高斯光束与散射角的测量
买托合提。买提库尔班
指导老师：帕尔哈提。米杰提
摘要
本实验是He-Ne激光器6328A基横模输出的高斯为例，分析和研究其光强在光强的分布情况—传播特性，进一步加深对高斯光束与发散角的测量，理解实验原理，掌握实验步骤，认识一些实验装置，为实验奠定基础。
关键词：高斯光束，发散角，焦斑法，基横模TEM
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1.引言
随着激光技术的发展, 在国民经济和国防中的许多领域需要用到高质量的激光束. 发散角是激光光束质量的一个重要参量, 它反映了激光传输时的发散与准直特性. 在激光通讯、激光雷达、激光测距和空间光通信等领域[]31-, 为了有效利用激光能量,增大作用距离, 必精确控制激光束的远场发散角;在精确制导武器和卫星导航等系统中, 要根据目标距离实时监控和改变光束发散角, 对
发散角的要求更为严格. 因此, 研究如何精确检测激光发散角具有十分重要的意义.目前, 检测激光发散角的方法有很多, 但都存在各自的问题[]74-: 焦斑法在相纸上的烧斑周边轮廓分界不清晰, 测量误差大, 只能作为一种估测; 针孔
扫描法、扫描法、光阑法、阈值强度法对发散角小的激光束测量困难, 甚至无法测量; 偏光干涉Talbot 自成像法准确度较高, 但设备制作复杂, 价格昂贵; BBO 晶体倍频法、光纤空时序变换法误差较大; 焦面CCD 法是目前常用的方法, 虽然准确度有所提高, 但CCD 感光阵列的饱和以及响应的非均匀性使得对光斑边缘的判断不准确, CCD 本底电流和背景杂散光也会给测量带来误差, 并且这
种方法要求透镜的口径大于光束直径, 当待测光束口径较大时, 需要大口径的无像差会聚透镜, 检测成本将会很高.传统的剪切干涉法[]10
8-具有仪器调校简单、检测准确度高等特点, 且不需要仪器口径大于待测光束直径, 只需截取波面的一部分就可以进行检测. 但这种方法目前仅能对光束的准直与否进行定性判断, 不能定量测量发散角.本文提出了一种用双向剪切干涉定量测量基模高斯光束远场发散角的方法. 该方法首先以双向剪切干涉仪分别测出激光传输路径上两特定位置的波前曲率半径, 再由曲率半径求得光束发散角.
相对一般光源，激光束具有方向性好的特点。也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上。但是它仍有一定的发散度，同时光强分布有着特
殊结构。如有球面镜构成谐振腔产生的激光束，既不是均匀的平面波，也不是均匀的球面波。在它的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束激光束有着广泛的实际应用，同时它也是研究其他分布类型激光束的基础。
2.高斯光束与发散角
在光学中，高斯光束（Gaussian beam）是横向电场以及辐射照度分布近似满足高斯函数的电磁波光束。许多激光都近似满足高斯光束的条件，在这种情况里，激光在光谐振腔（optical resonator）里以TEM00波模传播。当它在镜片发生衍射，高斯光束会变换成另一种高斯光束，这时若干参数会发生变化。这解释了高斯光束是激光光学里一种方便、广泛应用的原因。
描述高斯光束的数学函数是亥姆霍兹方程的一个近轴近似（Paraxial approximation）解（属于小角近似（Small-angle approximation）的一种）。这个解具有高斯函数的形式，表示电磁场的复振幅。电磁波的传播包括电场和磁场两部分。研究其中任一个场，就可以描述波在传播时的性质。
高斯光束的瞬时辐射照度示意图
通常我们以光束的发散参数作为完美的高斯激光束的特征。发散是指光波在其空间传播过程中以一定角度展开。甚至完美的没有任何异常的光线也会由于衍射效应经历某些光束的发散。衍射是指光线在被不透明的物体，比如刀锋切断的时候产生的弯曲效应。展开（spreading）产生于在切断的边缘发出的次级波面阵。这些次级波和主波会发生干涉，同时相互也会产生干涉，在某些时候就会形成复杂的衍射图案。光束的远场发散定义了一个给定光束直径最好的准直效果。它也说明了光束的零发散角或者说最好的准直是不可能达到的，因为要做到这些需要有无穷大的光束直径。但是这个等式也表明了改善发散的可能性。
()1Z=0处
波阵面：从（1-4）式中看出，)(lim 0
Z R z →=∞,所以Z=0处的波阵面是一个平
面。
振幅：
不难看出，远场发散角实际就是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹
通过此实验来加深对高斯光束物理图像的理解，学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量方法，学习和运用微型计算机控制物理实验。本文提出的方法不需要检测仪器口径大于待测激光束, 只需截取波面的一部分即可完成检测. 但目前该方法只能定量测量基模高斯光束的发散角, 对多模态激光的测量有待进一步的研究.
参考资料
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的应用[ J] . 光子学报, 2007, 36( 12) : 23112313.
