4＋5
24a 1d ＋6∈????56，1. 11．(2019·浙江省杭州第二中学等五校联考)已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若－1，S 5，S 10成等差数列，则S 10－2S 5＝________，S 15－S 10的最小值为________． 答案 1 4
解析 因为－1，S 5，S 10成等差数列，所以2S 5＝－1＋S 10，则S 10－2S 5＝1.又由等比数列的性质得S 5，S 10－S 5，S 15－S 10成等比数列，且已知a n >0，所以S 15－S 10＝(S 10－S 5)2S 5＝
(1＋2S 5－S 5)2
S 5＝S 5＋1
S 5＋2≥2
S 5·1S 5＋2＝4，当且仅当S 5＝1
S 5
，即S 5＝1时等号成立，所以S 15－S 10的最小值为4.
12．(2019·富阳等三校联考)已知数列{a n }中，a 1＝a (a ≠1且a ≠－3)，a 2＝3，a n ＝2a n －1＋3a n －2(n ≥3)． (1)求{a n ＋1＋a n }和{a n ＋1－3a n }的通项公式； (2)若数列{a n }单调递增，求a 的取值范围． 解 (1)a 2＋a 1＝3＋a ，a 2－3a 1＝3－3a ， 由a n ＝2a n －1＋3a n －2，得 a n ＋a n －1＝3(a n －1＋a n －2)， a n －3a n －1＝－(a n －1－3a n －2)，
所以a n ＋1＋a n ＝3n －1(a 1＋a 2)＝(a ＋3)3n －1， a n ＋1－3a n ＝(－1)n －1(3－3a )． (2)由以上两式得
a n ＝1
4[(a ＋3)3n －1－(－1)n －1(3－3a )]，
a n ＋1－a n ＝1
2[(a ＋3)3n －1＋(－1)n －1(3－3a )]，
当n 为奇数时，
(a ＋3)3n －1＋(－1)n －1(3－3a )＝(3n －1－3)a ＋3n ＋3， 所以a n ＋1－a n >0，即(3n －1－3)a ＋3n ＋3>0， 当n ＝1时，a <3，当n ≥3时，
a >－3n ＋3
3n －1－3＝－3－12
3n －1－3关于n 递增，
所以－3≤a <3. 当n 为偶数时，
(a ＋3)3n －1＋(－1)n －1(3－3a )＝(3n －1＋3)a ＋3n －3， 所以a n ＋1－a n >0，所以a >－3n －3
(3n －1＋3)＝12
3n －1＋3
－3关于n 递减，
所以a >－1，
综上 a ∈(－1,1)∪(1,3)．
B 组 能力提高
13．(2019·浙江省名校新高考研究联盟联考)已知正项数列{a n }是单调递增的等差数列，{b n }是等比数列，且满足a 1＝b 1，a 5＝b 5，则以下结论：①a 3b 3；③a 6b 6，正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案 B
解析 设数列{a n }的公差为d ，数列{b n }的公比为q ，则由a 5＝b 5得a 1＋4d ＝b 1q 4，又a 1＝b 1，所以d ＝a 1(q 4－1)4.因为数列{a n }为正项单调递增数列，所以a 1>0，d >0，则q 4－1>0，解得q >1
或q <－1.当q >1时，a n 可以看作是直线上的点的纵坐标，b n 可以看作是指数函数图象上的点的纵坐标，则易得此时a 6b 6，③④错误．由等差数列和等比数列的性质易得a 3＝a 1＋a 52，b 23＝b 1b 5＝a 1a 5，则a 23－b 2
3＝? ????a 1＋a 522－a 1a 5＝? ????a 1－a 522
>0，所以a 3>b 3，①错误，②正确．综上所述，正确结论的个数为1.故选B.
14．已知在等比数列{a n }中，a n >0，a 22＋a 24＝900－2a 1a 5，
a 5＝9a 3，则a 2 019的个位数字是( ) A ．1 B ．7 C ．3 D ．9 答案 D
解析 设等比数列{a n }的公比为q ，首项为a 1，
由a 22＋a 24＝900－2a 1a 5，a n >0， 得a 22＋a 24＋2a 2a 4＝900.
解得a 2＋a 4＝30.即qa 1＋q 3a 1＝30，
由a 5＝9a 3，得q ＝3(负值舍去)，所以a 1＝1， 所以a n ＝a 1q n －1＝3n －1，
所以a 1＝30＝1，a 2＝31＝3，a 3＝32＝9，a 4＝33＝27， a 5＝34＝81，a 6＝35＝243，…，
由此可得a n 的个位数字是以4为周期重复出现的． 所以a 2 019的个位数字是a 3的个位数字， 即a 2 019的个位数字是9.
15．已知数列{a n }满足a 1＝12，a n ＋1＝a 2n
2 018＋a n (n ∈N *)，则使a n >1的正整数n 的最小值是( )
A ．2 018
B ．2 019
C ．2 020
D ．2 021 答案 C
解析 令a n ＝2 018b n ，则b n ＋1＝b 2n ＋b n
，所以1b n －1b n ＋1＝11＋b n ，从而1b 1－1b n ＋1＝∑k ＝1
n 11＋b k ，1
b n ＋1
＝4 036－∑k ＝1
n
1
1＋b k ，
因为a n ＋1＝a 2n
2 018＋a n >a n ，所以数列{a n }单调递增，
设当1≤n ≤m 时，1
2
≤a n ≤1, 当n ≥m ＋1时，a n >1，
所以当1≤n ≤m 时，14 036≤b n ≤12 018，4 0374 036≤1＋b n ≤2 0192 018，2 0182 019≤11＋b n ≤4 036
4 037，
从而2 018n 2 019<∑k ＝1
n 11＋b k <4 036n
4 037
，
1b n ＋1
∈?
