《机械设计课程设计》 简明指导手册 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 一、进度安排 二、传动装置的总体设计（第一周 周2） ● 由于是专用减速器，计算各轴的功率、转矩时，按所需功率计算，不是按照电机的额定 功率计算。 ● 电机的转速按满载转速计算。 ● 电动机为Y 系列，转速选1000rpm ，1500，3000rpm 。 ● 传动方案：V 带+二级展开式圆柱齿轮减速器 ● 带传动传动比：2~3比较合适，总传动比大时取大值 ● 两级齿轮传动比分配：高速级传动比i1与低速级传动比i2应满足:21)35.1~3.1(i i ● 计算结果制成P19表2-6形式，交给指导教师检查。
三、传动零件的设计计算（第一周3） ● 齿轮传动的设计计算参考课本。 ● 小带轮半径不大于电机中心高。 ● 在高速级齿轮传动设计完毕后，应根据实际传动比来调整低速级齿轮传动的传动比，确 保总传动比误差不超过3%~5%。 ● 由于功率较小，为了方便绘图，齿轮传动一律采用软齿面斜齿轮传动。 ● 软齿面齿轮传动按齿面接触强度设计，校核齿轮的弯曲强度即可。 ● 齿轮传动不需要变位。 ● 要求中心距圆整，为了绘图方便，要求两级齿轮传动中心距之和一般不大于280。 ● 为了避免中间轴大齿轮与低速轴干涉，应保证中间轴大齿轮直径比低速轴大齿轮直径小 20毫米以上。 ● 为了便于中间轴大齿轮甩油润滑，中间轴大齿轮的直径与低速轴大齿轮直径的差值不能 超过50~60mm 。具体参看P30表4-2。 ● 采用斜齿轮，螺旋角范围：8~20°。 ● 为了使中间轴上齿轮轴向力相互抵消一部分，两齿轮的螺旋角方向应相同。 ● 齿轮计算时，螺旋角应精确到秒，分度圆直径、齿顶圆直径等应精确到0.001mm 。 ● 齿轮的模数不小于2mm 。 ● 带传动的关键数据（i ，d1，d2，a ，型号，根数（不大于5），带轮宽度）和两对齿轮传 动的参数填入P22表3-1（有关变位部分删除），交给指导教师检查。 四、减速器箱体关键尺寸的确定（第一周4） ● 仔细阅读第4章减速器结构，根据齿轮有关参数，填写表4-1。 ● 注意：表中83025.0≥+=a δ 表示如果83025.0<+=a δ就取：8=δmm 。 ● 注意，螺纹应选标准直径系列，不同的螺栓对应不同的扳手空间。 五、装配草图第一阶段（第一周5~第二周1）： 1) 严格按照《课程设计》顺序画图和计算。 2) 仔细阅读《课程设计》第5章。准备一张大的白纸（做草图用）。 3) 参照P34的步骤，按1：1比例绘制二级圆柱齿轮减速器装配草图（图5-2），相关尺寸严 格按要求选取。其中：)12~8(212+++≥C C l δ太大，可取：)5~3(212+++=C C l δ。 4) 由于齿轮速度较低，轴承的润滑一律采用脂润滑，3?按图5-3b 选取。 5) δ>?2 6) 按纯扭转强度估算轴的最小直径，直径应满足《课程设计》P112表14-28要求，长度仅
习 题（答案） 1．选择题 1）一般开式齿轮传动的主要失效形式是 3 。 （1）齿面胶合 （2）齿面疲劳点蚀 （3）齿面磨损或轮齿疲劳折断 （4）轮齿塑性变形 2）高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 1 。 （1）齿面胶合 （2）齿面疲劳点蚀 （3）齿面磨损 （4）轮齿疲劳折断 3）材料为45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 2 。 （1）（45～50）HRC （2）（220～270）HBW （3）（160～180 ）HBW （4）（320～350）HBW 4）齿面硬度为（56～62）HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为 3 。 （1）齿坯加工、淬火、磨齿、滚齿 （2）齿坯加工、淬火、滚齿、磨齿 （3）齿坯加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 （4）齿坯加工、滚齿、磨齿、淬火 5）齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 2 。 （1）跑合阶段 （2）稳定性磨损阶段 （3）剧烈磨损阶段 （4）齿面磨料磨损阶段 6）对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 4 。 （1）按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 （2）按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 （3）只需按接触强度设计 （4）只需按弯曲强度设计 7）一对标准直齿圆柱齿轮，已知1z =18，2z =72，则这对齿轮的接触应力 3 。 （1）H2H1σσ> （2）H2H1σσ< （3）H2H1σσ= （4）H2H1σσ≤ 8）一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时，它们的 2 必须相等。 （1）直径 （2）模数 （3）齿宽 （4）齿数 9）设计闭式硬齿面齿轮传动时，若直径一定，则应取较少齿数，使模数增大以 2 。 （1）提高齿面接触强度 （2）提高齿根弯曲疲劳强度 （3）减少加工切削量，提高生产率 （4）提高抗塑性变形能力 10）在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而把模数增大，则可以 2 。 （1）提高齿面接触强度 （2）提高轮齿的弯曲强度 （3）弯曲与接触强度均可提高 （4）弯曲与接触强度均不变 11）当 4 ，则齿根弯曲强度增大。 （1）模数不变，增多齿数 （2）模数不变，减小中心距 （3）模数不变，增大直径 （4）齿数不变，增大模数 12）轮齿弯曲强度计算中齿形系数与 3 无关。 （1）齿数 （2）变位系数 （3）模数 （4）斜齿轮的螺旋角 13）齿轮传动在以下几种工况中 3 的齿宽系数可取大些。 （1）悬臂布置 （2）不对称布置 （3）对称布置 （4）同轴式减速器布置