包头铁道职业技术学院 毕业论文 学生姓名：孙文磊 年级：2011 专业：工程测量技术 指导教师：高润喜 完成日期：2014年5月1日 第一章绪论 第二章工程测量的测量仪器 第三章隧洞地面和地下高程控制网略图 第四章隧洞地面和地下平面控制测量设计说明 4.1 确定遂洞地面和地下平面控制网的等级进行遂洞横向贯通误差的预计4.2 地面和地下平面控制测量等级的各种技术要求 4.2.1 地面控制测量的等级标志形状和尺寸的设计 4.2.2 平面控制测量所用的仪器
第五章隧洞地面和地下高程控制测量设计说明 5.1 地上高程控制测量误差引起的竖向贯通误差≤15mm 5.1.1 竖向贯通误差的预算 5.2 地面和地下高程控制测量的等级的各种技术要求 5.2.1 高程控制点的标志设计 5.2.2 确定所使用的仪器和工具 5.2.3 高程控制测量的外业观测方法、各项限差及内业计算的计算要求5.2.4 外业成果的整理与平差计算 第六章隧洞施工放样方法、精度的设计说明 6.1 洞外中心线的测设方法及要求的设计 6.2 隧洞中心控制桩外的设计 6.3 洞内施工导线、基本导线、主要导线的精度、测量方法设计6.4 隧洞内高程控制点测量方法、精度要求 6.5 隧洞进出口点的设计高程、个100 整数桩的设计高程 6.6 隧洞施工面的放样方法
6.7 纵、横和竖向贯通误差的测定方法 第七章总结 第一章 东山隧洞施工测量工程位于维州市东山镇西南方向，其东南方向是东山小学，离东山镇约2km ，离东山小学约1.5km ，距其不远有一条穿过东山镇的南北公路。公路对隧洞的施工提供了比较方便的交通路线。 隧洞全长为3156m ，穿过东山山头，东山山头的高程H=198.236m 。隧洞进口的设计高程HA=78.000m ，隧洞的设计坡降为0.3% 。 第二章本工程测量单位所拥有的测量仪器为 （1）全站仪，测程3km ，测距精度：±（2mm +2ppm · D ） 测角精度：± 2 ″ （2）DS3 水准仪 （3）30m 钢尺 根据所拥有的仪器及遂洞的地形图采用光电测距导线网作为平面控制网。由东山地形图可知道该地形比较陡，通视条件差，不宜布设多边形的平面控制网，测角网测量的角数比较多降低测量的速度，随着全站仪测距精度的提高，采用边角网的平面控制网可以提高测量的速度同时也可以保证测量的精度。由表 2.1.1 可知道平面控制网的等级可能为三等或四等，而且三、四、五等平面控制网，可以用相应等级的导线网来代替。所以本工程的控制网采用了光电测距导线网。平面控制网见东山地形图。 表 2.1.1 洞外控制网等级选择
实验三 高斯光束的透镜变换实验 一 实验目的 1.熟悉高斯光束特性。 2.掌握高斯光束经过透镜后的光斑变化。 3.理解高斯光束传输过程. 二 实验原理 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： ()2 2 2() [ ]2() 00 ,() r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---= ? （6） 式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： ()z ωω=（7） 000()Z z R z Z Z z ?? =+ ??? （8）
1 z tg Z ψ-= （9） 其中，2 00Z πωλ =，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。 （A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数2 2() r z e ω-的形式从中心向 外平滑的减小，因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线： 22 00 ()1z z Z ωω-= （10） 规律而向外扩展，如图四所示 高斯光束以及相关参数的定义 图四 （B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 2 2() r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。 （C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z = 时，00()Z ω=。在实际应用中通常取0z Z =±范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认
工程测量毕业论文范文2篇 工程测量毕业论文范文一：建筑工程测量错误与对策 目前，我国建筑工程建设中存在一些问题，严重影响了工程建设和企业效益。其中建筑工程测量工作是工程建设中的重要基础工作，对工程建设具有重要意义。 1建筑工程测量工作中常见的错误 1.1轴线定位错误 轴线定位出现错误将会产生严重的后果，整体建筑物的定位会随之出现偏差，相应的规划布局和前期的设计工作都失去意义，会给建设单位造成巨大的经济损失。 1.2单根桩定位错误 由于桩基础测量定位的过程繁琐，实践当中有很多因素都能够对单根桩定位造成影响，进而产生错误。在施工中经常发生这种错误，对于基础开挖前的单根桩位定位错误通常可以采取补救措施，对于基础开挖后发生的单根桩位定位措施很难补救和处理。 1.3测量放样错误 有很多原因都能够造成测量放样错误，主要包括: (1)没有复核或正确理解红线交点和设计图纸尺寸。没有依据图纸上的建筑尺寸复核所交的红线点，因需根据设计图纸的相关坐标定位红线放样，所以在这个过程中经常出现此类错误。 (2)没有正确理解图纸。连体大型基础工程和建筑物相连接的