???4 036－4 036n 4 037，4 036－2 018n 2 019，
因此1b 2 019
∈(2 018,2 019)，
a 2 019<1；1
b 2 020
∈(2 017,2 018)，a 2 020>1，故选C.
16．将正整数1,2,3，…，n ，…排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i 行、第j 列的数可用(i ，j )表示，则100可表示为__________．
答案 (8,9)
解析 由题意，第一行有a 1＝3(个)数， 第二行有a 2＝6(个)数，
∴每一行的数字个数组成以3为首项，3为公差的等差数列， ∴第n 行有a n ＝3＋3(n －1)＝3n (个)数， 由求和公式可得前n 行共1
2n (3＋3n )(个)数，
经验证可得第8行的最后1个数为85，
按表中的规律可得第8行共24个数，第一个为108， ∴100为第8行的第9个数．
17．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1，若集合M ＝{}n | n ()n ＋1≥t ()a n ＋1，n ∈N *中有3个元素，则实数t 的取值范围是________． 答案 ???
?1，54 解析 因为数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1， 所以a n ＋1＋1＝2()
a n ＋1，
即数列{a n ＋1}是以2为首项，公比为2的等比数列， 所以a n ＋1＝2n ，∴a n ＝2n －1，
所以n (n ＋1)≥t (a n ＋1)，化简可得t ≤n (n ＋1)
2n
，
记f (n )＝n (n ＋1)2n ，f ′(n )＝(2n ＋1)2n －(n 2＋n )2n ln 2(2n )2＝2n ＋1－(n 2＋n )ln 2
2n ，
当n ≥4时，f ′(n )<0，此时f (n )是单调递减的； 因为f (1)＝1，f (2)＝32，f (3)＝32，f (4)＝5
4，
当n ≥5时，f (n )<5
4
，
集合M ＝{}n | n ()n ＋1≥t ()a n ＋1，n ∈N *
中有3个元素，所以这三个元素只能是2,3,4，
所以14，
故答案为14
.
专题一 第1讲
第1讲 三角函数的图象与性质(小题) 热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角基本关系式 1.三角函数 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，则sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝y x (x ≠0). 各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 2.同角基本关系式 sin 2α＋cos 2α＝1，sin α cos α＝tan α????α≠k π＋π2，k ∈Z . 3.诱导公式 在k π 2 ＋α，k ∈Z 的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”. 例1 (1)(2019·绵阳诊断)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝3x 上，则sin 2θ等于( ) A.－45 B.－3 5 C.35 D.45 答案 C 解析 因为角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合， 终边在直线y ＝3x 上，所以tan θ＝3，则sin 2θ＝2sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝2tan θtan 2θ＋1＝610＝3 5.故选C. (2)已知曲线f (x )＝x 3－2x 2－x 在点(1，f (1))处的切线的倾斜角为α，则cos 2??? ?π 2＋α－2cos 2α－
3sin(2π－α)·cos(π＋α)的值为( ) A.85 B.－45 C.43 D.－23 答案 A 解析 由f (x )＝x 3－2x 2－x 可知f ′(x )＝3x 2－4x －1， ∴tan α＝f ′(1)＝－2， cos 2????π2＋α－2cos 2α－3sin ()2π－αcos () π＋α ＝(－sin α)2－2cos 2α－3sin αcos α ＝sin 2α－2cos 2α－3sin αcos α ＝sin 2α－2cos 2α－3sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝tan 2α－3tan α－2tan 2α＋1 ＝4＋6－25＝8 5 . 跟踪演练1 (1)已知角α的终边上一点坐标为????sin 5π6，cos 5π 6，则角α的最小正值为( ) A.5π6 B.11π6 C.5π3 D.2π 3 答案 C 解析 角α的终边上一点坐标为????sin 5π6，cos 5π6，即为点????12，－3 2，在第四象限， 且满足cos α＝12，且sin α＝－32，故α的最小正值为5π 3，故选C. (2)已知sin(3π＋α)＝2sin ???? 3π2＋α，则sin (π－α)－4sin ??? ?π2＋α5sin (2π＋α)＋2cos (2π－α)等于( ) A.12 B.13 C.16 D.－16 答案 D 解析 ∵sin(3π＋α)＝2sin ????3π2＋α， ∴－sin α＝－2cos α，即sin α＝2cos α， 则sin (π－α)－4sin ??? ?π2＋α5sin (2π＋α)＋2cos (2π－α)＝sin α－4cos α5sin α＋2cos α
高考二轮培优专题二 第1讲 平面向量
第1讲 平面向量 [考情分析] 1.平面向量是高考的热点和重点，命题突出向量的基本运算与工具性，在解答题中常与三角函数、直线和圆锥曲线的位置关系问题相结合，主要以条件的形式出现，涉及向量共线、数量积等.2.常以选择题、填空题形式考查平面向量的基本运算，中低等难度；平面向量在解答题中一般为中等难度． 考点一 平面向量的线性运算 核心提炼 1．平面向量加减法求解的关键是：对平面向量加法抓住“共起点”或“首尾相连”．对平面向量减法应抓住“共起点，连两终点，指向被减向量的终点”，再观察图形对向量进行等价转化，即可快速得到结果． 2．在一般向量的线性运算中，只要把其中的向量当作一个字母看待即可，其运算方法类似于代数中合并同类项的运算，在计算时可以进行类比． 例1 (1)如图所示，AD 是△ABC 的中线，O 是AD 的中点，若CO →＝λAB →＋μAC → ，其中λ，μ∈R ，则λ＋μ的值为( ) A ．－12 B.12 C ．－14 D.14 答案 A 解析 由题意知，CO →＝12(CD →＋CA →)＝12×????12CB →＋CA → ＝14(AB →－AC →)＋12CA →＝14AB →－34AC → ， 则λ＝14，μ＝－34，故λ＋μ＝－12 . (2)已知e 1，e 2是不共线向量，a ＝m e 1＋2e 2，b ＝n e 1－e 2，且mn ≠0.若a ∥b ，则m n ＝________. 答案 －2 解析 ∵a ∥b ，∴m ×(－1)＝2×n ，∴m n ＝－2. (3)A ，B ，C 是圆O 上不同的三点，线段CO 与线段AB 交于点D ，若OC →＝λOA →＋μOB → (λ∈R ，
