62 6.7×2.4 3.05×1.4 4.8-2.8 1.3+2.5 3.1+2.22 26.2-13.1 12.3+11.2 35.82-13.3 3.7+2.36 15.4+2.97 11.65-7.39 10-8.75 5.94+10.7 9.82- 6.18 4.8×0.25 0.32×0.8 9.8×0.5 4.8×1.2 0.32×1.2 9.8×1.03 0.12×50 2.6×0.5 1.3×2.2
9.6×0.8 5.04×28 3.82×0.45 0.96×6.9 3.8×4 48×0.15 0.125×8 1.8×0.85 0.86×1.2 12×0.16 3.5×1.2 2.7+3.6 3.25-1.14 0.3×4 9.6-1.64 8×1.57 62.4+7.62 6.7×2.4 3.05×1.4 二、脱式计算，用你喜欢的方法计算（能简便的要简便）。 4.6-1.75+2.08 7.41-(2.96+3.04) 3.2+1.27-2.49 5-(4.19-2.83) 4.28+0.53-3.37 1.54+2.08+3.62 2.8×5+7.2×5 2.5×13+0.9 2.6+1.4×3 0.25×3.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2
五年级奥数小数的巧算练习题 1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4. 计算 6.11+9.22+8.33+ 7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____ 6. 计算 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68=_____. 7. 计算 17.48 37-17.48 19+17.48 82=_____. 8. 计算 1.25 0.32 2.5=_____. 9. 计算 75 4.7+15.9 25=_____. 10. 计算 28.67 67+32 286.7+573.4 0.05=_____. 五年级奥数小数的巧算练习题答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1×(1+3+...+9)+1.01×(11+13+ (19) =1.1×25+1.01×75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82)
=17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25×0.8)×(0.4×2.5) =1×1 =1 9. 750 原式=75×4.7+5.3×(3×25) =75×(4.7+5.3) =75×10 =750 10. 2867 原式=28.67×67+32×28.67+28.67×(20×0.05) =28.67×(67+32+1) =28.67×100 =2867
0.15×10= 0.37×10= 2.7÷10= 43÷10= 0.15×100= 0.37×100= 2.7÷100= 43÷100= 0.15×1000= 0.37×1000= 2.7÷1000= 43÷1000= 6.4×10= 0.096×10= 2.8÷10 = 87.57÷10= 6.4×100= 0.096×10= 2.8÷100= 87.57÷100= 6.4×1000= 0.096×100= 2.8÷1000= 87.57÷1000= 0.123×10= 12.2×100= 3.38÷10= 3.5÷10= 0.07×1000= 0.11×10= 1÷100= 20.8÷100= 1.06×10= 3.07×1000= 0.61÷100= 7.4÷10= 721÷(25×4)= 89÷8÷125= 28÷4÷25= 96÷2÷50= 0.15×10= 0.37×10= 2.7÷10= 43÷10= 0.15×100= 0.37×100= 2.7÷100= 43÷100= 0.15×1000= 0.37×1000= 2.7÷1000= 43÷1000= 6.4×10= 0.096×10= 2.8÷10 = 87.57÷10= 6.4×100= 0.096×10= 2.8÷100= 87.57÷100= 6.4×1000= 0.096×100= 2.8÷1000= 87.57÷1000= 0.123×10= 12.2×100= 3.38÷10= 3.5÷10= 0.07×1000= 0.11×10= 1÷100= 20.8÷100= 1.06×10= 3.07×1000= 0.61÷100= 7.4÷10= 721÷(25×4)= 89÷8÷125= 28÷4÷25= 96÷2÷50=
小数的速算与巧算 【知识概述】 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。 1、凑整法简算： 例1 计算：0.125×0.25×0.5×64 练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×88 2、拆拼法简算： 例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.991 4、转化法简算： 例4 5.7×9.9+0.1×5.7 练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5 不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。 已知0.26×4.5＝1.17 计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（） 例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465 5、设数法简算： 例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）