工程经常出现图纸理解错误问题。一般建筑设计通常分成几张图纸出图，局部和整体的关系错误经常出现在测量放样的过程中。 (3)标错施工桩位表编号图中的尺寸。设计基础平民图桩位的出图通常有桩基础施工单位编号进行，在当前的cad绘图中经常出现编号图尺寸标错，如果改正不及时施工测量也会发生错误。 (4)现场放样的过程中计算出现错误及尺寸拉错。天气、场地、其他因素都会对桩基基础施工造成影响，因此经常在施工前才开始实时测量定位所定位的桩位，计算错误、尺寸拉错、计算书写错误经常出现。 (5)因计算器、仪器等测量设备造成的错误。实践中一些单位使用的仪器经常存在有误差或者不准的情况，进而造成测量错误。还有一些测量错误是由于计算器没有进行校核、功能设置不当等原因造成的。 2基础工程测量的有效措施 2.1建筑物定位测量 根据设计所给定的条件，在地面上测设建筑物四周外廓主轴线交点，建筑物桩位轴线的据此进行测量，是建筑物定位测量的主要过程。 2.2编制桩位测量放线图和说明书 为了促进桩基础施工测量的顺利进行，工程人员应当根据工程资料在作业前对桩位测量放线图和说明书进行编制。 (1)对定位轴线进行确定。通常将外形整齐、平面呈矩形的建筑物的外廓墙体中心线作为建筑物定位主轴线，这样便于工程人员进行实测操作;外形不规则、平面呈弧形的复杂建筑物的定位主
研究生学位论文 符号及单位规范补充要求 石油大学（北京）化工学院 学位分委员会 2003年2月
学位论文的规范要求 申请博士、硕士学位论文的校订规范以石油大学研究生院所制定的有关文件(见：2002年10月公布的“石油大学（北京）研究生学位管理工作手册”)为准。按规定论文中使用SI单位制，印刷符号、规格应按有关单位与符号的国标规定执行。现针对学位论文中常见错误和不规范之处，将有关规定及国内出版物的惯例补充介绍如下。此要求为学位论文的规范化，提供必要条件，望研究生及指导教师参照执行。 一般常用物理量的名称、符号和单位应按1984年计量出版社出版的一套关于量和单位的丛书为准。对于化学、化工类学科，常用其中刘天和编的《物理化学和分子物理学的量和单位》一书。目前也可以近年高教出版社出版的面向21世纪教材使用的符号为准。 一、变量、公式符号的表达 1. 物理量及常数 在论文的行文、公式、图表中，物理量的符号一律用斜体英文字母或斜体希腊字母表示。在表达物理量大小时，它应等于数值乘单位。对无因次物理量单位为1，则物理量等于数字乘1，即物理量等于数字。例如， m = 10.05 g x = 10.12 ζ = 35.36 mV 表示物理量的符号常用角标，一般下标表示注释、条件或编号。用英文词字头表示注释应用正体字母，用字母表示条件或编号代号时用斜体字母，用阿拉伯数字表示编号时，一律为正体。例如： C p,m表示恒压摩尔热容，下标p表示恒压条件，故用斜体；下标m表示摩尔量，是molar的字头，用正体。比热用斜体小写字母c表示。 c B i表示某物质B的第i个物质的量浓度。按国际化学会规定，物质的量浓度常用斜体小写英文字母c表示，单位为mol?L-1（不得使用原用M为单位符号）。在浓度符号中大写字母C表示单位体积内的数量浓度，即单位体积内的分子数、粒子数等。下标B代表某个化学物种，例如NaCl、C6H12O6等，故用正体。下标i表示序列号，可等于1, 2, …, k，故用斜体。c B i 也可表示为c i(B)，括号内常写物种、温度、压力等表达物理量比较长，比较复杂的注释。 相对分子质量M的量纲为1，是原子、分子质量与原子质量单位（即C12原子质量的十二分之一）之比。摩尔质量M的量纲为[n][L]-3，SI单位为kg?mol-1。例如，水的相对分子质量为18.016，其摩尔质量为18.016×10-3 kg?mol-1，或为18.016 g?mol-1。“分子量”是论文中常见的不规范物理量名称。 物体的质量用m表示，其单位用kg，或g，不应称为重量。“重量”也是论文中常见的不规范物理量名称。相应的一系列名词，例如称重、恒重，也不应使用，应用称质量、称量或恒质量等。 表示压力或压差用小写英文字母p、?p。 2. 公式、计算式的表达 在数学表达式中，按规定函数、数学符号应用正体表示。在Microsoft equation 3.0或Mathtype
He-Ne 激光器高斯光束腰斑测量 一、实验目的 1、加深对高斯光束物理图像的理解； 2、加强对高斯光束传播特性的了解； 3、掌握用CCD 法和刀口法测量高斯光束光斑大小； 4、了解并掌握远场发散角的定量测量方法； 二、实验设备 He-Ne 激光器、激光电源、光功率计、滤光片、衰减片、CCD 相机、光学光具座、示波器、数据采集卡、计算机等。 三、实验原理 （一）CCD 测量法 实验系统结构如右图所示： 实验中，将光具座导轨上的CCD 相机沿着激光传播方向均匀移动，实时地记录CCD 相机在光具座标尺上的不同位置以及对应的纵向平面上的光斑尺寸。 光斑半径ω(z )---定义为在光束传播方向上z 处的横截面内圆形光斑半径，可表示为 ()2 201,z z λωωπω?? =+ ? ?? （1） 利用公式（1）可得 ()2 2001,z z ωπωλω?? =- ??? （2） 对于两个不同的位置12,z z ，有 2 2 2012120011,z z πωωωλωω???? ????-=--- ? ????????? （3） 即： ()2222010200.z g ωπωωωωωλ???= ---? ? （4） 以 () () 000.01z g z g ωω?-
材料现代测试研究方法 小角度散射综述