第十章齿轮传动 一、填空题 1、在齿轮传动、带传动和链传动三种传动中，瞬时传动比恒定的是_齿轮传动____ 2、磨粒磨损和弯曲疲劳折断是____开式___齿轮传动的主要失效形式。 3、在轮齿弯曲强度计算中，齿形系数Y Fa的大小与齿数z、、变位系数x、斜齿轮的螺旋角β和分度圆上压力角α有关，而与模数m无关。 4、一对相啮合的大小齿轮齿面接触应力的关系是相等，其接触强度的关系是不等（小齿轮高）。 5、模数是齿轮的基本参数，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据，齿形的大小和强度与它成正比。 6、齿数愈少，齿根厚度就愈小；轮齿的弯曲应力就愈大；因此，齿形系数Y f就愈大。 7、理想的齿轮材料性能应是齿面硬；齿芯韧。 8、在闭式齿轮传动中，当齿轮的齿面硬度HBS<350时，通常首先出 现点蚀破坏，应首先按齿面接触疲劳强度进行设计；但当齿面硬度HBS>350时，则易出现齿根弯曲折断破坏，应首先按齿根弯曲疲劳强度进行设计。 9、在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度应比大齿轮的材料硬度高30~50HBS HBS。 10、对于闭式软齿面齿轮传动，主要按齿面接触疲劳强度进行设计；对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是磨损，但目前仅以齿根弯曲疲劳强度作为设计准则，这时影响齿轮强度的主要参数是模数。 11、已知减速直齿锥齿轮传动，大齿轮所受三个分力的大小分别为：2360N，272N，816N，试分别指出：F t2＝___2360______N，F a2＝____816_______N，F r2＝___272______N。 12、开式齿轮传动的主要失效形式是：____齿面的磨粒磨损_____和___断齿______。 二、判断题 1、带传动和渐开线齿轮传动都能实现准确的传动比传动。（F ） 2、为提高齿轮轮齿齿根弯曲疲劳强度应该增加齿数。（F ） 3、齿面点蚀是润滑良好的软齿面闭式齿轮传动常见的失效形式。（T ） 4、一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是相等的；而其许用接触应力是不相等的；小齿轮与大齿轮的弯曲应力一般也是不相等的。（T ） 5、为提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度应：在分度圆直径不变条件下增大模数。（F ） 6、为提高齿轮轮齿齿根弯曲疲劳强度应：增加齿数。（ F ） 7、设计一对圆柱齿轮时，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些。（T ） 8、齿轮的齿形系数 Y的大小与齿轮参数中的模数无关，主要取决于齿数。（T ） F 9、在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则大齿轮的材料硬度应比小齿轮的
1、根据负载、以及运动状态（速度、是垂直运动还是水平运动）来计算驱动功率 2、初步估定齿轮模数（必要时，后续进行齿轮强度校核，若在强度校核时，发现模数选得太小，就必须重新确定齿轮模数，关于齿轮模数的选取，一般凭经验、或是参照类比，后期进行安全校核） 3、进行初步的结构设计，确定总传动、以及确定传动级数（几级传动） 4、根据总传动比进行分配，计算出各级的分传动比 5、根据系统需要进行详细的传动结构设计（各个轴系的详细设计），这样的设计一般还在总装图上进行。 6、在结构设计的时候，若发现前期的参数不合理（包括齿轮过大、相互有干涉、制造与安装困难等），就需要及时的返回上面程序重新来过 7、画出关键轴系的简图（一般是重载轴，当然，各个轴系都做一遍当然好），画出各个轴端的弯矩图、转矩图，从而找出危险截面，并进行轴的强度校核 8、低速轴齿轮的强度校核 9、安全无问题后，拆分零件图 渐开线圆柱齿轮传动设计程序主要用于外啮合渐开线圆柱标准直齿齿轮传动设计、渐开线圆柱标准斜齿齿轮传动设计和渐开线圆柱变位齿轮传动设计。程序中的各参数和各设计方法符合相关的国家标准，即：渐开线圆柱齿轮基本轮廓（GB/T1356－2001）、渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357－1987等效采用ISO54－1977），以及《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T3480－1997等效ISO6336－1966）、渐开线圆柱齿轮精度（GB/T10095－2001等效ISO1328－1997）。程序根据输入的齿轮传动设计参数和相关设计要求，进行齿轮几何尺寸的计算、齿轮接触疲劳强度校核和弯曲疲劳强度校核的计算，以及相关公差值的计算等。整个设计过程分步进行，界面简洁，操作方便 硬齿面齿轮 风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。输出轴上的齿轮承受中间轴传过来的扭矩，同时也承受输出端刹车时带来的刹车力矩。 一、齿轮箱输入轴、中间轴和输出轴上各种齿轮的受力分析 风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。输出轴上的齿轮承受中间