四年级下册计算题库（一）——小数的加法和减法 1.小数数位相同的加减法（竖式计算） 5.5+4.5= 3.27-2.49= 11.65-7.39= 19.01-7 .99= 7.51+0.49= 5.48-3.25= 4.8+18.9= 10.3+ 58.7= 8.03-4.56= 9.03-8.57= 4.17+2.53= 5.07-0.98= 5.67-0.73= 13.18+5.27= 5.16+7.89= 26.8+3.02= 6.07-4.993= 3.7+2.36= 15.4+2.97= 10.2-8.75= 7.81-3.735= 12.16+5.347= 0.4-0.125= 18.7+3.96= 9.6+4.78= 5.67-0.845= 0.506-0.19= 11.04-7.3= 1.4-0.405= 62.1-17.07 1.4-0.405= 3.906+0.66= 43.5-27.34= 15.98-3.9= 75.6-3.55= 5.94+10.7= 12.03+0.875= 37.8+3.02= 0.704-0.25= 10.1-0.55=10+10.1= 27+8.03= 26+7.98= 13.99+1= 7.88+2 = 95-9.85= 20-9.42= 35.09-11= 96.85-85= 45.45-45= 2.小数加减混合运算（递等式计算）
5.03-2.5+0.96 22.8-5.23-9.125 23.66+4.34-3.56 5.6-0.81-1.29 15.9+3.26+4.17 6 7.2+41.5-71.39 10.75+0.4-9.473 16.23+8.92-7.56 50-2 8.5-13.45 13.79-9.653+170.57 1.5+0.68-0.306 72.8-8 .6+5.84 20.8-（15.98-3.9） 32.5+（5.07+6.13） 3.52-（ 4.66-3.82） 3.小数加减简便运算（递等式计算） 0.9+1.08+0.92+0.1 5.26+3.43+0.74 5.6 +2.7+4.4 0.15+7.62+7.85 51.27-8.66-1.34 48. 14-2.43-7.57 18.76-3.47-0.53 5.17-1.8-3.2 70.8-1.25-1.75 4.02-3.5+0.98 4.25-0.83+0.75 2 3.04-0.8-13.4-6.2 15.13+4.92-5.13 3.98-1.5+6.02 4.8+1.2-4.8+1.2 30.99-（8.5+15.99）
智立方教育四年级小数计算练习题 班级姓名成绩 一、填空 1、号里填上合适的数 4×（）=134 （）×52=（） 16×（）=610 （）×6=15.6 53×（）= 254.4 44.8÷（）= 32 2、0.78÷0.2=（）÷2 0.7÷0.25=（）÷25 4.06÷0.58=（）÷（） 32÷0.08=（）÷（） 3、3.76578……是（）小数，3.76578是（）小数。 4、10÷3的商，用循环小数表示是（），保留两位小数是（）。 5、小李5分钟做了8个零件，平均每分钟做（）个，每做一个零件要（）分钟。 6、5.4·，5.45·，5.4·5·，5.455按从小到大的顺序排列 7、4.23×1.743的积保留整数约是（），保留两位小数约是（），保留三位小数约是（）。 8、138÷18的商可以记作（），它是一个（）小数，保留三位小数约是（）。 二、按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表 三、计算 1、直接写得数 7.5+3.08 = 3－2.99 = 3÷1.5 = 6.5－3.8 = 2.7－0.27 = 4.2÷0.06 = 6.3－0.4 = 4.8÷24 = 0.673×0 = 1.25×8 = 0.01÷0.001×0.1 = 0.5×0.1÷0.5×0.1 = 0.9×100÷1000 =
2、竖式计算 1.8÷0.25= 0.468×7.5= 0.7624÷76≈ 3、脱式计算 0.72÷0.4÷0.3 16.85÷0.5－16.92 22.25÷（32÷12.8） 四、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（每题2分，共8分） 1、一个数的1.2倍一定比这人数大。（） 2、2.9÷0.4 = 7 …… 1 （） 3、7.999×0.5的积精确到千分位约是4.000。（） 4、循环小数一定是无限小数。（） 五、解决问题。 1、发电厂现在每天烧煤26.4吨，比原来节约3.6吨，原来烧88天的煤，现在 可心烧多少天？ 2、用汽车运49.5吨货物，已经运了36吨，剩下的每车运4.5吨，还要几车才 能运完？ 3、一台拖拉机4时耕地12.8公顷，照这样的速度，这台拖拉机要耕地84.44
小数的加法和减法200题 9.92＋8.09＝ 7.69＋9.25＝ 8.59＋3.56＝7.5－1.79＝5.05＋5.3＝ 7.75＋1.47＝ 8.61－3.26＝ 5.13＋9.53＝ 6.96＋5.3＝ 7.57＋4.62＝ 8.77－1.48＝8.77＋2.49＝5.92－3.38＝9.88－7.97＝2.96＋1.93＝5.6＋3.47＝9.63＋1.55＝9.04－5.92＝6.36＋1.73＝3.7＋6.02＝6.41＋1.21＝2.82－1.35＝ 2.51＋8.28＝ 4.6－1.14＝ 3.99＋1.56＝ 6.46－4.2＝ 4.58＋8.86＝ 7.61＋6.59＝ 4.05＋2.98＝ 1.77＋7.65＝ 3.06＋7.65＝ 9.95－1.23＝ 1.43＋ 2.31＝ 3.98＋8.56＝ 5.05－2.82＝ 3.48－1.71＝ 2.91＋5.65＝ 9.64－9.43＝ 7.91＋2.2＝ 6.78＋4.18＝ 