2015年10月 摘要 综述了小角x射线散射(SAXS)的发展历史及国内外的发展趋势。SAXS是在纳米尺度(1～100 nm)上研究物质结构的主要手段之一，它是在原光束附近小角度范围内电子对x射线的散射。通过对散射图形或散射曲线的观察和分析可解析散射体的形状、尺寸以及它们在空间和时间上的分布等信息。历史上SAXS发展比较缓慢，不仅是因为小角相机的装配操作麻烦，还因为受x射线强度的限制，曝光时间很长，对于一些弱散射体系如蛋白质溶液、高聚物等就难以测定。随着同步辐射装置的发展，以同步辐射为光源的小角散射实验站成了SAXS实验的主要基地。尽管SAXS理论和方法还不成熟，但其发展势头强劲。 关键词：小角x射线散射；同步辐射；研究进展
1．基础介绍 自发现X射线以来，已经发展了多种基于X射线的物质结构分析测试手段，它们被广泛地应用于生产及科研实践中。在纳米尺度(1～100 nm)上研究物质结构的主要手段之一就是小角X射线散射，或称X射线小角散射(small angle X—rayscattering，SAXS)，也有称小角x光散射。X射线是一种波长介于0．001～10 nm的电磁波。 当一束极细的X射线穿过存在着纳米尺寸的电子密度不均匀区的物质时，X 射线将在原光束方向附近的很小角域(一般散射角为3°～5°)散开，其强度一般随着散射角的增大而减小，这个现象称为小角X射线散射(SAXS)。由于X射线是同原子中的电子发生交互作用，所以SAXS对于电子密度的不均匀性特别敏感，凡是存在纳米尺度的电子密度不均匀区的物质均会产生小角散射现象。 根据电磁波散射的反比定律，相对于波长来说(应用于散射及衍射分析的X 射线波长在0.05～0.25 nm之间)，散射体的有效尺寸与散射角呈反比关系。所以，SAXS并不反映物质在原子尺度范围内的结构，而是相应于尺寸在1～100 nm 区域内的结构。这样，样品通常就被看成是一个连续介质，用平均密度法和围绕平均密度的起伏来表征。因而，散射被看成由具有某种电子密度的散射体引起，这种散射体被浸在另一种密度的介质之中，也就是说样品可被看作是由介质和弥散分布于其中的散射体组成的两相体系。分散于一定介质中的微粒子(如胶体)和固态基质中的纳米尺寸的孔隙(如多孔材料中的孔隙)均是典型的散射体。散射图样反映了散射体的空间关系(几何关系)，是时间范围内的平均结果，并与散射体和介质的电子密度之差呈正比。通过对散射图形或散射曲线(散射强度一散射角)的观察和分析可解析散射体的形状、尺寸和分布等信息。SAXS能进行多种定性分析(体系电子密度的均匀性、散射体的分散性、两相界面是否明锐、每一相内电子密度的均匀性、散射体的自相似性等)和定量分析(散射体尺寸分布、散射体体积分数、比表面、界面层厚度、分形维数等)。 利用SAXS技术可以表征物质的长周期、准周期结构和测定纳米粉末的粒度分布，揭示材料的内部细微结构，解释材料学的一些加工过程，化学化工领域的
论文参考文献图表和公式的的自动编号(绝不忽悠)
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图表、参考文献和公式的自动编号 ——论文word完美排版1 （百度文库：明清郁闷1，新浪微博：sina小哥2） 采用纯手工方式插入图、表或者参考文献到文章中，一直很OK，可假如你要开始大论文撰写或者长文档的编辑,几十张的图、表，上百篇的参考文献，手动添加，也没问题，可一旦boss要求你进行删改，工作量大不说，还容易出错。这里综合实践经验并搜索网上各类方法，提供了论文排版中参考文献、图表的自动管理方法。 首先介绍一下“域”。页码、脚注、尾注交叉引用、书签和题注都是Word的域。域是文档中可能发生变化的内容，Word使用域来进行文档自动化，多个域的联合使用可实现更复杂的功能。 图表的自动管理（以图为例） 3、文中需要对图片进行引用时（如图X 所示），插入交叉引用，并选择引用类型和引用内容2、输入图标题 设置其他选项 1、插入图片到文档 图片上右键插 入题注 4、最终效果图。 若文中有图片删 减或顺序调整， 只需Ctrl+A选中 全文，然后按F9 更新域 （图表标题和页码 一样，都是域）
参考文献的管理 Word2010为例，2003版大同小异。 1、需要插入参考文献的地方，插入——引用——尾注1，（示范） 2、同时在文档end 后面出现尾注，输入参考文献，注意编号为上标，选中之，ctrl+shift+= ，取消上标。以此类推，添加所有的参考文献。论文一般要求参考文献编号有方括号[ ]，所以还要进行方括号的替换。右图所示。 1 此处插入参考文献…… 选择“节的结尾”，切记 因为：论文格式要求参考文献在正文之后，参考文献后还有发表论文情况说明、附录和致谢，而设置Word 的尾注在文档的结尾，如此一来，参考文献编辑完了之后，就不能再添加致谢啊 什么的，所以这里选择节的结尾，
激光束的特征参数与测量方法 专业：学号： 学生姓名：指导教师： 摘要 自我国自主研发出第一台激光器后，我国的激光技术得到了快速发展，由于激光具有独特的特性使其得以在许多行业被应用及发挥着重要作用。如：科学研究、军事应用、日常生活等。在研发激光的时我们很关心激光的参数及测量方法。研究激光的基本参数有光斑的大小、激光功率、发散角、2 M因子等。 光束质量是衡量激光光束优劣的一项重要指标。历史上光束质量有多种定义，曾针对不同的应用目的提出过不同的评价方法。而光束传输(2 M)因子在无光阑限制的近轴光学系统中由光束自身的分布特性唯一确定，与光学系统参数无关，且同时反映光束的近场和远场特性，在数学上又具有严密性，所以在某些情况下，它是评价激光光束质量的一个重要参数。 本文通过对激光的特征参数及质量评估参数的定义和测量方法做系统的介绍，帮助日常生活中进行激光器的选择应用，同时对激光的质量评价有了更深的了解。 关键词：光束质量；M2因子；基本参数；测量方法