第10章 轮系（习题答案） 10.1 解： 1、2－2’、3－3’、4－4’和5组成定轴轮系 200 ' 4'3'2154325 115== = z z z z z z z z n n i mm mz r r n n 402 min /5.2'5'5'55== == s mm v v n r r v /5.1060 26'5' 5'5'5'5=== =π? 10.2 解： 定轴轮系：1、2、3 1313311376 121276n n z z n n i = ?= + ==， 121 22 112521212 52n n z z n n i - =?- =-== 周转轮系：4、5、6和H 49734 66446 - =- =--= z z n n n n i H H H 497376 12 5212 49 731164- =--- ? -=--H H H H n n n n n n n n 因为6342,n n n n ==
所以 558 11+== H H n n i 10.3 解： 3 1 33113 -=- =--= z z n n n n i H H H 因为0 3 =n 所以 4 11+== H H n n i 结论：当手柄转过90°（即 901=?）时， 5 .224 11==??H ，且同向。 10.4 解： 3 2' 21323113 + =+ =--= z z z z n n n n i H H H 把120,12031-==n n 代入上式， 3 212012031= ---= --H H H H n n n n n n 得：min /600r n H +=，方向与1n 相同。
1.选定类型，精度等级，材料及齿数 （1）直齿圆柱硬齿面齿轮传动 （2）精度等级初定为8级 （3）选择材料及确定需用应力 小齿轮选用45号钢，调质处理，（217-255）HBS 大齿轮选用45号钢，正火处理，（162-217）HBS （4）选小齿轮齿数为Z1=24，Z2=3.2x24=76.8.取Z2=77 2. 按齿面接触强度设计计算 （1）初选载荷系数K t 电动机；载荷状态选择：中等冲击；载荷系数K t 的推荐范围为（1.2-2.5），初选载荷系数K t ：1.3， （2）小齿轮转矩 )(29540/97039550000/9550111mm N n P T ?=?==(3)选取齿 宽系数1=d φ. ⑷取弹性影响系数2 1 8.189MPa Z E = ⑸按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5801lim =σ。大齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5202lim =σ
⑹计算应力循环次数 N 1=60n 1jl h =60X970X1X(16X300X15)=4.470X109 N 99 210397.12 .310470.4?=?= ⑺取接触疲劳寿命系数K .89.0,88.021==HN HN K ⑻计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1 []a HN H MP MPa S K 4.5105709.01lim 11=?==σσ []a HN H MP MPa S K 8.46253095.02 lim 22=?== σσ ⑼按齿面接触强度设计计算 ①试算小齿轮分度圆直径 mm Z u u T K d H E d t t 248.56)8 .4628.189(2.32.4110954.28.132.2)][(132.232 43211=???=+?σφ②计算齿 轮圆周转速v 并选择齿轮精度 s m n d V t /48.21000 60970 248.561000 601 1=???= ?= ππ ③计算齿轮宽度b mm d b t d 248.56248.5611=?=?=φ
第六章轮系计算题专项训练(答案) 1、如图所示,已知:z １=16,ｚ＝32,z 2 ，＝2０，z ３ ＝40，蜗杆z 3 ，=2,蜗轮z 4 ＝４0，n 1 =８ 00r/min。试求蜗轮的转速n 4 并确定各轮的回转方向。 ２、在图示轮系中，已知z1、ｚ2、z２'、z3、z４、ｚ４'、z5、z５'、z6。求传动比i1６ 。 i16=z2ｚ４z5z6/z1z2'ｚ４'z5' 3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z １ ＝２，转向如图所示。蜗轮的齿数为Ｚ2＝50，蜗杆２为单头右旋蜗杆Ｚ2’＝1, 蜗轮３的齿数为Z３=40，其余各轮齿数为Z3’＝3０, Z4=2０, Z４’=2６， Z５＝１8， Z5’＝４６, Z6＝16, Z7=２２。求i１7。
i１7=Z２Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3＇Ｚ4'Z5'Z6=50*40*２０*１８＊２2/2*1*30*26*46= 2２0.7 ４、在习题图8所示的轮系中，已知ｚ 1=15 , ｚ 2 =25 , z 2’ =15 , ｚ ３ =３0 ， z ３’ =１５ , z ４=30， z 4’ =２，ｚ 5 =６０, 若n 1 =５00 r/miｎ，求齿轮5转速的大小和方向。 （n 5 =２.5 r/ｍin , 顺时针）