2018年高考物理复习专题1 第3讲 演练
专题1 第3讲 1．(2017·重庆西北狼联盟试题)如图，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( C ) A.3gR 2 B ．3gR 2 C. 33gR 2 D ． 3gR 3 解析 小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，由此可知此时小球的速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝tan 30°2＝36，因此tan θ＝y x ＝y 3 2 R ， 则竖直位移y ＝ 34R ，v 2 y ＝2gy ＝3gR 2，所以tan 30°＝v y 0 ，v 0＝32 gR 33 ＝33 2 gR ，选项C 正确． 2．(2017·江西名校质检)(多选)如图所示，在竖直平面内，位于P 、Q 两点的两个小球相向做平抛运动，二者恰好在M 点相遇．已知P 、Q 、M 三点组成边长为 L 的等边三角形，则下列说法正确的是( BC ) A ．两个小球相向做平拋运动的初速度一定相同 B ．两个小球从拋出到相遇，运动的时间一定相同 C ．两个小球相遇时的速度大小一定相等 D ．两个小球相遇时速度方向间的夹角为60° 解析 根据平抛运动规律，两个小球相向做平抛运动的初速度大小一定相等，方向相反，
选项A 错误；两个小球从抛出到相遇，竖直位移相等，根据平抛运动规律，两个小球从抛出到相遇，运动的时间一定相同，选项B 正确；两个小球从抛出到相遇过程机械能守恒，由机械能守恒定律，可知两个小球相遇时的速度大小一定相等，选项C 正确；两个小球相遇时位移方向间的夹角为60°，故速度方向间的夹角小于60°，选项D 错误． 3．(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直． 一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( B ) A.v 2 16g B ．v 28g C ．v 24g D ．v 22g 解析 设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律，有mg ×2R ＝12m v 2－1 2m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分 解有x ＝v 1t,2R ＝1 2 gt 2，求得x ＝ －16????R －v 2 8g 2＋v 4 4g 2，因此当R －v 2 8g ＝0，即R ＝v 2 8g 时，x 取得最大值，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 4．(2017·安徽师大附中模拟)(多选)如图所示，BOD 是半圆的水平直径，OC 为竖直半径，半圆半径为R .现有质量相同的a 、b 两个小球分别从A 、B 两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D 点和C 点，已知b 球击中C 点时动能为E k ，A 点在B 点正上方且A 、B 间距为R ，不计空气阻力，则( AD ) A ．a 球击中D 点时动能为1.6E k B ．a 球击中D 点时动能为1.25E k C ．a 、b 两球初速度之比为1：1 D ．a 、b 小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1：1
江苏专用2019高考英语专题三阅读理解第一讲细节理解题习题
第一讲│ 细节理解题 一、题型解读 细节理解题考查考生对阅读材料中的某一具体事实和细节的理解。所谓细节理解题，是指原文提到了某事物、现象或理论，题干针对原文具体叙述进行发问。常见的设题形式： 抓住文章中的事实和细节是做好该类题的关键。解题原则是忠实于原文及全篇的逻辑关系，决不能主观臆断。此类题我们可以采用照题查阅法快速找出原文信息，然后仔细比对选项，从而选出正确答案。 二、设问方式 细节理解题几乎都可以在文章中直接找到与答案有关的信息。常见的命题方式有： 1.特殊疑问句形式。以when，where，what，which，who，how much/many等疑问词开头引出的问题。 2.判断是非的形式。含有TRUE/FALSE，NOT true或EXCEPT等的判断是非的问题。此时要注意题干中是否含有否定词，如not，never等。 3.以“According to...”开头的提问形式。 4.填空形式。如The biggest challenge for most mothers is from ________. 此类题目相对简单，只要考生认真细心，得分就会比较容易。 三、选项特征 1.正确选项的特征 (1)同义替换。对原文句子中的关键词进行同义替换。如把lose one’s job换成了be out of work。有时候词性或者语态有所变化。把原文中的一些词变换一下词性，如把important 改成of importance；改变原文中句子的语态，即主动语态与被动语态的转换。
(2)语言简化。把原文中的复杂语言进行简化，设置为答案。 (3)正话反说。把原文中的意思反过来表达而成为正确选项。 2.干扰选项的特征 (1)张冠李戴。是原文信息，但不是题目要求的内容。 (2)无中生有。符合常识，但不是文章的内容。 (3)曲解文意。与原文的内容极其相似，只是在某个细节处有些变动。 (4)颠倒是非。在意思上与原文大相径庭甚至完全相反。 (5)正误参半。部分正确，部分错误。 信息寻找题、广告阅读题 [典例] (2017·江苏高考·阅读A ) CHRONOLOGICA —The Unbelievable Years that Defined History DID YOU KNOW... In 105AD paper was invented in China? When Columbus discovered the New World? The British Museum opened in 1759? CHRONOLOGICA is a fascinating journey through time，from the foundation of Rome to the creation of the internet.Along the way are tales of kings and queens，hot air balloons...and monkeys in space.