The characteristic parameters of laser beams and its measurement methods Abstract With the increasing development of laser, the application of laser has penetrated intoavariety of fields such as scienc,technology,military and social development .how to define and measure its parameters is a popular and significant topic for scholars to discuss and study .Such as the light optical spot area,laser power ,angle of divergence beam, propagation factor. Beam quality is an important index. There are many definitions of beam quality. Also there are some different evaluating ways based on different applications. While passing through a paraxial optical system without aperture, beam propagation factor is only determined by the distributing characteristics of beam itself. Beam propagation factor has nothing to do with the optical system parameter. It reflects the features of near-field and far-field and is mathematically tight. So in certain circumstances, it is an important parameter to evaluate the beam quality. This article give a reasonable guide on the choice of laser device by elaborating the definition and measure methods of the feature parameters and quality evaluation parameters of laser.as the same time,helping us have a deeper understanding on quality evaluation of laser. Keyword: beam quality; M2factor; parameter; measurement methods
毕业论文排版技巧(一)图表和公式的自动编号 在论文中，图表和公式要求按在章节中出现的顺序分章编号，例如图1－1，表2－1，公式3－4等。在插入或删除图、表、公式时编号的维护就成为一个大问题，比如若在第二章的第一张图（图2－1）前插入一张图，则原来的图2－1变为2－2，2－2变为2－3，…，更糟糕的是，文档中还有很多对这些编号的引用，比如“流程图见图2－1”。如果图很多，引用也很多，想象一下，手工修改这些编号是一件多么费劲的事情，而且还容易遗漏！表格和公式存在同样的问题。 能不能让Word对图表公式自动编号，在编号改变时自动更新文档中的相应引用？答案是肯定的！下面以图的编号为例说明具体的作法。 自动编号可以通过Word的“题注”功能来实现。按论文格式要求，第一章的图编号格式为“图1－×”。将图插入文档中后，选中新插入的图，在“插入”菜单选“题注”，新建一个标签“图1－”，编号格式为阿拉伯数字（如果不是点击“编号”修改），位置为所选项目下方，单击“确定”后Word就插入了一个文本框在图的下方，并插入标签文字和序号，此时可以在序号后键入说明，比如“形态学膨胀运算示例”，还可以移动文本框的位置，改动文字的对齐方式等。再次插入图时题注的添加方法相同，不同的是不用新建标签了，直接选择就可以了。Word会自动按图在文档中出现的顺序进行编号。 在文档中引用这些编号时，比如“如图1－1所示”，分两步做。插入题注之后，选中题注中的文字“图1－1”，在“插入”菜单选“书签”，键入书签名，点“添加”。这样就把题注文字“图1－1”做成了一个书签。在需要引用它的地方，将光标放在插入的地方（上例中是“如”字的后面），在“插入”菜单选“交叉引用”，弹出对话框中引用类型选“书签”，“引用内容”为“书签文字”，选择刚才键入的书签名后点“插入”，Word就将文字“图1－1”插入到光标所在的地方。在其他地方需要再次引用时直接插入相应书签的交叉引用就可以了，不用再做书签。 至此我们就实现了图的编号的自动维护，当在第一张图前再插入一张图后，Word会自动把第一张图的题注“图1－1”改为“图1－2”，文档中的“图1－1”也会自动变为“图1－2”。 表格编号的作法与图相同，唯一不同的是表格的题注在表格上方，且要求左对齐。 公式的编号略有不同，插入公式后，将公式单独放在一个段落，版式为“嵌入式”（Word 默认），光标放在公式之后，不要（注意是“不要”）选中公式，在“插入”菜单选“题注”，由于没有选中项目，所以“位置”一项为灰色，新建标签“公式1－”，点击“插入”，Word 就将标签文字和自动产生的序号插入到光标所在位置。在文档中引用公式编号的方法与图相同，此处不在赘述。公式的编号要求在右边行末，具体的方法在“制表位的使用”一节详细说明。 这里顺便说一下，交叉引用、书签和题注都是Word的域。域是文档中可能发生变化的内容，Word使用域来进行文档自动化。多个域的联合使用可以实现更复杂的功能，各个域的具体使用方法请参考Word的帮助。 注： （1）题注中新建标签时，Word会自动在标签文字和序号之间加一个空格，看起来不那么舒服，可以在插入题注后将空格删除，然后再将文字做成书签。 （2）书签名最好用图（表、公式）的说明文字，尽量做到见名知“图”。 （3）图（表、公式）的编号改变时，文档中的引用有时不会自动更新，可以鼠标右击引用文字，在弹出的菜单中选“更新域”。关闭文档再打开Word会更新所有的域。