2002151515603030254534231251=??????=='''z z z z z z z z n n ,)/(5.2200 50020015m r n n ===；齿轮5的方向可以画箭头确定。 ５、在图示轮系中，已知ｚ1、z 2、ｚ2＇、ｚ３、z 4、 z 4'、 z 5、 ｚ5＇、ｚ6。 求传动比 i 16。 ? 6、如图所示轮系,已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======,1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 ＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。 13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。 13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝12.566 mm，齿数z＝25，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。 13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角 ＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少? 13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样? 13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。单向传动，载荷比较平稳。 13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力＝20°，齿宽b l＝110 mm、b2＝105 mm，转速n1＝720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电动机驱动。两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS。试确定这对齿轮允许传递的功率。 13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m＝3 mm，齿数z1＝23、z2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6′34″。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器 1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。 2)已知m n2＝3 mm，z2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm，z3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向
第17章轮系(作业) 1. 由一系列齿轮所组成的传动系统，称为轮系，它一般分为定轴轮系和周转轮系两类。 2. 轮系主要应用在以下几方面：(1) 中心距较大，(2) 大传动比，(3) 变速运动，(4) 改变从动轮转向。 3. 轮系中主动轴与最后一根从动轴的转速之比，称为该轮系的传动比。若用i kl表示，则下标k表示主动轮，l表示从动轮。 4. 计算轮系传动比时，除计算其数值大小，还要判断其转向。首末两轮转向相同为＋号，转向相反为－号。 5. 在定轴轮系中，只改变传动比符号而不改变传动比大小的齿轮，称为惰轮。 6. 惰轮的作用有两个：(1)改变转向；(2)增大传动中心距。 7. 在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为中心轮，轴线转动的齿轮称为行星轮，而支持行星轮的构件称为系杆。 8. 周转轮系按所需主动件数（或机构自由度数）又可分为行星轮系和差动轮系两类。有两个主动件的周转轮系，称为差动轮系。 9. 周转轮系的传动比可通过转化后的转化轮系求解获得。 10. 少齿差行星齿轮传动的优点是(1) 结构紧凑、(2) 传动比大、(3) 重量轻、(4) 效率高。 11. 一对外啮合圆柱齿轮传动，其转向相反，故传动比为B；而一对内啮合圆柱齿轮传动，其转向相同，故传动比为A。 A．正；B．负。
12. 定轴轮系总传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积，其数值等于所有B 轮齿数的连乘积与所有A轮齿数的连乘积之比。 A.主动；B．从动。 13. 对于平行轴定轴轮系，其总传动比的正负号决定于该轮系中外啮合的齿轮对数m，m 是偶数为正，首末两轮转向B。 A.相反；B．相同。 14. 惰轮在计算总传动比数值时A计入，在决定总传动比正负号时B计入。 A. 不需；B．需要。 15. 用箭头表示图中各轮的转向，并指出哪一个是惰轮。 其中z2是惰轮其中z2,z3是惰轮其中z2是惰轮16. 试确定下列定轴轮系的传动比，并确定其末端转动或移动方向。 (1) 卷扬机传动系统，求蜗轮转速及重物G的移动速度及方向。 已知：z1＝18，z2＝36,z3=20,z4=40,z5=2,z6=50,D=200mm.