专题一 第1讲 函数的图象与性质(解析版)
专题一 第1讲 函数的图象与性质 【要点提炼】 考点一 函数的概念与表示 1．复合函数的定义域 (1)若f(x)的定义域为[m ，n]，则在f(g(x))中，m ≤g(x)≤n ，从中解得x 的范围即为f(g(x))的定义域． (2)若f(g(x))的定义域为[m ，n]，则由m ≤x ≤n 确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域． 2．分段函数 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数值域的并集． 【热点突破】 【典例1】 (1)若函数f(x)＝log 2(x －1)＋2－x ，则函数f ? ?? ??x 2的定义域为( ) A ．(1,2] B ．(2,4] C ．[1,2) D ．[2,4) (2)设函数f(x)＝? ???? 2x ＋1，x ≤0， 4x ，x>0，则满足f(x)＋f(x －1)≥2的x 的取值范围是________． 【答案】 ???? ??12，＋∞ 【解析】 ∵函数f(x)＝????? 2x ＋1，x ≤0， 4x ，x>0， ∴当x ≤0时，x －1≤－1，f(x)＋f(x －1)＝2x ＋1＋2(x －1)＋1＝4x ≥2，无解； 当????? x>0， x －1≤0， 即0当x －1>0，即x>1时，f(x)＋f(x －1)＝4x ＋4 x －1 ≥2，得x>1. 综上，x 的取值范围是???? ??12，＋∞. 【方法总结】 (1)形如f(g(x))的函数求值时，应遵循先内后外的原则． (2)对于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解． 【拓展练习】(1)已知实数a<0，函数f(x)＝? ?? ?? x 2 ＋2a ，x<1， －x ，x ≥1，若f(1－a)≥f(1＋a)，则实 数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－2] B ．[－2，－1] C ．[－1,0) D ．(－∞，0) 【答案】 B 【解析】 当a<0时，1－a>1且1＋a<1，即f(1－a)＝－(1－a)＝a －1；f(1＋a)＝(1＋a) 2 ＋2a ＝a 2 ＋4a ＋1，由f(1－a)≥f(1＋a)，得a 2 ＋3a ＋2≤0，解得－2≤a ≤－1，所以a ∈[－2，－1]． (2)(多选)设函数f(x)的定义域为D ，如果对任意的x ∈D ，存在y ∈D ，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“H 函数”．下列为“H 函数”的是( ) A ．y ＝sin xcos x B ．y ＝ln x ＋e x C ．y ＝2x D ．y ＝x 2 －2x 【答案】 AB 【解析】 由题意，得“H 函数”的值域关于原点对称．A 中，y ＝sin xcos x ＝12sin 2x ∈??????－12，12， 其值域关于原点对称，故A 是“H 函数”；B 中，函数y ＝ln x ＋e x 的值域为R ，故B 是“H 函数”；C 中，因为y ＝2x >0，故C 不是“H 函数”；D 中，y ＝x 2 －2x ＝(x －1)2 －1≥－1，其值域不关于原点对称，故D 不是“H 函数”．综上所述，A ，B 是“H 函数”． 【要点提炼】 考点二 函数的性质
新高考专题1 阅读理解 第2部分 第3讲 专题强化训练 含答案精析
主旨大意题——标题归纳题 (建议用时：25分钟) A (2019·青岛质量检测)Recently whenever I turned on my computer or my mobile phone, news about the great effect of Hurricane Harvey on thousands of people caught my eye. I saw many unfortunate events. However, there was also the bright news that confirmed the goodness of mankind. As a journalist, I wrote many human-interest stories during my career. That’s why the story about the guys in the bakery caught my eye. When the staff at a Mexican bakery chain in Houston were trapped inside the building for two days, they didn’t sit there feeling sorry for themselves. They used their time wisely after flooding caused by Hurricane Harvey. While they were waiting for the eventual rescue that came on Monday morning, four decided to make as many loaves of bread as possible for their community. The flood water rose in the street outside. They took advantage of their emergency power supply to bake bread. They used more than 4，200 pounds of flour to create hundreds of loaves and sheets of sweet bread. Although the water kept rising, they continued baking to help more people. By the time the owner managed to get to them, they had made so much bread that they took the loaves to loads of emergency centers across the city for people affected by the floods. The store manager, Brian Alvarado, told The Independent, “Whenever a disaster occurs, nobody should just feel forlorn. Instead, we should take positive action to save ourselves and help others. Our acts of kindness will make a big difference.” 【解题导语】本文是一篇记叙文。一家连锁面包店的员工们在面对哈维飓风带来的洪水、断电时，在等待救援的同时采取积极的行动，利用应急电源烤面包去帮助社区受洪水影响的居民。