工程测量毕业论文The final revision was on November 23, 2020
一、绪论 随着科技的不断进步，测绘仪器设备迅速发展，新仪器不断出现。在全站仪方面的重要发展是长距离棱镜全站仪的出现，免棱镜全站仪的免棱镜视距由初期几十米发展到当前的一千米以上。 地形测量指的是测绘地形图的作业。即对地球表面的地物、地形在水平面上的投影位置和高程进行测定，并按一定比例缩小，用符号和注记绘制成地形图的工作。 地形测量包括控制测量和碎部测量。①控制测量是测定一定数量的平面和高程控制点，为地形测图的依据。平板仪测图的控制测量通常分首级控制测量和图根控制测量。首级控制以大地控制点为基础，用三角测量或导线测量方法在整个测区内测定一些精度较高、分布均匀的控制点。图根控制测量是在首级控制下，用小三角测量、交会定点方法等加密满足测图需要的控制点。图根控制点的高程通常用三角高程测量或水准测量方法测定。②碎部测量是测绘地物地形的作业。地物特征点、地形特征点统称为碎部点。碎部点的平面位置常用极坐标法测定，碎部点的高程通常用视距测量法测定。按所用仪器不同，有平板仪测图法、经纬仪和小平板仪联合测图法、经纬仪（配合轻便展点工具）测图法等。它们的作业过程基本相同。测图前将绘图纸或聚酯薄膜固定在测图板上，在图纸上绘出坐标格网，展绘出图廓点和所有控制点，经检核确认点位正确后进行测图。测图时，用测图板上已展绘的控制点或临时测定的点作为测站，在测站上安置整平平板仪 并定向，然后用望远镜照准碎部点，通过测站点的直尺边即为指向碎部点的方向线，再用视距测量方法测定测站至碎部点的水平距离和高程，按测图比例尺沿直尺边沿自测站截取相应长，即碎部点在图上的平面位置，并在点旁注记高程。这样逐站边测边绘，即可测绘出地形图。传统的平板仪测图和经纬仪（或测距经纬仪）测图通称白纸测图，它
论文中图、表、公式的示例 论文中图的示例 论文中表的示例 论文中公式的示例 请点击上面相应的标题，以查看相关内容 返回正文：请点击工具栏上的
论文中图的示例 返回目录下面两条线之间的为图的样板： （要点：图居中，图不“浮于文字之上”。图名居中并位于图下，图编号应遵循要求，图与上文应留一行空格，图名所在段落的样式为“图标题”样式（将光标移至下面示例中的图名所在段落，就可在样式中看到图标题），图名所在段落之后就可以直接后接其他段落）（另注：图的编号可以如下所示全文统一编号，也可以分章编号, 但是，我系今年统一分章编号，如下图2 .3中的2代表第2章，3代表第2章中的第3个图，中间用点号分开） 华北科技学院，前身是……。现在的校徽如图2.3所示，校徽的设计……。 图2. 3 华北科技学院徽 华北科技学院……
图2.4 输出电压随时间的变化 论文插图应为清晰的计算机屏幕截图或激光照排图，图题需中文标注；照片应具有高清晰度和适当地反差效果，照片题目需中文标注。图和照片的尺寸要求规范化，一般情况下, 图和照片宽度以13～14cm为宜，不超过15cm。应标明图和照片的确切位置，即在文中留出相应的图空（含照片空），图空处标明图号和中文图题。应该先出现图或照片的解释文字，再出现图或照片。图或照片要插在自然段之间，而不要截断自然段中的文字。 除特殊图形（如趋势图），论文中的图形采用封闭图形式。图形中的英文标记用斜体。 标目是说明坐标轴物理意义的必要项目。它要求由物理量的名称或符号和相应的单位组成。物理量的符号按国标内容用斜体字母标注（如果是文字用正体），单位符号用正体字母标注。物理量与单位采用比值的形式，除图1中的标注外，还如： I / A, p / Pa, ρ/（kg?m-3），角度/（°）等。
半外腔He-Ne 激光器的调试及参数测量 1. 引言 虽然在1917年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被受激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，它标志了激光技术的诞生 按工作物质的类型不同，激光器可以分成四大类：固体激光器、气体激光器、液体激光器和半导体激光器。He-Ne 激光器是继红宝石激光器后出现的第二种激光器，也是目前使用最为广泛的激光器之一。因此有必要通过实验对He-Ne 激光器作全面的了解。 2. 实验目的 1） 了解He-Ne 激光器的构造。 2） 观察并测量He-Ne 激光器的功率、发散角、横模式等性能参数。 3） 调整谐振腔一端的反射镜，观察谐振腔改变后He-Ne 激光器性能参数的变化。 3. 基本原理 3.1 He-Ne 激光器结构 He-Ne 激光器由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成，如下图 He-Ne 激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，重量轻，可靠性高，并装有散热风机，可长时间运行。 激光管的布氏窗与输出镜、全反镜之间用模具成型的耐老化的硅胶套封接。避免了因灰尘、潮气污染布氏窗、输出镜、全反镜而造成的激光输出功率下降。输出镜、全反射调节采用差动螺丝，粗调调节范围大，可锁定。细调调节范围小，调节时不易出差错。