各种齿轮相关的计算公式大全 渐开线圆柱齿轮各部分计算公式 代号 计算公式 模数 m 根据设计或测绘定出 齿数 z 根据运动要求选定。 z 1 为主动齿轮， z 2 为从东齿轮。 分度圆直径 d d 1 1， 2 2 =mz d =mz 齿顶高 h a a h =m 齿根高 h f f h = 齿高 h h= 齿顶圆直径 d a 1 1 ， 2 2 da =m(z +2) da =m(z +2) 齿根圆直径 d f f1 f2 =m d =m ，d 齿距 p p=πm 中心距 a a=1/2(d 1 2 1 2 +d )=m/2(z +z ) 传动比 i i=n 1 2 2 1 2 1 /n =d /d =z /z 斜齿分度圆 β cos β =[(大小齿数和 )×模数÷ 2]÷中心距 螺旋角 圆锥齿轮各部分计算公式 名称 代号 计算公式 分度圆锥角 δtan δ 1= z 1 2 δ －δ 或 tan δ ＝ / z , 2=901 2 z2/z1 分度圆直径 d 齿顶高 h a 齿根高 h f 齿高 h 齿顶圆直径 d a 齿根圆直径 d f d 1=mz 1， d 2=mz 2 h a =m h f = h= h a + h f da=m(z+2cos δ) d f =m δ )
外锥距R R=mz/2sinδ蜗杆各部分计算公式 名称代号分度圆直径 d1 齿顶高h a1 齿根高h f1 齿高h1 齿顶圆直径d a1 齿根圆直径d f1 轴向齿距p x 导程角γ导程p2 计算公式d1=mq（ q 为蜗杆直径系数） h a1=m h f1= h a1+c＝m+＝ h1＝h a1+ h f1＝ d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（ q+2）d f1=d1-2 h f1＝＝ m （） p x =πm tanγ＝ mz1/d1 ＝z1/q p2=πmz1 标准模数与蜗杆的直径系数 m/m 1 2 m q 1 1 9 1 1 8 6 4 7 m（ q） ，，，18) （，，，） 4（， 10，，） 5（8，10，， 18）
第十章齿轮机构及其设计 1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？ 2 为什么模数值要标准化？ 3 标准为什么规定压力角为20°？ 4 如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何不同？ 5 确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题？ 6 何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？ 7 确定蜗杆直径系数的目的是什么？的大小对蜗杆蜗轮机构有什么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？ 8 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？引入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？ 9 在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？ 10 渐开线标准齿轮是指m、α、*a h、*c均为标准值，且分度圆齿厚齿槽宽的齿轮。 11 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上的压力角。 12 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动。 13 一对渐开线圆柱齿轮传动，其圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的圆半径之和。 14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其圆重合。 15 用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基因和齿距均。 16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高，齿根高。 17 要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距，并保持无侧隙啮合，此时应采用传动。 18 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来看都是的。 19一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为。 20 蜗杆的标准模数和标准压力角在面，蜗轮的标准模数和标准压力角在面。 21 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以作为基准。 22 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 。 23 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是。 24蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是。 25标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在端。 26一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。 27 共轭齿廓是指一对的齿廓。 28 用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。被加工的齿轮与吃条刀具相"啮合"时，齿轮节圆与分度圆。 29 有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，哪一个较大、较小或相等:d b1d b2； d a1d a2；d1d2；d f1d f2；s a1s a2；s1s2。 30标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是。 31斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。
6.1 如图6.1所示的轮系中，已知双头右旋蜗杆的转速 9001=n r/min ，转向如图所示，602=z ，252='z ，203=z ，253='z ，204=z 。求4n 的大小与方向。 图6.1 【分析】本题轮系是定轴轮系，而且是轴线不平行的空间定轴轮系。 解： 2.1925 25260202032123414=????==''z z z z z z i 875.462.199004== n r/min 方向如图6.1所示 【评注】参见6.1.3中第（2）部分“空间定轴轮系传动比的计算”。 6.2 如图6.2所示，已知轮系中601=z ，152=z ，202='z ，各轮模数均相同，求3z 及H i 1。