2020年浙江新高考英语二轮复习专题三 完形填空1第一讲 词汇篇
完形填空和语法填空二者共属高考浙江卷中的语言运用部分，二者虽题型不同，但宗旨都是考查考生在理解整体语篇的基础上具体运用语法知识和词语的能力。 年份 体裁题材 考点分布 动词 (短语) 名 词 (短 语) 形 容 词 (短 语) 副 词 介 词 (短 语) 连 词 代 词 2019.6 记叙文唤起对食物浪费的关 注 8 5 4 3 0 0 0 2018.11 记叙文解救学生的手指11 6 2 0 1 0 0 2018.6 夹叙夹议文充分利用时间9 5 4 2 0 0 0 2017.11 记叙文Harvold救人的英勇故 事 12 6 2 0 0 0 0 2017.6 记叙文保护书籍的故事9 4 5 2 0 0 0 [考纲解读] 1．完形填空旨在考查考生的综合理解能力和语言运用能力： (1)要求考生能够领悟一篇有空缺的语篇大意，结合全文，推出“未知”内容，具有主观性测试和客观性测试的双重特点。 (2)既可以在语篇中考查考生的英语基础知识，即语法、词汇知识；又可以考查考生运用所学语言知识的能力；还可以考查考生的英语文化背景知识；同时，考查考生把握上下文行
文逻辑和整个篇章结构的能力。 2．完形填空的每个选项的取舍要受层次语境的影响。完形填空的考点层次从低到高可分为：词汇层次、句子层次、语篇层次。 [命题趋势] 完形填空是测试考生综合语言运用能力的填空补缺式障碍性阅读。它以语篇信息为基础，以中心脉络信息为主线，多层面反复式信息为暗示，纵横向立体式信息相照应，给考生提供足够的解题信息。预计今后的高考中会有以下命题趋势： 1．综合考查考生的英语基础知识和语言运用能力，包括词汇运用能力、阅读理解能力、分析判断能力、逻辑推理能力和跨文化交际能力。 2．文章材料多以叙述为主，叙议结合。故事性记叙文仍会占主导地位，但夹叙夹议文会增多。 3．语篇层次设空增多，从而体现“突出语篇”的命题思路，测试考生对上下文衔接关系、行文逻辑等的综合理解，进而考查考生的思维能力。 第一讲词汇篇 高考完形填空主要是对考纲词汇的考查，重点考查考生在具体语境中准确理解和运用考纲词汇的能力。近几年高考完形填空对词汇在整体语篇中的灵活运用的考查尤为突出，主要涉及名词、动词(短语)、形容词和副词等实词的词义理解、一词多义的积累、熟词生义的推断以及近义词用法的辨析。没有掌握好考纲中基础词汇的词义是造成失分的主要原因之一，而不能弄清意义相近词汇的细微区别则成为拿高分的障碍。 考生要想得高分，准确掌握考纲词汇是基础，强化对多义词的掌握和对重难点词的积累是关键。 超重点1词义理解——考纲生僻词汇强化记忆 [强化1]动词
小升初阅读专题第一讲(有答案)复习课程
小升初阅读专题第一讲(有答案)
小升初阅读专题第一讲 考点1:线索和顺序 考题1：线索 记叙文的线索是指能够体现各种材料之间的内在联系的文章要素，贯穿文章的主线，类型多样。凡是可以起到体现各个材料之间的联系、联系各个材料、贯穿全文的要素，就可成为线索。有时候文章会出现两条线索，一般而言，一条是叙述的线索（明线）；一条是抒情的线索（暗线）。 物线、事线、人线、感情线、时间线、地点线、见闻线 看题目，看议论抒情句，看多次出现的字眼 是贯穿全文的线索，把文中的人物和事件连在一起，使文章条理清楚。 （1）以具体事物或事物的特征为线索。《彩色的翅膀》，以小昆虫为线索。 （2）以人物或人物的特征为线索。如《穷人》以穷为线索。 （3）以中心事件为线索。《凡卡》以凡卡给爷爷写信为线索。 （4）以思想感情为线索。《桃花心木》以作者思想感情变化为线索：奇怪--越来越奇怪---更奇怪---非常感动。 （5）以时间推移或空间变换为线索。《千年圆梦在今朝》，以时间为线索，写了我国人民飞天的过程。 （6）以“我”的所见所闻为线索。《山中访友》以我的行踪为线索。 【典型考题】 （1）文章以为线索，贯穿全文，使文章脉络清晰，表达了对之情。 （2）文本有明暗两条主线，明线是，暗线是。 【答题技巧】 ①寻找贯穿文章的所有材料，寻找关键的信息，判断线索：时间、地点、情感变化的词语。 ②第一人称“我”来叙述故事，但并非主人公时，文章常常是以见闻作为线索。 ③出现两线时，一般情况下叙述的线索（明线），抒情的线索（暗线）。 【随堂练习】 （一）六只柿子 秋蚕养完了，父亲计划着进城来玩玩。“给你妈买双皮鞋，我自己也买件衣服”，父亲说。卖了蚕茧，父亲的语气里透着奢侈的喜悦。 父亲进城，肩上扛的是米袋子，手里拎的是方便袋，里面有青青的黄豆荚，嫩绿的韮菜，还有六只又大又红的杮子。 父亲电话里问，杮子熟了，想不想吃？我说想。也只是随便说说。街上的水果一茬接一茬，桃子走了有鸭梨，现在苹果桔子已大量上市了。还有北方的大枣，被山东汉子用小推车推着，满街叫卖，说是甜如蜜糖，脆如雪梨。尝一颗，果真是。这些水果，都比杮子好吃。
2021-2022年高考物理二轮复习 第一阶段专题二第2讲 专题特辑 课堂 针对考点强化训练
2021年高考物理二轮复习 第一阶段专题二第2讲 专题特辑 课堂 针对考 点强化训练 1．(xx·福建高考)如图2－2－4所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) 图2－2－4 A ．速率的变化量不同 B ．机械能的变化量不同 C ．重力势能的变化量相同 D ．重力做功的平均功率相同 解析：选D 由题意根据力的平衡有m A g ＝m B g sin θ，所以m A ＝m B sin θ。根据机械能守 恒定律mgh ＝12 mv 2，得v ＝2gh ，所以两物块落地速率相等，选项A 错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ΔE p ＝－W G ＝－mgh ，选项C 错误；因为A 、B 两物块都做匀变速运动， 所以A 重力的平均功率为P —A ＝m A g ·v 2，B 重力的平均功率P —B ＝m B g ·v 2cos ? ?? ??π2－θ，因为m A ＝m B sin θ，所以P —A ＝P —B ，选项D 正确。 2．(xx·莆田质检)如图2－2－5所示，轻质弹簧的一端与固定 的竖直板P 栓接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上， A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连。开始时托 住B ，让A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获 得最大速度。下列有关该过程的分析中正确的是( ) A ． B 物体受到细线的拉力保持不变 图2－2－5 B ．B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 C ．A 物体动能的增量等于B 物体重力对B 做的功与弹簧弹力对A 做的功之和 D ．A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A 做的功 解析：选D 设细线的张力为T ，弹簧的弹力为F ，B 的质量为M ，A 的质量为m 。静止释放B ，A 向右加速，B 向下加速。对B 、A 物体受力分析知，Mg －T ＝Ma ① T －F ＝ma ②
