17．1 勾股定理逆定理（2）
学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.
学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。 学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。
学习过程：
一、 自主学习：
1、判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形：
（1）5,2,1===c b a ；（2）5.2,2,5.1===c b a （3）6,5,5===c b a
2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。
（1）同旁内角互补，两直线平行；
解：逆命题是： ；它是 命题。
（2）如果两个角是直角，那么它们相等；
解：逆命题是： ；它是 命题。
（3）全等三角形的对应边相等；
解：逆命题是： ；它是 命题。
（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
解：逆命题是： ；它是 命题。
二、合作交流探究与展示
1、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .
2、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：
①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.
3、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
三、当堂检测：
必做
1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形
① ② ③
的形状为。
2、已知在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.
5，
3、已知：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=2
∠B=90°，求四边形ABCD的面积.
选做
4、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n°，问：甲巡逻艇的航向？
C
N
A