图6.2 【分析】本题是由1、2、2′、3、H 组成一个行星轮系。 解：由同心条件得 )(2 )(22321'-=-z z m z z m 则 651520602213=-+=-+='z z z z 16 316131206065151112132131=-=??-=??-=-='z z z z i i H H 齿轮1与行星架H 的转向相同。 【评注】在求3z 时，应用到行星轮系各齿轮齿数确定的四个条件。比如对于各轮均为标准齿轮的2K —H 型轮系，（1）保证实现给定的传动比113)1(z i z H -=；（2）满足同心条件（即保证两太阳轮和系杆的轴线重合）2132z z z +=；（3）满足k 个行星轮均布安装（即满足装配条件）k z z n 13+=（n 为整数）；（4）满足邻接条件（即保证相邻行星轮不致相互碰撞）。 6.3 在图6.3所示轮系中，已知各轮齿数为：1001=z ， 304322===='z z z z ，805=z 。求传动比41i 。 【分析】该轮系是一个周转轮系。该轮系有一个行星架H ，三个行星轮（2、2′、3），以及分别和三个行星轮相啮合的三个中心轮（1、4、5）。
一、填空题： 1．轮系可以分为：定轴轮系和 周转轮系 。 2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系； 周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。 3．周转轮系的组成部分包括： 太阳轮 、 行星轮 和 行星架 。 4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。 5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。 6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。 7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。 动力传动中多采用 负号 机构。 二、分析计算题 1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。已知各轮的齿数为z 1=42，582=z ,38' 3=z ,42' 4=z ,48' 5=z , 48' 6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大 小和方向。 解：3858 48 3842484258'5'31' 6'426116-=????= -==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反) 2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。 （1）z z z z z 41231225 520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?=
（2）i z z z z z z z z z z 17 323467 12356 1 =-()=- ? ? =- 10060 2020 15 3、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n11440 = r/min，转动方向如图示， 其余各轮齿数为：40 2 = z，20 '2 = z，30 3 = z，18 '3 = z，54 4 = z，试：（1）说明轮系属于何种类型； （2）计算齿轮4得转速n4； （3）在图中标出齿轮4的转动方向。 （1）定轴轮系 （2）n z z z n z z z 4 1231 234 12018 403054 14408 = ??? ?? = ?? ?? ?= ''r/min （3）n4方向←。 4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数 均已知，试求传动比 15 i，并指出当提升重物时手 柄的转向（从左往右看时的转向） 解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往 右看时的转向为逆时针方向。 2345 1 15'' 51234 20304052 '2015118 577.7 z z z z n i n z z z z ??? === ??? =
里程表传动齿轮的设计要点 1里程表传动齿轮传动比的计算及校核 1.1传动比的计算 1.1.1里程表传动齿轮设置在主减速齿轮之前时 i0 i = ×106 C×2πR 其中：i——里程表传动齿轮传动比： i0——主减速比： C——里程表常数： R——驱动车轮滚动半径，mm。 1.1.2里程表传动齿轮设置在主减速齿轮之后时，车轮至里程表的传动链之间不包括主减速比，故上式中i0取1。 1.2传动比的校核 根据计算的传动比选配里程表传动齿轮的齿数，主动齿轮的（最小）齿数Z1的选取要考虑其安装轴径。由于Z1、Z2必须是正整数，故选取的实际传动比与计算传动比存在着误差Vei。 Vei值按下式计算，Vei值需在0.95 ~ 1.00之间，实际车速是里程表指示车速的95% ~ 100%。 C×2πR Vei = Z1/Z2×i0×106 或按GB15082—1999 里程表指示车速与实际车速的误差要求，用以下不等式校核 0≤V1-V2≤V2 /（10 + 4）（km/h） 其中：V1——里程表指示车速，km/h； V2——实际车速，km/h。 注：由于未找到GB15082—1999，上式有待重新核对。
2.里程表传动齿轮的几何参数计算 里程表传动齿轮是交错轴渐开线圆柱斜齿轮传动，在没有特殊要求时一般选取轴交角为90°的标准（或高度变位）斜齿轮传动。 变速箱厂已编有Excel的计算程序。也可参考《齿轮手册》上卷第3—4页2.4 给定中心距、Σ=90°的标准交错轴斜齿轮传动的几何尺寸计算。 3.里程表传动齿轮螺旋角的方向 因为汽车里程表要求驱动软轴转动有一定的方向性，并且里程表传动齿轮的螺旋角方向与软轴的转动方向有关，所以里程表传动齿轮螺旋角方向要按以下的方法选择。 即：在前进档传动时，面向里程表从动齿轮的轴端，使里程表传动从动齿轮轴按顺时针方向转动时的螺旋角方向。 （2004/1/17）