在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。激光器外壳接地，手碰激光器外壳无静电感应的刺痛感。 放电毛细管内充的氦氖混合气体的压强比约为7:1，总压强在100Pa 至400Pa 。放电管两端贴有用水晶片制成的布儒斯特窗。窗口平面的法线与放电管轴向间的夹角也恰好等于水晶的布儒斯特角，约56°。安装布儒斯特窗口可以使激光器输出的激光为在纸面内振动的偏振光，沿该方向振动的偏振光通过布儒斯特窗时不会反射，因此有利于减少损耗，提高输出功率。 3.2 He-Ne 激光器谐振腔与激光横模 光学谐振腔的两个反射镜构成腔的边界，他对腔内的激光场产生约束作用，使激光场的分布以及振荡频率都只能存在一系列分离的本征状态，每一个本征态称为一种激光模式。激光模式有两类：一类称为纵模，它是指可能存在于腔内得每一种驻波场，用模序数q 描述沿腔轴线的激光场的节点数。另一类是横模，指可能存在于腔内的每一种横向场分布，用模序数m 和n 描述。如果谐振腔由两面方形孔径的反射镜组成，则m 和n 分别表示沿镜面直角坐标系的水平和竖直坐标轴的激光场节线数。如果谐振腔由两面圆形孔径反射镜组成，则m 和n 分别表示沿镜面极坐标系的角向和径向的激光场节线数。因此每一个激光模式可以用三个独立的模序数表示，记成n m q TEM ,,。单独表示横模时可记成n m TEM ,。如00TEM 表示基
实验十三 氦氖激光束光斑大小和发散角测量 一、激光原理概述 1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射 普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。激发的过程是一个“受激吸收”过程。处在高能级（E2）的电子寿命很短（一 般为10－8～10－9秒） ，在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。辐射光子能量为 12E E h ?=ν 这种辐射称为自发辐射。原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。于是在上、下两个能级上的原子数密度比为 ]/)(exp[/1212kT E E N N ??∝ 式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。因为E 2>E 1，所以N 2 课程论文中图、表、公式的说明 一、图的说明 格式说明：图居中，图名居中并位于图下，图编号可以全文统一编号，也可以分章编号，全文的编号原则要一致。图与上文应空一行，图名格式为宋体小四加粗（图名中的数字、字母和符号为Times New Roman小四加粗）、段前0.5行、段后0.5行、行距20磅，图号与图名称之间空一个汉字符。必要时，应将图上的符号、标记、代码，以及实验条件等，用最简练的文字，横排于图下方，作为图例说明。图例说明列在图名下方，格式为宋体五号居中（数字、字母和符号为Times New Roman五号）。曲线图的纵横坐标必须标注“量、标准规定符号、单位”，坐标上标注的量的符号和缩略词必须与正文中一致。当没有图例说明时，图名所在段落之后可以直接后接其他段落；当有图例说明时，图例说明所在段落与下文段落应空一行。具体示例如下： 直线电动机及安装结构图见图3-18……。 图3-18 直线电动机及安装结构 a) 直线电动机b) 直线电动机安装结构 1—位置检测器2—转子3—定子4—床身5、8—辅助导轨7、14—冷却板 6、13—次级9、10—测量系统11—托链12、17—导轨15—工作台16—防护 直线电动机……。 二、表的说明 格式说明：表居中，表名位于表格上方并居左，表编号可以全文统一编号，也可以分章编号，全文的表编号原则要一致。表名的格式为宋体小四加粗（表名中的数字、字母和符号为Times New Roman小四加粗）、段前1行、段后0.5行、行距20磅，表号与表名称之间空一个汉字符，表名所在段落之后就可以直接后接表格，表格与下文应空一行。表格内的文字格式应与正文的文字格式一致，且水平、垂直均居中，若表格列数、内容较多，可以将表内文字调整为五号字。表格的宽度不能超过页边距。必要时，应将表中的符号、标记、代码，以及需要说明事项，以最简练的文字，横排于表格下方，说明文字的格式为宋体五号首行缩进2字符。表中应标明“量或测试项目、标准规定符号、单位”。表内不宜用“同上”、“同左”、“等等”和类似词，一律填入具体数字或文字。表内“空白”代表未测或无此项，“—”或“……”代表未发现，“0”代表实测结果确为零。具体示例如下： 从表2-1我们可以看出，我国高技术产业增加值占制造业增加值的比重远远低于发达国家。 表2-1 部分国家高技术产业增加值占制造业增加值的比重（1995-2000） 单位：% 注：表格内数据资料来源于中国科技统计网。 这一现象与我国科技成果转化率低和高新技术产品附加值还不高有直接的关系。…… 三、公式的说明 格式说明：公式居左、缩进2个汉字符，公式编号可以全文统一编号，也可以分章编号，全文的公式编号原则要一致。如公式必须转行时，只能在＋，－，×，÷，＜，＞处转行。公式编号在最右边列示（当有续行时，应标注于最后一行），字体为宋体小四（公式编号的数字为Times New Roman小四），并加（）。公式上 一、绪论 随着科技的不断进步，测绘仪器设备迅速发展，新仪器不断出现。在全站仪方面的重要发展是长距离棱镜全站仪的出现，免棱镜全站仪的免棱镜视距由初期几十米发展到当前的一千米以上。 地形测量指的是测绘地形图的作业。即对地球表面的地物、地形在水平面上的投影位置和高程进行测定，并按一定比例缩小，用符号和注记绘制成地形图的工作。 