专题一 第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题)
第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题) 热点一 三角形基本量的求解 求解三角形中的边和角等基本量，需要根据正弦、余弦定理，结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图中标出来，然后确定转化的方向； 第二步：定工具，即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化； 第三步：求结果. 例1 (2019·湖北、山东部分重点中学联考)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对 的边，已知a cos A ＝R ，其中R 为△ABC 外接圆的半径，a 2＋c 2－b 2＝433 S ，其中S 为△ABC 的面积. (1)求sin C ； (2)若a －b ＝2－3，求△ABC 的周长. 解 (1)由正弦定理得a cos A ＝a 2sin A ， ∴sin 2A ＝1，又0<2A <π， ∴2A ＝π2，则A ＝π4 . 又a 2＋c 2－b 2＝433·12 ac sin B ， 由余弦定理可得2ac cos B ＝ 233 ac sin B ， ∴tan B ＝3， 又0
又sin C ＝ 2＋64， ∴c ＝22 2·2＋64＝2＋62， ∴a ＋b ＋c ＝322＋3＋62 . 跟踪演练1 △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2a cos A ＝b cos C ＋c cos B . (1)求A ； (2)若a ＝7，b ＝8，求c . 解 (1)方法一 由余弦定理cos B ＝c 2＋a 2－b 2 2ac ， cos C ＝a 2＋b 2－c 2 2ab ， 得2a cos A ＝b cos C ＋c cos B ＝a ， ∴cos A ＝12 . ∵02020版 第1部分 专题3 第1讲 语言表达得体——老题型有可能披上“新嫁衣”
专题三 语言表达简明、连贯、得体，准确、鲜明、生动(含应用文体写作) 第1讲 语言表达得体——老题型有可 能披上“新嫁衣” 1．(2018·全国卷Ⅰ)下面是某校一则启事初稿的片段，其中有 五处不合书面语体的要求，请找出并作修改。(5分) 我校学生宿舍下水道时常堵住。后勤处认真调查了原因，发现管子陈旧，需要换掉。学校打算7月15日开始施工。施工期间正遇上暑假，为安全起见，请
全体学生暑假期间不要在校住宿。望大家配合。 解析：启事应用书面语，“下水道时常堵住”“管子陈旧”“需要换掉”等几处语言表达口语化，应将“堵住”改为“堵塞”，“管子”改为“管道”，“换掉”改为“更换”，“打算”改为“计划”，“正遇上”改为“正值”。 答案：①“堵住”改为“堵塞”；②“管子”改为“管道”；③“换掉”改为“更换”；④“打算”改为“计划”；⑤“正遇上”改为“正值”。(每点1分) 2．(2018·全国卷Ⅲ)下面是一封信的主要内容，其中有五处不得体，请找出并作修改。(5分) 获悉文学院下周举办活动，隆重庆贺先生教书50周年，我因 俗务缠身，不能光临，特惠赠鲜花一束，以表敬意。随信寄去近期出版的拙著一册，还望先生先睹为快。 盛夏快来了，请先生保重身体。 解析：作答本题，要注意题干中“五处不得体”“找出并作修改”等关键信息。阅读文段，可以先圈出文段中涉及得体的词句，如“获悉”“隆重庆贺”“俗务缠身”“光临”“惠赠”“以表敬意”“拙著”“先睹为快”“请先生保重身体”等，然后再根据具体语境判断这些词句使用是否得体，例如“光临”是对他人来访的敬称，“惠赠”是对别人赠予自己东西的敬称，“先睹为快”是说自己殷切盼望，用在句中都不得体。另外，从文段整体来看，语言较为文雅，相比之下，“教书”“快来了”就显得过于口语化了，也不得体。 答案：(示例)①“教书”改为“从教”；②“光临”改为“前往”或“参加”；③“惠赠”改为“奉上”“奉送”或“敬赠”；④“先睹
第一讲 修改病句专题2
第一讲修改病句专题训练 古诗欣赏 将进酒 【唐】李白 君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回。 君不见，高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。 人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。 天生我材必有用，千金散尽还复来。 烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯。 岑夫子，丹丘生，将进酒，君莫停。 与君歌一曲，请君为我侧耳听。 钟鼓馔玉不足贵，但愿长醉不愿醒。 古来圣贤皆寂寞，惟有饮者留其名。 陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑。 主人何为言少钱，径须沽取对君酌。 五花马，千金裘，呼儿将出换美酒， 与尔同销万古愁。 注解： １、将：请。 ２、会须：正应当。 ３、岑夫子：岑勋。丹丘生，元丹丘。李集中提到元丹丘的有多处。他也是一个学道谈玄的人，李白称之为逸人，并有吾将（与）元夫子，异姓为天伦（《颍阳别元丹丘之淮阳》）及故交深情，出处无间（《题嵩山逸人元丹丘山居并序》）之语，可见李白和他的友好。 ４、钟鼓馔玉：泛指豪门贵族的奢华生活。钟鼓：富贵人家宴会时用的乐器。馔玉：梁戴嵩《煌煌京洛行》：挥金留客坐，馔玉待钟鸣。馔：吃喝。 ５、陈王：三国魏曹植，曾被封为陈王。 ６、平乐：平乐观。 翻译： 你没看见吗？黄河之水是由天上而来。波涛滚滚奔向东海，永不回头。你没看见吗？可悲的是高堂明镜照见了白发，早晨如青丝般乌黑，傍晚白得如雪。人生得意时，要尽情地寻欢作乐，别让金杯玉露，空对天上明月。天地造就我的才干，必有它的用处，即使千金耗尽，还会重新再来。烹羊宰牛，且图眼前欢乐， 应该痛痛快快一口气喝它三百杯。岑勋先生呵，丹邱先生呵，快快进酒吧，杯儿不要停！让我为你们唱一曲，请你们侧耳仔细听：钟鸣鼓响饮食如玉，何足珍贵？我只愿长醉享乐，不愿醒来受罪！古来圣贤，生活恐怕都寂寞，世上唯有酒徒，他们却芳名永驻。古时陈王曹植曾在平乐观宴饮寻欢，斗酒十千不嫌贵，任性地享乐一番。主人呵，为何说我少银钱？直接沽取醇酒，咱对饮个醉意绵绵，这一匹名贵的五花马， 这一件价值千金的皮裘，叫孩儿们拿去换美酒吧，我与你喝个大醉，同消万古长愁。
专题一 集合与常用逻辑用语第一讲 集合