第5章 思考题 5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件 答 齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i 12=ω1/ω2=O 2P ／O 1P ，其中P 为连心线O 1P 2与公法线的交点。 齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l ，同时满足一对齿轮的正确啮合条件。 5-2渐开线具有哪些重要的性质渐开线齿轮传动具有哪些优点 答：参考教材。 5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点 答 若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。 （1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。 (2)轮齿的齿侧间隙为零。 (3)顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=。 5-4何谓重合度重合度的大小与齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*及中心距a 之间有何关系 答 通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值εα。称为齿轮传动的重合度。重合度的表达式为： εα=[z 1(tan αal —tan α’)±z 2(tan αa2-tan α’)/2π 由重合度的计算公式可见，重合度εα与模数m 无关．随着齿数z 的增多而加大，对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度εα= 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。重合度与中心距a 有关(涉及啮合角α’)，与压力角α、顶隙系数c*无关。 5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点为什么说无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置都不会改变 答 由于不论齿条在任何位置，其齿廓总与原始位置的齿廓平行．而啮合线垂直于齿廓，因此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的节圆确定；当齿轮与齿条按标准安装时，齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。因此，传动啮合角α’等于分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角α。 5-6节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别 答 节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的，而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的、大小完全确定的分度圆。 啮合角是指两轮传动时其节点处的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角，压力角是指单个齿轮渐开线上某一点的速度方向与该点法线方向所夹的角。根据定义可知，啮合角就是节圆的压力角。对于标准齿轮．当其按标准中心距安装时．由于节圆与分度圆重合，故其啮合角等于分度圆压力角。 5-7．试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大 答：cos b d mz α=，
齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
一、填空题： 1．轮系可以分为：定轴轮系和 周转轮系 。 2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系； 周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。 3．周转轮系的组成部分包括： 太阳轮 、 行星轮 和 行星架 。 4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。 5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。 6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。 7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。 动力传动中多采用 负号 机构。 二、分析计算题 1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。 双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。已知各轮的齿数为 z 1=42，582=z ,38'3=z ,42'4=z ,48' 5=z , 48' 6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大 小和方向。 解：385848 3842484258'5'31'6'4 26116-=????=-==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反) 2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。 （1）z z z z z 41231225 520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?=
（2）i z z z z z z z z z z 17323467123561=-() =-??=-10060202015 3、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 11440= r/min ，转动方向如图示，其余各轮齿数为：40 2=z ，20 '2=z ，303=z ，18 '3=z ，54 4=z ，试： （1）说明轮系属于何种类型； （2）计算齿轮4得转速n 4； （3） 在图中标出齿轮4的转动方向。 （1） 定轴轮系 （2） n z z z n z z z 4123123412018403054 14408=?????=?????='' r/min （3）n 4 方 向←。 4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比15i ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向） 解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。 2 345115''5123420304052'2015118577.7 z z z z n i n z z z z ???===???=
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1