7.27－1.63＝ 4.47＋3.53＝ 7.55－6.03＝ 2.77－1.87＝ 2.5＋4.33＝ 5.63－1.63＝ 4.82－2.64＝ 2.93－1.81＝ 5.82－2.18＝ 2.26＋6.87＝ 1.1＋3.68＝ 7.16＋5.61＝ 2.29－1.34＝ 6.95＋ 7.47＝ 4.92－3.58＝ 2.11＋2.14＝ 6.76－3.62＝ 1.67＋3.8＝ 6.98－5.06＝ 8.78－3.84＝ 8.8＋1.98＝ 6.03－1.05＝ 9.06＋2.77＝ 9.38－5.43＝ 7.13－6.74＝ 9.12－6.05＝ 2.45＋1.2＝ 1.79＋3.5＝ 3.45＋6.02＝ 5.67＋3.64＝ 5.38＋3＝ 3.38＋1.51＝ 9.31＋2.6＝ 6.27－2.28＝ 9.59－3.55＝ 5.2－5.04＝ 7.43＋2.19＝ 6.22＋6.72＝ 4.87－2.65＝ 6.18＋ 7.83＝ 3.17－2.1＝ 9.43－7.98＝ 9.57－5.92＝ 9.77＋9.99＝
小数中的计算问题（一） 例1、计算0.01+0.02+0.03+…+0.10+0.11+…0.98+0.99 例2、计算1.001+2.003+1.005+2.007+1.009+2.011+…+1.197+2.199 例3、计算1.725+2.725+3.725+4.725+…+59.725+60.725 例4、（1）计算0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.8+9.9+10+9.9+9.8+…+0.3+0.2+0.1 (2)、9.1+9.2+9.3+…+10.7+10.8+10.9 （2）、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例6、计算0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4 例7、计算5.32+2.06+19.4+1.84+7.68 例8、（1）计算3.71－2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3 （2）、1.7＋1.8＋1.9＋2.4＋2.5＋3.1＋3.2＋3.3 （3）、计算（8.7＋5.6＋7.3＋7.5＋8.3＋6.3＋5.7＋5.3＋6.7＋7.8＋6.5＋7.7＋8.4＋6.2）÷14 例9、（1）、56.125＋0.8361－0.9375＋0.973－5.125＋5.1875＋0.7246＋0.027－2.1875＋0.2754－5.375＋0.582＋7.375－0.065＋0.418＋0.1639 (2)、1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.08＋0.07－0.06－0.05＋0.04＋0.03－0.02－0.01 例11、1－0.1－0.01－0.001－…－0.000000001 例12、 ①9．16－5.72－1.28 ②9.16－5.72＋1.72 ③0.525÷13.125÷4×85.2 ④10001×7÷37×444÷137 ⑤8.4÷5÷6 ⑥27000÷125 ⑦4800000÷125÷25÷32 ⑧427÷268×359÷427×268÷359 ⑨378÷265×194÷378×265÷194 ⑩80×25×2×1.25×0.5×0.4 例13、①64×12.5×0.25×0.05 ②.125×2.5×64×0.5 ③ 1.31×12.5×0.15×16 ④9.99999×8.88888×1.11111 ⑤0.25×1.25×22.4 ⑥0.56×9.8 ⑦15.54÷37 ⑧312.5×15.9－312.5×6.9＋312.5 ⑨4.3÷1.3＋8.4÷1.3－2.3÷1.3 ⑩2000×199.9－1999×199.8
四年级下册数学小数计算题 25.6-(0.23+5.6)-1.77 13.75-(4.75+6.48) 7.83+2.34-0.83+6.66 3.82+2.9+0.18+9.1 25.48-((9.4-0.52) 35.6-1.8-15.6-7.2 5.93+0.19+2.81 7.3+2.7-7.3+2.7 48.4+2.78+51.6-0.78 23.4+0.8-13.4-7.2 4.8+8.63+5.2+0.37 3.07-0.38-1.62 1.27+3.9+0.73+15.1 5.84-1.8-3.2
132.44-(58.74+19.44) 7.5+4.8-6.5 3.25+2.76+1.75 13.75-(3.75+6.48) 7.14-0.53-2.47 13.45- 4.68+2.55 47.8-7.45+8.2 36.8-4.5+6.98 49.8-9.6+8.8 1 5.2- 6.8-3.45 1.76+0.65+3.24 0.134+2.66+0.8 7.5+4.9-6.3 3.45+1.79+0.65
4.85+8.63+0.37 1.76+3.44+0.35 36.54-1.76-8.66 8-2.45-1.02 23.4+3.4-0.23 6.02+3.6+1.98 3.07-0.38-1.62 7.5+4.9-6.5 36.8-3.9-6.88 3.285+1.79+0.59 23.4-0.8+13.4 32+4.9-8.6 1.29+3.7+ 2.71 5.93+0.49+2.06
9-2.45-1.65 21+0.56+11.3 用简便方法计算。 (1)27.3+73.2+72.7 (2)585+189+215 (3) 5.85－1.75－0.25 (4)768－274－126 (5)5.85+1.89+2.15 (6)24.8+14.6+15.4 (7)42.5－22.17－7.83 (8)3.8+1.37+6.2+12.63 (9)17.05－(2.05－6.4) (10)3.73+5.28+4.27+4.72