地形测量包括控制测量和碎部测量。①控制测量是测定一定数量的平面和高程控制点，为地形测图的依据。平板仪测图的控制测量通常分首级控制测量和图根控制测量。首级控制以大地控制点为基础，用三角测量或导线测量方法在整个测区内测定一些精度较高、分布均匀的控制点。图根控制测量是在首级控制下，用小三角测量、交会定点方法等加密满足测图需要的控制点。图根控制点的高程通常用三角高程测量或水准测量方法测定。②碎部测量是测绘地物地形的作业。地物特征点、地形特征点统称为碎部点。碎部点的平面位置常用极坐标法测定，碎部点的高程通常用视距测量法测定。按所用仪器不同，有平板仪测图法、经纬仪和小平板仪联合测图法、经纬仪（配合轻便展点工具）测图法等。它们的作业过程基本相同。测图前将绘图纸或聚酯薄膜固定在测图板上，在图纸上绘出坐标格网，展绘出图廓点和所有控制点，经检核确认点位正确后进行测图。测图时，用测图板上已展绘的控制点或临时测定的点作为测站，在测站上安置整平平板仪 并定向，然后用望远镜照准碎部点，通过测站点的直尺边即为指向碎部点的方向线，再用视距测量方法测定测站至碎部点的水平距离和高程，按测图比例尺沿直尺边沿自测站截取相应长，即碎部点在图上的平面位置，并在点旁注记高程。这样逐站边测边绘，即可测绘 实验一高斯光束和发散角的测量 物理学院黄盛达00904111 实验目的 （1）加深对高斯光束物理图像的理解； （2）学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量 方法; （3）学习体会运用微机控制物理实验的方法； 实验原理 （一）高斯光束的传播特性 高斯光束其振幅在传播平面上呈高斯分布，在近场时近似为平面波，远场时近似为球面波，但其本身既非均匀平面波也非球面波。 将高斯光束振幅下降到中心1/e 位置到中心的距离称为光斑尺寸，为：21/2020()[1(]z w z w w λπ=+（1） 其中z 为传播距中心的距离，λ为波长，0w 是中心处的光斑尺寸，即腰粗，平凹腔的腰粗为： 2 21/402[()]w RL L λπ =?（2） L 为腔长，R 为凹面镜曲率半径； 除光斑半径外，高斯光束主要参数还有： 主轴上波振面的曲率半径： 220()[1()]w R z z z πλ=+（3）相位因子： 20()arctan z z w λ?π=（4）高斯光束电矢量的具体分布： 2222 2(,,)exp([()()]()()2()A x y x y E x y z i k z z w z w z R z ???++=??++???? （5） （二）发散角的定义及测量光束的全发散角定义为： 221/2 00()2122[1()]dw z w dz w z λθππλ=?+?（6）在20r w z πλ ?以内变化较慢；而取z →∞极限下的远场发散角为： 022w λ θπ=（7） 理论上在7r z z >（本实验所有距离均满足此条件）时，近似用点源的发散角计算带来的误差小于百分之一，小于仪器测量带来的误差，故可以直接当做点源的发散角来计算远场发散角； （三）高斯光束的鉴定高斯分布光强关系为： 2 02exp{2}()I I w z ρ=?（8） 论文刚刚送审，刚好有点空闲，写点实用的东西。 在写作过程中帮助过不少同学调整格式，发现大部分人的排版一团糟，简直是惨不忍睹，特别是公式部分，用了一堆空格和制表符，最后还是对不齐，经常是用一个空格不够，两个又太多，看得我那个别扭啊。今天分享下我在论文写作中公式对齐的方法，希望对不会的同学有所帮助。 不管是毕业论文还是平时发表在杂志上的论文，对公式的要求一般都是公式居中并且编号右对齐，下面给出一种简单的方法，快速实现这种排版效果。先看下最终效果： 下面看实现这种排版效果的具体操作方法： 第一步，确定你所用页面的中心和右侧位置。 （本人所用为Word 2007，以下均以Word 2007为例） 确定页面中心和右侧位置有很多种方法，下面只给出一种简单不易出错的。 如下图所示，依次点击【页面布局】→【页面设置右侧小箭头】，出现【页面设置】窗口，点击【纸张】，记下【宽度(W)】数值为21厘米，点击【页边距】，记下【左(L)】数值3.17厘米，【右(R)】数值3.17厘米。最后算出你所用纸张的中心位置为(21-3.17-3.17)/2 = 7.33厘米，右侧位置为21-3.17-3.17 = 14.66厘米。 第二步，建立公式样式 如下图所示，依次点击【开始】→【样式右侧小箭头】，出现右侧所示【样式】窗口，点击位置【3】处的【新建样式】，出现【修改样式】窗口，如位置【4】所示，“名称”命名为“公式”，“样式类型”选择“段落”，“样式基准”选择“无样式”，其它不变。 然后依次点击位置【5】处的【格式】→位置【6】处的【制表位】，出现【制表位】窗口，如位置【7】处所示，还记得我们前面计算的纸张中心位置7.33厘米和右侧位置14.66厘米吗，现在要用上了，在位置【7】处“制表位位置”输入“7.33厘米”，“对齐方式”选为“居中”，点击【设置】，出现位置【8】所示情况，7.33厘米变成了19.79字符，这是系统自动进行了单位转换（将厘米转换为字符），是没有问题的（当然，有些系统如果做过更改，word 默认单位为厘米的话则不会发生变化，还是7.33厘米）。然后再在“制表位位置”输入“14.66厘米”，“对齐方式”选为“右对齐”，点击【设置】，最后点位置【10】处的【确定】，回到【修改样式】窗口，再点【确定】，这样我们的“公式样式”就设置完成了，然后就可以方便地输入所要排版的公式了。(论文)图、表、公式的说明
工程测量毕业论文
实验一高斯光束和发散角的测量
论文中如何实现公式居中并且编号右对齐
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