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2019年 1．（2019全国Ⅰ文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 2.（2019全国Ⅱ文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(–1，+∞) B ．(–∞，2) C ．(–1，2) D ．? 3.（2019全国Ⅲ文1）已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =I A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 4.（2019北京文1）已知集合A ={x |–11}，则A ∪B = （A ）（–1，1） （B ）（1，2） （C ）（–1，+∞） （D ）（1，+∞） 5.（2019天津文1）设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}2,3,4B = ，{|13}C x R x =∈∈R ，则A B =I . 7.(2019浙江1) 已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B I e= A ．{}1- B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3-
高三化学复习：第一部分专题一第3讲专题针对训练
1．下列说法正确的是() A．强电解质的水溶液中不存在溶质分子，弱电解质的水溶液中存在溶质分子和离子B．强电解质的水溶液导电性比弱电解质的水溶液强 C．强电解质都是离子化合物，弱电解质都是共价化合物 D．强电解质易溶于水，弱电解质难溶于水 解析：选A。强电解质溶于水后，全部电离，不存在溶质分子；而弱电解质溶于水后，只部分电离，水溶液中存在溶质分子和离子，A正确。溶液的导电性由溶液中离子浓度的大小所决定，若强电解质溶液是稀溶液，则溶液中离子浓度小，导电性弱，B不正确。强电解质部分是离子化合物，部分是共价化合物，而弱电解质绝大部分是共价化合物，C不正确。强电解质有的难溶于水，如BaSO4、CaCO3；弱电解质有的是易溶于水，如H2SO3，D不正确。 2．(2011年沈阳四校高三阶段测试)已知反应：①Cl2＋2KBr===2KCl＋Br2，②KClO3＋6HCl===3Cl2↑＋KCl＋3H2O，③2KBrO3＋Cl2===Br2＋2KClO3，下列说法正确的是() A．氧化性由强到弱的顺序为：KBrO3>KClO3>Cl2>Br2 B．①中KCl是氧化产物，KBr发生还原反应 C．③中1 mol氧化剂参加反应得到电子的物质的量为2 mol D．反应②中氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶6 解析：选A。分析题给反应，氧化性①中：Cl2>Br2、②中：KClO3>Cl2、③中：KBrO3>KClO3，A对；①中KCl是还原产物，KBr发生氧化反应，B错；③中氧化剂是KBrO3，其转化为Br2，故1 mol KBrO3参加反应得到电子的物质的量为5 mol，C错；反应②中氧化剂是KClO3，Cl的化合价降低5价，还原剂是HCl，Cl的化合价升高1价，故氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶5，D错。 3.以Pt为电极，电解含有0.10 mol M＋和0.10 mol N3＋(M＋、N3＋ 均为金属阳离子)的溶液，阴极析出金属单质或气体的总物质的量(y) 与导线中通过电子的物质的量(x)的关系如图。对离子氧化能力的强弱 判断正确的是(选项中H＋为氢离子)() A．M＋>H＋>N3＋B．M＋>N3＋>H＋ C．N3＋>H＋>M＋D．条件不足，无法确定 解析：选A。从图象可以看出，开始导线中通过0.1 mol e－时，阴极析出产物的物质的量也为0.1 mol，此时应为M＋＋e－===M，然后导线中再通过0.2 mol e－时，阴极又得到0.1 mol 产物，可见此时为H＋放电，故离子的氧化性为：M＋>H＋>N3＋，即A项正确。 4．(2011年合肥高三第二次模拟)下列反应的离子方程式正确的是() A．过量石灰水与碳酸氢钙反应： Ca2＋＋2HCO－3＋2OH－===CaCO3↓＋CO2－3＋2H2O B．FeSO4酸性溶液暴露在空气中： 4Fe2＋＋O2＋4H＋===4Fe3＋＋2H2O C．向氯化铝溶液中滴加过量氨水： Al3＋＋4NH3·H2O===AlO－2＋4NH＋4＋2H2O D．H2SO4与Ba(OH)2溶液反应： Ba2＋＋OH－＋H＋＋SO2－4===BaSO4↓＋H2O 解析：选B。A应为Ca2＋＋HCO－3＋OH－===CaCO3↓＋H2O。C项NH3·H2O是弱碱，不能溶解氢氧化铝。D应为Ba2＋＋2OH－＋2H＋＋SO2－4===BaSO4↓＋2H2O。 5．(2011年高考安徽卷)室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是() A．饱和氯水中Cl－、NO－3、Na＋、SO2－3 B．c(H＋)＝1.0×10－13 mol·L－1溶液中C6H5O－、K＋、SO2－4、Br－ C．Na2S溶液中SO2－4、K＋、Cl－、Cu2＋ D．pH＝12的溶液中NO－3、I－、Na＋、Al3＋ 解析：选B。A项，氯水中的Cl2能将SO2－3氧化成SO2－4；B项，在碱性溶液中，C6H5O
专题一 第一讲 细胞的分子组成
[限时规范训练]练思维练规范练就考场满分 一、选择题 1．(2018·东北三省三校联考)有关生物体内水和无机盐的叙述，正确的是() A．镁是所有光合色素的组成成分 B．植物蒸腾作用失去的水是自由水 C．秋冬季节，植物体内结合水与自由水比例下降 D．骨骼和牙齿中的钙主要以离子形式存在 解析：镁是叶绿素的组成成分，类胡萝卜素中不含镁，A错误；植物蒸腾作用散失的是自由水，结合水是组成细胞结构的成分，B正确；秋冬季节，植物代谢减慢，自由水含量降低，结合水和自由水比例升高，C错误；骨骼和牙齿中的钙主要以碳酸盐(碳酸钙)的形式存在，D错误。 答案：B 2．结合下列曲线，分析有关无机物在生物体内含量的说法，错误的是() A．曲线①可表示人一生中体内自由水与结合水的比值随年龄变化的曲线 B．曲线②可表示细胞由休眠转入旺盛代谢过程中自由水与结合水比值的变化 C．曲线③可以表示一粒新鲜的玉米种子在烘箱中被烘干的过程中，其内无机盐的相对含量变化 D．曲线①可以表示人从幼年到成年体内含水量的变化 解析：随着年龄增加，人体内含水量逐渐减少，新陈代谢速率减慢，自由水与结合水比值下降，A、D正确；细胞由休眠转入旺盛代谢过程中自由水与结合水比值增加，B正确；随着新鲜的玉米种子在烘箱中被烘干，水分不断减少，无机盐相对含量逐渐增多，最后达到稳定，C错误。 答案：C 3．下列有关无机盐的说法，错误的是() A．菠菜中铁的含量较高，所以缺铁性贫血患者可以多吃些菠菜 B．含氮无机盐能促进植物细胞的分裂和生长，使枝叶长得繁茂 C．玉米与人体相比，人体内钙的含量较高，其主要原因是人体骨骼、牙齿的重要成分
是钙盐 D．用含有少量钙的生理盐水灌注，蛙心脏可持续跳动数小时，否则，蛙心脏则不能维持收缩，说明钙盐为蛙心脏的持续跳动提供能量 解析：从D项的信息可以看出钙盐有维持心脏跳动的功能，但钙盐不能提供能量。含氮无机盐为植物生长提供氮元素，能促进植物细胞的分裂和生长，使枝叶长得繁茂。铁是合成血红蛋白的重要成分，因此，缺铁性贫血患者应该多吃含铁多的食物。 答案：D 4．(2018·江西重点中学联考)番茄叶一旦被昆虫咬伤后，会释放出系统素(一种由18个氨基酸组成的多肽链)与受体结合，激活蛋白酶抑制剂基因，抑制害虫和病原微生物的蛋白酶活性，限制植物蛋白的降解，从而阻止害虫的取食和病原菌繁殖。下列关于系统素的描述，正确的是() A．内含18个肽键的系统素是一种信号分子 B．系统素能与双缩脲试剂发生作用，产生砖红色沉淀 C．系统素是在植物细胞核糖体上合成的 D．系统素能抑制植物体内与蛋白酶有关基因的表达 解析：依题意信息可知，系统素与害虫和病原微生物的受体结合，激活蛋白酶抑制剂基因，但不能抑制植物体内与蛋白酶有关基因的表达，D错误；系统素含有肽键，能与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应，B错误；系统素是番茄叶被昆虫咬伤后，释放出来的一种由18个氨基酸组成的多肽链，所以其含有17个肽键，是在植物细胞核糖体上合成的，A错误、C正确。 答案：C 5．下列有关细胞中核酸的说法正确的是() A．缺乏P元素会影响细胞内核酸、脂肪和ATP的合成 B．核苷酸链中一定含有磷酸二酯键，但不含氢键 C．叶肉细胞中转录过程只发生在细胞核中 D．DNA和RNA彻底水解的产物中有4种产物是相同的 解析：脂肪的组成元素只有C、H、O，因此缺P不会影响细胞内脂肪的合成，A错误；核苷酸链中一定含有磷酸二酯键，也可能含有氢键，如tRNA中存在局部双链结构，含有氢键，B错误；叶肉细胞中转录过程主要发生在细胞核中，此外在线粒体和叶绿体中也能发生转录过程，C错误；DNA彻底水解的产物包括磷酸、脱氧核糖、四种碱基(A、C、G、T)，
高考英语二轮复习训练：专题一 阅读 第3讲 含解析
第二部分专题一第3讲 【真题达标组】 A (2019 浙江卷，B) Money_with_no_strings_attached. It's not something you see every day. But at Union Station in Los Angeles last month, a board went up with dollar bills attached to it with pins and a sign that read, “Give What You Can, Take What You Need.” People quickly caught on. And while many took dollars, many others pinned their own cash to the board. “People of all ages, races, and socio－economic (社会经济的) backgrounds gave and took, ”said Tyler Bridges of The Toolbox, which creat ed the project. “We even had a bride in her wedding dress come up to the board and take a few dollars.” Most of the bills on the board were singles, but a few people left fives, tens and even twenties. The video clip (片段) shows one man who had found a $ 20 bill pinning it to the board. “What I can say for the folks that gave the most, is that they were full of smiles，” Bridges said. “There's a certain feeling that giving can do for you and that was apparent in those that gave the most.” Most people who took dollars took only a few, but Bridges said a very small number took as much as they could. While the clip might look like part of a new ad campaign, Bridges said the only goal was to show generosity and sympathy. He added that he hopes people in other cities might try similar projects and post their own videos on the Internet. “After all, everyone has bad days and good days，”he said. “Some days you need a helping hand and some days you can be the one giving the helping hand.” ()1.What does the expression “money with no strings attached” in Paragraph 1 mean? A．Money spent without hesitation. B．Money not legally made. C．Money offered without conditions. D．Money not tied together. ()2.What did Bridges want to show by mentioning the bride? A．Women tended to be more sociable. B．The activity attracted various people. C．Economic problems were getting worse. D．Young couples needed financial assistance. ()3.Why did Bridges carry out the project? A．To do a test on people's morals. B．To raise money for his company.
